無(wú)源多基地雷達(dá)中一種綜合航跡處理方法

呂小永，王 俊，喬家輝

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071）

無(wú)源多基地雷達(dá)中一種綜合航跡處理方法

呂小永，王 俊，喬家輝

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071）

本文對(duì)基于調(diào)頻廣播信號(hào)的無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)中的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種綜合航跡處理方法.本文將航跡劃分為四種狀態(tài)，即起始航跡，試驗(yàn)航跡，確認(rèn)航跡，以及消亡航跡，詳細(xì)介紹了每一種航跡的處理方式.本文順序地利用每個(gè)接收-發(fā)射對(duì)的觀測(cè)量來(lái)更新航跡，以減小算法復(fù)雜度.仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果證明了本文算法的有效性.

無(wú)源多基地雷達(dá)；調(diào)頻廣播信號(hào)；目標(biāo)跟蹤；航跡處理

1 引言

近年來(lái)無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)引起了國(guó)內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注.無(wú)源雷達(dá)本身不發(fā)射電磁波，而是利用空間中已有的民用信號(hào)作為機(jī)會(huì)照射源來(lái)檢測(cè)目標(biāo)［1］，具有很多優(yōu)點(diǎn)，首先無(wú)源雷達(dá)不占用額外的頻段，其次無(wú)源雷達(dá)本身具有隱身性，另外無(wú)源雷達(dá)也具有探測(cè)隱身目標(biāo)的潛力.在可用的機(jī)會(huì)照射源中，調(diào)頻廣播（FM）信號(hào)具有近似理想的模糊函數(shù)，信號(hào)的覆蓋范圍廣泛，因此國(guó)內(nèi)許多外學(xué)者對(duì)基于FM信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究，取得了許多有益的成果［2］.

基于FM信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)中，我們可以利用一個(gè)調(diào)頻廣播發(fā)射站和一個(gè)無(wú)源雷達(dá)接收機(jī)（無(wú)源雙基地雷達(dá)）來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)［3］，目標(biāo)的位置可以通過(guò)雷達(dá)測(cè)量得到的雙基地到達(dá)時(shí)間（TOA）以及到達(dá)角（DOA）來(lái)確定.然而TOA+DOA的定位方法往往得不到精確的定位結(jié)果，定位誤差很大程度受到DOA測(cè)量誤差的影響，而在FM信號(hào)的波段，目標(biāo)的DOA很難精確測(cè)量得到［4］.我們也可以利用多個(gè)發(fā)射站和一個(gè)接收站（無(wú)源多基地雷達(dá)）來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，利用目標(biāo)的對(duì)應(yīng)于多個(gè)收發(fā)對(duì)（receiver-transmitter pair）的TOA來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位［5］.基于TOA的定位方法往往能夠得到精確的定位結(jié)果，因?yàn)樵摲椒ǖ亩ㄎ痪葘?duì)TOA的測(cè)量精度相對(duì)不敏感，而基于FM信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)的TOA測(cè)量精度相對(duì)較高.

目標(biāo)跟蹤在無(wú)源雷達(dá)中扮演重要的角色，因?yàn)闊o(wú)源雷達(dá)虛警率通常很高，需要經(jīng)過(guò)后期的航跡處理來(lái)去除虛警.無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)中的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，是一個(gè)典型的多傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題.多傳感器多目標(biāo)跟蹤是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，許多算法被提出，最典型的兩種多目標(biāo)跟蹤算法［6，7］為多假設(shè)跟蹤方法（MHT）以及聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法 （JPDA），許多多目標(biāo)跟蹤算法都是這兩種算法的變種.多傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題也可以通過(guò)隨機(jī)優(yōu)化的方法進(jìn)行求解，這方面典型的有文獻(xiàn)［8，9］.文獻(xiàn)［8］的缺點(diǎn)是該算法是一種局部搜索算法，文獻(xiàn)［9］的主要缺點(diǎn)是算法計(jì)算復(fù)雜度大，尤其對(duì)于多傳感器的情況.此外文獻(xiàn)［10］提出了一種基于FM信號(hào)的無(wú)源雷達(dá)中概率假設(shè)密度（PHD）跟蹤方法，該方法的主要缺點(diǎn)是PHD的粒子實(shí)現(xiàn)需要消耗大量的計(jì)算資源.

本文對(duì)基于FM信號(hào)的無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)中的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種綜合航跡處理方法.我們將每條航跡劃分為四種狀態(tài)，即起始航跡，試驗(yàn)航跡，確認(rèn)航跡，消亡航跡，詳細(xì)介紹了每種航跡的處理方式以及設(shè)計(jì)了航跡從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)化到另外一個(gè)狀態(tài)的規(guī)則.文中我們采用序貫處理方式，順序地利用每個(gè)收發(fā)對(duì)的觀測(cè)量來(lái)更新目標(biāo)航跡，從而大大減小了算法復(fù)雜度.

2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型與觀測(cè)模型

考慮如圖1所示的無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)，采用N 個(gè)FM發(fā)射站和一個(gè)接收機(jī)來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，發(fā)射站和接收站分布在空間中不同的位置，N個(gè)發(fā)射站發(fā)射不同頻率的FM信號(hào)，這些信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后被接收機(jī)接收.在接收機(jī)中，首先通過(guò)一組帶通濾波器將對(duì)應(yīng)于不同發(fā)射站的目標(biāo)回波分離出來(lái)，然后分別對(duì)這些回波信號(hào)進(jìn)行雜波相消與距離多普勒處理，得到目標(biāo)對(duì)應(yīng)于不同收發(fā)對(duì)的雙基地距離和與多普勒頻率.

目標(biāo)觀測(cè)量的模型為：

λj為發(fā)射站j所發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)為發(fā)射站j的位置為接收站的位置.

無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)在獲取目標(biāo)觀測(cè)量的同時(shí)，不可避免地也會(huì)得到雜波即虛假觀測(cè)量，我們將這些觀測(cè)量收集起來(lái)就得到了收發(fā)對(duì)j的觀測(cè)量模型：

其中yj，k為收發(fā)對(duì)j在k時(shí)刻的觀測(cè)量集合為雜波集合，K為目標(biāo)的個(gè)數(shù)，其大小先驗(yàn)未知.值得注意的是，有些目標(biāo)在k時(shí)刻可能沒(méi)有被收發(fā)對(duì)j檢測(cè)到，此時(shí)相應(yīng)的符號(hào)應(yīng)該從yj，k中去除.

3 綜合航跡處理方法

由第2節(jié)的分析可知，無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)中的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題是一個(gè)典型的多傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，這里我們介紹一種面向航跡（track-oriented）的多傳感器多目標(biāo)跟蹤方法.我們將航跡劃分為四種狀態(tài)，即起始航跡，試驗(yàn)航跡，確認(rèn)航跡以及消亡航跡.航跡置信度的大小為，起始航跡＜試驗(yàn)航跡＜確認(rèn)航跡，只有確認(rèn)航跡被傳送到更高層的數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行處理.這種劃分的好處是我們可以采用不同的航跡處理方法來(lái)處理不同類(lèi)型的航跡.圖2為本文綜合航跡處理方法的流程，下面圍繞圖2來(lái)介紹該方法.

3.1觀測(cè)量的篩選

無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)虛警率通常很高，雷達(dá)得到的觀測(cè)量中含有許多雜波，雜波不能用于目標(biāo)航跡的更新，因此在航跡更新之前，首先要對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行篩選.我們給每條航跡設(shè)定一個(gè)波門(mén)，落入波門(mén)內(nèi)的觀測(cè)量才能用于更新航跡.

設(shè)｛y1，k（i1），…，yN，k（iN）｝為來(lái)自不同收發(fā)對(duì)的觀測(cè)量的一個(gè)任意組合，其中0≤ij≤|yj，k|，|yj，k|為收發(fā)對(duì)j的觀測(cè)量的個(gè)數(shù)，ij=0表示收發(fā)對(duì)j沒(méi)有檢測(cè)到目標(biāo).如果觀測(cè)量組合｛y1，k（i1），…，yN，k（iN）｝滿(mǎn)足：

因此式（7）可以轉(zhuǎn)化為：

式（9）所示的觀測(cè)量篩選方法需要對(duì)不同收發(fā)對(duì)的觀測(cè)量進(jìn)行窮舉組合，致使計(jì)算量太大.

為了減小觀測(cè)量篩選過(guò)程的計(jì)算量，我們提出一種近似的篩選方法，順序地對(duì)每個(gè)收發(fā)對(duì)的觀測(cè)量進(jìn)行篩選，即如果，則認(rèn)為yj，k（i1）落入航跡τ的波門(mén)內(nèi).我們用來(lái)表示收發(fā)對(duì)j的落入航跡τ波門(mén)內(nèi)的觀測(cè)量集合，即：

用 zj，k來(lái)表示收發(fā)對(duì)j落入航跡波門(mén)內(nèi)的所有觀測(cè)量的集合，即為航跡個(gè)數(shù).我們總可以選擇合適的Gj，j=1，2，…，N來(lái)得到與式（9）近似的篩選結(jié)果，然而順序篩選過(guò)程不需要對(duì)不同收發(fā)對(duì)的觀測(cè)量進(jìn)行窮舉組合，大大降低了計(jì)算量.

3.2起始航跡

由于起始航跡表示真實(shí)目標(biāo)航跡的置信度比較低，因此我們可以采用相對(duì)簡(jiǎn)化的航跡處理方法來(lái)處理起始航跡，最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，以在航跡精度與算法復(fù)雜度之間取得平衡.多傳感器最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的基本思想是，首先通過(guò)求解式（11）所示的優(yōu)化問(wèn)題來(lái)確定最優(yōu)的觀測(cè)量組合，然后利用該組合對(duì)航跡τ進(jìn)行更新.

將式（8）代入式（11）可得：

式（12）可以進(jìn)一步化為：

式（13）將式（11）所示的聯(lián)合最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)獨(dú)立的優(yōu)化問(wèn)題，大大降低了計(jì)算量.我們可以根據(jù)式（13），順序地確定每個(gè)收發(fā)對(duì)的最優(yōu)觀測(cè)量，然后將最優(yōu)觀測(cè)量組合起來(lái)，用于更新航跡.式（13）中航跡τ在k時(shí)刻的狀態(tài)未知，可以利用其預(yù)測(cè)值來(lái)替代.

3.3試驗(yàn)航跡與確認(rèn)航跡

試驗(yàn)航跡與確認(rèn)航跡表示真實(shí)目標(biāo)航跡的置信度相對(duì)較高，因此我們采用更加高級(jí)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（JPDA）.多傳感器JPDA分為并行算法與順序算法兩種，文獻(xiàn)［11］在線性模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了順序JPDA算法，并詳細(xì)對(duì)比了兩種方法的性能，指出順序算法在計(jì)算時(shí)間與航跡跟蹤精度方面都優(yōu)于并行算法.本節(jié)我們采用文獻(xiàn)［11］的基本思想，將順序JPDA方法應(yīng)用于無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)中，下面介紹順序JPDA處理流程.

圖3描述了本文采用的多傳感器JPDA算法的處理流程.我們首先利用第一個(gè)收發(fā)對(duì)的觀測(cè)量z1，k來(lái)更新目標(biāo)航跡，這是一個(gè)單傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，可以采用單傳感器JPDA來(lái)進(jìn)行處理，將得到的航跡狀態(tài)估計(jì)結(jié)果記為然后結(jié)合2，…，M，利用第二個(gè)收發(fā)對(duì)的觀測(cè)量z2，k來(lái)更新目標(biāo)航……，依此進(jìn)行下去，最后結(jié)合利用第N個(gè)傳感器的觀測(cè)量zN，k來(lái)更新目標(biāo)航跡，得到的航跡狀態(tài)估計(jì)結(jié)果記為我們將作為最終的航跡狀態(tài)估計(jì)結(jié)果.上述過(guò)程將一個(gè)多傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題拆成了幾個(gè)單傳感器多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題來(lái)進(jìn)行處理，大大減小了計(jì)算量，為了進(jìn)一步減小系統(tǒng)的計(jì)算量，我們可以采用近似算法來(lái)代替圖3中的單傳感器JPDA算法，比如次優(yōu)JPDA算法，近似最優(yōu)JPDA算法等.

3.4新航跡形成

我們利用剩余觀測(cè)量來(lái)形成新的航跡，剩余觀測(cè)量是指沒(méi)有落入任何航跡波門(mén)內(nèi)的觀測(cè)量.我們用φj，k來(lái)表示收發(fā)對(duì)j的剩余觀測(cè)量，構(gòu)造如下觀測(cè)量組合集合：

如果φu，k（iu）與φj，k（ij）來(lái)源于同一個(gè)目標(biāo)，則可以通過(guò)如下方式來(lái)確定目標(biāo)的初始狀態(tài)：

式（15）所示的優(yōu)化問(wèn)題可以采用SX算法［5］進(jìn)行求解.我們將求得的^xk作為新航跡的初始狀態(tài)，并將該航跡標(biāo)記為起始航跡.實(shí)際過(guò)程中，我們并不知道集合 ψ中的觀測(cè)量組合是否來(lái)源于同一目標(biāo)，為了盡可能少地丟失新目標(biāo)，我們將ψ中所有組合代入（15）中，將計(jì)算得到的每一個(gè)狀態(tài)估計(jì)值作為一條新航跡的初始狀態(tài)，將該航跡標(biāo)記為起始航跡.

上述過(guò)程將不可避免地產(chǎn)生大量虛假起始航跡，以及重復(fù)航跡.多數(shù)虛假起始航跡在以后的跟蹤過(guò)程中將直接消亡，少數(shù)航跡可能轉(zhuǎn)變?yōu)榇_認(rèn)航跡，然后逐漸消亡，重復(fù)航跡在此后的跟蹤中可以通過(guò)航跡融合來(lái)進(jìn)行消除.上述過(guò)程的計(jì)算復(fù)雜度與每個(gè)收發(fā)對(duì)的剩余觀測(cè)量個(gè)數(shù)有關(guān)，為了降低系統(tǒng)處理時(shí)間，在航跡處理之前可以對(duì)每個(gè)收發(fā)對(duì)的觀測(cè)量進(jìn)行預(yù)處理，比如進(jìn)行距離多普勒跟蹤，以最大限度地減少每個(gè)收發(fā)對(duì)的雜波的個(gè)數(shù).

3.5航跡狀態(tài)轉(zhuǎn)移

如圖2以及3.4節(jié)所示，剩余觀量測(cè)用于產(chǎn)生起始航跡.單傳感器航跡起始算法有很多，最典型的方法為m/n邏輯法，霍夫變換法等，其中m/n邏輯法最適合在工程中應(yīng)用.m/n邏輯法確認(rèn)一條航跡的準(zhǔn)則是如果該航跡在連續(xù)n幀觀測(cè)中被至少m幀的觀測(cè)量更新，就將其標(biāo)記為確認(rèn)航跡，即如果則航跡起始成功，其中1為指示算子，即如果條件A成立，則1A= 1，否則為k時(shí)刻落入航跡τ波門(mén)內(nèi)的單傳感器的觀測(cè)量集合.

本小節(jié)我們?cè)趍/n邏輯法的基礎(chǔ)上提出一種多傳感器航跡起始算法，即m/n/v/p算法，具體為：如果起始航跡τ，在連續(xù)n幀觀測(cè)中被至少v個(gè)傳感器的m幀觀測(cè)量更新，則將其標(biāo)記為試驗(yàn)航跡，如果被至少p個(gè)傳感器的m幀觀測(cè)量跟新，則將其標(biāo)記為確認(rèn)航跡，其中n＞m，p＞v，除此之外的其他情況，該航跡消亡.即如果則航 跡τ轉(zhuǎn)化為試 驗(yàn)航跡 ，如果則航跡τ轉(zhuǎn)化為確 認(rèn)航跡，其他 情況航跡τ消亡.

試驗(yàn)航跡在此后的跟蹤過(guò)程中可能轉(zhuǎn)化為確認(rèn)航跡，也可能消亡，我們可以采用與起始航跡類(lèi)似的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，即如果試驗(yàn)航跡在連續(xù)n幀觀測(cè)中，被至少p個(gè)傳感器的m幀觀測(cè)量更新，則將其轉(zhuǎn)變?yōu)榇_認(rèn)航跡，如果被至少 v個(gè)傳感器的m幀觀測(cè)量更新，則仍然將其標(biāo)記為試驗(yàn)航跡，繼續(xù)考察，除此之外的其他情況該航跡消亡.

確認(rèn)航跡可能消亡也可能繼續(xù)保持確認(rèn)的狀態(tài)，單傳感器航跡消亡的判別方法有很多，最典型的判別規(guī)則為：如果確認(rèn)航跡連續(xù)q幀沒(méi)有被觀測(cè)量更新，就宣告其消亡.文獻(xiàn)［12］指出該方法在一定意義上與基于航跡分?jǐn)?shù)的航跡消亡算法是等效的，這里我們提出多傳感器航跡消亡算法，即，如果確認(rèn)航跡在連續(xù)q幀的觀測(cè)中，被少于s個(gè)傳感器的t幀觀測(cè)量更新時(shí)，就宣告其消亡，即如果則該航跡消亡.

4 仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果

本節(jié)我們首先通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文算法的性能.我們采用三個(gè)調(diào)頻廣播電臺(tái)和一個(gè)無(wú)源雷達(dá)接收機(jī)來(lái)探測(cè)目標(biāo).我們假設(shè)三個(gè)收發(fā)對(duì)具有相同的檢測(cè)性能，即檢測(cè)概率相同.調(diào)頻廣播電臺(tái)和接收機(jī)的位置如圖4所示.

我們考慮4個(gè)目標(biāo)，飛行軌跡如圖4所示.其中目標(biāo)2，目標(biāo)3，以及目標(biāo)4在整個(gè)監(jiān)測(cè)過(guò)程中均存在，存在時(shí)間為100s，目標(biāo)1在第20s飛入監(jiān)測(cè)區(qū)域，第70s離開(kāi).我們將雙基地距離和的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置為0.75km，多普勒頻率的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置為1Hz，將三個(gè)收發(fā)對(duì)的檢測(cè)概率均設(shè)置為0.8，雜波密度從每幀5個(gè)雜波逐漸增長(zhǎng)到每幀200個(gè)雜波，對(duì)跟蹤過(guò)程中的平均虛假航跡數(shù)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì).航跡處理之前首先對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行預(yù)處理，即進(jìn)行距離多普勒跟蹤.對(duì)于每一個(gè)雜波密度我們均進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真，其結(jié)果如圖5所示.

由圖5可知，由于我們?cè)诤桔E處理之前，首先對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行預(yù)處理，因此虛假航跡的個(gè)數(shù)受雜波密度的影響很小.在整個(gè)過(guò)程中虛假航跡的數(shù)目整體很少.

接下來(lái)我們將雜波密度設(shè)置為每幀50個(gè)雜波，檢測(cè)概率從0.4逐漸增大到0.99，其他條件不變，我們對(duì)目標(biāo)1的確認(rèn)概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)于每一個(gè)檢測(cè)概率，均進(jìn)行100次蒙塔卡羅仿真，其結(jié)果如圖6所示.

由圖6可知，在本文所示的仿真條件下，隨著檢測(cè)概率的提高，目標(biāo)1的確認(rèn)概率逐漸提高，當(dāng)檢測(cè)概率達(dá)到0.8以上時(shí)，目標(biāo)1的確認(rèn)概率達(dá)到95%以上.目標(biāo)檢測(cè)概率很低的情況下，為了提高真實(shí)航跡確認(rèn)概率，我們可以適當(dāng)?shù)胤艑捄桔E起始以及航跡確認(rèn)的條件，此時(shí)虛假航跡的數(shù)目將提高，然而虛假航跡在此后的跟蹤過(guò)程中將逐漸消亡.

下面我們將本文提出的算法用于實(shí)際環(huán)境中，發(fā)射站與接收站的相對(duì)位置仍然如圖4所示，圖4表示了我國(guó)西北地區(qū)三個(gè)調(diào)頻廣播電臺(tái)的真實(shí)分布，我們對(duì)飛經(jīng)監(jiān)測(cè)區(qū)域的目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并與ADS-B的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖7所示.

由圖7可知，采用本文算法正確地得到了真實(shí)目標(biāo)航跡，并與ADS-B的結(jié)果基本吻合.

5 結(jié)論

本文對(duì)基于調(diào)頻廣播信號(hào)的無(wú)源多基地雷達(dá)系統(tǒng)中的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了一種綜合航跡處理方法，將航跡劃分為四種狀態(tài)，起始航跡，試驗(yàn)航跡，確認(rèn)航跡，以及消亡航跡，詳細(xì)介紹了每種航跡的處理方式并且設(shè)計(jì)了航跡狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則.對(duì)于起始航跡本文采用最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行處理，本文推導(dǎo)了順序多傳感器最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，對(duì)于試驗(yàn)航跡與確認(rèn)航跡本文采用順序聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行處理，順序處理方法大大減小了算法的計(jì)算量.最后我們通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果證明了本文算法的有效性.

［1］Griffiths H D，Baker C J.Passive coherent location radar systems，Part 1：performance prediction［J］.IET Radar，Sonar and Navigation，2005，152（3）：153-159.

［2］Colone F，Bongioanni C，Lombardo P.Multifrequency integration in FM radio-based passive bistatic radar，Part I：Target detection［J］.IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2013，28（4）：28-39.

［3］Howland P E，Maksimiuk D，Reitsma G.FM radio based bistatic radar［J］.IET Radar，Sonar and Navigation，2005，152（3）：107-115.

［4］Colone F，Bongioanni C，Lombardo P.Multifrequency integration in FM radio-based passive bistatic radar，Part II：Direction of arrival estimation［J］.IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2013，28（4）：40-47.

［5］Malanowski M，Kulpa K.Two methods for target localization in multistatic passive radar［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2012，48（1）：572 -580.

［6］Blackman S S.Multiple hypothesis tracking for multiple target tracking［J］.IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2004，19（1）：5-18.

［7］Roecker J A.A class of near optimal JPDA algorithms［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1994，30（2）：504-510.

［8］Oh S，Russell S，Sastry S.Markov chain Monte Carlo data association for multi-target tracking［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，2009，54（3）：481-497.

［9］Sigalov D，Shimkin N.Cross entropy algorithms for data association in multi-target tracking［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47（2）：1166-1185.

［10］obias M，Lanterman A D.Probability hypothesis densitybased multi-target tracking with bistatic range and Doppler observations［J］.IET Radar，Sonar and Navigation，2005，152（3）：195-205.

［11］O'Neil S D，Pao L Y.Multisensor fusion algorithms for tracking［A］.American Control Conference 1993［C］. Piscataway：IEEE，1993.859-863.［12］Blackman S S.Multiple-Target Tracking with Radar Applications［M］.Dedham，MA：Artech House，Inc，1986. 264-271.

呂小永 男，1988年6月出生，河南洛陽(yáng)人，西安電子科技大學(xué)在讀博士生，從事外輻射源雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤方面的有關(guān)研究.

E-mail：zzuxiaoyong@163.com

王 俊 男，1969年8月出生，西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授，博士生導(dǎo)師.主要研究方向：無(wú)源探測(cè)、定位及跟蹤、自適應(yīng)信號(hào)處理、無(wú)源雷達(dá)成像、高速信號(hào)處理技術(shù).

E-mail：wangjun@xidian.edu.cn

喬家輝 男，1989年3月出生，西安電子科技大學(xué)研究生，從事外輻射源雷達(dá)信號(hào)處理與目標(biāo)跟蹤方面的有關(guān)研究.

E-mail：jiaoxue1990@163.com

Integrated Track Management Method in Passive Multi-Static Radar

Lü Xiao-yong，WANG Jun，QIAO Jia-hui

（National Lab of Radar Signal Processing，Xidian University，Xi’an，Shaanxi 710071，China）

The paper investigates the target tracking problem arising in FM signal based passive multi-static radar，and proposes an integrated track management method.We divide the tracks into four statuses，i.e.initial track，tentative track，confirmed track，and deleted track.Tracking methods for each kind of tracks are detailed.We sequentially exploit measurements of each receiver-transmitter pair to update the tracks，causing the rapid reduction of the computation complexity.Simulation and the real life data results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

passive multi-static radar；FM signal；target tracking；track management

TN958.97

A

0372-2112（2016）04-0854-06

電子學(xué)報(bào)URL：http：//www.ejournal.org.cn 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.014

2014-11-27；

2015-03-05；責(zé)任編輯：李勇鋒

教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃（No.IRT0954）