往復(fù)泵曲柄連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)特性分析

夏江敏，劉海冰，張振海，朱石堅(jiān)，俞　翔

往復(fù)泵曲柄連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)特性分析

夏江敏1，劉海冰2，張振海1，朱石堅(jiān)1，俞翔1

（1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033；2.中國(guó)人民解放軍4805工廠 上海船廠，上海 200136）

運(yùn)用剛性和柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)艙底泵曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算，分析出其主要激勵(lì)力頻率和大小，并運(yùn)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件Adams，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)仿真和振動(dòng)分析。結(jié)果表明，用柔性多體動(dòng)力學(xué)理論將機(jī)構(gòu)柔性化，能夠更加準(zhǔn)確揭示其振動(dòng)特性，對(duì)往復(fù)泵設(shè)計(jì)和低噪聲修理具有重要參考意義。

振動(dòng)與波；艙底泵；曲柄連桿機(jī)構(gòu)；多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；運(yùn)動(dòng)學(xué)

船體結(jié)構(gòu)和管路受意外撞擊破損會(huì)造成艙室內(nèi)部進(jìn)水，影響船舶的正常航行和操縱，嚴(yán)重時(shí)影響到船舶的生命力。同時(shí)，船用機(jī)械、船舶各個(gè)系統(tǒng)在工作過程中、船員的生活中也會(huì)產(chǎn)生大量的污油和污水，需要用往復(fù)泵將它們排至舷外。在不同類型泵的比較中，往復(fù)泵具有自吸能力強(qiáng)和排出壓力大等重要優(yōu)點(diǎn)，無論泵排出管中有多高的背壓，只要電機(jī)具有足夠高的功率，泵組件有足夠大的強(qiáng)度，往復(fù)泵都可以把液體增壓到一定的壓力并排出，因此船舶都裝有多臺(tái)往復(fù)泵，用以在任何航行工況由艙內(nèi)向舷外排水，是船舶主疏水系統(tǒng)的重要設(shè)備。

艙底泵作為船舶重要輔助機(jī)械設(shè)備，具有大的運(yùn)行功率和慣性，因此其工作條件相對(duì)穩(wěn)定，由其產(chǎn)生的線譜有很高的強(qiáng)度和穩(wěn)定度，所以其振動(dòng)噪聲性能直接關(guān)系到潛艇的輻射噪聲特性。經(jīng)過對(duì)某型潛艇往復(fù)泵單機(jī)輻射噪聲測(cè)試，發(fā)現(xiàn)往復(fù)泵引起的輻射噪聲達(dá)130 dB以上。曲柄連桿機(jī)構(gòu)在往復(fù)泵工作過程中存在著運(yùn)動(dòng)不連續(xù)的固有特點(diǎn)，會(huì)引起機(jī)體的振動(dòng)，并且會(huì)導(dǎo)致泵出口流量不均勻，從而引起系統(tǒng)管路的壓力脈動(dòng)，使系統(tǒng)在流體輸送過程中不可避免地出現(xiàn)沖擊和振動(dòng)。這不僅可能造成管路及其附件的損壞，管路振動(dòng)還會(huì)通過各種連接件傳遞給船體，引起船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)，導(dǎo)致船體的環(huán)境振動(dòng)和環(huán)境噪聲增大。

本文選取雙作用往復(fù)式艙底泵為研究對(duì)象，對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算［1］，利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Adams［2］，分別對(duì)其進(jìn)行曲柄連桿機(jī)構(gòu)剛性和柔性的振動(dòng)分析［3］，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，為運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)力學(xué)仿真和振動(dòng)分析提供了新思路，為復(fù)雜機(jī)械的設(shè)計(jì)和低噪聲修理工藝提供了新依據(jù)。

1　曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

雙缸雙作用式往復(fù)泵從工作原理和受力分析上來說，與單缸單作用往復(fù)泵的工作原理相同，所以本文將雙缸雙作用式艙底泵簡(jiǎn)化為單缸單作用往復(fù)泵，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算［4］。

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析定義為，只分析和計(jì)算構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)位置隨時(shí)間的變化關(guān)系，而不分析其變化原因。此型艙底泵曲柄連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示［5］。

圖1　曲柄連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

此系統(tǒng)為完整約束系統(tǒng)，取（φ，ψ，x）為系統(tǒng)

廣義坐標(biāo)，位置關(guān)系如下

上表達(dá)式中λ=L/R表示連桿的曲柄比；rcp=cP/R表示活塞銷偏心比，cP為偏置量。選用φ為系統(tǒng)的獨(dú)立坐標(biāo)，則其非獨(dú)立坐標(biāo)表達(dá)式為

參照D'Alembert，s虛功原理，單缸往復(fù)泵的運(yùn)動(dòng)表示為

上表達(dá)式中，F(xiàn)Ri表示構(gòu)件有功力，F(xiàn)Ij表示構(gòu)件慣性力，MRk表示構(gòu)件有功力矩，MII表示構(gòu)件慣性力矩。

以上為單缸單作用往復(fù)泵的曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模型，由于雙缸雙作用往復(fù)泵的運(yùn)動(dòng)原理與此相同，所以利用該方程可進(jìn)一步推導(dǎo)兩缸系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程。在得到往復(fù)泵傳動(dòng)機(jī)構(gòu)公式化模型的基礎(chǔ)上，可以得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程，再利用Adams仿真計(jì)算軟件，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)值計(jì)算，驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。

2　曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

工作中的艙底泵，曲柄連桿機(jī)構(gòu)的主要作用力有：燃?xì)鈱?duì)活塞表面的氣體壓力；曲柄連桿在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的慣性力；外載荷對(duì)構(gòu)件的反作用力；零件之間相互摩擦產(chǎn)生的摩擦阻力等。由于曲柄連桿在運(yùn)動(dòng)過程中外部載荷和摩擦力相對(duì)較小，所以在對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析時(shí)，通常忽略系統(tǒng)中構(gòu)件間的摩擦阻力與外載荷對(duì)其的反作用力，著重分析活塞表面的燃?xì)鈮毫颓B桿工作過程中產(chǎn)生的慣性力（包括活塞的往復(fù)慣性力、曲軸的旋轉(zhuǎn)慣性力、連桿作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力）在系統(tǒng)中的受力情況。本文主要對(duì)某型雙缸雙作用式曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析。并且利用Adams對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析。

2.1質(zhì)量換算

在對(duì)艙底泵曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析之前，首先須對(duì)系統(tǒng)中曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行質(zhì)量換算。將構(gòu)件簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量系統(tǒng)，具體如下：

（1）連桿組

連桿組由連桿本體、連桿小頭襯套、連桿蓋、連桿螺栓、連桿螺母、連桿軸承構(gòu)成，在工作平面內(nèi)作復(fù)合平面運(yùn)動(dòng)。連桿組件的運(yùn)動(dòng)由往復(fù)運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)合成，在總動(dòng)力效應(yīng)相同的前提下，其總質(zhì)量mc可以分解為在活塞銷處作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量m1和在曲柄銷處作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量m2之和，并且還應(yīng)該同時(shí)滿足如下三個(gè)條件：

①質(zhì)量不變

②系統(tǒng)的質(zhì)心位置不變

上式中a為質(zhì)心距曲柄銷中心的距離，b為質(zhì)心距活塞銷的距離。

③系統(tǒng)對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變

（2）活塞組

活塞組件由活塞、活塞環(huán)、活塞銷以及它們的緊固件構(gòu)成，在氣缸內(nèi)做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。忽略活塞組件二階運(yùn)動(dòng)的影響，可以將活塞組質(zhì)量都等效在活塞銷的中心處，現(xiàn)以mp表示等效質(zhì)量

（3）曲軸組

曲軸組件由曲軸定時(shí)齒輪、止推片、曲軸、平衡重構(gòu)成。由于與曲軸中心線對(duì)稱部分產(chǎn)生的慣性力相互平衡抵消，所以，計(jì)算時(shí)只需考慮不平衡質(zhì)量即可。將不平衡質(zhì)量等效在曲柄銷中心處，令其質(zhì)量為mk，且須保證換算前后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相等。

綜上所述，曲柄機(jī)構(gòu)的等效質(zhì)量為：

等效在曲柄銷中心處的往復(fù)慣性質(zhì)量

等效在曲柄銷中心處的旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)量

2.2作用于曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的力和力矩

（1）氣缸內(nèi)的氣體壓力

工作腔內(nèi)的氣體壓力作用在活塞表面，隨曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)而周期性變化?；钊砻嫠軌毫χ禐?/p>

其中△P為缸內(nèi)氣體壓力的表壓，D為氣缸直徑。

（2）慣性力

①往復(fù)慣性力

構(gòu)件往復(fù)慣性力的值等于其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量與加速度的乘積，其方向與加速度方向反向。所以，曲柄連桿機(jī)構(gòu)往復(fù)慣性力的總和為

上式中 pj1稱為一級(jí)往復(fù)慣性力，pj2稱為二級(jí)往復(fù)慣性力。二級(jí)以上往復(fù)慣性力的值已經(jīng)很小，在工程上，對(duì)結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)，所以，本文在計(jì)算過程中，只選取了前兩級(jí)往復(fù)慣性力。

②離心慣性力

往復(fù)泵的曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的不平衡離心慣性力為

式中mr和r、ω都為定值，所以旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心慣性力也是定值，而其作用力的方向，始終從質(zhì)心沿曲柄半徑指向外側(cè)。

3　曲柄連桿機(jī)構(gòu)振動(dòng)仿真分析

在以上運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，可以得到施加于艙底泵曲柄連桿機(jī)構(gòu)的激勵(lì)力載荷。本文接下來利用Adams多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件，首先建立曲柄連桿機(jī)構(gòu)的實(shí)體模型，通過施加上述計(jì)算得到的激勵(lì)力，得到曲柄連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，并對(duì)其進(jìn)行振動(dòng)仿真分析，得到其模態(tài)特征和振動(dòng)響應(yīng)［7］。然后利用Adams的柔性模塊，將曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行柔性處理，再進(jìn)行動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和振動(dòng)仿真分析，最后將剛性和柔性的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

3.1曲柄連桿的基本參數(shù)

本文研究的艙底泵曲軸穩(wěn)定工況下轉(zhuǎn)速為200 r/min，曲柄連桿機(jī)構(gòu)其他具體的基本參數(shù)如表1所示。

表1　曲柄連桿機(jī)構(gòu)基本參數(shù)/mm

3.2動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真結(jié)果

在上述計(jì)算的基礎(chǔ)上，利用Adams進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真［8］如下圖2、圖3所示：

圖2　各個(gè)構(gòu)件質(zhì)心受力圖

其中，Joint 1表示活塞銷質(zhì)心位置，Joint 2表示連桿質(zhì)心位置，Joint 3表示曲柄銷質(zhì)心位置，Joint 4表示活塞質(zhì)心位置，Part 2表示連桿，Part 3表示曲柄銷，Part 4表示活塞。從上面仿真結(jié)果可以看出，將曲柄連桿機(jī)構(gòu)視作柔性體后，所得到的質(zhì)心受力情況曲線，構(gòu)件的加速度曲線，都較視為剛性體時(shí)更為光滑，峰值都有一定程度的減少，這樣也更加符合實(shí)際情況，構(gòu)件通過自身的變形，能夠減少剛性接觸與沖擊，這也證明了以前視構(gòu)件為剛性體的計(jì)算值比實(shí)際測(cè)量值大的原因。

3.3振動(dòng)仿真結(jié)果

運(yùn)用Adams自帶的Vibration模塊，施加上述所計(jì)算得到的激勵(lì)力，分別對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行剛體和柔性體的振動(dòng)仿真，得到結(jié)果如圖4、圖5所示：其中V1表示連桿質(zhì)心處測(cè)點(diǎn)，V2表示曲柄質(zhì)心處測(cè)點(diǎn)，V3表示活塞銷質(zhì)心處測(cè)點(diǎn)。從上面的仿真結(jié)果可以看出，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行柔性處理后，系統(tǒng)的振動(dòng)特性發(fā)生了很大變化。系統(tǒng)的高頻振動(dòng)響應(yīng)更加趨于穩(wěn)定，能很好地解釋往復(fù)泵振動(dòng)特性明顯的原因［6］。從結(jié)果還可以看出，柔性處理后，系統(tǒng)在低頻階段的振動(dòng)占據(jù)很大能量，這也是當(dāng)前振動(dòng)減振降噪注重低頻階段的原因。將曲柄連桿機(jī)構(gòu)的振動(dòng)仿真結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值對(duì)比，柔性化后的仿真結(jié)構(gòu)更加接近實(shí)際你情況。

圖3　各個(gè)構(gòu)件質(zhì)心加速度圖

圖4　頻率響應(yīng)曲線

圖5　模態(tài)參與因子

4　結(jié)語

本文首先運(yùn)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，得到其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程。然后運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件Adams，分別對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了剛性體和柔性體運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)和振動(dòng)仿真分析，得到結(jié)論如下

（1）對(duì)于曲柄連桿機(jī)構(gòu)等運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度大，變形相對(duì)比較大的構(gòu)件，對(duì)其進(jìn)行柔性處理，更加符合其實(shí)際工作情況和振動(dòng)特性，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力源計(jì)算與分析，能從根本上找出引起振動(dòng)原因，分析故障機(jī)理，為低噪聲修理工作提供理論依據(jù)和參照標(biāo)準(zhǔn)。

（2）對(duì)于曲柄連桿機(jī)構(gòu)，低頻的穩(wěn)態(tài)噪聲仍然是其主要噪聲源，應(yīng)該在運(yùn)行過程中采取降低轉(zhuǎn)速，增加強(qiáng)度等措施，來降低低頻穩(wěn)態(tài)噪聲。

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VibrationAnalysis of the Crank-link Mechanism of Reciprocating Bilge Pumps

XIA Jiang-min1，LIU Hai-bing2，ZHANG Zhen-hai1，ZHU Shi-jian1，YUXiang1
（1.Ship and Power Engineering Institute，Naval Univ.of Engineering，Wuhan 430033，China；2.People's LiberationArmy 4805 Factory Shanghai Shipyard，Shanghai 200136，China）

Reciprocating bilge pump has a complex structure，high loading intensity and stable line-spectral components.It is always the research focus of ship's mechanical vibration and noise reduction.In this paper，applying the rigid and flexible multi-body dynamics theory，kinematics and dynamics calculation is done for the crank-link mechanism of the reciprocating bilge pump.The frequency and magnitude of its main excitation force are analyzed.By means of the Adams software，the kinematics and dynamics simulation is done and the system vibration response is analyzed.The results show that with the flexible multi-body dynamics theory，the vibration characteristics of the mechanism can be revealed more accurately.This work has important reference value in reciprocating pump design and low noise improvement.

vibration and wave；bilge pump；crank-link mechanism；multi-body dynamic；kinematics

TH113.1

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.031

1006-1355（2016）03-0151-04

2015-11-20

夏江敏（1990-），男，湖南省益陽市安化縣人，碩士。主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)噪聲控制，多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。E-mail：570674280@qq.com