改進(jìn)定子磁鏈估計(jì)器及其參數(shù)選取

邢巖， 王旭， 楊丹， 張志美

（1.通化師范學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，吉林通化134000；2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽110819）

改進(jìn)定子磁鏈估計(jì)器及其參數(shù)選取

邢巖1， 王旭2， 楊丹2， 張志美2

（1.通化師范學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，吉林通化134000；2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽110819）

在永磁同步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差選擇合適的定子電壓矢量，因此必須對(duì)定子磁鏈進(jìn)行估計(jì)。針對(duì)傳統(tǒng)定子磁鏈計(jì)算中存在的受定子電阻和反電動(dòng)勢(shì)積分影響等問題，研究了擴(kuò)展卡爾曼濾波在永磁同步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈估計(jì)中的應(yīng)用。建立了以定子電流，轉(zhuǎn)子速度和轉(zhuǎn)子位置為狀態(tài)變量的擴(kuò)展卡爾曼濾波估計(jì)器，進(jìn)而利用永磁同步電動(dòng)機(jī)的電流模型計(jì)算定子磁鏈。同時(shí)，在大量仿真實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，總結(jié)協(xié)方差矩陣參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的算法不僅能準(zhǔn)確估計(jì)速度、轉(zhuǎn)子位置和定子磁鏈，并且對(duì)電機(jī)參數(shù)具有很強(qiáng)的魯棒性。

永磁同步電機(jī)；無傳感器控制；擴(kuò)展卡爾曼濾波；直接轉(zhuǎn)矩控制；EKF協(xié)方差矩陣參數(shù)選取DOI：10.15938/j.emc.2016.03.005

0　引言

永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高，功率密度高，效率高，已越來越多地應(yīng)用于各種高性能要求的場(chǎng)合，發(fā)展前景廣闊［1］。矢量控制曾經(jīng)是交流電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，1986年感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法的提出［2］，使直接轉(zhuǎn)矩控制作為交流電機(jī)控制的另一種策略得到廣泛應(yīng)用，并且應(yīng)用到永磁同步電機(jī)中［3］。

直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)行定子磁場(chǎng)定向，避免了復(fù)雜的坐標(biāo)變換，動(dòng)態(tài)性能好，實(shí)現(xiàn)內(nèi)部轉(zhuǎn)矩閉環(huán)時(shí)不需要轉(zhuǎn)子位置信息，因而受到越來越多的關(guān)注［4］。但是它也存缺點(diǎn)和限制：1）定子磁鏈的計(jì)算受定子電阻Rs和反電動(dòng)勢(shì)積分的影響；2）需要位置傳感器來檢測(cè)初始轉(zhuǎn)子位置。

直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理是根據(jù)估算的電磁轉(zhuǎn)矩Te、定子磁鏈幅值|ψs|和定子磁鏈角度θs來選擇合適的定子電壓矢量，從而調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩和磁鏈值。其中：

式中：p是極對(duì)數(shù)，iα、iβ分別是定子電流α軸、β軸分量，ψsα、ψsβ分別是定子磁鏈α軸、β軸分量。顯然Te、|ψs|、θs都由ψsα和ψsβ決定，因此要想準(zhǔn)確控制電機(jī)，定子磁鏈的估計(jì)至關(guān)重要。理論上，定子磁鏈?zhǔn)噶靠梢酝ㄟ^反電動(dòng)勢(shì)積分得到

式中：ψs|t=0是t=0時(shí)刻定子磁鏈的初始值，Rs、us、is分別為定子電阻、電壓、電流。

由于存在開環(huán)積分，us、is的直流測(cè)量偏移將導(dǎo)致定子磁鏈計(jì)算誤差大，而且在電機(jī)運(yùn)行過程中Rs隨溫度的升高而增加，也會(huì)導(dǎo)致定子磁鏈計(jì)算不準(zhǔn)確，因此許多文獻(xiàn)中提出改進(jìn)的磁鏈估計(jì)方法。包括對(duì)直流測(cè)量偏移進(jìn)行補(bǔ)償［5］，這種方法以直流偏移量常數(shù)為前提，但這在實(shí)際運(yùn)行中并不滿足；利用可編程低通濾波器對(duì)定子磁鏈進(jìn)行估計(jì)［6］；利用PI控制器跟蹤定子電阻［7］；使用永磁同步電機(jī)的電流模型［8］，這兩種方法需要用到轉(zhuǎn)子位置信息，導(dǎo)致系統(tǒng)中增加位置傳感器。這些方法都增加了計(jì)算量和系統(tǒng)模型的復(fù)雜度。

本文將擴(kuò)展卡爾曼濾波應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制中，利用永磁同步電機(jī)電流模型計(jì)算定子磁鏈，同時(shí)將速度和轉(zhuǎn)子位置作為濾波器狀態(tài)分量進(jìn)行估計(jì)。并詳細(xì)闡述EKF協(xié)方差矩陣參數(shù)對(duì)PMSM控制系統(tǒng)性能的影響，給出協(xié)方差矩陣參數(shù)的選取規(guī)律。

1　直接轉(zhuǎn)矩控制及其模型

在永磁同步電機(jī)DTC系統(tǒng)中，建立以定子磁鏈誤差信號(hào)、電磁轉(zhuǎn)矩誤差信號(hào)和定子磁鏈所處的扇區(qū)號(hào)為輸入，以空間電壓矢量為輸出的矢量開關(guān)表，如表1所示，根據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差選擇合適的定子電壓矢量。直接轉(zhuǎn)矩控制只用到定子電阻值，不需要電流控制器和其他電機(jī)參數(shù)，因此和矢量控制相比，直接轉(zhuǎn)矩控制具有參數(shù)依賴少、轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。圖1給出了直接轉(zhuǎn)矩DTC開關(guān)矢量圖。

表1　選擇空間電壓矢量的逆變器開關(guān)表Table 1　Inverter switch table with space voltage vectors

圖1　DTC開關(guān)矢量Fig.1　Switching vectors for DTC

2　基于EKF的定子磁鏈估計(jì)

理論上定子磁鏈可由式（3）對(duì)反電動(dòng)勢(shì)積分得到，但存在偏移，因此采用SPMSM在兩相靜止坐標(biāo)系（α，β）的電流模型計(jì)算定子磁鏈：

式中：Ls是同步電感，ψf是永磁磁鏈，θr是轉(zhuǎn)子位置電角度。

直接轉(zhuǎn)矩控制不需要從靜止坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，因此本質(zhì)上是一種無傳感器控制策略，而由式（4）可以看出，計(jì)算定子磁鏈需要用到轉(zhuǎn)子位置信息是一個(gè)主要缺點(diǎn)。為了估計(jì)轉(zhuǎn)子位置信息，需要使用狀態(tài)觀測(cè)器，經(jīng)過仔細(xì)研究，選用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法，將 iα、iβ、θr作為狀態(tài)變量同時(shí)進(jìn)行估計(jì)。

2.1卡爾曼濾波原理

卡爾曼濾波是一種最小方差意義上的最優(yōu)預(yù)測(cè)估計(jì)，采用狀態(tài)空間法在時(shí)域內(nèi)設(shè)計(jì)濾波器，用狀態(tài)方程描述任何復(fù)雜的多維信號(hào)的動(dòng)力學(xué)特性，設(shè)計(jì)簡單易行［9］。對(duì)于非線性系統(tǒng)可以采用擴(kuò)展卡爾曼濾波，利用系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型、可測(cè)量狀態(tài)（如定子電壓、電流）和系統(tǒng)及量測(cè)噪聲對(duì)不可測(cè)狀態(tài)（如轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置）進(jìn)行估計(jì)。卡爾曼濾波算法分為兩個(gè)階段：預(yù)測(cè)階段和修正階段，如圖2所示。預(yù)測(cè)階段：由測(cè)得的輸入量uk和電機(jī)模型f（xk，uk）得到電機(jī)下一個(gè)狀態(tài)向量的估計(jì)值，由此計(jì)算出下一個(gè)狀態(tài)輸出向量的估計(jì)值并與實(shí)際測(cè)得的輸出向量值z(mì)k+1進(jìn)行比較。修正階段：利用上一步所得誤差、測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣R、系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣Q對(duì)狀態(tài)值進(jìn)行修正，同時(shí)計(jì)算卡爾曼增益矩陣Kk+1。

圖2　卡爾曼濾波算法方框Fig.2　Block diagram of Kalman Filter

2.2擴(kuò)展卡爾曼濾波及濾波公式

假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量無窮大，即忽略運(yùn)動(dòng)方程，由于轉(zhuǎn)速ωr包含在狀態(tài)向量中，所以選取合適的協(xié)方差矩陣，EKF可以糾正這個(gè)模型誤差。選取x=［iαiβωrθr］T為狀態(tài)變量，u=［uαuβ］T為輸入變量，y=［iαiβ］T為輸出變量。永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程如式（5）所示：

式中，w（t）是系統(tǒng)隨機(jī)噪聲，v（t）量測(cè)噪聲，協(xié)方差矩陣分別為Q，R，兩者均為零均值高斯白噪聲且互不相關(guān)；

則相應(yīng)的卡爾曼基本濾波公式為：

2.3定子電阻變化的影響

本節(jié)討論傳統(tǒng)DTC中定子電阻變化對(duì)定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩估計(jì)的影響，以及引入EKF后對(duì)其改善效果，仿真用的PMSM參數(shù)見表2。

表2　永磁同步電機(jī)的參數(shù)Table 2　Parameters of PMSM

在傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中，由于采用式（3）估計(jì)定子磁鏈，因此定子電阻變化將導(dǎo)致定子磁鏈估計(jì)誤差，尤其是在低速的時(shí)候。低速時(shí)，定子電阻壓降相對(duì)較大，甚至接近于反電動(dòng)勢(shì)，如果實(shí)際定子電阻值發(fā)生變化，而和估計(jì)式（3）中使用的值不一致時(shí)，就會(huì)在ψs、Te的參考值與實(shí)際值之間產(chǎn)生較大的誤差，在低轉(zhuǎn)速高負(fù)載的情況下還會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。EKF估計(jì)器可以很好的處理定子電阻誤差，因?yàn)閒（x，u）中含有Rs，整個(gè)控制系統(tǒng)對(duì)Rs形成閉環(huán)，當(dāng)Rs變化時(shí)，EKF估計(jì)器可以通過閉環(huán)結(jié)構(gòu)修正模型誤差，改善定子電阻存在誤差時(shí)的系統(tǒng)性能。引入EKF后（DTC_EKF）的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3　DTC-EKF原理Fig.3　Block diagram of DTC_EKF

為便于比較，圖4中給出了DTC-EKF系統(tǒng)的磁鏈幅值波形（圖a）和傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的定子磁鏈幅值波形（圖b）。仿真條件：參考速度為1 000 r/min，參考定子磁鏈為0.2Wb，初始狀態(tài)為零狀態(tài)?？梢钥闯?，圖（a）中磁鏈幅值波形寬度（約為0.008Wb）明顯小于圖（b）中磁鏈幅值波形寬度（約為0.02Wb），說明與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中采用的反電勢(shì)積分法相比，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法估計(jì)的定子磁鏈脈動(dòng)有很大程度的降低。

圖4　定子磁鏈幅值波形Fig.4　Waveform of stator flux linkage amplitude

電機(jī)在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生一定溫升，定子電阻值Rs隨溫度變化而發(fā)生變化，圖5和圖6分別給出Rs=4.653時(shí)傳統(tǒng)DTC和DTC-EKF的仿真波形，參考速度為1 000 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1N·m。

可以看出，估計(jì)定子磁鏈偏離給定軌跡，磁鏈α軸和β軸分量均非正弦，如果實(shí)際定子電阻值大于估計(jì)式中使用的電阻值，那么，估計(jì)的轉(zhuǎn)矩大于實(shí)際轉(zhuǎn)矩，反之亦然。

圖5　Rs=4.653時(shí)傳統(tǒng)DTC波形Fig.5　Conventional DTC waveform when Rs=4.653

圖6　Rs=4.653時(shí)EKF-DTC波形Fig.6　EKF-DTC waveform when Rs=4.653

采用電流模型和EKF后由于形成閉環(huán)結(jié)構(gòu)，在實(shí)際定子電阻增大時(shí)，可以很好的處理實(shí)際阻值與估計(jì)式中使用的阻值之間的誤差，估計(jì)得到的定子磁鏈、轉(zhuǎn)矩值與實(shí)際值相等，且磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。

3　協(xié)方差矩陣Q和R的選取

在EKF中協(xié)方差矩陣P0、Q和R的選擇影響到系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性，是EKF設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵，本節(jié)詳細(xì)給出了協(xié)方差矩陣參數(shù)的選取規(guī)律及其對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響。

初始狀態(tài)協(xié)方差矩陣P0表示初始條件的方差或均方誤差，P0中參數(shù)改變會(huì)影響瞬時(shí)值，但不會(huì)影響響應(yīng)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)值［10］。Q表示系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)描述，增加Q中的參數(shù)表明系統(tǒng)噪聲或系統(tǒng)參數(shù)的不確定性增加，同時(shí)Q增加導(dǎo)致濾波增益K增加，加快系統(tǒng)響應(yīng)速度。反之，濾波增益K減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度慢。R表示量測(cè)噪聲，增加R中的參數(shù)表明量測(cè)噪聲大，測(cè)量值在濾波估計(jì)中所占比例減小。

由于沒有充足的統(tǒng)計(jì)信息來選擇非對(duì)角線上的參數(shù)，通常假設(shè)P0、Q和R均為對(duì)角矩陣［11］。而且，實(shí)踐表明即使非對(duì)角線上的參數(shù)初始值選為非零，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)非對(duì)角線上參數(shù)值要比相應(yīng)對(duì)角線上參數(shù)值小若干倍［12］。

通常選取

正如前面描述的，P0的初始值對(duì)EKF估計(jì)性能影響很小，在后面的實(shí)驗(yàn)過程中取

由于忽略機(jī)械方程，EKF估計(jì)速度總是滯后于實(shí)際速度，滯后的時(shí)間依賴于協(xié)方差矩陣Q的參數(shù)。首先采用開環(huán)結(jié)構(gòu)（速度反饋使用測(cè)量值），在不改變PI控制器參數(shù)的情況下，得到協(xié)方差矩陣Q參數(shù)變化對(duì)響應(yīng)的影響。圖7給出開環(huán)控制情況下，不同Q11=Q22值的階躍速度響應(yīng)，其中Q33=500、Q44=0.1固定，由于篇幅限制圖中只給出三種情況，當(dāng)Q11= Q22值小于3時(shí)，滯后時(shí)間改變很小，而且值過小帶來超調(diào)。圖8給出開環(huán)控制情況下，不同Q33值的階躍速度響應(yīng)，其中Q11=Q22=3、Q44=0.1固定。圖9給出開環(huán)控制情況下，不同Q44值的階躍速度響應(yīng)，其中Q11=Q22=3、Q33=500固定。

為了進(jìn)一步研究協(xié)方差矩陣各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間的影響，采用閉環(huán)結(jié)構(gòu)（速度反饋使用EKF估計(jì)值），PI控制器參數(shù)和協(xié)方差矩陣參數(shù)使用和開環(huán)控制時(shí)相同的值。圖10為閉環(huán)控制情況下，不同Q11= Q22值的速度響應(yīng)時(shí)間曲線。圖11為閉環(huán)控制情況下，不同Q33值的速度響應(yīng)時(shí)間曲線。圖12為閉環(huán)控制情況下，不同Q44值的速度響應(yīng)時(shí)間曲線。

圖7　不同Q11值EKF開環(huán)估計(jì)速度曲線Fig.7　Estimated speed waveform of open loop at different Q11

圖8　不同Q33值EKF開環(huán)估計(jì)速度曲線Fig.8　Estimated speed waveform of open loop at different Q33

圖9　不同Q44值EKF開環(huán)估計(jì)速度曲線Fig.9　Estimated speed waveform of open loop at different Q44

圖10　不同Q11值EKF閉環(huán)估計(jì)響應(yīng)時(shí)間Fig.10　Settling time of closed loop at different Q11

圖11　不同Q33值EKF閉環(huán)估計(jì)響應(yīng)時(shí)間Fig.11　Settling time of closed loop at different Q33

圖12　不同Q44值EKF閉環(huán)估計(jì)響應(yīng)時(shí)間Fig.12　Settling time of closed loop at different Q44

由圖7可以看出Q11=Q22值越小，EKF估計(jì)速度滯后于實(shí)際速度的時(shí)間越短，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間越短，Q11= Q22值過大導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。需要注意的是 Q11= Q22小意味著電機(jī)模型的高可靠性，這在實(shí)際中很難滿足，同時(shí)考慮圖中估計(jì)速度波形，選定Q11=Q22=3。

Q33值越小估計(jì)速度滯后時(shí)間越長，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間越長，甚至產(chǎn)生波動(dòng)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定；Q33值大不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散，但包括強(qiáng)烈的噪聲信號(hào)，如圖8中灰色曲線（Q33=5 000）。

由圖9可知，Q44值越小估計(jì)速度超調(diào)越大；Q44對(duì)EKF的收斂性影響最大，圖12表明只有Q44在0 到10之間很小范圍內(nèi)變化時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定，且響應(yīng)時(shí)間隨Q44值增加而增大，Q44超過這個(gè)范圍引起系統(tǒng)波動(dòng)甚至不穩(wěn)定。

協(xié)方差矩陣R與系統(tǒng)量測(cè)噪聲有關(guān)，極高的R參數(shù)值使收斂時(shí)間增加至系統(tǒng)不穩(wěn)定，大量的仿真實(shí)驗(yàn)研究表明一個(gè)可行的方法是令R=I，I為單位矩陣。

根據(jù)前面的分析結(jié)合圖7至圖12，?。?/p>

使用前面選取的初始值及協(xié)方差矩陣值估計(jì)速度和轉(zhuǎn)子位置，仿真條件1：電機(jī)在空載下啟動(dòng)，參考速度為800 r/min，0.4 s時(shí)參考速度階躍為1 000 r/min，仿真波形如圖13所示；仿真條件2：參考速度為300 r/min，給定負(fù)載為4N·m，仿真結(jié)果如圖14所示。

圖13　空載時(shí)的速度和轉(zhuǎn)子位置波形Fig.13　Speed and rotor position waveforms at no-load

圖14　重載時(shí)的速度和轉(zhuǎn)子位置波形Fig.14　Speed and rotor position waveforms at heavy-load

可以看出，在兩種仿真條件下EKF估計(jì)值均可以快速準(zhǔn)確的跟蹤實(shí)際值，在電機(jī)啟動(dòng)和參考速度突變時(shí)誤差小，能快速消除誤差，系統(tǒng)速度穩(wěn)定上升。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證基于EKF定子磁鏈估計(jì)器性能，以DSP2812為控制核心，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)用4對(duì)極的隱極式永磁同步電機(jī)，額定功率為200 W，額定電壓為220 V，參考速度為600 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3 N·m，圖15和圖16分別給出DTC-EKF系統(tǒng)和傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

對(duì)比圖15（a）、（b）和圖16（a）、（b）可知，基于EKF觀測(cè)器的DTC系統(tǒng)定子磁鏈脈動(dòng)降低，磁鏈?zhǔn)噶寇壽E圓平滑，表現(xiàn)為定子磁鏈分量ψα和ψβ波形的正弦波曲線變細(xì)，磁鏈?zhǔn)噶繄A的帶寬變窄，扇區(qū)邊界處的畸變明顯改善。而且，基于EKF算法的估計(jì)轉(zhuǎn)子位置能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的跟蹤實(shí)際值，估計(jì)精確度高。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于EKF算法在有效降低磁鏈脈動(dòng)，提高系統(tǒng)參數(shù)魯棒性，改善系統(tǒng)性能的同時(shí)，可以準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，實(shí)現(xiàn)了無傳感器運(yùn)行。

圖15　EKF-DTC系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形Fig.15　Experimental waveforms of EKF-DTC system

圖16　傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)波形Fig.16　Experimental waveforms of conventional DTC system

5　結(jié)論

本文采用擴(kuò)展卡爾曼濾波和永磁電機(jī)電流模型估計(jì)定子磁鏈，減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)，由于擴(kuò)展卡爾曼濾波函數(shù)具有濾除干擾噪聲的性能，加之閉環(huán)系統(tǒng)本身對(duì)干擾的抑制作用，本文提出的基于EKF的定子磁鏈估計(jì)器解決了傳統(tǒng)DTC中定子磁鏈估計(jì)受電阻影響大的問題；克服了傳統(tǒng)DTC中純積分法的缺陷；擴(kuò)展卡爾曼濾波在估計(jì)定子磁鏈的同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估計(jì)，不需要額外附加轉(zhuǎn)子位置傳感或轉(zhuǎn)子位置估計(jì)器。另外，本文在大量仿真實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上給出EKF協(xié)方差矩陣參數(shù)的選取規(guī)律及其對(duì)系統(tǒng)性能的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明按照本文所述規(guī)律選取參數(shù)，在速度突變的情況下，可以使EKF估計(jì)速度和轉(zhuǎn)子位置快速的跟蹤實(shí)際值，最終穩(wěn)定在參考值，具有很好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，而且無需系統(tǒng)機(jī)械參數(shù)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

［1］陳振，劉向東，戴亞平，等.采用預(yù)期電壓矢量調(diào)制的PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13（1）：40-46. CHEN Zhen，LIU Xiangdong，DAI Yaping，et al.Novel direct torque control of PMSM based on expected voltage space vector modulation［J］.Electric Machines and Control，2009，13（1）：40-46.

［2］TAKAHASHI I，NOGUCHI T.A new quick-response and highefficiency control strategy of an induction motor［J］.IEEE Trans on Industry Applications，1986，22（5）：820-827.

［3］田淳，胡育文.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)理論及控制方案的研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2002，17（1）：7-11. TIAN Chun，HU Yuwen.Study of the scheme and theory of the direct torque control in permanent magnet sychronous motor drives［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2002，17（1）：7-11.

［4］李耀華，劉衛(wèi)國.永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制不合理轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2007，11（2）：148-152. LI Yaohua，LIU Weiguo.Unreasonable torque ripple of direct torque control in permanent magnet synchronous［J］.Electric Machines and Control，2007，11（2）：148-152.

［5］CHAPUIS Y A，ROYE D，DAVOINE J.Principles and implementation of direct torque control by stator flux orientation of an induction motor［C］//Applied Power Electronics Conference and Exposition，Dallas Tx USA，1995：479-483.

［6］RAHMAN M F，HAQUE M E，TANG L，et al.Problems associated with the direct torque control of an interior permanent-magnet synchronous motor drive and their remedies［J］.IEEE Trans on Industry Electronics，2004，51（4）：799-809.

［7］HAQUE M E，RAHMAN M F.Influence of stator resistance variation on direct torque controlled interior permanent magnet synchronous motor drive performance and its compensation［C］//Industry Applications Conference，Chicago IL USA，2001：719-730.

［8］ANDREESCU G D，PITIC C I，BLAABJERG F，et al.Combined flux observer with signal injection enhancement for wide speed range sensorless direct torque control of ipmsm drives［J］.IEEE Trans on Energy Conversion，2008，23（2）：393-402.

［9］尹忠剛，趙昌，鐘彥儒，等.采用抗差擴(kuò)展卡爾曼濾波器的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（18）：152 -159. YIN Zhonggang，ZHAO Chang，ZHONG Yanru，et al.A speed estimation method of induction motors using the robust extended Kalman filter［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（18）：152 -159.

［10］ DHAOUADI R，MOHAN N，NORUM L.Design and implementation of an extended kalman filter for the state estimation of a permanent magnet synchronous motor［J］.IEEE Trans on Power E-lectronics，1991，6（3）：491-497.

［11］BOLOGNANI S，OBOE R，ZIGLIOTTO M.Sensorless full-digital PMSM drive with EKF estimation of speed and rotor position ［J］.IEEE Trans on Industry Electronics，1999，46（1）：184 -191.

［12］BOLOGNANI S，TUBIANA L，ZIGLIOTTO M.Extended kalman filter tuning in sensorless PMSM drives［J］.IEEE Trans on Industry Applications，2003，39（6）：1741-1747.

（編輯：賈志超）

Novel stator flux linkage estimator and choice of its parameters

XING Yan1， WANG Xu2， YANG Dan2， ZHANG Zhi-mei2
（1.College of Computer，Tonghua Normal University，Tonghua 134000，China；2.College of Information Science and Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China）

The change of the stator flux linkage vector depend on torque and stator flux errors，so stator flux estimation is an indispensable part of direct torque control（DTC）system of permanent magnet synchronous motor（PMSM）.Extended Kalman filter（EKF）was studied to sove problems of low robustness with stator resistance and integration of back electromotive force in conventional stator flux estimation. And EKF estimator was established by taking the stator current，rotor speed and rotor position as state variable，and then，the value of stator flux was calculated based on the current model of PMSM.Still，the effect on system performance of the EKF covariance matrices was mentioned based on lots of simulations.The results indicate that the proposed method not only do well in speed，rotor position and stator flux linkage estimation，but also has robust to motor parameters.

permanent magnet synchronous motor；sensorless control；extended Kalman filter；direct torque control；choice of the extended Kalman filter covarian ce matrices

TM 351

A

1007-449X（2016）03-0029-07

2013-04-10

中央高?；A(chǔ)科研項(xiàng)目（N100304008）

邢巖（1986—），女，博士，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)控制及其應(yīng)用；

王旭（1956—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制、自動(dòng)化裝置與智能控制系統(tǒng)；

楊丹（1979—），女，博士，講師，研究方向?yàn)橹悄苄盘?hào)處理技術(shù)；

張志美（1982—），女，博士研究生，講師，研究方向?yàn)橹悄苄盘?hào)處理技術(shù)。

邢巖