基于流形學(xué)習(xí)的PMSM早期匝間短路故障特征提取

陳柄任，李穎暉，李 哲，盧小勇，劉 聰

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基于流形學(xué)習(xí)的PMSM早期匝間短路故障特征提取

陳柄任1，李穎暉1，李 哲1，盧小勇1，劉 聰2

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西 西安 710038；2.空軍第一航空學(xué)院，河南 信陽 464000)

針對永磁同步電機(jī)早期故障微弱特征難以提取的問題,借助Ansoft建立了永磁同步電機(jī)的二維瞬態(tài)有限元模型，仿真出短路1匝到7匝狀態(tài)下電機(jī)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。通過小波包分析的方法對不同頻帶的能量特征進(jìn)行分解，得到故障狀態(tài)的高維特征。采用局部切空間排列法和其他幾種流形學(xué)習(xí)方法對匝間短路早期故障進(jìn)行降維，解得低維空間中的映射，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，流形學(xué)習(xí)方法可以有效地分類出故障與正常狀態(tài)，且局部切空間排列法可以對短路匝數(shù)進(jìn)行區(qū)分，為永磁同步電機(jī)故障的診斷和預(yù)測提供了一個新的思路。

永磁同步電動機(jī)；匝間短路；局部切空間排列法；Ansoft；小波包分析

0 引言

永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕、效率高、工作可靠、噪聲低等性能特點(diǎn)[1]，廣泛地應(yīng)用于諸多領(lǐng)域。民用方面，永磁同步電機(jī)在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域有著不錯的前景，文獻(xiàn)[2]提出一種新的變步長爬山法，實(shí)現(xiàn)對永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)最大功率追蹤的快速性和穩(wěn)定性。多電/全電飛機(jī)將是未來先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的發(fā)展趨勢，其重要特征就是機(jī)上液壓作動設(shè)備將由電力作動設(shè)備取代。作為未來先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)至關(guān)重要的機(jī)電執(zhí)行部件，機(jī)電作動系統(tǒng)是完成各功能系統(tǒng)任務(wù)操作的最后環(huán)節(jié)，其健康狀況直接影響到飛行的安全，對飛行任務(wù)的完成起著決定作用。永磁同步電動機(jī)由于其得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，被廣泛地應(yīng)用為多電/全電飛機(jī)機(jī)電作動系統(tǒng)的驅(qū)動電機(jī)，其健康狀態(tài)必然影響到整個機(jī)電作動系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

匝間短路故障是一種十分常見的故障，如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并排除，電機(jī)故障將可能逐步嚴(yán)重進(jìn)而導(dǎo)致被迫停機(jī)[3]。文獻(xiàn)[4]針對變壓器匝間短路問題，提出將短路繞組等效成兩個不同繞組的思路,并通過仿真驗(yàn)證了模型的正確性。文獻(xiàn)[5]研究了一種基于互高階累積量的多重信號分類的故障特征檢測方法，對電機(jī)匝間短路故障進(jìn)行了有效的特征提取。文獻(xiàn)[6]對永磁同步電機(jī)的匝間短路故障特征提取做了概述，提出了未來故障診斷向集成化、高精度化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展的趨勢。文獻(xiàn)[7]應(yīng)用Ansoft計(jì)算永磁同步電機(jī)早期匝間短路故障，分析了a相反電動勢，得出三次諧波的含量隨短路程度劇烈而升高的結(jié)論。

流形學(xué)習(xí)方法(Manifold Learning)是從高維采樣數(shù)據(jù)中恢復(fù)出低維流形結(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)維數(shù)約簡或數(shù)據(jù)可視化。它是從觀測到的現(xiàn)象中尋找事物的本質(zhì)，找到數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。流形學(xué)習(xí)分為線性與非線性算法，線性方法包括主成分分析，多維尺度變換等，非線性方法包括等距映射(ISOMAP)，拉普拉斯特征映射(LE)等。流形學(xué)習(xí)方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，對多維特征的降維和可視化有著極好的效果。文獻(xiàn)[8]用主成分分析法實(shí)現(xiàn)了人體步態(tài)識別。文獻(xiàn)[9]采用局部切空間排列法對軸承故障特征進(jìn)行了提取，有效地提高了故障診斷精確度。本文針對永磁同步電機(jī)故障數(shù)據(jù)復(fù)雜、維數(shù)較高，很難在保留其故障本質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡化，采用流行學(xué)習(xí)方法可以有效解決這一問題。

一般情況下的電機(jī)分析方法都采用在坐標(biāo)系下的電機(jī)模型[10]，能表示電機(jī)在穩(wěn)態(tài)狀況下的運(yùn)行情況，但故障時(shí)dq坐標(biāo)系并不能有效地對電機(jī)方程解耦，這樣得到的結(jié)論必然也不能準(zhǔn)確反映電機(jī)的工作狀況，于是產(chǎn)生了基于abc坐標(biāo)下的故障特征分析[11-12]。但使用基于電流的傳遞函數(shù)對電機(jī)的仿真并不能反映電機(jī)的電磁瞬態(tài)情況，想要獲得準(zhǔn)確的瞬態(tài)特征，就需要從電磁場的角度進(jìn)行分析。本文借助Ansoft中的Maxwell 2D有限元分析軟件建立了永磁同步電機(jī)的精確物理模型，通過其電磁場分析計(jì)算及后處理功能，可以準(zhǔn)確地獲得電機(jī)在正常情況及各種故障條件下的自感、互感參數(shù)，為進(jìn)一步分析故障提供基礎(chǔ)。

1 流形學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)

1.1 局部切空間排列法

局部切空間排列算法[13](LTSA)是通過逼近每個樣本的切空間來構(gòu)建低維流形的局部幾何,并利用局部切空間排列求出整體低維嵌入坐標(biāo),恢復(fù)出流形等距的低維空間子集的方法。具體主要思路可以概括為[14]：對于任意一個數(shù)據(jù)集（是樣本維數(shù)，是樣本個數(shù)），都可以認(rèn)為能通過一個低維的數(shù)據(jù)集的映射和重構(gòu)誤差之和來表達(dá)，即

(2)

局部坐標(biāo)經(jīng)過仿射變換后可以得到全局坐標(biāo)(式(4))。

(5)

(6)

若要式(6)取得最小值，有

(8)

(10)

且

(12)

注意到是矩陣的零特征值對應(yīng)的特征向量，所以取的第2到第(+1)個最小的特征值對應(yīng)的特征向量，由其組成的矩陣就是所求的，即為中非線性主流形的正交低維全局坐標(biāo)映射矩陣。

1.2 主成分分析法

主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)算法是利用降維的思想，將多個變量轉(zhuǎn)化成少數(shù)主成分的過程。其主要方法可概括如下[16]。

設(shè)有一組隨機(jī)變量1,2,,X

(1) 將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

(2) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

r(1, 2, 3,)為原隨機(jī)變量X，X之間的相關(guān)系數(shù)，計(jì)算公式為

(15)

(3) 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量；

(4) 計(jì)算主成份貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率；

(5) 計(jì)算主成份，1-y，其中，≤

2 永磁同步電動機(jī)故障模型的建立及仿真

借助Ansoft強(qiáng)大的電磁場仿真能力，可以利用其中的RMxprt仿真出永磁同步電機(jī)的各種故障模型。定子繞組采用三相Y型聯(lián)結(jié)方式，定子、轉(zhuǎn)子材料都是采用M19-24G，轉(zhuǎn)子軸材料為steel-1010，繞組為銅，定子槽采用梨形槽，永磁體材料采用XG196/96。得到電機(jī)模型如圖1。

用一鍵元導(dǎo)入Maxwell 2D，在0.4 s時(shí)注入短路故障，進(jìn)行計(jì)算仿真，列出1-3匝短路時(shí)的電流及轉(zhuǎn)矩圖，如圖2~圖7所示。

可以看出，電機(jī)啟動初期從靜止到正常運(yùn)轉(zhuǎn)，電流、轉(zhuǎn)矩波動都很大，到0.2 s處逐步穩(wěn)定下來，在0.4 s注入故障后，隨著短路匝數(shù)的增加，a相電流以及短路電流幅值迅速增大，同時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動逐漸劇烈，對電機(jī)的安全以及負(fù)載的安全都有極大的不利后果。

圖 1 電機(jī)物理模型

圖 2 a相1匝短路時(shí)a相電流與短路電流

圖 3 a相1匝短路時(shí)轉(zhuǎn)矩

圖 4 a相2匝短路時(shí)a相電流與短路電流

圖 5 a相2匝短路時(shí)轉(zhuǎn)矩

圖 6 a相3匝短路時(shí)a相電流與短路電流

圖 7 a相3匝短路時(shí)轉(zhuǎn)矩

3 不同流形學(xué)習(xí)方法的特征提取對比

采用前文提到的LTSA與PCA，以及多維尺度分析(MDS)和等距映射(ISOMAP)分別對小波包分解得到的原始特征空間進(jìn)行降維處理，得到4種不同的低維映射。

3.1 原始特征空間構(gòu)建

根據(jù)電機(jī)模型及仿真的結(jié)果和特點(diǎn)，對其輸入電壓和短路匝數(shù)進(jìn)行改變，得到足夠多組的初始數(shù)據(jù)，從頻域中提取特征。采用db4小波包函數(shù)對電機(jī)a相電流數(shù)據(jù)進(jìn)行6層分解，得到由全頻帶均勻劃分的12個子頻帶的濾波信號，將各頻帶信號的能量比作為頻域統(tǒng)計(jì)特征，即，其中，，為頻帶下的重構(gòu)信號能量特征。

以a相4匝短路為例，小波分解后得到的各頻帶信號如圖8。

圖 8 a相4匝短路時(shí)的小波包分解圖

3.2 對故障特征的分析

將得到的x(圖8)，分別通過主成分分析，多維尺度分析，等距映射，由12維特征降維成2維特征，得到表1中的數(shù)據(jù)。

表 1 PCA, MDS, ISOMAP提取的主分量

將得到的數(shù)據(jù)在同一圖中表示如下，橫縱坐標(biāo)分別代表降維后得到的主分量(圖9)。

結(jié)果表明，以上用的3種的流形學(xué)習(xí)方法分析得到的低維特征，均可以有效地區(qū)分電機(jī)匝間短路故障和正常工作狀態(tài)，表2為3種流形學(xué)習(xí)方法提取的低維特征在二維空間中的類內(nèi)距。

圖 9 PCA, MDS, ISOMAP提取的數(shù)據(jù)分布圖

表 2 不同方法提取的樣本類內(nèi)距統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表2可知，上述3種流行學(xué)習(xí)方法相比較，PCA得到的結(jié)果聚類性更強(qiáng)，提取出的故障特征更加明顯。

通過LTSA方法對不同短路匝數(shù)下降維后得到低維映射，按匝數(shù)歸類后如表3。LTSA提取的數(shù)據(jù)分布仿真圖如圖10。

表 3 LTSA特征提取的主分量

局部切空間排列法不僅能對電機(jī)故障和正常狀態(tài)分類，還可以對故障程度進(jìn)行區(qū)分，從表和圖得到的結(jié)果可以看出，隨著短路匝數(shù)的增大，主分量L2的數(shù)值逐漸增大。這對于電機(jī)故障的診斷和預(yù)測有著極好的作用。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

借助已有的電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺如圖11，使用本文所設(shè)計(jì)的電機(jī)參數(shù)，對永磁同步電機(jī)匝間短路故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到正常狀態(tài)運(yùn)行時(shí)電流及匝間短路狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)電流，如圖12，采用本文提出流行學(xué)習(xí)方法對其進(jìn)行分析可以得到結(jié)果如圖13。

圖11 電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺

圖 12 電機(jī)實(shí)驗(yàn)臺得到的a相電流

表 4 LTSA特征提取的主分量

圖 13 LTSA提取的電機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分布實(shí)驗(yàn)圖

實(shí)驗(yàn)表明，基于Ansoft的電機(jī)建模能夠真實(shí)地還原實(shí)際電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)；利用流行學(xué)習(xí)方法能對實(shí)驗(yàn)得到的電機(jī)電流進(jìn)行有效的故障特征提取。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文所提理論的正確性。

5 結(jié)論

本文在Ansoft軟件中建立了永磁同步電機(jī)的物理模型，并仿真得到了短路匝數(shù)為1匝至7匝時(shí)，電機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，然后通過小波包分析法對a相電流進(jìn)行分解，得到了不同頻帶下的高維能量特征，采用了不同的幾種流形學(xué)習(xí)方法對特征進(jìn)行降維、分類，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證實(shí)，LTSA方法不僅可以有效地區(qū)分出故障與正常狀態(tài)，還可以對故障程度進(jìn)行分辨，為后續(xù)故障診斷與預(yù)測提供了一個新的思路。

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(編輯 姜新麗)

Feature extraction of inchoate interturn short circuit fault for PMSM based on manifold learning

CHEN Bingren1, LI Yinghui1, LI Zhe1, LU Xiaoyong1, LIU Cong2

(1. School of Aeronautics and Astronautics Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China;2. The First Aviation Academy of Chinese Air Force, Xinyang 464000, China)

In most case, the incipient fault feature of interturn short circuit fault is difficult to extract, thus this paper provides a novel fault diagnosis method for the permanent magnet synchronous motor (PMSM) based on the local tangent space arrangement (LTSA). Firstly, the two-dimension instantaneous finite element model of PMSM is established in Ansoft simulation, and the performance indexes are obtained accordingly. Afterwards, the performance indexes are decomposed to high dimensional fault features through the wavelet packet, and through LTSA and other manifold learning methods, it is reduced to gain the mapping in low dimensional space, which can classify faults and normal state. Finally, the experimental results show that the manifold learning method can effectively extract the incipient fault feature of interturn short circuit fault, additionally, LTSA can be used to distinguish the number of short circuit turns, which provide a new idea for fault diagnosis and prediction of PMSM. This work is supported by National Basic Research Program of China (No. 2015CB755805).

permanent magnet synchronous motor; interturn short; local tangent space arrangement; Ansoft; wavelet packet

10.7667/PSPC152097

國家973計(jì)劃(2015CB755805)

2015-12-01；

2016-03-05

陳柄任(1992-)，男，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動；E-mail: 824813226@qq.com 李穎暉(1966-)，女，博士后，教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)及控制研究；E-mail: liyinghui66@163.com 李 哲(1992 -)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動。E-mail: lizheabcde@163.com