光伏微電網(wǎng)中級聯(lián)DC-DC變換系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

張書槐，閆海云，王議鋒，宋飛，戴晨松，韋徵

（1.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072；

2.南京南瑞太陽能科技有限公司，江蘇 南京 211000）

光伏微電網(wǎng)中級聯(lián)DC-DC變換系統(tǒng)穩(wěn)定性研究

張書槐1，閆海云1，王議鋒1，宋飛2，戴晨松2，韋徵2

（1.天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072；

2.南京南瑞太陽能科技有限公司，江蘇 南京 211000）

相對于交流微電網(wǎng)，直流微電網(wǎng)因其高效且可靠的特點近些年受到了廣泛的關注。基于含隔離型LLC諧振變換器的直流微電網(wǎng)結構，應用Middlebrook判據(jù)，通過比較前級Boost變換器和后級LLC諧振型DC-DC變換器的輸出和輸入阻抗，對該級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)的穩(wěn)定性加以判斷。Matlab仿真證明Middlebrook判據(jù)的判定效果良好，可用于提升直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

直流微電網(wǎng)；級聯(lián)；Middlebrook判據(jù)；LLC諧振變換器；穩(wěn)定性；小信號模型

隨著新能源和儲能在電網(wǎng)中更多的接入，微電網(wǎng)的建設與運行顯得尤為重要。類似計算機、LED燈等設備利用直流電，采用直流微電網(wǎng)結構可以有效降低逆變和整流過程帶來的功率損耗，提高供電效率和可靠性，故受到了廣泛的重視［1］。

直流微電網(wǎng)典型結構如圖1所示。在直流微電網(wǎng)中，分布式電源和儲能發(fā)出的電能通過前級DC-DC變換器首先匯集到直流母線，再通過后級DC-DC變換器輸送給負載。而采用該種兩級DC-DC的供電結構可能會引起微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部的諧振和不穩(wěn)定現(xiàn)象。文獻［2］詳細介紹了用于級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)穩(wěn)定性判定的Middlebrook判據(jù)，該判據(jù)不僅可以用來判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，也能保證系統(tǒng)的動態(tài)性能。

圖1　直流微電網(wǎng)典型結構Fig.1　DC microgrid typical structure

文獻［3-4］研究了分布式供電系統(tǒng)中，影響B(tài)uck類DC-DC變換器輸入和輸出阻抗的因素，得出控制環(huán)路、功率等級和開關頻率均對輸入和輸出阻抗有影響的結論。文獻［5］給出了一種適用于高壓輸入低壓輸出的兩級式DC-DC變換器的拓撲結構和控制方式，詳細介紹了計算Buck類變換器和半橋變換器的輸入、輸出阻抗的方式。文獻［1］給出了一種主從控制模式下的直流微電網(wǎng)級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)結構，建立了詳細的微電網(wǎng)小信號模型，并通過控制環(huán)路補償?shù)姆绞剑淖兞溯敵鲎杩?，使系統(tǒng)穩(wěn)定。

近來LLC諧振型DC-DC變換器因其效率高，具備電氣隔離可保障供電安全性等優(yōu)勢越來越多地被應用在直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中［6］。

圖2為一典型的包含LLC諧振型DC-DC變換器的光伏微電網(wǎng)級聯(lián)DC-DC功率變換系統(tǒng)。本文僅以一輸入一輸出的直流級聯(lián)系統(tǒng)為例展開分析。分布式光伏或其他電源（如氫燃料電池）通過Boost變換器與直流母線連接，而直流母線通過LLC諧振型DC-DC變換器為負載供電。其中Boost變換器用來實現(xiàn)光伏電池的最大功率跟蹤或者用于穩(wěn)定直流母線電壓（當Uin側接氫燃料電池等分布式電源時），而LLC則用于給負載Ro供電，額定工作點時，LLC工作在諧振頻率附近，以獲得極高的效率。

圖2　光伏微電網(wǎng)級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)結構圖Fig.2　DC microgrid cascaded DC-DC system structure

本文介紹了Boost變換器和LLC諧振型DC-DC變換器的小信號模型建立方法，以及其輸出和輸入阻抗的計算方式。采用Middlebrook判據(jù)，通過比較兩者的輸出和輸入阻抗，達到判定級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果，并給出提升系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施。Matlab仿真證實了Middlebrook判據(jù)的判定效果良好，并可以用于改善光伏微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

1　Boost電路輸出阻抗分析

作為前級變換器，Boost電路的輸出阻抗可用來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，搭建Boost電路的DCDC小信號模型［7］見圖3），進而計算其輸出阻抗。

圖3　Boost電路的小信號模型Fig.3　Small signal model of Boost converter

在圖3中，電路中全部擾動由輸入電壓擾動u?s，占空比擾動d?和負載電流擾動引起。其中重要參數(shù)為

Boost電路雙閉環(huán)控制框圖見圖4，由于Boost電路采用電壓電流雙閉環(huán)控制，而控制環(huán)路對其輸出阻抗產(chǎn)生影響，對此種控制方式下Boost電路的閉環(huán)輸出阻抗Zout，CL（s）進行計算得

圖4　Boost電路雙閉環(huán)控制框圖Fig.4　Dual-loop control scheme of Boost converter

2　LLC諧振型DC-DC變換器輸入阻抗分析

類似上一章，搭建LLC諧振型DC-DC變換器的小信號模型［8］，并計算其輸入阻抗，用以判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖5所示為LLC變換器的大信號模型。

圖5　LLC大信號模型Fig.5　LLC large signal model

圖5中Ug為直流輸入電壓，Ig為直流輸入電流，Uo為交流等效輸出電壓，Uab為等效基波輸入電壓，Lr，Cr，Lm為諧振電感、諧振電容和勵磁電感，Co為濾波電容（折算到變壓器原邊），r為濾波電容等效串聯(lián)電阻（折算到原邊），Ri為等效基波負載（折算到原邊）。當LLC諧振變換器穩(wěn)態(tài)運行時，諧振電流iLr（t），勵磁電流iLm（t），與諧振電壓uCr（t）可以由基波近似：

式中iLrs，iLrc，iLms，iLmc，uCrs和uCrc為基波的幅值；ωs為基波的角頻率。

可以推出LLC諧振變換器的大信號模型的狀態(tài)方程為

輸出方程如下式：

使狀態(tài)方程式（4），式（5）中的狀態(tài)變量的一階導數(shù)為零可得到其穩(wěn)態(tài)解：

其中

為求解LLC的輸入阻抗，加入擾動量u?g，提取LLC諧振變換器的小信號模型，進而求得其開環(huán)輸入阻抗為

3　級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

即便前級的Boost變換器與后級的LLC諧振型DC-DC變換器各自都穩(wěn)定，級聯(lián)后也可能出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象［5］。根據(jù)Middlebrook判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是在全頻率范圍內(nèi)滿足：

即前級Boost變換器的輸出阻抗在全頻率范圍內(nèi)小于等于后級LLC諧振型DC-DC變換器的輸入阻抗。為分析該系統(tǒng)穩(wěn)定性，在Matlab中搭建了仿真模型。Boost電路參數(shù)為：輸入電壓Vin=200 V，占空比D=0.5，濾波電感L=100 mH，濾波電容C=1 000 μF。LLC電路參數(shù)為：變壓器變比n∶1=400/630，輸入電壓Ug=400 V，諧振頻率f=80 kHz，諧振電感Lr=40 μH，勵磁電感Lm= 152 μH，諧振電容Cr=99 nF，濾波電容Co=1.24 mF，濾波電容等效串聯(lián)電阻r=1 mΩ，等效輸出電阻Ri=32.42 Ω。

如圖6所示，當LLC帶載4 kW時，在一定頻率范圍內(nèi)存在|Zout|＞|Zin|的情況，不滿足Middlebrook判據(jù)。由圖7可知，LLC輸出電壓波形出現(xiàn)震蕩，證明當系統(tǒng)控制環(huán)路和電路參數(shù)設計不合理時，該級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖6兩級DC-DC輸出輸入阻抗對比圖（開環(huán)）Fig.6　Comparation of open-loop output and input impendence of cascaded DC-DCs

圖7LLC輸出電壓波形圖（開環(huán)）Fig.7　LLC output voltage in open-loop mode

4　穩(wěn)定性改進方法研究

為解決該問題，嘗試采用修正控制模式和電路參數(shù)的方法解決該問題。

4.1采用LLC閉環(huán)控制

LLC采用閉環(huán)控制，通過調(diào)節(jié)LLC工作頻率將輸出電壓控制在630 V。給出擾動量u?g，如圖8所示，解出，得到閉環(huán)輸入阻抗Zin，CL：

式中：Zin為開環(huán)輸入阻抗；Gcf為控制器傳遞函數(shù)。

圖8　LLC閉環(huán)控制小信號系統(tǒng)框圖Fig.8　LLC small signal architecture in closed-loop mode

通過計算驗證，閉環(huán)下，兩級DC-DC輸出輸入阻抗對比圖如圖9所示，LLC輸入阻抗提高，該系統(tǒng)滿足Middlebrook判據(jù)。LLC輸出電壓波形如圖10所示，整個系統(tǒng)在全頻率范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。

圖9　輸出輸入阻抗對比圖（閉環(huán)）Fig.9　Comparation of closedloop output and input impendence

圖10　LLC輸出電壓波形圖（閉環(huán)）Fig.10　LLC output voltage in closed-loop mode

4.2調(diào)整Boost電路參數(shù)

研究發(fā)現(xiàn)，降低濾波電感值，提高Boost電路輸入電壓，可以降低輸出阻抗［2］，進而使系統(tǒng)滿足Middlebrook判據(jù)，達到穩(wěn)定的效果。

按照濾波電感20 mH，輸入電壓300 V，重新設計Boost電路，LLC做開環(huán)控制。兩級DC-DC輸出輸入阻抗對比圖如圖11所示，Boost電路的輸出阻抗較圖6降低，滿足Middlebrook判據(jù)。LLC輸出電壓波形如圖12所示，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖11　輸出輸入阻抗對比圖Fig.11　Comparation of output and input impendence

圖12　LLC輸出電壓波形Fig.12　LLC output voltage in closed-loop mode

5　結論

本文介紹了Boost變換器和LLC諧振型DC-DC變換器的輸出和輸入阻抗的計算方式，采用Middlebrook判據(jù)判定該級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

通過LLC閉環(huán)控制和Boost電路參數(shù)調(diào)整的方式改變了輸出輸入阻抗關系，并用Matlab進行了驗證，提升了級聯(lián)DC-DC系統(tǒng)和光伏微電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

［1］ Guo Li，F(xiàn)eng Yibin，Li Xialin，et al.Stability Analysis of a DC Microgrid with Master-slave Control Structure［C］//Energy Conversion Congress and Expositioin（ECCE），2014.

［2］ 陳小平.級聯(lián)直流分布式電源分析與設計［D］.南京：南京航空航天大學，2007.

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［4］ 吳濤，阮新波.分布式供電系統(tǒng)中源變換器輸出阻抗的研究［J］.中國電機工程學報，2015，28（3）：66-72.

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［7］Ahmadi R，Paschedag D，F(xiàn)erdowsi M.Closed-loop Input and Output Impedances of DC-DC Switching Converters Operat?ing in Voltage and Current Mode Control［C］//IECON 2010-36th Annual Conference on IEEE Industrial Electron?ics Society IEEE，2010：2311-2316.

［8］Chang Chien-Hsuan，Cheng Chun-An，Cheng Hung-Liang. Modeling and Design of the LLC Resonant Converter Used as a Solar-array Simulator［J］.Power Electronics IEEE Transac?tions on，2014，2（4）：833-841.

Stability Analysis of LLC Isolated DC-DC Cascaded System in DC Microgrid

ZHANG Shuhuai1，YAN Haiyun1，WANG Yifeng1，SONG Fei2，DAI Chensong2，WEI Zheng2
（1.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；
2.NARI Solar Technology Co.，Ltd.，Nanjing 211000，Jiangsu，China）

Nowadays，compared to AC microgrid，there is an increasing interest on DC microgrid，for its higher efficiency and greater reliability.Based on a typical structure for DC microgrid，containing an isolated DC-DC converter（LLC）.By using Middlebrook′s criterion，output and input impedance of the former stage Boost converter and the latter stage LLC resonant DC-DC converter were compared，stability of cascaded system was judged.Matlab simulationprovethatMiddlebrook′scriterioniseffective，andcanbeusedtoimprovestabilityofDCmicrogrid.

DC microgrid；cascaded；middlebrook′s criterion；LLC resonant converter；stability；small signal model

TM401

A

2015-09-10

修改稿日期：2016-02-26

國家自然科學基金資助項目（51307117）；天津市科技支撐計劃重點資助項目（14ZCZDGX00035）

張書槐（1990-），男，博士，Email：zhangshuhuai@tju.edu.cn