多直流電壓相互作用因子的解析表達方法

丁媛媛，劉天琪，高 峰，李保宏，李旭濤，田 蓓

?

多直流電壓相互作用因子的解析表達方法

丁媛媛1，劉天琪1，高 峰2，李保宏1，李旭濤2，田 蓓2

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065; 2.國網(wǎng)寧夏電力公司電力科學(xué)研究院，寧夏 銀川 750000)

為了定量考慮多直流系統(tǒng)中各直流系統(tǒng)之間的相互影響，提出一種更切合實際的基于潮流雅克比矩陣的多饋入相互作用因子(Multi-infeed Interaction Factor)解析表達式。目前相互作用因子主要通過仿真方法進行求解，其物理意義不明確。為此，從系統(tǒng)潮流出發(fā)，考慮交直流系統(tǒng)的共同影響，提出一種新的MIIF解析表達式，并驗證了該方法的有效性。最后，比較分析了現(xiàn)有的三種基于電路原理的MIIF解析表達式和文中所提的解析表達式，從工程實用的角度給出了更具可行性的MIIF的計算建議。

多饋入直流系統(tǒng)；換流母線電壓；多直流交互影響；雅克比矩陣；交互作用因子

0 引言

由于高壓直流輸電HVDC(High Voltage Direct Current)系統(tǒng)具有傳輸容量大、損耗低、快速、控制靈活等優(yōu)點，在我國“西電東送”中得到了廣泛的應(yīng)用，隨著區(qū)域間電網(wǎng)聯(lián)系的緊密，電網(wǎng)將出現(xiàn)交直流并聯(lián)系統(tǒng)和多饋入交直流系統(tǒng)的格局[1-6]。對于上述系統(tǒng)，交直流系統(tǒng)間以及各換流站間相互作用，彼此影響著對方的工作特性。在交直流混合輸電系統(tǒng)的各種問題中，多饋入直流輸電系統(tǒng)間的相互作用特性對整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行有很大影響[7-9]，特別是換流母線之間的電壓相互影響關(guān)系是一個值得深入研究的課題。深入分析換流母線電壓間的關(guān)系也有助于對交直流系統(tǒng)相關(guān)問題的理解和進一步的研究。

以電壓相互影響為基礎(chǔ)定義的多饋入直流相互作用因子(multi-infeed interaction factor，MIIF)能夠反映各換流站間的相互影響關(guān)系，它是CIGRE WG B4-41工作組提出的一種衡量多饋入交直流系統(tǒng)中直流換流站間相互作用的非常重要的一個指標[10-15]。但是，目前大多是用基于其定義的仿真方法求得MIIF，物理意義不明確[16-17]，無法解釋直流子系統(tǒng)之間相互作用的內(nèi)在原因。這使得相互作用因子缺乏預(yù)見性[18]，不能反映系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化及相關(guān)因素對系統(tǒng)間相互作用的影響。

因此，研究相互作用因子的內(nèi)在物理意義，探究其解析表達式與交直流系統(tǒng)相互作用及多饋入系統(tǒng)強度關(guān)系等課題具有重要意義。在對已有解析表達式分析的基礎(chǔ)上，提出一種更切合實際的基于潮流雅克比矩陣的MIIF解析表達式。并將得到MIIF的方法劃分為三類，分別是仿真法、節(jié)點阻抗矩陣法和潮流降階雅克比矩陣法。其中，節(jié)點阻抗矩陣法根據(jù)其解析表達式的不同，又分為阻抗法和導(dǎo)納法；潮流降階雅克比矩陣法根據(jù)簡化條件不同，又分為基于有功變化為零的解析表達式和基于相角變化為零的解析表達式。由分析對比結(jié)果，從工程實用的角度給出可行、合理的MIIF解析計算方法。

1 多饋入直流的相互作用因子

1.1 相互作用因子的定義及作用

多饋入直流交互作用因子(MIIF)是CIGRE WG B4工作組在2008年工作指南中提出的用于衡量多饋入直流輸電系統(tǒng)中換流站間相互作用強弱的指標。它的定義為：如圖1所示，在交流母線上通過人為并聯(lián)一個電抗元件，使得母線上產(chǎn)生一個1%的突變電壓，觀察母線上電壓變化的比例，這兩個電壓變化的比值即為多饋入交互作用因子(MIIF)，如式(1)所示。

1.2 多饋入相互作用因子的取值范圍

從MIIF的定義可以看出，如果兩個換流站母線之間的距離無窮遠，則等于0；如果兩個換流站連接到同一個上母線，則等于1；的取值范圍在0~1之間，電氣距離相隔越遠，值越接近于0，電氣距離相隔越近，值越接近于1，其取值范圍如圖2所示。

圖2 相互作用因子的取值范圍

1.3 多饋入相互作用因子的不對稱性

2 MIIF的解析表達式

2.1 基于節(jié)點阻抗矩陣的多直流相互作用因子

首先，對基于節(jié)點阻抗矩陣的相互作用因子解析表達式進行分析，基于節(jié)點阻抗矩陣的相互作用因子可分為阻抗和導(dǎo)納兩種解析表達式。

2.1.1 基于阻抗的解析表達式

基于換流母線電壓變化率的MIIF的定義，一般可通過仿真或?qū)嶒炦M行計算得到，雖然該方法較為準確，但是并未揭露多直流間相互作用的本質(zhì)機理不明確。因此，可根據(jù)定義考慮利用節(jié)點阻抗矩陣對MIIF進行解析式推導(dǎo)，以便進一步對MIIF的物理實質(zhì)進行研究。

根據(jù)MIIF的定義，在換流母線處投入的三相對稱電抗器，其等值電路如圖3所示。

圖3 電抗器投入后節(jié)點等值電路

此時網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣將發(fā)生變化，任一節(jié)點的電壓將其用原有矩陣元素表示為

對式(2)進行簡化，可得

(3)

因此，對于節(jié)點，則有[19]

由于

聯(lián)立式(4)和式(5)可以求得

(6)

因此可以看出，三相對稱電抗器投入后，系統(tǒng)阻抗矩陣變化為

(8)

由此可求得換流母線的電壓變化量，得到MIIF的簡化計算公式為

由式(9)我們可以看出，換流母線處投入的三相對稱電抗器的大小對MIIF沒有影響，相互作用因子只與投入電抗器的受端交流系統(tǒng)的自阻抗和其與其他線路的互阻抗有關(guān)。

2.1.2 基于導(dǎo)納的解析表達式

為方便對多饋入直流輸電系統(tǒng)換流母線相互作用因子進行分析，對CIGRE標準模型進行簡化等值，如圖4所示。

圖4 多饋入交直流系統(tǒng)簡化等值圖

以節(jié)點為參考節(jié)點，根據(jù)基爾霍夫第一定律，可以得到

式中，

(11)

將式(11)代入式(10)中，可以解出

(13)

用式(14)減去式(13)，整理后得到MIIF為

(15)

2.2 基于潮流分析雅克比矩陣的多直流相互作用因子

由于交流網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點電壓受到交流系統(tǒng)參數(shù)和交流系統(tǒng)設(shè)備特性的共同影響，所以需要考慮設(shè)備的有功與無功性能，才能更加準確地衡量換流母線之間的電壓相互影響。因此從系統(tǒng)潮流分布方面進一步對MIIF進行研究。

對兩饋入直流簡化模型進行分析，如圖5所示。

圖5 兩饋入直流簡化模型

圖中符號說明如下：

在穩(wěn)態(tài)時有

(16)

(18)

交流側(cè)有

則穩(wěn)態(tài)時，對于直流系統(tǒng)有

(20)

對交流系統(tǒng)有

(22)

式中，

(23)

2.2.1 基于有功變化為零的解析表達式

根據(jù)MIIF的原始定義：換流母線接入感性負載后造成無功變化，，引起換流母線與的變化之比。則MIIF為

(25)

2.2.2 基于相角變化為零的解析表達式

同理可得

(27)

式(25)、式(27)給出了基于降階雅克比矩陣的多饋入直流相互作用因子的計算解析表達式，分析式(25)可知，降階矩陣的元素與是決定換流站之間的電壓相互強度影響的因素，其大小由交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)共同決定。

3 MIIF的計算方法相互比較分析

本文將得到MIIF的方法劃分為三類，分別是仿真法、節(jié)點阻抗矩陣法和潮流降階雅克比矩陣法，其中節(jié)點阻抗矩陣法根據(jù)表達式的不同，分為阻抗法和導(dǎo)納法，潮流降階雅克比矩陣法根據(jù)簡化條件不同可以分為有功變化為零和相角變化為零兩種方法。

仿真法根據(jù)定義能夠直接并且準確地得到MIIF數(shù)值，但是該方法物理意義不明確，無法解釋直流子系統(tǒng)之間相互作用的內(nèi)在原因，不能反映系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化及相關(guān)因素對系統(tǒng)間相互作用的影響且缺乏預(yù)見性。

基于節(jié)點阻抗的MIIF解析法從一定程度上能夠反映多饋入直流系統(tǒng)換流母線電壓間的相互關(guān)系，并且能應(yīng)用到較為簡單的系統(tǒng)中，其計算速度快，可以根據(jù)不同的系統(tǒng)參數(shù)選擇阻抗法和導(dǎo)納法，準確度也較高。但是該方法沒有計及直流系統(tǒng)和無功補償設(shè)備對MIIF值的影響。比如在逆變站換流母線裝設(shè)有同步調(diào)相機或靜止無功發(fā)生裝置，當存在擾動時，其他直流換流母線電壓下降后，由于補償設(shè)備的作用，該換流母線電壓不變。如果按照該方法的定義，在無功補償設(shè)備裝設(shè)前后，由于交流系統(tǒng)保持不變，其他母線的電壓跌落對于此換流母線的影響是不變的，顯然具有局限性。

基于潮流分析雅克比矩陣的MIIF解析法考慮了設(shè)備的有功與無功性能，更加準確地衡量換流母線之間的電壓相互影響，并且該解析式得到的MIIF值是由交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)共同決定的，物理意義更加明確?；诔绷鞣治鲅趴吮染仃嚨姆椒ㄟm用于復(fù)雜系統(tǒng)和簡單系統(tǒng)，但是該方法需要的數(shù)據(jù)多且計算復(fù)雜，所以對其做了一定的簡化處理，進行了基于有功變化為零和相角變化為零的假設(shè)。簡化處理后的解析表達式仍然較為復(fù)雜，這是該方法的不足之處。

4 仿真分析

4.1 有效性驗證

在如圖6所示某實際多饋入直流系統(tǒng)中，對文中所提的基于相角為零的雅克比矩陣解析表達式進行有效性驗證，直流1和直流2的額定運行功率均為3 000 MW。在系統(tǒng)拓撲確定的情況下，根據(jù)式(27)可以計算得出為0.695 2，為0.745 8。下面將通過仿真得到該系統(tǒng)MIIF的實測值。

圖6 仿真拓撲結(jié)構(gòu)圖

在2 s時，在母線1上并聯(lián)一個對稱三相電抗器，使得母線1上電壓有效值下降約為1%。為了減小交流母線電壓有效值紋波對MIIF的影響，所以在信號之前加一個FFT模塊，取FFT模塊出來的直流電壓信號作為各母線電壓有效值。此為場景1，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 場景1母線1和母線2的電壓降落

從圖7中可以看出，母線1的電壓從596.737 kV降低到了591.906 kV，母線2的電壓從600.929 kV降低到了597.835 kV，利用式(1)進行計算得到實測值為0.640 4，根據(jù)式(27)得到解析表達式計算值為0.695 2，誤差為8.55%，在接受的范圍內(nèi)。

在2 s的時候，在母線2上并聯(lián)一個對稱三相電抗器，使得母線2上電壓有效值下降約為1%。此為場景2，仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出，母線2的電壓從600.954 kV降低到了597.048 kV，母線1的電壓從596.734 kV降低到了574.044 kV，利用式(1)進行計算得到實測值為0.688 9，根據(jù)式(27)得到解析表達式計算值為0.745 8，誤差為8.26%，在接受的范圍內(nèi)。

圖8 場景2母線1和母線2的電壓降落

根據(jù)上述的MIIF實測值和計算值對比結(jié)果可知，基于相角為零的雅克比矩陣解析表達式具有一定有效性。

4.2 計算方法對比驗證

以CIGRE標準系統(tǒng)為基礎(chǔ)在PSCAD中構(gòu)建雙饋入直流系統(tǒng)，直流系統(tǒng)逆變側(cè)接于相鄰的同側(cè)，逆變側(cè)換流母線通過耦合電抗連接，如圖9所示。直流系統(tǒng)整流側(cè)采用定電流控制，逆變側(cè)采用定熄弧角控制。

圖9 仿真拓撲結(jié)構(gòu)圖

圖10 場景1母線1和母線2的電壓降落

從圖10中可以看出，母線1的電壓從171.42 kV降低到了170.20 kV，母線2的電壓從171.38 kV降低到了171.01 kV，利用式(1)進行計算得到為0.303 3。

在3 s的時候，在母線2上并聯(lián)一個對稱三相電抗器，使得母線2上電壓有效值下降約為1%。此為場景2，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 場景2母線1和母線2的電壓降落

從圖11中可以看出，母線2的電壓從171.40 kV降低到了170.00 kV，母線1的電壓從171.39 kV降低到了170.96 kV，利用式(1)進行計算得到為0.307 1。

再根據(jù)式(9)、式(15)、式(25)、式(27)的計算方法計算和，與仿真結(jié)果比較，得到結(jié)果如表1所示。

表1 相互作用因子計算比較

由表1可以看出，基于節(jié)點阻抗矩陣的多直流相互作用因子計算方法和基于潮流分析雅克比矩陣法的多直流相互作用因子計算方法都有一定的誤差。

基于雅克比矩陣法雖然較為復(fù)雜，但相對于節(jié)點阻抗矩陣導(dǎo)納法誤差較小。其中，的假設(shè)條件在實際系統(tǒng)中不易出現(xiàn)，所以相較于簡化條件下的結(jié)論誤差較大，但是兩者的誤差都在接受范圍內(nèi)，實際情況應(yīng)按具體選擇簡化條件。且該計算方法體現(xiàn)了MIIF值是由交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)共同決定的，物理意義更加明確。

在基于節(jié)點阻抗矩陣的方法中，導(dǎo)納法誤差較大，阻抗法誤差較小，該方法計算簡單，其阻抗法精確性較高，適用于簡單等值系統(tǒng)，但該方法不能表現(xiàn)出直流對MIIF值的影響，有一定局限性。

5 結(jié)束語

對三類獲取MIIF的方法進行了詳細闡述，分別是基于定義的仿真法、節(jié)點阻抗矩陣法和潮流降階雅克比矩陣法，提出一種更切合實際的基于潮流雅克比矩陣的MIIF解析表達式。其中，仿真法可以直接得到MIIF的準確值；節(jié)點阻抗矩陣法根據(jù)其解析表達式的不同，又分為阻抗法和導(dǎo)納法，適用于簡單系統(tǒng)；潮流降階雅克比矩陣法根據(jù)簡化條件不同，又分為基于有功變化為零的解析表達式和基于相角變化為零的解析表達式，解析式由交直流系統(tǒng)共同決定，物理意義更加明確。比較分析了不同解析表達式與仿真法的差異。最后從工程實用的角度給出了具有可行性的MIIF的計算建議，并通過PSCAD仿真驗證了文中所提基于相角變化為零潮流雅克比矩陣的MIIF解析表達式的有效性。

但是，由于所有解析法在推導(dǎo)過程中都沒有考慮MIIF的定義是在換流母線電壓降落1%的基礎(chǔ)上，它們對MIIF解析表達式的研究都有一定的局限性，在研究多直流電壓相互作用因子時，如何在解析表達式中量化1%的電壓降落還有待深入研究。

[1] 李興源. 高壓直流輸電系統(tǒng)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2010.

[2] 劉振亞. 特高壓電網(wǎng)[M]. 北京: 中國經(jīng)濟出版社, 2005.

[3] 郭小江, 馬世英, 卜廣全, 等. 多饋入直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制綜述[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2009, 33(3): 9-15.

GUO Xiaojiang, MA Shiying, BU Guangquan, et al. A survey on coordinated control of multi-infeed HVDC system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009, 33(3): 9-15.

[4] 陳江瀾, 張蓓, 蘭強, 等. 特高壓交直流混合電網(wǎng)協(xié)調(diào)電壓控制策略及仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(11): 21-27.

CHEN Jianglan, ZHANG Pei, LAN Qiang, et al. Research on strategy and simulation of coordinated automatic voltage control for UHVDC/AC hybrid grid[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(11): 21-27.

[5] 姚致清, 于飛, 趙倩, 等. 基于模塊化多電平換流器的大型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仿真研究[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2013, 33(36): 27-33, 6.

YAO Zhiqing, YU Fei, ZHAO Qian, et al. Simulation research on large-scale PV grid-connected systems based on MMC[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(36): 27-33, 6.

[6] 徐殿國, 劉瑜超, 武健. 多端直流輸電系統(tǒng)控制研究綜述[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2015, 30(17): 1-12.

XU Dianguo, LIU Yuchao, WU Jian. Review on control strategies of multi-terminal direct current transmission system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(17): 1-12.

[7] 邵瑤, 湯涌. 多饋入交直流混合電力系統(tǒng)研究的綜述[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(17): 24-30.

SHAO Yao, TANG Yong. Current situation of research on multi-infeed AC/DC power systems[J]. Power System Technology, 2009, 33(17): 24-30.

[8] 丁茂生, 王輝, 舒兵成, 等. 含風(fēng)電場的多直流送出電網(wǎng)電磁暫態(tài)仿真建模[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(23): 1-8.

DING Maosheng, WANG Hui, SHU Bingcheng, et al. Electromagnetic transient simulation model of multi-send HVDC system with wind plants[J]. Power System Protection and Control, 2015, 46(23): 1-8.

[9] 羅永捷, 李耀華, 王平, 等. 多端柔性直流輸電系統(tǒng)下垂控制P-V特性曲線時域分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2014, 29(增刊1): 408-415.

LUO Yongjie, LI Yaohua, WANG Ping, et al. Time- domain analysis of P-V characteristic for droop control strategy of VSC-MTDC transmission system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(S1): 408-415.

[10] CIGRE Working Group B4.41. Systems with multiple DC infeed[R]. Paris: CIGRE, 2008.

[11] NAYAK R N, SASMAL R P. AC/DC interactions in multi-infeed HVDC scheme: a case study[C] // IEEE Power Conference, India, IEEE: 2006: 5.

[12] 夏成軍, 楊仲超, 周保榮, 等. 考慮負荷模型的多回直流同時換相失敗分析[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(9): 76-81.

XIA Chengjun, YANG Zhongchao, ZHOU Baorong, et al. Analysis of commutation failure in multi-infeed HVDC system under different load models[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(9): 76-81.

[13] 李從善, 劉天琪, 劉利兵, 等. 直流多落點系統(tǒng)自抗擾附加阻尼控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2015, 30(7): 10-17.

LI Congshan, LIU Tianqi, LIU Libing, et al.An auto- disturbance rejection controller of multi-HVDC[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(7): 10-17.

[14] 李興源, 魏巍, 王渝紅, 等. 堅強智能電網(wǎng)發(fā)展技術(shù)的研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(17): 1-7.

LI Xingyuan, WEI Wei, WANG Yuhong, et al. Study on the development and technology of strong smart grid[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(17): 1-7.

[15] 郭小江, 湯涌, 郭強, 等. CIGRE多饋入直流短路比指標影響因素及機理[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(9): 69-74, 81.

GUO Xiaojiang, TANG Yong, GUO Qiang, et al. Influence factors and theory for CIGRE MISCR index[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(9): 69-74, 81.

[16] 吳沖, 李興源, 何朝榮. 多饋入直流交互作用因子在換相失敗研究中的應(yīng)用[J]. 繼電器, 2007, 35(9): 26-31.

WU Chong, LI Xingyuan, HE Chaorong. Application of multiinfeed interaction factor in south grid commutation failure research[J]. Relay, 2007, 35(9): 26-31.

[17] 劉建, 李興源, 傅孝韜, 等. 多饋入短路比及多饋入交互作用因子與換相失敗的關(guān)系[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(12): 20-25.

LIU Jian, LI Xingyuan, FU Xiaotao, et al. Relationship of multi-infeed short circuit ratio and multi-infeed interaction factor with commutation failure[J]. Power System Technology, 2009, 33(12): 20-25.

[18] 金小明, 周保榮, 管霖, 等. 多饋入直流交互影響強度的評估指標[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2009, 33(15): 98-102.

JIN Xiaoming, ZHOU Baorong, GUAN Lin, et al. HVDC-interaction-strength index for the multi-infeed-HVDC power system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009, 33(15): 98-102.

[19] 邵瑤, 湯涌. 采用多饋入交互作用因子判斷高壓直流系統(tǒng)換相失敗的方法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2012, 32(4): 108-114.

SHAO Yao, TANG Yong. A commutation failure detectionmethod for HVDC systems based on multi-infeed interactionfactors[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(4): 108-114.

[20] ZHOU Shengjun, QIAO Guangyao, HE Chuan, et al. Research on the voltage interaction of multi-infeed HVDC system and interaction factor[J]. Journal of Power and Energy Engineering, 2015, 3(4): 41-48.

[21] 陳修宇, 韓民曉, 劉崇茹. 直流控制方式對多饋入交直流系統(tǒng)電壓相互作用的影響[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2012, 36(2): 58-63.

CHEN Xiuyu, HAN Minxiao, LIU Chongru. Impact of control modes on voltage interaction between multi- infeed AC-DC system[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(2): 58-63.

[22] 陳修宇. 多饋入直流系統(tǒng)電壓相互作用及其影響[D]. 北京: 華北電力大學(xué), 2012.

CHEN Xiuyu. The voltage interaction in multi-infeed HVDC systems and its influence[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2012.

[23] AIK D L H, ANDERSSON G. Voltage stability analysis of multi-infeed HVDC systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1997, 12(3): 1309-1318.

[24] 肖俊, 李興源. 多饋入和多端交直流系統(tǒng)相互作用因子及其影響因素分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2014, 38(1): 1-7.

XIAO Jun, LI Xingyuan. Analysis on multi-infeed interaction factor of multi-infeed AC/DC system and multi-terminal AC/DC system and its influencing factor[J]. Power System Technology, 2014, 38(1): 1-7.

(編輯 葛艷娜)

Multi-infeed interaction factor analytic expression

DING Yuanyuan1, LIU Tianqi1, GAO Feng2, LI Baohong1, LI Xutao2, TIAN Bei2

(1. School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2. State Grid Ningxia Electric Power Research Institute, Yinchuan 750000, China)

In multi-infeed HVDC system, because the electrical distances among DC converter stations are relatively short, the interactions and mutual influences between DC systems or DC system and AC system are complex. Multi-infeed interaction factor (MIIF) can effectively reflect the interactions and mutual influences. MIIF currently is mainly solved by simulation method which physical meaning is not clear. Therefore, a more realistic Jacobian matrix analytic expression is proposed. The simulation results have verified its effectiveness. At last, three MIIF analytic expressions based on circuit theory and the proposed Jacobian matrix analytic expression are compared with the simulation method, and some feasible suggestions from the practical engineering perspective are offered.

multi-infeed HVDC; inverter bus voltage; DC systems interaction; Jacobian matrix; MIIF

10.7667/PSPC151678

寧夏電網(wǎng)公司重大專項(SGNXDKOOBGQT 1400075)

2015-10-31；

2015-12-28

丁媛媛(1993-)，女，碩士研究生，從事高壓直流輸電、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制等研究；E-mail: scu_dyy@163.com劉天琪(1962-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、高壓直流輸電、新能源并網(wǎng)方式研究。