蠕墨鑄鐵導(dǎo)熱性能的數(shù)值計(jì)算及分析

馬志軍，文　瓊，陶　棟，楊　忠，王　萍

(1.西安工業(yè)大學(xué) 材料與化工學(xué)院，西安 710021；2.四川航天技術(shù)研究院，成都 610100)

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蠕墨鑄鐵導(dǎo)熱性能的數(shù)值計(jì)算及分析

馬志軍1，文瓊2，陶棟1，楊忠1，王萍1

(1.西安工業(yè)大學(xué) 材料與化工學(xué)院，西安 710021；2.四川航天技術(shù)研究院，成都 610100)

為進(jìn)一步研究高功率密度柴油發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋材料的導(dǎo)熱性能.本文基于金相和X射線三維掃描重構(gòu)技術(shù)，構(gòu)建了蠕墨鑄鐵二維和三維有限元導(dǎo)熱模型，采用有限元軟件ANSYS仿真計(jì)算了不同蠕化率蠕墨鑄鐵的導(dǎo)熱性能.計(jì)算結(jié)果表明：不考慮界面和石墨導(dǎo)熱各向異性，蠕鐵的導(dǎo)熱性能隨著蠕化率的升高而增大，三維模型計(jì)算蠕化率40%的蠕鐵導(dǎo)熱性能較二維模型高出約7.4%，石墨連通性對(duì)鑄鐵導(dǎo)熱性能有促進(jìn)作用.

蠕墨鑄鐵；蠕化率；X射線三維掃描；石墨

作為發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋材料，相較于傳統(tǒng)的灰鑄鐵和鋁合金，蠕墨鑄鐵具有更優(yōu)異的力學(xué)和物理性能，尤其是高功率密度柴油發(fā)動(dòng)機(jī)[1-4].缸蓋是柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的重要零部件之一，具有典型的復(fù)雜薄壁結(jié)構(gòu)，服役過(guò)程中承受高溫和高壓燃?xì)獾难h(huán)沖擊作用，工作環(huán)境惡劣.隨著高功率密度柴油發(fā)動(dòng)機(jī)升功率的提高，缸蓋服役條件下經(jīng)受的力和溫度也越來(lái)越高，除了要挖掘蠕墨鑄鐵機(jī)械性能的潛力外，對(duì)其導(dǎo)熱性能的改善和優(yōu)化也更多的引起材料學(xué)者的關(guān)注[5-8]，以期達(dá)到力學(xué)和物理性能的合理搭配，提高鑄鐵服役條件下的使用壽命.鑄鐵導(dǎo)熱性能已逐漸成為制約高功率密度柴油發(fā)動(dòng)機(jī)升功率繼續(xù)提高的瓶頸和關(guān)鍵性技術(shù).

石墨的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于鑄鐵基體，多數(shù)的材料工作者也認(rèn)為鑄鐵中石墨的分布和形態(tài)對(duì)鑄鐵的導(dǎo)熱性能起決定性的作用.比較而言，片狀石墨的灰口鑄鐵具有最好的導(dǎo)熱性能，蠕蟲(chóng)狀石墨結(jié)構(gòu)的蠕墨鑄鐵次之，而球墨鑄鐵的導(dǎo)熱性能最差[9-10].與導(dǎo)熱性能相反，球墨鑄鐵的綜合力學(xué)性能最優(yōu)，蠕墨鑄鐵次之，而灰口鑄鐵最差[11-13].盡管灰口鑄鐵的鑄造和減震性能優(yōu)于蠕墨鑄鐵和球墨鑄鐵，但蠕墨鑄鐵憑借其優(yōu)異的力學(xué)和導(dǎo)熱性能配合逐漸稱(chēng)為柴油發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋材料的首選.進(jìn)一步挖掘蠕墨鑄鐵導(dǎo)熱性能的潛力，已引起越來(lái)越多材料工作者的關(guān)注[8].

鑄鐵的研究一直以來(lái)都是以實(shí)驗(yàn)為主要研究方法，而能夠提高材料研發(fā)周期的數(shù)值模擬技術(shù)鮮少使用，這主要是由于鑄鐵研究的興盛階段與數(shù)值模擬方法出現(xiàn)時(shí)間上存在錯(cuò)位，導(dǎo)致鑄鐵導(dǎo)熱性能數(shù)值模擬方面的研究較少[14-19].本文將以蠕墨鑄鐵為研究對(duì)象，借助ANSYS有限元軟件，分別采用金相照片和X射線三維掃描重構(gòu)鑄鐵形貌建立二維和三維有限元導(dǎo)熱模型，討論蠕化率對(duì)鑄鐵導(dǎo)熱性能的影響，比較了二維和三維有限元模擬結(jié)果的差異.數(shù)值模擬是一種評(píng)價(jià)蠕墨鑄鐵導(dǎo)熱性能的有效方法，這些研究為高強(qiáng)韌良導(dǎo)熱鑄鐵的制備提供了一定的理論和技術(shù)支持.

1　有限元導(dǎo)熱模型

圖1顯示了二維有限元導(dǎo)熱模型建立過(guò)程示意圖.為了相對(duì)有效的探討蠕鐵的導(dǎo)熱性能，有限元導(dǎo)熱模型建立在真實(shí)的金相照片(圖1(a))基礎(chǔ)上.假設(shè)蠕墨鑄鐵的基體為100%的鐵素體，雖然這種假設(shè)與實(shí)際情況有一定程度的偏離，但基本上不影響我們要討論的主要問(wèn)題.那么，有限元物理模型(圖1(b))只包含石墨和鐵素體兩相，相應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)分別為130W·(m·K)-1[14]和78.5W·(m·K)-1[20].

圖1　蠕鐵二維有限元導(dǎo)熱模型建立示意圖

利用金相照片建立二維有限元導(dǎo)熱模型，必須準(zhǔn)確的將石墨和基體的復(fù)雜形狀區(qū)分開(kāi)來(lái).首先，利用Pro/ECAD軟件，采用分段樣條曲線沿基體和石墨界面勾勒石墨的形態(tài)，并保存為IGES(.igs) 文件格式，然后將其導(dǎo)入ANSYS有限元軟件，在有限元軟件中采用布爾操作建立蠕鐵的基體，ANSYS軟件中最終建立的有限元物理模型如圖1b所示.采用ThermalsolidQuad8node77單元，有限元網(wǎng)格模型如圖1c所示.為提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，沿界面的網(wǎng)格密度進(jìn)一步細(xì)化.模型的上下界面設(shè)置為絕熱界面，左右兩邊分別設(shè)置為固定溫度和對(duì)流換熱邊界條件，通過(guò)模型溫度場(chǎng)和熱流密度分布，評(píng)價(jià)蠕墨鑄鐵的X方向等效導(dǎo)熱系數(shù)kequ,x.

圖2為三維有限元導(dǎo)熱模型建立過(guò)程示意圖.采用XradiaVersaXRM-500X射線三維掃描設(shè)備重構(gòu)石墨空間微觀結(jié)構(gòu)，其形貌如圖2(a)所示.為了兼顧計(jì)算效率，取出其中一部分，采用Avizo軟件建立三維有限元網(wǎng)格模型，保存為.HMASCII文件格式，如圖2(b)所示，其中，石墨的三維有限元網(wǎng)格模型如圖2(c)所示，然后通過(guò)Hypermesh軟件將網(wǎng)格模型導(dǎo)入ANSYS有限元軟件中.為了方便與二維模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，三維有限元導(dǎo)熱模型只包含石墨和鐵素體兩相，相應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)保持不變.在模型相對(duì)的兩個(gè)面上分別設(shè)置固定溫度和對(duì)流換熱邊界條件，其余四個(gè)面設(shè)置為絕熱邊界條件.

2　等效導(dǎo)熱系數(shù)的理論計(jì)算方法

據(jù)穩(wěn)態(tài)傳熱的計(jì)算結(jié)果測(cè)定蠕鐵的等效導(dǎo)熱系數(shù)，各物理量為固定值并不隨溫度變化.式(1)為溫度場(chǎng)分布的熱傳導(dǎo)公式為

(1)

式中：t為溫度；x,y,z為位置坐標(biāo).

為求解方程式(1)，可采用三種熱邊界條件，第一種是定義溫度邊界條件，其溫度邊界條件為定值為

tw=const

(2)

式中：tw為溫度邊界條件.

第二種是定義熱流邊界條件，其熱流為常數(shù)為

-k(?t/n?)w=const

(3)

式中:n為邊界的法線方向;k為熱傳導(dǎo)系數(shù).

第三種邊界條件為對(duì)流換熱邊界條件.文中溫度場(chǎng)和熱流密度分布計(jì)算僅涉及第一和第三種熱邊界條件.

根據(jù)傅立葉傳熱公式,推導(dǎo)導(dǎo)熱系數(shù)為

(4)

式中:Φ為熱流量；A為傳熱面積；dt/dx為溫度梯度.

根據(jù)式(4)計(jì)算沿x方向的等效導(dǎo)熱系數(shù)kequ,x為

(5)

式中：ai是第i個(gè)單元垂直于x方向的面積；qi為相應(yīng)的熱流密度.溫度場(chǎng)和熱流密度分布是計(jì)算等效導(dǎo)熱系數(shù)kequ,x的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

3　結(jié)果與討論

3.1蠕化率對(duì)蠕鐵導(dǎo)熱性能的影響

在穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)條件下，蠕化率為40%蠕鐵有限元導(dǎo)熱模型的溫度場(chǎng)和熱流密度分布如圖3所示.溫度場(chǎng)和熱流密度分布的均勻性受到石墨的影響，尤其是對(duì)熱流密度的分布影響明顯.由于石墨的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)高于鐵素體基體，熱量通過(guò)石墨進(jìn)行傳導(dǎo)要相對(duì)容易，如圖3(b)所示，石墨中的熱流密度明顯高于鐵素體基體.通過(guò)式(5)推導(dǎo)計(jì)算得到，沿X方向的等效導(dǎo)熱系數(shù)kequ,x為80.817W·(m·K)-1，遠(yuǎn)高于蠕鐵在一般情況下的導(dǎo)熱系數(shù)，約36W·(m·K)-1[1].

諸多因素都有可能導(dǎo)致計(jì)算值與實(shí)際值出現(xiàn)較大的偏差，比如界面、石墨導(dǎo)熱的各向異性以及石墨的二維結(jié)構(gòu)與三維結(jié)構(gòu)差異等[21-23].雖然存在計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差，但并不影響討論蠕化率對(duì)鑄鐵導(dǎo)熱性能趨勢(shì)的影響.除40%蠕化率蠕鐵的等效導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算外，分別對(duì)50%～90%蠕化率蠕鐵的等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了模擬計(jì)算，其等效導(dǎo)熱系數(shù)隨著蠕化率的變化如圖4所示.

由圖4可以看出，隨著蠕鐵蠕化率的提高，其導(dǎo)熱性能也在升高，這與實(shí)際情況基本吻合，但升高的幅度(蠕化率從40%升高到85%，則導(dǎo)熱系數(shù)從80.817W·(m·K)-1升高到80.864W·(m·K)-1)與實(shí)際有較大幅度的差異，由于仿真計(jì)算過(guò)程中未考慮兩個(gè)影響導(dǎo)熱的重要因素，一個(gè)是界面，另一個(gè)是石墨導(dǎo)熱性能的各向異性，另外與三維有限元導(dǎo)熱模型相比，二維有限元導(dǎo)熱模型存在其固有的不足，無(wú)法完整描述石墨的三維空間結(jié)構(gòu)形態(tài).

圖3　蠕化率為40%蠕鐵二維有限元導(dǎo)熱模型在穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)條件下的計(jì)算結(jié)果

圖4　等效導(dǎo)熱系數(shù)隨著蠕化率的變化

3.2石墨連通性對(duì)蠕鐵導(dǎo)熱性能的影響

文中利用X射線三維掃描重構(gòu)技術(shù)，建立了三維有限元導(dǎo)熱模型，并計(jì)算其等效導(dǎo)熱系數(shù)，改善二維有限元導(dǎo)熱模型的缺陷.圖5為穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)條件下，蠕化率為40%蠕鐵三維有限元導(dǎo)熱模型的溫度場(chǎng)和熱流密度分布.結(jié)果與二維模型有較大相似性，熱流密度分布很不均勻，熱量也基本上都是通過(guò)石墨進(jìn)行傳導(dǎo).通過(guò)式(5)推導(dǎo)計(jì)算得到，傳熱方向的等效導(dǎo)熱系數(shù)為87.25W·(m·K)-1.這一結(jié)果高于二維模型的計(jì)算數(shù)值約7.4%，這主要是蠕墨鑄鐵中的石墨在空間上呈珊瑚狀連通的，但二維模型無(wú)法體現(xiàn)石墨的空間連通性特征，從另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明，石墨空間結(jié)構(gòu)上的連通性對(duì)鑄鐵的導(dǎo)熱有一定的促進(jìn)作用，這是灰鐵和蠕鐵的導(dǎo)熱性能優(yōu)于球鐵的原因之一.

圖5　蠕化率為40%蠕鐵三維有限元導(dǎo)熱模型在穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)條件下的計(jì)算結(jié)果

4　結(jié) 論

1) 文中采用有限元方法探討了蠕墨鑄鐵的導(dǎo)熱性能，根據(jù)真實(shí)的蠕鐵金相照片建立二維有限元導(dǎo)熱模型，借助X射線三維掃描重構(gòu)技術(shù)建立三維有限元導(dǎo)熱模型，在方法上驗(yàn)證了蠕墨鑄鐵三維有限元導(dǎo)熱模型的可行性.

2) 在不考慮界面和石墨各向異性的前提下，蠕鐵的導(dǎo)熱性能隨著蠕化率的升高而增大，通過(guò)二維和三維模型計(jì)算結(jié)果的比較，三維模型計(jì)算蠕化率40%的蠕鐵導(dǎo)熱性能較二維模型高出約7.4%，在一定程度上說(shuō)明了石墨空間結(jié)構(gòu)上的連通性對(duì)鑄鐵的導(dǎo)熱有一定的促進(jìn)作用.

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(責(zé)任編輯、校對(duì)張立新)

NumericalSimulationandAnalysisofThermalConductivityofVermicularGraphiteCastIron

MA Zhijun1,WEN Qiong2,TAO Dong1,YANG Zhong1,WANG Ping1

(1.SchoolofMaterialsandChemicalEngineering,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710021,China;2.SichuanAcademyofAerospaceTechnology,Chengdu610100,China)

Afurtherstudywasmadeofthethermalconductivityofthematerialsusedforthecylinderheadofthehighpowerdensitydieselengine.Atwo-dimensionalandathree-dimensionalfiniteelementmodelsforthermalconductivityofvermiculargraphitecastironwererespectivelybuiltbasedonmetallographicphotoandX-raycomputedtomography.ThethermalconductivityofthevermiculargraphitecastironwithdifferentvermicularitywasdeterminedbyusingANSYSfiniteelementsoftware.Theresultsindicatethatthethermalconductivityofvermiculargraphitecastironbecomeshigherasthevermicularityincreaseswithoutregardtotheinterfaceandanisotropyofgraphite.Thethermalconductivityofvermiculargraphitecastironwith40%vermicularityobtainedbythetwo-dimensionalmodelis7.4%higherthanthatobtainedbythethree-dimensionalmodel.Itisprovedthattheconnectivityofgraphiteincastironcanimproveitsthermalconductivity.

vermiculargraphitecastiron;vermicularity;X-raycomputedtomography;graphite

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.07.002

2016-06-23

國(guó)家自然基金項(xiàng)目(51401155)；重大科技成果轉(zhuǎn)化引導(dǎo)專(zhuān)項(xiàng)(2013TKCG01-04)；

馬志軍(1977-)，男，西安工業(yè)大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算材料學(xué).E-mail:9216053@qq.com.

中圖號(hào)：TG143.49A

1673-9965(2016)07-0522-06

西安工業(yè)大學(xué)校長(zhǎng)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(XAGDXJJ15007)