雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法

寇海霞，安宗文，劉 波

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雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法

寇海霞，安宗文，劉 波

(蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 蘭州 730050)

，改善整個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)。并采用Monte Carlo方法，對(duì)壽命服從Weibull分布的產(chǎn)品進(jìn)行仿真模擬。結(jié)果表明，該試驗(yàn)方法比雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗(yàn)方法。

加速壽命試驗(yàn); 交叉步降; Monte Carlo; 同步步降; Weibull分布

長期以來高可靠、長壽命產(chǎn)品的量化評(píng)估是可靠性工程的難題之一[1]。加速試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展為其提供了一個(gè)良好的途徑。傳統(tǒng)的加速試驗(yàn)均為增應(yīng)力試驗(yàn)，即恒加應(yīng)力、步進(jìn)應(yīng)力和序進(jìn)應(yīng)力，試驗(yàn)終止常采用截尾試驗(yàn)[2]。加速模型和加速試驗(yàn)方法是加速試驗(yàn)技術(shù)的兩個(gè)主要內(nèi)容。文獻(xiàn)[3]基于壽命與應(yīng)力的概率相關(guān)性，建立了一種與現(xiàn)有的加速模型具有同等效力的BEC加速壽命模型。文獻(xiàn)[4-6]在現(xiàn)有的試驗(yàn)方法基礎(chǔ)上，提出了一種步降應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法(簡(jiǎn)稱步降試驗(yàn))，該試驗(yàn)方法在損耗型長壽命產(chǎn)品的可靠性評(píng)估試驗(yàn)中，可明顯提高試驗(yàn)效率。文獻(xiàn)[7-8]等基于累計(jì)損傷模型對(duì)氣動(dòng)缸進(jìn)行了雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗(yàn)，得出該試驗(yàn)方法比傳統(tǒng)試驗(yàn)方法具有更高的試驗(yàn)精度和試驗(yàn)效率。文獻(xiàn)[9]在對(duì)數(shù)正態(tài)分布下對(duì)步降和步進(jìn)試驗(yàn)的效率進(jìn)行了對(duì)比分析，得出步降試驗(yàn)的效率優(yōu)于步進(jìn)試驗(yàn)。文獻(xiàn)[10-11]在不同的壽命分布下，進(jìn)行了雙應(yīng)力交叉步降和步進(jìn)試驗(yàn)方法的仿真模擬，得出在確定的參數(shù)下步降試驗(yàn)比步進(jìn)更能提高試驗(yàn)效率。文獻(xiàn)[12]對(duì)雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并用Monte Carlo仿真驗(yàn)證了該方法的高效性。文獻(xiàn)[13]利用極大似然法，對(duì)系統(tǒng)級(jí)多應(yīng)加速壽命數(shù)據(jù)的模型參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，并提出了一種多應(yīng)力加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析方法。

上述文獻(xiàn)對(duì)雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗(yàn)的效率及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，在確定條件下交叉步降比交叉步進(jìn)更能縮短試驗(yàn)時(shí)間，提高試驗(yàn)效率。但雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗(yàn)每次只步降或步進(jìn)單個(gè)應(yīng)力方向的幅值。用這種方法對(duì)重、大型產(chǎn)品進(jìn)行加速試驗(yàn)，如風(fēng)力機(jī)葉片雙軸疲勞加速試驗(yàn)時(shí)，仍然存在試驗(yàn)效率較低的問題。

因此，本文提出一種雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法，將應(yīng)力的下降改進(jìn)為同步步降，使其形成一種斜坡式下降軌跡，以提高試驗(yàn)效率。并與雙應(yīng)力交叉步降加速壽命試驗(yàn)方法進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法的有效性。

1 雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)

雙應(yīng)力同步步降定數(shù)截尾試驗(yàn)是在截尾樣本數(shù)達(dá)到事先規(guī)定的截尾數(shù)時(shí)，將兩個(gè)加速應(yīng)力同步降低一級(jí)。然后，將樣本在低應(yīng)力下繼續(xù)進(jìn)行定數(shù)截尾試驗(yàn)。以此類推，直到兩應(yīng)力降至最低加速應(yīng)力，試驗(yàn)終止。具體的試驗(yàn)步驟描述如下：

4) 以此類推，直到水平組合降至(1, 1)級(jí)，失效樣本數(shù)為個(gè)時(shí)，同步步降試驗(yàn)終止，試驗(yàn)軌跡如圖1所示。

圖1中，粗斜線為本文提出的同步步降試驗(yàn)軌跡，細(xì)折線￠￠￠￠為交叉步降試驗(yàn)軌跡。由上述軌跡可知，同步步降試驗(yàn)中應(yīng)力以斜坡式軌跡下降，交叉步降試驗(yàn)中應(yīng)力以臺(tái)階式軌跡下降，兩者軌跡有交叉點(diǎn)。為提高試驗(yàn)效率，兩加速應(yīng)力保持。

圖1 雙應(yīng)力步降試驗(yàn)軌跡圖

交叉步降試驗(yàn)的總步數(shù)為：

由此可知，同步步降試驗(yàn)總步數(shù)約為交叉步降試驗(yàn)總步數(shù)的1/2倍。

2 雙應(yīng)力同步步降試驗(yàn)的Monte Carlo仿真

2.1 仿真試驗(yàn)條件假設(shè)

蒙特卡羅方法是一種通過隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)、隨機(jī)模擬來求解數(shù)學(xué)物理、工程技術(shù)問題近似解的數(shù)值方法。Weibull分布是壽命分布中常用分布之一，用來描述金屬材料斷裂、絕緣材料老化、傳感器及電子元器件等的壽命。本文在Weibull分布下進(jìn)行雙應(yīng)力同步步降試驗(yàn)的Monte Carlo仿真。

壽命服從Weibull分布時(shí)，做如下假定：

2) 加速應(yīng)力下，產(chǎn)品的失效機(jī)理保持不變。即在Weibull分布下表征失效機(jī)理的形狀參數(shù)保持不變。則有：

雙應(yīng)力加速模型的一般式為[14]：

2.2 失效數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

加速壽命試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，除第一級(jí)應(yīng)力下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以外，其余均為多級(jí)應(yīng)力共同作用的結(jié)果。因此，對(duì)累積試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行折算，從而分離出完整的壽命數(shù)據(jù)是同步步降試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵。失效數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換基于物理原理，利用Nelson累積失效模型進(jìn)行[15]。

Nelson累積失效模型：產(chǎn)品的殘余壽命僅依賴于已累積的失效概率和當(dāng)前的應(yīng)力水平，與累積方式無關(guān)。其含義為：在應(yīng)力下，樣本工作時(shí)間內(nèi)累積失效的概率相當(dāng)于該樣本在應(yīng)力(,)下，工作時(shí)間內(nèi)的累積失效概率，即。代入式(7)可得：

2.3 Monte Carlo仿真

Weibull分布下，同步步降試驗(yàn)的仿真模擬步驟如下：

1) 產(chǎn)生服從Weibull分布的隨機(jī)樣本

2) 最高水平組合下的抽樣公式

3) 各水平組合下失效數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

④ 以此類推，直到得出最低水平組合(1, 1)下的失效數(shù)據(jù)為止。至此，得到同步步降試驗(yàn)中所有步降應(yīng)力級(jí)下的全部失效數(shù)據(jù)。

3 實(shí)例分析

本文的實(shí)例源于文獻(xiàn)[10]，某直流電機(jī)壽命服從Weibull分布，形狀參數(shù)，對(duì)該直流電機(jī)進(jìn)行通斷電循環(huán)步降加速壽命試驗(yàn)。溫度(單位為絕對(duì)溫度)和電壓(單位為伏特)作為直流電機(jī)的兩個(gè)加速應(yīng)力，其正常溫度水平為，正常電壓水平為，設(shè)和的各加速應(yīng)力分別為：，，，，，，。

用本文提出的雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法對(duì)該實(shí)例進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬。根據(jù)試驗(yàn)步驟得兩應(yīng)力同步步降軌跡為：。試驗(yàn)總步數(shù)。每步定數(shù)截尾樣本均值為：。利用

Matlab進(jìn)行Monte Carlo仿真模擬，重復(fù)仿真300次，得到同步步降試驗(yàn)的失效數(shù)據(jù)如表1所示。步降試驗(yàn)是步進(jìn)試驗(yàn)的逆過程，應(yīng)力施加具有可復(fù)制性。因此，將本文的同步步降方法及原理應(yīng)用于步進(jìn)試驗(yàn)，進(jìn)行雙應(yīng)力同步步進(jìn)加速壽命試驗(yàn)的仿真模擬。同樣重復(fù)仿真300次，得到同步步進(jìn)試驗(yàn)的失效數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 同步步降試驗(yàn)仿真失效數(shù)據(jù)表(Weibull分布)

由表3可知，雙應(yīng)力同步步降試驗(yàn)總時(shí)間為交叉步降試驗(yàn)總時(shí)間的78.62%，雙應(yīng)力同步步進(jìn)試驗(yàn)總時(shí)間為交叉步進(jìn)試驗(yàn)總時(shí)間的79.61%。因此，雙應(yīng)力同步步降、步進(jìn)試驗(yàn)相對(duì)雙應(yīng)力交叉步降、步進(jìn)試驗(yàn)，更能縮短試驗(yàn)時(shí)間，提高試驗(yàn)效率。

4 結(jié) 束 語

1) 為了提高加速壽命試驗(yàn)的效率，本文提出一種雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法。

2) 在Weibull分布下，雙應(yīng)力同步步降試驗(yàn)比雙應(yīng)力交叉步降試驗(yàn)均更能縮短試驗(yàn)時(shí)間，提高試驗(yàn)效率。通過模擬數(shù)據(jù)的比較分析，驗(yàn)證了雙應(yīng)力同步步降加速壽命試驗(yàn)方法的有效性。

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編 輯 黃 莘

Double Synchronous-Step-Down-Stress Accelerated Life Testing Method

KOU Hai-xia, AN Zong-wen, and LIU Bo

(School of Mechatronics Engineering, Lanzhou University of Technology Lanzhou 730050)

Reliability evaluation for products of high-reliability and long-lifetime is one of the challenges in reliability engineering. A method of double synchronous-step-down-stress accelerated life testing (DSSDS-ALT) is proposed by considering the long testing time and low efficiency of the double cross-step-down-stress accelerated life testing (DCSDS-ALT). The method uses the drop way of synchronous-step-down for two accelerated stress to form a sloping down trajectory, so it can improve the test efficiency and the whole test state. Numerical simulation was made for the DSSDS-ALT with Monte Carlo method for products whose lifetime follows Weibull distribution. The results indicate that DSSDS-ALT can save testing time and improve efficiency of the test.

accelerated life test; cross-step-down; Monte Carlo; synchronous-step-down; Weibull distribution

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.03.027

2015 - 05 - 22;

2015 - 12 - 29