兩種新型材料地鐵軌枕的降噪性能研究

許孝堂，王衡禹，劉玉霞，王　軍，溫澤峰，吳　磊

兩種新型材料地鐵軌枕的降噪性能研究

許孝堂1，王衡禹1，劉玉霞1，王軍2，溫澤峰1，吳磊3

（1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點試驗室，成都610031；2.北京雷斯科技發(fā)展有限公司，北京100020；3.西南交通大學(xué) 峨眉校區(qū)機械工程系，四川 峨眉 614202）

利用基于有限元-邊界元方法結(jié)合的軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型研究采用樹脂材料和不飽和聚酯材料制造兩種新型材料地鐵軌枕振動-聲輻射特性。首先通過力錘敲擊方法分別得到兩種新型材料軌枕和傳統(tǒng)混凝土軌枕結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。然后，用三維實體有限元模型模擬包含鋼軌、軌下墊層、軌枕和道床的軌道結(jié)構(gòu)，以單位力作為激勵源，采用有限元法計算軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)響應(yīng)。最后，以軌道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)作為輸入，利用聲學(xué)邊界元法計算得到軌道結(jié)構(gòu)聲輻射。仿真結(jié)果表明，兩種新型材料軌枕比傳統(tǒng)混凝土軌枕都具有一定減振降噪效果。兩種新型材料軌枕相比之下不飽和聚酯材料軌枕降噪效果要比樹脂材料軌枕更顯著。

聲學(xué)；新型材料軌枕；振動特性；有限元方法；邊界元方法；聲輻射

地鐵是城市軌道交通的一種重要形式，能夠?qū)崿F(xiàn)快捷、安全、舒適地運送旅客［1-2］。但是地鐵在運行過程中也存在環(huán)境噪聲問題。其中輪軌噪聲是地鐵噪聲的主要成分，其主要來自于車輪和軌道結(jié)構(gòu)。世界各國為了降低地鐵系統(tǒng)的輪軌噪聲進行過大量的科學(xué)研究和工程實踐［3-5］，如阻尼車輪、阻尼鋼軌、減振型扣件、聲屏障等。除了上述的減振降噪方法外，近年來世界上多個國家正致力于開發(fā)和研制新型材料的軌枕，如復(fù)合式軌枕、纖維混凝土軌枕、樹脂合成軌枕［6-7］等，以對地鐵振動噪聲進行更好的控制。紐約地鐵2號線、多倫多TTC Sheppardd地鐵已經(jīng)鋪設(shè)了樹脂合成軌枕，并取得了減振降噪效果。

然而，過去新材料軌枕取得的減振降噪成果更多地是在工程中實踐得到，現(xiàn)有的文獻中缺乏對新型材料軌枕減振降噪能力和效果的理論分析和數(shù)值模擬。在研發(fā)新型材料軌枕的過程中，缺乏相應(yīng)的理論手段和數(shù)值工具。開展這方面的工作，將有助于認識新型材料軌枕減振降噪的特征和機理，指導(dǎo)新型材料軌枕研制開發(fā)的過程。

本文主要研究兩種新型材料地鐵軌枕的減振降噪性能，并與傳統(tǒng)的混凝土軌枕進行對比。兩種新型材料軌枕分別是樹脂材料軌枕和不飽和聚酯材料軌枕。其中樹脂材料軌枕是通過高強度環(huán)氧樹脂、硬化劑和特種添加劑科學(xué)系統(tǒng)地配置高純度、高強度的礦物骨料填充物在模具中澆鑄而成的。不飽和聚酯材料軌枕和樹脂材料軌枕的區(qū)別在于其成分中不包含高強度環(huán)氧樹脂而含有不飽和聚酯，其它的成分如礦物骨料填充物等保持一致。另外，文中選用目前地鐵中正在使用的混凝土軌枕作為對比對象，樹脂材料和不飽和聚酯材料軌枕均按與混泥土軌枕同樣的幾何尺寸進行澆注。

本文利用試驗與有限元-邊界元相結(jié)合的方法建立軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型。然后運用軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型分別計算樹脂材料軌枕、不飽和聚酯材料軌枕和混凝土軌枕的三種類型軌道系統(tǒng)聲輻射特性。通過將兩種新型材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲輻射特性和混凝土軌枕的軌道系統(tǒng)聲輻射特性作比較，研究這兩種新型材料軌枕的降噪性能，為工程應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1　軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型

模擬包括軌枕參數(shù)在內(nèi)的軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對輪軌噪聲的影響對研究新型材料軌枕的減振降噪特性至關(guān)重要。車輪和軌道結(jié)構(gòu)噪聲輻射特性與其振動特性有著密切的聯(lián)系，需要建立合理的軌道結(jié)構(gòu)振動-聲輻射模型。最早的輪軌滾動噪聲預(yù)測模型由Remington在輪軌系統(tǒng)動力特性分析基礎(chǔ)上建立［5］。此后，Thompson在Remington的基礎(chǔ)上建立了更為完善的輪軌滾動噪聲理論模型TWINS［8-9］。其后，Nielsen、馬心坦和方銳等眾多研究者則建立了各種軌道系統(tǒng)的振動聲輻射模型［10-12］。本文選用方銳等的方法，該模型和已有軌道聲輻射模型Twins模型［13］的數(shù)值結(jié)果相比表明：在中低頻區(qū)域中，兩者具有較好的一致性；在高頻區(qū)域，方銳建立的模型數(shù)值計算結(jié)果更為合理。

首先利用力錘敲擊試驗測得三種軌枕的振動特性參數(shù)。軌枕的振動特性參數(shù)主要包括頻率響應(yīng)函數(shù)、固有頻率、阻尼系數(shù)。然后在軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型中，將敲擊得到的三種軌枕的阻尼系數(shù)輸入三維實體有限元模型中，以單位力作為激勵源，通過有限元軟件Patran&Nastran，采用有限元法計算得到軌道結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)。最后，以軌道結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)作為輸入，通過聲學(xué)軟件Virtual.Lab，運用軌道系統(tǒng)邊界元模型計算得到軌道結(jié)構(gòu)的總聲輻射特性。軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型如圖1所示。將所研究軌枕的幾何結(jié)構(gòu)、材料性能、結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)等影響軌枕振動特性的參數(shù)輸入所建立的軌道系統(tǒng)三維有限元模型。該模型包括鋼軌、軌下墊層、軌枕和軌道板結(jié)構(gòu)，模擬了我國常見的地鐵軌道結(jié)構(gòu)。其中鋼軌、軌枕和軌道板采用三維實體單元模擬，軌下墊層采用彈簧阻尼單元模擬。在三維實體有限元模型中以單位力作為激勵源，計算得到鋼軌、軌枕和軌道板的振動響應(yīng)。最后，以有限元模型中計算得到的軌道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)作為輸入，運用軌道系統(tǒng)邊界元模型計算得到鋼軌、軌枕和軌道板的軌道結(jié)構(gòu)的總聲輻射特性。

圖1　軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型

軌枕的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)對軌枕的振動特性有顯著的影響。如果新型材料軌枕采用與傳統(tǒng)混凝土軌枕相同的幾何結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)將是影響新型材料軌枕減振降噪性能的最重要因素。本文采用對軌枕進行力錘敲擊的測試手段并采用半功率法測定所研究軌枕的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。

1.1軌枕阻尼系數(shù)的測量

圖2為三種軌枕阻尼系數(shù)的測量實驗的安裝示意圖。實驗過程中首先將軌枕懸吊起來，然后用力錘垂向敲擊軌枕頂部中心位置。在軌枕的底部中心位置測量軌枕的垂向響應(yīng)并計算頻響函數(shù)。測量共進行三次，為了防止兩次敲擊之間產(chǎn)生相互影響，兩次敲擊之間應(yīng)該間隔足夠的時間。取三次測量的平均值作為測量結(jié)果。

圖2　軌枕敲擊試驗示意圖

通過共振頻率和兩個半功率點對應(yīng)的頻率，運用半功率法［15］可以求得阻尼系數(shù)。如圖3所示為軌枕的加速度響應(yīng)曲線，采用半功率帶寬法得到三種軌枕的阻尼系數(shù)。樹脂材料軌枕、不飽和聚酯材料軌枕和混凝土軌枕的阻尼系數(shù)分別為1.164%、3.540%和0.950%。由此可見樹脂材料軌枕和不飽和聚酯軌枕的阻尼系數(shù)都比混凝土軌枕有所提高，而不飽和聚酯材料軌枕的阻尼系數(shù)提高幅度更大。

圖3　軌枕加速度響應(yīng)曲線

1.2有限元-邊界元聯(lián)合仿真模型

為了計算軌道結(jié)構(gòu)的總聲輻射，仿真計算涉及到兩個軌道模型：

（1）軌道結(jié)構(gòu)三維實體有限元模型；

（2）軌道系統(tǒng)振動-聲輻射邊界元模型。

軌道三維有限元模型包括鋼軌、軌下墊層、軌枕和軌道板，其中鋼軌、軌枕和軌道板均采用3D實體單元模擬，軌下墊層采用彈簧阻尼單元進行模擬。由于軌道結(jié)構(gòu)的對稱性，選取軌道結(jié)構(gòu)的一半進行計算，即考慮一根鋼軌，一半軌道板支撐，在軌道中心處設(shè)對稱邊界條件。軌道計算模型在滿足工程精度要求的情況下考慮12根跨軌［12］。同時根據(jù)Thompson方法［6，7，11］計算鋼軌中波傳播，在軌道的左右邊界設(shè)置對稱邊界條件，軌道板底部固定。有限元-邊界元模型的尺寸為7.5 m×1.2 m×0.5 m，共15.2萬單元，共87.3萬節(jié)點。軌道系統(tǒng)有限元-邊界元模型的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1　軌道有限元-邊界元模型主要參數(shù)

軌道系統(tǒng)邊界元輻射模型主要考慮鋼軌、軌枕和軌道板的聲輻射。聲學(xué)邊界元模型對網(wǎng)格要求比較嚴格。網(wǎng)格的數(shù)目和模型軌道的長度成正比，隨著模型的網(wǎng)格增多，計算容量將逐漸增大。因此在計算結(jié)果與計算時間之間，需要采取折中的方式。另外利用邊界元法計算聲輻射時，需要將結(jié)構(gòu)有限元振動位移響應(yīng)的結(jié)果作為邊界元分析的輸入，結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格與聲邊界元網(wǎng)格尺寸相差不能太大，否則不能得到很好的計算效果［10］。為了取得最好的計算效果，結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格與聲邊界元網(wǎng)格的大小一致。軌道邊界元聲輻射模型主要考慮鋼軌、軌枕和軌道板聲輻射，軌道邊界元模型如圖4所示。

圖4　軌道邊界元模型

2　仿真計算結(jié)果及分析

利用所建立的有限元-邊界元振動聲輻射模型分別對采用樹脂材料軌枕、不飽和聚酯材料軌枕和混凝土軌枕的三種類型軌道系統(tǒng)的輻射聲功率進行了仿真計算。預(yù)測的總輻射聲功率包括鋼軌和軌道結(jié)構(gòu)的輻射聲功率。不同材料軌枕系統(tǒng)的總聲功率級如圖5所示。從圖5中可以看出當軌枕分別為樹脂材料軌枕、不飽和聚酯材料軌枕和混凝土軌枕時，三種類型軌道系統(tǒng)的總體聲功率級分別為78 dB、75 dB和79 dB。與采用混凝土軌枕的軌道系統(tǒng)相比，采用樹脂材料軌枕的軌道系統(tǒng)總聲功率級降低了1 dB，而采用不飽和聚酯材料軌枕的軌道系統(tǒng)總聲功率級降低了4 dB。從總聲功率的角度，樹脂材料軌枕和不飽和聚酯材料軌枕都具有一定的降噪效果。兩種新型材料相比之下，不飽和聚酯材料軌枕具有更好的降噪效果。

圖5　不同類型軌道系統(tǒng)的總聲功率

通過軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型仿真得到的三種不同軌枕系統(tǒng)的聲輻射1/3倍頻程頻譜如圖6所示。由聲功率和聲功率級的關(guān)系可以知道聲功率級每下降1 dB，聲功率將變?yōu)樵瓉淼?/10。因此定義頻率聲功率級最大值以下10 dB范圍內(nèi)的頻率區(qū)域為噪聲顯著頻段。從圖6中可以看出軌枕結(jié)構(gòu)輻射聲功率顯著頻帶的中心頻率為1 250 Hz、2 000 Hz和2 500 Hz。在以上三個顯著頻段中，不飽和聚酯材質(zhì)軌枕系統(tǒng)的聲功率級值均要比混凝土軌枕系統(tǒng)的聲功率級值低4 dB～6 dB。不飽和聚酯材質(zhì)軌枕具有顯著的降噪效果。與混凝土軌枕相比，樹脂材料軌枕在這三個顯著頻帶無明顯降噪優(yōu)勢。在1 250 Hz樹脂材料軌枕系統(tǒng)的聲功率比混凝土軌枕系統(tǒng)的聲功率低4 dB；但是在2 000 Hz樹脂材料軌枕系統(tǒng)的聲功率比混凝土軌枕系統(tǒng)的聲功率僅低0.2 dB；而在2 500 Hz頻帶反而比混凝土軌枕系統(tǒng)高4 dB。因此在中心頻率為1 250 Hz、2 000 Hz和2 500 Hz三個顯著頻段中和混凝土軌枕相比，不飽和聚酯材料軌枕具有顯著的降噪效果；樹脂材料軌枕的降噪效果并不明顯。

圖6　不同軌道系統(tǒng)聲輻射結(jié)果

從降噪效果上看，在顯著頻段中不飽和聚酯材料軌枕的降噪效果比樹脂材料軌枕的降噪效果更顯著。不飽和聚酯材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級比樹脂材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級低1.2 dB～9.2 dB。

此外在中心頻率為1 600 Hz、3 150 Hz非顯著頻帶中，兩種新型材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級與混凝土軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級相比均要低，在1 600 Hz中低12 dB左右，在3 150 Hz中低3 dB左右。由此可見，在中心頻率為1 600 Hz、3 150 Hz的非顯著頻帶中和混凝土軌枕相比，不飽和聚酯材料軌枕、樹脂材料軌枕均具有較好的降噪效果。且兩種新型材料軌枕相比，其降噪效果區(qū)別較小。

3　結(jié)語

通過軌道系統(tǒng)振動-聲輻射模型計算結(jié)果可以看出。在總聲功率方面，和混凝土軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級相比，不飽和聚酯材料軌枕的軌道系統(tǒng)的聲功率級降低了4 dB；而樹脂材料軌枕的軌道系統(tǒng)僅有1 dB的降噪效果。在中心頻率為1.2 kHz～3.1 kHz范圍內(nèi)，不飽和聚酯材料軌枕的軌道系統(tǒng)聲功率級均最低，不飽和聚酯材料軌枕具有顯著的降噪效果；在該頻率范圍內(nèi)，樹脂材料軌枕比混凝土軌枕也具有一定的降噪效果，但在中心頻率為2.0 kHz和2.5 kHz的頻段處降噪效果不明顯。

通過仿真計算都表明無論在總聲功率方面還是在顯著頻帶中，樹脂材料軌枕和不飽和聚酯材料軌枕都比傳統(tǒng)的混泥土軌枕具有一定的降噪效果。兩種新型材料相比之下，不飽和聚酯材料軌枕具有更好的降噪效果。由此可見在地鐵中，采用新型材料軌枕也是一種有效的減振降噪措施。本文分析結(jié)果可為低噪聲軌道的設(shè)計和地鐵減振降噪提供一定的參考。

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Study on the Noise Reduction Characteristics of Two New-material Sleepers Used in Metro Lines

XU Xiao-tang1，WANG Heng-yu1，LIU Yu-xia1，WANGJun2，WEN Ze-feng1，WULei3
（1.State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.Beijing Rhayzer Technologies Company Ltd.，Beijing 100020，China；3.Department of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University Emei Campus，Emei 614202，Sichuan China）

The vibro-acoustic characteristics of two kinds of sleepers made up of two new materials，the resin and the unsaturated polyester，respectively，used in Metro lines are studied.The hybrid FEM-BEM vibro-acoustic model is established. Firstly，the vibration characteristics of the two kinds of sleepers and a traditional concrete sleeper are tested by hammering method，and their damping coefficients are obtained.Then，taking a unit force as the excitation input，the 3D entity FEM of the railway track structure is used to simulate the dynamic behavior of the track structure，which consists of the rails，rail-pads，sleepers and ballast.The track vibration responses are calculated.Finally，the displacement responses are used as the boundary condition to calculate the noise radiation with the acoustic boundary element model.The simulation results show that both newmaterial sleepers have the damping and noise-reduction effect in comparison with the traditional concrete sleeper，and the unsaturated polyester sleeper has more obvious shock noise reduction effect than the resin sleeper.

acoustics；new-material sleeper；vibration characteristic；finite element method；boundary element model；sound radiation

TB535+.1；O42；U270.1+6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.041

1006-1355（2016）03-0201-04+213

2015-12-16

國家自然科學(xué)基金資助項目（U1361117；51275430）；中國鐵路總公司重點課題資助項目（2015G008-B）；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項目（2013JY0039）；牽引動力國家重點實驗室開放課題資助項目（TPL1401）

許孝堂（1987-），男，山東臨沂人，碩士研究生，目前從事輪軌振動與噪聲研究。E-mail：sky_xxtang@yeah.net

吳磊（1981-），貴州畢節(jié)人，講師，博士，碩導(dǎo)，主要從事鋼軌打磨理論以及車輛動力學(xué)研究。E-mail：WuLeiTPL@163.com