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    低速運(yùn)動(dòng)條件下的磁傳感器定位方法

    2016-10-13 11:40:00周國華趙文春劉勝道
    船電技術(shù) 2016年9期
    關(guān)鍵詞:電感磁場(chǎng)線圈

    周國華,張 樹,趙文春,劉勝道

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    低速運(yùn)動(dòng)條件下的磁傳感器定位方法

    周國華,張 樹,趙文春,劉勝道

    (海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,武漢 430033)

    為了提高磁傳感器定位技術(shù)的實(shí)用性,將時(shí)分復(fù)用技術(shù)應(yīng)用于磁傳感器的定位中,有效解決了運(yùn)動(dòng)磁傳感器的定位問題,提出了基于磁場(chǎng)模值的標(biāo)量定位方法,解決了背景磁異常對(duì)磁傳感器定位精度的影響,并理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的可行性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,定位距離在3 m內(nèi)時(shí)誤差在厘米級(jí)別,并有望隨實(shí)驗(yàn)條件的改善而提高,且該方法定位的靈敏度非常高。

    磁定位 運(yùn)動(dòng)傳感器 時(shí)分復(fù)用 地磁異常

    0 引言

    近年來[1],隨著高精度磁場(chǎng)測(cè)量技術(shù),特別是高溫量子超導(dǎo)干涉儀(HTSQUID)技術(shù)的成熟,使得基于目標(biāo)磁場(chǎng)信號(hào)的遠(yuǎn)程探測(cè)成為了可能,通過目標(biāo)的磁場(chǎng)信號(hào)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、識(shí)別、定位逐漸成為各國研究的熱點(diǎn)問題[1],對(duì)目標(biāo)的磁場(chǎng)信號(hào)的采集,往往采用移動(dòng)式磁性檢測(cè)技術(shù)(英國Ultra Electronicsis公司的TRANSMAG系統(tǒng)等)和固定式磁性檢測(cè)技術(shù)(美國San Diego磁檢站等)。兩種技術(shù)都需要對(duì)磁傳感器陣列中的傳感器進(jìn)行精確定位[2-5]。利用已知位置的磁源,通過磁傳感器自身的磁場(chǎng)測(cè)量值對(duì)其進(jìn)行定位,無疑是最經(jīng)濟(jì)和高效。文獻(xiàn)[6]提出利用艦船自身磁場(chǎng)作為磁源,通過EKF濾波方法求解磁傳感器位置,但由于無法獲得艦船磁場(chǎng)的精確模型,該方法誤差較大。文獻(xiàn)[7]提出給每個(gè)磁傳感器加裝螺線管,通過海面磁場(chǎng)測(cè)量值對(duì)磁傳感器定位,該方法成本較高,工程意義不大。文獻(xiàn)[8]提出為每個(gè)磁傳感器加裝深度傳感器確定垂直坐標(biāo),再利用磁傳感器測(cè)量值,最終確定磁源位置,該方法依賴深度傳感器獲取垂直坐標(biāo),成本較高且應(yīng)用場(chǎng)合受到限制。文獻(xiàn)[9]提出利用已知位置的磁偶極子源,通過磁傳感器三分量測(cè)量值對(duì)其進(jìn)行定位,然而該方法無法解決地磁異常的影響,定位精度受到影響,且無法對(duì)運(yùn)動(dòng)傳感器進(jìn)行定位。本文在磁傳感器定位中采用了時(shí)分復(fù)用的思路,實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)傳感器的定位,利用磁場(chǎng)模值而不是磁場(chǎng)分量進(jìn)行定位,有效的解決地磁異常的影響。

    1 時(shí)分復(fù)用技術(shù)原理及可行性分析

    時(shí)分復(fù)用(TMD)是信號(hào)處理中的一個(gè)概念,指的是采用同一物理連接的不同時(shí)段來傳輸不同信號(hào)。本文指的是通過開關(guān)控制定位所用磁源電流的通斷,在磁源電流斷開時(shí)待定位傳感器測(cè)量背景磁場(chǎng)(主要是地磁場(chǎng)及磁源載體的固有磁場(chǎng)),在接通時(shí)測(cè)量磁源磁場(chǎng)。開關(guān)通斷的頻率較快,此時(shí)背景磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化可忽略,磁源與磁傳感器的相對(duì)位置以及磁傳感器的姿態(tài)也可視為不變。未采用時(shí)分復(fù)用技術(shù)的磁傳感器定位,往往先測(cè)量背景磁場(chǎng)并把其視為不變量,背景測(cè)量值設(shè)為(H1,H1,H1),一段時(shí)間后,再接通磁源進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量值設(shè)為(H2,H2,H2),當(dāng)時(shí)段內(nèi),背景磁場(chǎng)不變且傳感器姿態(tài)固定時(shí),(H2-H1, H2-H1, H2-H1)便是定位所用的磁源磁場(chǎng)值。當(dāng)背景磁場(chǎng)隨時(shí)間改變特別是傳感器姿態(tài)變化時(shí)(由于地磁場(chǎng)量值較大,傳感器姿態(tài)微小的變化也能造成巨大的影響),該方法幾乎不可用。

    由前文的分析可知,基于時(shí)分復(fù)用的磁傳感器定位技術(shù),關(guān)鍵在于快速的通斷磁源電流,從而使得背景磁場(chǎng)和傳感器姿態(tài)來不及發(fā)生變化,幾乎同時(shí)測(cè)量磁源電流通斷時(shí)刻的磁場(chǎng)值,最終精確求出磁源磁場(chǎng)。然而,磁源往往由線圈繞成,要獲得較大的磁場(chǎng),線圈的電感一般較大,線圈從通電到穩(wěn)定需要一定時(shí)間。這樣似乎陷入了一個(gè)悖論,為實(shí)現(xiàn)時(shí)分復(fù)用就要求磁源線圈中的電流快速的通斷,線圈的大電感又抑制著線圈中電流的變化。因此有必要討論時(shí)分復(fù)用技術(shù)在磁傳感器定位中的可行性,磁源電路如圖1所示。

    圖1中,電源電壓為U,電源內(nèi)阻及線圈電阻為,消耗電阻為(斷開時(shí)消耗線圈中的能量),線圈電感為,表示線圈中的電流,=0時(shí)刻開關(guān)接通,0-時(shí)刻表示開關(guān)接通前,0+時(shí)刻表示開關(guān)接通后,由于消耗電阻電阻值較大,開關(guān)接通時(shí)可視為開路,此電路是一階RL零狀態(tài)響應(yīng)電路,線圈的中電流()計(jì)算過程如下

    根據(jù)KVL可得

    這是一個(gè)一階非奇次微分方程,初始條件為

    (2)

    線圈電流的解為

    (3)

    帶入初始條件得

    假設(shè)當(dāng)=0時(shí)刻開關(guān)斷開時(shí),此電路是一階RL零輸入響應(yīng)電路,線圈的中電流()由式(5)給出

    分析式(4)及式(5)可知,要縮短磁源磁場(chǎng)的建立時(shí)間,必須增大回路電阻或者減小磁源線圈電感,而要縮短磁源磁場(chǎng)的消退時(shí)間,必須增大消耗電阻或者減小磁源線圈電感。下文將結(jié)合一系列必須達(dá)到的性能參數(shù),討論確定磁源線圈的匝數(shù),回路電阻及消耗電阻的電阻值,以及計(jì)算最終的磁場(chǎng)建立時(shí)間及磁場(chǎng)消退時(shí)間。

    考慮到實(shí)際情況,假設(shè)磁源的定位有效距離為50 m,普通磁傳感器的精度為1 nT(實(shí)際精度要高很多),磁源功率為5 kW以下(考慮到散熱問題不能過大)。

    由磁偶極子的磁場(chǎng)計(jì)算公式,并假設(shè)磁源位于球坐標(biāo)系原點(diǎn),磁矩方向沿極軸方向,可得磁偶極子磁場(chǎng)模值的表達(dá)式為

    為便于計(jì)算簡(jiǎn)化磁場(chǎng)模值表達(dá)式為

    (7)

    假設(shè)磁源的定位距離為50 m,普通磁傳感器的精度1 nT,介質(zhì)磁導(dǎo)率后,求得所需磁源磁矩為=1250 Am,根據(jù)前文分析,為了縮短磁源磁場(chǎng)的建立時(shí)間,需減小線圈電感并增大回路電阻,因此,在考慮到實(shí)際電源性能的情況下并綜合成本和制造難度,本文盡量減少線圈匝數(shù)(線圈匝數(shù)和電感正相關(guān)),采用5匝單層鋁線圈,線圈平面為1 m*1 m正方性,鋁線截面為1 cm *1 cm正方形,由于鋁線電阻較銅線高,可以適當(dāng)縮短磁源磁場(chǎng)的建立時(shí)間,同時(shí)增加線圈中的熱損耗比例(磁源線圈散熱較電源好),同時(shí)鋁線圈成本更低。為達(dá)到磁矩要求,線圈中電流為250 A。整個(gè)線圈電阻可由式8計(jì)算

    式(9)中為磁源線圈匝數(shù),為線圈平均周長(zhǎng)的一半,為線圈高度,為線圈厚度,為線圈電感,式中長(zhǎng)度的單位均為cm,電感的單位為,這里為5匝單層線圈,故為5,為200 cm,為5 cm,為1 cm。最終計(jì)算出的磁源線圈電感值約為58。假設(shè)線圈電流達(dá)到穩(wěn)定值的99%便可視為磁場(chǎng)建立完畢,帶入式(4)便可計(jì)算得到線圈的磁場(chǎng)建立時(shí)間約為0.0333 s,由于消耗電阻可以選得很大,磁場(chǎng)消退時(shí)間相對(duì)磁場(chǎng)建立時(shí)間可以忽略不計(jì)。

    基于以上分析可以得出結(jié)論,通過合理的選取線圈、電源的參數(shù),時(shí)分復(fù)用技術(shù)是完全可以應(yīng)用于磁傳感器的定位中,磁源線圈的磁場(chǎng)建立時(shí)間約為0.0333 s,在如此短的時(shí)間里背景磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化可忽略,磁源與磁傳感器的相對(duì)位置以及磁傳感器的姿態(tài)也可視為不變。

    2 磁傳感器的定位方法

    前文中提出了時(shí)分復(fù)用的思想,有效的解決了背景磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化,以及磁源與磁傳感器的相對(duì)位置和磁傳感器的姿態(tài)的變化對(duì)磁傳感器定位精度的影響,但當(dāng)背景磁場(chǎng)不均勻,這樣的情況是普遍的(磁源的載體的磁場(chǎng)或者局部其它磁源的存在),背景磁場(chǎng)在空間各點(diǎn)處將不同(地磁異常),基于磁傳感器三分量測(cè)量值的傳感器定位方法精度將受到影響,如圖2所示。

    圖中定位坐標(biāo)系為,磁源磁矩為位于坐標(biāo)系原點(diǎn),待定位傳感器位于點(diǎn),傳感器定位即是要確定位置矢量,點(diǎn)地磁場(chǎng)為,點(diǎn)地磁場(chǎng)為,三分量傳感器的三個(gè)測(cè)量軸分別沿方向,其測(cè)量值為,測(cè)量值在坐標(biāo)系中表示為,傳統(tǒng)的基于三分量值的定位方法其定位公式如下

    式(11)中

    (12)

    式中矢量均表示在系中的值,其中表示位置矢量,代表磁源磁矩,代表磁源在點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng),表示與間的夾角,然而由于傳感器僅能測(cè)量系中的磁場(chǎng)值,而系與系的關(guān)系未知,當(dāng)?shù)卮艌?chǎng)與相等時(shí),可以借助地磁場(chǎng)的方向確定系與系的關(guān)系,通過值求出,最終求出,實(shí)現(xiàn)磁傳感器的定位。

    線圈1、2、3的繞法及線圈內(nèi)電流方向如圖4所示。

    圖3中線圈編號(hào)與圖4一致,圖4采用與圖2相同的坐標(biāo)系,線圈1,2,3依次導(dǎo)通,最后時(shí)刻線圈均斷開,并測(cè)量背景磁場(chǎng)。傳感器的測(cè)量值分別為,,,。磁傳感器的位置矢量由下式給出

    式中矢量均表示在系中的值,1代表磁源線圈1的磁矩,在這里假設(shè)線圈1,2,3的磁矩大小均相同均為,值得指出的是,如果磁矩不同也能求解,需要跟據(jù)磁場(chǎng)的線性性質(zhì)做修正,此處不列出具體過程。代表磁源線圈1,2,3在點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)值,它是在系中的值。為了求解磁傳感器的位置矢量,必須根據(jù)系中的測(cè)量值,,,,求解,根據(jù)磁場(chǎng)模值的旋轉(zhuǎn)不變性,有如下關(guān)系

    因而達(dá)到了在地磁異常情況下,根據(jù)傳感器測(cè)量值求解傳感器坐標(biāo)的目的。

    3 磁傳感器定位實(shí)驗(yàn)

    為了驗(yàn)證基于時(shí)分復(fù)用技術(shù)的磁傳感器定位方法的定位精度,本文在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對(duì)運(yùn)動(dòng)磁傳感器進(jìn)行了定位實(shí)驗(yàn),定位所用磁源變化頻率為20 Hz,功率1kW,磁源線圈為矩形,面積0.5 m*0.5 m,磁傳感器精度1 nT,實(shí)驗(yàn)過程示意圖如圖5所示[10]。

    通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,距離較近時(shí)定位的精度較高,傳感器與磁源直線距離3 m以內(nèi)時(shí),誤差基本在厘米級(jí)別,而定位距離較遠(yuǎn)時(shí)誤差較大,原因可能在于磁源磁矩的計(jì)算上,以及受定位所用傳感器的精度限制,總的來說定位結(jié)果比較令人滿意。在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn),哪怕是輕輕用手指觸動(dòng)了一下磁傳感器,其測(cè)量的磁源磁場(chǎng)值也會(huì)發(fā)生較大的變化,在距離較近時(shí)變化尤為明顯,這表明磁傳感器的定位方法,其靈敏度非常高,特別適用于檢測(cè)微小的運(yùn)動(dòng),也顯示了對(duì)磁傳感器實(shí)現(xiàn)高精度定位的潛力。

    4 結(jié)論

    針對(duì)運(yùn)動(dòng)磁傳感器的定位問題,提出了磁傳感器定位中的時(shí)分復(fù)用思想,并進(jìn)行了可行性分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過時(shí)分復(fù)用的思想對(duì)運(yùn)動(dòng)磁傳感的定位是可行的,其定位精度較高。由于磁場(chǎng)模值的旋轉(zhuǎn)不變性,提出了基于磁場(chǎng)模值的定位方法,有效的解決了利用磁場(chǎng)三分量定位時(shí)地磁異常的影響。相信隨著磁傳感器的定位技術(shù)的不斷成熟,磁傳感器定位技術(shù)將不僅僅局限于軍事領(lǐng)域,必將在科研實(shí)驗(yàn)、石油鉆探、礦物開采及隧道施工等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。

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    Magnetic Sensor Positioning Method under Low Speed Movement Condition

    Zhou Guohua, Zhang Shu,Zhao Wenchun,Liu Shengdao

    (College of Electrical Engineering, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China)

    TM153

    A

    1003-4862(2016)09-0001-05

    2016-05-15

    國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51377165),海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(HGDQNJJ15023)

    周國華(1981-),男,講師。研究方向:電磁環(huán)境與防護(hù)技術(shù)。

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