追尋數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)的真諦
——桃江縣桃花江小學(xué)數(shù)學(xué)組風(fēng)采

追尋數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)的真諦
——桃江縣桃花江小學(xué)數(shù)學(xué)組風(fēng)采

前排左起：張嬌春李毅汪小紅夏葉輝黃麗君胡宏偉羅芳李建霞

第二排左起：董佩輝高進(jìn)軍吳燦云胡遇芳鄧衛(wèi)純文靜劉璇田娟芝彭濤張鳳梅

第三排左起：劉新華舒曉春李?lèi)?ài)平劉賽芝袁葉之莫佳潘瑛羅躍純龍丹張艷

后排左起：潘佩軍李健凌鳳鳴周正紅賀敏林容凡莫莉肖霞飛李年終肖銀鴿

益陽(yáng)市桃江縣桃花江小學(xué)20世紀(jì)80年代起就被定為省、市、縣三級(jí)重點(diǎn)小學(xué)，被譽(yù)為益陽(yáng)市教育“三朵花”之一。學(xué)校歷來(lái)注重教研教改，造就了一批科研型教師。截至2016年，有特級(jí)教師11名，全國(guó)模范教師2名，省級(jí)骨干教師8名。從1997年起，桃花江小學(xué)數(shù)學(xué)組就開(kāi)始研究和實(shí)踐小學(xué)數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)，并于2002年把數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)的基本方法與基本思想遷移到各個(gè)學(xué)科。學(xué)校開(kāi)展了現(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境下的合作探究式教學(xué)，基本形成了桃花江小學(xué)自主、合作、探究、創(chuàng)新的常態(tài)課堂教學(xué)特色。20年來(lái)，桃花江小學(xué)數(shù)學(xué)組的教師們一直致力于追尋小學(xué)數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)的真諦。如今，我們的合作探究式教學(xué)更理性，也更豐富，因?yàn)槲覀冊(cè)诤霌P(yáng)“自主、合作、探究、創(chuàng)新”精神的同時(shí)，鼓勵(lì)教師展示個(gè)人的教學(xué)風(fēng)采，形成適合自己的獨(dú)具個(gè)人特色的教學(xué)風(fēng)格。

讓探索唱響小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的主旋律。桃花江小學(xué)的數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)以創(chuàng)新理論、合作理論、建構(gòu)主義理論等為指導(dǎo)。教師綜合運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生提供探究學(xué)習(xí)的情境、探究學(xué)習(xí)的資料、探究學(xué)習(xí)的策略、探究學(xué)習(xí)的工具、探究學(xué)習(xí)的互動(dòng)空間。學(xué)生在各學(xué)習(xí)小組內(nèi)依托數(shù)學(xué)探究題，先獨(dú)探再合探，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展。

探索是我們小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的主旋律，而探究題是這支主旋律的主打音符。什么是探究題呢？它不是導(dǎo)學(xué)案，但有導(dǎo)學(xué)案的作用，又優(yōu)于導(dǎo)學(xué)案。我們的探究題是指需要學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，相當(dāng)于課堂提問(wèn)，但又不同于一個(gè)一個(gè)的課堂提問(wèn)。它是將一節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行高度概括而形成的具有現(xiàn)實(shí)性、操作性、探討性的大問(wèn)題。它可以是由一個(gè)問(wèn)題組成，也可以是兩三個(gè)問(wèn)題組合而成的問(wèn)題組。

例如，長(zhǎng)方體的表面積這一內(nèi)容，我們可以從兩個(gè)方面設(shè)計(jì)探究題。第一方面是長(zhǎng)方體的表面積是什么？為什么？第二方面是長(zhǎng)方體的表面積怎樣算？又是為什么？因此，此課題的探究題必然是問(wèn)題組。我們知道，小學(xué)生的探索能力不強(qiáng)，單靠他們自己盲目地隨意地探究，很難保證效果，因此探究題應(yīng)該具有操作性。其操作性既體現(xiàn)在指明探究方向、明確探究程序和目標(biāo)上，起到導(dǎo)序、導(dǎo)標(biāo)的作用，也體現(xiàn)在指明探究方法，啟動(dòng)思維上，起到導(dǎo)法、導(dǎo)思的作用。就長(zhǎng)方體的表面積這一課而言，具體可以這樣設(shè)計(jì)探究題：1.看一看、摸一摸、演一演、說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)你對(duì)長(zhǎng)方體的觀察，描述什么是長(zhǎng)方體的表面積；2.拆一拆、剪一剪、分一分、比一比，根據(jù)長(zhǎng)方體面的特點(diǎn)找出計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法。這樣的探究題既有導(dǎo)序、導(dǎo)標(biāo)的作用，也有導(dǎo)思、導(dǎo)法的作用。并且這樣的探究題的價(jià)值不只是探究眼前這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，對(duì)探究正方體、圓柱體、圓錐體甚至球的表面積在思路和方法上也會(huì)有所引領(lǐng)。

為了促進(jìn)數(shù)學(xué)教師對(duì)探究題的設(shè)計(jì)，我們改革了備課的書(shū)寫(xiě)要求。我們的備課形式是表格式的學(xué)習(xí)預(yù)案，其中學(xué)習(xí)過(guò)程的“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”欄目的填寫(xiě)，除了教師與學(xué)生要準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)材料，特意強(qiáng)調(diào)了填寫(xiě)探究題。

提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。在高年級(jí)，我們會(huì)由學(xué)生根據(jù)所學(xué)課題進(jìn)行聯(lián)想與設(shè)想，自行設(shè)計(jì)探究題。例如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在獨(dú)立思考與全班交流的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了以下探究題：

（1）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？它與商不變性質(zhì)有什么關(guān)系？

（2）怎樣多角度舉例證明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是成立的？

（3）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么用途？

顯然學(xué)生能從概念教學(xué)的“三W”（是什么？為什么？怎么用？）去思考問(wèn)題，這是會(huì)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。

讓合作擔(dān)當(dāng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的好幫手。合作對(duì)探究學(xué)習(xí)具有高效的推動(dòng)作用，主要體現(xiàn)在1+1＞2的交流效應(yīng)，學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中互動(dòng)互補(bǔ)的伙伴效應(yīng)以及知識(shí)、能力、情感、意志共同發(fā)展的協(xié)同效應(yīng)。但從我們這么多年合作探究式教學(xué)的實(shí)踐來(lái)看，合作有時(shí)產(chǎn)生的是1+1=2的效果，有時(shí)產(chǎn)生的是1+1＞2的效果，有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生1+1＜2的效果。那么，怎樣讓合作擔(dān)當(dāng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的好幫手，產(chǎn)生1+1＞2的效果呢？建立好合作探究小組非常關(guān)鍵。依據(jù)系統(tǒng)論的整體優(yōu)化原則和良好團(tuán)體的智能互補(bǔ)原則，我們?cè)诮M建合作探究小組的時(shí)候，著眼于組員結(jié)構(gòu)、空間結(jié)構(gòu)和管理結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化。

1.組員結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化

完成一項(xiàng)合作性探究活動(dòng)需要不同智力結(jié)構(gòu)的人共同協(xié)作，因而班級(jí)里成績(jī)處于不同水平的學(xué)生成了我們可以利用的資源。正是學(xué)生的差異，給我們的合作探究小組帶來(lái)了優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，合理優(yōu)化的條件。

從組員質(zhì)的結(jié)構(gòu)上考慮，我們的原則是異質(zhì)同組、同質(zhì)異組，興趣、個(gè)性?xún)?yōu)勢(shì)生每組保證只有1名，讓他們?cè)诮M內(nèi)充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，又取人之長(zhǎng)。從組員量的結(jié)構(gòu)上考慮，我們的原則是不多不少，靈活機(jī)動(dòng)，一般每組4～6人，以增強(qiáng)相互啟迪的作用。從組員的動(dòng)力結(jié)構(gòu)上考慮，原則是力求心理相容，確保產(chǎn)生合力。組建合探小組時(shí)，教師將學(xué)生按綜合能力、組織能力、信息技術(shù)操作能力、口頭表達(dá)能力、思維能力、責(zé)任心（膽子大）等分成6類(lèi)，通過(guò)毛遂自薦與同學(xué)推薦相結(jié)合，從綜合能力類(lèi)與組織能力類(lèi)學(xué)生中選擇正組長(zhǎng)。正組長(zhǎng)再分別從各類(lèi)中各選擇1名學(xué)生為組員，盡量保證雙向自愿選擇。這樣組建起的合探小組心理相容，興趣相投，有利于創(chuàng)造性活動(dòng)的積極開(kāi)展。

2.空間結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化

空間因素是影響人際吸引的因素，也是影響互動(dòng)效果的因素。合探教學(xué)要求小組內(nèi)成員增進(jìn)人際吸引，產(chǎn)生由空間到內(nèi)心的凝聚力，推動(dòng)有效、合理、和諧的互動(dòng)，首先就要改變秧田型的座位排列。心理學(xué)的坐向效應(yīng)證明馬蹄形、T字形、半圓形等座位排列形式能縮小交往空間，增強(qiáng)交流密度，產(chǎn)生空間感覺(jué)上的合作意識(shí)。但這樣的座位排列要求空間夠大，學(xué)生人數(shù)較少。目前，我們學(xué)校學(xué)生人數(shù)多，空間又不夠大，只能選擇秧田型排座。但是我們改變了橫排、豎列兩種排列的自然分組形式，設(shè)定座位相連且呈矩形分布的6名學(xué)生為一個(gè)合探小組，討論時(shí)可以通過(guò)側(cè)身、反身、前傾等進(jìn)行面對(duì)面交流，形成一個(gè)交流圈。正組長(zhǎng)一般排在6個(gè)人大致的中心位置，便于溝通與交流。同座的搭配考慮男女生，性格差異而不排斥，利于互幫互助。

3.管理結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化

管理出效益。合探教學(xué)的順利開(kāi)展有賴(lài)于科學(xué)管理結(jié)構(gòu)作堅(jiān)強(qiáng)后盾。為了保證合探教學(xué)中全體學(xué)生都發(fā)揮出各自的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)資源共享，積極投入探究活動(dòng)，管理要注意“三化”：人格化、過(guò)程化、數(shù)量化。

管理人格化是指分配角色，分享領(lǐng)導(dǎo)。各組通過(guò)民主推選或競(jìng)選或自薦產(chǎn)生了正組長(zhǎng)，正組長(zhǎng)負(fù)責(zé)全組的組織協(xié)調(diào)工作。其他組員則由正組長(zhǎng)依據(jù)個(gè)人優(yōu)勢(shì)聘任為副手：1名秘書(shū)長(zhǎng)，負(fù)責(zé)探究討論時(shí)的記錄及小組得分記錄；1名公關(guān)，負(fù)責(zé)匯報(bào)探究成果及與其他小組的交流；2名學(xué)務(wù)長(zhǎng)，分別負(fù)責(zé)收發(fā)家庭作業(yè)，課堂作業(yè)；1名檢察長(zhǎng)，負(fù)責(zé)課前準(zhǔn)備工作的督查。這樣一來(lái)，組員優(yōu)勢(shì)得以認(rèn)可，人格得以提升，易產(chǎn)生標(biāo)簽效應(yīng)。同時(shí)組員分工明確，各司其事，使合探教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)切實(shí)落到實(shí)處。

過(guò)程化管理是指每個(gè)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)情況隨時(shí)都由學(xué)生記入個(gè)人記分表，各個(gè)小組的得分記入小組記分表，這樣教師的評(píng)價(jià)就能及時(shí)激勵(lì)學(xué)生積極參與探究活動(dòng)。

數(shù)量化管理是指設(shè)計(jì)小組合探評(píng)比表及個(gè)人合探成績(jī)冊(cè)，根據(jù)小組合探分與學(xué)生個(gè)人得分評(píng)定星級(jí)組與星級(jí)學(xué)生。由此可見(jiàn)，個(gè)人努力影響小組成績(jī)，而小組協(xié)作也會(huì)影響個(gè)人成績(jī)。實(shí)打?qū)嵉臄?shù)據(jù)，使學(xué)生找差距，明白自己該努力的方向及努力的程度，能有效地推動(dòng)合探教學(xué)。

合探小組一經(jīng)建立就相對(duì)穩(wěn)定，一般半個(gè)月內(nèi)會(huì)一組一組地變換位置，一個(gè)月內(nèi)可以更換組員的責(zé)任范圍，兩個(gè)月才可以進(jìn)行小組成員微調(diào)。當(dāng)然在組建好合作探究小組之后，還得教給學(xué)生交往、交流、互動(dòng)、對(duì)話(huà)的合作方法，鼓勵(lì)學(xué)生在交往與對(duì)話(huà)的合作學(xué)習(xí)中，在認(rèn)真傾聽(tīng)的基礎(chǔ)上，做到知道了就說(shuō)出來(lái)，發(fā)現(xiàn)了就指出來(lái)，想到了就做出來(lái)，逐步形成良好的合作習(xí)慣，這樣的合作才會(huì)有效，才能有力地推動(dòng)探究式學(xué)習(xí)。

讓自主成就學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的高效率。下面是我們實(shí)施數(shù)學(xué)合作探究式教學(xué)各環(huán)節(jié)的師生定位情況表。

學(xué)生角色定位及活動(dòng)教學(xué)結(jié)果實(shí)施環(huán)節(jié)現(xiàn)代媒體在教學(xué)中的作用教師角色定位及活動(dòng)獲得探究成果：經(jīng)歷、體驗(yàn)、知識(shí)、方法……準(zhǔn)備展示情景、文本等，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題空間，激發(fā)探索欲望入境、提問(wèn)、設(shè)想展示情境，引導(dǎo)提問(wèn)設(shè)想引導(dǎo)者嘗試者、提問(wèn)者、設(shè)計(jì)者形成探究問(wèn)題，明確探究主題探索展示事實(shí)，做出示范，呈現(xiàn)過(guò)程，提供探究學(xué)習(xí)的環(huán)境支持：信息、工具、幫助參考者、合作者、支持者探索者、發(fā)現(xiàn)者、質(zhì)疑者答疑者、評(píng)議者參與討論，提供支持獨(dú)探、商討、辯論呈現(xiàn)練習(xí)材料、學(xué)習(xí)結(jié)果，提供整理、評(píng)價(jià)的信息引導(dǎo)者、賞識(shí)者提升提供習(xí)題，引導(dǎo)整理，綜合評(píng)價(jià)實(shí)踐者、整理者、反思者鞏固探究成果，延伸探究欲望。練習(xí)、回顧、整理、反思

任何學(xué)習(xí)如果不是學(xué)生自愿參與，主動(dòng)思考，學(xué)習(xí)的效果必然大打折扣。從上表可知我們的合作探究式教學(xué)是以人為本，尊重學(xué)生的需要，理解學(xué)生的言行，保護(hù)學(xué)生的想法，甚至支持學(xué)生的異想天開(kāi)。學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)把握在學(xué)生的手中，他們是嘗試者、提問(wèn)者、設(shè)計(jì)者、探索者、發(fā)現(xiàn)者、質(zhì)疑者、答疑者、評(píng)議者、反思者。可見(jiàn)探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生的眼、口、手、腳都得到了解放。尤其是解放了學(xué)生的頭腦，讓他們敢問(wèn)、敢想、敢疑、敢評(píng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)有了更多的自然、自由、自主、自信，課堂學(xué)習(xí)的效率必將提高。

讓創(chuàng)新釋放學(xué)生與生俱來(lái)的求知欲。求知欲、好奇心——這是人的永恒的、不可改變的特性。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)，哪里沒(méi)有求知欲，哪里便沒(méi)有學(xué)校。他還說(shuō)過(guò)，人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈。但如果不向這種需求提供養(yǎng)料，即不積極接觸事實(shí)和現(xiàn)象，缺乏認(rèn)知的樂(lè)趣，這種需求就會(huì)逐漸消失，求知興趣也將與之一道熄滅。在合作探究式學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)碰撞出一些智慧的火花。如果教師能細(xì)心呵護(hù)，并加以引導(dǎo)鼓勵(lì)，必將使學(xué)生的求知欲得到滿(mǎn)足、得到釋放，并由此推動(dòng)學(xué)生不斷創(chuàng)新，形成“探究—?jiǎng)?chuàng)新—快樂(lè)（滿(mǎn)足）—再探究—再創(chuàng)新—再快樂(lè)（再次滿(mǎn)足）”的良性循環(huán)。

我們的合作探究式教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生了不少再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的創(chuàng)新成果。為了展示與推廣學(xué)生的數(shù)學(xué)再創(chuàng)造成果，1997年，我們數(shù)學(xué)組推出了數(shù)學(xué)作文這一探究學(xué)習(xí)的新形式。數(shù)學(xué)老師們鼓勵(lì)學(xué)生把自己獨(dú)探或與別人合探數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程與方法、情感與感悟等寫(xiě)下來(lái)，第一次讓數(shù)學(xué)與作文聯(lián)姻了。隨著我們合作探究式教學(xué)的常態(tài)開(kāi)展，學(xué)生探究數(shù)學(xué)的觸角不斷延伸，于是凡是寫(xiě)作與數(shù)學(xué)相關(guān)的人、事、知識(shí)、情感的文章都被學(xué)生們稱(chēng)為數(shù)學(xué)作文。20年來(lái)，數(shù)學(xué)作文在我們的校刊里占據(jù)了半壁江山，成了我校數(shù)學(xué)教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景線(xiàn)。我們的數(shù)學(xué)作文曾飛到香港，讓香港天主教小學(xué)與海怡寶血小學(xué)的師生嘆為觀止。我們的數(shù)學(xué)作文曾被《小學(xué)生導(dǎo)刊》《讀寫(xiě)算》專(zhuān)頁(yè)報(bào)道，在全國(guó)少兒雜志上公開(kāi)發(fā)表五百多篇。一屆屆學(xué)成歸來(lái)的桃花江小學(xué)的學(xué)子念念不忘的是合探學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂與不拘一格的數(shù)學(xué)作文。

20年來(lái)，桃花江小學(xué)數(shù)學(xué)組產(chǎn)生了5位特級(jí)教師，3名全國(guó)教育科研先進(jìn)個(gè)人。數(shù)學(xué)組被評(píng)為湖南省優(yōu)秀教研組。這一切都得益于數(shù)學(xué)組的同仁們踐行的合作探究式數(shù)學(xué)教學(xué)，讓教師們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中得以成長(zhǎng)與成功！

（執(zhí)筆：胡宏偉）