小麥S波段多層后向散射模型

何 磊，童 玲，陳 彥，李玉霞

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小麥S波段多層后向散射模型

何 磊，童 玲，陳 彥，李玉霞

(電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院 成都 611731)

針對麥穗出現(xiàn)后小麥生長期的微波散射特性，基于矢量輻射傳輸理論(VRT)，建立了小麥S波段多層后向散射模型。模型把小麥冠層劃分為麥穗層、麥稈葉層和土壤層，并基于能量守恒的矢量輻射傳輸理論，對電磁波強(qiáng)度的反射、吸收和傳輸進(jìn)行了分析，采用5項后向散射貢獻(xiàn)構(gòu)成冠層總后向散射。模型的解析首先采用先進(jìn)積分方程模型(AIEM)對土壤粗糙面的后向散射進(jìn)行模擬，然后利用消光矩陣和相矩陣分別計算散射能量的衰減和散射方向的變化，最后利用Mueller矩陣獲得最終的解析解。該文選用2011年川西實驗場測量的小麥S波段散射數(shù)據(jù)對構(gòu)建的模型進(jìn)行驗證與分析，模型的模擬值與實測值吻合較好。研究結(jié)果表明麥穗出現(xiàn)后對小麥冠層后向散射影響較大，建模時有必要單獨考慮麥穗的影響。

后向散射模型; 麥穗; S波段; 矢量輻射傳輸理論; 小麥

小麥?zhǔn)鞘澜缟峡偖a(chǎn)量位列第二位，僅次于玉米的糧食作物。我國去年全年小麥產(chǎn)量12 617萬噸，增產(chǎn)3.5%[1]。小麥大尺度的長勢動態(tài)監(jiān)測和產(chǎn)量預(yù)估都具有重要的現(xiàn)實意義。鑒于微波對低矮植被尺寸的敏感性及后向散射所攜帶的植被信息對小麥各參數(shù)研究的重要性，需要對小麥微波散射機(jī)理進(jìn)行更詳盡的研究，從而提高對小麥各個生長階段監(jiān)測的有效性。低矮農(nóng)作物屬于非各向同性介質(zhì)且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各組成部分的形狀、大小、高低、厚度和朝向等對微波后向散射都有較大的影響，因此會造成散射機(jī)理的不同[2]。輻射傳輸理論來源于恒星譜的研究，利用電磁波在散射介質(zhì)中的多次散射、傳播與吸收機(jī)理對植被進(jìn)行研究。由輻射傳輸理論推廣而來的矢量輻射傳輸理論遵從能量守恒定律，具有物理意義明確和能夠疊加計算多次散射的特點，適用于散射粒子較稀少，占空比小于0.005的植被和農(nóng)作物等地物情況[3]。本文采用了文獻(xiàn)[4]提出的求解3個函數(shù)(散射振幅函數(shù)、消光矩陣、相矩陣)以及解矢量輻射傳輸方程得出相應(yīng)Mueller矩陣和Stokes矩陣的方法。該方法首先基于散射振幅函數(shù)中入射場與散射場的耦合關(guān)系，然后求解消光矩陣內(nèi)散射粒子的散射及吸收系數(shù)和背景介質(zhì)的吸收系數(shù)，最后由相矩陣描述散射能量不同方向之間的轉(zhuǎn)移來處理總的后向散射系數(shù)。

文獻(xiàn)[5]建立的針對森林環(huán)境的密歇根微波冠層散射模型以其嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性獲得了廣泛的應(yīng)用，該模型綜合考慮了冠層、莖干、地表三層介質(zhì)的散射作用。文獻(xiàn)[6]省略了文獻(xiàn)[5]創(chuàng)建模型中的樹干層，利用L波段和C波段較好地模擬了小麥后向散射系數(shù)。低矮農(nóng)作物的散射機(jī)理研究衍生出的算法模型推進(jìn)了微波散射機(jī)理的發(fā)展[7]。文獻(xiàn)[8]提出了一個二階散射模型來研究小麥，但對麥葉和麥穗的作用研究不夠深入。文獻(xiàn)[3]對農(nóng)作物植被的電磁散射機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)研究，推進(jìn)了散射模型的發(fā)展。文獻(xiàn)[9-10]利用微波散射測量數(shù)據(jù)對小麥的后向散射進(jìn)行了研究，對各個生長階段的小麥的微波散射進(jìn)行了分析。本文選取小麥生長階段中麥穗出現(xiàn)后的兩個生長時期灌漿期和成熟期，針對麥穗出現(xiàn)在小麥最上層以及麥穗和麥稈葉的物理屬性差別的特點，把麥穗作為獨立的一層，進(jìn)行多層后向散射建模。本文利用AIEM模型模擬隨機(jī)粗糙地表后向散射[11]，使用消光矩陣和相矩陣計算能量衰減和方向變化，利用Mueller矩陣對方程進(jìn)行解析。

1 模型構(gòu)建

模型構(gòu)建中，小麥冠層被分為麥穗層、麥稈葉層和土壤層。最上層的麥穗簡化為橢圓散射粒子，中間層的麥稈和麥葉分別簡化為有限長圓柱體和橢圓盤，麥葉設(shè)為均勻分布在第二層空間里，土壤層設(shè)為隨機(jī)粗糙面。

小麥含穗生長期冠層散射機(jī)理如圖1所示，圖中，1為麥穗層直接后向散射項；2為土壤隨機(jī)粗糙面直接后向散射；3為麥穗層-土壤層-麥稈葉層-麥穗層耦合散射項；4為麥穗層-麥稈葉層-土壤層-麥稈葉層-麥穗層耦合后向散射項；5為麥稈葉層-土壤層-麥穗層耦合后向散射項。邊界條件：=0作為空氣和麥穗的分界面；=-作為麥穗和麥稈葉的分界面；=-作為麥稈葉層和土壤隨機(jī)粗糙面的分界面。在消光矩陣和相矩陣中都引入一個豎直方向上的變量，描述非均勻分布的非球形散射粒子層的全極化散射。

本文采用的求解方法是對三層耦合具有垂直結(jié)構(gòu)隨機(jī)介質(zhì)VRT模型進(jìn)行簡化，如圖2所示。根據(jù)地表參數(shù)和雷達(dá)參數(shù)計算不含麥穗層的麥稈葉層和土壤層的雙層散射[12]，從而獲得總的向上反射的Mueller矩陣解，并以此作為麥穗的下墊面(作用類似于雙層散射中的隨機(jī)粗糙面地表)，利用公式進(jìn)行新的雙層散射模型計算，即兩次使用雙層散射模型，獲得小麥總后向散射。

鑒于主動微波遙感可以忽略熱輻射項，則矢量輻射傳輸方程可表示為：

根據(jù)矢量輻射傳輸理論可得到：

利用迭代法求解并帶入邊界條件可以得到后向散射求解公式為：

式中，

通過求解可以獲得小麥4個極化的后向散射系數(shù)為：

在對微波散射進(jìn)行研究時，通常采用dB作為散射強(qiáng)度的單位，其轉(zhuǎn)換通常對散射系數(shù)值取對數(shù)，有：

2 實驗與數(shù)據(jù)

2.1 實驗介紹

本文選取的實驗地點位于四川省成都市邛崍前進(jìn)鎮(zhèn)，是電子科技大學(xué)所屬的川西實驗場(北緯30°24′22.29″，東經(jīng)103°32′15.97″)。該實驗場位于成都平原西南部，地勢平緩，海拔約483 m，占地約30 000 m2，主要種植農(nóng)作物有小麥、水稻、玉米和油菜。冬小麥的種植生長時間為每年的11月份到次年的5月份共約200天。本文研究選取的生長期為小麥灌漿期和成熟期，如圖3所示。測量所使用的陸基散射系統(tǒng)主要有升降平臺、控制計算機(jī)、散射計和收發(fā)天線幾部分組成。升降機(jī)最大升起高度為15 m，通過計算機(jī)控制升降機(jī)上的伺服轉(zhuǎn)臺，使得收發(fā)天線可以在水平和豎直方向調(diào)整，滿足俯仰角0～90°和方位角0～360°之間的自由轉(zhuǎn)動。散射計采用調(diào)頻連續(xù)波(FM-CW)制式，每個頻段采用不同的散射計，共有L、S、C和X波段4個散射計。

圖3 實驗地點和生長期

本文選取2011年測量的小麥S波段散射數(shù)據(jù)及地表參數(shù)，S波段中心頻率為3.1 GHz，帶寬為0.8 GHz。本文研究選取的入射角為22～52°，規(guī)避了測量過程中小入射角對冠層后向散射的干擾，避免了大入射角狀態(tài)下田埂和樹木對測量的影響。本文通過實測數(shù)據(jù)對AIEM模型進(jìn)行了修正，使之能更好地模擬土壤隨機(jī)粗糙面的后向散射系數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)介紹

本文選取小麥生長期中的測量時間為灌漿期2011-04-12和成熟期2011-05-08。粗糙度的測量采用自制的粗糙度板進(jìn)行均方根高度和相關(guān)長度的計算。土壤含水量采用TDR300進(jìn)行測量。對比小麥生長期兩個階段，如表1所示。差別最大的是小麥含水量和土壤含水量，成熟期的小麥含水量迅速減少，由綠色失水變?yōu)辄S色。成熟期測量期間，由于雨水的原因，造成土壤含水量急劇增大，趨于飽和狀態(tài)。表1中列舉了模型構(gòu)建考慮的各種參量。土壤的參數(shù)和小麥冠層的參數(shù)對后向散射系數(shù)影響較大，實驗中小麥參數(shù)值采用30個獨立樣本進(jìn)行平均，散射計測量后向散射系數(shù)首先采用內(nèi)外部定標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)校正，然后采用兩輪數(shù)據(jù)平均的方法來保障數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和精度。

表1 模型所需實測數(shù)據(jù)

3 結(jié)果與分析

本文構(gòu)建的小麥S波段多層后向散射模型由5項散射貢獻(xiàn)構(gòu)成總后向散射，其中最主要的是土壤后向散射和小麥冠層體散射，其他3項散射作為散射項的補(bǔ)充，解析過程中對消光矩陣和相矩陣進(jìn)行了簡化。理論上，交叉極化(VH和HV)形成機(jī)制來源于由莖稈和土壤之間的散射，本文采用兩者的平均值作為VH的后向散射值進(jìn)行模型結(jié)果分析。

3.1 小麥灌漿期模擬結(jié)果分析

圖4顯示了小麥S波段后向散射系數(shù)在灌漿期的多極化(HH,VV,VH)模擬值與實測值隨入射角的變化規(guī)律。圖中HH極化曲線模擬值與實測值在小角度吻合較好，40°之后實測值趨于變大，模擬值依然減小，可能的原因是模型中簡化了消光矩陣和相矩陣造成了散射項的遺漏。VV極化曲線與HH類似，土壤散射占據(jù)主導(dǎo)地位的小角度入射角，VV極化由于垂直結(jié)構(gòu)的小麥形態(tài)造成的衰減使散射值小于HH極化，40°入射角之后實測與模擬值差距變大，麥穗的散射作用強(qiáng)于HH極化。VH極化模擬值與實測值吻合較好。針對HH、VV和VH的均方根誤差(RMSE) 分別為2.23、2.82和1.85 dB。灌漿期屬于生長最茂盛，生物量最大，含水量最高和體散射最強(qiáng)的小麥生長階段，模型對交叉極化(VH)模擬效果較好，對水平極化(HH)的模擬效果優(yōu)于垂直極化(VV)，各個極化的均方根誤差都在系統(tǒng)誤差允許范圍3 dB之內(nèi)，對多層模型模擬結(jié)果驗證表明灌漿期模擬結(jié)果較好。

3.2 小麥成熟期模擬結(jié)果分析

圖5顯示了小麥S波段后向散射系數(shù)在成熟期的多極化(HH,VV,VH)模擬值與實測值隨入射角的變化規(guī)律。

HH極化測量結(jié)果在40°入射角之后上升趨勢明顯，兩次測量的平均結(jié)果依然保持相同的曲線走勢，該極化的RMSE為3.3 dB，處于3 dB誤差范圍外。針對VV和VH，RMSE分別為1.92 dB和2.44 dB，都在誤差范圍內(nèi)。成熟期時，小麥水分含量迅速減小使得微波穿透性更好，土壤的含水量對后向散射系數(shù)影響變大。HH極化實測和模擬結(jié)果都大于VV極化，由于土壤含水量趨于飽和，對交叉極化影響較大，這樣造成交叉極化的均方根誤差較大。

3.3 模型分析

模型采用三層散射模型模擬計算有麥穗的小麥后向散射系數(shù)。對于土壤粗糙面，利用AIEM來模擬粗糙面后向散射，由于小麥冠層簡化的穗、稈和葉尺寸與10 cm的S波段波長處于同一數(shù)量級，因此會造成微波與植被相互作用十分復(fù)雜。模型對小麥葉在豎直方向上的長度分量以及葉傾角的分布都采用均勻分布，解析過程中對消光矩陣和相矩陣進(jìn)行了簡化，利用AIEM模擬粗糙面散射以及土壤含水量的統(tǒng)計值與照射面積的有效值的不同都會對后向散射系數(shù)造成影響，影響模型構(gòu)建的精度。下一步的研究工作需要考慮麥穗的粒子濃度、麥葉長度及葉傾角的分布。

4 結(jié)束語

本文對小麥有穗的生長期進(jìn)行了研究，針對麥穗與麥稈葉的不同，把生長于小麥冠層頂部的麥穗作為單獨的一層進(jìn)行微波散射建模。根據(jù)矢量輻射傳輸理論，本文對小麥后向散射系數(shù)進(jìn)行了公式推導(dǎo)及計算流程分析，結(jié)合S波段小麥灌漿期和成熟期實測后向散射系數(shù)及測量的地表參數(shù)，對小麥多層后向散射模型的模擬結(jié)果進(jìn)行了驗證。比較兩個生長階段不同極化的均方根誤差，證明灌漿期各極化模擬效果較好，成熟期垂直極化和交叉極化模擬效果較好。鑒于麥穗與麥稈和麥葉散射特性的不同，麥穗對于小麥生長期建模的作用不容忽視。本文對小麥微波散射機(jī)理、小麥生長狀態(tài)評估、小麥估產(chǎn)反演等都有較好的參考價值。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國國家統(tǒng)計局. 中華人民共和國2014年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報[EB/OL]. (2015-02-26). http:// www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201502/t20150226_685799.html.

National Bureau of Statistics of the People's Republic of China. The People's Republic of China national economic and social development statistical bulletin in 2014[EB/OL]. (2015-02-26). http://www.stats.gov.cn/tjsj/zxfb/201502/ t20150226_685799.html.

[2] ULABY F T, MOORE R K, FUNG A K. Microwave remote sensing: Active and passive. Volume 2: Radar remote sensing and surface scattering and emission Theory[M]. Delham, MA: Artech House, 1982.

[3] 金亞秋, 劉鵬, 葉紅霞. 隨機(jī)粗糙面與目標(biāo)復(fù)合散射數(shù)值模擬理論與方法[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2008.JIN Ya-qiu, LIU Peng, YE Hong-xia. Theory and method of numerical simulation of composite scattering from the object and randomly rough surface[M]. Beijing: Science Press, 2008.

[4] TSANG L, DING K H. Polarimetric signatures of a layer of random nonspherical discrete scatterers overlying a homogeneous half-space based on first-and second-order vector radiative transfer theory[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1991, 29(2): 242-253.

[5] ULABY F T, SARABANDI K, MCDONALD K, et al. Michigan microwave canopy scattering model[J]. International Journal of Remote Sensing, 1990, 11(7): 1223-1253.

[6] TOURE A, THOMSON K P B, EDWARDS G, et al. Adaptation of the MIMICS backscattering model to the agricultural context-wheat and canola at L and C bands[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1994, 32(1): 41-67.

[7] JIA Ming-quan, TONG Ling, ZHANG Yuan-zhi, et al. Multitemporal radar backscattering measurement and modeling of rice fields using a multi-frequency(L, S, C and X) scatterometer[J]. International Journal of Remote Sensing, 2014, 35(4): 1253-1271.

[8] PICARD G, LE T T, MATTIA F. Understanding C-band radar backscatter from wheat canopy using a multiple-scattering coherent model[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003, 41(7): 1583-1591.

[9] 賈明權(quán), 童玲, 陳彥. 水稻后向散射的模擬, 驗證及參數(shù)敏感性分析[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報, 2013, 42(6): 895-899.

JIA Ming-quan, TONG Ling, CHEN Yan. Rice backscattering simulation, verification and parameter sensitivity analyisis[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2013, 42(6): 895-899.

[10] HE Lei, TONG Ling, CHEN Yan, et al. Adaptation of MIMICS model of wheat at multi-band (L,S,C,X)[C]// International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Milan, Italy: IEEE, 2015.

[11] CHENKS, WU T D, TSANG L, et al. Emission of rough surfaces calculated by the integral equation method with comparison to three-dimensional moment method simulations[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2003, 41: 90-101.

[12] 金亞秋. 空間微波遙感數(shù)據(jù)驗證理論與方法[M]. 北京:科學(xué)技術(shù)出版社, 2005.

JIN Ya-qiu. Theory and method for data validation of space-borne microwave remote sensing[M]. Beijing: Science Prwess, 2005.

編 輯 漆 蓉

Multiple Layers Backscatter Model of Wheat for S Band

HE Lei, TONG Ling, CHEN Yan, and LI Yu-xia

(School of Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 611731)

The paper presents a multiple layers backscatter model of wheat for S-band based on vector radiative transfer (VRT) theory, which focuses on the microwave character of wheat at the growth stage that wheat ears appeared. The scattered, absorbed and transferred electromagnetic intensity is analyzed based on the law of energy conservation of VRT, and the wheat canopy is divided into three layers, the ears layer, the stem and leaf layer and the soil layer. Furthermore, the total backscatter is composed by using five back-scattering contributions. An advanced integral equation model (AIEM) is applied to simulate the soil backscatter. The extinction and phase matrices are used to compute the scattering intensity decayed and transferred. In addition, Mueller matrix is used to obtain the backscatter values. The backscatter of S-band, which was measured at the West Sichuan Experiment Location in 2011, is applied to analyze and verify the model. The results show the simulated values agreed well with the measured data, and the wheat ears should be taken into account in modeling as a separate element for its influence to backscatter.

backscatter model; ears; S-band; VRT; wheat

TP7

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.05.013

2015-06-25；

2015-09-16

國家自然科學(xué)基金(41071222，41371340，60841006)

何磊(1978-)，男，博士生，主要從事微波遙感方面的研究.