鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐芘c非線性海床土相互作用分析方法研究

梁 寧，黃維平，楊超凡

(中國海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實驗室，山東 青島 266100)

鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐芘c非線性海床土相互作用分析方法研究

梁 寧，黃維平，楊超凡

(中國海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實驗室，山東 青島 266100)

對基于大撓度柔性梁理論的立管動力分析程序CABLE 3D改編，將原程序中立管受到線性海床的彈性支撐力擴(kuò)充為立管受到的海床垂向力充分考慮管土非線性相互作用，使新程序中立管與海床土的相互作用遵循p-y曲線。采用伽遼金方法在空間內(nèi)離散立管的動態(tài)方程，最終采用Newmark-β法進(jìn)行時域內(nèi)迭代求解。利用改編后的新程序分別研究了立管與線性海床土和非線性海床土相互作用的對比以及不同垂蕩幅值情況下立管的動態(tài)響應(yīng)。研究表明，非線性海床土能夠更加準(zhǔn)確地模擬真實的管土相互作用，觸地點(diǎn)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)會經(jīng)歷不同的管土相互作用過程。

管土相互作用；鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐?；非線性海床土；動態(tài)響應(yīng)

Abstract:The riser dynamic analysis program CABLE 3D is reprogramed based on the theory of the flexible beam with large deflection.The original program in which the riser has linear elastic seabed support is adapted to the riser under the seabed vertical force fully considering nonlinear interaction of pipe and soil.The new program’s interaction of riser with seabed follows thep-ycurves in this paper.Galerkin method is used in space discrete dynamic equation,and finally time domain iterates after discrete equation by the method of Newmark-β.The interaction of the riser with linear and nonlinear seabed soil is studied,and the steel catenary riser’s dynamic response in different cases of heaving amplitude is analyzed by using the new program after adaptation.The results show that the nonlinear seabed soil can be used to simulate a more accurate interaction between riser and soil,and the nodes at the touch-down zone of the riser may undergo different processes of the interaction.

Keywords:interaction between risers and seabed; steel catenary riser; nonlinear seabed; dynamic response

隨著海洋油氣資源開發(fā)逐步深入，復(fù)雜的海洋環(huán)境對立管系統(tǒng)的要求也隨之增高[1]。鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐?SCR)集海底管線和立管與一身，一端連接海底井口，另一端通過柔性接頭連接浮式結(jié)構(gòu)[2]。鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐苁且环N自由懸掛的立管形式，其與海床剛接觸的區(qū)域稱為觸地點(diǎn)區(qū)域。觸地點(diǎn)區(qū)域是研究、分析的重點(diǎn)位置。為了能夠準(zhǔn)確地分析立管觸地點(diǎn)處響應(yīng)，需要采用合理的海床土模型[3]。

管土相互作用是一個包含著立管、海床與海水的非常復(fù)雜的作用過程。海床土對鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐艿闹饕绊懸蛩匕▋蓚€方面：1)鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐芟蛑５走\(yùn)動時，海床剛度的作用；2)鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐茏靼纬龊５走\(yùn)動時，海床土體吸力的作用[4]。

Bridge等[5]進(jìn)行了大尺度的立管模型實驗，研究提出了海床動剛度和土吸力模型；You[6]提出了簡化的彈簧支撐模型，將海床對SCR的支撐作用簡化為有限數(shù)量的彈簧支撐；Aubeny等[7]提出了描述海床土剛度的p-y曲線和等價梁-彈簧模型；白興蘭[4]采用具有彎曲剛度的大撓度細(xì)長梁模擬鋼懸鏈線立管，研究了立管與海床法向相互作用中立管管向著海床運(yùn)動時海床剛度的影響和立管拔出海底時的吸力作用。

選用非線性p-y曲線來模擬鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐芘c海床土的相互作用。p代表海床土的支撐力而y代表立管貫入海床土的深度。對基于大撓度柔性梁理論的立管的動力分析程序CABLE 3D進(jìn)行改編，將原程序中立管受到線性海床的彈性支撐力擴(kuò)充為立管受到的海床垂向力考慮管土非線性相互作用，從而使新程序中立管與海床土的相互作用遵循p-y曲線。利用改編后的新程序分別研究了立管與線性海床土和非線性海床土相互作用的對比以及不同垂蕩幅值情況下SCR的動態(tài)響應(yīng)。

1 SCR的大撓度細(xì)長梁模型

1.1SCR的控制方程

在三維笛卡爾坐標(biāo)系中，桿的瞬時形態(tài)可以用一個向量r(s,t)表示，這個向量是沿著桿長弧長s和時間t的函數(shù)(見圖1)。其中t，n和b分別是切線、法線和次法線方向的單位向量，而ex(e1)，ey(e2)和ez(e3)分別是x,y和z軸的單位向量。

其中，q是單位長度的外部分布力，ρ是單位長度質(zhì)量，m是單位長度的外部彎矩。在不能伸長條件的假設(shè)下可以推導(dǎo)出運(yùn)動方程:

其中，H是扭矩，B是彎曲剛度，κ為桿的局部曲率，T是局部張力。在小變形條件下可推導(dǎo)出：

其中，ε=T/(EA),EA是桿的彈性剛度。最終可獲得控制方程：

其中,ρf為海水質(zhì)量密度；ρi為內(nèi)部流體質(zhì)量密度；ρt為管子的質(zhì)量密度；Af為桿外部截面積；Df為桿直徑；Ai為桿內(nèi)部截面積；At為桿實際結(jié)構(gòu)截面積；vf為海水的速度(流和浪)；af為海水的加速度(流和浪)；Pf為海水的壓力；Pi為內(nèi)部液體的壓力；T,N為轉(zhuǎn)化矩陣；I為單位矩陣。

1.2數(shù)值求解

1.2.1 有限元模型

小伸長桿的運(yùn)動方程和約束條件可以改寫為：

1.2.2 靜態(tài)問題

靜態(tài)問題中所有對時間求導(dǎo)項都設(shè)定為零。采用牛頓方法，對小伸長單元靜態(tài)問題可得到以下方程：

對于每一個單元都將方程(12)和(13)寫成矩陣aδx=b的形式，其中未知矢量δx包含15個未知量。在第一個單元和最后一個單元的自由端施加邊界條件。采用高斯消去法對最終方程aδx=b進(jìn)行求解。

1.2.3 時間積分

采用Newmark-方法[8]求解非線性微分動態(tài)方程。在t=0，或者時間步K=0時：

最終得：

2 管土相互作用模型

圖2 管土相互作用曲線p-y曲線Fig.2 p-y curve of the riser-soil interaction

鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐芘c海床土的相互作用呈現(xiàn)顯著的非線性特征。其受到立管直徑、海床土的不排水抗剪強(qiáng)度、溝槽形成的寬度與深度、海床土吸力等因素的影響[9]。如圖2所示，采用的p-y曲線包括骨干曲線、管土完全接觸的彈性回彈曲線、管土部分分離曲線、完全分離階段和再接觸階段，以及在邊界圈上和邊界圈內(nèi)部的管土作用曲線。

2.1骨干曲線模型

骨干曲線對應(yīng)由于立管自重的初始貫入，以及當(dāng)立管向下運(yùn)動達(dá)到之前的溝槽深度后又發(fā)生的貫入階段，如圖2中0-1段。骨干曲線定義了海床的最大壓縮抗力是如何隨著立管位移變化的，通過承載力理論確定的[10]。最終的骨干曲線的經(jīng)驗公式為：

其中，Su0是泥面處的剪切強(qiáng)度；Sg為對應(yīng)立管深度z處的強(qiáng)度梯度；d為立管直徑；a和b是曲線系數(shù)，其值根據(jù)表1進(jìn)行選取，文中a和b是溝槽寬度與立管直徑之比為一時的取值。

表1 a、b系數(shù)的取值Tab.1 The coefficient values of a and b

2.2邊界圈的公式

采用Aubeny提出的模型來定義邊界圈[11]。邊界圈的幾何特征由三個關(guān)鍵點(diǎn)確定。點(diǎn)1(y1,P1)為周期荷載作用下的初始點(diǎn)，點(diǎn)2(y2,P2)為吸力最大值點(diǎn)，點(diǎn)3(y3,P3)為立管和土壤完全分離的點(diǎn)。點(diǎn)1(y1,P1)等于在最大塑性貫入位移y1時對應(yīng)的土壤作用力：

在上舉運(yùn)動中最大的吸力與最大的支撐力之間的關(guān)系為P2=-ΦP1，Φ為吸力極限系數(shù)。點(diǎn)3是用完全接觸階段的位移段長度與分離階段位移段長度之間的關(guān)系確定。

此時P3等于零，ψ定義為土體和立管分離參數(shù)。在點(diǎn)1和點(diǎn)2之間的彈性回彈曲線用雙曲型曲線表示：

式中：ω為吸力極限系數(shù)，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)場數(shù)據(jù)確定的。參數(shù)ω是控制雙曲線漸近線的參數(shù)，同時和參數(shù)Φ一同控制開始發(fā)生分離時的位移y2。

式中：k0是雙曲型曲線最初的斜率，該參數(shù)和土壤的未排水彈性模量Eu有一定的關(guān)系，即k0≈2.5Eu。在點(diǎn)2和3之間的部分分離階段的曲線采用三次曲線模擬：

當(dāng)管土完全分離后，SCR如果再次向下運(yùn)動，那么立管會再次與土壤接觸，土壤彈簧會恢復(fù)支撐力直至立管最終回到初始自重貫入深度，即從點(diǎn)3回到點(diǎn)1。這個再接觸再加載階段定義為上邊界曲線：

2.3在邊界圈內(nèi)的逆向曲線模型

在邊界圈內(nèi)任意一點(diǎn)都可能發(fā)生逆向路徑。因為加載路徑非常復(fù)雜，所以提出了幾個不同的模型方程來描述在不同情況下的卸載或加載曲線。在邊界圈上任意一點(diǎn)(yrB,PrB)，無論是從點(diǎn)1到點(diǎn)2之間發(fā)生逆轉(zhuǎn)(即再加載)還是從點(diǎn)3到點(diǎn)1發(fā)生逆轉(zhuǎn)(即卸載)，都遵循從逆轉(zhuǎn)點(diǎn)開始的雙曲型的路徑：

其中，χ是位移加載方向系數(shù)，對于卸載χ=-1，對于加載χ=1。而對于在邊界圈內(nèi)的任意一點(diǎn)(yr,Pr)發(fā)生逆轉(zhuǎn)時，逆轉(zhuǎn)曲線的方程如下：

對于在邊界圈上，從部分分離區(qū)域即點(diǎn)2和點(diǎn)3之間發(fā)生的逆轉(zhuǎn)曲線，應(yīng)該遵循下面的三次曲線形式：

綜上可以看出該p-y曲線充分考慮了SCR與海床相互作用的各個階段以及各種情況，同時也能夠考慮不同海域的土壤條件，能夠更加真實地模擬管土相互作用。在后續(xù)數(shù)值計算也是基于該曲線展開。

2.4管土相互作用的求解

鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐芗?xì)長梁模型的運(yùn)動方程和約束條件分別為式(8)和(9)。SCR與海床土的相互作用通過p-y曲線進(jìn)行模擬。將各個分段的土壤剛度值統(tǒng)稱為k，從而海床法向約束力可表示為：

對于與海床接觸的SCR立管單元，將海床法向約束力作為一附加項放入SCR的運(yùn)動方程(8)中得到：

再將方程代入增量形式的運(yùn)動方程中即可進(jìn)行求解。對控制方程和邊界條件采用非線性有限元進(jìn)行離散，在時域內(nèi)采用Newmark方法求解，以此求解鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐茉诓煌瑫r刻的響應(yīng)。

3 算例分析

選擇與某半潛平臺相連接的鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐茉诓煌４餐燎闆r下進(jìn)行對比分析。鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐芡鈴綖?.355 6 m，內(nèi)徑為0.304 8 m。SCR材料為鋼材，彈性模量為2.07×108kPa,密度為7 850 kg/m3。工作水深為1 100 m。以SCR上端為原點(diǎn)(0,0,0)，另一端坐標(biāo)為(1 800,0，-1 100)。海底為平坦海床，海床表面處土壤強(qiáng)度選擇低強(qiáng)度、中等強(qiáng)度和高強(qiáng)度三種情況，具體參數(shù)如表2所示。

表2 土壤參數(shù)Tab.2 Parameters of soil

3.1海床土非線性剛度與線性剛度對比

原CABLE 3D程序中采用的是線性剛度的海床土，海床土的剛度僅與SCR的直徑與SCR單位長度的濕重有關(guān)。這里改編后的新程序采用p-y曲線模擬海床土的剛度，充分考慮了海床土在不同階段的剛度變化。將SCR上端垂蕩幅值設(shè)定為2 m，分別采用原程序和改編后新程序?qū)CR進(jìn)行分析，并對其結(jié)果進(jìn)行對比。其中，兩者的分析時長皆為3 700 s。

3.1.1 最大貫入深度與觸地點(diǎn)區(qū)域SCR形態(tài)

表3給出了程序計算得到的SCR在分析時長中SCR最大的貫入深度。其中貫入深度是以水平面為0點(diǎn)，SCR最外側(cè)達(dá)到的最大深度。可知非線性土壤剛度情況下，得到的分析結(jié)果普遍比線性土壤剛度的分析結(jié)果小。采用線性土壤剛度相當(dāng)于海床土的剛度非常低，從而使得SCR的貫入深度比較大。圖3給出了在最大貫入深度對應(yīng)時間步時的觸地點(diǎn)區(qū)域的立管位形?？梢钥闯霎?dāng)垂蕩幅值2 m時，低強(qiáng)度海床土是分析的三種情況中最大貫入深度與線性海床土結(jié)果最為相近的，所以本節(jié)后續(xù)的對比分析選用低強(qiáng)度海床土與線性土壤對比。

表3 SCR最大貫入深度Tab.3 Maximum penetration depth of SCR

圖3 SCR位形圖Fig.3 The position and shape of SCR

3.1.2 最大貫入深度節(jié)點(diǎn)垂向位移對比

圖4～5給出了分析時間為500 s到800 s中線性土壤和非線性低強(qiáng)度土壤情況下，最大貫入深度節(jié)點(diǎn)處SCR垂向位移響應(yīng)時程圖和頻譜圖。

圖4 位移響應(yīng)時程圖Fig.4 Displacement response in time domain

圖5 線性土壤位移響應(yīng)頻譜圖Fig.5 Displacement response in frequency domain

從圖4中可以看出，線性土壤下SCR該節(jié)點(diǎn)的垂向位移響應(yīng)呈現(xiàn)明顯周期性，且幅值變化不大，垂向位移響應(yīng)穩(wěn)定在[-1 100.19,-1 100.145]之間(以海平面為z軸零點(diǎn))，幅值約為0.045 m。在非線性低強(qiáng)度土壤的情況下，SCR在該節(jié)點(diǎn)的垂向位移響應(yīng)呈現(xiàn)明顯周期性，幅值略有變化，垂向位移響應(yīng)在[-1 100.12,-1 099.97]之間，幅值約為0.05 m。從圖5中可以看出，線性土壤和非線性低強(qiáng)度土壤情況下，SCR的振動頻率為0.083 Hz和0.166 Hz，其中前者恰為垂向運(yùn)動的頻率。因此，得出SCR的運(yùn)動頻率主要是受到外荷載的振動頻率的影響，與海床土的性質(zhì)關(guān)系不大。

3.1.3 海床土垂向約束力分析

圖6給出了非線性海床分析中SCR觸地點(diǎn)處三個不同節(jié)點(diǎn)在1 000～1 500 s時的荷載位移響應(yīng)曲線。其中244節(jié)點(diǎn)為最大貫入深度對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。從圖中可以看出244節(jié)點(diǎn)和245節(jié)點(diǎn)都是經(jīng)歷了完整的卸載—管土部分分離—管土完全分離—再加載過程，并且在整個過程中是按照程序設(shè)定的p-y曲線的路徑進(jìn)行的。而246節(jié)點(diǎn)，是經(jīng)歷了卸載—再加載過程，但是該節(jié)點(diǎn)處SCR并沒有與土壤發(fā)生分離，從而沒有受到海床土的吸力作用。這也說明了在觸底點(diǎn)區(qū)域并不是所有的SCR節(jié)點(diǎn)都會經(jīng)歷完全相同的管土相互作用過程。某一個時刻不同位置處的SCR受到不同的海底約束力，經(jīng)歷不同的非線性管土相互作用過程。

3.2上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動對管土作用的影響

選用非線性低強(qiáng)度海床，上部結(jié)構(gòu)垂蕩幅值為1 m，2 m和3 m，周期皆為12 s，對鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐苓M(jìn)行分析。通過對比不同垂蕩幅值下，SCR的最大貫入深度、觸地點(diǎn)處SCR的位移時程圖、SCR的彎矩值和應(yīng)力值來分析上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動對SCR性能的影響。

3.2.1 最大貫入深度與觸地點(diǎn)區(qū)域SCR形態(tài)

表4給出改編后程序計算得到不同垂蕩幅值情況下鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐茉诜治鰰r長中最大的貫入深度。圖7給出了在最大貫入深度對應(yīng)的時間步時的觸地點(diǎn)區(qū)域的SCR位形。該位形圖結(jié)果與表3的結(jié)果一致，垂蕩幅值越大，SCR在觸地點(diǎn)區(qū)域的位置越靠下。由此可知，當(dāng)海床土的強(qiáng)度確定時，上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動幅值越大，SCR的貫入深度越大。

表4 SCR最大貫入深度Tab.4 Maximum penetration depth of SCR

圖6 低強(qiáng)度非線性海床p-y曲線Fig.6 p-y curves of nonlinear low intensity soil

圖7 SCR位形圖Fig.7 The position and shape of SCR

3.2.2 最大貫入深度節(jié)點(diǎn)垂向位移對比

圖8～9給出了分析時間為500 s到800 s時間歷程中垂蕩幅值分別為1 m,2 m和3 m情況下對應(yīng)的最大貫入深度節(jié)點(diǎn)處SCR垂向位移響應(yīng)時程圖和頻譜圖。從圖8中可以看出不同垂蕩幅值情況下，SCR的垂向位移響應(yīng)皆呈現(xiàn)出明顯的周期性，且幅值變化不大。隨著垂蕩幅值增大，垂向位移響應(yīng)幅值分別約為0.003、0.15和0.31 m。當(dāng)垂蕩幅值為1 m時，僅激發(fā)了觸地點(diǎn)處立管的一階振動頻率，為0.083 Hz。但是當(dāng)垂蕩幅值增加到2 m和3 m時，立管的振動幅值為0.083 Hz和0.166 Hz，其中前者恰為上部結(jié)構(gòu)垂向運(yùn)動的頻率。因此，可以得出立管的運(yùn)動頻率主要是受到上部結(jié)構(gòu)的振動頻率的影響。

圖8 垂蕩位移響應(yīng)時程圖Fig.8 Displacement response in time domain

圖9 垂蕩位移響應(yīng)頻譜圖Fig.9 Displacement response in frequency domain

3.2.3 彎矩、張力與應(yīng)力

表5給出了不同強(qiáng)度海床土的彎矩最大值、彎矩最大幅值及其位置，最大應(yīng)力值、最大應(yīng)力幅值及位置。其中位置是指從SCR上端開始沿SCR軸向的距離。可以看出最大彎矩值明顯受到上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動情況的影響，上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動幅值越大導(dǎo)致的最大彎矩值及最大彎矩幅值也就越大。應(yīng)力值會隨著彎矩值的增大而增大，也就是說最大應(yīng)力值及應(yīng)力幅值同樣是明顯受到上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動情況的影響，上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動幅值越大，最大應(yīng)力值及應(yīng)力幅值也就越大。

圖10給出了240～250 s中的一個彎矩幅值的波峰時刻不同垂蕩幅值情況下沿管長的彎矩變化圖。結(jié)合表5可以看出彎矩值最大值發(fā)生在觸地點(diǎn)區(qū)域附近曲率變化劇烈的區(qū)域，但是彎矩值的幅值則是在觸地點(diǎn)區(qū)域達(dá)到最大值，并且最大值出現(xiàn)的位置與上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動幅值相關(guān)性不大。圖11給出了張力沿SCR管長的變化?？梢钥闯霾煌登闆r下，SCR的張力都是沿著管長逐漸減小的，之后當(dāng)SCR與海床土開始接觸之后，張力的減小速率開始減慢。圖12給出了應(yīng)力沿SCR管長的變化。從圖中可以看出應(yīng)力沿著管長在上部區(qū)域和觸地點(diǎn)區(qū)域的應(yīng)力值最大。這是因為頂端的張力值最大，而觸底點(diǎn)區(qū)域附近的彎矩值最大。結(jié)合表5可以看出應(yīng)力值最大值發(fā)生在觸地點(diǎn)區(qū)域附近曲率變化劇烈的區(qū)域，但是應(yīng)力值的幅值則是在觸地點(diǎn)區(qū)域達(dá)到最大值，并且在不同幅值時出現(xiàn)的位置基本相同，只是大小不同，這與彎矩值的變化呈現(xiàn)相同的規(guī)律。

綜上所述，海床土的強(qiáng)度不變時，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動幅值增大時，此時相同立管情況下，最大的貫入深度越來越大；最大彎矩值和應(yīng)力值都發(fā)生在觸地點(diǎn)區(qū)域附近的曲率變化較大的位置，而最大的彎矩幅值和應(yīng)力幅值發(fā)生在觸地區(qū)域，且位置變化不大；最大彎矩值和最大應(yīng)力值，以及彎矩幅度和應(yīng)力幅值隨著上部結(jié)構(gòu)的垂蕩幅值增大，而越來越大。

表5 彎矩值和應(yīng)力值Tab.5 Bending moment and stress of SCR

圖10 彎矩沿管長的變化Fig.10 Bending moment variation of SCR

圖11 張力沿管長的變化Fig.11 Effective tention variation of SCR

4 結(jié) 語

采用大撓度細(xì)長梁模型模擬鋼懸鏈?zhǔn)搅⒐艿倪\(yùn)動，同時采用彈性基礎(chǔ)梁模型模擬海床，而創(chuàng)新地用非線性p-y曲線模擬管土相互作用過程。該p-y曲線包括骨干曲線、管土完全接觸的彈性回彈曲線、管土部分分離曲線、完全分離階段和再接觸階段，以及在邊界圈上和邊界圈內(nèi)部的管土作用曲線。在現(xiàn)有CABLE 3D程序基礎(chǔ)上進(jìn)行了改編，使新程序中SCR運(yùn)動方程中海床土法向約束力遵循選用的p-y曲線。這樣將非線性p-y曲線引入管土相互作用使得模擬更為準(zhǔn)確。

算例中分別選取了海床土強(qiáng)度為低強(qiáng)度、中等強(qiáng)度和高強(qiáng)度三種情況，上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動情況只考慮垂蕩值為1、2和3 m，周期都為12 s。計算了采用線性剛度土壤，在垂蕩幅值為2 m時的立管響應(yīng)，并與非線性土壤剛度情況進(jìn)行對比。隨后研究不同垂蕩幅值情況下立管的動態(tài)響應(yīng)。

結(jié)果表明，非線性管土相互作用能夠更加準(zhǔn)確的模擬真實的管土相互作用，非線性低強(qiáng)度海床土與原程序中線性海床土計算結(jié)果最為相近。在非線性管土相互作用分析過程中，觸地點(diǎn)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)會經(jīng)歷不同的管土相互作用過程。隨著上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動幅值增加，立管的最大貫入深度也會相應(yīng)的增加。立管最大彎矩值和最大應(yīng)力值受到上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動幅值的影響作用明顯。因此，在立管設(shè)計過程中，針對上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動情況和不同的海床土參數(shù)，選取合理的設(shè)計參數(shù)對模擬立管與海床土的相互作用有重要參考意義。

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Study on method of interaction between steel catenary riser and nonlinear seabed

LIANG Ning,HUANG Weiping,YANG Chaofan

(Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering,Ocean University of China,Qingdao 266100,China)

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.01.006

1005-9865(2016)01-0040-10

2015-01-07

國家自然科學(xué)基金(51179179,51239008)

梁 寧(1990-)，男，山東淄博人，碩士生，主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計分析研究。E-mail:liangningouc@163.com