柵格新安江模型在天津于橋水庫(kù)流域上游的應(yīng)用*

黃小祥，姚　成，李致家，謝潤(rùn)起，于福民，張　強(qiáng)

(1：河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098) (2：天津市水文水資源勘測(cè)管理中心，天津 300060)

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柵格新安江模型在天津于橋水庫(kù)流域上游的應(yīng)用*

黃小祥1，姚成1，李致家1，謝潤(rùn)起2，于福民2，張強(qiáng)2

(1：河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098) (2：天津市水文水資源勘測(cè)管理中心，天津 300060)

柵格新安江模型是在概念性新安江模型的理論基礎(chǔ)上，以柵格為計(jì)算單元，結(jié)合地形地貌和下墊面特性構(gòu)建出來(lái)的水文模型. 在于橋水庫(kù)流域上游的水平口流域應(yīng)用柵格新安江模型，研究該地區(qū)洪水要素的空間變化以及洪水形成過(guò)程，討論洪水模擬效果來(lái)驗(yàn)證模型在半濕潤(rùn)地區(qū)的適用性. 選取水平口流域1978-2012年的洪水進(jìn)行模型計(jì)算，模擬結(jié)果較好地反映了流域產(chǎn)流面積的時(shí)空變化，且均達(dá)到乙級(jí)以上精度. 初步表明柵格新安江模型在半濕潤(rùn)地區(qū)有較好的適用性.

柵格新安江模型；產(chǎn)流面積變化；洪水模擬；于橋水庫(kù)；水平口流域

數(shù)字水文學(xué)和數(shù)字水文模型技術(shù)的發(fā)展得益于DEM/DTM技術(shù)的提出和遙感以及計(jì)算機(jī)等技術(shù)的發(fā)展[1]. 通過(guò)DEM地形數(shù)據(jù)可以便捷地提取出流域邊界以及流域內(nèi)的河網(wǎng)水系. 利用遙感地貌數(shù)據(jù)則能分析出流域土壤植被的空間分布情況. 以單元水文理論為基礎(chǔ)，流域空間數(shù)據(jù)作為支撐的基于DEM的水文模型是當(dāng)前水文模型發(fā)展的方向，也是水文模擬技術(shù)研究的熱點(diǎn)[2]. 基于DEM的水文模型既能反映水文循環(huán)的時(shí)空變化，也能模擬自然條件變化以及人類(lèi)活動(dòng)對(duì)水文循環(huán)過(guò)程的影響.

國(guó)內(nèi)基于DEM的水文模型研究很多[3-7]. 柵格新安江模型是基于DEM水文模型的一種[8]. 柵格新安江模型以柵格為計(jì)算單元，以三水源新安江模型為理論基礎(chǔ)，以地形數(shù)據(jù)、植被覆蓋和土壤類(lèi)型作為參數(shù)空間分析依據(jù). 該模型在濕潤(rùn)地區(qū)有著理想的應(yīng)用效果[9-11]. 本文選取天津于橋水庫(kù)流域上游的水平口流域作為研究對(duì)象. 選取流域1978-2012年內(nèi)的洪水做模擬預(yù)報(bào)研究，對(duì)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)率定以及洪水要素的空間變化進(jìn)行討論，探究模型在半濕潤(rùn)地區(qū)的適用性.

1 流域概況

1.1 自然地理

水平口流域(圖1)面積799km2，主河道長(zhǎng)69.5km，平均坡度13.9%. 沙河是流域內(nèi)干流，呈扇狀. 河流呈現(xiàn)季節(jié)性特征，上半支在汛期外基本呈干枯斷流狀態(tài)，下半支常年有水. 流域內(nèi)大部分地處山區(qū)、半山區(qū)，流域內(nèi)海拔高度由北向南遞減. 現(xiàn)有的森林植被都是天然次生林和人工林，主要分布在山地丘陵地區(qū). 土壤主要是潮褐土.

圖1 水平口流域內(nèi)水系及站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of rivers and stations in Shuipingkou Basin

1.2 水文氣象

水平口屬于暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候. 流域內(nèi)的雨量集中，雨熱同季. 降水年內(nèi)分布不均，夏季多達(dá)67%～76%. 流域內(nèi)的降水由北向南遞減，多年平均降水為700～750mm.

1.3 數(shù)據(jù)資料

雨量資料為1978-2012年間遵化等站的逐日降水量和降水量摘錄；蒸發(fā)資料為水平口水文站1978-2012年間逐日水面蒸發(fā)；實(shí)測(cè)日流量資料來(lái)自水平口水文站1978-2012年間逐日平均流量和年洪水水文要素摘錄. 水平口流域上游有大河局、般若院和上關(guān)3座水庫(kù)，選取這些水庫(kù)1978-2012年間的放水資料，模型計(jì)算中作為入流處理.

本文使用由美國(guó)太空總署(NASA)和國(guó)防部國(guó)家測(cè)繪局(NIMA)提供的90m×90mDEM數(shù)據(jù)，由美國(guó)馬里蘭大學(xué)(UMD)提供的全球1km精度的植被覆蓋數(shù)據(jù)和由聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(FAO)和維也納國(guó)際應(yīng)用系統(tǒng)研究所(IIASA)構(gòu)建的世界土壤數(shù)據(jù)庫(kù)(HWSD)提供的1km精度的土壤類(lèi)型數(shù)據(jù).

2 柵格新安江模型

2.1 原理

概念性新安江模型是根據(jù)濕潤(rùn)地區(qū)的產(chǎn)匯流規(guī)律總結(jié)提煉出來(lái)的流域水文模型. 該模型在我國(guó)的濕潤(rùn)和半濕潤(rùn)地區(qū)廣泛應(yīng)用并取得成功在于其張力水蓄水容量以及自由水蓄水容量頻率分布曲線的提出. 但是這兩條曲線沒(méi)法直接反演到空間相關(guān)位置. 因此，將概念性新安江模型柵格化處理的關(guān)鍵是將概念性模型的頻率分布曲線對(duì)應(yīng)到空間柵格點(diǎn). 研究表明，流域的某些特征要素(如地形曲率等)具有空間頻率分布. 這為兩條頻率分布曲線的空間反演提供了基礎(chǔ).

柵格新安江模型選擇地形指數(shù)來(lái)描述兩種蓄水容量曲線的分布. 地形指數(shù)被普遍地用來(lái)描述地形和土壤水空間分布的規(guī)律以及計(jì)算飽和匯流面積[12]. 對(duì)比圖2和圖3，可以直觀地看到河道附近地區(qū)的地形指數(shù)大多較大，這些區(qū)域的地下水埋深一般較淺，即缺水量較少；而在流域的上游以及距離河道較遠(yuǎn)的山坡地區(qū)，地形指數(shù)的值比較小，一般缺水量較大. 這進(jìn)一步說(shuō)明了建立地形指數(shù)與相關(guān)土壤水含水層厚度函數(shù)關(guān)系式的可行性.

圖2 水平口流域的高程Fig.2 DEM of Shuipingkou Basin

圖3 水平口流域的地形指數(shù)空間分布Fig.3 Distribution of topographic index in Shuipingkou Basin

模型的計(jì)算是以柵格作為基本計(jì)算單元，并假設(shè)柵格內(nèi)的水文特性以及地形地貌特征是一致的. 模型的計(jì)算結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要分為截留蒸散發(fā)計(jì)算、產(chǎn)流分水源計(jì)算以及匯流演算3個(gè)部分.

圖4 模型計(jì)算結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the model

2.2 參數(shù)

模型中的產(chǎn)匯流參數(shù)WM、SM、KI和KG是需要獲得空間分布的參數(shù).

WM和SM反映的是柵格單元土壤張力水和自由水的蓄水能力[13]. 依據(jù)模型原理中的分析以及土壤水的相關(guān)定義建立WM和SM的函數(shù)表達(dá)式：

WM= (θf(wàn)c-θwp)·La·TWI

(1)

SM=(θs-θf(wàn)c)·Lh·TWI

(2)

式中，TWI，即TopographicWetnessIndex，地形指數(shù).θf(wàn)c、θwp和θs是由柵格內(nèi)土壤類(lèi)型確定的土壤特征參數(shù)[14]，它們的空間分布是固定的. La和Lh分別表示缺水土壤層的厚度和腐殖質(zhì)層的厚度，它們是通過(guò)地形指數(shù)計(jì)算出來(lái)的.

KG反映的是基巖和土壤的滲透性，KI反映的是表層土的滲透性[13]，均與柵格內(nèi)的土壤類(lèi)型有關(guān)，可以借助土壤的空間分布關(guān)系來(lái)表示KG和KI的空間分布[15]. KG和KI是并聯(lián)參數(shù)[13]，滿足式(3)，其中KG+KI代表出流的快慢，KG/KI代表地下徑流和壤中流的比. 模型率定計(jì)算過(guò)程中需要滿足結(jié)構(gòu)性約束KG+KI=0.7. 符合實(shí)際意義，在每次率定計(jì)算后，都取所有柵格單元的KG+KI均值與0.7做比較，再調(diào)整，使流域平均KG+KI滿足結(jié)構(gòu)性約束.

(3)

式中，OC為自由水出水綜合影響因子，ROC為自由水出流校正系數(shù).

而模型中匯流參數(shù)主要是集總參數(shù). 匯流計(jì)算中，日模計(jì)算采用線性水庫(kù)和滯后演算法，對(duì)應(yīng)單元流域出口柵格t時(shí)刻出流為：

(4)

Csch為線性水庫(kù)與滯后演算法匯流參數(shù)[13],反映全流域河網(wǎng)的調(diào)蓄能力. Csch控制著洪水的坦化程度.

次洪模型采用基于柵格的馬斯京根法將3種產(chǎn)流和河道水流演算到流域出口. 以地表徑流為例，對(duì)應(yīng)柵格的t時(shí)刻出流為：

(5)

式中，fch為柵格地表徑流匯入河道的比例.

km和xm是馬斯京根法的匯流參數(shù)[13]. 模型中按照徑流成分差異分為4組參數(shù). km反映的是柵格間的匯流時(shí)間，根據(jù)文獻(xiàn)[16]，從河道、地表、壤中到地下，其取值大小依次減小. xm、kmi、kmg相對(duì)不敏感，主要調(diào)試kmch和kms.

3 結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)率定

從模型預(yù)處理求算出的水平口流域WM和SM空間分布可以很直觀地看出來(lái)，越靠近河道的地方，顏色越深，表示特征蓄水容量越小(圖5、6).

圖5 水平口流域張力水蓄水容量空間分布Fig.5 Distribution of calculated tension water storage capacity in Shuipingkou Basin

圖6 水平口流域自由水蓄水容量空間分布Fig.6 Distribution of calculated free water storage capacity in Shuipingkou Basin

率定的模型參數(shù)如表1所示.

表1 模型參數(shù)Tab.1 The model parameters

3.2 模擬結(jié)果

選取1978-2012年間的9場(chǎng)典型洪水進(jìn)行次洪模型模擬與預(yù)報(bào)，其中選定前8場(chǎng)洪水用來(lái)模擬率定次洪模型參數(shù)，最后1場(chǎng)用來(lái)檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示.

表2 次洪洪水模擬成果統(tǒng)計(jì)Tab.2 The simulation results

根據(jù)GB/T22482-2008《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》可知：模型模擬結(jié)果中，水平口流域的8場(chǎng)洪水，徑流深合格率為87.5%，洪峰合格率為100%. 預(yù)報(bào)檢驗(yàn)的1場(chǎng)洪水徑流深和洪峰都合格. 9場(chǎng)次洪無(wú)論是徑流深誤差還是徑流量誤差都達(dá)到了乙等精度要求. 總的來(lái)說(shuō)模型對(duì)峰大量大的洪水模擬效果要好于峰量偏小的洪水過(guò)程.

從檢驗(yàn)期20121073013號(hào)洪水模擬結(jié)果來(lái)看，仍有一定的誤差，初步分析如下：模型流域的下墊面條件如土壤、植被覆蓋等隨時(shí)間的變化沒(méi)能顯式地體現(xiàn)出來(lái). 調(diào)研發(fā)現(xiàn)：隨著該地區(qū)水資源形勢(shì)的日益嚴(yán)峻，區(qū)域內(nèi)的水利工程數(shù)量逐年增加. 同時(shí)，當(dāng)?shù)鼐用裥藿舜罅康乃押托⌒蛿r設(shè)施. 這些人類(lèi)活動(dòng)使得流域的產(chǎn)流量減小，匯流時(shí)間變長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致次洪模擬預(yù)報(bào)的洪峰峰值和洪量都偏小.

3.3 產(chǎn)流面積變化分析

受流域下墊面的影響，隨著降雨的時(shí)空變化，流域的產(chǎn)流面積不斷變化. 對(duì)流域產(chǎn)流面積變化規(guī)律進(jìn)行研究和定量描述，對(duì)確定流域產(chǎn)流量有重要的意義. 傳統(tǒng)的概念性新安江模型為分散性結(jié)構(gòu)，受其根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)提出的蓄水容量分布曲線的局限性只能得出流域出口斷面的流量過(guò)程，無(wú)法對(duì)流域面上具體點(diǎn)或區(qū)域的水文過(guò)程進(jìn)行反演和研究. 柵格新安江模型在概念性新安江模型的基礎(chǔ)上，顯式地構(gòu)建了柵格單元上蓄水容量與土壤類(lèi)型、植被覆蓋以及地形坡度等下墊面特征的關(guān)系，結(jié)合降水過(guò)程，能反映水文過(guò)程在時(shí)空尺度上的變化.

選取1978080808次洪水過(guò)程為例進(jìn)行分析，本次洪水的降水空間分布基本均勻. 圖7表示的是這場(chǎng)次洪不同時(shí)刻空間各個(gè)柵格的蓄水狀態(tài)，柵格值越接近1表示柵格越接近蓄滿的狀態(tài). 在降雨初期(圖7a)，流域南部的地勢(shì)較低的區(qū)域以及河道附近隨著降雨過(guò)程的進(jìn)行逐漸呈現(xiàn)蓄滿的狀態(tài). 說(shuō)明這片地區(qū)發(fā)生洪水災(zāi)害的可能性較大，應(yīng)該加強(qiáng)巡視. 隨著降水過(guò)程的進(jìn)行(圖7b)，降水強(qiáng)度的增加，產(chǎn)流區(qū)域面積也在逐漸變大，最后達(dá)到全流域最大的蓄滿狀態(tài)(圖7c)，此時(shí)流域的東南大部分地區(qū)以及西北的部分地區(qū)達(dá)到蓄滿狀態(tài)，發(fā)生洪災(zāi)的可能性較大. 通過(guò)圖7可以直觀地看出空間柵格不同時(shí)刻土壤的蓄水狀態(tài)，這對(duì)流域內(nèi)的防洪減災(zāi)有一定的參考價(jià)值.

圖7 1978080808號(hào)洪水降水徑流模擬過(guò)程和不同時(shí)刻?hào)鸥裥钏疇顟B(tài)空間分布 (a～c表示隨著降水的進(jìn)行，流域逐漸蓄滿的變化過(guò)程)Fig.7 The result and soil state distribution of No. 1978080808 Flood

4 結(jié)語(yǔ)

本文使用柵格新安江模型在于橋水庫(kù)流域的水平口地區(qū)進(jìn)行應(yīng)用，模型較好地反映了產(chǎn)流面積的時(shí)空變化，達(dá)到理想的計(jì)算精度. 初步驗(yàn)證了該模型在半濕潤(rùn)地區(qū)的適用性. 模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)仍然需要進(jìn)一步的研究和調(diào)整來(lái)提高模型的適用性、體現(xiàn)流域內(nèi)人類(lèi)生活生產(chǎn)活動(dòng)的影響. 總的來(lái)說(shuō)，柵格新安江模型是水文模型精細(xì)化發(fā)展的一種趨勢(shì)，是傳統(tǒng)水文模型理論與地理信息技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，模型除對(duì)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究調(diào)整外，還需與山坡水文學(xué)和地理信息技術(shù)研究的最新進(jìn)展進(jìn)行跟進(jìn).

致謝:感謝黃鵬年、鐘栗、孫如飛師兄對(duì)本研究提供的幫助和寶貴建議.

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Application of grid-Xinanjiang model in the upstream of Yuqiao Basin，Tianjin

HUANG Xiaoxiang1, YAO Cheng1, LI Zhijia1, XIE Runqi2, YU Fumin2& ZHANG Qiang2

(1: College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, P.R.China) (2: Tianjin Municipal Administrative Center of Hydrology and Water Resources, Tianjin 300060, P.R.China)

Grid-Xinanjianghydrologymodelusedinthisstudyisaspatialgrid-dataprocessingmodelwhichcombinestheoryoftheconceptualXinanjiangmodelwithdifferentkindsofanalysisonDEM,soiltypeandlandcoverdata.WeappliedthemodelinShuipingkouReservoirlocatedintheupstreamofYuqiaoBasintostudythespatialvariationoffloodfactorsandthefloodprocedureinasemi-humidregion.Thesimulationexperimentbasedonthedatarangedfrom1978to2012,andweanalyzedthefloodsimulationstochecktheapplicabilityofthismodelinsemi-humidregions.Thesimulationresultsturnedouttobesatisfiedthatshowedsignificantchangesofrunoffproducinginvariousareasofthebasin,suggestingthatthemodelhasthepotentialinspacetobeadaptableforthesemi-humidregions.

Grid-Xinanjiangmodel;changeofarealrunoffproducing;floodsimulation;YuqiaoReservoir;ShuipingkouBasin

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41130639, 51179045)、水利部公益項(xiàng)目(201501022,201301068)和淮河流域氣象開(kāi)放研究基金項(xiàng)目(HRM201404)聯(lián)合資助. 2015-10-29收稿；2015-12-09收修改稿. 黃小祥(1992～)，男，碩士研究生；E-mail:1239124925@qq.com.