深海采礦轉(zhuǎn)臂機(jī)構(gòu)采礦姿態(tài)優(yōu)化研究

周知進(jìn)，楊 智，羅柏文

(1.貴州理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550003；2.湘電集團(tuán)有限公司，湖南 湘潭 411101；3.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

深海采礦轉(zhuǎn)臂機(jī)構(gòu)采礦姿態(tài)優(yōu)化研究

周知進(jìn)1，3，楊 智2，羅柏文3

(1.貴州理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550003；2.湘電集團(tuán)有限公司，湖南 湘潭 411101；3.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

針對(duì)海底地形不平坦特性，提出了一種變幅機(jī)構(gòu)來(lái)自適應(yīng)海底地形采礦姿態(tài)的采礦機(jī)構(gòu)。綜合考慮采礦機(jī)構(gòu)采掘頭距海底高度對(duì)采礦率影響，利用關(guān)鍵點(diǎn)法建立了節(jié)臂上的點(diǎn)到海底地形距離的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，建立了以采礦率最高為目標(biāo)的最優(yōu)采礦姿態(tài)數(shù)學(xué)模型。以某實(shí)際地形為例，采用模擬退火遺傳算法優(yōu)化求解最優(yōu)采礦姿態(tài)。根據(jù)其優(yōu)化后結(jié)果可知，其最優(yōu)采礦姿態(tài)與海底地形坡度變化一致，從而證明了采礦姿態(tài)模型的正確性。

深海采礦；采礦姿態(tài)；遺傳模擬退火算法；轉(zhuǎn)臂機(jī)構(gòu)；采礦率

Abstract:Because the ocean floor terrain is not flat,the seabed topography mining posture must be regulated by changing its amplitude mechanism.According to the impact of height on the mining rate of seabed mining head,a mathematical model was established by using a key-point method for the seabed terrain away from deep-sea.Based on the model's distance information and considering the impact of the acquisition ratio with mining head height,an optimal mining stance mathematical model was established.Taking a real terrain as an example,the simulated annealing genetic algorithm was used to solve the optimal mining stance.According to its results after optimization,the optimal mining stance changed with the slope of the seabed topography.Thus the results proved the reasonableness of the model.

Keywords:deep-sea mining; mining posture; SAGA; mining turning arm; mining rate

大洋底蘊(yùn)藏著極其豐富的礦藏資源，錳結(jié)核廣泛地分布于世界海洋2 000～6 000 m水深海底的表層，而以生成于4 000～6 000 m水深海底的品質(zhì)最佳。錳結(jié)核總儲(chǔ)量估計(jì)在30 000億噸以上。其中以北太平洋分布面積最廣，儲(chǔ)量占一半以上，約為17 000億噸[1]。它大多產(chǎn)于海底表層,賦存在水深3 000～5 000 m的深海平原、海溝、海臺(tái)等區(qū)域。對(duì)于在深海平原錳結(jié)核采集較容易，但是賦存在海溝與海臺(tái)處的錳結(jié)核，需要研制的采集機(jī)構(gòu)與行走裝置比較復(fù)雜[2]。目前沒(méi)有一種能應(yīng)用于商業(yè)化采礦裝備，主要原因是現(xiàn)有采集機(jī)構(gòu)自適應(yīng)海底地形能力、越障性能較差以及采集效率低[3]。所以提出了一種新型的轉(zhuǎn)臂-支腿式采集錳結(jié)核機(jī)構(gòu)，試圖解決現(xiàn)有深海集礦機(jī)存在的缺陷和不足。由于采礦姿態(tài)直接關(guān)系到集礦機(jī)的采集效率，這種新型采礦機(jī)構(gòu)能根據(jù)海底地形調(diào)整采礦姿態(tài)[4]，對(duì)于深海采礦機(jī)構(gòu)自適應(yīng)海底地形和提高采集效率具有重要的工程實(shí)際意義。

1 轉(zhuǎn)臂-支腿式采礦方式

轉(zhuǎn)臂-支腿式采集方式是采掘頭與采礦平臺(tái)相接，通過(guò)絲桿驅(qū)動(dòng)采礦頭沿采礦平臺(tái)徑向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，而懸掛在采礦轉(zhuǎn)臂上采礦平臺(tái)繞支腿旋轉(zhuǎn)，掃過(guò)一定面積，從而通過(guò)采礦頭收集錳結(jié)核礦石。每一個(gè)采礦平臺(tái)安裝有一個(gè)采掘頭，其采礦機(jī)構(gòu)原理示意如圖1所示,主要由采礦車、采礦平臺(tái)、支柱、采礦轉(zhuǎn)臂、浮力材料、滾輪等組成。

采礦轉(zhuǎn)臂4由3段節(jié)臂、3個(gè)變幅機(jī)構(gòu)所構(gòu)成。通過(guò)液壓油缸伸縮來(lái)控制變幅，從而控制節(jié)臂與節(jié)臂之間的角度，并使節(jié)臂間的角度隨海底地形變化，從而控制采掘頭離地的高度。轉(zhuǎn)臂-支腿式采礦與現(xiàn)有的采礦方式相比，不但可以使采礦機(jī)構(gòu)遇到深的海溝時(shí)，不致使采掘頭跌落海溝，同時(shí)采礦機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)臂動(dòng)力是來(lái)自支腿與滾輪支撐，從而保證了采礦系統(tǒng)采礦時(shí)對(duì)海底的擾動(dòng)最小[5]，采掘頭離地高度能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)，提高了采集效率[6]。從而成功解決了深海采礦集礦機(jī)構(gòu)遇到的技術(shù)難題。

圖1 轉(zhuǎn)臂-支腿采礦機(jī)構(gòu)示意Fig.1 A sketch of mining mechanism with turning arm-leg

2 采礦轉(zhuǎn)臂與海底間距離建模

2.1采礦轉(zhuǎn)臂空間位置函數(shù)

多關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)臂由3段節(jié)桿組成，節(jié)桿之間由變幅機(jī)構(gòu)連接，調(diào)節(jié)油缸的長(zhǎng)度，從而來(lái)確定其開(kāi)采位姿。把半徑方向作為x軸，高度方向作為y軸，去除升幅機(jī)構(gòu)，則多關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)臂空間位姿函數(shù)如圖2所示。根據(jù)中國(guó)大洋協(xié)會(huì)航次獲取數(shù)據(jù)，初步確定一次性開(kāi)采范圍40 m2左右，令3根節(jié)臂長(zhǎng)度相等，且均為L(zhǎng)1=L2=L3=5 m,A點(diǎn)到海底的高度為2 m,節(jié)桿之間的夾角分別為θ1、θ2、θ3，則可求出A,B,C,D四點(diǎn)坐標(biāo)，即A(0,1)、B(5cosθ1,5cosθ1+1)、C(xC,yC) 、D(xD,yD) 。

其中，C點(diǎn)坐標(biāo)：

D點(diǎn)坐標(biāo)：

圖2 轉(zhuǎn)臂空間位置函數(shù)示意Fig.2 A sketch of a function for the spatial position of the arm

根據(jù)A,B,C,D的坐標(biāo)，且可以求出桿件在此坐標(biāo)系上的三段直線方程y=f(x)。AB段的方程為：

把A,B點(diǎn)坐標(biāo)代入等式(3)中，從而可以推導(dǎo)出

同理可以推導(dǎo)BC段的方程為：

其中，x∈(5cosθ1,5(cosθ1+cos(θ1+θ2)))。

CD段的方程為：

其中，x∈[5(cosθ1+cos(θ1+θ2)),(cosθ1+cos(θ1+θ2)+cos(θ1+θ2+θ3))]。

2.2海底地形函數(shù)模型建立

由轉(zhuǎn)臂-支腿式采礦方式的原理，可以知道轉(zhuǎn)臂繞支腿旋轉(zhuǎn)一周采集的區(qū)域半徑為15 m的圓形區(qū)域。把圓形區(qū)域等分成N等分，每一等分為中心角為360°/N的扇形區(qū)域。使用超聲波掃描在此扇形區(qū)域中選擇4個(gè)點(diǎn)O,E,F,G如圖3所示。其中O點(diǎn)為原點(diǎn)，G點(diǎn)為扇形中心角的角平分線與圓的交點(diǎn)，E,F為扇形區(qū)域中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)2點(diǎn)(以半徑小的為E點(diǎn)，另一點(diǎn)為F點(diǎn))。把半徑作為x值，高度方向作為y值，則4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以得到分別為O(0,0)，E(xE,yE) ，F(xiàn)(xF,yF) ，G(15,yG) 。根據(jù)4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以建立扇形區(qū)域的地形函數(shù) ，如圖4所示。

圖3 海底地形函數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)選擇示意Fig.3 Seabed topography diagram of the function key selection

圖4 地形函數(shù)示意Fig.4 A function sketch of ocean floor

EF段方程為：

FG段方程為：

2.3節(jié)臂到海底垂直方向距離的計(jì)算

由以上分析，可以得到多關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)臂空間位置函數(shù)y=f(x)與地形函數(shù)y=f1(x)，則節(jié)桿到海底垂直方向的距離為H(x)=f(x)-f1(x)。由于節(jié)桿函數(shù)與地形函數(shù)都是分段直線函數(shù)，所以根據(jù)海底地形函數(shù)與節(jié)臂函數(shù)的關(guān)系，把節(jié)臂到海底函數(shù)H(x)分為6種狀況如圖5所示。

當(dāng)xE,xF∈(0,5cosθ1)，如圖5(a)所示，節(jié)臂到海底函數(shù)H(x)表示式如下：

當(dāng)xE,xF在其他區(qū)間時(shí)候，這時(shí)節(jié)桿到海底垂直方向的距離為H(x)，同樣根據(jù)地形函數(shù)與節(jié)臂的空間位置函數(shù)求解出來(lái)。

圖5 節(jié)臂到海底距離的6種狀況Fig.5 distance arm to the bottom of six conditions

3 建立轉(zhuǎn)臂最優(yōu)采礦姿態(tài)數(shù)學(xué)模型

3.1選取設(shè)計(jì)變量

經(jīng)過(guò)以上分析可以知道，多關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)臂的節(jié)臂長(zhǎng)度是固定的，而節(jié)臂之間的夾角θ1,θ2,θ3是隨著油缸長(zhǎng)度的變化而變化。所以多關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)臂最優(yōu)采礦姿態(tài)數(shù)學(xué)模型的設(shè)計(jì)變量為X=[X1,X2,X3]T=[θ1,θ2,θ3]T。則不同的[θ1,θ2,θ3]T就會(huì)產(chǎn)生不同的轉(zhuǎn)臂空間位置函數(shù)y=f(x)。由于扇形區(qū)域中O,E,F,G點(diǎn)的坐標(biāo)是探測(cè)到的，則扇形區(qū)域地形函數(shù)y=f1(x)也就確定了。不同的[θ1,θ2,θ3]T會(huì)產(chǎn)生不同的節(jié)臂到海底垂直方向的距離為h(x)=f(x)-f1(x)。

3.2目標(biāo)函數(shù)的建立

根據(jù)相關(guān)學(xué)者的分析，深海采礦時(shí)采礦頭噴射壓力與噴嘴內(nèi)徑一定的情況下，其采礦頭距海底的高度影響其采礦率 ，當(dāng)采用某研究所使用的水力采礦頭時(shí)其關(guān)系如圖6所示。當(dāng)高度為0.1 m時(shí)，其采礦率最高[8-9]。所以認(rèn)為采集錳結(jié)核時(shí)，采礦頭距離海底高度為0.1 m范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)候，其采集率最高。

采礦平臺(tái)與轉(zhuǎn)臂之間使用彈簧相連接，其彈簧剛度選擇的標(biāo)準(zhǔn)是如果圖7所示，使采礦頭在自重的情況下采礦頭距離海底的距離h=0.1 m。所以如果海底地形函數(shù)的水平線，則就可以控制轉(zhuǎn)臂升幅機(jī)構(gòu)，調(diào)整節(jié)桿件之間轉(zhuǎn)角使節(jié)桿到海底的豎直方向的距離等于支柱OA的高度LOA，這樣既能采集海底的錳結(jié)核效率最高。但是實(shí)際海底地形的地形函數(shù)不是y=0，所以不能保證節(jié)桿上每個(gè)點(diǎn)到海底的豎直方向的距離H(x)都等于LOA。但是可以以節(jié)桿上每個(gè)點(diǎn)到海底的豎直方向的距離H(x)與支柱高度LOA的偏差最小作為優(yōu)化目標(biāo)，此時(shí)在保證采集多金屬結(jié)核的效率最高，所以此時(shí)為多關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)臂的最優(yōu)采礦姿態(tài)。因此適應(yīng)此扇形區(qū)域采礦最優(yōu)姿態(tài)數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函函數(shù)為：

由于節(jié)桿上到海底的豎直方向的距離函數(shù)H(x)，根據(jù)地形的不同分為6類，所以在求解目標(biāo)函數(shù)時(shí)，也必須根據(jù)地形的不同分段求解積分。

圖6 采礦頭高度與采礦率的關(guān)系Fig.6 The relationship to the ratio of mining efficiency and mining height

圖7 海底地形平坦時(shí)最優(yōu)采礦姿態(tài)Fig.7 The mining optimal posture for flat ground

3.3約束條件的建立

如果轉(zhuǎn)臂上的點(diǎn)豎直方向到海底的距離太小，采礦頭會(huì)與海底地形形成干涉嚴(yán)重，以設(shè)置H(x)≥0.8LOA來(lái)避免此情況發(fā)生。為增加轉(zhuǎn)臂采礦時(shí)的剛度，可以使浮力滾輪與海底接觸，則轉(zhuǎn)臂末端D點(diǎn)處到海底豎直方向的距離H(xD)應(yīng)滿足LOA≥H(xD)≥0.9LOA。建立的約束條件如下：

4 基于SAGA優(yōu)化采礦轉(zhuǎn)臂采礦姿態(tài)

采礦姿態(tài)的計(jì)算準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到集礦機(jī)構(gòu)的集礦率與才礦時(shí)對(duì)海底擾動(dòng)的大小。為了精確求解其采礦姿態(tài)，而且由于海底地形函數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)很大，所以對(duì)應(yīng)的計(jì)算量很大，為了快速求解出最優(yōu)采礦姿態(tài)，采用遺傳模擬退火算法優(yōu)化采礦姿態(tài)。

4.1遺傳模擬退火算法

將遺傳算法的相關(guān)算子加入模擬退火算法中，這樣就避免了退火算法的隨機(jī)迭代,而這兩種智能算法的結(jié)合，互相彌補(bǔ)之間的缺陷，因此能快速達(dá)到理想的全局最優(yōu)解[10-11]?；谀M遺傳退火算法(SAGA)的采礦姿態(tài)優(yōu)化，其過(guò)程如圖8所示。

SAGA本優(yōu)化算法是以模擬退火作為程序的主框架，在每次退火過(guò)程之前加入了遺傳算法的操作代替?zhèn)鹘y(tǒng)模擬退火算法中的隨機(jī)搜索，從而減少了搜索的時(shí)間。同時(shí)在每次遺傳算法中每進(jìn)化一代后加入Metropolis準(zhǔn)則這一退火算法的思想，避免了遺傳算法早熟現(xiàn)象。

4.2實(shí)例優(yōu)化

在對(duì)采礦姿態(tài)的優(yōu)化，即設(shè)計(jì)變量滿足約束條件的情況下，使其目標(biāo)函數(shù)最小。簡(jiǎn)化的海底地形函數(shù)的不同，則最優(yōu)采礦姿態(tài)也將不同，采礦姿態(tài)由節(jié)臂間的轉(zhuǎn)角(θ1,θ2,θ3)T所決定。在優(yōu)化時(shí)，必須先探測(cè)海底地形，建立海底地形函數(shù)庫(kù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)庫(kù)可以優(yōu)化出于此對(duì)于的最優(yōu)采礦姿態(tài)庫(kù),即節(jié)臂間的轉(zhuǎn)角(θ1,θ2,θ3)T的數(shù)據(jù)庫(kù)。

某扇形區(qū)域的地形函數(shù)由其該區(qū)域的關(guān)節(jié)點(diǎn)E(xE,yE)，F(xiàn)(xF,yF)，G(15,yG)所決定，所以地形函數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)其實(shí)就是關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù)庫(kù)。令某區(qū)域的的關(guān)鍵點(diǎn)為E(4，0.3)，F(xiàn)(12.5,0.4)，G(15，0.35),利用SAGA對(duì)采礦姿態(tài)進(jìn)行優(yōu)化。選取種群大小為80，最大遺傳代數(shù)為20，變異概率為0.06，交叉概率為0.8，代溝系數(shù)為0.7，初始溫度為100，終止溫度為0.09，降溫系數(shù)為0.8，則優(yōu)化后的采礦姿態(tài)示意如圖9所示，節(jié)臂的轉(zhuǎn)角弧度為(0.061 5,-0.044 9,-0.024 5)T，目標(biāo)函數(shù)值為0.248 1，其優(yōu)化進(jìn)程如圖10所示。

由最優(yōu)姿態(tài)示意圖可知，當(dāng)采礦姿態(tài)最優(yōu)時(shí)，其節(jié)臂位置函數(shù)每段函數(shù)的斜率與海底地形函數(shù)一致，節(jié)臂位置函數(shù)上每點(diǎn)到海底地形函數(shù)的距離保持在2 m左右，這樣就能保持在采礦時(shí)采礦率最高。有采礦姿態(tài)進(jìn)程圖可知，采用SAGA優(yōu)化此模型收斂性能良好。

圖8 基于遺傳模擬退火算法的連桿優(yōu)化流程圖Fig.8 Genetic simulated annealing algorithm to optimize the flow chart of the link-based

圖9 最優(yōu)姿態(tài)示意Fig.9 Optimal attitude

圖10 采礦姿態(tài)優(yōu)化進(jìn)程圖Fig.10 The mining posture optimization process

5 結(jié) 語(yǔ)

利用關(guān)鍵點(diǎn)法建立了節(jié)臂上的點(diǎn)到海底地形距離數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)此距離模型信息，結(jié)合海底采礦時(shí)采礦頭高度對(duì)采集率的影響，建立了以采礦率最高為目標(biāo)的最優(yōu)采礦姿態(tài)數(shù)學(xué)模型。以某實(shí)際地形為例，采用模擬退火遺傳算法優(yōu)化求解最優(yōu)采礦姿態(tài)。根據(jù)其優(yōu)化后結(jié)果可知，其最優(yōu)采礦姿態(tài)與海底地形斜率變化一致，從而證明了姿態(tài)的合理性。

[1] 夏毅敏.螺旋采集頭工作參數(shù)優(yōu)化研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2006.(XIA Yimin.The operating parameters' optimization on spiral mining head[D].Changsha:Central South University,2006.(in Chinese))[2] NIELSEN S H H,MCKENZIE C,MILLER A.Chatham rise nodular phosphate-modelling the prospectivity of a lag deposit (off-shore New Zealand):A critical tool for use in resource development and deep sea mining[J].Ore Geology Reviews,2015,71:545-557.

[3] 何志強(qiáng).適應(yīng)深海富鈷結(jié)殼微地形的采礦頭研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2004.(HE Zhiqiang.Study on mining head for adapting the deep Microtopography[D],Changsha:Central South University,2004.(in Chinese))

[4] CHUNG J S.Deep-sea mining:Technologies for manganese nodules and crusts[J].Internal of Offshore and Polar Engineering,1996,6(4):244-255.

[5] NATH B N,SHARMA R.Environment and deep-sea mining:A perspective[J].Marine Georesources and Geotechnology,2000,18(3):285-294.

[6] HUANG Zhonghua,LIU Shaojun,XIE Ya.Obstacle performance of cobalt-riching crust wheeled mining vehicle[J].Journal of Central South University Technology ,2006,13(2):180-183.

[7] KAUL G.Deep sea mining of submarine hydrothermal deposits and its possible environmental impact in manus basin,papua new guinea[J].Procedia Earth and Planetary Science,2013(6):226-233.

[8] 劉少軍,劉暢,戴瑜.深海采礦裝備研發(fā)的現(xiàn)狀與進(jìn)展[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2014,50(2):8-18.(LIU Shaojun,LIU Chang,DAI Yu.Status and progress on researches and developments of deep ocean mining equipments[J].Journal of Mechanical Engineering,2014,50(2):8-18.(in Chinese))

[9] OEBIUS H U,BECKER H J,ROLINSKI S,et al.Long- term propagation of tailings from deep-sea mining under variable conditions by means of numerical simulations[J].Deep Sea Research Part II:Topical Studies in Oceanography,2001,48(17-18):3453-3467.

[10] 周知進(jìn),楊智,陽(yáng)寧,等.基于遺傳模擬退火算法的深海采礦轉(zhuǎn)臂連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2014,30(2):22-25.(ZHOU Zhijin,YANG Zhi,YANG Ning,et al.Study on optimization of deep-sea mining boom linkage based on SAGA[J].Machine Design and Research,2014,30(2):22-25.(in Chinese))

[11] HOAGLAND P,BEAULIEU S,TIVEY M A,et al.Deep-sea mining of seafloor massive sulfides[J].Marine Policy,2010,34(3):728-733.

Study on mining posture optimization for deep-sea mining arm

ZHOU Zhijin1,3,YANG Zhi2,LUO Bowen3

(1.School of Mechanical Engineering,Guizhou Institute of Technology,Guiyang 550003,China; 2.Xiangtan Electric Manufacturing Group Limited,Xiangtan 411101,China; 3.Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,China)

TD424

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.01.012

1005-9865(2016)01-0088-06

2015-03-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51174087)

周知進(jìn)(1969-)，男，湖南新化人，教授，博士，主要從事深海礦產(chǎn)資源裝備設(shè)計(jì)與研。E-mail：zjzhou@hnust.edu.cn