基于異質(zhì)消費群體的廢舊品回收契約設(shè)計研究

易余胤，陽小棟

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基于異質(zhì)消費群體的廢舊品回收契約設(shè)計研究

易余胤，陽小棟

（暨南大學(xué)管理學(xué)院，廣東廣州510632）

基于消費者對新產(chǎn)品和再造品支付意愿異質(zhì)的市場，運用博弈論構(gòu)建了第三方負責回收廢舊品的回收契約模型：單位回購價契約和總費用獎懲契約。首先，通過對單位回購價契約模型和總費用獎懲契約模型進行分析，得出各決策變量的均衡解。然后，分析了再制造成本節(jié)約、消費者對再造品的接受度等因素對兩種契約的影響，并從制造商利潤、回收率和零售價等各方面對比了兩種契約的優(yōu)劣，得出制造商選擇回收契約的關(guān)鍵臨界值。接著考慮了政府獎懲的因素對總費用獎懲契約模型進行了改進。最后，通過算例分析進一步驗證和分析了所得到的理論成果。

產(chǎn)品回收；再制造；回收契約；博弈論

0 引言

隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，環(huán)境惡化和資源短缺問題日益凸顯。而在其中，消費類電子廢舊產(chǎn)品對環(huán)境的影響最為嚴重。常見的消費類電子產(chǎn)品有個人電腦、數(shù)碼相機、打印機等。這類產(chǎn)品的特點是更新速度快、消費數(shù)量大等。以個人電腦為例，每年我國淘汰的廢舊品逾10萬噸。其中主機約6-10萬噸，顯示器約3-5萬噸。而電子消費品當中一般含有許多種重金屬，如鉛、汞等，若處理不當必然會帶來嚴重的環(huán)境污染。再者這些廢舊品當中許多零部件經(jīng)過技術(shù)處理一般具有再使用價值，因此加強這些廢舊產(chǎn)品的回收和處理顯得非常重要。為此各國紛紛制定相關(guān)政策和法律來促使企業(yè)進行綠色生產(chǎn)和管理，以減少資源浪費。如早在1997年歐盟就出臺了電工電子產(chǎn)品回收再利用的法規(guī)，并提出實行“生產(chǎn)商責任延伸制”，要求企業(yè)對廢舊品進行回收再制造。而我國也在2008年頒布了《廢舊電器電子產(chǎn)品回收處理管理條例》，要求相關(guān)制造企業(yè)對自己產(chǎn)生的廢舊產(chǎn)品進行回收處理，以減少廢舊品對環(huán)境的污染并提高資源的利用率，實現(xiàn)經(jīng)濟社會和環(huán)境的和諧發(fā)展。因此，從現(xiàn)實社會發(fā)展和法律制度來看，制造商對廢舊品進行回收再制造是一種必然的要求。

制造商進行再制造，廢舊品回收環(huán)節(jié)是其能否成功的關(guān)鍵。因此，制造商作為再制造的主體，必須對廢舊品回收方式做出決策。根據(jù)Savaskan等[1]的研究，制造商對廢舊品進行回收再制造有三種方式：制造商自己回收、制造商委托零售商回收及制造商委托第三方回收商回收。然而，從實際來看并不是每個制造企業(yè)都有能力自己負責回收。受限于人力、物力、財力的限制，制造商不得不將回收業(yè)務(wù)進行外包。在這種情況下，相比于零售商回收模式，第三方回收又有著獨特的優(yōu)勢。從理論上看，作為專業(yè)的第三方回收商有比較完善的物流網(wǎng)絡(luò)，廢舊品回收物流成本低。并且，逆向物流作為第三方回收商的業(yè)務(wù)之一更能集中優(yōu)勢對廢舊品進行回收，從而實現(xiàn)規(guī)模效益。從實踐上看，目前許多OEM（原始設(shè)備制造商）將消費類電子產(chǎn)品的回收業(yè)務(wù)逐漸外包給他們的EMS（電子制造服務(wù)伙伴），即本文所指的第三方回收商。如美國Xerox公司就將回收業(yè)務(wù)外包給Flextronics公司。另外國外著名的一些從事電子廢舊品回收的第三方回收商還有Elcoteq、Solectron等。而國內(nèi)同性質(zhì)的公司也有許多，如深圳鴻達回收公司等。因此，第三方回收商逐漸成為了電子廢舊產(chǎn)品回收的中堅力量，所以本文主要研究第三方負責回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈。

目前，關(guān)于第三方負責回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究已經(jīng)有了很多的成果[2-11]，關(guān)注的焦點集中在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、協(xié)調(diào)定價、回收業(yè)務(wù)外包決策、第三方回收商的評價和選擇、回收責任共擔和再制造許可等問題。如網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面，Jayaraman等[2]和Fleischmann等[3]研究了再制造條件下逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。Du等[4]利用分散搜索算法、約束方法和對偶單純形法研究和設(shè)計了雙目標網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。Min等[5]運用混合整數(shù)規(guī)劃模型和遺傳算法，設(shè)計了一個基于第三方的逆向物流動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，解決了產(chǎn)品維修點的數(shù)量確定和選址及維修設(shè)施分配問題。協(xié)調(diào)定價方面，李響等[6]研究了隨機回收條件下，再制造商將廢舊產(chǎn)品外包給專門的回收商的逆向供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，提出了一種兩階段定價合同的協(xié)調(diào)機制。陳菊紅等[7]研究設(shè)計了第三方負責回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈契約，通過收入費用共享契約來實現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。易余胤[8]研究了一個由單一制造商、兩個競爭零售商和一個第三方回收商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈。在第三方負責回收的基礎(chǔ)上，比較了集中決策和分散決策下三種市場結(jié)構(gòu)共四個閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型?；厥諛I(yè)務(wù)外包決策方面，范體軍等[9]則利用博弈論建立了存在激勵和沒有激勵情形下廢舊品回收外包決策模型，并給出了廢舊品外包的臨界條件，據(jù)此，制造商決定是否將廢舊品回收業(yè)務(wù)外包。第三方回收商的評價和選擇方面，Krumwiede和Shue[10]對美國逆向物流實踐進行了回顧，建立了第三方進入逆向物流市場的模型，這為第三方進入逆向物流領(lǐng)域的決策提供了可行性依據(jù)。Cheng等[11]指出高科技制造企業(yè)越來越關(guān)注逆向物流外包問題，并通過網(wǎng)絡(luò)層次分析法提出一種選擇和評價第三方逆向物流商的系統(tǒng)決策方法。Ravi[12]采用層次分析法研究了制造商將逆向物流過程中的業(yè)務(wù)全部或者部分外包給第三方物流服務(wù)商時，如何選擇合適的第三方供應(yīng)商的問題?；厥肇熑喂矒矫?，Brian等[13]研究了在生產(chǎn)責任延伸制下，提出供應(yīng)商和制造商對產(chǎn)品回收任務(wù)和責任共擔的命題，并通過建模分析了其在供應(yīng)鏈中對經(jīng)濟和環(huán)境的影響，為相關(guān)決策機構(gòu)制定產(chǎn)品回收法律提供參考依據(jù)。再制造許可方面，Oraiopoulos等[14]研究了獨立的第三方負責將IT產(chǎn)品翻新，并將之投入到二手交易的二級市場下，原始設(shè)備制造商（OEM）如何對其收取許可費的問題。

與此同時，為了獲取更多市場份額，現(xiàn)實中一些企業(yè)將新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品進行差異定價投放到市場，如再制造墨盒等。同時，對于再制造產(chǎn)品，盡管具有與新產(chǎn)品相同質(zhì)量和功能，但是消費者主觀認知上仍存顧忌，對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品存在不同的心理評價[15]。因此不少學(xué)者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差異定價閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了研究。葛靜燕等[16]研究了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品存在縱向差異情況下的最優(yōu)定價策略，在對新產(chǎn)品和再制造進行差異定價下制造商能獲得最大利潤。徐峰等[17]指出消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品支付意愿存在差異，因此基于異質(zhì)消費群體市場，研究了新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的定價問題。但是以上研究均假設(shè)制造商負責回收廢舊產(chǎn)品。Ferguson[18]基于異質(zhì)消費群體，構(gòu)建了制造商差異化定價的兩期模型，研究了存在第3方再制造商的情形下，制造商如何進行新產(chǎn)品和再造品的定價問題。Ferrer等[19]研究了單周期和兩周期的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差異定價決策問題，并將之推廣到多生產(chǎn)周期情形，并得到了各種情形下的最優(yōu)定價。但是這些研究只是探討定價問題。

從以上研究可以看出，雖然第三方回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究已經(jīng)涉及到了眾多方面，但仍未關(guān)注廢舊品回收契約的設(shè)計問題。基于此，本文關(guān)注如下問題：當制造商決定將廢舊品回收業(yè)務(wù)外包給第三方回收商后，他應(yīng)如何設(shè)計回收契約，才能夠既有效提高廢舊品回收率，又符合自身的利益？根據(jù)外包業(yè)務(wù)管理的三種主要契約：成本加成契約（cost-plus contracts）、固定支付契約（fixed-price contracts）、激勵契約（incentive contracts），本文在兼顧了固定支付契約和激勵契約的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種廢舊品回收契約：總費用獎懲契約，并將此契約與現(xiàn)有研究中（如文獻[1，6~9]）涉及最多的單位回購價契約（其實質(zhì)就是常見的成本加成契約）進行比較，來說明總費用獎懲契約在提高廢舊品回收率方面的優(yōu)越性，并研究制造商選擇不同契約的條件范圍。在現(xiàn)有的研究中，尚無文獻研究總費用獎懲契約，更無文獻將單位回購價契約和總費用獎懲契約進行對比分析，探討何種回收契約更優(yōu)的問題。因此，本文將對此問題展開研究，以期為制造商設(shè)計廢舊品回收契約提供理論參考。后文安排如下：首先，建立廢舊品單位回購價契約和總費用獎懲契約的決策模型，分別研究消費者再造品的支付意愿、獎懲力度、再造品節(jié)約等因素對契約設(shè)計的影響；其次，對比和分析這兩種回收契約的優(yōu)劣，給出制造商選擇不同回收契約的臨界點。最后，通過算例對文中結(jié)論進行驗證和分析。

1 模型的符號說明和基本假設(shè)

1.1 模型的符號說明

：制造商按合同支付給第三方回收商的單位舊產(chǎn)品回購價，同時為使得制造商再制造有利可圖，回購價必須滿足；

：政府鼓勵制造商進行回收的獎懲力度；

*：表示最優(yōu)解。

1.2 模型的基本假設(shè)

1）假設(shè)該閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)由一個制造商、一個零售商和一個第三方回收商組成。制造商是市場的主導(dǎo)者，擁有足夠的權(quán)利選擇廢舊品回收外包模式來和專業(yè)的第三方回收商合作。

2）假設(shè)生產(chǎn)周期為兩周期。第一期制造商只生產(chǎn)新產(chǎn)品，第二周期制造商不僅生產(chǎn)新產(chǎn)品而且回購第三方回收商回收的廢舊品生產(chǎn)再造品。

3）新產(chǎn)品和再造品質(zhì)量相同，但消費者對兩種產(chǎn)品有不同的支付意愿[17-19]。

6）假設(shè)各期新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本相同，并且供應(yīng)鏈系統(tǒng)各成員的信息是完全的，都以利潤最大化為決策目標。

7）政府對制造商規(guī)定了最低廢舊品回收率水平①，假定為。

8）制造商的廢舊品回收契約除了通常所見的單位回購價契約[1,6~9]之外，本文還設(shè)計了一種新的廢舊品回收契約：總費用獎懲契約。前者表示，制造商按單位回購價回收第三方回收商收集的廢舊品；后者表示，在達到制造商規(guī)定的目標回收率的情形下，制造商支付給第三方回收商一筆總費用的模式。為激勵回收商達到更高的回收率，本文設(shè)計的總費用獎懲契約如下：制造商支付的總費用由兩部分組成，其中為固定費用，為獎懲費用，隨回收率的變化而變化，是制造商的決策變量，為了便于后面的對比分析，不失一般性，不妨假設(shè)制造商規(guī)定的廢舊品目標回收率即為政府所規(guī)定的最低回收率水平，故總費用獎懲契約可表示為。

2 廢舊產(chǎn)品的回收契約模型

2.1 單位回購價契約模型

結(jié)合上節(jié)的假設(shè)，可知此時制造商的利潤函數(shù)為

相應(yīng)地零售商和第三方回收商的利潤函數(shù)分別

（3）

根據(jù)博弈順序先對式（2）和（3）求零售價和回收率的一階條件可得

將式（4）代入制造商利潤函數(shù)（1），得

對上式求其海塞矩陣有

并且通過聯(lián)立其Karush-Kuhn-Tucker條件及得

從條件（5）可以看出，在單位回購價契約下，當消費者對再造品的接受度足夠高時，制造商才會有動力支付回收補貼，并在回收商的回收投資足夠高的情形下，獲得一定量的廢舊品回收率。

結(jié)合所求參數(shù)最優(yōu)解，可得到制造商的最優(yōu)利潤

對單位廢舊品回購價和廢舊品回收率進行分析，可知在滿足條件（5）的情形下，以下命題成立：

命題1得證。

單位回購價契約能夠在多大程度上調(diào)動回收商參與廢舊品回收的積極性取決于單位回購價的設(shè)定。從命題1不難看出，再制造成本的節(jié)約、消費者對再造品的接受度均對廢舊品回購價起到正相關(guān)的作用。因此，制造商可以通過提高再制造的技術(shù)，降低再制造的成本，以及加大對再造品的宣傳，以增加消費者對再造品的接受度，這些措施均可以對提高廢舊品回購價起到積極作用，進而提高回收商參與廢舊品回收的積極性。

命題2得證。

命題2說明再制造單位成本節(jié)約增加、消費者對再造品的接受度的提高，可以提高廢舊品回收率。事實上，廢舊品回收率主要受單位回購價的影響，由于再制造單位成本節(jié)約和消費者對再造品的接受度與單位回購價正相關(guān)，故廢舊品回收率與再制造成本節(jié)約和消費者對再造品的接受度正相關(guān)。

2.2 總費用獎懲契約模型

基于假設(shè)8，可知該情形下制造商、零售商和第三方回收商的利潤函數(shù)分別為

（7）

同理，由（7）式和（8）式可得

，，（9）

將式（9）代入制造商利潤函數(shù)（6）得

因此

或（10）

上述條件（10）說明，在總費用獎懲契約下，即使消費者對再造品接受度較低，只要回收投資足夠高，則總費用獎懲契約能夠保證一定量的回收率。若消費者對再造品的接受度較高時，則只需付出更小的回收投資代價，也可獲得一定量的廢舊品回收率。這也說明總費用獎懲契約相比如單位價格契約，對廢舊品回收的激勵作用更大。

根據(jù)以上各參數(shù)最優(yōu)解可以得出制造商最優(yōu)利潤

對總費用獎懲契約模型下的獎勵費用和廢舊品回收率進行分析，可知在滿足條件（10）的情形下，以下命題成立：

命題3表明，再制造成本節(jié)約增加、目標回收率提高，均會提高總費用獎懲契約下的獎懲費用。這說明再制造技術(shù)和效率的提升、政府施加的外部壓力（設(shè)定目標回收率）都會對制造商從事廢舊品回收再制造活動起到積極作用。然而，當消費者對再制造品的接受度很低，廢舊品回收難度又偏大時，會妨礙制造商回收廢舊品的積極性，即便消費者對再造品的接受度慢慢提高，也無法激勵制造商提高回收動力，相反，制造商的回收動力降低（獎懲費用減少）。只有當消費者對再造品的接受度足夠高時，接受度的進一步提升才對廢舊品回收起到積極作用（獎懲費用增加）。因此，為了提高消費者對再造品的接受度，對再造品的廣告宣傳必不可少，政府部門也應(yīng)當加大綠色環(huán)保理念的傳播。

命題4表明，在總費用獎懲契約下，再制造成本節(jié)約的增加、目標回收率的增加均有利于廢舊產(chǎn)品的回收再制造。另外，消費者對再造品的接受度對廢舊產(chǎn)品回收率變化的影響需要根據(jù)消費者接受度和回收商回收投資規(guī)模水平而定，而影響規(guī)律與命題3所示一致，主要是因為獎懲費用對廢舊品回收率有直接的正相關(guān)的影響作用。

3 廢舊產(chǎn)品的回收契約模型的比較及改進

3.1 廢舊產(chǎn)品的回收契約的比較

為使得結(jié)果對比均有意義，結(jié)合條件（5）和（10），可知必須滿足

通過對制造商在兩種回收契約下所得最優(yōu)利潤進行比較，可得以下結(jié)論：

命題5兩種回收契約模式下新產(chǎn)品的零售價和批發(fā)價相同，但總費用獎懲契約模式下的回收率更高，并且再造品的批發(fā)價和零售價更低。

命題5說明，從消費者和環(huán)保的角度來看，總費用獎懲契約模式更優(yōu)。那么，對制造商來說，哪種回收契約更符合他的利益？他該如何決策？下面討論該問題。

3.2 總費用獎懲契約模型的改進-加入政府獎懲

對比總費用獎懲下的回收率和目標回收率，可得如下命題7：

證明：易證得，略去。

命題7說明在回收難度較高，且目標回收率設(shè)置較高的情形下，即使制造商在總費用獎懲契約下對回收商采取了激勵手段（可變費率），也仍可能無法實現(xiàn)既定的目標回收率。

因此，為了更好地發(fā)揮總費用獎懲契約的優(yōu)勢，提升廢舊品回收率水平，以達到目標回收率，可以考慮通過政府設(shè)置獎懲機制對制造商施加外部的壓力，以迫使其有更大的動力來實現(xiàn)目標回收率。如2011年美國紐約州通過新的立法，要求出售電腦、電視機等電子設(shè)備的制造商履行收集、處理、回收利用或再使用電子廢棄物的責任。該法以制造商占有的市場份額為基礎(chǔ)，確定每個制造商具體的回收標準，如果不能達到回收指標，還必須繳納回收附加費。

在政府獎懲下，制造商的利潤函數(shù)為

而零售商和第三方回收商的利潤函數(shù)同式（7）和（8）。同理，對零售商和回收商利潤函數(shù)求一階條件可得

將式（12）代入制造商利潤函數(shù)（11）得

通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，求其Karush-Kuhn-Tucker條件（）可得

，，

，

對總費用獎懲模型下的獎懲費用和廢舊品回收率進行分析，可知在條件（13）下，以下命題成立：

命題8說明對于廢舊品回收工作，政府調(diào)控很重要，政府獎懲機制對消費者利益和社會環(huán)保都有利。

進一步，還可得如下命題9：

命題9表明，隨著政府的獎懲力度變大，將進一步迫使制造商增加對回收商的獎懲費用，并使得廢舊品回收率提高。

對比政府獎懲下的最優(yōu)回收率和目標回收率，可得如下命題10：

證明：易證得，略去。

命題10表明，只要政府的獎懲力度足夠大，則總費用獎懲契約下的最優(yōu)回收率總是大于目標回收率。與命題7相比可知，政府的獎懲機制有效地彌補了制造商獎懲契約的不足。

4 算例分析

為了驗證前幾節(jié)所得結(jié)論的正確性，以及進一步研究制造商廢舊品回收契約決策的相關(guān)問題，本節(jié)進行算例分析。各模型中的參數(shù)賦值如下：。經(jīng)過計算可知對于任意，上述取值均滿足式（5）、式（10）及式（13）。

圖1 消費者對再制造品接受度對制造商利潤及臨界值的影響

從圖1進行分析可知：制造商選擇何種回收契約模式取決于臨界值。經(jīng)過計算，以為例，當時，。此時，單位回購價契約模式下的制造商所得利潤將超過總費用獎懲契約模式下所得，那么制造商選擇單位回購價契約模式。反之，當時，。此時，制造商選擇總費用獎懲契約模式。

圖2 消費者對再制造品接受度對回收率的影響

圖3 消費者對再制造品接受度對價格的影響

從圖2及3易知無論何種消費者接受度水平下，總費用獎懲契約模式下的回收率均要大于單位回購價契約模式。并且總費用獎懲契約模式下再制造產(chǎn)品的零售價更低。因此，無論從環(huán)保還是從消費者角度，總費用獎懲契約均優(yōu)于單位回購價契約。

從圖4和圖5可以看出，單位回購價和總費用獎懲契約下的獎懲費用均隨消費者對再制造產(chǎn)品的接受度的增加而增加，并且當后增幅明顯，這說明，消費者對再造品越接受，制造商越有積極性回收廢舊品。

圖4 消費者對再制造品接受度對b的影響

圖5 消費者對再制造品接受度對f的影響

圖6 再制造單位成本節(jié)約對制造商利潤及臨界值的影響

圖7 再制造單位成本節(jié)約對b的影響

基于圖6~8可得，無論何種回收契約模式下，制造商利潤、單位回購價和總費用獎懲契約下的獎懲費用均隨再制造成本節(jié)約的增加而增加，說明再制造成本節(jié)約增加能夠激勵制造商進行廢舊品回收再制造。

從圖9及1可以看出，隨著再制造成本節(jié)約更多，兩種回收契約下的回收率均上升，再造品的零售價均降低。并且無論何種再制造成本節(jié)約水平下，總費用獎懲契約模式下的回收率均要大于單位回購價契約模式，并且再造品價格更低。

盡管從圖9可知，總費用獎懲契約在廢舊品回收率水平上優(yōu)于單位回購價契約，但是圖9顯示，無論在何種再制造成本節(jié)約水平下，總費用獎懲契約下的廢舊品回收率始終小于目標回收率。這說明，總費用獎懲契約仍存在不足，政府的調(diào)控極為必要。

圖8 再制造單位成本節(jié)約對的影響

圖9 再制造單位成本節(jié)約對回收率的影響

圖10 再制造單位成本節(jié)約對價格的影響

4.3 獎懲力度對總費用獎懲回收契約模式?jīng)Q策及參數(shù)的影響

圖11獎懲力度對總費用獎懲模式下價格的影響

從圖11~13可知，隨著獎懲力度提升，再制造產(chǎn)品的零售價減少、總費用獎懲契約下的獎懲費用提高，并且廢舊品回收率增幅明顯。經(jīng)過測算，易算得在獎懲力度為915時，廢舊品回收率便可達到目標回收率0.6的水平。這說明獎懲機制有利于促進回收再制造，提高了總費用獎懲契約的效率。

圖13 獎懲力度對總費用獎懲模式下回收率的影響

圖14 獎懲力度對總費用獎懲模式下制造商利潤的影響

從圖14可得，獎懲條件下隨著獎懲力度的增加，制造商的利潤先減少后增加。經(jīng)過測算，在該算例設(shè)定條件下，當且僅當獎懲力度大于915時，總費用獎懲契約模式下的制造商利潤才會開始增加。這說明只有當獎懲力度達到一定水平時才能激勵制造商，否則會損害制造商的利益。進一步，通過與無獎懲條件下總費用獎懲契約時制造商所得利潤相比，可知當獎懲力度大于1830時，獎懲條件下的制造商利潤將會大于無獎懲條件下的利潤。這說明為了保證獎懲機制能夠起到激勵制造商開展回收再制造活動，政府提供的獎懲力度必須達到一定的水平。

5 結(jié)語

本文在消費者對再制造產(chǎn)品存在消費心理差異下，設(shè)計了兩種制造商廢舊品回收契約，并建立了相應(yīng)的單位回購價契約和總費用獎懲契約決策模型。首先，分別對制造商廢舊品的回收契約模型進行求解和分析，得到了單位回購價契約和總費用獎懲契約模式下制造商最優(yōu)利潤以及各參數(shù)的均衡解。并進一步討論和分析了再制造成本節(jié)約、消費者對再制造產(chǎn)品的接受度、目標回收率（總費用獎懲契約模式下）對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品零售價、回收率、回購價（單位回購價模式下）、可變費用（總費用獎懲契約模式下）的影響，得到了一些有益的結(jié)論。然后，對單位回購價契約模型和總費用獎懲契約模型進行比較分析，得到了制造商回收契約模式選擇的臨界值。當總費用獎懲契約模式下固定支付費率部分大于臨界值時，制造商選擇單位回購價契約模式更有利，反之則選擇總費用獎懲契約模式。通過對比回收率、零售價和批發(fā)價等決策變量，發(fā)現(xiàn)制造商選擇總費用獎懲契約模式下對消費者和社會更有利。但是，總費用獎懲契約并不能保證完成廢舊品目標回收率。因此，為了更好的發(fā)揮總費用獎懲契約的優(yōu)勢，進一步考慮了政府獎懲機制對總費用獎懲契約的影響。通過有無獎懲條件下的對比，發(fā)現(xiàn)獎懲機制能夠有效改善總費用獎懲的效率。最后通過算例分析進一步驗證和總結(jié)了所得結(jié)論。

本文的分析和結(jié)論對制造商廢舊品回收契約設(shè)計決策提供了一定的參考依據(jù)。但由于現(xiàn)實中，回收過程和回收量面臨諸多不確定性因素，因此文章的后續(xù)拓展研究可以考慮不確定性情況下的制造商回收契約設(shè)計決策問題。另外，文章沒有考慮回收商廢舊品回收模式的影響，當回收商采取不同的回收模式，因不同的成本結(jié)構(gòu)會否影響制造商回收契約決策也是一個值得探討的問題。我們將在下一步的工作中完成。

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① 依據(jù)中國2011年實施的《廢舊家電及電子產(chǎn)品回收處理管理條例》已經(jīng)明確表示采取積極措施鼓勵回收處理。2011年美國紐約州通過新的立法，立法依據(jù)采用的是生產(chǎn)者責任延伸的模式，要求出售電腦、電視機等電子設(shè)備的制造商履行收集、處理、回收利用或再使用電子廢棄物的責任。該法以制造商占有的市場份額為基礎(chǔ)，確定每個制造商具體的回收標準。因此，該假設(shè)是有現(xiàn)實基礎(chǔ)的。

Design of Waste Products Recycling Contract in Heterogeneous Market

YI Yu-yin, YANG Xiao-dong

(School of Management, Jinan University, Guangzhou 510632, China)

With continuous economic development, the problems of environmental degradation and shortage of resources have become increasingly prominent. Many countries have developed policies and laws to encourage enterprises to implement green production and management in order to reduce environmental pollution of waste products and improve resource utilization. The goals are to achieve the development of economy, society and environment in a harmonious way. From the realistic perspective of social development and legal system, it’s an inevitable requirement for the manufacturer to recycle waste products for remanufacturing.

Recycling waste materials is the key that manufacturers implement remanufacturing successfully. According to different collectors, there are a variety of waste materials recycling methods. The third-party collector gradually becomes the backbone of the recycling of waste products byvirtueof its unique advantages. Therefore, research on closed-loop supply chain with remanufacturing based on third-party collecting causes widespread concerns in the academic. Research topics include network optimization, pricing coordination, outsourcing decision, evaluation and selection of the third-party collector, recycling responsibility sharing etc. However, there is no concern about waste materials recycling contract design issues.

Therefore, based on the market in which consumers’ willingness to pay for new products and recycled goods is heterogeneous, two kinds of contract models of waste products recycling for remanufacturing are built using the game theory, including buyback contract and total fee of incentive contract. First, the two models will be analyzed, and the equilibrium solution of the decision variables and the profit of manufacturer will be obtained. Second, the impact of consumer’s preference parameter, cost savings by remanufacturing and other key parameters on the two kinds of contract models will be examined. With the comparison of the two contracts in terms of profit, recycling rate and retail price, the critical chosen value of contract models will be gained. Afterwards, the total fee of incentive contract model will be improved by taking the premium and penalty mechanisms of government into consideration. Finally, a numerical example will be given to prove and analyze the conclusion of this research.

This study has shown that: (1) Compared to the buyback contract, the total fee of incentive contract has higher collecting rate, lower recycled goods wholesale and retail price; (2) There exists a critical value on which the manufacturer uses while choosing contract; (3) In the situation of difficult recycling and higher targeted recovery rate, even the total fee of incentive contract could not realize the targeted recovery rate; (4) Compared to the situation without rewards and penalties, recovery rate is higher, wholesale and retail price of remanufacturing products are lower and manufacturers pay higher incentive fees for third-party collector under the circumstances of government implementing rewards and penalties; (5) As long as government’s rewards and penalties are large enough, the optimal recovery rate in the situation of total fee of incentive contract is always greater than the targeted recovery rate.

products recycling; remanufacturing; recycling contract; game theory

中文編輯：杜 ??；英文編輯：Charlie C. Chen

F224.32

A

1004-6062(2016)04-0069-10

10.13587/j.cnki.jieem.2016.04.009

2013-03-29

2014-04-24

國家自然科學(xué)基金資助項目（70901033）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助（暨南啟明星計劃）（12JNQM002）

易余胤（1976—），男，江西于都人；博士，教授，博導(dǎo)，研究方向：供應(yīng)鏈管理。