分布式電源并聯運行控制新方法

易桂平， 劉悅， 胡仁杰

（1.常熟理工學院電氣與自動化工程學院，江蘇常熟215500；2.開封大學信息工程學院，河南開封475004；3.東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096）

分布式電源并聯運行控制新方法

易桂平1， 劉悅2， 胡仁杰3

（1.常熟理工學院電氣與自動化工程學院，江蘇常熟215500；2.開封大學信息工程學院，河南開封475004；3.東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096）

在分析微網多逆變器并聯功率分配機理基礎上，分析了不同額定容量逆變器間有功功率和無功功率環(huán)流的變化規(guī)律，并具體分析了等效線路阻抗對功率分配的影響機理及傳統(tǒng)下垂控制法的局限性，為此提出了一種改進的下垂控制方法和電壓恢復機制來改善無功功率的分配并分析了它們的控制原理。仿真和實驗表明設計的改進下垂控制器可使得并聯運行的逆變器能按額定容量精確分配負荷有功和無功，設計的控制器具備較強的魯棒性能。

逆變器并聯；恢復機制；改進功率下垂控制；功率分配；比例負荷分配

0　引言

分布式發(fā)電技術以其靈活性高、成本和損耗低、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，日益成為新能源發(fā)電領域的研究熱點。為大規(guī)模地利用分布式能源，通過微電網的形式接納各種分布式發(fā)電，可靈活地實現與大電網并網運行或者孤島自治運行。在微電網中，大多數分布式微源均通過逆變器接口接入大電網，從而形成了一種多逆變器并聯運行環(huán)境。因此，多逆變器并聯系統(tǒng)的穩(wěn)定運行將極大提高微電網系統(tǒng)的整體容量和可靠性。

目前，逆變器并聯運行控制策略一般采用主從控制法以及下垂控制法等方法。主從控制法在控制上需要互聯線，會限制并聯分布式電源之間的距離，同時也可能引入噪聲，因而其應用有一定的局限性。下垂控制法是一種無聯絡信號線獨立控制技術，通過借鑒同步發(fā)電機的自同步和電壓下垂特性，實現單元間無信號線的并聯技術。它不需要逆變器間的互聯信號線，只需要采集各逆變器的輸出、依賴其內部控制策略，即可實現并聯多逆變器的同步、均流運行。相比其他控制方式而言，下垂控制可使得系統(tǒng)的結構簡單、功能冗余、安裝維修快捷、系統(tǒng)擴容方便、成本低、并聯運行更加可靠。在相同功率等級微源逆變器對等控制尤其是相同額定容量UPS并聯控制中獲得了廣泛應用，并有多種基于功率下垂法的多環(huán)反饋控制器設計，可在實現功率均分的同時改善逆變質量。由于并聯逆變器設計參數、連線阻抗以及閉環(huán)控制器參數差異，并聯運行的微源間等效線路阻抗各不相同，即使輸出電壓幅值和相位完全相同，按照傳統(tǒng)的功率下垂控制法也難以實現功率精確均分和環(huán)流抑制，魯棒性能較差［1-3］。

本文在分析并聯系統(tǒng)功率分配機理基礎上，提出不同功率等級逆變器實現按比例分配負荷有功和無功功率的條件；以等效輸出阻抗呈感性為例，具體分析了輸出阻抗影響功率分配精度的原因及傳統(tǒng)下垂控制法的缺陷；提出了一種基于Q-下垂控制和電壓恢復機制相結合的功率魯棒控制方法，并針對一種電壓電流雙環(huán)控制結構進行了分析。仿真和實驗證明了所提改進功率下垂控制方法的有效性。最后介紹了下垂系數的影響并對控制系統(tǒng)在狀態(tài)空間動態(tài)模型下的穩(wěn)定性進行了分析。

1　多機并聯系統(tǒng)功率分析

1.1系統(tǒng)功率分配機理

以2臺逆變器并聯為例，圖1為微電網運行結構圖，其中含有2個分布式電源，使用電壓源型逆變器，E1、E2、U分別為微源1逆變器空載輸出電壓、微源2逆變器空載輸出電壓、交流并聯母線電壓，微源逆變器1、逆變器2的輸出阻抗和連線阻抗之和等效表示為Zn=|Zn|∠θZn=Rn+jXn（n=1，2），其中θ1、θ2分別為微源1、微源2的輸出電壓相位，θZ1、θZ2為等效阻抗角，Zl為負載值。與圖1相對應的等值模型如圖2所示［4］。

圖1　含有2個分布式電源的微電網結構圖Fig.1　Structure of a micro-grid with two distributed generations

圖2　并聯系統(tǒng)等效模型Fig.2　Equivalent model for paralleled micro-sources

由圖2所示關系，可得逆變型微源輸出功率分別為：

低壓微網線路阻抗一般呈阻性，但是微網中分布式電源接口一般配置LC或LCL濾波器，且部分微源需要變壓器進行升壓，濾波器和變壓器的使用使得分布式電源的等效輸出阻抗呈感性，另外微網中還可能存在其他旋轉電機直接接口的微源，逆變器接口的微源采用P-f、Q-E型的下垂控制策略有助于更好地與旋轉電機接口的微源實現負荷功率共享，以等效輸出阻抗呈感性為例進行分析［3，5］。

實際中θn很小，可近似認為sinθn=θn，cosθn= 1。當Xn遠大于Rn時，式（1）可寫為

式中：帶下標n的變量為第n個DG對應的各參數，mn、nn分別為有功/頻率（P-f）下垂系數和無功/電壓（Q-E）下垂系數；f0n、E0n分別為額定頻率和額定電壓；P0n、Q0n分別為額定有功功率和無功功率；f0、E0分別為空載頻率和空載電壓；f*n、E*n分別為下垂調節(jié)的頻率指令和電壓指令，式（3）對應的下垂曲線如圖3所示。從圖中可知，各逆變電源通過調整各自輸出電壓的頻率和幅值，使其降低到一個新的穩(wěn)定工作點，從而實現輸出功率的合理分配。如果逆變電源的下垂斜率相等，則在穩(wěn)定后各逆變電源的輸出功率相等；如果下垂斜率不相等，則斜率大的承擔功率小，斜率小的承擔功率大。顯然，通過這種人為的下垂控制可以實現負載功率的自動可調，但卻犧牲了系統(tǒng)輸出電壓幅值和頻率的穩(wěn)態(tài)指標。雖然這個下垂系數（斜率）在理論上可以控制得任意小，但在實際應用中由于受到硬件誤差以及控制精確度的影響，往往不得不取一個折衷的值［6-8］。

圖3　兩DG的下垂曲線Fig.3　Droop curve of two DG

1.2等效輸出阻抗差異對功率分配的影響

由式（2）、式（3）可得如圖4所示的P-f/Q-E控制圖。

圖4　P-f/Q-E控制框圖Fig.4　P-f/Q-E control principle

由圖4可得逆變器的有功功率和無功功率表達式為

分析上式可得，因積分項的存在，穩(wěn)態(tài)時逆變器輸出的有功功率與等效連接阻抗Xn無關，即使各逆變器等效線路阻抗各不相同，通過下垂控制機制，并聯運行的逆變器輸出的有功功率仍能實現精確功率分配；穩(wěn)態(tài)時無功功率輸出則與等效連接阻抗相關，因其傳遞函數在整個頻帶范圍內的增益都包括Xn，所以逆變器輸出的無功功率隨著等效線路阻抗的變化而變化，并且易受諧波注入的影響，無法實現無功功率按比例k分配，這種功率分配策略魯棒性較差，難以實現精確的無功功率分配［7-11］。

2　基于Q-?的改進下垂控制法

為了改善因各DG等效輸出線路阻抗的不同對電源間功率分配造成的影響，介紹了逆變型微源輸出有功功率與頻率、輸出無功功率與電壓之間的關系，并在此基礎上提出了基于改進的下垂控制法和電壓恢復機制，該恢復機制的目的是使得穩(wěn)態(tài)時的值為0，最終逆變電源的輸出電壓維持恒定。改進的下垂控制法如式（5）所示，其中為逆變電源輸出電壓En隨時間的變化率，E0n為 En的標稱值，為的標稱值，取值為0V/s，Q0n為標稱電壓對應的無功功率［12］。

圖5　Q-下垂調節(jié)示意Fig.5　Q-droop regulation diagram

從以上的分析可知，穩(wěn)態(tài)運行時DG1與DG2具有相同的，則由式（5）可得

各微源輸出無功功率則應滿足關系式：

由上式可知，微源逆變器輸出的無功功率分配與其無功容量成比例關系。

Kres為恢復機制的增益，QRn為額定無功容量，需滿足

圖6　電壓恢復機制示意Fig.6　voltage restoration mechanism

圖7　改進的Q-下垂控制器及整體控制框圖Fig.7　Proposed droop controller and the overall control block diagram of DG

3　下垂系數的影響及狀態(tài)空間動態(tài)模型下的穩(wěn)定性分析

3.1下垂系數的影響

從式（13）可以看出，逆變器輸出電壓幅值增量ΔEn由經低通濾波后的無功功率Qn和Q0n（0）的差值來決定，直流側增益最終決定電壓幅值增量ΔEn的穩(wěn)態(tài)值，時間常數τ和恢復機制可表示為［17］

由式（12）～式（14）可知，為避免無功功率分配的不合理性，在無功功率輸出條件相同的條件下，下垂控制需要通過減小恢復增益Kres來產生更大的電壓幅值差。從式（13）可看出，恢復增益Kres越小，直流側增益越大，同時導致恢復時間常數遠大于下垂控制時間常數。然而，減小Kres將導致線電壓幅值與標稱電壓幅值偏差加大，因此，在選擇Kres時需要同時考慮無功功率分配性能與電壓幅值偏差。圖8說明了式（13）的關系，其中，ΔEn，max表示電壓幅值偏差最大值，通常設置為標么值的0.05倍，灰色部分表示DGs的可能運行區(qū)域，表示H（s）·Qn（s）和ΔEn（s）之間的等值線性關系。因無功功率初始設定值Q0n（0）已經確定，所以Kres應滿足不等式：

圖8　式（13）的關系Fig.8　Relationships of（13）

式中，QRn+|Q0n（0）|表示無功功率輸出Qn與初始設定值Q0n（0）偏差的最大值，由式（15）可知，選擇適當的恢復系數Kres可以改善無功功率的分配性能但不超過電壓幅值偏差的極限。應該指出，式（13）表明下垂控制的穩(wěn)態(tài)特性與傳統(tǒng)下垂控制的穩(wěn)態(tài)特性相似。然而，改進下垂控制具有大但沒有不穩(wěn)定的優(yōu)點，同時傳統(tǒng)下垂控制的下垂斜率太大將變得不穩(wěn)定。

3.2狀態(tài)空間動態(tài)模型及穩(wěn)定性分析

傳統(tǒng)下垂控制P-f，Q-E系統(tǒng)的動態(tài)模型已有很多文獻做過研究，本節(jié)將介紹改進下垂控制P-f，的小信號狀態(tài)空間模型。由圖7中的控制器及圖11中的電路圖可得P-f，控制及微源逆變器功率流動為：

式中，ωcom表示系統(tǒng)的公共參考頻率，δn表示DGn在系統(tǒng)公共參考坐標系下的相角。假如DGs的電壓控制環(huán)和電流控制環(huán)具有比下垂控制更快的動態(tài)特性，那么在動態(tài)模型中它可以用一個電壓源來表示［18］。

由線路阻抗可得動態(tài)模型：

負載阻抗動態(tài)模型可表示為

由文獻［21］的建模方法并聯立式（16）～式（18）可得系統(tǒng)的整體動態(tài)模型為：

下標qd和QD表示變量是否定義在DGn參考坐標系還是系統(tǒng)公共參考坐標系。

3.2.1動態(tài)模型的根軌跡

通過分析根軌跡圖可以幫助更好地理解主要控制變量如何影響改進下垂控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，以第4節(jié)中的工況2為例，系統(tǒng)平衡點如表1所示，相應的特征值如表2所示。圖9顯示了主要控制參數變化時的根軌跡圖，由于與ΔEn之間的積分器和Δδn的線性相關性，狀態(tài)矩陣ASystem為奇異矩陣，且具有零特征值λ1，λ2，λ3。系統(tǒng)的動態(tài)特性由非零特征值決定，在這些非零特征值中，λ4，λ6通常受下垂斜率nn和恢復增益Kres的影響，λ5強烈依賴P-f下垂斜率mn，λ7，λ8，λ9，λ10受低通濾波器截止頻率 ωf的影響，λ11，λ12，λ13，λ14，λ15，λ16與線路阻抗和負載阻抗相關［17，19］。

表1　動態(tài)分析參數（平衡點）Table 1　Parameters for the dynamic analysis

表2　動態(tài)分析參數（相應特征值）Table 2　Parameters for the dynamic analysis （Corresponding Eigenvalue）

圖9（b）顯示了P-f下垂斜率mn從-1×10-5Hz/W變化到-2×10-3Hz/W的根軌跡。當mn變陡時，特征值λ5沿著實軸向左移，最終變?yōu)閺蛿?，與λ7互為共軛。下垂斜率mn越陡，P-f的動態(tài)響應越快，其與低通濾波器在控制中的相互作用越明顯。圖9（c）顯示了低通濾波器截止頻率ωf從0.157rad/s變化到47.12rad/s的根軌跡，特征值λ7，λ8，λ9，λ10受低通濾波器截止頻率ωf的影響。從這四個特征值的根軌跡可以看出，大的截止頻率ωf使得低通濾波器與下垂控制動態(tài)響應保持足夠的間隔，這將導致實數特征值出現，在時域響應中振蕩減弱。圖9（d）顯示了恢復增益Kres從0.023 1/V變化到3.51 1/V的根軌跡，Kres的變化也受下垂控制動態(tài)響應的影響，特征值λ4，λ6隨著Kres的變化而改變。λ13，λ14，λ15，λ16遠離虛軸左側，所以未顯示在圖9中［16-18］。

圖9　改進下垂系數變化時的根軌跡圖Fig.9　Root locus diagrams with variations of the proposed droop control coefficients

3.2.2與P-f，Q-E下垂控制系統(tǒng)的比較

圖10　當-1.5×10-1≤nn≤-0.5×10-3時傳統(tǒng)下垂控制根軌跡圖Fig.10　Root locus diagram of conventional droop controlled system with variations of Q-E droop control coefficients:-1.5×10-1≤nn≤-0.5×10-3

4　仿真和實驗分析

以兩臺逆變電源并聯運行為例，系統(tǒng)結構如圖11所示。兩逆變電源有功功率控制始終采用傳統(tǒng)的P-f下垂控制，對無功功率采用傳統(tǒng)的Q-E下垂控制與本文提出的下垂控制的仿真結果進行比較分析。在進行仿真實驗時，使光伏電池發(fā)出的功率能夠滿足負荷需求。

圖11　并聯運行系統(tǒng)結構圖Fig.11　Structure diagram of parallel operation system

光伏電池經升壓電路升高電壓，使DG直流側電壓為800V，系統(tǒng)額定相電壓為220 V，線電壓為380V；為減少逆變器輸出電壓電流的開關紋波，濾波電感L1=L2=5mH，濾波電容C1=C2=12 μF。

表3　下垂控制參數Table 3　Droop control parameter

工況1：兩逆變電源的容量相同、線路阻抗相匹配

假設線路阻抗相同，設線路阻抗ZL1=ZL2= 0.002+j0.57Ω，兩逆變電源的容量也相同。t= 0～2 s時無功功率采用傳統(tǒng)的Q-E下垂控制，t= 2～6 s采用下垂控制，仿真結果如圖12所示，兩電源的輸出均相同。由仿真結果可知，不管采用哪種控制方法，在線路阻抗相匹配的情況下，兩電源輸出的各電氣量都相等，兩電源輸出的有功功率和無功功率達到一致。

工況2：兩逆變電源的容量相同、線路阻抗不相匹配

假設線路阻抗不相同，設ZL1=0Ω，ZL2=0.002 +j0.57Ω，兩逆變電源的容量相同。t=0～2 s時無功功率采用傳統(tǒng)的Q-E下垂控制，t=2～6 s采用下垂控制，仿真結果如圖13所示。由仿真結果可知，在線路阻抗不相匹配的情況下，有功功率始終能均衡分配；采用傳統(tǒng)的Q-E下垂控制時，兩電源輸出無功功率差別很大，分配嚴重不均，但在采用下垂控制后，無功功率分配得到了很好地改善。

圖12　工況1的仿真結果Fig.12　Simulation result of case 1

圖13　工況2的仿真結果Fig.13　Simulation result of case 2

工況3：兩逆變電源的容量不同、線路阻抗不匹配

假設兩逆變電源的容量不同，線路阻抗不相同，設ZL1=0Ω，ZL2=0.002+j0.57Ω。t=0～2 s時無功功率采用傳統(tǒng)的Q-E下垂控制，t=2～6 s采用下垂控制，仿真結果如圖14所示。由仿真結果可知，在線路阻抗不相匹配的情況下，有功功率依據電源的容量成比例地均衡分配；采用傳統(tǒng)的Q-E下垂控制時，無功功率分配很不合理，采用下垂控制時，能夠較好地改善無功功率的分配。

圖14　工況3的仿真結果Fig.14　Simulation result of case 3

由以上仿真結果可知：在線路阻抗不匹配，采用傳統(tǒng)的下垂控制，有功功率能按照其容量成比例地均衡分配，但無功功率分配不合理；采用改進的下垂控制，即Q-下垂控制與恢復機制相結合的方法，能很好地改善多個DG間的無功功率分配，有功功率也能按照其容量成比例地均衡分配；各DG能很好地響應負荷的變化，保證功率較合理地輸出；DG直流側電壓變化時，交流側仍能維持穩(wěn)定輸出，保證對負荷的穩(wěn)定供電。

利用DSK28335-I開發(fā)平臺設計兩臺全橋逆變器，容量為9kW和3kW（容量比為3∶1），輸出電感均為1.5 mH，電容7 μF，模擬線路阻抗為ZL1= 0.000 5+j0.16Ω，ZL2=0.002+j0.57Ω，負荷功率為2 kW、0.3 kVar。

圖15　實驗波形Fig.15　Experimental waveforms

測試功率均分效果如圖15所示，圖15（a）為采用傳統(tǒng)下垂控制法獲得的單相實驗波形和數據，可見有功功率近似可按照3：1的比例分配，由于未采改進的下垂控制與恢復機制，無功功率不能按照比例分配。圖15（b）為采用本文設計的改進功率下垂控制后獲得的單相實驗波形和數據，可見在等效輸出阻抗不成比例條件下有功功率和無功功率均近似可按3∶1的比例分配，如果再近似保證等效輸出阻抗成比例，則可具備環(huán)流抑制能力，實驗驗證了所提控制方法的正確性。

5　結論

微網中存在多個分布式微電源，他們通過逆變器接口向用戶提供電能，在對等控制模式下，各微電源采用P-f和Q-E下垂控制實現并聯運行，自主調節(jié)各自的輸出功率，無須通信。但在該傳統(tǒng)下垂控制策略下，當微電源的傳輸線路阻抗不相匹配，難以實現各電源無功功率輸出的合理分配。本文針對該問題，提出了下垂控制與恢復機制相結合的功率魯棒控制方法。仿真和實驗結果表明：該方法能夠較好地改善各微電源的無功功率輸出，同時有功功率也能按照其容量成比例的均衡分配；各微電源能很好的響應負荷的變化；微電源直流側電壓變化時，交流側仍能維持穩(wěn)定輸出。但該方法在改善無功功率分配的同時也使輸出電壓有所波動，在允許的范圍內。

此外，本章闡述了下垂系數對DGs無功功率暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)產生的影響。為確定下垂控制器及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還給出了相應的狀態(tài)空間小信號模型，在此模型基礎上，得到了不同下垂系數情況下的根軌跡圖并分析了所設計下垂控制器的動態(tài)性能。最后對兩種下垂控制的根軌跡圖進行了比較并分析了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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（編輯：劉素菊）

New control strategy on paralleled operation of distributed generation

YI Gui-ping1， LIU Yue2， HU Ren-jie3
（1.College of Electrical and Automatic Engineering，Changshu Institute of Technology，Changshu 215500，China；2.College of Information Engineering，Kaifeng University，Kaifeng 475004，China；3.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

On the basis of analysis on paralleled micro-grid multi-inverters power distribution mechanism，the variation of active power and reactive power circulation between inverters with different power levels was proposed and a specific analysis on the impact mechanism of equivalent line impedance to power distribution and limitations of traditional droop control are given.An improveddroop control method withrestoration mechanism was proposed to improve reactive power sharing.Its operation principle and control method were explained and analyzed.Simulation and experimental results show the improved drooping controller makes the paralleled multi-inverters sharing the load power by the ratio of rated capacity accurately.

paralleled inverters；restoration mechanism；improved power drooping control；power distribution；proportional load sharing

10.15938/j.emc.2016.03.017

TM 712

A

1007-449X（2016）03-0109-10

2014-07-17

江蘇省科技支撐計劃資助項目（BE2013737）

易桂平（1981—），男，博士，講師，研究方向為電力電子技術在電力系統(tǒng)中的應用、微網電能質量；劉悅（1977—），男，講師，研究方向為模式識別、算法優(yōu)化等。

易桂平