基于小波分析理論的特高壓輸電線路故障選相研究

肖文龍，王維博，劉 勇，謝 東，鄭永康，張 棟

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基于小波分析理論的特高壓輸電線路故障選相研究

肖文龍1，王維博1，劉 勇2，謝 東2，鄭永康3，張 棟1

(1.西華大學電氣與電子信息學院，四川 成都 610039；2.國網(wǎng)四川省電力公司阿壩供電公司，四川 茂縣 623200；3.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都610072)

為了滿足特高壓輸電線路的超高速保護要求，基于小波分析能檢測故障信號中奇異信號突變時刻及其大小的特點，提出了一種故障選相方法。首先為了消除各相間的耦合影響，該方法將暫態(tài)故障電流經(jīng)相模變換，然后用離散小波變換(DWT)提取出各模故障電流中的奇異成分并求出其模極大值，模極大值經(jīng)歸一化處理后作為選相方法的判據(jù)因子。最后根據(jù)模故障電流特征總結出不同故障類型下判據(jù)因子之間的關系，構造一種新型的特高壓故障選相方法。通過PSCAD建模與Matlab計算，驗證了所提選相方法受暫態(tài)故障信號幅值的干擾較小，自適應能力好，耐過渡電阻能力強，選相速度快且準確，能簡單、有效地實現(xiàn)特高壓輸電線路的超高速保護。

小波分析；特高壓；故障選相；超高速保護；PSCAD仿真

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展對電能需求日益增長，特高壓交流輸電因具有輸送容量大、距離遠、損耗低、占地少、運行方式靈活等優(yōu)勢，目前被大量研究并初步投入試驗運行[1-4]，特高壓輸電線路的保護也需要進行相應的研究[5-6]。

傳統(tǒng)的輸電線路保護裝置主要是基于工頻量，采用快速保護與穩(wěn)態(tài)保護相結合的方案，但從實際應用情況看，其選相速度不能滿足快速跳閘的要求，且易受系統(tǒng)運行方式和負荷電流的影響，選相靈敏度低，應用范圍較小[7-9]。近年來，基于故障暫態(tài)量的超高速保護快速發(fā)展成為研究的熱點，但其易受外界干擾，容易導致誤選相[10-11]。許多學者將新興的數(shù)學工具和數(shù)字信號處理技術與暫態(tài)量選相方法相結合，提出了基于行波故障特征、相關分析原理、神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等新型的選相方法[12-15]，克服了傳統(tǒng)方法的不足，提高了選相速度。

有學者提出用小波分析的方法處理暫態(tài)行波的故障選相新方法，文獻[16]提出基于小波變換的行波故障選相方法，采用小波分析法辨識故障電流模極大值進行故障選相；文獻[17]提出形態(tài)濾波與小波變換相結合的選相方法，僅用一層小波分析即能識別行波模極大值進行選相；文獻[18]提出基于小波能量熵和最小二乘支持向量機(LS-SVM)的選相新方法，有較強的通用性和實用性。暫態(tài)行波用于故障選相具有超高速的優(yōu)勢，但行波幅值易受外界干擾，會導致誤選相。

本文利用小波分析適合檢測故障信號中夾帶的奇異信號并展示其成分與大小的特點，先將暫態(tài)故障電流經(jīng)相模變換轉(zhuǎn)換成模故障電流用以消除相間的耦合影響，然后經(jīng)離散小波變換分解得到一個近似信號和一個細節(jié)信號(即奇異信號)，求出各模故障電流細節(jié)信號的模極大值。為減小暫態(tài)故障電流幅值對選相結果的干擾，本文將各模極大值進行歸一化處理，并作為本文選相的判據(jù)因子，根據(jù)發(fā)生不同的故障類型時的模故障電流特征，總結出不同故障時各判據(jù)因子之間的關系，最后將這種關系作為選相判據(jù)建立一種選相方法，并在PSCAD中建立特高壓仿真模型，運行得到三相故障電流仿真數(shù)據(jù)，最后在Matlab中進行離散小波變換和歸一化處理，驗證本文選相方法的可靠性與準確性。

1 小波分析理論

小波分析理論是一種信號的時間-頻率分析方法，它可進行多分辨率分析，且具有在時頻兩域都能表征信號局部特性的能力。其在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較低的頻率分辨率和較高的時間分辨率，能探測信號中夾帶的奇異信號并展示其成分與大小，被譽為分析信號的顯微鏡，它很適合用來分析具有高頻、瞬時突變特點的電力系統(tǒng)暫態(tài)信號，且具有較好的實時性[17]。

1.1 離散小波變換

設()∈2()(2()表示平方可積的實數(shù)區(qū)間，即能量有限的信號空間)，若()的Fourier變換滿足條件[19]：

則稱函數(shù)()為母小波函數(shù)，()經(jīng)伸縮和平移后得到一個小波序列，如式(2)。

,、∈,≠0 (2)

式中：為尺度因子；為平移因子。

函數(shù)()∈2()關于母小波()的連續(xù)小波變換定義為

實際應用中多采用小波變換的離散形式，取2，2b(,∈)則得函數(shù)()∈2()關于母小波ψ()的離散二進制小波變換形式為

1.2 多尺度分析

多尺度分析是將原始信號用正交變換在不同尺度下進行分解，分解得到原始信號在不同尺度下連續(xù)逼近的近似信號和細節(jié)信號，然后采用Mallat快速算法將暫態(tài)信號()分解成不同頻率成分[17]。

式中：為小波分解的層數(shù)，=1,2,…,；Af()為在尺度下的近似信號，即原始信號()的頻率不超過2的低頻分量；Df()為在尺度下的細節(jié)信號，即信號的頻率介于2與21之間的高頻分量。

1.3 模極大值

假設函數(shù)()的小波函數(shù)為，在尺度下，若有點(,)滿足，且在0的某一鄰域內(nèi)，對任意一點n都能滿足，則稱0為小波變換尺度下的模極大值點，是小波變換尺度下的模極大值。模極大值的極性表示突變的變化方向，其大小表示突變的強度。

本文用db5函數(shù)作為母函數(shù)，為減少計算，對暫態(tài)模故障信號進行尺度為1的離散小波變換分解，分解得到一個近似信號與細節(jié)信號，由于信號出現(xiàn)突變時，其細節(jié)信號在該突變時刻會出現(xiàn)一個模極大值，可根據(jù)對細節(jié)信號模極大值的檢測來判斷是否發(fā)生故障及故障類型。

2 故障選相原理

電力系統(tǒng)輸電線路發(fā)生故障時，變電站保護安裝處檢測的電氣量可看成是故障分量與非故障分量的疊加，而故障分量可由在故障點的故障附加網(wǎng)絡求解，相當于把電壓源短接、電流源開路，然后在故障點疊加一個與故障前電壓幅值相等、極性相反的電壓源，本文仿真實驗中電流故障分量是在故障點處直接測出的。由于實際的三相線路中存在電磁耦合，為克服暫態(tài)故障信號波形畸變及突發(fā)性干擾的影響，一般會將故障相量轉(zhuǎn)換成故障模量用以消除各相間的耦合影響。與文獻[17]不同，本文在暫態(tài)電流故障分量的基礎上，采用Clarke變換0模和模分量對故障相量進行解耦，分別以A，B，C三相的暫態(tài)電流故障分量為基準相進行模變換，其相模變換矩陣為

2.1 模故障分量特征

根據(jù)發(fā)生不同的故障類型所對應的邊界條件不同，不同故障時，各模故障電流分量都會呈現(xiàn)各自不同的特征，由此得到不同故障類型下的模故障分量特征(如表1所示)。

表1 不同故障下的模故障分量特征

2.2 選相判據(jù)

(1) 單相接地故障

0≠ 0，|1| = 2|2| = 2|3| = 1——A相為故障相；

0≠ 0，|2| = 2|1| = 2|3| = 1——B相為故障相；

0≠ 0，|3| = 2|1| = 2|2| = 1——C相為故障相。

(2) 兩相接地故障

|0| = |1| = |2+3| ≠ 0——BC相為故障相；

|0| = |2| = |1+3| ≠ 0——AC相為故障相；

|0| = |3| = |1+2| ≠ 0——AB相為故障相。

(3) 兩相相間故障

|0| = |1| = 0，|2| = |3| = 1——BC相為故障相；

|0| = |2| = 0，|1| = |3| = 1——AC相為故障相；

|0| = |3| = 0，|1| = |2| = 1——AB相為故障相。

(4) 三相對稱故障

0= 0，|1| ≠ |2| ≠ |3|且1、2、3都不為0。

2.3 選相流程

根據(jù)不同故障下各歸一化后模極大值之間所滿足的關系，得到將小波分析理論應用到特高壓輸電線路故障選相方法表述如下。

2) 對三相電流故障分量進行相模變換，提取出四個模故障分量、、、。

3) 對模故障分量進行離散小波變換，求出各模極大值為0、1、2、3。

4) 對各模極大值進行歸一化處理，得四個判據(jù)因子0、1、2、3。

5) 若0=0，則可判斷故障為相間故障，否則可判斷為接地故障。

6) 若為單相接地故障，故障相對應的判據(jù)因子絕對值為1，且是其他判據(jù)因子的兩倍；若為兩相接地故障，兩故障相對應的判據(jù)因子和的絕對值等于非故障相判據(jù)因子的絕對值。

7) 若為兩相相間故障，故障相對應的兩個判據(jù)因子絕對值相等且為1，非故障相對應的判據(jù)因子為0；若0=0，且不滿足兩相相間故障的關系，則可判斷為三相對稱故障。

根據(jù)上述選相方法構造出一種新型的特高壓故障選相方法，其選相原理流程如圖1所示。

圖1 故障選相流程圖

3 仿真驗證

3.1 特高壓模型與參數(shù)

本文用PSCAD/EMTDC軟件建立晉東南-南陽-荊門1 000 kV交流特高壓試驗輸電系統(tǒng)仿真模型(如圖2所示)。

系統(tǒng)電源參數(shù)如下：

M=N= 1000 kV；M1= 3.2 + j105.31 Ω；

M0= 1.63 + j97.3 Ω；N1= 3.32 + j102.5 Ω；

N1= 6.45 + j102.7 Ω。

輸電線路參數(shù)如下：

晉東南-南陽段輸電線路長度1= 363 km，南陽-荊門段輸電線路長度2= 281 km，輸電線路模型采用貝瑞隆模型，具體阻值參數(shù)設置如表2所示。

表2 特高壓輸電線路參數(shù)

并聯(lián)電抗器參數(shù)：QBL1= 960 Mvar；QBL2= QBL2= 720 Mvar；QBL4= 600 Mvar。

本文僅分析晉東南-南陽段的輸電線路故障，分別在不同故障類型和不同的運行方式下進行仿真，仿真時長設置為0.5 s，故障發(fā)生時刻為0.3 s，采樣頻率為2 kHz。

3.2 不同故障類型下的仿真驗證

取過渡電阻f= 50 Ω，故障初始角=30°，仿真故障發(fā)生在距M側(cè)母線181 km處，對不同故障類型大量仿真，仿真結果如表3所示。以A相接地故障AG為例，對模故障電流進行小波分解得到近似信號與細節(jié)信號，結果如圖3所示；對各模故障信號進行小波分解，求出細節(jié)信號的模極大值0、1、2、3，如圖4所示。

表3結果顯示：單相接地故障時0≠0，故障相對應的判據(jù)因子絕對值為1，且是其他判據(jù)因子的兩倍；兩相接地故障時0≠0，兩故障相對應的判據(jù)因子和的絕對值等于非故障相判據(jù)因子的絕對值；兩相相間故障時0=0，故障相對應的兩個判據(jù)因子絕對值相等且為1，非故障相對應的判據(jù)因子為0；三相故障時0=0，三個判據(jù)因子各不相等且不為0。

表3 不同故障類型下的仿真結果

圖3 模故障電流小波分解

圖4 AG故障各模極大值

由圖3可看出：細節(jié)信號在0.3 s時突變明顯，突變方向為負，強度大小為0.951，說明用小波分析的方法可以很好地反映信號的突變時刻及大小，且反應時間極短，很適合用于電力系統(tǒng)超高速保護。由圖4可看出，A相接地時，各模故障信號的細節(jié)信號在0.3 s都會顯示一個明顯的突變，且判據(jù)因子滿足0≠ 0，|1| = 2|2| = 2|3| = 1。

綜合以上仿真結果：在不同故障類型下，判據(jù)因子均符合本文的選相判據(jù)，說明該方法能準確、快速地識別出故障相及故障類型。

3.3 不同運行條件下的仿真驗證

電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的不同可能會對該選相方法有影響，本文設置了在不同的過渡電阻f、故障位置和故障初始角等影響因素下對各類短路故障的仿真，驗證不同影響因素下該選相方法的可靠性。

影響因素一：f= 50 Ω，=30°，故障位置分別設置為距M側(cè)檢測母線10 km、181 km和353 km處，仿真結果如表4所示。

表4 不同故障位置的仿真結果

由表4中數(shù)據(jù)可看出：過渡電阻和故障初始角不變，只有故障位置改變，從距離檢測母線M側(cè)10 km的強電源側(cè)到353 km的弱電源側(cè)的不同位置，發(fā)生不同的故障，判據(jù)因子之間的關系都符合本文所提出的選相判據(jù)，均能用本文所提出的選相方法正確識別出故障相及其類型。

影響因素二：f=50 Ω，=181 km，故障初始角改變，分別設置為30°、90°和180°，仿真結果如表5所示。

由表5可看出：過渡電阻和故障位置不變，故障初始角在30°、90°和180°之間變化，發(fā)生不同短路故障時，本文的選相方法都能正確將其識別出來。

影響因素三：=181 km，=30°，過渡電阻不同，分別設置為50 Ω、500 Ω和1 000 Ω，仿真結果如表6所示。

表5 不同故障初始角的仿真結果

表6 不同過渡電阻的仿真結果

由表6仿真數(shù)據(jù)可看出：故障位置和故障初始角一定，只改變過渡電阻，隨著過渡電阻阻值不斷增大，各模極大值最大值大幅減小，不同故障時，各判據(jù)因子之間的關系均滿足本文選相判據(jù)，用本文提出的選相方法都能正確識別出其故障類型。

綜合表4—表6中數(shù)據(jù)可以看出：在不同故障位置、故障初始角、過渡電阻下，發(fā)生不同的短路故障時，各判據(jù)因子之間的關系都滿足本文的選相判據(jù)，基本不受故障位置、故障初始角、過渡電阻等因素的影響，說明本文選相方法可靠性強，自適應能力好，能滿足特高壓輸電線路在不同影響因素干擾下均能正確識別出故障相及其故障類型的要求。

4 結論

為滿足特高壓輸電線路超高速保護要求，本文提出了一種基于小波分析理論的故障選相方法。該方法首先將暫態(tài)故障電流經(jīng)相模變換消除各相間的耦合影響，然后用離散小波變換分解，提取出模故障電流中的奇異成分并求出其模極大值，對各模極大值進行歸一化處理后作為選相的判據(jù)因子，并根據(jù)模故障電流特征總結出不同故障類型下各判據(jù)因子之間的關系，最后由這種關系構造一種新型的特高壓輸電線路故障選相方法。通過大量仿真實驗證明：選相算法受暫態(tài)故障信號幅值的干擾較小，且不受故障初始角、故障位置、過渡電阻等因素的影響，自適應能力好，可靠性強，選相速度快，很適合用于特高壓輸電線路的超高速保護。

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(編輯 周金梅)

Research of fault phase selection on UHV transmission lines based on wavelet analysis

XIAO Wenlong1, WANG Weibo1, LIU Yong2, XIE Dong2, ZHENG Yongkang3, ZHANG Dong1

(1. School of Electrical and Electronic Information, Xihua University, Chengdu610039, China; 2. Aba Power Company, Sichuan Electric Power Company, Maoxian 623200, China; 3. State Grid Sichuan Electric Power Research Institute, Chengdu 610072, China)

To meet the requirements of ultra-high speed protection on UHV transmission lines, this paper proposes a fault phase selection method based on the characteristic of wavelet analysis which can detect the mutations’ time and size of singular signal in fault signal. Firstly, this method transforms the transient fault current into model fault current to eliminate the impact of the various phases’ coupling, then extracts its singular ingredients and modulus maximum by discrete wavelet transform (DWT), treats the normalized modulus maximum as the criterion factors. Finally, it summarizes the relationship among criterion factors according to the characteristics of mode fault current, and constructs a new UHV fault phase selection method. Through PSCAD simulation and Matlab calculation, this method is proved that it is disturbed less by amplitude of the transient fault signal, and it has a good adaptive capacity and a strong ability for fault resistance, and its speed is also fast and accurate, the proposed approach can be implemented simply and effectively.

wavelet analysis; UHV; fault phase selection; ultra-high speed protection; PSCAD simulation

10.7667/PSPC160099

國網(wǎng)四川省電力公司資助項目(03012841)；西華大學研究生創(chuàng)新基金資助項目(ycjj2015100)

2016-01-18；

2016-06-27

肖文龍(1991-)，男，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)繼電保護方面的研究；王維博(1977-)，男，博士，副教授，研究方向為智能變電站通信技術；E-mail: wangweibo@mail.xhu.edu.cn 劉 勇(1969-)，男，本科，主要從事電力系統(tǒng)方面的研究。