電動汽車接入對風(fēng)電穿透功率極限的影響研究

王星華，彭智樂，彭顯剛，聶一雄，劉 藝，陳雅芳

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電動汽車接入對風(fēng)電穿透功率極限的影響研究

王星華，彭智樂，彭顯剛，聶一雄，劉 藝，陳雅芳

(廣東工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

電動汽車和分布式風(fēng)電接入電網(wǎng)是當(dāng)前的研究熱點。首先分析了分布式風(fēng)電以及電動汽車入網(wǎng)的隨機(jī)特性，介紹了基于非參數(shù)核密度估計法的含電動汽車配電網(wǎng)負(fù)荷建模方法。該方法能夠較好地克服由傳統(tǒng)的正態(tài)分布進(jìn)行負(fù)荷建模帶來的誤差。建立了基于機(jī)會約束的分布式風(fēng)電穿透功率極限的計算模型，并使用嵌入隨機(jī)模擬技術(shù)的粒子群優(yōu)化算法對不同電動汽車滲透率時風(fēng)電的穿透功率極限進(jìn)行求解。最后，算例說明了電動汽車入網(wǎng)對負(fù)荷分布的影響，并從多個角度分析了電動汽車滲透率對風(fēng)電極限穿透功率的影響機(jī)理。

電動汽車入網(wǎng)；分布式風(fēng)電；電動汽車滲透率；風(fēng)電穿透功率極限；隨機(jī)模擬；粒子群算法

0 引言

據(jù)工信部的電動汽車發(fā)展戰(zhàn)略研究報告的預(yù)測，我國在2030年的電動汽車保有量將達(dá)到6 000萬輛[1]。另外，隨著分布式能源 (Distributed Energy Resource，DER)的建設(shè)不斷推進(jìn)，風(fēng)力發(fā)電開始大規(guī)模接入電網(wǎng)。風(fēng)力發(fā)電按規(guī)?？煞譃?種[2]：一種是直接與輸電網(wǎng)連接的大中型風(fēng)電場(50 MW及以上)，另一種是以分布式電源(Distributed Generation， DG)形式分布在配電網(wǎng)絡(luò)中的單個風(fēng)力發(fā)電機(jī)組或由此組成的小型風(fēng)電場，可以稱之為分布式風(fēng)電(Distributed Wind Generation, DWG)。其中的DWG具有接近負(fù)荷、避免功率的大容量長距離傳輸?shù)奶攸c，其發(fā)展受到格外的重視。

目前，已有較多文獻(xiàn)對電動汽車和分布式風(fēng)電并網(wǎng)展開研究，如協(xié)調(diào)控制[3-5]、并網(wǎng)規(guī)劃[6-7]等，針對電動汽車滲透率對風(fēng)電穿透功率極限之間關(guān)系的研究暫時較少。另外，配電網(wǎng)負(fù)荷隨機(jī)模型一般采用正態(tài)分布表示，屬于參數(shù)估計范疇。實際上隨著用戶的意愿和出行需要，電動汽車的充放電具有隨機(jī)性[8-9]，與傳統(tǒng)負(fù)荷疊加后的等效負(fù)荷模型將變得未知，繼續(xù)采用傳統(tǒng)的參數(shù)估計法具有局限性。因此本文將提出非參數(shù)核密度估計法進(jìn)行負(fù)荷建模，能較好地克服參數(shù)估計的局限性。

1 相關(guān)隨機(jī)變量及其建模

1.1 風(fēng)力發(fā)電模型

圖1 風(fēng)電功率圖

函數(shù)映射關(guān)系如式(2)~式(4)所示。

(3)

(4)

另外，將風(fēng)電機(jī)組視為PQ節(jié)點[11]，并以恒功率因數(shù)運(yùn)行，因此，無功功率為

1.2 基于非參數(shù)核密度估計的負(fù)荷建模

非參數(shù)核密度估計法是研究樣本數(shù)據(jù)的分布特征，不需對模型提前假設(shè)，在研究一段時期的樣本數(shù)據(jù)時，可以有相對精確的估計結(jié)果[12]。

1.2.1 非參數(shù)核密度估計法

式中：為帶寬；為樣本規(guī)模；為核函數(shù)。

根據(jù)拇指法則[13](Rule of Thumb)，最優(yōu)的帶寬應(yīng)為

(8)

不同的核函數(shù)對核密度估計的影響較帶寬小。當(dāng)帶寬一定時，不同核函數(shù)對的影響是等價的[14]。一般選用高斯核函數(shù)，如式(9)所示。

1.2.2 電動汽車的隨機(jī)特性

每輛電動汽車可以視作獨(dú)立的隨機(jī)變量，其日行駛距離和到家時間是隨機(jī)的。設(shè)某配網(wǎng)中電動汽車數(shù)量為，電池的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 電動汽車的參數(shù)

1.2.3 負(fù)荷隨機(jī)模型

由于分時電價機(jī)制的存在，車主理性地選擇只在谷電價時向電動汽車充電，在峰電價時參與V2G。假設(shè)以上行為只是在電動汽車到家之后發(fā)生。

以15 min為時間窗口，通過蒙特卡洛抽樣得到1天96點的充放電功率。與配電網(wǎng)其他一般性負(fù)荷疊加后即可得到該配網(wǎng)一天96點的等效負(fù)荷樣本。使用如式(9)所示的高斯核函數(shù)，可以得到等效負(fù)荷的概率密度函數(shù)的估計函數(shù)為

式中：為負(fù)荷樣本個數(shù)；為負(fù)荷樣本帶寬；為第個負(fù)荷樣本；為的非參數(shù)核密度估計函數(shù)。

2 風(fēng)電穿透功率極限的數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

由于風(fēng)速的隨機(jī)性，風(fēng)電機(jī)組的輸出功率也是隨機(jī)的，不適合當(dāng)作決策變量，但風(fēng)電場的裝機(jī)容量是確定的。因此，本文以風(fēng)電場的裝機(jī)容量作為優(yōu)化變量，并以裝機(jī)容量的最大化作為優(yōu)化目標(biāo)。

具體可由式(13)表示。

2.2 約束條件

2.2.1 等式約束

潮流約束

2.2.2 機(jī)會約束

由于風(fēng)速的隨機(jī)性，因此計算所得的狀態(tài)變量也是隨機(jī)量，并且一些狀態(tài)變量約束并不是嚴(yán)格要求滿足，允許短時間不滿足，因此，將該狀態(tài)變量的不等式約束表述成概率的形式，使之在指定的置信水平上成立。置信水平一般取值在0.9~1.0，取值越小，表明引入的風(fēng)險越大，取值越接近1.0，計算結(jié)果越趨于保守。

(1) 線路傳輸容量約束

(2) 節(jié)點電壓約束

2.2.3 不等式約束

(1) 電動汽車電池SOC約束

(2) 充放電時間約束

每輛電動汽車的充放電時間受電池SOC影響，電池的充電時間、放電時間滿足以下約束：

(19)

(3) 分布式電源出力約束

3 嵌入隨機(jī)模擬技術(shù)的粒子群算法

3.1 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(PSO)因其良好的全局搜索能力已被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)優(yōu)化。從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋優(yōu)，追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)解。粒子速度以及位置更新方程為

(22)

3.2 隨機(jī)模擬技術(shù)

隨機(jī)模擬也稱Monte Carlo模擬，是通過已知的概率分布中進(jìn)行隨機(jī)變量的抽樣實驗，是解決機(jī)會約束問題的有效方法[16-17]。機(jī)會約束表達(dá)如下：

(b) 負(fù)荷樣本由非參數(shù)核密度估計函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣得到，風(fēng)速樣本根據(jù)概率密度函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生。

4 算例分析

4.1 測試系統(tǒng)及相關(guān)參數(shù)設(shè)置

本文利用38節(jié)點網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實例仿真分析，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見文獻(xiàn)[18]。節(jié)點1為平衡節(jié)點，DWG接入配電系統(tǒng)的節(jié)點為8，30，36。

圖2 38節(jié)點系統(tǒng)

假設(shè)同一風(fēng)電場內(nèi)各風(fēng)機(jī)的出力之間滿足強(qiáng)相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為1；不同風(fēng)電場總出力之間相互獨(dú)立，即相關(guān)系數(shù)為0。風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)為0.9。

表2 風(fēng)電機(jī)組參數(shù)

Table 2 Parameters of wind turbines

4.2 分時電價模式及非參數(shù)核密度估計

分時電價的設(shè)置如圖3所示。

圖3 分時電價

定義電動汽車滲透率為：所有電動汽車同時充/放電功率占配網(wǎng)最大有功功率的比例。

不同滲透率下的等效負(fù)荷的非參數(shù)核密度估計的結(jié)果見附錄A(圖A1至圖A6)。不同電動汽車滲透率對負(fù)荷的分布類型有很大影響。從擬合結(jié)果看，非參數(shù)核密度估計的擬合效果很好，而正態(tài)分布的擬合效果基本失效。

4.3 計算結(jié)果及分析

表3 不同滲透率下的穿透功率極限

Table 3 Penetration limit under different permeability

圖4所示為電動汽車滲透率與風(fēng)電極限穿透功率之間的關(guān)系圖。

從圖4可以看到，電動汽車滲透率與風(fēng)電極限穿透功率之間呈“拋物線”狀態(tài)。對于該配電網(wǎng)而言，30%的電動汽車滲透可以接受的風(fēng)電極限穿透功率最大，越大或越小的電動汽車滲透率均不能增加風(fēng)電的極限穿透功率。

不同電動汽車滲透率主要影響了負(fù)荷曲線，如附錄A中圖A7中所示，其實質(zhì)是負(fù)荷曲線的波動程度，可以用負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差來描述。表4所示為不同電動汽車滲透率下的相關(guān)參數(shù)指標(biāo)。其中，；，。

表4 相關(guān)參數(shù)對比圖

Table 4 Comparison of related parameter

圖5所示為負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差與風(fēng)電極限穿透功率之間的關(guān)系圖。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)差與風(fēng)電極限穿透功率關(guān)系圖

由圖5可知，風(fēng)電穿透功率極限與負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)單調(diào)遞減關(guān)系，從另一角度說，負(fù)荷越平穩(wěn)，越有利于風(fēng)電機(jī)組的接入。具體表現(xiàn)為：如減小了負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差，則有利于增加風(fēng)電的穿透功率極限；如增加了負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差，則相應(yīng)地會減少風(fēng)電的穿透功率極限。

圖6所示為標(biāo)準(zhǔn)差改善比例與穿透功率極限增加量之間的關(guān)系圖。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)差變化率與穿透功率變化關(guān)系圖

結(jié)果表明，如果電動汽車接入后，對負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差的影響程度越高，則對風(fēng)電穿透功率極限的影響越明顯，并呈現(xiàn)單調(diào)遞增關(guān)系。

5 結(jié)論

本文首先通過非參數(shù)核密度估計法對不同電動汽車滲透率下配電網(wǎng)的負(fù)荷建模，建立了基于機(jī)會約束的風(fēng)電穿透功率極限的計算模型，使用嵌入隨機(jī)模擬技術(shù)的粒子群算法對不同電動汽車滲透率下分布式風(fēng)電的穿透功率極限進(jìn)行仿真計算?？傻靡韵陆Y(jié)論：

(1) 非參數(shù)核密度估計法進(jìn)行配電網(wǎng)負(fù)荷擬合的結(jié)果較正態(tài)分布好；

(2) 不同電動汽車滲透率下，風(fēng)電穿透功率極限出現(xiàn)了極大值；其后無論是增加還是減少電動汽車滲透率，都不能有效增加風(fēng)電的穿透功率極限。

(3) 在風(fēng)電穿透功率極限在極大值時，相應(yīng)的負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差最小。意味著負(fù)荷曲線的平滑程度是影響分布式發(fā)電穿透功率的重要因素，曲線越平滑，分布式發(fā)電的穿透功率極限越大。

(4) 電動汽車接入前后對負(fù)荷波動的改變效果越明顯，對風(fēng)電穿透功率極限的影響也越大。

附錄

圖A110%滲透率的擬合結(jié)果

Fig. A1 Fitting result with 10% penetration

圖A2 20%滲透率的擬合結(jié)果

Fig. A2 Fitting result with 20% penetration

圖A3 30%滲透率的擬合結(jié)果

Fig. A3 Fitting result with 30% penetration

圖A4 40%滲透率的擬合結(jié)果

Fig. A4 Fitting result with 40% penetration

圖A5 50%滲透率的擬合結(jié)果

Fig. A5 Fitting result with 50% penetration

圖A6 60%滲透率的擬合結(jié)果

Fig. A6 Fitting result with 60% penetration

圖A7 不同滲透率的等效負(fù)荷曲線

Fig. A7 Equivalent load curve under different EV penetration

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(編輯 姜新麗)

Influence research of electric vehicle accessing on the wind penetration limit

WANG Xinghua, PENG Zhile, PENG Xiangang, NIE Yixiong, LIU Yi, CHEN Yafang

(Faculty of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Electric vehicle and distributed wind generation (DWG) accessing to grid are hotspot of current research. Firstly, the stochastic characteristics of DWG and electric vehicle to grid (V2G) are illustrated, and the method of distribution network load modeling including electric vehicle charge/discharge power is proposed based on nonparametric kernel density estimation, which could better overcome the error brought by traditional normal distribution in load modeling. Secondly, the wind penetration limit calculation model is constructed based on chance constrained programming (CCP), and the particle swarm optimization (PSO) algorithm embedded with stochastic simulation is proposed to solve the calculation model. Finally, the influence of V2G on the distribution of distribution network load is stated on a tested system; what is more, the influence of electric vehicle penetration on the wind penetration limit is analyzedfrom multiple perspectives.

electric vehicle to grid (V2G); distributed wind generation (DWG); electric vehicle penetration; wind power penetration limit; stochastic simulation; PSO

10.7667/PSPC151392

2015-08-09；

2015-10-25

王星華(1972 -)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化，電力系統(tǒng)高級應(yīng)用軟件開發(fā)，信息化電力系統(tǒng)等領(lǐng)域的研究和開發(fā)工作；E-mail: riskmouse@163.com 彭智樂(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為分布式發(fā)電；E-mail: pang_zilok@163.com 彭顯剛(1964-)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行分析和電網(wǎng)規(guī)劃、電能質(zhì)量分析與控制。E-mail: epxg@gdut.edu.cn