明基床開孔沉箱不規(guī)則波反射系數(shù)試驗(yàn)研究

行天強(qiáng)，孫大鵬，吳 浩，馮延奇，夏志盛，董 浩

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

明基床開孔沉箱不規(guī)則波反射系數(shù)試驗(yàn)研究

行天強(qiáng)，孫大鵬，吳 浩，馮延奇，夏志盛，董 浩

(大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

通過二維波浪水槽物模試驗(yàn)，在考慮消浪室相對(duì)寬度、相對(duì)水深、相對(duì)波高、開孔率對(duì)反射系數(shù)的影響基礎(chǔ)上，針對(duì)明基床開孔沉箱的工程應(yīng)用,引入相對(duì)基床高度新的影響因素，通過控制單一變量原則分析各因素和反射率的關(guān)系，采用多元回歸給出明基床開孔沉箱不規(guī)則波浪反射系數(shù)的計(jì)算公式，對(duì)明基床開孔沉箱的消浪機(jī)理進(jìn)行了有益的探索，研究成果為工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供了一種簡(jiǎn)捷可靠的計(jì)算方法。

明基床；開孔沉箱；不規(guī)則波；波浪反射系數(shù)

Abstract: Through two-dimensional physical model experiment in the wave-current flume, systematical analysis and study on the reflection coefficient of perforated caisson sitting on the rubble mound foundation have been carried out under the effect of irregular waves. The relationship of reflection coefficient between the major influencing factors, such as the relative chamber width, the relative water depth, the wave steepness and the porosity of perforated wall is discussed. In addition, the relative foundation height is considered. A calculation formula using least square method (LSM) for calculating the reflection coefficient of perforated caisson with rubble foundation and their major factors are proposed, which can be used for engineering design and further studies.

Keywords: rubble foundation; perforated caisson; irregular wave; reflection coefficient

近年來隨著港口建設(shè)向深水區(qū)發(fā)展，開孔沉箱作為新型港口結(jié)構(gòu)物，以其顯著消浪效果、降低工程造價(jià)等優(yōu)點(diǎn)在工程建設(shè)上得到廣泛應(yīng)用。在基礎(chǔ)研究方面，Tanimoto和Yoshimoto[1]通過試驗(yàn)測(cè)量和理論研究相結(jié)合的方式分析了開孔沉箱的反射特性；Fugazza等[2]利用斯托克斯波浪理論分析開孔沉箱的反射率和波浪力并給出理論曲線，研究表明單層開孔板的消波效果較為明顯；陳雪峰等[3]利用物模試驗(yàn)得出沉箱前墻開孔后可顯著降低反射系數(shù)，并給出了暗基床條件下開孔沉箱波浪反射率的計(jì)算關(guān)系式；Suh等[4]假定直立墻下端不開孔部分為一陡坡利用伽遼金特征函數(shù)法研究明基床上單層多孔直立墻和后實(shí)體墻組成消波結(jié)構(gòu)的反射特性，研究發(fā)現(xiàn)波浪頻率對(duì)不規(guī)則波的反射有直接影響；Park等[5]利用物理模型試驗(yàn)測(cè)量了規(guī)則波作用下明基床局部開孔沉箱的反射系數(shù)。前人研究成果，或是從理論分析方面研究開孔沉箱反射系數(shù)，或是忽略明基床的滲流特性，均未考慮基床高度對(duì)開孔沉箱反射系數(shù)的影響，這與開孔沉箱通常修建在可滲水明基床上的實(shí)際工程存在應(yīng)用差距，而目前不規(guī)則波浪作用下明基床開孔沉箱消浪效果方面的研究成果尚鮮見報(bào)導(dǎo)。在陳雪峰等[3]考慮消浪室相對(duì)寬度、相對(duì)水深、相對(duì)波高、開孔率等影響因素研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)明基床開孔沉箱的工程應(yīng)用引入相對(duì)基床高度這一新的影響因素，通過多元回歸，給出了明基床上開孔沉箱不規(guī)則波浪反射系數(shù)的計(jì)算關(guān)系式，對(duì)深入研究開孔沉箱的消浪機(jī)理和工程應(yīng)用具有重要意義。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)條件

物模試驗(yàn)在波浪水槽內(nèi)進(jìn)行，水槽長(zhǎng)56 m、寬0.7 m、最大試驗(yàn)水深0.7 m。造波端安裝有液壓伺服推板式造波機(jī)，模型布置在距離造波機(jī)35 m處，水槽末端鋪設(shè)消能緩坡裝置，試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃屠烁邇x的布置如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾檬疽釬ig. 1 Sketch of experimental model

圖1中的沉箱模型為無頂板開孔沉箱結(jié)構(gòu)，采用有機(jī)玻璃制作，細(xì)部尺寸如圖2所示。開孔率定義為開孔板透水面積與開孔區(qū)域總面積之比，其中開孔區(qū)域總面積為水面下0.2 m至沉箱頂部，開孔方式如圖3所示。物模試驗(yàn)中，開孔率μ分別取為0.2和0.4，四種基床高度分別設(shè)置為0.2 m、0.15 m、0.10 m和0.0 m；基床和基坑填充材料為質(zhì)量1.22 g左右粒徑均勻的石子。

圖2 開孔沉箱模型示意Fig. 2 The shape of perforated caisson

圖3 開孔沉箱開孔板示意Fig. 3 The shape of perforated caisson orifice

試驗(yàn)過程中，基床前水深d保持0.4 m不變，不規(guī)則波的試驗(yàn)波要素如表1所示，共計(jì)9種波況。

表1 試驗(yàn)波要素及試驗(yàn)參數(shù)的取值范圍Tab. 1 The scope of experimental parameters

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

物模實(shí)驗(yàn)中，為消除二次反射波的影響控制不規(guī)則波采集次數(shù)為8 192次，浪高儀的采集間隔為0.02 s，時(shí)長(zhǎng)163.84 s，共計(jì)采集波浪個(gè)數(shù)約為123～165個(gè)。通過測(cè)量開孔沉箱前的波面變化，采用合田良實(shí)[6]的兩點(diǎn)法分離入、反射波，進(jìn)而計(jì)算出反射系數(shù)。由于兩點(diǎn)法的使用前提為浪高儀的間距不應(yīng)為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，為此在沉箱前不等間距的布置1號(hào)～5號(hào)浪高儀，其位置如圖1所示，對(duì)于不同的試驗(yàn)波要素可選取適當(dāng)?shù)睦烁邇x組合進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 確定反射系數(shù)影響因素

根據(jù)陳雪峰等[3]的研究認(rèn)為，反射系數(shù)kr與其主要影響因素之間的關(guān)系可由函數(shù)式表示：

式中：bc為消浪室寬度；d為試驗(yàn)水深；H1/3為不規(guī)則入射波有效波高；L1/3為有效周期對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)；μ為開孔率?？紤]相對(duì)基床高度hm對(duì)消浪效果的影響，反射系數(shù)kr的函數(shù)式表述為：

1)考察相對(duì)基床高度hm/L1/3對(duì)反射系數(shù)kr的影響

保持消浪室寬度bc、試驗(yàn)水深d、入射波高H1/3、入射波長(zhǎng)L1/3影響因素不變，僅改變基床高度hm單一變量分析結(jié)果如圖4所示，表明反射系數(shù)與相對(duì)基床高度呈非線性關(guān)系。

圖4 hm/L1/3與kr之間的關(guān)系Fig. 4 Relational graph of hm/L1/3 versus kr

2)考察消浪室相對(duì)寬度bc/L1/3對(duì)反射系數(shù)kr的影響

保持基床高度hm、試驗(yàn)水深d、入射波高H1/3、入射波長(zhǎng)L1/3影響因素不變，僅改變消浪室相對(duì)寬度bc，分析bc與反射系數(shù)的關(guān)系。由圖5分析可知，消浪室相對(duì)寬度bc/L1/3與反射系數(shù)kr呈非線性關(guān)系。

圖5 bc/L1/3與kr之間的關(guān)系Fig. 5 Relational graph of bc/L1/3 versus kr

3)考察相對(duì)水深d/L1/3對(duì)反射系數(shù)kr的影響

保持其他影響因素不變，僅改變?nèi)肷洳ㄩL(zhǎng)L1/3來改變相對(duì)水深d/L1/3，考查d/L1/3與kr之間的影響關(guān)系。由圖6可以看出在明基床試驗(yàn)工況中相對(duì)水深d/L1/3與kr具有共同的規(guī)律性，均呈線性相關(guān)關(guān)系。

圖6 d/L1/3與kr之間的關(guān)系Fig. 6 Relational graph of d/L1/3 versus kr

4)考察相對(duì)波高H1/3/L1/3對(duì)反射系數(shù)kr的影響

保持基床高度hm、試驗(yàn)水深d、消浪室寬度bc、入射波長(zhǎng)L1/3、開孔率μ等影響因素不變，僅改變?nèi)肷洳ǜ逪1/3，分析相對(duì)波高H1/3/L1/3與反射系數(shù)kr之間的影響關(guān)系。

從圖7可以得出在bc=0.15 m、0.20 m和0.30 m消浪室內(nèi)反射率kr隨著相對(duì)波高H1/3/L1/3的變化呈線性相關(guān)關(guān)系。

圖7 H1/3/L1/3與kr之間的關(guān)系Fig. 7 Relational graph of H1/3/L1/3 versus kr

5)考察開孔率μ對(duì)反射系數(shù)kr的影響

反射系數(shù)kr隨開孔率μ變化如圖8所示,物模試驗(yàn)開孔率只有μ=0.2和μ=0.4兩種工況，故在本試驗(yàn)范圍內(nèi)將其假定為線性關(guān)系。由圖8可以看出開孔沉箱在μ=0.2處消浪效果較好。

圖8 μ與kr之間的關(guān)系Fig. 8 Relational graph of μ versus kr

2.2 擬合反射系數(shù)計(jì)算公式并作極值分析

根據(jù)上述單因素的試驗(yàn)分析，采用最小二乘法擬合給出明基床上不規(guī)則波作用下反射系數(shù)的計(jì)算關(guān)系式：

上式的相關(guān)系數(shù)R=0.915，滿足擬合方程的相關(guān)性要求。式(3)計(jì)算值和試驗(yàn)值的比較如圖9、圖10所示，從圖中可以看出所有點(diǎn)都均勻的分布在y=x兩側(cè)，落在y=x±0.1的包絡(luò)線范圍內(nèi)，表明擬合式(3)計(jì)算值和物模試驗(yàn)值吻合度較好。

分析式(3)各影響因素的系數(shù)可以得知，在影響因素中消浪室相對(duì)寬度bc/L1/3、相對(duì)基床高度hm/L1/3影響較大，相對(duì)波高H1/3/L1/3和相對(duì)水深d/L1/3影響較小。

圖9 hm=0.2 m基床kr計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig. 9 Comparison of kr between predicted and measured values of regular waves

圖10 hm=0.15 m基床kr計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Fig. 10 Comparison of kr between calculated and measured values of regular waves

考察多元函數(shù)計(jì)算關(guān)系式(3)，探討反射系數(shù)取最小值時(shí)各影響因素的取值，以便確定消浪效果最佳的開孔沉箱結(jié)構(gòu)方案。根據(jù)式(3)，當(dāng)bc/L1/3取0.18、hm/L1/3取0.138、H1/3/L1/3取0.056、d/L1/3取0.17、μ取0.2時(shí)反射系數(shù)kr有最小值。為驗(yàn)證極值的精確性，將本次物模試驗(yàn)的反射系數(shù)根據(jù)控制單一因素變量的原則疊加到同一張圖上，分析kr隨著該變量的變化趨勢(shì)和規(guī)律。

圖11中虛線表示只考慮消浪室相對(duì)寬度bc/L1/3變化時(shí)反射系數(shù)變化趨勢(shì)線，在hm=0.2 m、0.15 m、0.1 m、0 m四種基床高度下反射系數(shù)均和消浪室相對(duì)寬度bc/L1/3呈非線性關(guān)系，且消浪室相對(duì)寬度對(duì)反射系數(shù)的影響在四種基床高度下具有共同的規(guī)律性，即都在bc/L1/3=0.18附近取得極小值與式(3)的極值吻合。

圖11 kr隨消浪室相對(duì)寬度bc/L1/3變化趨勢(shì)Fig. 11 Relational cumulative graph of bc/L1/3 versus kr

從圖12可以看出反射系數(shù)kr隨著相對(duì)基床高度的變化呈非線性變化，且在hm/L1/3=0.138附近取得極小值與式(3)的極值吻合。

圖12 反射系數(shù)kr隨著相對(duì)基床高度hm/L1/3變化趨勢(shì)Fig. 12 Relational cumulative graph of hm/L1/3 versus kr

根據(jù)圖13可以分析得出反射系數(shù)kr隨著相對(duì)水深d/L1/3的增大而增大，在開孔率取0.2和0.4工況下均為線性相關(guān)關(guān)系，且d/L1/3=0.17附近取得極小值與式(3)的極值吻合。

圖13 反射系數(shù)kr隨著相對(duì)水深d/L1/3變化趨勢(shì)Fig. 13 Relational cumulative graph of d/L1/3 versus kr

由圖14可得反射系數(shù)kr隨著相對(duì)波高H1/3/L1/3的增大而減小呈線性關(guān)系，且在H1/3/L1/3=0.056附近取得極小值與式(3)的極值吻合。

圖14 反射系數(shù)kr隨著相對(duì)波高H1/3/L1/3變化趨勢(shì)Fig. 14 Relational cumulative graph of H1/3/L1/3 versus kr

3 明基床開孔沉箱反射系數(shù)計(jì)算式的適用性論證

現(xiàn)行《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[7]中，僅給出暗基床上開孔沉箱不規(guī)則波反射系數(shù)的計(jì)算公式：

本試驗(yàn)成果采用0.20 m、0.15 m、0.10 m和0.0 m(即暗基床)四個(gè)基床高度給出不規(guī)則波作用下明基床開孔沉箱反射系數(shù)的計(jì)算式(3)。為探討式(3)對(duì)于暗基床的適用性，將式(3)和暗基床式(4)的計(jì)算值與暗基床物模試驗(yàn)值作比較，如圖15所示。

圖15 暗基床工況下本文式(3)和規(guī)范式(4)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig. 15 Comparison of kr between Eq.(3) and code with no foundation

從圖15可以得出，暗基床工況下明基床計(jì)算式(3)的計(jì)算值與《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[7]式(4)的計(jì)算值和暗基床試驗(yàn)值相關(guān)系數(shù)分別為0.845和0.864，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.111和0.117，兩者具有大體相同的精度，說明本文明基床波浪反射系數(shù)計(jì)算式(3)可適用于暗基床的結(jié)構(gòu)型式。

4 結(jié) 語

本次物模試驗(yàn)在前人考慮消浪室相對(duì)寬度、相對(duì)水深、開孔率和相對(duì)波高等開孔沉箱波浪反射系數(shù)影響因素的基礎(chǔ)上，引入基床高度hm這一新的影響因素，對(duì)各影響因素逐一試驗(yàn)分析、多元回歸，擬合給出明基床上開孔沉箱不規(guī)則波反射系數(shù)的計(jì)算公式，結(jié)論如下：

1)不規(guī)則波作用下，在開孔沉箱反射系數(shù)的各種影響因素中，消浪室相對(duì)寬度bc/L1/3、相對(duì)基床高度hm/L1/3與反射系數(shù)呈非線性關(guān)系，影響程度相對(duì)較大；相對(duì)水深d/L1/3和相對(duì)波高H1/3/L1/3與反射系數(shù)呈線性關(guān)系，影響程度相對(duì)較小。

2)本物模試驗(yàn)成果表明，消浪室相對(duì)寬度bc/L1/3=0.18、相對(duì)基床高度hm/L1/3=0.138、相對(duì)水深d/L1/3=0.17、相對(duì)波高H1/3/L1/3=0.056時(shí)反射系數(shù)kr取最小值即開孔沉箱消波效果最佳，可供工程設(shè)計(jì)借鑒使用。

3)本文給出的明基床上開孔沉箱不規(guī)則波作用波浪反射系數(shù)計(jì)算公式亦可適用于暗基床的結(jié)構(gòu)型式。

[1] TANIMOTO K, YOSHIMOTO Y. Theoretical and experimental study of reflection coefficient for wave dissipating caisson with a permeable front wall [J]. Report of the Port and Harbour Research Institute, 1982, 21(3): 44-77.

[2] FUGAZZA M, NATALE L. Hydraulic design of perforated breakwaters [J]. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 1992, 118(1): 1-14.

[3] 陳雪峰, 李玉成, 孫大鵬, 等. 波浪與開孔沉箱作用的實(shí)驗(yàn)研究 [J]. 中國(guó)海洋平臺(tái), 2001, 16(5-6):1-6. (CHEN Xuefeng, LI Yucheng, SUN Dapeng, et al. An experimental study of wave acting on perforated caisson [J]. China Offshore Platform, 2001, 16(5-6):1-6. (in Chinese))

[4] SUH K D, PARK J K, PARK W S. Wave reflection from partially perforated-wall caisson breakwater [J]. Ocean Engineering, 2006, 33(2): 264-280.

[5] PARK W S, CHUN I S, LEE D S. Hydraulic experiments for the reflection characteristics of perforated breakwaters[J]. Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers, 1993, 5(3): 198-203.

[6] 合田良實(shí). 港工建筑物的防浪設(shè)計(jì) [M].北京: 海洋出版社, 1982: 302-303. (GODA Y. Design of maritime structures for preventing wave [M]. Beijing: China Ocean Press, 1982: 302-303. (in Chinese))

[7] JTS154-1-2011, 防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范 [S]. 北京: 中華人民共和國(guó)交通部, 2011. (JTS154-1-2011, Code of design and construction of breakwaters [S]. 2011. (in Chinese))

Experimental investigation on reflection coefficient of perforated caisson with rubble foundation under action of irregular wave

XING Tianqiang, SUN Dapeng, WU Hao, FENG Yanqi, XIA Zhisheng, DONG Hao

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2016.06.006

1005-9865(2016)06-0046-08

2016-01-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51279027；51221961)

行天強(qiáng)(1990-)，男，碩士研究生，從事海岸和近海工程研究。E-mail：xingtianqiang0108@163.com