強(qiáng)化規(guī)范解題培養(yǎng) 提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力

梁玉

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，規(guī)范的解題能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平和數(shù)學(xué)能力，從而提高學(xué)習(xí)成績(jī)。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，必須以新課標(biāo)為指針，高度重視對(duì)學(xué)生規(guī)范解題的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；規(guī)范解題；數(shù)學(xué)能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）16-168-01

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，做題是必不可少的，做題是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題提高能力的重要途徑，也是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的主要手段。但做題并非越多越好。要想少做題卻有效果，就必須養(yǎng)成解題的規(guī)范性，規(guī)范的解題能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高思維水平和數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

結(jié)合多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為學(xué)生解題不規(guī)范的原因主要有以下幾方面。

一、初高中教材體系差異導(dǎo)致學(xué)生解題不規(guī)范

初中數(shù)學(xué)教材中每一個(gè)新知識(shí)的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，難度、深度和廣度大大降低了，教材內(nèi)容通俗具體，多為常量、數(shù)字，題型少而簡(jiǎn)單，體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。稍微有點(diǎn)復(fù)雜和抽象的內(nèi)容，如對(duì)數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高中階段去學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵豐富，內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還要注重分析，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，題目難度趨深，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能像初中那樣通過(guò)反復(fù)強(qiáng)調(diào)來(lái)排難釋疑。同時(shí)，高中教學(xué)往往通過(guò)設(shè)問(wèn)、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開(kāi)拓思路，然后由學(xué)生自己去思考、去解答，比較注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，側(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛步入高中的學(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法，聽(tīng)課時(shí)存在思維障礙，不容易跟上教師的思路，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙導(dǎo)致解題思維不清

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，分文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三類(lèi)。包括數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、式子、圖形等，它成為高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。一方面在于數(shù)學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)；另一方面是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不夠重視。缺少訓(xùn)練及意義理解，導(dǎo)致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的互譯。解題中主要表現(xiàn)在讀不懂題，看不懂圖象和符號(hào)，即對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的識(shí)別、理解、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造、操作、組織、表達(dá)等有一定的困難。如恒成立問(wèn)題、含參數(shù)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難的問(wèn)題，學(xué)生往往不知從何下手；集合這章中“并集”定義中的“或”字，可以包含兩者同時(shí)發(fā)生的情況，不同于日常語(yǔ)言中的“或”字。而學(xué)生理解混淆，產(chǎn)生解題誤解；解答線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言互譯困難，又加上解此類(lèi)問(wèn)題費(fèi)時(shí)、費(fèi)事，平時(shí)練習(xí)中忽略步驟，導(dǎo)致學(xué)生考試作答時(shí)不知如何書(shū)寫(xiě)。三是學(xué)生對(duì)于概念、定理和公式等理解不透徹，在學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有認(rèn)真掌握定理、公式的條件、特點(diǎn)及注意點(diǎn)。在解題時(shí)就無(wú)法把握試題的得分點(diǎn)，書(shū)寫(xiě)時(shí)思路不清晰、條件不完整，如立體幾何證明中定理?xiàng)l件的缺失、“跳步”等，代數(shù)論證中的“以圖代證”，基本不等式的等號(hào)成立的條件，圓錐曲線焦點(diǎn)位置等，都是經(jīng)常導(dǎo)致學(xué)生丟分的知識(shí)點(diǎn)。

四是學(xué)生的表達(dá)能力不強(qiáng)，導(dǎo)致“懂而不會(huì)、會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”。面對(duì)試題時(shí)覺(jué)得老師都講過(guò)，但自己卻無(wú)法表達(dá)出來(lái)。寫(xiě)出來(lái)的內(nèi)容條理混亂、分析法和綜合法并用、條件和結(jié)論倒置等；要不就是寫(xiě)了一大堆，拖泥帶水、主次不分卻沒(méi)有突出重點(diǎn)。五是受數(shù)學(xué)老師上課板書(shū)的影響，高中教師總以為數(shù)學(xué)教學(xué)是每一節(jié)課能夠完成在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí)，完成擬定的知識(shí)目標(biāo)；在解例題時(shí)，只注重培養(yǎng)學(xué)生分析能力、綜合能力、發(fā)散能力等，而解題的嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范的情感目標(biāo)被嚴(yán)重忽略，“不拘小節(jié)”的現(xiàn)象普遍存在。

針對(duì)以上的現(xiàn)象和成因，筆者提出以下的對(duì)策。

首先，從語(yǔ)言方面打基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決常常離不開(kāi)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言。它們互譯如何，能準(zhǔn)確地反映出學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解程度。這不但有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力，而且能提高審題及規(guī)范書(shū)寫(xiě)能力。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)，要善于利用概念教學(xué)，巧妙引導(dǎo)，講清一些數(shù)學(xué)符號(hào)的意義及蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和背景，幫助學(xué)生把思維內(nèi)部的無(wú)聲語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為有聲、有形語(yǔ)言。克服數(shù)學(xué)語(yǔ)言識(shí)別上的障礙；應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言復(fù)述和互譯訓(xùn)練，提高各種語(yǔ)言之間互譯的本領(lǐng)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確應(yīng)用與簡(jiǎn)練表達(dá)，從而既避免思維不清、漏洞百出，又解決解題書(shū)寫(xiě)中拖泥帶水、主次不分的情況。

其次，指導(dǎo)并訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范解題

為養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，做到解題的規(guī)范性。師生可以在教學(xué)過(guò)程中，從點(diǎn)滴做起，重在平時(shí)，堅(jiān)持不懈，養(yǎng)成習(xí)慣。堅(jiān)持做好以下幾點(diǎn)：①課堂教學(xué)有示范，通過(guò)教師的示范作用潛移默化?！鞍駱拥牧α渴菬o(wú)窮的”，教師要以身作則，平時(shí)教學(xué)中每一細(xì)節(jié)“嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范”，解題過(guò)程條理性、邏輯性、系統(tǒng)性強(qiáng)，不丟任何步驟，即使是為了有效利用40分鐘，有必要略去解題的某些環(huán)節(jié)，也應(yīng)向?qū)W生特別說(shuō)明。課堂上也可請(qǐng)學(xué)生上去板書(shū)解答，結(jié)果請(qǐng)另一位學(xué)生點(diǎn)評(píng)或教師解答完后由學(xué)生點(diǎn)評(píng)（有時(shí)教師故意錯(cuò)一點(diǎn)），讓學(xué)生有成功感和喜悅感。②平時(shí)作業(yè)要落實(shí)，上好作業(yè)評(píng)講課，注重糾錯(cuò)的落實(shí)；也可以經(jīng)常進(jìn)行作業(yè)“規(guī)范、整潔”比賽，最好的作業(yè)在學(xué)習(xí)園地中張貼，并且給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)。③測(cè)驗(yàn)考試看效果，考試中會(huì)答的考題一定要一次性成功，并且得該題的滿分。每次單元測(cè)試，對(duì)答題最規(guī)范的學(xué)生予以特別獎(jiǎng)勵(lì)幾分加入總分，讓他們意識(shí)到良好的答題習(xí)慣也能取得高分。④評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)做借鑒，學(xué)生應(yīng)以參考答案為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照自己的答案與參考答案的異同。解題過(guò)程應(yīng)盡量減小跳步，銜接緊密，問(wèn)題考慮要全，切忌思考問(wèn)題丟三落四，想當(dāng)然，麻痹大意，并且做好改錯(cuò)、反思工作，查缺補(bǔ)漏。

“無(wú)規(guī)矩何以成方圓”，數(shù)學(xué)賦予我們的“嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔、靈活”的優(yōu)秀品質(zhì)都應(yīng)建立在規(guī)范的基礎(chǔ)之上，重視規(guī)范的培養(yǎng)建設(shè)，學(xué)生就一定會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有長(zhǎng)足的發(fā)展。