螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)振動(dòng)控制分析與試驗(yàn)

胡睢寧，覃　會(huì)，覃文源，張志誼

螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)振動(dòng)控制分析與試驗(yàn)

胡睢寧1，2，覃會(huì)1，2，覃文源1，2，張志誼1，2

（1.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

針對(duì)螺旋槳非定常激勵(lì)力經(jīng)由推進(jìn)軸系激勵(lì)艇體結(jié)構(gòu)從而誘發(fā)輻射噪聲問題，提出一種軸系縱向振動(dòng)主動(dòng)控制方法，將縱振控制器對(duì)稱安裝于推力軸承座上，通過反饋控制抑制軸承座振動(dòng)。對(duì)螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)建模、控制和聲輻射仿真分析，結(jié)果表明由縱向激勵(lì)引起的艇體振動(dòng)和輻射噪聲能夠得到抑制。為驗(yàn)證縱振控制器效果，在推進(jìn)軸系試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明主動(dòng)控制能夠有效抑制推力軸承基座的縱向振動(dòng)。

振動(dòng)與波；推進(jìn)軸系；耦合系統(tǒng)；聲輻射；縱振控制

隱身技術(shù)一直是各國(guó)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。聲隱身可以通過降低噪聲源強(qiáng)度和控制噪聲傳遞途徑實(shí)現(xiàn)，對(duì)于由螺旋槳非定常激勵(lì)力經(jīng)由推進(jìn)軸系傳遞到艇體從而誘發(fā)艇體振動(dòng)和聲輻射問題，經(jīng)過最近5～10年的研究認(rèn)識(shí)已經(jīng)達(dá)到了新的層次，然而新的控制方法及其效果的研究目前還有待深入［1-4］。由于推進(jìn)軸系的縱向振動(dòng)是引起艇體聲輻射的主要原因，因此，降低艇體聲輻射的最直接的方法就是降低由推進(jìn)軸系傳到艇體的縱向振動(dòng)［5-8］。

針對(duì)軸系振動(dòng)控制問題，本文建立螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)的有限元模型，并進(jìn)行振動(dòng)和聲輻射分析，在此基礎(chǔ)上，提出一種軸系縱向振動(dòng)控制方案。該方案將縱振控制器對(duì)稱安裝于推力軸承座上，產(chǎn)生作用于軸系的控制力，幾乎抵消脈動(dòng)激勵(lì)力的作用效果，從而有效抑制螺旋槳激勵(lì)力所引起的耦合系統(tǒng)的振動(dòng)以及由此誘發(fā)的艇體聲輻射。最后，通過試驗(yàn)驗(yàn)證縱振控制器對(duì)軸系縱向振動(dòng)的抑制效果。

1　耦合系統(tǒng)模型建立

耦合系統(tǒng)主要包括螺旋槳、軸系、基座和艇體四個(gè)部分，螺旋槳在艉軸末端與軸系耦合，軸系通過基座與艇體耦合，從而形成螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)［9］。耦合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1　耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

在有限元軟件中建立螺旋槳-軸系耦合系統(tǒng)的有限元模型，如圖2所示。螺旋槳-軸系與艇體耦合后，在外側(cè)包圍圓柱形水體，得到耦合系統(tǒng)有限元模型，如圖3所示。

圖2　螺旋槳-軸系耦合系統(tǒng)有限元模型

圖3　耦合系統(tǒng)有限元模型

結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲場(chǎng)特性聯(lián)系緊密，結(jié)構(gòu)振動(dòng)在流體中輻射形成聲場(chǎng)，聲場(chǎng)反過來又對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反作用力，從而形成“聲固耦合”效應(yīng)，使聲場(chǎng)特性比較復(fù)雜。通過聲振耦合系統(tǒng)研究艇體在無限流場(chǎng)中的聲輻射特性［10］。

水下結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下，振動(dòng)引起的外部流體聲壓滿足波動(dòng)方程、無限遠(yuǎn)處Sommerfeld輻射條件和流固耦合面邊界條件，其表達(dá)式分別為

式中c——流體中的聲速；k——波數(shù)；vn——流固耦合面上的法向振速；r——結(jié)構(gòu)表面與流體域中任意兩點(diǎn)的距離，r=|Q-P|，Q——結(jié)構(gòu)表面任意點(diǎn)，P——流體域中任意點(diǎn)。

將波動(dòng)方程化為單頻聲場(chǎng)Helmholtz積分方程。當(dāng)P在結(jié)構(gòu)表面上時(shí)，可以得到結(jié)構(gòu)表面積分方程

式中G（P，Q）——波動(dòng)方程基本解自有空間的格林函數(shù)，其表達(dá)式為

利用邊界元法可得方程

式中［A］、［B］——系數(shù)矩陣。求解過程需要避免奇異積分和解不唯一的問題。

聯(lián)立上式可得流固耦合面上的法向振速和聲壓，通過對(duì)流固耦合面進(jìn)行面積分，可得水下結(jié)構(gòu)輻射的聲功率

2　作動(dòng)器設(shè)計(jì)與分析

2.1作動(dòng)器基本原理

電磁作動(dòng)器一般由磁軛組件、銜鐵組件組成，其中磁軛組件包括導(dǎo)磁體、磁鋼以及磁鋼托體，銜鐵組件包括線圈、線圈骨架。當(dāng)交變電流通入線圈后，線圈受到電磁力的作用，方向沿作動(dòng)器軸向，而外磁鋼由于受到周期變化的反作用力，會(huì)帶動(dòng)外圈做往復(fù)振動(dòng)，從而產(chǎn)生控制力，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制。

線圈所受電磁力根據(jù)安培定律計(jì)算，即

式中F——安培力/N；B——磁感應(yīng)強(qiáng)度/T；I——線圈電流/A；L——線圈長(zhǎng)度/m。

由式8可知，當(dāng)作動(dòng)器結(jié)構(gòu)確定之后，產(chǎn)生的作動(dòng)力大小與線圈電流成正比關(guān)系。

作動(dòng)器可以簡(jiǎn)化為單自由度系統(tǒng)，由作動(dòng)器的可動(dòng)部件和支承簧片組成的力學(xué)模型如圖4所示。

圖4　作動(dòng)器簡(jiǎn)化力學(xué)模型

設(shè)電磁作動(dòng)器的可動(dòng)部件質(zhì)量為m，左右簧片復(fù)合剛度為k，作動(dòng)器線圈所受電磁力為Fd，作動(dòng)器對(duì)外輸出的作動(dòng)力為Fz。

電磁力作用下作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)方程為

作動(dòng)器對(duì)外輸出的作動(dòng)力為

由式（9）和式（10）可得

由式（11）可知，作動(dòng)器對(duì)外輸出的作動(dòng)力與ω2成正比，所以當(dāng)頻率較高時(shí)，可以忽略kX項(xiàng)，從而可近似認(rèn)為線圈所受電磁力Fd與作動(dòng)器對(duì)外輸出作動(dòng)力Fz相等［11-12］。

2.2作動(dòng)器設(shè)計(jì)與分析

為降低電磁作動(dòng)器的漏磁，減小工作電流，增加作動(dòng)力，提出一種雙線圈的對(duì)稱型電磁作動(dòng)器，其三維模型如圖5所示。該對(duì)稱型作動(dòng)器與一般作動(dòng)器的區(qū)別在于采用雙線圈結(jié)構(gòu)，其作用原理與前述一致。

圖5　對(duì)稱型作動(dòng)器三維模型

實(shí)際工作中，兩個(gè)縱向振動(dòng)控制器需要同步工作，所以同步性需要測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如圖6所示，圖中Point 9和Point 10代表慣性振動(dòng)加速度，Point 11代表輸入電壓。

由圖6可知，共振頻率在1.5 Hz附近，在兩臺(tái)縱向振動(dòng)控制器串聯(lián)工作時(shí)，其同步性能滿足控制要求。

圖6　串聯(lián)工作的縱向振動(dòng)控制器的頻響特性

3　控制分析

在螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)中，將電磁作動(dòng)器對(duì)稱安裝于推力軸承座上進(jìn)行縱向振動(dòng)控制，實(shí)際安裝位置如圖7所示。

圖7　作動(dòng)器在耦合系統(tǒng)中的安裝位置

3.1耦合系統(tǒng)傳遞特性分析

為從原理上分析控制對(duì)振動(dòng)傳遞特性的影響，采用主動(dòng)阻尼進(jìn)行振動(dòng)控制，等效阻尼取為1.24×107（N?s/m）。拾取推力軸承座的縱向振動(dòng)加速度，并將作動(dòng)器安裝前后耦合系統(tǒng)的縱向振動(dòng)加速度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

圖8　縱向加速度響應(yīng)對(duì)比

需要說明的是，進(jìn)行耦合系統(tǒng)傳遞特性分析時(shí)，在螺旋槳葉片施加非均布載荷，等效縱向載荷為1 N，等效橫向載荷為0.25 N。圖8中標(biāo)出的共振峰依次為軸系第1階縱向振動(dòng)、螺旋槳第一組槳葉模態(tài)和軸系第2階縱向振動(dòng)。

由圖8可知，推力軸承的縱向振動(dòng)加速度在所計(jì)算的頻段均有明顯降低，第1階縱向振動(dòng)降低了大約90%，第2階縱向振動(dòng)降低了大約50%，第一組槳葉模態(tài)振動(dòng)降低了80%，說明控制有效降低了螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)的縱向振動(dòng)。

3.2耦合系統(tǒng)聲輻射分析

充分考慮螺旋槳、推進(jìn)軸系、軸承座和艇體的耦合關(guān)系，采用有限元-邊界元方法計(jì)算螺旋槳脈動(dòng)激勵(lì)力所導(dǎo)致的艇體水下聲輻射，并將作動(dòng)器安裝前后的螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)的輻射聲功率級(jí)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。圖中標(biāo)出的聲功率級(jí)依次為軸系第1階縱向振動(dòng)、螺旋槳第一組槳葉模態(tài)和軸系第2階縱向振動(dòng)。

由圖9可知，在螺旋槳-軸系-殼體耦合系統(tǒng)中，軸系子系統(tǒng)第1階縱向共振輻射聲功率級(jí)降低了20.2 dB，第2階縱向共振輻射聲功率級(jí)降低了19 dB，螺旋槳第一組槳葉共振輻射聲功率級(jí)降低了11.7 dB。

圖9　安裝前后耦合系統(tǒng)聲功率級(jí)對(duì)比

綜上可知，縱振控制器有效抑制了螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)的縱向振動(dòng)，降低了由此誘發(fā)的艇體聲輻射。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)圖10所示的軸系試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行振動(dòng)控制效果試驗(yàn)，控制回路如圖11所示。

圖10　試驗(yàn)軸系

圖11　縱向振動(dòng)控制中的信號(hào)回路

對(duì)控制方法的效果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。軸系運(yùn)行轉(zhuǎn)速按20 r/min、40 r/min、60 r/min、80 r/min、100 r/ min、120 r/min、140 r/min變化。

在轉(zhuǎn)速為20 r/min時(shí)，控制結(jié)果如圖12所示（深色為控制前振動(dòng)，淺色為控制后振動(dòng)）。圖中Point 21代表推力軸承座縱向慣性振動(dòng)加速度。由圖12可見，推力軸承基座的縱向振動(dòng)有較大程度衰減，功率譜幅值下降90%左右，5 Hz～200 Hz內(nèi)的RMS值下降64%。在這個(gè)轉(zhuǎn)速下，高頻振動(dòng)較小，控制前后幾乎無變化。

圖12　20 r/min時(shí)推力軸承座縱振響應(yīng)譜

對(duì)于軸系其它的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，可以得到相應(yīng)的軸系縱向振動(dòng)的控制效果，結(jié)果如表1所示。可以發(fā)現(xiàn)，隨著轉(zhuǎn)速的升高，功率譜幅值下降基本在90%左右，5 Hz～200 Hz內(nèi)的RMS值逐漸降低。

表1　不同轉(zhuǎn)速下推力軸承座縱振控制效果

5　結(jié)語

本文建立了螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)有限元模型，將新設(shè)計(jì)的電磁作動(dòng)器對(duì)稱安裝于推力軸承座上，然后對(duì)耦合系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)控制和聲輻射分析，最后通過軸系試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證縱振控制器對(duì)軸系振動(dòng)的抑制效果，為耦合系統(tǒng)振動(dòng)控制提供理論基礎(chǔ)。主要結(jié)論如下：

（1）兩臺(tái)縱向振動(dòng)控制器對(duì)稱安裝于推力軸承座上，串聯(lián)工作時(shí)同步性較好，能夠滿足控制要求。采用主動(dòng)阻尼，可以有效抑制螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)的縱向振動(dòng)，降低由此誘發(fā)的艇體輻射噪聲。

（2）縱振控制器在軸系試驗(yàn)臺(tái)上具有良好的振動(dòng)抑制效果?？刂坪?，推力軸承座振動(dòng)功率譜的幅值模型下降，5 Hz～200 Hz內(nèi)的RMS值因轉(zhuǎn)速不同都有不同程度的降低。

［1］張志誼.軸系-殼體耦合振動(dòng)控制的試驗(yàn)研究［J］.現(xiàn)代振動(dòng)與噪聲技術(shù)，2011（9）：65-69.

［2］張贛波.船舶主推進(jìn)軸系縱向振動(dòng)主動(dòng)控制方法研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2012.

［3］裴亞魯.網(wǎng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞與主動(dòng)控制研究方［D］.上海：上海交通大學(xué)，2014.

［4］唐艾飛.船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)分析研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，1987.

［5］MURAWSKI L.Axial vibrations of a propulsion system taking into account the couplings and the boundary conditions［J］.Journal of Marine Science&Technology，2004，9（4）：171-181.

［6］GOODWIN A J H.The design of a resonance changer to overcome excessive axial vibration of propeller shafting ［J］.Transactions of the Institute of Marine Engineers，1960（72）：37-63.

［7］FENG G P.Research on transmission paths of a coupled beam-cylindrical shell system by power flow analysis［J］. Journal of Mechanical Science&Technology，2009，23（8）：2138-2148.

［8］CAO Y P，ZHANG W P.Using dynamic absorbers to reduce underwater structure noise due to longitudinal vibration of shafting［J］.Journal of Harbin Engineering University，2007，28（7）：747-751.

［9］李攀碩.軸-殼體系統(tǒng)耦合振動(dòng)的建模與分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31（5）：128-131.

［10］曹貽鵬.推進(jìn)軸系引起的艇體結(jié)構(gòu)振動(dòng)與輻射噪聲控制研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.

［11］胡芳，張志誼.含橡膠軸承軸系振動(dòng)傳遞主動(dòng)控制研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2014，33（20）：63-69.

［12］李攀碩，張志誼.軸-殼體系統(tǒng)耦合振動(dòng)控制原理分析及實(shí)驗(yàn)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48（19）：103-108.

Analysis and Experiment for Vibration Control of a Propeller-shafting-hull Coupled System

HU Sui-ning1，2，QINHui1，2，QIN Wen-yuan1，2，ZHANG Zhi-yi1，2
（1.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China；2.Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration（CISSE），Shanghai 200240，China）

A new active method for controlling longitudinal vibration of shafting systems is presented to suppress the vibration of the propeller-shafting-hull coupled system induced by the propeller's oscillatory forces.The longitudinal vibration controller is symmetrically installed on the pedestal of the thrust bearing to suppress its vibration by feedback control.The vibration of the propeller-shafting-hull coupled system is modeled.On this basis，vibration control and acoustic radiation characteristics of the coupled system are analyzed.The results show that the vibration and radiated noise of the hull caused by the longitudinal excitation can be suppressed.Besides，a shafting experimental platform is set up to evaluate the control effect.Experimental results show that the active actuator can effectively reduce the longitudinal vibration of the pedestal of thrust bearings.

vibration and wave；propulsion shafting；coupled system；acoustic radiation；longitudinal vibration control

O328，O329

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.013

1006-1355（2016）03-0062-04+80

2016-01-19

胡睢寧（1989-），男，江蘇省徐州市人，碩士生，主要研究方向?yàn)樵肼曊駝?dòng)控制。E-mail：hsn8264875@126.com

張志誼，男，博士生導(dǎo)師。E-mail：chychang@sjtu.edu.cn