基于大地坐標(biāo)系的球面大氣輻射傳輸模型

楊春平，馬小莉，郭 晶，敖明武，葉玉堂，曲兆俊，徐振亞

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基于大地坐標(biāo)系的球面大氣輻射傳輸模型

楊春平1，馬小莉1，郭 晶1，敖明武1，葉玉堂1，曲兆俊2，徐振亞2

(1. 電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院 成都 610054；2. 中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院 河南 洛陽 471099)

為了解決大地坐標(biāo)系中的大氣輻射傳輸計(jì)算問題，提出了TOG模型。首先，建立了球面大氣模型，依據(jù)目標(biāo)和觀察者的大地坐標(biāo)、觀察日期和時(shí)間給出了觀察天頂角和方位角、太陽天頂角和方位角的計(jì)算方法。然后，提出了分層迭代算法計(jì)算球面大氣中的物質(zhì)吸收量。采用孤立層和累加法解算了球面大氣的上行輻射亮度。利用TOG模型計(jì)算分析了兩個(gè)紅外波段內(nèi)大氣的輻射傳輸特性，并使用MODIS的測(cè)量結(jié)果對(duì)TOG模型進(jìn)行了校驗(yàn)，結(jié)果表明相對(duì)差異小于5%。

大地坐標(biāo); 分層迭代算法; 模型校驗(yàn); 輻射傳輸; 球面大氣

隨著遙感技術(shù)和紅外探測(cè)器件的飛速發(fā)展，開展紅外光譜區(qū)內(nèi)的大氣輻射傳輸特性研究對(duì)于衛(wèi)星遙感、目標(biāo)探測(cè)、大氣反演以及光通信等領(lǐng)域具有非常重要的意義[1-4]。因?yàn)榧t外輻射信號(hào)在大氣中傳輸時(shí)，會(huì)受到大氣分子、氣溶膠和云的吸收與散射而產(chǎn)生衰減，同時(shí)大氣介質(zhì)對(duì)太陽輻射的散射以及自身輻射又構(gòu)成了大氣的背景輻射，影響目標(biāo)與背景的紅外對(duì)比度[5]。

眾所周知，大地坐標(biāo)系是遙感與探測(cè)領(lǐng)域中最方便使用的坐標(biāo)系，并且已得到了廣泛應(yīng)用。但是，目前的大氣輻射傳輸模型都無法解決大地坐標(biāo)系中的輻射傳輸計(jì)算問題，如LOWTRAN/MODTRAN、FASCODE、6S、ATCOR等[5-9]。以MODTRAN為例：1) 目標(biāo)經(jīng)緯度和觀察者經(jīng)緯度僅能輸入其一，觀察者的最大高度為100 km，但星載探測(cè)器的高度遠(yuǎn)大于100 km；2) 觀察天頂角和相對(duì)方位角被作為輸入?yún)?shù)，但通常這些角度參數(shù)無法直接獲取，需要依據(jù)目標(biāo)、觀察者以及太陽的位置關(guān)系計(jì)算得到。此外還存在其他問題：1) 使用平面平行大氣模型假設(shè)，這是一種簡(jiǎn)化處理方法，顯然與大氣實(shí)際情況存在差異；2) 當(dāng)某種分子在某波數(shù)處的尾翼吸收很弱時(shí)，會(huì)直接忽略該處的尾翼吸收貢獻(xiàn)，對(duì)最終結(jié)果帶來誤差；3) 計(jì)算卷云條件下的大氣輻射亮度時(shí)會(huì)出現(xiàn)周期性起伏的異常情況。綜上所述的諸多問題給大地坐標(biāo)系中的目標(biāo)遙感與探測(cè)、大氣效應(yīng)評(píng)估及大氣輻射校正帶來了很大的困難，建立適用于大地坐標(biāo)系的大氣輻射傳輸模型勢(shì)在必行。然而，目前國(guó)內(nèi)外未見有開展此工作的相關(guān)報(bào)道。

因此，本文提出了大地坐標(biāo)系的大氣輻射傳輸模型(簡(jiǎn)稱TOG模型)。首先，建立了球面大氣模型，依據(jù)目標(biāo)和觀察者的大地坐標(biāo)、觀察日期和時(shí)間給出了觀察天頂角和方位角、太陽天頂角和方位角的計(jì)算方法。然后，提出了分層迭代算法解決球面大氣中的物質(zhì)吸收量計(jì)算問題，并利用孤立層和累加法解算了球面大氣的上行輻射亮度。使用TOG模型計(jì)算分析了兩個(gè)紅外波段內(nèi)大氣的輻射傳輸特性。最后，利用MODIS的測(cè)量結(jié)果對(duì)TOG模型進(jìn)行了校驗(yàn)，結(jié)果表明TOG模型具有較高的計(jì)算精度。

1 角度參數(shù)計(jì)算模塊

在TOG模型中，目標(biāo)高度的范圍是0～100 km，觀察者高度的最大值增加至36 000 km，覆蓋了地球觀測(cè)衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的運(yùn)行高度。角度參數(shù)和輻射傳輸計(jì)算均是在空間直角坐標(biāo)系中進(jìn)行的。

首先，將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)，有：

圖1 角度參數(shù)計(jì)算方法的示意圖

在觀察方位角判斷中，需要引入輔助角度。的方向向量為：

輻射傳輸計(jì)算中的方位角以正北為起點(diǎn)，向東為正，取值范圍0～360°。因此與()的夾角應(yīng)為：當(dāng)或且時(shí)，；當(dāng)或且時(shí)，。

最后，計(jì)算太陽天頂角與方位角。通過觀察日期和時(shí)間(年-月-日和時(shí)-分-秒)，太陽赤緯角為[9]：

利用Snell定律沿視線路徑逐層進(jìn)行光線追跡，即可得到各層大氣邊界上的觀察天頂角與方位角、太陽天頂角與方位角[10-11]。

2 輻射傳輸計(jì)算模塊

不同于MODTRAN等使用的平面平行大氣模型，TOG模型使用了球面大氣模型，因此提出了分層迭代算法解決球面大氣中的物質(zhì)吸收量計(jì)算問題，該算法對(duì)中低層大氣和高層大氣可分別提高約6%和3%的計(jì)算精度。分層迭代算法的過程為：首先將大氣進(jìn)行分層，得到每層大氣的底部高度和頂部高度，再對(duì)每一層大氣細(xì)分層，層內(nèi)可得到一系列新高度，新高度處的大氣廓線可利用插值算法得到。然后，設(shè)置微分步長(zhǎng)，從開始迭代，每次迭代后得到微分高度增量以及新高度，是序號(hào)，是天頂角。每次迭代后比較與，若，說明視線路徑仍在本層大氣內(nèi)，迭代過程繼續(xù)進(jìn)行；若，迭代停止并統(tǒng)計(jì)迭代次數(shù)，以完成該層內(nèi)的物質(zhì)吸收量計(jì)算。分層迭代算法的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 分層迭代算法的計(jì)算流程

每層球面大氣內(nèi)的物質(zhì)吸收量為：

TOG模型中的大氣分子參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)是基于最新的HITRAN2008光譜數(shù)據(jù)庫(kù)建立的[10]，氣溶膠和云參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)、太陽光譜輻照度數(shù)據(jù)庫(kù)是基于文獻(xiàn)[16-19]的研究成果建立的，光譜分辨率均為1 cm-1。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算速度需求，TOG模型使用了帶模式算法計(jì)算大氣透過率，包括了H2O、CO2、O3、N2O、CO、CH4、O2、NO、SO2、NO2、NH3和HNO3等12種大氣分子的貢獻(xiàn)。對(duì)于每一種大氣分子，吸收透過率可表示為[8-9]：

3 計(jì)算結(jié)果與分析

TOG模型提供了6種典型大氣模式，包括中緯度夏季/冬季、亞北極夏季/冬季、美國(guó)76標(biāo)準(zhǔn)大氣和熱帶。另外，也可使用自定義的大氣廓線。研究中選取了遙感與探測(cè)領(lǐng)域中兩個(gè)重要的紅外波段(2 000～3 000和3 000～4 000 cm-1，以下簡(jiǎn)稱波段1和波段2)。利用TOG模型計(jì)算分析了UTC時(shí)間從0～24時(shí)兩個(gè)紅外波段內(nèi)積分亮度的變化情況，如圖3所示。計(jì)算條件為中緯度夏季大氣模式，鄉(xiāng)村氣溶膠VIS=5 km，2014-06-30，目標(biāo)和觀察者的大地坐標(biāo)分別為(40°N, 110°E, 1)和(50°N, 120°E, 300)。

圖3 UTC變化對(duì)積分亮度的影響

從圖3可以看出，當(dāng)UTC時(shí)間從0～4時(shí)，兩個(gè)紅外波段內(nèi)的積分亮度都會(huì)先緩慢增大再逐漸減小，因?yàn)樯⑸漭椛淞炼日伎傒椛淞炼鹊臋?quán)重有著相同的變化趨勢(shì)。當(dāng)UTC時(shí)間從4～11時(shí)，積分亮度減小至最小值并且保持不變，這是由于此時(shí)段內(nèi)的太陽輻射無法照射到視線路徑上(視線路徑處于地球的陰影面里)，故散射輻射亮度為零，大氣總輻射亮度僅由熱輻射亮度貢獻(xiàn)。在兩個(gè)紅外波段內(nèi)積分亮度的最小值分別為3.42′10-5和4.54′10-7W·cm-2·sr-1。當(dāng)UTC時(shí)間繼續(xù)增加時(shí)，太陽輻射再次照射到視線路徑上，散射輻射亮度重新開始其貢獻(xiàn)，造成積分亮度的逐漸增加。當(dāng)UTC=16時(shí)積分亮度達(dá)到最大值，在兩個(gè)紅外波段內(nèi)積分亮度的最大值分別為3.68′10-5和8.68′10-7W·cm-2·sr-1。此后，積分亮度隨UTC時(shí)間增加而逐漸減小，積分亮度隨UTC時(shí)間在0～24內(nèi)形成了一個(gè)變化周期。在兩個(gè)紅外波段內(nèi)積分亮度最小值和最大值的相對(duì)差異分別為7.60%和91.19%。因此，波段2對(duì)UTC時(shí)間變化非常敏感，利用該波段進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)時(shí)需要特別注意UTC時(shí)間的影響。

利用TOG模型計(jì)算分析了波段2內(nèi)不同云種類條件下大氣積分亮度，如表1所示。計(jì)算條件為美國(guó)76標(biāo)準(zhǔn)大氣，鄉(xiāng)村氣溶膠 VIS=23 km，觀察日期和時(shí)間是2014-07-19，15:00:00，目標(biāo)和觀察者的大地坐標(biāo)分別為(42°N, 53°E, 0)和(40°N, 50°E, 400)。

表1 不同云種類對(duì)大氣積分亮度的影響

表1表明，云對(duì)太陽的散射輻射和自身輻射會(huì)使積分亮度明顯增大，分別存在上述7種云時(shí)的積分亮度可達(dá)無云時(shí)的2.23、2.66、1.17、1.52、1.08、5.87和3.17倍。其中，標(biāo)準(zhǔn)卷云和薄卷云對(duì)積分亮度的影響很大，由于卷云是高云(冰云)，具有很強(qiáng)的散射能力，且所處高度較高(一般在約10 km)，其散射和輻射則會(huì)比低云更少的被大氣所衰減。低云(水云)對(duì)積分亮度的影響相對(duì)較小，且所處高度一般位于3 km以下。因此，在目標(biāo)探測(cè)時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的云種類進(jìn)行大氣背景輻射亮度預(yù)估，從而增加探測(cè)成功率。

中分辨率成像光譜儀MODIS是地球大氣遙感探測(cè)的重要儀器，本文選取了其5個(gè)紅外光譜通道內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型校驗(yàn)，分別是第20(3.660～3.840 μm)、第21和22(3.929～3.989 μm)、第23(4.020～4.080 μm)、第24(4.433～4.498 μm)和第25(4.482～4.549 μm)通道。數(shù)據(jù)拍攝于中國(guó)境內(nèi)，緯度范圍30°～50°N，經(jīng)度范圍95°～125°E，拍攝日期和時(shí)間是2014-08-14，03:40:00，像元1、2、3的地物類型分別為沙漠、海洋和植被。依據(jù)MODIS記錄的大地坐標(biāo)、地表溫度及大氣廓線等數(shù)據(jù)，利用TOG模型計(jì)算了對(duì)應(yīng)像元上的輻射亮度，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 TOG模型計(jì)算值與MODIS測(cè)量值對(duì)比

表2表明，TOG模型計(jì)算值與MODIS測(cè)量值符合的很好，相對(duì)差異小于5%，校驗(yàn)結(jié)果表明TOG模型具有很高的計(jì)算精度。造成差異的主要原因包括：1) 選取了地物的典型反照率數(shù)值，可能與實(shí)際情況存在一些差異；2) 實(shí)際測(cè)量中存在一定的噪聲影響。

4 結(jié) 束 語

本文提出的TOG模型較好地解決了大地坐標(biāo)系中的大氣輻射傳輸計(jì)算問題。不同于平面平行大氣模型，TOG模型使用了球面大氣模型，使用分層迭代算法能夠明顯提高球面大氣中物質(zhì)吸收量的計(jì)算精度，且利用孤立層和累加法解算了球面大氣中的上行輻射亮度。利用TOG模型計(jì)算分析了兩個(gè)紅外波段內(nèi)大氣的輻射傳輸特性，其結(jié)論對(duì)衛(wèi)星遙感與目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域具有一定的參考價(jià)值。利用MODIS的測(cè)量結(jié)果對(duì)TOG模型的校驗(yàn)表明，TOG模型具有很高的計(jì)算精度。TOG模型的研制具有良好的應(yīng)用前景，可服務(wù)于衛(wèi)星遙感、目標(biāo)探測(cè)、大氣反演以及光通信等領(lǐng)域中。

[1] CHO H K, CHUN J H, SEO D C, et al. Range estimation of passive infrared targets through the atmosphere[J]. Opt Eng(0091-3286), 2013, 52(4): 046402-1-8.

[2] ROSS V, DION D, GERMAIN D S. Experimental validation of the MODTRAN 5.3 sea surface radiance model using MIRAMER campaign measurements[J]. Appl Opt(1559- 128X), 2012, 51(13): 2264-2276.

[3] 黃維國(guó). 地球紅外輻射對(duì)大氣層外紅外測(cè)溫的影響[J]. 光電工程, 2009, 36(5): 34-39.

HUANG Wei-guo. Effect of earth infrared radiation on infrared temperature measurement for exoatmospheric objects[J]. Opto-Electronic Engineering, 2009, 36(5): 34-39.

[4] 田昌會(huì), 楊百愚, 蔡明, 等. 大氣背景對(duì)紅外目標(biāo)探測(cè)的影響[J]. 紅外與激光工程, 2014, 43(2): 438-441.

TIAN Chang-hui, YANG Bai-yu, CAI Ming, et al. Effect of atmospheric background on infrared target detection[J]. Infrared and Laser Engineering, 2014, 43(2): 438-441.

[5] 吳健, 楊春平, 劉建斌. 大氣中的光傳輸理論[M]. 北京:北京郵電大學(xué)出版社, 2005: 33-51.

WU Jian, YANG Chun-ping, LIU Jian-bin. Atmospheric optical transmission theory[M]. Beijing: Beijing University of Posts and Telecommunications Press, 2005: 33-51.

[6] KNEIZYS F X, SHETTLE E P, ABREU L W, et al. Users guide to LOWTRAN 7[M]. Massachusetts: Hanscom AFB, 1988.

[7] BERK A, ANDERSON G P, ACHARYA P K, et al. MODTRAN 5.2.0.0 user’s manual[M]. Massachusetts: Hanscom AFB, 2008.

[8] ROTHMAN L S, GORDON I E, BARBE A, et al. The HITRAN 2008 molecular spectroscopic database[J]. J Q S R T(0022-4073), 2009, 110(9-10): 533-572.

[9] ANDERSON G P, CHETWYND J H. FASCOD3 preliminary version: FASCD3P[M]. Massachusetts: Hanscom AFB , 1992.

[10] BOURGES B. Improvement in solar declination computation[J]. Sol Energy(0038-092X), 1985, 35(4): 367-369.

[11] VERMOTE E F, TANRE D, DEUZE J L, et al. Second simulation of the satellite signal in the solar spectrum, 6S: an overview[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Society, 1997, 35(3): 675-686.

[12] CIVICIOGLU P. Transforming geocentric Cartesian coordinates to geodetic coordinates by using differential search algorithm[J]. Comput Geosci(0098-3004), 2012, 46: 229-247.

[13] 楊春平. 天空背景光譜特性建模及仿真[D]. 成都: 電子科技大學(xué), 2008: 25-31.

YANG Chun-ping. Modeling and simulating of spectral radiance property for sky background[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2008: 25-31.

編 輯 漆 蓉

Atmospheric Radiative Transfer Model for Spherical Atmosphere in Geodetic Coordinate System

YANG Chun-ping1, MA Xiao-li1, GUO Jing1, AO Ming-wu1, YE Yu-tang1, QU Zhao-jun2, and XU Zhen-ya2

(1. School of Opto-Electronic Information, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054; 2. China Airborne Missile Academy Luoyang Henan 471099)

Base on the geodetic coordinate system, a model from a target to an observer (TOG) is proposed to calculate the properties of atmospheric radiative transfer. Firstly, a spherical atmosphere model is established, and the calculation methods for zenith and azimuth angles of both observer and solar are presented according to their geodetic coordinates, observation date and time. Secondly, a layered iterative algorithm is proposed to calculate absorber amount in spherical atmosphere, and the isolated layer and adding methods are employed to compute upward radiance in spherical atmosphere. Finally, the atmospheric radiation properties in two infrared bands are investigated by the TOG model. The TOG model is validated by moderate resolution imaging spectroradiometer (MODIS) measurements with a relative difference less than 5%.

geodetic coordinate; layered iterative algorithm; model validation; radiative transfer; spherical atmosphere

TN201; P4

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.024

2014 - 10 - 31；

2015 - 11 - 30

國(guó)家自然科學(xué)基金(11173008)；航空科學(xué)基金(20140180002)

楊春平(1966 - )，男，副教授，主要從事激光技術(shù)應(yīng)用與大氣光學(xué)方面的研究.