基于磁-結(jié)構(gòu)耦合的電磁線(xiàn)圈發(fā)射器驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈累積失效研究

張宇嬌， 秦威南， 聶靚靚， 陳滿(mǎn)

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌443002；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司金華供電公司，浙江金華321001；3.中國(guó)南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電公司檢修試驗(yàn)中心，廣東廣州511400）

基于磁-結(jié)構(gòu)耦合的電磁線(xiàn)圈發(fā)射器驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈累積失效研究

張宇嬌1， 秦威南2， 聶靚靚3， 陳滿(mǎn)3

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌443002；2.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司金華供電公司，浙江金華321001；3.中國(guó)南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電公司檢修試驗(yàn)中心，廣東廣州511400）

實(shí)驗(yàn)中線(xiàn)圈發(fā)射器常在發(fā)射5-6次后驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，為了設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足性能要求的線(xiàn)圈發(fā)射器，對(duì)破壞原因進(jìn)行分析是十分必要的。以實(shí)驗(yàn)所用單級(jí)同軸感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器為研究對(duì)象，通過(guò)電路-磁場(chǎng)-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合計(jì)算方法，求解出了線(xiàn)圈及其封裝的應(yīng)力分布。對(duì)于封裝非金屬材料，采取靜強(qiáng)度評(píng)估方法進(jìn)行失效判斷，認(rèn)為當(dāng)封裝所受最大應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度極限時(shí)發(fā)生失效。對(duì)線(xiàn)圈金屬材料，除采取靜強(qiáng)度評(píng)估方法外，還結(jié)合其材料應(yīng)力-壽命曲線(xiàn)進(jìn)行了疲勞壽命分析。結(jié)果顯示：封裝所受最大應(yīng)力超過(guò)了其抗拉強(qiáng)度極限，在發(fā)射過(guò)程中，破壞區(qū)域逐漸擴(kuò)大直至封裝完全破壞；線(xiàn)圈所受最大應(yīng)力小于其屈服強(qiáng)度，沒(méi)有發(fā)生靜強(qiáng)度失效，但在多次發(fā)射后會(huì)出現(xiàn)疲勞破壞。通過(guò)對(duì)封裝進(jìn)行材料改進(jìn)，使得封裝所受應(yīng)力在許用范圍內(nèi)并且增加了驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的疲勞壽命。關(guān)鍵詞：感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器；場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元法；磁-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)計(jì)算；累積失效；疲勞分析

0　引言

感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中的脈沖電流峰值約為103-104A，產(chǎn)生的磁場(chǎng)約為1-10T，受到的電磁力很大，可達(dá)1010N/m3級(jí)［1-3］。強(qiáng)大的電磁力給驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈絕緣封裝材料的選擇和強(qiáng)度設(shè)計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn)。實(shí)驗(yàn)研究中，出現(xiàn)了在發(fā)射5-6次后封裝材料發(fā)生破壞的現(xiàn)象，如圖1所示。

圖1　驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈外封裝破壞Fig.1　Destroyed encapsulation of driving coil

驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈受力及累積破壞過(guò)程中的各種物理現(xiàn)象錯(cuò)綜復(fù)雜，是一個(gè)涉及電磁、運(yùn)動(dòng)、結(jié)構(gòu)以及材料疲勞特性的多物理耦合問(wèn)題，分析中必須將它們綜合起來(lái)考慮，才能得出與實(shí)際相符的計(jì)算結(jié)果。以往的研究多將著眼點(diǎn)放在線(xiàn)圈發(fā)射器的性能分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、電磁分析以及溫度場(chǎng)分析等方面［4-11］。然而，驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈作為線(xiàn)圈發(fā)射器的關(guān)鍵部件，直接關(guān)系到線(xiàn)圈發(fā)射器能否工作，卻很少被研究［12］。

本文首先建立了單級(jí)同步感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器的場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元模型，考慮了電樞運(yùn)動(dòng)對(duì)磁場(chǎng)分布帶來(lái)的影響，為準(zhǔn)確提供結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析中電樞和線(xiàn)圈的位置狀態(tài)及所受電磁力奠定了基礎(chǔ)。隨后將磁場(chǎng)計(jì)算的電磁力結(jié)果通過(guò)載荷傳遞的方式映射到結(jié)構(gòu)場(chǎng)中進(jìn)行了磁-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)計(jì)算，對(duì)線(xiàn)圈及其絕緣封裝的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析。封裝的最大應(yīng)力出現(xiàn)在與線(xiàn)圈外側(cè)的接觸面上，線(xiàn)圈所受的最大應(yīng)力則位于線(xiàn)圈內(nèi)側(cè)，與實(shí)際情況相符。對(duì)于封裝非金屬材料，采取靜強(qiáng)度評(píng)估方法進(jìn)行失效判斷，即認(rèn)為當(dāng)封裝所受最大應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度極限時(shí)發(fā)生失效。對(duì)線(xiàn)圈金屬材料，除采取靜強(qiáng)度評(píng)估方法外，還結(jié)合其材料應(yīng)力-壽命曲線(xiàn)進(jìn)行了疲勞壽命分析。改進(jìn)了絕緣封裝材料，有效地解決了封裝易破壞問(wèn)題，并使線(xiàn)圈的疲勞壽命得到了延長(zhǎng)。文章的分析方法對(duì)于分析線(xiàn)圈發(fā)射器的材料累計(jì)失效問(wèn)題、評(píng)估服役性能是可行的。

1　工作原理及計(jì)算方法

同軸感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器主要由兩種線(xiàn)圈構(gòu)成：一種是固定的線(xiàn)圈，起驅(qū)動(dòng)作用；另一種是被驅(qū)動(dòng)的電樞，稱(chēng)為彈丸線(xiàn)圈，其內(nèi)裝有彈丸或其它發(fā)射物。圖2為電容儲(chǔ)能型單級(jí)同軸感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器原理圖，線(xiàn)圈發(fā)射器工作時(shí)，儲(chǔ)能電容給驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈供給脈沖電流，使驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈產(chǎn)生強(qiáng)烈的時(shí)變磁場(chǎng)，從而使電樞中感生出電流并受到電磁力的作用，這一電磁力可分為軸向和徑向兩個(gè)分量，軸向力使得電樞沿炮管向前做加速度運(yùn)動(dòng)，徑向力則對(duì)電樞產(chǎn)生擠壓作用并使驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈上受到大小相同、方向相反的力［13］。

圖2　單級(jí)同軸感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器原理Fig.2　Schematic diagram of single-stage synchronous induction coil launcher

線(xiàn)圈發(fā)射器的發(fā)射過(guò)程是一個(gè)涉及電磁、運(yùn)動(dòng)、結(jié)構(gòu)等多方面耦合的復(fù)雜問(wèn)題。首先根據(jù)實(shí)驗(yàn)所用的單級(jí)同軸感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器建立了二維軸對(duì)稱(chēng)模型，進(jìn)行了考慮電樞運(yùn)動(dòng)影響下的磁場(chǎng)-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合計(jì)算，然后對(duì)線(xiàn)圈及其絕緣封裝的累積失效過(guò)程進(jìn)行了分析。其中封裝非金屬采取的是靜強(qiáng)度失效判據(jù)，即認(rèn)為封裝所受應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度極限時(shí)就出現(xiàn)了失效，小部分區(qū)域產(chǎn)生了裂紋，并且裂紋在隨后的發(fā)射過(guò)程中不斷擴(kuò)大。對(duì)于線(xiàn)圈金屬材料，除靜強(qiáng)度判據(jù)外，還結(jié)合其應(yīng)力-壽命特性曲線(xiàn)（S-N曲線(xiàn)），進(jìn)行了疲勞壽命評(píng)估。分析流程如圖3所示。

1.1二維場(chǎng)路耦合瞬態(tài)控制方程

線(xiàn)圈發(fā)射器求解區(qū)域如圖4所示，整個(gè)求解區(qū)域（S）可分為非渦流區(qū)域（S1、S3）和渦流區(qū)域（S2）兩部分。在渦流區(qū)，包含有運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體但不含源電流，對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)都需描述，包括電樞；在非渦流區(qū)，需描述磁場(chǎng)，包括線(xiàn)圈、絕緣封裝材料和空氣。運(yùn)動(dòng)電樞渦流區(qū)控制方程如下［14］

式中A代表矢量磁位（Wb/m）；μ代表磁導(dǎo)率（H/m）；σ代表電導(dǎo)率（S/m）；φ代表標(biāo)量電位（V）；v代表電樞的運(yùn)動(dòng)速度（m/s）。

圖3　線(xiàn)圈發(fā)射器累積失效分析流程Fig.3　Flow chart of cumulative failure analysis for coil launcher

圖4　求解區(qū)域示意圖Fig.4　Solution regions of the coil launcher

非渦流區(qū)控制方程為：

式中Js代表源電流密度（A/m2）。

線(xiàn)圈發(fā)射器耦合外電路圖如圖5所示，其端電壓方程為：

式中：u代表電容器的放電電壓（V）；i（t）代表t時(shí)刻回路中的電流（A）；R和L分別代表回路的電阻（Ω）和電感（H），e為驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（V）。

驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的磁鏈為：

式中ψ代表驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的磁鏈（Wb）；Ν代表驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的匝數(shù)。

圖5　外電路圖Fig.5　External circuit

由式（1）～式（4）可將電壓用矢量磁位Α表示，利用有限元法即可求出矢量磁位Α，繼而求出磁場(chǎng)。

1.2電磁力及電樞運(yùn)動(dòng)方程

電樞在線(xiàn)圈發(fā)射器的發(fā)射過(guò)程中做加速度前進(jìn)，其所在位置和脈沖電流大小的不斷變化使得驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈及其外封裝所受的力呈某一規(guī)律變化。為了更加準(zhǔn)確地求出驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈所受到的電磁力，考慮電樞運(yùn)動(dòng)位置改變對(duì)電磁力的影響是十分有必要的。對(duì)于電樞和驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈來(lái)說(shuō)，其在任意時(shí)刻所受電磁力可表示為［15］：

式中：F（t）、J（t）、B（t）分別代表t時(shí)刻電樞或驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈所受的電磁力（N）、電流密度（A/m2）以及磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；V代表電樞或驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的體積（m3）。

若忽略電樞運(yùn)動(dòng)中與炮管之間的摩擦力以及所受到的空氣阻力，則電樞的加速度可表示為

利用時(shí)步有限元法時(shí)，電樞速度表示為

位移為

式中：m代表電樞的質(zhì)量（kg）；a（t）代表t時(shí)刻電樞加速度（m/s2）；v（t）代表t時(shí)刻電樞速度（m/s）；s（t）代表t時(shí)刻電樞位移（m）；Δt代表所取時(shí)間步長(zhǎng)（s）。

采用時(shí)步有限元法時(shí)，對(duì)一個(gè)脈沖電流周期3 ms取計(jì)算步長(zhǎng)0.05 ms，設(shè)電樞初始速度為0 m/s，即可分步求得電樞的瞬時(shí)速度以及運(yùn)動(dòng)路程。

1.3結(jié)構(gòu)場(chǎng)控制方程

徑向電磁力會(huì)引起線(xiàn)圈沿徑向向外膨脹，使得封裝在其表面的絕緣材料受到巨大的沖擊力，發(fā)生彈塑性形變甚至破裂（如圖1所示）。由于整個(gè)求解區(qū)域中的電磁場(chǎng)具有時(shí)空變化、非常復(fù)雜的高度動(dòng)態(tài)特性，分析線(xiàn)圈和電樞所受不同時(shí)刻瞬態(tài)電磁力的累積作用是十分困難的。對(duì)線(xiàn)圈所受電磁力最大時(shí)刻的情況進(jìn)行分析，以靜態(tài)力學(xué)理論來(lái)求解線(xiàn)圈及其樹(shù)脂外封裝的應(yīng)力分布。根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，用張量形式表示的電樞應(yīng)力場(chǎng)方程為［16］：

式中σij，j、fi、εi，j分別代表有限元單元應(yīng)力（Pa）、面力（Pa）和應(yīng)變（m）；i，j，k分別為1，2，3；u代表位移（m）；υ代表泊松比；E代表?xiàng)钍夏Ａ浚≒a）；δij為指標(biāo)符號(hào)，當(dāng)i=j時(shí)取1，i≠j時(shí)取0。

1.4累積失效分析

對(duì)于線(xiàn)圈發(fā)射器來(lái)說(shuō)，一旦其部件所承受的應(yīng)力大于其抗拉強(qiáng)度極限，則將產(chǎn)生裂紋并在隨后的發(fā)射過(guò)程中逐步擴(kuò)展直到材料完全破壞［17］，以靜強(qiáng)度評(píng)估判據(jù)判定其是否發(fā)生失效。而金屬部件，如線(xiàn)圈、電樞即使工作在低于極限載荷的情況下，也可能因承受重復(fù)性的載荷作用而產(chǎn)生疲勞破壞現(xiàn)象［18］。例如驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈可以承受200 MPa的應(yīng)力，但是在97.6 MPa應(yīng)力的作用下，經(jīng)歷了942次發(fā)射被破壞。因此，除了采取靜強(qiáng)度判據(jù)對(duì)線(xiàn)圈進(jìn)行失效判定外，還須對(duì)其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析。

金屬材料的疲勞壽命特性常用應(yīng)力-壽命曲線(xiàn)（S-N曲線(xiàn)）表示，描述了作用在材料上的應(yīng)力范圍S與達(dá)到破壞時(shí)材料的壽命N之間的關(guān)系，如圖6所示。

圖6　材料的S-N曲線(xiàn)Fig.6　S-N curve of the material

采取的疲勞計(jì)算以ASME鍋爐和壓力容器規(guī)范（ASME boiler and pressure vessel code）第3節(jié)和第8節(jié)第2部分為依據(jù)，利用了簡(jiǎn)化的彈塑性假設(shè)和Miner累積疲勞準(zhǔn)則，計(jì)算方程如下［19］：

式中｛σ｝i、｛σ｝j分別代表載荷ei和ej的應(yīng)力矢量；｛σ｝i，j為應(yīng)力的矢量差；σI代表應(yīng)力強(qiáng)度；代表未經(jīng)過(guò)修正的最大應(yīng)力強(qiáng)度；代表最大應(yīng)力強(qiáng)度；Ke代表修正因子，取1；fu代表利用因子；MT代表部件最小的使用次數(shù)；MA代表部件在最大應(yīng)力強(qiáng)度作用下允許使用的次數(shù)。

2　線(xiàn)圈發(fā)射器模型及載荷

2.1線(xiàn)圈發(fā)射器結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

由線(xiàn)圈發(fā)射器結(jié)構(gòu)可知，它是一種典型的軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，因此用二維模型進(jìn)行計(jì)算即可［20-21］。通常分析中可將線(xiàn)圈等效為絞線(xiàn)圈模型，即認(rèn)為電流在線(xiàn)圈中均勻分布，不考慮渦流效應(yīng)［22］。線(xiàn)圈發(fā)射器模型及尺寸如圖7所示，主要部件包括電樞、線(xiàn)圈和封裝。線(xiàn)圈發(fā)射器各部件的材料屬性如表1所示。

圖7　線(xiàn)圈發(fā)射器模型及尺寸Fig.7　Model and geometry parameters of the coil launcher

表1　線(xiàn)圈發(fā)射器各部件材料屬性Table 1　Material properties of the coil launcher

2.2線(xiàn)圈發(fā)射器載荷及邊界條件

線(xiàn)圈由外電路供電，如圖5所示，其中供電電容由5個(gè)電容器組成，每個(gè)電容器大小為240 μF，充電電壓為1.9 kV。脈沖電流如圖8所示，周期為3 ms，在0.5 ms時(shí)刻出現(xiàn)電流峰值約30 kA。電樞質(zhì)量為284 g，初速度為0，發(fā)射初始位置位于驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈中部，如圖7（b）所示。

圖8　脈沖電流Fig.8　Pulse current

電磁場(chǎng)計(jì)算求解出的電磁力以力密度的形式映射到結(jié)構(gòu)場(chǎng)中作為激勵(lì)源，其優(yōu)點(diǎn)是在對(duì)結(jié)構(gòu)場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)可以采用適合于結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算的網(wǎng)格劃分而不必和電磁場(chǎng)分析中的網(wǎng)格保持一致，從而在保證足夠高求解精確度的前提下提高計(jì)算效率。

利用有限元法對(duì)線(xiàn)圈發(fā)射器進(jìn)行磁場(chǎng)-結(jié)構(gòu)場(chǎng)耦合分析時(shí)，需設(shè)置邊界條件。磁場(chǎng)求解的邊界條件為求解域外邊界磁力線(xiàn)平行邊界條件，即邊界處的矢量磁位A為0；線(xiàn)圈絕緣封裝被固定裝置固定，防止其在發(fā)射過(guò)程中受后坐力沿軸向向后運(yùn)動(dòng)，因此設(shè)置封裝材料底部沿軸向位移為0的約束條件。

3　計(jì)算結(jié)果及分析

3.1電磁場(chǎng)分析

以電樞運(yùn)動(dòng)的反方向和沿徑向向外方向分別為軸向電磁力和徑向電磁力的正方向，通過(guò)場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元法計(jì)算得出的線(xiàn)圈所受電磁力徑向分量和軸向分量如圖9所示。可以看到，線(xiàn)圈所受的軸向電磁力方向與電樞的運(yùn)動(dòng)方向相反，受到的徑向電磁力方向沿徑向向外，并且徑向電磁力的大小遠(yuǎn)大于軸向電磁力的，使線(xiàn)圈載流體發(fā)生形變、位移，給線(xiàn)圈的絕緣封裝帶來(lái)了很強(qiáng)的沖擊作用。

圖9　線(xiàn)圈所受徑向和軸向電磁力Fig.9　Radial and axial electromagnetic force of driving coil

在計(jì)算電磁力的同時(shí)，也可求出速度和位移。驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈由于被固定而不產(chǎn)生位移，電樞則因受到軸向電磁力作用而向前做加速度運(yùn)動(dòng)。圖10為電樞位移及速度曲線(xiàn)，從中可以得出線(xiàn)圈所受徑向電磁力最大時(shí)刻（0.5 ms）電樞的位移，從而在以靜態(tài)力學(xué)理論求解線(xiàn)圈及其絕緣封裝的應(yīng)力分布時(shí)考慮電樞的位移變化。

圖10　電樞位移及速度曲線(xiàn)Fig.10　Displacement and velocity of armature

圖11為線(xiàn)圈所受徑向電磁力最大時(shí)刻的磁通量密度大小。可以看到，電樞右下部分區(qū)域和驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈內(nèi)側(cè)的磁密較大，約為8T，所受電磁力也相應(yīng)較大。由于考慮了電樞的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，磁場(chǎng)的分布更加貼近實(shí)際。

從以上分析中我們可以得到以下兩個(gè)結(jié)論：

1）線(xiàn)圈所受徑向電磁力要比軸向電磁力大很多，對(duì)線(xiàn)圈及其絕緣封裝產(chǎn)生了很強(qiáng)的破壞作用；

2）在電磁發(fā)射過(guò)程中，由于電樞的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，其位置發(fā)生了改變，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算時(shí)應(yīng)該考慮這一位置變化，提高結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確度。

圖11　線(xiàn)圈所受徑向電磁力最大時(shí)刻的場(chǎng)強(qiáng)分布Fig.11　Magnetic flux density distribution

4.2結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析

第一次發(fā)射后線(xiàn)圈及絕緣封裝的應(yīng)力和形變分布云圖如圖12所示，其中虛線(xiàn)框?yàn)榫€(xiàn)圈和封裝未發(fā)生形變時(shí)的位置狀態(tài)?？梢钥吹?，由于受到徑向電磁力的作用，線(xiàn)圈和絕緣封裝均有不同程度的向外擴(kuò)張趨勢(shì)。線(xiàn)圈的形變大小為61.8～71.6 μm，最大形變位于線(xiàn)圈內(nèi)側(cè)上部。應(yīng)力大小范圍為81.3 ～120 Mpa，最大值出現(xiàn)在線(xiàn)圈內(nèi)側(cè)中部，小于其屈服強(qiáng)度200 Mpa，因此線(xiàn)圈沒(méi)有發(fā)生屈服進(jìn)入塑性狀態(tài)，也沒(méi)有發(fā)生損壞。絕緣封裝的形變大小為33 ～65.9 μm，應(yīng)力大小范圍為11.1～68.3 Mpa，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在與線(xiàn)圈外側(cè)接觸區(qū)域，該部分區(qū)域的應(yīng)力值超過(guò)其抗拉極限，材料發(fā)生了失效，產(chǎn)生了裂紋，在后續(xù)的發(fā)射過(guò)程中，裂紋不斷擴(kuò)展，直至封裝材料完全損壞，這與實(shí)驗(yàn)中絕緣封裝材料的損壞情況是相吻合的。圖13為經(jīng)過(guò)6次發(fā)射絕緣封裝累計(jì)失效過(guò)程，損壞的部位如圖中紅圈所示。

圖12　驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈及封裝的應(yīng)力和位移分布云圖Fig.12　Stress and displacement distribution of driving coil and encapsulation

5　封裝材料改進(jìn)及累積失效分析

絕緣封裝發(fā)生失效的根本原因是其所受應(yīng)力已超過(guò)其抗拉強(qiáng)度極限，如果能夠提高封裝材料的強(qiáng)度，則可在一定程度上解決這一問(wèn)題。玻璃纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料是一種廣泛應(yīng)用于電氣領(lǐng)域的材料，具有輕質(zhì)高強(qiáng)，疲勞性能、耐久性能和電絕緣性能好的特點(diǎn)［23］，非常適合用于制造驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈的絕緣封裝。因此將封裝材料更換為玻璃纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料以提高線(xiàn)圈發(fā)射器使用壽命，其力學(xué)屬性如表2所示。

表2　玻璃纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料力學(xué)性能Table 2　Mechanical properties of E-glass fiber/epoxy composite material

改進(jìn)封裝材料后的線(xiàn)圈及絕緣封裝應(yīng)力和形變與未改進(jìn)時(shí)的對(duì)比如圖14所示?？梢钥吹?，由于封裝材料屬性的改變，線(xiàn)圈和封裝材料的應(yīng)力和形變都發(fā)生了不同程度的變化。隨著封裝材料彈性模量的提高，其所受最大應(yīng)力相應(yīng)提高到128 MPa，小于其抗拉強(qiáng)度極限774.33 MPa，材料沒(méi)有發(fā)生失效，并且有相當(dāng)?shù)陌踩Ａ浚畲笮巫儎t減小到50.3 μm。線(xiàn)圈所受最大應(yīng)力減小到97.6 MPa，最大形變減小到54.2 μm。

圖15為封裝材料與線(xiàn)圈外側(cè)接觸面沿軸向的應(yīng)力分布曲線(xiàn)，可以看到應(yīng)力峰值出現(xiàn)在接觸面的上下兩部分區(qū)域。由于線(xiàn)圈受到的徑向力向外，軸向力向下，因此封裝材料所承受的最大應(yīng)力出現(xiàn)在其右下部與線(xiàn)圈接觸區(qū)域。封裝材料改進(jìn)前，應(yīng)力集中區(qū)域所承受的應(yīng)力已超過(guò)封裝材料的強(qiáng)度極限，在線(xiàn)圈發(fā)射器第一次發(fā)射時(shí)就出現(xiàn)了損壞，材料改進(jìn)后避免了這一現(xiàn)象。

圖14　封裝材料改進(jìn)前后驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈及封裝的最大應(yīng)力、位移對(duì)比Fig.14　Comparison chart of the maximum stress anddisplacement in driving coil and encapsulation

圖15　封裝材料改進(jìn)前后封裝與線(xiàn)圈外側(cè)接觸面沿軸向應(yīng)力分布曲線(xiàn)Fig.15　Stress curve of encapsulation at external contact surface of driving coil along the axis

圖16顯示了線(xiàn)圈內(nèi)外兩側(cè)沿軸向的應(yīng)力分布，結(jié)果表明線(xiàn)圈內(nèi)側(cè)承受的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部，外側(cè)的則在出現(xiàn)在上下兩部分區(qū)域，并且產(chǎn)生了應(yīng)力集中，可能導(dǎo)致線(xiàn)圈在多次發(fā)射后產(chǎn)生疲勞破壞。

在磁-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)分析的基礎(chǔ)上，考慮線(xiàn)圈的疲勞壽命，可以在線(xiàn)圈實(shí)物制造之前就對(duì)其進(jìn)行壽命評(píng)估，真正實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的有限壽命設(shè)計(jì)，并可在很大程度上降低制造實(shí)物和進(jìn)行疲勞試驗(yàn)所帶來(lái)的巨額費(fèi)用。

通過(guò)方程組（9）對(duì)線(xiàn)圈進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算，封裝材料改進(jìn)為玻璃纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料時(shí)的線(xiàn)圈疲勞壽命為941.3次，而此前封裝材料未改進(jìn)時(shí)的線(xiàn)圈疲勞壽命為97次?？梢钥闯?，通過(guò)改進(jìn)封裝材料，不僅封裝破壞問(wèn)題能夠得到解決，線(xiàn)圈的使用壽命也得到了延長(zhǎng)。

圖16　封裝材料改進(jìn)前后驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈內(nèi)側(cè)和外側(cè)沿軸向應(yīng)力分布曲線(xiàn)Fig.16　Stress curve of driving coil at inner and external contact surface along the axis

6　結(jié)論

線(xiàn)圈發(fā)射器線(xiàn)圈及絕緣封裝材料的累積失效分析對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估線(xiàn)圈發(fā)射器的服役性能和壽命有著重要意義。本文首先建立線(xiàn)圈發(fā)射器的場(chǎng)路耦合時(shí)步有限元模型，在考慮電樞運(yùn)動(dòng)的情況下計(jì)算了線(xiàn)圈發(fā)射器及其周?chē)臻g的磁場(chǎng)分布情況，為準(zhǔn)確計(jì)算線(xiàn)圈的電磁力奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)；隨后進(jìn)行了磁-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)計(jì)算，分析了線(xiàn)圈絕緣封裝發(fā)生破壞的機(jī)理并對(duì)線(xiàn)圈進(jìn)行了疲勞壽命計(jì)算。封裝材料改進(jìn)前，線(xiàn)圈承受的應(yīng)力更大，疲勞壽命更低。材料改進(jìn)后，線(xiàn)圈疲勞壽命得到了延長(zhǎng)，并且避免了絕緣封裝材料在線(xiàn)圈發(fā)射器第一次發(fā)射就出現(xiàn)破壞的現(xiàn)象。

文章的分析方法不僅對(duì)線(xiàn)圈及其絕緣封裝材料，而且對(duì)于電樞的累積失效問(wèn)題以及線(xiàn)圈發(fā)射器服役性能的評(píng)估也有一定的參考價(jià)值。

［1］KAYE R，TURMAN B，AUBUCHON M，et al.Induction coil launcher for EM mortar［J］.IEEE Transactions on Magnetics. 2007，43（1）：1810-1813.

［2］KEYI Z，SHUKAN C，RUIPING Z，et al.Infulence of driving current’s wave on accelerative performance of induction coil launcher［J］.IEEE Transactions on Magnetics.2008，44（1）：1-4.

［3］曹鴻鈞，陳建軍，王德滿(mǎn).線(xiàn)圈發(fā)射器電樞（圓柱殼）的屈曲分析［J］.應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，1998，15（4）：37-42. CAO Hongjun，CHEN Jianjun，WANG Deman.Buckling analysis of theaArmature［J］.Chinese Journal of Applied Mechanics，1998，15（4）：37-42.

［4］ANDREWS J A.Coil launcher structures［J］.IEEE Transaction on Magnetics.1993，29（1）：637642.

［5］KAYE R J，BRAWLEY E L，DUGGIN B W，et al.Design and performance of a multi-stage cylindrical reconnection launcher［J］. IEEE Transaction on Magnetics.1991，27（1）：596-600.

［6］ANDREWS J A，DEVINE J R.Armature design for coaxial induction launchers［J］.IEEE Transaction on Magnetics.1991，27（1）：639-643.

［7］ZOU Bengui，CAO Yanjie，WU Jie，et al.Magnetic-structural coupling analysis of armature in induction coil launcher［J］.IEEE Transaction on Plasma Science.2011，39：65-70.

［8］ZHANG Yadong，RUAN Jiangjun，ZHAN Ting.Electromagnetic force analysis of a driving coil［C］//Electromagnetic Launch Technology，2012 16thInternational Symposium on，BeiJing，China，2012.

［9］鄒本貴，曹延杰，王成學(xué)，等.單級(jí)同步感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器電樞的磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)有限元分析［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2011，15（2）：42-47. ZOU Bengui，CAO Yanjie，WANG Chengxue，et al.Finite element analysis of magnetic-thermal fields for armature in single-stage synchronous induction coil launcher［J］.Electric Machines and Control.2011，15（2）：42-47.

［10］向紅軍，李治源，袁建生.考慮電樞速度的多級(jí)感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器最佳觸發(fā)位置［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16（1）：7-11. XIANG Hongjun，LI Zhiyuan，YUAN Jiansheng.Optimal trigger position of multi-stge inductive coil launcher with armature velocity［J］.Electric Machines and Control.2012，16（1）：7-11.

［11］鄒本貴，李瑞峰，曹延杰，等.單級(jí)同步感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器場(chǎng)-路耦合分析與參數(shù)優(yōu)化［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2012，16（11）：33-38. ZOU Bengui，LI Ruifeng，CAO Yanjie，et al.Field-circuit coupled analysis and parameters optimization in singal-stage synchronous induction coil launcher［J］.Electric Machines and Control. 2012，16（11）：33-38.

［12］STEPHEN W，ALEXANDER S.Pulsed coil launcher limits［J］. IEEE Transaction on Magnetics.1997，23（1）：201-207.

［13］王瑩，肖峰.電炮原理［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1995：93 -96.

［14］黃濤，阮江軍，張宇嬌，等.瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)電磁問(wèn)題的時(shí)步有限元方法研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（6）：168-176. HUANG Tao，RUAN Jiangjun，ZHANG Yujiao，et al.Research on the time stepping element method for solving the transient motion electromagnetic problems［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33 （6）：168-176.

［15］翟國(guó)富，汪開(kāi)燦，王亞坤，等.螺旋線(xiàn)圈電磁超聲換能器解析建模與分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（18）：147 -155. ZHAI Guofu，WANG Kaican，WANG Yakun，et al.Analytical modeling and analysis of electromagnetic acoustic transducers with spiral coils［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（18）：147 -155.

［16］楊德全，趙忠生.邊界元理論及應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2002：209-213.

［17］王泓.材料疲勞裂紋擴(kuò)展和斷裂定量規(guī)律的研究［D］.陜西：西北工業(yè)大學(xué)，2002.

［18］謝志東.結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度分析及工程應(yīng)用［D］.浙江：浙江大學(xué)，2008.

［19］ASME Boiler，Pressure Vessel Code.Section III［S］.Division 1 -1974，Subsection NB，Class 1 Components.

［20］趙科義，李治源，程樹(shù)康.單級(jí)感應(yīng)線(xiàn)圈發(fā)射器工作過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真［J］.高電壓技術(shù)，2008，34（8）：1667-1671. ZHAO Keyi，LI Zhiyuan，CHENG Shukang.Dynamic simulation of working process of single-stage induction coil-gun［J］.High Voltage Engineering，2008，34（8）：1667-1671.

［21］崔鵬.新型電磁發(fā)射技術(shù)［D］.湖南：國(guó)防科技大學(xué)，2005.

［22］張海燕.線(xiàn)圈發(fā)射器電磁過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)研究［D］.黑龍江：哈爾濱理工大學(xué)，2005.

［23］張磊，孫清，王虎長(zhǎng)，等.E玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹(shù)脂基復(fù)合材料力學(xué)性能試驗(yàn)研究［J］.電力建設(shè)，2010，31（9）：118-121. ZHANG Lei，SUN Qing，WANG Huchang，et al.Research on the time stepping element method for solving the transient motion electromagnetic problems［J］.Electric Power Construction，2010，31（9）：118-121.

（編輯：賈志超）

Accumulated failure analysis of driving coils in coil launcher through magnetic-structural coupling analysis

ZHANG Yu-jiao1， QIN Wei-nan2， NIE Liang-liang3， CHEN Man3
（1.College of Electrical Engineering and New Energy，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；2.State Grid Jinhua Power Supply Company，Jinhua 321001，China；3.CSG Power Generation Company Maintenance and Test Center，Guangzhou 511400，China）

Coil launcher is destroyed for five or six times launching during experiment study.In order to design a coil launcher which meets the service performance required，it is significant to research its cumulative failure is significant.Driving coil and coil encapsulation were discussed in single-stage synchronous induction coil launcher.The stress distribution in coil launcher was solved by circuit-magnetic-structure coupling analysis.On this basis，failure mechanism and fatigue life were researched combining working status and stress-life curve of the coil launcher.The results show that the maximum stress in coil encapsulation is higher than the ultimate tensile strength，some regions are destroyed.In the subsequent launching process，damaged area gradually expanded until the encapsulation is destoryed completely.The maximum stress in coil is smaller than its yield strength，but fatigue fracture emerged caused by launching for a number of times.With the improvement of the material of the encapsulation，stress distribution in driving and its encapsulation are all in permissble range，and the fatigue life of driving is prolonged.

inductive coil launcher；circuit-field coupled time stepping finite element method；magneticstructural coupled calculation；cumulative failure；fatigue analysis

10.15938/j.emc.2016.03.012

TM 15

A

1007-449X（2016）03-0077-08

2014-8-21

國(guó)家自然科學(xué)基金（51577106）；基于多物理場(chǎng)分析的抽水蓄能發(fā)電電動(dòng)機(jī)故障機(jī)理研究項(xiàng)目（K-ST2013-001）

張宇嬌（1979—），女，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備及電磁裝置多物理場(chǎng)耦合數(shù)值分析及機(jī)輔設(shè)計(jì)；

秦威南（1987—），男，碩士，研究方向?yàn)槎辔锢韴?chǎng)耦合及疲勞壽命評(píng)估；

聶靚靚（1982—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楦唠妷号c絕緣技術(shù)，抽水蓄能發(fā)電技術(shù)；

陳滿(mǎn)（1973—），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槌樗钅馨l(fā)電技術(shù)，電池儲(chǔ)能技術(shù)；

張宇嬌