滯后流動性因子的定價偏差*

林 靖 黃 偉 董志勇

?

滯后流動性因子的定價偏差*

林 靖1黃 偉2董志勇1

（1．北京大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 北京 100871）（2．西南財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 四川成都 611130）

流動性對資產(chǎn)定價的影響一直是理論和實務(wù)界關(guān)心的熱點問題。本文的理論證明，市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲會導(dǎo)致在用OLS估計收益率與滯后期流動性因子的關(guān)系時會發(fā)生偏差。使用我國A股上市公司1999至2013年的數(shù)據(jù)，本文進行了相應(yīng)的實證分析，驗證了本文的理論結(jié)果。本文還進一步發(fā)現(xiàn)：使用上期收益率作為權(quán)重的WLS估計可以有效地修正偏差；滯后流動性因子確實在當期獲得顯著的溢價補償。

微觀結(jié)構(gòu) 噪聲 流動性 定價偏差

一、引 言

流動性可以被定義為交易所需的成本和時間（Amihud和Mendelson，1986）。若交易某資產(chǎn)所需的成本或時間越少，則該資產(chǎn)的流動性越好。正是由于流動性衡量了資產(chǎn)交易成本，因而其與資產(chǎn)價格息息相關(guān)。對于美國股票市場，流動性差的股票持有者會要求溢價來彌補其承擔(dān)的流動性風(fēng)險（Amihud，2002；Acharya和Pedersen，2005；等等）。流動性溢價同樣存在于我國A股市場中，吳文峰等（2003）發(fā)現(xiàn)A股股票的流動性風(fēng)險獲得了補償，尤其是小公司股票的流動性溢價更為顯著。流動性還具有持續(xù)性的特征，即上期流動性較差的股票在當期仍然存在流動性不足的問題（Amihud，2002）。Amihud（2002）、Bekaert et al.（2007）等發(fā)現(xiàn)股票預(yù)期收益率與流動性存在相關(guān)性。對于國內(nèi)股票市場，吳文峰等人（2003）利用滯后一期的流動性預(yù)測當期的流動性，發(fā)現(xiàn)預(yù)期的流動性因子存在顯著的風(fēng)險溢價；鄒小芃等人（2009）研究也表明投資者要求對其預(yù)期的流動性風(fēng)險進行補償。

然而（預(yù)期）收益率與流動性風(fēng)險因子之間關(guān)系的實證檢驗可能受市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲的影響。非同步交易、買賣價差等原因會導(dǎo)致市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲，使觀察到的股票價格偏離真實價格，進而導(dǎo)致收益率對風(fēng)險因子的估計偏差（Asparouhova et al.，2010）。那么，過去流動性風(fēng)險在當期或未來獲得的補償是否也存在偏差呢？本文的目標就在于研究在這種實證模型中，是否同樣存在由微觀市場結(jié)構(gòu)噪聲所帶來的估計偏差？如果偏差存在，這種偏差如何因風(fēng)險因子的變化而產(chǎn)生差異？如何修正估計偏差？

國外關(guān)于微觀結(jié)構(gòu)噪聲對資產(chǎn)定價模型的影響已經(jīng)有了較為深入的研究。Scholes和Williams（1977）的研究表明非同步交易給市場模型帶來變量測量誤差，從而使模型的估計結(jié)果是有偏且非一致的；Blume和Stambaugh（1983）研究表明，由于買賣價差的存在，使用收盤價計算的股票收益率中包含了正向的偏差，從而使小公司效應(yīng)被高估。Asparouhovaet al.（2010）研究了微觀結(jié)構(gòu)噪聲給流動性溢價的OLS估計造成的偏差，并證實使用上期收益率作為權(quán)重對模型做WLS估計，可以簡單而有效地修正上述估計偏差。Han 和Lesmond（2011）發(fā)現(xiàn)買賣價差使異質(zhì)波動率的估計產(chǎn)生了偏差，從而影響了異質(zhì)波動率的定價能力。遺憾的是，國內(nèi)相關(guān)學(xué)者僅研究了噪聲的分解、估計（韓清和劉永剛，2007、2009；等），鮮有在實證分析中對可能存在的由噪聲導(dǎo)致的估計偏差加以考慮。

除了研究當期收益率與當期流動性因子的關(guān)系外，出于以下三種目的，研究者通常還需要研究上期流動性因子與當期收益率的關(guān)系。第一，研究預(yù)期流動性的溢價現(xiàn)象，例如吳文峰等人（2003）等。此類研究表面上使用預(yù)期流動性作為定價因子，因其使用自回歸模型來做預(yù)期，因此實際上模型中包含了滯后的流動性因子。第二，研究根據(jù)流動性因子構(gòu)建的投資組合在未來的投資收益問題。無論是金融業(yè)界還是學(xué)術(shù)界，都需要在上期根據(jù)風(fēng)險因子來構(gòu)建投資組合，并且關(guān)注該組合在當期甚至未來多期的收益表現(xiàn)。第三，避免因逆向因果關(guān)系帶來的內(nèi)生性問題。在當期收益率對當期流動性因子的實證模型中可能存在內(nèi)生性問題，例如，股票當期收益率提高時，該股受到的關(guān)注度也會提高，參與交易的投資者增多，流動性也會隨之改善，因而從實證上研究者可能發(fā)現(xiàn)當期收益率與當期流動性之間存在的偽關(guān)系。為了避免這種反向因果關(guān)系導(dǎo)致的內(nèi)生性問題，研究者通常需要考察當期收益率對滯后流動性因子的關(guān)系。

正是由于上述模型存在的必然性，本文認為有必要研究微觀結(jié)構(gòu)噪聲是否以及如何影響當期收益率對滯后期流動性因子的估計結(jié)果，并研究如何減輕此種影響。基于本文的研究目的，主要發(fā)現(xiàn)有如下四點：第一，當期收益率對滯后一期流動性因子的OLS估計結(jié)果是有偏且非一致的。第二，估計偏差的大小受真實風(fēng)險溢價的大小以及流動性因子與噪聲相關(guān)程度的影響。第三，使用上期股票收益率作為權(quán)重的WLS估計方法可以簡單而有效地消除噪聲帶來的偏差。第四，經(jīng)過噪聲修正后，滯后一期的流動性因子仍然存在顯著的風(fēng)險溢價。

基于上述發(fā)現(xiàn)，本文的研究具有如下貢獻：第一，在一定程度上對國內(nèi)相關(guān)研究做了補充。目前國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域僅研究了收益率、預(yù)期收益率與流動性因子的關(guān)系，而鮮有考慮微觀結(jié)構(gòu)噪聲對這一關(guān)系的實證估計結(jié)果造成的影響，本文從收益率對滯后的流動性因子的回歸模型入手對噪聲的影響進行了研究，對相關(guān)文獻進行了一定的補充。第二，有助于金融業(yè)界根據(jù)流動性因子等風(fēng)險因子構(gòu)建更加精準的投資組合。當收益率對風(fēng)險因子的估計存在偏差時，根據(jù)這些風(fēng)險因子構(gòu)建的投資組合也會存在偏差，從而影響最終的組合收益率。本文的研究結(jié)論在一定程度上可以幫助業(yè)界提高所構(gòu)建投資組合的精準度，進而獲得更準確的預(yù)期收益率。

本文后續(xù)安排如下：第二部分理論分析；第三部分介紹實證分析方法和數(shù)據(jù)；第四部分是實證檢驗結(jié)果；第五部分是穩(wěn)健性檢驗；第六部分為結(jié)論。

二、估計偏差及修正的理論分析

（一）橫截面回歸模型設(shè)定

根據(jù)Amihud（2002）以及吳文峰等人（2003），以一階自回歸預(yù)期風(fēng)險因子，模型如下：

則預(yù)期的風(fēng)險因子：

根據(jù)模型（3），收益率對預(yù)期風(fēng)險因子的回歸模型轉(zhuǎn)化為對滯后一期風(fēng)險因子的回歸模型。如果不存在微觀結(jié)構(gòu)噪聲，的估計系數(shù)無偏。

（二）市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲與OLS估計偏差

根據(jù)已有研究對噪聲做如下假設(shè)：

且

由第（6）和（7）式可以得到如下推論：

推論2和3共同表明，噪聲所引起的估計偏差因風(fēng)險因子的變化而有所差異。

（三）對OLS估計偏差的修正

Asparouhovaet al.（2010）提出使用WLS估計來消除噪聲造成的當期風(fēng)險因子估計偏差，這種方法同樣適用于當期收益率對滯后一期風(fēng)險因子的實證模型，即其中，，，是由上一期的收益率構(gòu)成的對角矩陣。

推論4：在當期收益率對滯后一期風(fēng)險因子的回歸模型中，使用上一期收益率Pt/Pt-1作為權(quán)重進行WLS估計，風(fēng)險溢價的估計是一致的無偏估計，即。

上述關(guān)于OLS估計和WLS估計的推導(dǎo)依賴于數(shù)據(jù)的收斂速度。根據(jù)Asparouhova et al.（2010）的模擬結(jié)果可知，只要當樣本公司數(shù)達到600以上，WLS的一致性就能夠得到很好的滿足。

三、研究設(shè)計與樣本數(shù)據(jù)

（一）變量設(shè)定

根據(jù)已有關(guān)于市場微觀結(jié)構(gòu)的研究，本文對流動性變量設(shè)定如下：

1．Amihud指標（記為ILLIQ）。股票n在t時期的Amihud指標為

2．成交額（記為LnVol）。股票n在t時期的成交額之自然對數(shù)值為

根據(jù)Asparouhova et al.（2010），本文使用成交額作為流動性衡量指標之一。如果成交額越大，則股票的流動性越好。

3．換手率（記為Turnover）。股票n在t時期的換手率為

4．調(diào)整的換手率（記為AdjTurnover）。股票n在t時期的調(diào)整的換手率為

其中，ZeroDays是股票n在t時期里成交額為0的日數(shù)；m為t時期里交易月數(shù)；Def為縮減指數(shù)，若t為年，則選取Def為11000，以使

Liu（2006）構(gòu)建的調(diào)整換手率指標能同時捕捉了流動性的交易速度、交易量和交易成本等多個維度。由于該指標包含換手率的倒數(shù)，因而其與換手率呈負相關(guān)。

除了包含流動性風(fēng)險指標，本文還在模型中包含市場模型中的市場風(fēng)險因子，記為，作為控制變量。在穩(wěn)健性檢驗中，模型還包含了Fama-French（1993）三因子模型中的市場風(fēng)險因子、成長性因子和規(guī)模因子，分別記為、和。

（二）數(shù)據(jù)樣本

本文的樣本為所有A股股票。交易數(shù)據(jù)來自國泰安數(shù)據(jù)庫（CSMAR）；此外，我們從銳思數(shù)據(jù)庫（RESSET）中獲取Fama-French三因子模型相關(guān)的溢價數(shù)據(jù)。我國于1998年4月起實施上市公司特別處理制度，交易制度在此后發(fā)生顯著變化，因此，本文樣本的時間范圍為1999年1月至2013年12月。樣本篩選標準：（1）在每個回歸區(qū)間始點前發(fā)行上市的股票才被包含在該區(qū)間之中。（2）一旦股票在每個回歸區(qū)間始點前被特別處理，則該股票不被包含在該區(qū)間及以后各區(qū)間中。（3）根據(jù)Asparouhova et al.（2010）等，各年交易天數(shù)少于200日的股票被剔除，以避免計算所得的流動性指標缺乏足夠的精確度。（4）剔除金融類股票。經(jīng)過篩選，本文最終得到的股票樣本數(shù)范圍從683至1123。最少683只股票的樣本量足以保證估計結(jié)果具有一致性。

（三）研究設(shè)計和假設(shè)檢驗

根據(jù)Hasbrouck（2009）及Asparouhova et al.（2010），本文的實證檢驗分為兩個階段，第一階段前三年作為參數(shù)估計區(qū)間來估計市場風(fēng)險因子或Fama-French三因子，第二階段利用后一年數(shù)據(jù)進行實證檢驗。

1、第一階段：估計因子。

首先，利用整個參數(shù)估計區(qū)間3年的日度數(shù)據(jù)做市場模型的OLS回歸，得到每只股票的市場風(fēng)險因子；并利用參數(shù)估計區(qū)間最后一年的數(shù)據(jù)計算Amihud指標。其次，根據(jù)市場風(fēng)險因子和Amihud指標的10個等分位數(shù)，將股票劃分為10個市場風(fēng)險因子組合和10個Amihud指標組合，共100個組。其中，第1組中股票的市場風(fēng)險因子和Amihud指標最小，第100個組合中股票的市場風(fēng)險因子和Amihud指標最大。最后，對于各“市場風(fēng)險因子-Amihud指標”組合，采用算術(shù)平均法計算其在3年參數(shù)估計區(qū)間中的日組合超額收益率，以組合日數(shù)據(jù)做市場模型的OLS估計，得到組合市場風(fēng)險因子（或市場風(fēng)險因子、規(guī)模因子和成長性因子），然后將這些因子分配給該組合內(nèi)的所有個股。

2、第二階段，實證分析。

本文根據(jù)Fama-MacBeth（1973）的方法并利用實證分析區(qū)間的數(shù)據(jù)對理論預(yù)測結(jié)果進行實證檢驗。具體方法如下：

首先，在實證分析區(qū)間中，逐月做如下模型的OLS和WLS估計：

其次，計算所有OLS和WLS估計值的時間序列平均值，以及相應(yīng)的t統(tǒng)計量。由于第二階段的截面回歸中使用了因子的估計值，估計值與真實值之間存在差異，因此本文的截面回歸存在變量的內(nèi)生誤差問題（Error-in-Variable）。該問題會導(dǎo)致根據(jù)計算得到的t值偏大，使原假設(shè)（估計系數(shù)為0）更易被拒絕。因此本文使用Shanken（1992）方法對估計系數(shù)的標準差及t統(tǒng)計量進行修正。使用兩階段估計并對結(jié)果進行Shanken（1992）方法修正，能夠提高估計結(jié)果的準確度，其結(jié)果在統(tǒng)計上近似于使用GMM方法對模型做一階段估計（Hasbrouck，2009）。

以2006年6月為例，上述實證分析的時間軸圖如下圖1：

圖1 實證分析時間軸

本文既對所有實證分析區(qū)間做了考察，又進一步進行分段考察，第一段為2002年1月至2005年12月，第二段為2006年1月至2007年12月，第三段為2008年1月至2013年12月。之所以分段估計，是由于噪聲和流動性指標存在相關(guān)性，而股票的流動性在上述三段區(qū)間中具有較大差異。2002年1月至2005年12月，我國A股經(jīng)歷長達3年的熊市行情，成交量少且股價低迷。2006年1月至2007年12月，我國A股經(jīng)歷牛市行情。2008年1月至2013年12月，我國A股行情在大牛市后陡然直下，并長期處于地位徘徊的狀態(tài)。在三段子區(qū)間中，收益率、噪聲和流動性都有較大差異。根據(jù)理論預(yù)測，流動性的估計偏差也會存在差異，為了考察噪聲所引起的OLS估計系數(shù)偏差在時間序列上的差異，本文做了上述分段估計。

根據(jù)推論和實證模型，我們可以做以下假設(shè)檢驗：

檢驗1：如果γ2的WLS估計系數(shù)顯著異于0，則表明在修正了噪聲帶來的偏差后，市場仍然對滯后一期流動性風(fēng)險給予了溢價。

檢驗2：如果γ2的OLS估計與WLS估計之差顯著大于0，則表明噪聲使得OLS估計結(jié)果產(chǎn)生向上的偏差；如果γ2的OLS估計與WLS估計之差顯著小于0，則表明噪聲使得OLS估計結(jié)果產(chǎn)生向下的偏差；如果無法拒絕γ2的OLS估計與WLS估計之差為0，則表明噪聲沒有使OLS估計結(jié)果產(chǎn)生偏差。

四、實證檢驗結(jié)果

（一）描述性統(tǒng)計和相關(guān)性分析

表1中給出了被解釋變量和解釋變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果。從表1中可以看出，收益率在整個區(qū)間及各子區(qū)間中的平均值和標準差都差別較大。收益率在第一區(qū)間段中的均值為負，在第二區(qū)間段中的均值達到最高，為8.41%，在第三區(qū)間段中的均值為0.54%。它在第二區(qū)間段的標準差也是三個區(qū)間中最大的。限于篇幅，分區(qū)間的統(tǒng)計結(jié)果未列在正文中。

以Amihud指標、成交額和換手率來看，從第一區(qū)間到第三區(qū)間，股票的流動性均在改善，且這一改善是單調(diào)的。但以調(diào)整的換手率來看，第二區(qū)間中股票的平均流動性最好。最后，我們還發(fā)現(xiàn)，所有流動性指標均是右偏的，這意味著噪聲造成的偏差也可能會越大。

上述收益率和流動性指標分區(qū)間的統(tǒng)計結(jié)果表明，各區(qū)間存在較大差異，這印證了本文對區(qū)間劃分的合理性。此外，為了消除極端值對實證結(jié)果的影響，本文在后續(xù)的回歸分析中，在1%和99%水平上使用縮尾（Winsorize）方法處理極端值。

表1 各變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果（平均樣本量約為858）

表2列出的是各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)，從中可知：除了Amihud指標和調(diào)整的換手率在第三區(qū)間呈負相關(guān)，與其定義相違背外，其余流動性指標間的相關(guān)系數(shù)無論在整個樣本區(qū)間還是在子區(qū)間中都與變量設(shè)定時的預(yù)測一致；各變量之間的相關(guān)程度在各區(qū)間中具有比較明顯的差異，以Amihud指標和成交額為例，考慮所有樣本，相關(guān)系數(shù)為-0.23，而在三個子區(qū)間的相關(guān)系數(shù)分別為-0.65、-0.62和-0.83。變量間的相關(guān)程度會對OLS估計偏差產(chǎn)生影響，在其他條件不變時，相關(guān)程度的差異會導(dǎo)致偏差的差異。因此，上述相關(guān)系數(shù)的結(jié)果說明，本文以考察OLS估計偏差在不同環(huán)境中的差異為目的對樣本區(qū)間進行的劃分具有一定的合理性。

表2 相關(guān)系數(shù)

續(xù)表2

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 調(diào)整的換手率　0.07 -0.07 0.05 市場風(fēng)險因子　-0.68 -0.14 規(guī)模因子　0.32 成長性因子　　　　　　　

（二）實證結(jié)果及分析

我們不僅報告模型的OLS和WLS估計結(jié)果，還報告兩種估計之差，即微觀結(jié)構(gòu)噪聲造成的OLS估計偏差，記為DOW。其計算方法是：首先得到每月流動性變量系數(shù)的OLS估計和WLS估計；然后計算出兩種估計值的差；再計算每期差值的算術(shù)平均值及t統(tǒng)計量。

表3給出了所有樣本的回歸結(jié)果。從中可知，滯后一期Amihud指標的OLS與WLS的估計系數(shù)之偏差為0.3%，在1%水平下顯著。這一結(jié)果不僅在統(tǒng)計上具有顯著性，在經(jīng)濟上也具有顯著性，Amihud指標的標準差為0.52，即對于一個標準差的變動，月收益率被高估約0.3%，則年收益率被高估3.74%。這一發(fā)現(xiàn)支持了假設(shè)檢驗2，即OLS方法對滯后一期流動性因子產(chǎn)生向上的估計偏差，而WLS方法確實修正了噪聲引起的向上偏差。滯后一期Amihud指標的WLS估計系數(shù)在1%的水平顯著為7.7%。這一發(fā)現(xiàn)還支持了假設(shè)檢驗1，即在修正了噪聲的影響后，市場投資者對滯后一期流動性因子給予了風(fēng)險補償。

續(xù)表3

（1）（2）（3）（4） OLSWLSDOWOLSWLSDOWOLSWLSDOWOLSWLSDOW 樣本量858858-858858-858858-858858- Adj. R20.040.04-0.040.04-0.030.03-0.030.03- F值18.56***18.56***-20.19***20.19***-16.29***16.29***-16.39***16.39***-

注：（1）“*”、“**”和“***”分別代表10%、5%和1%顯著性水平；（2）樣本量、Adj.R2和F值均為各月橫截面回歸中對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。

對成交額的實證分析結(jié)果相似，OLS估計的滯后一期成交額存在顯著的偏差，但符號為負，即OLS方法低估了溢價程度；在使用WLS估計方法修正偏差后，仍然存在顯著溢價。對換手率的實證分析結(jié)果則表明，雖然滯后一期換手率的WLS估計系數(shù)在1%水平下顯著，但OLS和WLS的估計值之間不存在顯著的差異，即噪聲沒有影響對滯后一期換手率的OLS估計值。

上述三個實證估計給出了截然不同的兩類結(jié)果，造成這種差異的可能原因是流動性指標與噪聲之間的相關(guān)性。OLS估計偏差不僅受真實流動性溢價影響，還受噪聲方差，以及方差與流動性指標之間相關(guān)性的影響。比較Amihud指標、成交額和換手率指標的結(jié)構(gòu)不難發(fā)現(xiàn)，前兩者包含股價和成交量兩個因素；而換手率只包含數(shù)量因素，股價因素被抵消。Bandi和Russell（2006）發(fā)現(xiàn)含價格因素的買賣價差與噪聲方差呈正相關(guān)，但是沒有給出數(shù)量因素與噪聲或噪聲方差之間的相關(guān)性。因此，本文猜測，對于包含價格因素的流動性指標，由于其與噪聲方差之間的相關(guān)性顯著，噪聲會導(dǎo)致其OLS估計存在顯著的偏差；但是對于僅有數(shù)量因素的指標，可能由于數(shù)量因素與噪聲方差的相關(guān)性不顯著或被其他因素抵消，因而噪聲不會導(dǎo)致其OLS估計存在顯著的偏差。

對于調(diào)整的換手率的估計結(jié)果。其OLS估計系數(shù)和WLS估計系數(shù)雖為正，但均不顯著。加之截距項也不具有顯著性，因此其OLS和WLS估計系數(shù)之差自然不顯著。

根據(jù)上述分析，在我國股票市場中，噪聲的存在，同樣使得當期收益率對滯后一期的流動性因子的OLS估計系數(shù)存在偏差，尤其是對于包含價格因素的流動性指標，偏差具有統(tǒng)計和經(jīng)濟意義上的雙重顯著性。因此，在進行相關(guān)研究時，應(yīng)該使用經(jīng)上期收益率加權(quán)的WLS估計，以修正噪聲引起的估計偏差。

在未報告的實證中，我們還給出了模型的分區(qū)間估計結(jié)果。對于Amihud指標，在第一時間段中，股票的流動性最差，但滯后一期Amihud指標系數(shù)的WLS估計和兩種估計之差均不顯著。在此區(qū)間內(nèi)，股票市場并沒有對Amihud指標代表的滯后一期流動性給予溢價補償。造成Amihud指標估計偏差不顯著的原因是，雖然Amihud指標與噪聲相關(guān)，但是截距項WLS估計不顯著，根據(jù)推論1，當截距項和真實溢價均為0或不顯著時，則估計偏差也為0或不顯著。在第二時間段中，股票的流動性較前一階段有所提高。滯后一期Amihud指標系數(shù)的OLS和WLS估計結(jié)果仍然不顯著，但是兩者之差顯著為1.0%。在第三個區(qū)間里，股票的流動性最高，Amihud指標的OLS和WLS估計均在1%水平下顯著，但兩者無顯著的差異。上述三個區(qū)間中OLS估計偏差的變化說明，2002年1月至2013年12月期間，微觀結(jié)構(gòu)噪聲所引起的OLS估計偏差主要由第二階段的數(shù)據(jù)所決定。這表明，在市場最為活躍、收益率最高的時期中，研究者在利用收益率對滯后流動性因子的回歸模型時更應(yīng)該注意OLS估計帶來的估計偏差。此外，上述結(jié)果還表明，偏差并非是流動性因素的單調(diào)函數(shù)。在流動性較高時，噪聲可能較小，從而使OLS估計偏差不顯著；但由于噪聲方差與流動性因素相關(guān)性的影響，即使流動性較高，OLS估計仍然可能存在顯著的偏差。因此，研究者在使用此類因子定價模型時更應(yīng)該小心。

而對于換手率和調(diào)整的換手率的估計結(jié)果則不同。對于換手率，雖然在第一階段中，其WLS估計結(jié)果顯著，表明滯后的換手率確實獲得溢價補償，但是OLS估計偏差不存在，我們認為造成這樣的原因同前所述，即包含數(shù)量因素的流動性指標，由于其與噪聲方差的相關(guān)性可能較小或與其他因素抵消，使其OLS估計的偏差不顯著。其余各階段中，兩類流動性指標的WLS估計基本不顯著，因而OLS估計的偏差也不存在顯著性。

五、穩(wěn)健性檢驗

為了考察在控制了市場風(fēng)險因子、規(guī)模因子和成長性因子情況下噪聲給滯后期流動性因子溢價的OLS估計帶來的偏差以及WLS對偏差的修正效果，本文用Fama-French三因子模型進行了穩(wěn)健性檢驗。具體方法如下：

在第一階段中，對Fama-French三因子模型進行估計，得到市場風(fēng)險因子、規(guī)模因子和成長性因子的估計值；第二階段對以下模型進行估計：

表4給出了模型9在所有樣本區(qū)間的估計結(jié)果，限于篇幅，本文未報告分段估計結(jié)果。無論是所有樣本的估計結(jié)果還是分段估計結(jié)果，都與實證檢驗的結(jié)果一致。即，對于與價格因素關(guān)聯(lián)的流動性指標——Amihud指標和成交額，其噪聲導(dǎo)致收益率對滯后一期的流動性指標的OLS估計系數(shù)存在顯著偏差，而在修正偏差后，滯后一期的流動性指標仍然獲得溢價補償。對于僅與數(shù)量因素相關(guān)聯(lián)的流動性指標——換手率和調(diào)整的換手率，噪聲并沒有導(dǎo)致顯著的估計偏差?？傊?，導(dǎo)致這種差異的原因在于流動性指標與噪聲之間的相關(guān)性存在差異。再一次，穩(wěn)健性檢驗的結(jié)果也表明，在我國股票市場中，由于噪聲的存在，同樣使得當期收益率對滯后一期的流動性因子的OLS估計系數(shù)存在偏差，尤其是對于包含價格因素的流動性指標，偏差具有統(tǒng)計和經(jīng)濟意義上的雙重顯著性。因此，在進行相關(guān)研究時，應(yīng)該使用經(jīng)上期收益率加權(quán)的WLS估計，以修正噪聲引起的估計偏差。

表4 模型9的估計結(jié)果

續(xù)表4

（1）（2）（3）（4） OLSWLSDOWOLSWLSDOWOLSWLSDOWOLSWLSDOW 規(guī)模因子-0.003（-0.21）-0.003（-0.23）0.000（0.35）-0.016（-1.20）-0.018*（-1.28）0.002（1.40）0.029*（1.95）0.027*（1.78）0.002***（2.77）0.030**（2.04）0.028*（1.87）0.002***（2.67） 成長性因子-0.005（-0.46）-0.005（-0.48）0.000（0.42）-0.006（-0.62）-0.007（-0.66）0.001（0.69）-0.004（0.35）-0.004（-0.40）0.001（0.61）-0.003（-0.25）-0.003（-0.31）0.001（0.78） Amihud指標0.076***（4.46）0.073***（4.21）0.003**（2.12） 成交額-0.007***（-4.34）-0.007***（-4.21）-0.0001***（-2.79） 換手率-0.001***（-2.88）-0.001***（-2.99）2.5e-5（1.48） 調(diào)整的換手率0.039（0.30）0.044（0.35）-0.005（-0.79） 樣本量858858-858858-858858-858858- Adj. R20.050.05-0.050.05-0.050.05-0.050.05- F值11.94***11.94***-12.93***12.93***-13.20***13.20***-13.0013.00-

六、結(jié) 論

由于多種原因，研究者通常需要考察收益率對滯后期流動性因子等風(fēng)險因子的實證模型，但鮮有研究者在實證中探討市場微觀結(jié)構(gòu)噪聲給這類模型帶來的偏差。然而，本文的理論分析發(fā)現(xiàn)，如果存在噪聲，收益率對滯后一期的流動性因子存在OLS估計偏差，偏差的大小受以下兩個因素的影響：（1）流動性的真實風(fēng)險溢價；（2）流動性因子與噪聲的相關(guān)程度。對于噪聲所造成的估計偏差，使用上期股票總收益率作為權(quán)重的WLS估計方法可以簡單而有效地對其進行修正，從而得到更為穩(wěn)健的估計結(jié)果。

本文的實證檢驗結(jié)果支持了理論分析。關(guān)于Amihud指標和成交額的實證結(jié)果表明，在噪聲存在的情況下，對于與噪聲相關(guān)程度較高的流動性因子，收益率對其滯后值的OLS估計偏差不應(yīng)當被研究者所忽略。而關(guān)于換手率和調(diào)整的換手率的實證結(jié)果則表明，對于與噪聲無關(guān)的流動性因子，噪聲造成的估計偏差不具有統(tǒng)計意義上的顯著性。模型的WLS估計結(jié)果證實，在修正噪聲影響后，滯后一期的流動性因子仍然獲得顯著的風(fēng)險溢價補償。

1. 韓清、劉永剛：《序列相關(guān)的微觀結(jié)構(gòu)噪聲估計》[J]，《數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究》2007年第4期。

2. 韓清、劉永剛：《已實現(xiàn)波動率估計中不同降噪方法的比較分析及實證》[J]，《數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究》2009年第8期。

3. 梁麗珍、孔東民：《中國股市的流動性指標定價研究》[J]，《管理科學(xué)》2008年第3期。

4. 吳文鋒、芮萌、陳工孟：《中國股票收益的非流動性補償》[J]，《世界經(jīng)濟》2003年第7期。

5. 張崢、劉力：《換手率與股票收益：流動性溢價還是投機性泡沫？》[J]，《經(jīng)濟學(xué)（季刊）》2006年第3期。

6. 鄒小芃、黃峰、楊朝軍：《流動性風(fēng)險、投資者流動性需求和資產(chǎn)定價》[J]，《管理科學(xué)學(xué)報》2009年第6期。

7. Achrya, V., and L. Pedersen, 2005, “Asset Pricing with Liquidity Risk” [J],, 77 (2), 375-410.

8. Amihud, Y., 2002, “Illiquidity and Stock Returns: Cross-section and Time-series Effects” [J],, 5 (1), 31-56.

9. Amihud, Y., and H. Mendelson, 1996, “Asset Pricing and the Bid-ask spread” [J],, 17(2), 223-249.

10. Asparouhova, E., H. Bessembinder, and I. Kalcheva, 2010, “Liquidity Biases in Asset Pricing Tests” [J],, 96(2), 215-237.

11. Bandi, F., and J. Russell, 2006, “Separating Microstructure Noise from Volatility” [J],, 79(3), 747-778.

12. Bekaert, G., C. Harvey, and C. Lundblad, 2007, “Liquidity and Expected Returns: Lessons from Emerging Markets” [J],, 20(6), 1783-1831.

13. Blume, M.,and R. Stambaugh, 1983, “Biases in Computed Returns: An Application to the Size Effect” [J],, 12 (3), 387-404.

14. Fama,E, and K. French, 1992, “The Cross-section of Expected Stock Returns” [J],, 47 (2), 427-465.

15. Fama,E, and K.French, 1993, “Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds” [J],, 33 (1), 3-56.

16. Fama, E., and J. MacBeth, 1973, “Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests” [J],, 81 (3), 607-636.

17. Han, Y,and D. Lesmond, 2011, “Liquidity Biases and the Pricing of Cross-sectional Idiosyncratic Volatility” [J],, 24(5), 1590-1629.

18. Hasbrouck, J., 2009, “Trading Costs and Returns for U.S. Equities: Estimating Effective Costs from Daily Data” [J],, 64 (3), 1445-1477.

19. Liu, W., 2006, “A Liquidity-augmented Capital Asset Pricing Model” [J],, 82, 631-671.

20. Scholes, M., and J. Williams, 1977, “Estimating Betas from Nonsynchronous Data” [J],, 5 (3), 309-327.

21. Shanken, J., 1992, “On the Estimation of Beta-Pricing Models” [J],, 5(1), 1-33.

（QJ）

①本文使用總收益率作為被解釋變量，采用總收益率，不僅在理論證明中使用方便，而且這樣做并不會影響斜率的估計結(jié)果。股票n在t期真實的總收益率。

* 本文得到北京市哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃項目“北京農(nóng)產(chǎn)品價格形成機制研究”（12GJB030）的資助，在此表示感謝。同時，特別感謝匿名審稿人和編輯對本文提出的寶貴意見。