滿足弱壓縮條件及性質(zhì)的4個(gè)映射公共不動(dòng)點(diǎn)定理

常慧杰，桑彥彬

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滿足弱壓縮條件及性質(zhì)的4個(gè)映射公共不動(dòng)點(diǎn)定理

常慧杰[1]，桑彥彬

（中北大學(xué) 理學(xué)院，山西 太原 030051）

利用偶爾弱相容自映射與性質(zhì)，建立了一類４個(gè)映射公共不動(dòng)點(diǎn)的存在性定理，其中４個(gè)映射皆滿足弱壓縮條件．

４映射；公共不動(dòng)點(diǎn)；偶爾弱相容

1引言及預(yù)備知識(shí)

定義1[3]設(shè)和是度量空間中的自映射．如果對(duì)于中的某個(gè)成立，則稱為和的一個(gè)重合點(diǎn)，和在中重合點(diǎn)的集合記為，稱為和的重合像點(diǎn)．

定義2[4]如果在中存在一個(gè)序列，使得對(duì)于中的某個(gè)成立，則稱滿足性質(zhì)．

定義3[5]如果存在，使得成立，則稱為偶爾弱相容．

定義4[6]令是一個(gè)度量空間，，，，為中的4個(gè)自映射．若在中存在序列和，使得對(duì)于中的某個(gè)成立，則稱和滿足公共性質(zhì)．

引理[7]令，則，且時(shí)，．

2主要結(jié)果及證明

考慮

對(duì)式（12）兩端取極限，由式（10）和式（11）可知，．所以，因此．

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Common fixed point theorems for four mappings satisfyingweakly contractive conditions and property

CHANG Hui-jie，SANG Yan-bin

（School of Science，North University of China，Taiyuan 030051，China）

By using of occasionally weakly compatible selfmaps and property，established the existence results of common fixed points for four mappings satisfyingweakly contractive conditions．

four mappings；common fixed points；occasionally weakly compatible

O157.5

A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2016.01.006

2015-10-14

中北大學(xué)?；痦?xiàng)目

常慧杰（1989-），男，山西太原人，在讀碩士研究生，從事非線性泛函研究．E-mail：852740174@qq.com

桑彥彬（1979-），男，山西澤州人，副教授，博士，從事非線性泛函分析研究．Ｅ-mail：sangyanbin@126.com