基于機會約束規(guī)劃的微網(wǎng)運行備用優(yōu)化配置

江岳春，邢方方，龐振國，張丙江，張 雨，王志剛

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基于機會約束規(guī)劃的微網(wǎng)運行備用優(yōu)化配置

江岳春1，邢方方1，龐振國1，張丙江1，張 雨1，王志剛2

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.駐馬店供電公司，河南 駐馬店 463000)

為保證微網(wǎng)孤島運行的可靠性與經(jīng)濟性，配置合理的運行備用容量具有重要意義?？紤]到微網(wǎng)內(nèi)波動功率主要由可再生分布式電源出力的不可控性、機組的故障停運及負荷預(yù)測的不準確性引起的，分析了風(fēng)機出力、光伏出力和負荷短期預(yù)測誤差的概率統(tǒng)計規(guī)律，提出了基于峰谷分時電價(time-of-use price, TOU)的微網(wǎng)發(fā)電側(cè)備用與需求側(cè)備用相協(xié)調(diào)的運行備用優(yōu)化新策略。以最小化微網(wǎng)運行備用總購買成本為目標、以一定置信水平滿足微網(wǎng)要求為機會約束的條件下，確立了最優(yōu)運行備用容量的數(shù)學(xué)模型，并利用基于蒙特卡洛(Monte-Carlo)隨機模擬的遞階遺傳算法(hierarchical genetic algorithm, HGA)對模型求解。最后以微網(wǎng)實例的仿真結(jié)果說明了所建模型的有效性。

微網(wǎng)；備用容量；可中斷負荷；機會約束規(guī)劃；遞階遺傳算法

0 引言

大量可再生分布式電源的存在給微網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行提出了挑戰(zhàn)[1-2]。微網(wǎng)運行備用主要是用以解決日前調(diào)度無法顧及的由微網(wǎng)中可再生分布式電源出力的不可控性、機組的故障停運及負荷預(yù)測的不準確性等不確定因素引起的電力供應(yīng)不足問題。在電力市場改革的背景下，對于微網(wǎng)運行商(microgrid operator, MGO)而言，微網(wǎng)運行的可靠性與經(jīng)濟性同等重要，摒棄傳統(tǒng)的保守備用配置方法，研究微網(wǎng)孤立運行時運行備用的優(yōu)化配置策略有重要的現(xiàn)實意義。

現(xiàn)階段關(guān)于微網(wǎng)備用配置的研究已有一定的成果。文獻[3]在考慮微網(wǎng)中不確定性因素的基礎(chǔ)上建立了旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化模型。文獻[4]針對微網(wǎng)中可再生分布式電源與負荷的隨機性，以備用配置成本與調(diào)度風(fēng)險之和最小為目標來優(yōu)化發(fā)電備用配置。文獻[5]從風(fēng)險管理角度建立優(yōu)化不可再生分布式發(fā)電備用配置的數(shù)學(xué)模型。但上述文獻并沒有基于TOU考慮協(xié)調(diào)發(fā)電側(cè)備用與需求側(cè)備用對提高微網(wǎng)運行可靠性和經(jīng)濟性的貢獻以及所做決策在不利的情況可能不滿足約束條件的問題。

孤立運行的微網(wǎng)可調(diào)用的運行備用資源包括不可再生分布式電源(non-renewable distributed generation, NRDG)、儲能(energy storage, ES)及可中斷負荷(interrupted load, IL)，充分利用上述備用資源的經(jīng)濟互補特性可提高微網(wǎng)運行的經(jīng)濟性。本文在實施TOU的基礎(chǔ)上，以MGO的角度分別構(gòu)建NRDG、ES及IL的數(shù)學(xué)模型，然后建立了計及分布式發(fā)電機組強迫停運率、風(fēng)機出力、光伏出力和負荷短期預(yù)測誤差，以最小化微網(wǎng)運行備用調(diào)用總成本為目標，滿足微網(wǎng)運行期望的可靠性水平為機會約束條件的模型。

1 微網(wǎng)有關(guān)隨機誤差概率分析

1.1 風(fēng)電功率預(yù)測誤差

風(fēng)電功率預(yù)測基于風(fēng)速預(yù)測進行，而風(fēng)速預(yù)測要綜合考慮包括天氣預(yù)報、歷史數(shù)據(jù)在內(nèi)的諸多因素。盡管風(fēng)機出力預(yù)測的研究和實踐取得了較大的進步，但其預(yù)測誤差仍是無法避免的[6]。文獻[7]指出風(fēng)電功率預(yù)測誤差與預(yù)測時間尺度和風(fēng)電場的地理規(guī)模有關(guān)。本文采用正態(tài)分布描述風(fēng)電功率預(yù)測誤差，并設(shè)為。且有[8]，為時刻風(fēng)電功率預(yù)測值，為風(fēng)電裝機容量。

1.2 光伏出力預(yù)測誤差

光伏出力預(yù)測要綜合考慮光照、溫度、濕度、氣壓等自然因素，自然因素往往是隨機且難以準確預(yù)測的，所以光伏實際出力與預(yù)測出力之間會存在誤差[9]。文獻[10]提出光伏出力短期預(yù)測誤差近似服從正態(tài)分布，并設(shè)為，且有[3]，其中：為光伏陣列轉(zhuǎn)換效率，為光伏陣列總面積，為光照強度預(yù)測誤差標準差，與天氣晴朗指數(shù)和太陽天頂角有關(guān)，可由文獻[11]得到。

1.3 短期負荷預(yù)測誤差

負荷預(yù)測是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)并綜合考慮影響未來負荷變化的因素，建立預(yù)測模型。短期負荷預(yù)測產(chǎn)生誤差的主要原因為[12]：1) 影響負荷預(yù)測的因素本身可能不完整或不準確，如歷史數(shù)據(jù)、天氣預(yù)報等；2) 預(yù)測模型具有一定的局限性，不可能包括影響負荷變化的全部因素。據(jù)統(tǒng)計資料表明，負荷預(yù)測誤差服從正態(tài)分布，設(shè)為，有[13]，其中為時刻負荷預(yù)測值。

綜上，由于風(fēng)電功率預(yù)測誤差、光伏出力預(yù)測誤差及短期負荷預(yù)測誤差是相互獨立的隨機變量，則總的預(yù)測誤差即時刻的功率波動服從正態(tài)分布，且。

2 微網(wǎng)運行備用配置的機會約束規(guī)劃模型

2.1 目標函數(shù)

本文采用的日前調(diào)度市場以1小時為一個交易時段，假設(shè)市場采用順序交易決策。

1) 發(fā)電側(cè)備用的數(shù)學(xué)模型

發(fā)電側(cè)備用包括NRDG和ES。其中NRDG包括微型燃氣輪機、燃料電池等出力可控的新能源發(fā)電。ES能平衡微網(wǎng)的瞬時有功缺額，改善微網(wǎng)電能質(zhì)量[14]。放電時，可視為完全可控的備用電源；充電時，可視為不可中斷的負荷。

因此，發(fā)電側(cè)備用的數(shù)學(xué)模型為

2) 需求側(cè)備用的數(shù)學(xué)模型

實行TOU可以改善微網(wǎng)負荷曲線，實現(xiàn)峰值負荷的轉(zhuǎn)移[15]。但在系統(tǒng)容量嚴重短缺時，就會對用戶直接拉閘限電，而IL則與之不同，電力公司需與用戶簽訂購買合同獲得IL的中斷權(quán)，使負荷有選擇、有計劃的中斷。

IL為需求側(cè)備用[16]，可等效為虛擬的發(fā)電機組，按補償方式分為中斷前通過電價打折來進行補償?shù)牡碗妰r可中斷負荷(interruptible load with low price, ILL)和中斷后進行一次性高價補償?shù)母哔r償可中斷負荷(interruptible load with high compensation, ILH)[17]。

ILL的中斷成本為中斷前的電價折扣，中斷權(quán)使用后無需再付出成本，同時計及TOU，數(shù)學(xué)模型為

ILH的中斷成本為中斷后的賠償，未使用中斷權(quán)之前無需付出成本，同時計及TOU，數(shù)學(xué)模型為

2.2 約束條件

根據(jù)微網(wǎng)中各備用參與者的實際運行情況，各約束條件分別描述如下。

1) 功率平衡約束

式中：、分別為時段可調(diào)度的發(fā)電單元數(shù)、儲能單元數(shù)；、為時段第個NRDG、第個ES的計劃出力；為時段光伏發(fā)電單元的預(yù)測出力。

2) 備用配置可靠性機會約束

3) NRDG可投備用約束

應(yīng)用智能化技術(shù)到電氣工程自動化當(dāng)中，可通過網(wǎng)絡(luò)來對工程控制系統(tǒng)的運行狀況做好實時監(jiān)控與檢測，給系統(tǒng)控制的自動化帶來技術(shù)上的支持。在實際工作中，通過智能化技術(shù)設(shè)置所需參數(shù)，可以使定位時間大大降低，讓電力工程系統(tǒng)維持高效運轉(zhuǎn)，給工程自動化得管理給與了穩(wěn)定的工作空間。除此之外，智能化技術(shù)還具備一致性以及抗噪性，電力工程自動化系統(tǒng)中應(yīng)用智能管理技術(shù)，可以自動識別電氣設(shè)備的工作過程，對信息自我處理，這極大了降低了成本，使得工作效率提高。

4) NRDG爬坡約束

5) ES容量及充放電約束(忽略ES自放電)

6) ILL投入容量及時間約束

7) ILH投入容量及時間約束

3 模型的求解

由于本文所建機會約束規(guī)劃模型無法找到其確定性等價類，故采用基于Monte-Carlo隨機模擬的遞階遺傳算法求解建立的機會約束模型。算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

利用Monte-Carlo仿真檢驗機會約束條件是否滿足的步驟如下：

1) 給定隨機模擬次數(shù)，置隨機模擬計數(shù)器=0、機會約束滿足計數(shù)器。

2) 確定NRDG機組的在線狀態(tài)：隨機產(chǎn)生一個[0,1]內(nèi)均勻分布的偽隨機數(shù)，若，則(即時段第個NRDG停運)；否則。

4 算例分析

微網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中微型燃氣輪機(microturbine，MT)、燃料電池(fuel cell，F(xiàn)C)為NRDG。微網(wǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)引自文獻[4,6,19]。發(fā)電側(cè)備用參數(shù)如表1、表2所示，。需求側(cè)備用參數(shù)如表3、表4所示。備用容量價格與電量價格如表5所示。光伏發(fā)電單元的轉(zhuǎn)換效率為18%。光伏陣列總面積為300 m2。微網(wǎng)的某天24時段的負荷預(yù)測曲線、風(fēng)電功率預(yù)測曲線、光伏出力預(yù)測曲線及功率波動標準差曲線如圖3所示。假設(shè)基準電價為400元/MW·h，實施峰谷分時電價后高峰時段電價為500元/ MW·h，低谷時段為300元/MW·h，平時段電價為400元/MW·h。

圖2運行備用容量優(yōu)化用微網(wǎng)

表1 NRDG市場參數(shù)

Table 1 Parameters in NRDG market

表2 ES市場參數(shù)

表3 ILL市場參數(shù)

表4 ILH市場參數(shù)

表5備用容量價格與電量價格

Table 5 Price of capacity and electricity

圖3 微網(wǎng)各不確定因素預(yù)測曲線及功率波動標準差曲線

由圖3中日前負荷預(yù)測曲線，可將24時段分為三個時段：高峰時段為9:00~11:00、17:00~ 21:00，平時段為7:00~8:00、12:00~16:00、22:00，低谷時段為01:00~06:00、23:00~24:00。微網(wǎng)全天各時段的功率波動根據(jù)上圖中功率波動標準差曲線由Matlab隨機模擬產(chǎn)生。

本文利用Matlab進行仿真計算，遞階遺傳算法的染色體分兩階，包括控制基因和參數(shù)基因，采用多參數(shù)級聯(lián)編碼方式。控制基因為模型中的0-1狀態(tài)變量，參數(shù)基因為模型中的各備用參與者的被調(diào)容量。群體規(guī)模，控制基因的交叉概率、變異概率，參數(shù)基因的交叉概率、變異概率，最大迭代次數(shù)，Monte-Carlo隨機模擬次數(shù)。為減小算法隨機性對仿真結(jié)果的影響，最終結(jié)果取多次仿真結(jié)果的最小值。

表6 不同置信水平下微網(wǎng)運行備用配置及成本

Table 6 Configuration of operating reserve capacity and it’s procurement costs under different ’s in microgrid

表6 不同置信水平下微網(wǎng)運行備用配置及成本

置信水平NRDG投入的備用容量/MWES投入的備用容量/MWIL投入的備用容量/MW備用容量總成本/元 0.852.081.571.462 354.6 0.902.071.691.502 463.2 0.952.131.711.522 481.2 1.002.081.731.612 513.5

由表6可以看出：隨著置信水平的提高，微網(wǎng)運行的可靠性增加，運行備用配置總成本升高。即微網(wǎng)運行可靠性的提升是以運行成本的增加為代價的。選擇合適的置信水平可在微網(wǎng)運行可靠性與經(jīng)濟性之間達到平衡。當(dāng)微網(wǎng)的備用容量需求增加時，需求側(cè)備用IL的參與容量增加，這是因為滿足同等備用需求下，IL的備用參與成本較發(fā)電側(cè)備用成本低。

當(dāng)置信水平為1時，IL是否參與備用的微網(wǎng)運行備用配置成本對比如圖4所示。

由圖4可知，在相同的置信水平下，IL參與備用配置比無IL參與備用配置的成本要低，說明因IL參與而增加的中斷購買成本小于節(jié)省的備用配置成本，總的成本降低了，證明所建模型對微網(wǎng)運行備用配置成本的降低效果明顯。

圖4 置信水平為1時IL對運行備用配置成本的影響

2)?微網(wǎng)不確定因素的影響

選取短期負荷預(yù)測誤差的影響研究其對備用優(yōu)化配置的影響。若取①，②即改變短期負荷預(yù)測誤差水平，此時調(diào)用的發(fā)電側(cè)備用、需求側(cè)備用及備用配置成本如表7所示。

表7 運行備用優(yōu)化結(jié)果

Table 7 Result of optimization of microgrid operating reserve configuration

對比表7與表6第四行可知，置信水平相同時，短期負荷預(yù)測的精度影響微網(wǎng)運行備用的優(yōu)化配置。增大短期負荷預(yù)測誤差等效于增大微網(wǎng)中的波動功率，微網(wǎng)需配置的運行備用和成本相應(yīng)增加。反之，微網(wǎng)需配置的運行備用和成本會降低。

5 結(jié)論

市場環(huán)境下，微網(wǎng)孤島運行時運行備用容量的優(yōu)化配置是經(jīng)濟性的重要體現(xiàn)。實行峰谷分時電價是利用價格需求響應(yīng)，鼓勵用電客戶合理安排用電時間，削峰填谷，提高電力資源的利用效率。本文在實行峰谷分時電價地基礎(chǔ)上建立微網(wǎng)運行備用的優(yōu)化配置模型，通過算例仿真可以得出，所建立的優(yōu)化模型可以有效地消除由于微網(wǎng)內(nèi)部不確定因素引起的波動功率，在今后的電力市場備用容量配置研究中，需要更全面地了解可中斷負荷的特性、可中斷合同的模型，考慮微網(wǎng)的有功潮流約束等，才能得到更加接近微網(wǎng)實際的孤島運行情況。

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(編輯 魏小麗)

Optimization configuration of operating reserve in microgrid based onchance-constrained programming

JIANG Yuechun1, XING Fangfang1, PANG Zhenguo1, ZHANG Bingjiang1, ZHANG Yu1, WANG Zhigang2

(1. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. Zhumadian Power Supply Corporation, Zhumadian 463000, China)

In order to ensure the reliability and economy of isolated microgrid, it is important to set up a certain amount of operating reserve capability. The power fluctuation inside the microgrid mainly results from the uncontrollability of renewable distributed generation output, the failure outage of power generators and the inaccuracy of load prediction. This paper analyzes the probability and statistics pattern of the wind turbine output, photovoltaic power generation output and the short-term load prediction error, and then proposes a new optimizing strategy of reserve capacity based on the time-of-use price (TOU) to coordinate the reserve capacity between the demand side and the generation side. Aiming at minimizing the total procurement cost of operating reserve, under the chance constraint of meeting requirements of microgrid at a certain confidence level, a mathematical model of optimal reserve capacity is established. The mathematical model is solved by means of the hierarchical genetic algorithm (HGA) based on Monte-Carlo stochastic simulation. The effectiveness of the model is verified through the simulation of a practical microgrid. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51277057).

microgrid; reserve capacity; interrupted load; chance-constrained programming; hierarchical genetic algorithm

10.7667/PSPC151457

國家自然科學(xué)基金資助項目(51277057)

2015-08-18；

2016-02-27

江岳春(1965-)，男，副教授，研究方向為電力市場及技術(shù)支持系統(tǒng)等；E-mail: jychncs@sina.com 邢方方(1990-)，女，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力市場與人工智能在微網(wǎng)中的應(yīng)用；E-mail：1035167558@qq.com 龐振國(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為調(diào)度自動化及計算機信息處理方面。E-mail: 497832062@qq.com