利用光電模擬數(shù)據(jù)的空間碎片經(jīng)驗(yàn)力補(bǔ)償評(píng)估

孫 浩，吳 斌，周旭華

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利用光電模擬數(shù)據(jù)的空間碎片經(jīng)驗(yàn)力補(bǔ)償評(píng)估

孫 浩1，2，吳 斌1，周旭華1

( 1. 中國科學(xué)院上海天文臺(tái), 上海 200030；2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049 )

空間碎片對(duì)人類航天活動(dòng)具有嚴(yán)重的威脅，需要對(duì)其進(jìn)行測(cè)量和編目。隨著空間探測(cè)技術(shù)的進(jìn)步，碎片的測(cè)量精度不斷提高，測(cè)站不斷增加，需要進(jìn)一步提高空間碎片的定軌及預(yù)報(bào)精度。本文利用TerraSAR-X衛(wèi)星的精密星歷，模擬測(cè)站對(duì)空間碎片的光電測(cè)量，并基于相同精度的多站赤經(jīng)、赤緯模擬數(shù)據(jù)，評(píng)估經(jīng)驗(yàn)力補(bǔ)償模型對(duì)空間碎片軌道及預(yù)報(bào)精度的影響。根據(jù)模擬數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果，引入經(jīng)驗(yàn)力模型可使約50%的數(shù)據(jù)弧段計(jì)算的軌道及預(yù)報(bào)精度提升約25%。

空間碎片；光電測(cè)量；模擬；精密定軌；經(jīng)驗(yàn)力模型

0 引 言

空間碎片是人類遺留在空間的廢棄物，包括完成任務(wù)的火箭箭體和衛(wèi)星本體、火箭噴射物、在執(zhí)行航天任務(wù)過程中的拋棄物、空間物體之間碰撞產(chǎn)生的碎片等[1]。近年來，隨著人類航天發(fā)射活動(dòng)及空間試驗(yàn)的日益頻繁，在軌運(yùn)行的空間目標(biāo)呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。據(jù)Space-Track網(wǎng)站公布的最新信息，在軌運(yùn)行空間目標(biāo)約有14 000個(gè)，其中2/3為空間碎片[2]。大量空間碎片的存在時(shí)刻威脅著在航天器的安全, 潛在的碰撞風(fēng)險(xiǎn)也對(duì)未來航天發(fā)射、在軌航天器試驗(yàn)等空間活動(dòng)造成了嚴(yán)重的制約。因此必須不斷發(fā)展空間碎片探測(cè)技術(shù), 建立監(jiān)測(cè)和預(yù)警系統(tǒng)。

空間目標(biāo)的定軌和預(yù)報(bào)精度是規(guī)避空間碎片的關(guān)鍵所在。光學(xué)測(cè)量在空間碎片的探測(cè)中占有重要地位?？臻g目標(biāo)本身不發(fā)光，但是可以反射可見光(或紅外輻射)，從而被地面光學(xué)測(cè)量設(shè)備接收。光電望遠(yuǎn)鏡是地基空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)的重要觀測(cè)設(shè)備，觀測(cè)數(shù)據(jù)主要為測(cè)角數(shù)據(jù)。利用單站光學(xué)測(cè)角數(shù)據(jù)對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行定軌及預(yù)報(bào)，其精度分別在數(shù)十米及數(shù)百米[3]。

碎片目標(biāo)(失效衛(wèi)星、衛(wèi)星碎片和火箭殘骸等)的質(zhì)量、尺寸等信息一般無法精確獲取，且其飛行姿態(tài)基本不可控，呈現(xiàn)不規(guī)則翻轉(zhuǎn)，以往基于面質(zhì)比及姿態(tài)三軸穩(wěn)定等先驗(yàn)信息所建立的大氣阻力和太陽輻射壓等耗散力模型并不能完全滿足碎片目標(biāo)精密定軌動(dòng)力學(xué)建模的要求。在測(cè)量數(shù)據(jù)精度不斷提高、測(cè)量數(shù)據(jù)量相對(duì)充足的前提下，需要進(jìn)一步提高該類目標(biāo)的定軌及預(yù)報(bào)精度。

1 空間碎片的光電測(cè)量

目前，光電望遠(yuǎn)鏡的接收器件絕大多數(shù)為CCD，測(cè)量的是空間目標(biāo)的方向，即俯仰和方位角或赤經(jīng)和赤緯。CCD測(cè)角利用CCD圖像中目標(biāo)相對(duì)于背景恒星(位置已知)的位置獲得目標(biāo)的高精度方向信息，測(cè)量精度一般在角秒量級(jí)[4-5]，兩類測(cè)角資料如下：

1) 地平軸系觀測(cè)，觀測(cè)量為：方位角，高度角；

2) 天文定位觀測(cè)，觀測(cè)量為：赤經(jīng)，赤緯。

軟土地區(qū)選用的地方做法一般采用增加零層板方案。其中，附屬用房及辦公樓部分柱網(wǎng)大約為7m×8m，柱網(wǎng)間距不大，可僅在柱網(wǎng)間設(shè)置零層板即可。而泵房部分為跨度22m的門式剛架結(jié)構(gòu)，因此，還需要對(duì)廠區(qū)地坪進(jìn)行處理。地坪活荷載按照30kN/m2進(jìn)行計(jì)算，在鋼柱區(qū)間內(nèi)均勻布置地坪樁。北塘熱電廠供熱管網(wǎng)南干線天堿中繼泵站樁承臺(tái)平面布置圖如圖1所示，地坪樁及零層板布置圖如圖2所示。

建設(shè)“名師工作坊”是實(shí)驗(yàn)區(qū)的重點(diǎn)項(xiàng)目之一。該項(xiàng)目從重慶市江北區(qū)的中小學(xué)校中遴選一批具有發(fā)展?jié)摿Φ痔幱诎l(fā)展瓶頸期的經(jīng)驗(yàn)型教師參與課題。項(xiàng)目活動(dòng)的整體設(shè)計(jì)遵從“實(shí)踐—理論—實(shí)踐—理論”的螺旋循環(huán)模式，課題組設(shè)計(jì)了一系列反思探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，如敘事探究、經(jīng)驗(yàn)分享、與北京師范大學(xué)研究者對(duì)話和交流、課堂觀摩與指導(dǎo)、脫產(chǎn)進(jìn)入北京師范大學(xué)研修、基于教學(xué)風(fēng)格的教學(xué)設(shè)計(jì)與展示、教學(xué)論文寫作、教學(xué)風(fēng)格分享等，目的在于提升一線教師的教學(xué)反思與探究能力、理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐整合能力，促進(jìn)一線教師凝練自身教學(xué)風(fēng)格，發(fā)展教育教學(xué)的個(gè)人理論。

二者有如下關(guān)系：

2 經(jīng)驗(yàn)力算法

空間目標(biāo)在圍繞地球運(yùn)動(dòng)的過程中會(huì)受到多種作用力的影響，這些作用力可以分為兩大類，一類是保守力，主要包括地球引力，日、月及行星對(duì)目標(biāo)的引力、地球潮汐現(xiàn)象導(dǎo)致的引力場(chǎng)變化等；另一類是耗散力，主要包括大氣阻力、太陽輻射壓、地球反照輻射壓以及衛(wèi)星姿態(tài)控制力等[8]?，F(xiàn)有的大氣模型都是建立在半經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上。由于影響高層大氣密度的因素很多，變化非常復(fù)雜，甚至各種因素對(duì)大氣密度影響的機(jī)制也并未完全掌握。因此，尚沒有一種大氣模型能夠包羅大氣密度的各種變化和很準(zhǔn)確地反映全球大氣的物理特性。此外，空間目標(biāo)的形狀、運(yùn)行姿態(tài)及其表面的物理特征等因素很難掌握，致使目標(biāo)的彈道系數(shù)(為大氣阻力系數(shù)、為目標(biāo)面質(zhì)比)無法用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型表達(dá)。這些不確定因素，使得大氣阻力成為近地衛(wèi)星精密軌道計(jì)算動(dòng)力學(xué)模型中主要的誤差源。1997年，北京航天指揮控制中心的湯錫生采用改進(jìn)大氣周日峰角的技術(shù)，避免了軌道改進(jìn)參數(shù)間的相關(guān)性，減少了解算參數(shù)的數(shù)量[9]；2013年，空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心的劉舒蒔等人利用線性回歸分析建立了大氣阻力系數(shù)補(bǔ)償算法，可使CHAMP衛(wèi)星和天宮一號(hào)的軌道預(yù)報(bào)精度提高約20%以上[10]。

上述方法均需基于事后大氣環(huán)境參數(shù)文件聯(lián)合解算，在工程應(yīng)用方向有一定難度。研究中發(fā)現(xiàn)，由于目標(biāo)的軌道是橢圓的周期運(yùn)動(dòng)，其在運(yùn)行中環(huán)境大氣的密度或耗散力顯然具有與軌道周期相同的周期變化；而與精密星歷比對(duì)中較為顯著的偏差同樣表現(xiàn)為周期振蕩，變化周期與目標(biāo)軌道周期相同[11]，能否按照類阻力攝動(dòng)模型，建立與其周期振蕩相適應(yīng)的“力”學(xué)模型，消除或減弱大氣阻力或其他耗散力的影響(主要是切向，或稱沿跡方向)，提高目標(biāo)定軌及預(yù)報(bào)精度。

經(jīng)驗(yàn)力主要包括經(jīng)驗(yàn)力的長(zhǎng)期變化及其周期變化。對(duì)于切向經(jīng)驗(yàn)力的長(zhǎng)期變化，可使用下列公式進(jìn)行計(jì)算：

在使用該攝動(dòng)時(shí)，一般對(duì)參數(shù)分弧段進(jìn)行估計(jì)。而周期性徑向、切向和法向攝動(dòng)(RTN攝動(dòng))可以使用下面的經(jīng)驗(yàn)公式減小其對(duì)軌道的影響：

3 觀測(cè)模擬及軌道解算

空間碎片光電測(cè)量數(shù)據(jù)需要準(zhǔn)備的配置參數(shù)包括：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、采樣頻度、弧段長(zhǎng)度、衛(wèi)星星座參數(shù)、站坐標(biāo)文件、日月行星歷表、歲差章動(dòng)模型、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)、測(cè)站歸心參數(shù)、板塊運(yùn)動(dòng)參數(shù)、力學(xué)模型和常數(shù)等。根據(jù)理論測(cè)角值生成模擬測(cè)角值時(shí)需要進(jìn)行誤差修正，包括：固體潮改正、海潮負(fù)荷改正、大氣折射改正、相對(duì)論效應(yīng)改正、測(cè)站偏心改正、板塊運(yùn)動(dòng)改正等[14]。測(cè)角數(shù)據(jù)模擬流程圖如圖1。

圖1 光電測(cè)量數(shù)據(jù)模擬流程圖

選取TerraSAR-X的精密星歷，計(jì)算測(cè)站對(duì)其觀測(cè)來模擬對(duì)一般空間碎片的天文定位觀測(cè)，衛(wèi)星的軌道特征及精密星歷時(shí)段見表1。其中TerraSAR-X的精密星歷來自ISDC數(shù)據(jù)中心(http://isdc.gfz-potsdam.de, TSX-ORB-3-RSO)，精密為厘米級(jí)。

表1 選取衛(wèi)星軌道特征及精密星歷時(shí)段

Table 1 Orbital characteristics and precise ephemeris time of satellite

分別模擬上述衛(wèi)星單站、多站不同精度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)法精密定軌，比較采用經(jīng)驗(yàn)力算法與常規(guī)方法對(duì)軌道精度的影響(含定軌和預(yù)報(bào)精度)，參與模擬的測(cè)站分別為上海、長(zhǎng)春和烏魯木齊，觀測(cè)精度隨機(jī)誤差分別為32。模擬考慮天光地影條件，起始觀測(cè)仰角大于10°。分別使用上述測(cè)站弧長(zhǎng)3天左右的模擬觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精密定軌及24 h預(yù)報(bào)，與衛(wèi)星精密星歷進(jìn)行比對(duì)，評(píng)估經(jīng)驗(yàn)力模型對(duì)衛(wèi)星定軌及預(yù)報(bào)精度的改善程度[12]。精密定軌試驗(yàn)中所采取的動(dòng)力學(xué)定軌選取模型[14-16]見表2。

表2 動(dòng)力學(xué)模型選取及說明

Table 2 Selection and description of dynamic model adopted in orbit determination

首先對(duì)TerraSAR-X的模擬天文定位數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌及預(yù)報(bào)，解算參數(shù)、定軌殘差以及與精密星歷比對(duì)結(jié)果如下，表3至5分別對(duì)應(yīng)上海單站，上海和新疆兩站，上海、新疆和長(zhǎng)春三站，抽樣選取定軌殘差圖分別為圖2至4。

表 3 TerraSAR-X上海站模擬天文定位數(shù)據(jù)處理結(jié)果

Table 3 Processing results of TerraSAR-X by using right ascension and declination data of Shanghai

以2017年的變動(dòng)數(shù)據(jù)為例，北京市有 2111家次藥品零售企業(yè)發(fā)生了執(zhí)業(yè)藥師注冊(cè)變動(dòng)，需要補(bǔ)充執(zhí)業(yè)藥師的企業(yè)為 1230 家，其中 913家進(jìn)行了補(bǔ)充，變動(dòng)補(bǔ)充率（指執(zhí)業(yè)藥師變動(dòng)執(zhí)業(yè)單位后，原單位沒有其他執(zhí)業(yè)藥師，及時(shí)補(bǔ)充執(zhí)業(yè)藥師單位數(shù)占應(yīng)補(bǔ)充執(zhí)業(yè)藥師的單位總數(shù)的百分比）為74.2%。2013-2017年，執(zhí)業(yè)藥師的變動(dòng)補(bǔ)充率從59.2%提高到74.2%（見表6），執(zhí)業(yè)藥師變動(dòng)補(bǔ)充情況正逐步改善。

表4 TerraSAR-X上海、新疆站模擬天文定位數(shù)據(jù)處理結(jié)果

以轉(zhuǎn)矩T0=5N·m為初始值；步長(zhǎng)θ1=10N·m；終止值T15=145N·m；轉(zhuǎn)速n0=500r/min,步長(zhǎng)θ2=500r/min,終止值n11=6 000r/min。根據(jù)公式求得不同轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速下的功率，再根據(jù)等值線圖結(jié)合讀圖軟件Gatedata尋找該功率、轉(zhuǎn)速下的電動(dòng)機(jī)效率。

Table 4 Processing results of TerraSAR-X by using right ascension and declination data of Shanghai and Xinjiang

表5 TerraSAR-X上海、新疆和長(zhǎng)春站模擬天文定位數(shù)據(jù)處理結(jié)果

Table 5 Processing results of TerraSAR-X by using right ascension and declination data of Shanghai, Xinjiang and Changchun

圖2 上海站定軌殘差(表3、弧段1)

圖3 上海、新疆站定軌殘差(表4、弧段4)

圖4 上海、新疆和長(zhǎng)春站定軌殘差(表5、弧段10)

根據(jù)TerraSAR-X模擬計(jì)算結(jié)果，上海單站，每天2個(gè)站圈平均定軌精度約為7.27 m，24 h預(yù)報(bào)精度約為17.20 m，已與測(cè)量精度相當(dāng)(1 000 km測(cè)角12相當(dāng)于4.85 m偏差，32模擬測(cè)量精度約為14.55 m)。故選取更接近實(shí)際觀測(cè)情況的每天1站圈作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，其中同一弧段數(shù)據(jù)按解大氣阻力系數(shù)Cd、解大氣阻力系數(shù)Cd及其變率Cd1和解大氣阻力系數(shù)Cd及沿跡方向經(jīng)驗(yàn)力系數(shù)T三種情況分別進(jìn)行定軌和預(yù)報(bào)并與精密星歷比對(duì)，單站、多站比對(duì)結(jié)果見圖5至7。

圖5TerraSAR-X軌道及預(yù)報(bào)誤差(單站)

圖6 TerraSAR-X 軌道及預(yù)報(bào)誤差(雙站)

圖7 TerraSAR-X 軌道及預(yù)報(bào)誤差(三站)

根據(jù)上述計(jì)算及比對(duì)結(jié)果，按求解Cd、求解Cd和Cd1、求解Cd和T三種情況，TerraSAR-X單站定軌平均軌道精度分別為63.5 m、62.7 m、45.1 m，模型修正后精度提高約29%，24 h預(yù)報(bào)精度分別為52.9 m、53.4 m、50.6 m，模型修正前后精度相當(dāng)；雙站定軌平均軌道精度分別為10.4 m、10.9 m、11.5 m，模型修正前后精度相當(dāng)，24 h預(yù)報(bào)精度分別為28.4 m、30.5 m、33.8 m，模型修正后預(yù)報(bào)精度降低約19%；三站定軌平均軌道精度為11.1 m、11.0 m、11.1 m，模型修正前后精度相當(dāng)，24 h預(yù)報(bào)精度分別為33.8 m、35.8 m、30.5 m，模型修正后預(yù)報(bào)精度提高約10%。在TerraSAR-X的12個(gè)數(shù)據(jù)弧段中，引入經(jīng)驗(yàn)力模型后，有5個(gè)數(shù)據(jù)弧段的軌道精度有提升，平均精度從46.5 m提高到28.3 m，提升幅度達(dá)到約39%；有7個(gè)數(shù)據(jù)弧段的預(yù)報(bào)精度有提升，平均精度從39.0 m提高到31.0 m，提升幅度達(dá)到約21%。

4 結(jié) 論

根據(jù)TerraSAR-X模擬單站和多站光電天文定位數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果，在參與比對(duì)的12個(gè)數(shù)據(jù)弧段中，引入經(jīng)驗(yàn)力模型后，有5個(gè)弧段的軌道精度有提升，約占全部數(shù)據(jù)的42%，平均精度提升約29%；有7個(gè)弧段的預(yù)報(bào)精度有提升，約占全部數(shù)據(jù)的58%，精度提升約21%。模擬數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，在空間碎片定軌及預(yù)報(bào)中，引入經(jīng)驗(yàn)力模型可使約50%的數(shù)據(jù)弧段計(jì)算的軌道及預(yù)報(bào)精度提升約25%；其中三站數(shù)據(jù)有75%的數(shù)據(jù)弧段軌道預(yù)報(bào)精度平均提升約24%，經(jīng)驗(yàn)力模型適用于多站多圈數(shù)據(jù)的軌道計(jì)算及預(yù)報(bào)。

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EmpiricalForceCompensationforSpaceDebrisbyUsingOptoelectronicSimulatedData

SUN Hao1，2，WU Bin1，ZHOU Xuhua1

Shanghai Astronomical ObservatoryChinese Academy of SciencesShanghaiChinaUniversity of Chinese Academy of SciencesBeijingChina

Space debris is posing a serious threat to human space activities and is needed to be measured and cataloged. With the development of space exploration technology, the measurement accuracy of debris is constantly improved, the measurement station is constantly increasing, and the accuracy of orbit determination and prediction of space debris is needed. By using the precise ephemeris of TerraSAR-X, we simulated photoelectric measurements of space debris, and evaluated effect of the empirical forces compensation model on the orbit and the prediction accuracy of space debris based on the same multi-stations’ simulation data of right ascension and declination. According to the orbital determination results by simulation data of right ascension and declination, the accuracy of about 50% data arcs increased about 25%.

space debris; photoelectric measurements; simulation; orbital determination; empirical forces

V556

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.04.001

2015-06-04；

2015-09-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11173049)

孫浩(1982-)，男(漢族)，河南信陽人。助理研究員，博士生，主要研究工作是空間碎片測(cè)量與軌道計(jì)算。E-mail: sunhao@shao.ac.cn。