連續(xù)油管松弛角度與張緊力研究

唐 國 平

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連續(xù)油管松弛角度與張緊力研究

唐 國 平

（中國石油大學(xué)（北京），北京 102249）

通過建立連續(xù)油管在卷筒上的力學(xué)分析模型，結(jié)合截面軸力和彎矩表達(dá)式，計(jì)算得到了松馳角度與張緊力、卷筒扭矩之間的關(guān)系模型，為現(xiàn)場實(shí)際合理選擇連續(xù)油管的松弛角度及給定合適的馬達(dá)扭矩提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為分析連續(xù)油管疲勞壽命提供了重要參數(shù)。

連續(xù)油管；松弛角度；張緊力

與常規(guī)油田作業(yè)方式相比，連續(xù)油管作業(yè)具有場地占用少、起下速度快、作業(yè)成本低、作業(yè)效率高等優(yōu)點(diǎn)，已被越來越多的油氣田所重視[1,2]。國內(nèi)外應(yīng)用實(shí)踐表明，連續(xù)油管具有十分廣闊的應(yīng)用前景[3]。由于連續(xù)油管全壽命周期一直纏繞在卷筒上，而卷筒半徑遠(yuǎn)小于連續(xù)油管的屈服半徑，因此連續(xù)油管纏繞在卷筒上后出現(xiàn)了塑性大變形[4]。此外，連續(xù)油管進(jìn)行作業(yè)時(shí)受到拉彎作用，軸向拉力會(huì)引起連續(xù)油管的拉伸變形，使得管體中性層的偏移、加劇變形。而且由于殘余拉應(yīng)力的影響，使得連續(xù)油管與卷筒之間產(chǎn)生正壓力，引起連續(xù)油管的外部管體受到擠壓，這些勢必影響連續(xù)油管的工作壽命[5,6]。因此，軸向拉力的合理選擇對(duì)連續(xù)油管的工作壽命至關(guān)重要，此外通過對(duì)連續(xù)油管纏繞時(shí)松弛角度、張緊力及卷筒扭矩的研究，也為卷筒設(shè)計(jì)與注入頭張緊液缸壓力計(jì)算提供一定的參考。

1 彎矩和軸力作用下的截面應(yīng)力分布

1.1 彎矩單獨(dú)作用下的連續(xù)油管截面應(yīng)力分布

為了簡化計(jì)算，假設(shè)連續(xù)油管材料為線性強(qiáng)化模型并認(rèn)為材料是不可壓縮的，則材料在彈性階段和塑性階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可分別表示為：

彈性階段：

強(qiáng)化階段：

(2)

由彈性力學(xué)理論知，曲率與應(yīng)變的關(guān)系可表示為：

式中：為纖維層距離中性層的高度，為中性層的曲率半徑。

圖1為連續(xù)油管受彎時(shí)軸向應(yīng)力分布圖。當(dāng)彎曲半徑比較大時(shí)，連續(xù)油管截面整體處于彈性階段，如圖(b)；當(dāng)彎曲半徑減小時(shí)，連續(xù)油管截面外側(cè)纖維層達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，如圖(c)，此時(shí)連續(xù)油管達(dá)到臨界彈性極限；當(dāng)超過彈性彎曲半徑時(shí)，連續(xù)油管的塑性區(qū)由外層向內(nèi)層逐漸擴(kuò)展，如圖(d)，此時(shí)彈性區(qū)域僅集中在對(duì)稱軸兩側(cè)；當(dāng)彎曲半徑進(jìn)一步減小時(shí)，連續(xù)油管的塑性區(qū)繼續(xù)擴(kuò)大，直至彈性層消失，當(dāng)連續(xù)油管的最外層應(yīng)力達(dá)到材料的抗拉極限時(shí)，連續(xù)油管發(fā)生破壞[7]。

圖1 連續(xù)油管截面應(yīng)力分布

連續(xù)油管最外層剛好處于屈服極限時(shí)對(duì)應(yīng)的最大彈性彎矩為：

(6)

截面的彎矩表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

以Φ38.1 mm×3.18 mm為例，曲率半徑=1 219 mm，彈性模量，計(jì)算連續(xù)油管的屈服半徑，最大彈性彎矩，最大極限彎矩，彈性區(qū)高度，各鋼級(jí)的連續(xù)油管的最小屈服極限和最小拉伸極限根據(jù)API 5C7[8]和API 5ST[9]標(biāo)準(zhǔn)取值，彈性模量210 GPa，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 連續(xù)油管純彎曲變形參數(shù)計(jì)算(Φ38.1×3.18 mm，R=1 219 mm)

從表1中可以看出，彈性區(qū)的高度隨著屈服強(qiáng)度的增加而增加，彈性區(qū)的高度占連續(xù)油管直徑的11%~23%，彈塑性彎矩與最大極限彎矩相差為8.5%~9%。

1.2 彎矩和軸力聯(lián)合作用下的連續(xù)油管應(yīng)力分布

當(dāng)連續(xù)油管進(jìn)入塑性階段時(shí)，同樣忽略中性軸附近彈性高度對(duì)極限彎矩計(jì)算的影響，連續(xù)油管在軸力和彎矩載荷聯(lián)合作用下的極限應(yīng)力分布如圖2所示，當(dāng)連續(xù)油管的某一側(cè)最外層達(dá)到拉伸極限時(shí)，連續(xù)油管發(fā)生破壞，此時(shí)連續(xù)油管所承受的彎矩載荷即為連續(xù)油管極限彎矩載荷[10,11]。

圖2 聯(lián)合載荷作用下連續(xù)油管應(yīng)力分布

Fig2Stress distribution of CT cross section under complex loads

連續(xù)油管的軸力可表示為：

式中：R為連續(xù)油管的平均半徑；為壁厚；為中性軸的角度；為抗拉極限。

連續(xù)油管的極限彎矩可表示為：

當(dāng)連續(xù)油管僅受彎矩載荷作用時(shí)，連續(xù)油管的塑性角=π/2，因此連續(xù)油管在純彎曲作用下的極限彎矩載荷可表示為：

(10)

從以上分析得知，連續(xù)油管的極限彎矩與曲率半徑密切相關(guān)，曲率半徑越小彎矩也越大，實(shí)際中連續(xù)油管的曲率不可能無限小，當(dāng)小到一定程度時(shí)連續(xù)油管會(huì)發(fā)生屈曲破壞，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩則為極限彎矩，因此在確定極限彎矩時(shí)還需要確定連續(xù)油管的極限曲率半徑。

2 連續(xù)油管松馳角度與張緊力分析

連續(xù)油管在卷筒上張緊時(shí)，由于連續(xù)油管具有較大的剛度，拉力作用線并不總是與卷筒圓周相切。RIH設(shè)計(jì)出幾種減小連續(xù)油管損傷、延長連續(xù)油管壽命的方案，當(dāng)工作時(shí)，連續(xù)油管在卷筒與導(dǎo)向拱之間用一個(gè)曲率半徑很大的圓弧過渡，如圖3所示。采用彈塑性力學(xué)方法建立在連續(xù)油管在卷筒上受拉彎變形時(shí)截面彎矩和軸力的計(jì)算模型，并結(jié)合材料力學(xué)的分析方法建立了在不同纏繞松緊程度下張緊力、卷筒扭矩與連續(xù)油管截面彎矩之間的關(guān)系模型。要求得連續(xù)油管張緊力和卷筒扭矩之間的關(guān)系，可建立卷筒的受力模型。

圖3 卷筒整體受力圖

截面彎矩M、軸力N、連續(xù)油管上的張緊力和卷筒扭矩之間的關(guān)系為：

式中：為連續(xù)油管松弛角度，松弛角度越小，連續(xù)油管張得越緊。從中可以導(dǎo)出：

(12)

從受力幾何關(guān)系可以推導(dǎo)出卷筒扭矩的關(guān)系：

3 計(jì)算實(shí)例

用上面的公式可計(jì)算在不同張緊程度下連續(xù)油管的松馳角度、截面彎矩、張緊力和卷筒所知等參數(shù)，表2為連續(xù)油管規(guī)格為38.1×3.18 mm、卷筒曲率半徑=1 219 mm時(shí)的參數(shù)計(jì)算結(jié)果。

表2 CT80連續(xù)油管在不同張緊程度下力學(xué)參數(shù)計(jì)算

續(xù)表

松馳角度/(°)中性線偏移量/mm截面彎矩/(kN·m)張緊力/kN卷筒扭矩/(kN·m) 65.744 20.171 61.875 882.611 843.183 83 71.419 10.115 11.875 932.258 602.753 23 77.322 90.069 21.875 961.971 622.403 40 86.665 50.015 21.875 971.633 971.991 83 9001.875 971.538 941.875 97

4 結(jié)論

（1）在彎矩單獨(dú)作用下，連續(xù)油管彈塑性彎矩與最大極限彎矩相差為8.5%~9%，因此在實(shí)際工程計(jì)算中連續(xù)油管彈性區(qū)的高度可忽略不計(jì)。

（2）以線性強(qiáng)化彈塑性模型和冪次模型為材料模型，分析了在彎矩單獨(dú)作用下、軸力和彎矩聯(lián)合作用下的截面法向應(yīng)力分布，與以往所采用理想彈塑性材料模型分析相比，提高了分析精度。

（3）計(jì)算得到的截面軸力和彎矩表達(dá)式，結(jié)合式（12）可計(jì)算在不同張緊程度下連續(xù)管的松馳角度、截面彎矩、張緊力和滾筒所知等參數(shù)，為實(shí)際工程操作提供理論參考。

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Research on the Relaxation Angle and Tension Force of Coiled Tubing

（China University of Petroleum(Beijing), Beijing 102249 , China）

Through establishing a mechanics analysis model of coiled tubing on the drum, combining the axial force and bending moment expression, the model for the relationship between the angle of relaxation and tension force, rolling torque was calculated, which could provide a theoretical basis for on-site actual and reasonable choice of coiled tubing laxity angulation and setting the appropriate motor torque, and could provide important parameters for coiled tubing fatigue life analysis.

coiled tubing; relaxation angle; tension force

TE 357

A

1671-0460（2016）07-1432-03

2016-03-14

唐國平（1992-），男，廣西桂林人，在讀碩士，研究方向：從事油氣生產(chǎn)裝備失效分析與完整性管理等研究工作。E-mail：tangguoping 1992@126.com。