兩級式逆變器中間母線電壓低頻紋波抑制

袁義生，張育源，陳　進，胡根連

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，南昌330013）

兩級式逆變器中間母線電壓低頻紋波抑制

袁義生，張育源，陳進，胡根連

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，南昌330013）

兩級式單相逆變器輸出電壓和電流都是低頻交流電，輸出瞬時功率中除含有直流量外還含有2倍輸出頻率的脈動量，造成中間母線電壓出現(xiàn)二次紋波分量。為解決逆變環(huán)節(jié)產(chǎn)生的諧波引起母線電容發(fā)熱從而危及母線電容的運行壽命以及母線電壓脈動可能導(dǎo)致逆變輸出電壓畸變的問題，提出了一種通過改變前級直流變換器外環(huán)電壓控制器參數(shù)以實現(xiàn)母線電壓低頻紋波抑制的方法，并研究了兩級式直交逆變器中間母線電容電壓特性，通過分析逆變環(huán)節(jié)輸入電流中直流分量、二次諧波分量等表達(dá)式，從而揭示兩級式逆變器中間母線電容低頻電壓紋波的產(chǎn)生及其影響因素。方法中前級直流變換器、后級逆變器均采用電壓電流雙閉環(huán)控制。仿真和實驗結(jié)果表明該控制方法是正確、可行的，且母線電壓低頻紋波抑制效果明顯。

兩級式逆變器；母線電容；低頻電壓紋波；雙環(huán)控制

引言

以DC/DC-DC/AC為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的兩級式單相逆變器［1-4］廣泛應(yīng)用于低壓直流源供電的交通和電力系統(tǒng)中。兩級式逆變器在直流母線電容上會產(chǎn)生二次低頻紋波分量，過大的紋波電壓會導(dǎo)致輸出電壓畸變，而過大的紋波電流會使電容發(fā)熱、壽命縮短，系統(tǒng)損耗加大，轉(zhuǎn)換效率降低。傳統(tǒng)抑制兩級式逆變器母線電容二次電壓紋波的方法是加大中間母線電容，其缺點是：較大的電容增加了系統(tǒng)的體積、重量和價格；當(dāng)電容增大至一定值時，其對低頻紋波脈動的抑制效果將非常有限，而且整個系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)將變得非常緩慢［5］。文獻(xiàn)［6-7］提出采用LC串聯(lián)諧振的方法，以減小母線上電壓紋波，其缺點是L、C要取值很大，不適用于小功率場合，且其諧振電流在大幅度波動，可能會造成級聯(lián)系統(tǒng)的不穩(wěn)定；文獻(xiàn)［8］提出增加功率解耦變換器的方法，以實現(xiàn)減小母線電壓紋波的目的，其缺點是：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制復(fù)雜、成本高；文獻(xiàn)［9］提出采用快速跟蹤模式的方法以減小DC/DC變換器輸出電壓紋波，改善逆變器的交流輸出效果；文獻(xiàn)［10］提出將逆變輸出電流的絕對值前饋到前級Boost的電流環(huán)的給定處，以達(dá)到減小母線電壓紋波的目的，但并未對母線低頻電壓紋波的抑制進行深入研究，缺乏理論依據(jù)。

本文提出了一種在適量增加中間母線電容的基礎(chǔ)上，通過改變前級直流變換器外環(huán)電壓控制器參數(shù)，達(dá)到抑制中間母線電容電壓紋波的目的控制方法。所提控制方法不需要增加輔助硬件，僅通過改變控制器參數(shù)就可實現(xiàn)母線電容低頻電壓紋波抑制。系統(tǒng)采用DSP（TMS320F28335）全數(shù)字化控制，實現(xiàn)簡單。仿真和實驗結(jié)果表明了所提方法的正確性和可行性。

1　中間母線電容電壓的低頻紋波

圖1為兩級式逆變器拓?fù)?，主要包括前級Boost電路和后級全橋逆變電路。由文獻(xiàn)［11］得知：采用SPWM調(diào)制的單相全橋逆變電路，其輸入電流由4部分構(gòu)成，分別為直流分量、二次紋波分量、載波次紋波和載波的邊頻紋波。由此可見，對于兩級式逆變器來說，逆變環(huán)節(jié)是一個特殊的非線性負(fù)載，其輸入電流諧波成分豐富。為了減小載波次紋波和載波的邊頻紋波對前級DC/DC的影響，可以在逆變環(huán)節(jié)輸入側(cè)直流母線上并接小的高頻無感電容Chf加以濾除，但二次紋波電流較難被無源器件濾除，這將使得中間母線電容Cdc上出現(xiàn)二次紋波電壓。

圖1　兩級式逆變器拓?fù)銯ig.1　Topology of two-stage inverter

假設(shè)逆變器的輸出電壓uo為正弦波形，Zo為線性負(fù)載，則逆變器的輸出電壓uo、輸出電流io、瞬時輸出功率po分別為

式中：Uo和Io分別為逆變器輸出電壓和電流的幅值；ωo為逆變器輸出電壓角頻率，ωo=2πfo，fo為輸出電壓頻率；φ為負(fù)載阻抗角。

根據(jù)瞬時輸出功率po的表達(dá)式，輸出功率由2部分組成：一部分為常量，一部分以兩倍的輸出電壓頻率（2fo）做正弦規(guī)律脈動，它將使中間母線電壓udc產(chǎn)生低頻紋波。由于母線電容一般較大，母線電容電壓低頻紋波比例較小。假設(shè)中間母線電壓的平均值為Udc，忽略高頻諧波分量，則后級逆變器輸入電流iinv為

由式（2）可知，逆變器的輸入電流包含2個分量：一個是直流分量，即逆變器工作時消耗的有功功率；另一個是頻率為2倍輸出頻率2fo的交流分量。直流分量與二次紋波分量幅值之比為cosφ，所以，輸入電流中二次紋波含量大于或等于直流分量。

由式（2）可推出中間母線電容的電壓紋波為

由式（3）可知母線紋波電壓的幅值與兩級式逆變器的功率、母線電容的容值及母線電壓的平均值有關(guān)，且與母線電容容值和母線電壓平均值大小成反比，與兩級式逆變器功率成正比。

于是可得中間母線電容電壓udc為

由于輸入是直流、輸出是交流，輸入輸出功率不能匹配，其功率差完全由Boost變換器輸出側(cè)電容Cdc中存儲的能量來補償，即輸出側(cè)的脈動功率完全由電容Cdc承擔(dān)。電容Cdc的電流也由兩部分組成，分別為Boost變換器的分量id以及逆變器的分量iinv，id給電容Cdc充電，iinv給電容Cdc放電，它們與輸入功率Pin、輸出功率Pout、輸出電壓uo、輸出電流io以及Boost變換器輸出電壓udc之間的關(guān)系示意如圖2所示。

［0，1/8T］時刻，pin＞pout，此時Boost變換器提供逆變器所需功率，同時給母線電容Cdc充電，母線電容紋波電壓Δudc上升。到1/8T時刻，充電電流逐漸減小為0，母線電容電壓udc達(dá)到最大值。

［1/8T，1/4T］時刻，pin＜pout，母線電容Cdc放電，將儲存在電容里的能量逐漸釋放出來，Boost變換器與母線電容共同給逆變器提供能量。

［1/4T，3/8T］時刻，pin＜pout，母線電容Cdc繼續(xù)放電。到3/8T時刻電容存儲的能量徹底放完，母線電容電壓降低到最小值。

圖2　兩級式單相逆變器主要波形Fig.2　Key waveforms of two-stage inverter

［3/8T，1/2T］時刻，pin＞pout，母線電容 Cdc充電，母線電容補充能量。之后重復(fù)下一周期。

由上述分析可知功率解耦的實質(zhì)：電容作為存儲能量的介質(zhì)，當(dāng)前級輸入功率大于后級輸出功率時，存儲多余的能量；反之，能量釋放。因此，可以把中間母線電容稱之為解耦電容。

2　兩級式逆變器控制策略

圖3所示為本文提出的抑制兩級式逆變器中間母線電壓二次紋波的控制策略框圖。圖中：Q為升壓電路的功率管，L為升壓電路的輸入電感，Cdc為中間母線電容，Lo和Co分別為輸出濾波電感和輸出濾波電容，RL為負(fù)載阻抗。圖3中前級升壓電路及后級逆變電路均采用平均電流控制方法。在前級升壓電路中，電壓給定uref與母線電壓采樣信號udc相減所得的誤差信號經(jīng)Gv（s）調(diào)節(jié)器后產(chǎn)生電感電流指令i*L，i*L與反饋的輸入電感電流iL相減所得的誤差經(jīng)Gi（s）調(diào)節(jié)器后產(chǎn)生調(diào)制信號ur，ur與三角載波信號相比較得到PWM高頻脈沖信號d，d經(jīng)驅(qū)動電路產(chǎn)生前級升壓電路功率MOS管Q所需的驅(qū)動信號。本文提出的抑制中間母線電容Cdc上二次電壓紋波的方法是通過改變電壓環(huán)調(diào)節(jié)器Gv（s）的參數(shù)來實現(xiàn)。

圖3　兩級式逆變器控制策略框圖Fig.3　Block diagram of control strategy of two-stage inverter

3　母線電容二次電壓紋波抑制

3.1前級直流變換器電流環(huán)設(shè)計

圖4所示為前級Boost逆變器電流環(huán)的建模分析。圖4（a）為電流環(huán)的控制框圖，圖中Gi（s）為電流環(huán)的調(diào)節(jié)器，Gpwm為脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）調(diào)制器增益。Gpwm=Udc/Tp，Tp為三角載波的峰值，即DSP定時器周期寄存器的值。Gi（s）調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，控制器的積分環(huán)節(jié)用于提高低頻增益，消除穩(wěn)態(tài)誤差，保證靜態(tài)性能。Gi（s）為

電流環(huán)的設(shè)計準(zhǔn)則如下：

（1）由多環(huán)控制理論可知，電流內(nèi)環(huán)的截止頻率應(yīng)遠(yuǎn)大于電壓外環(huán)的截止頻率以使內(nèi)外環(huán)互不影響，否則環(huán)路間的相互作用有可能導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常工作。

（2）電流環(huán)截止頻率fci在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下通常越高越好，以改善系統(tǒng)動態(tài)性能；同時為避免高頻開關(guān)紋波引入系統(tǒng)，通常電流環(huán)的截止頻率fci＜（1/2π）fs。

由圖4（a）的控制框圖可得前級Boost變換器在i*L、Uin和Udc（Uin、Udc視為擾動）的共同作用下iL的傳遞函數(shù)為

則在輸入電壓Uin和中間母線電壓Udc的擾動下，前級Boost電路輸入電感電流iL的誤差i′L為

為了使得Uin和Udc的擾動對電感電流iL的影響為0，即消除因Uin和Udc的擾動給電感電流iL帶來的誤差i′L（s），從而使得電感電流iL完全跟蹤給定電流i*L，在電流環(huán)中引入補償環(huán)節(jié)，如圖4（b）所示。引入補償環(huán)節(jié)后電感電流iL的傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

圖4　電流環(huán)建模分析Fig.4　Modeling and analysis of current loop

由圖4（b）可得補償后的電流環(huán)控制框圖，如圖4（c）所示。

升壓電感L=1 mH，按以上所述設(shè)計準(zhǔn)則，取Kpi=12，Ki=100，則電流內(nèi)環(huán)的穿越頻率fci=2 kHz，相位裕度為90°，系統(tǒng)穩(wěn)定。

3.2前級直流變換器電壓環(huán)設(shè)計

由Boost電路的工作原理可推出：一個周期內(nèi)二極管D上的平均電流Id與升壓電感L上的平均電流IL存在的關(guān)系為

對于兩級式逆變器而言，后級逆變環(huán)節(jié)相當(dāng)于一個非線性負(fù)載，其負(fù)載阻抗用Zinv表示。圖5所示為前級Boost變換器電壓環(huán)的建模分析。圖5（a）為電壓環(huán)的控制框圖，圖中，GiLclose表示電流環(huán)的增益，如果電流內(nèi)環(huán)控制反饋的輸入電感電流iL能快速精確地跟蹤給定電流i*L，則GiLclose可看成1；由于1-D為一個固定值，可令G′v（s）=Gv（s）（1-D），于是可得簡化后的電壓環(huán)控制框圖如圖5（b）所示。根據(jù)自動控制原理的知識，可將圖5（b）中虛線框所表示的二極管電流id到母線電壓udc的增益進行等效變換，其結(jié)果如圖5（c）所示。

圖5　電壓環(huán)建模分析Fig.5　Modeling and analysis of voltage loop

本文電壓環(huán)控制器G′v（s）采用的是單零點雙極點的調(diào)制器，其傳遞函數(shù)表達(dá)式為

為便于分析，二極管電流id到母線電壓udc的增益用Gp（s）表示，即

假設(shè)逆變器帶純電阻負(fù)載，則負(fù)載阻抗角φ=0。根據(jù)拉斯變換法則，可求得式（2）所表達(dá)的后級逆變器輸入電流iinv在s域下的表達(dá)式，即

由式（4）可得中間母線電壓udc在s域下的表達(dá)式為

由圖5（c）的控制框圖可推出中間母線電容電壓udc的表達(dá)式為

將式（11）代入可得中間母線電容電壓udc的表達(dá)式為

母線電壓udc由兩部分構(gòu)成：一部分為直流分量，即頻率f=0 Hz的分量；另一部分為脈動分量，即頻率f=100 Hz的分量。

（1）頻率f=0 Hz時，阻抗Zinv為

于是，母線電壓udc為

（2）頻率f=100 Hz時，阻抗Zinv為

將阻抗Zinv代入式（15），可得母線電壓udc為

再將式（10）代入式（19），可得母線電壓udc的最終表達(dá)式為

由圖5（c）電壓環(huán)控制框圖可得電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)F（s）為

由自動控制理論可知，F(xiàn)（s）對應(yīng)的對數(shù)幅頻特性為

幅頻特性曲線與橫軸的交點即為電壓環(huán)的截止頻率點ωcv。當(dāng)L（ω）=0 dB時，|F（jω）|=1。于是可得

由于ωzv＜ωcv＜ωpv，所以隨著電壓環(huán)截止頻率ωcv的增大，極點ωpv也隨之增大。又由于電壓控制器的零點ωzv基本不變，所以當(dāng)ωcv增大時，電壓控制器的比例系數(shù)Kpv也增大，且比例系數(shù)Kpv增大速率比極點ωpv要快。

因此，隨著電壓環(huán)截止頻率ωcv的增大，ωpv是增大的，ωpv/Kpv是減小的。根據(jù)式（22）可知，母線電壓udc的大小|udc（jω）|隨著電壓環(huán)截止頻率ωcv的增大而減小。

4　仿真分析

為了研究本文所提出的控制策略對兩級式逆變器中間母線電壓低頻紋波的抑制效果，利用Saber軟件搭建了兩級式逆變器系統(tǒng)。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1　兩級式逆變器系統(tǒng)參數(shù)Tab.1　System parameters of two stage inverter

圖6為不同電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)下電路仿真波形。圖6（a）給出了電壓調(diào)節(jié)器參數(shù) Kpv=720，ωzv=40，ωpv=450，直直變換器電壓外環(huán)截止頻率fcv=100 Hz時電路關(guān)鍵點主要仿真波形，包括逆變器輸出電壓uo波形、逆變器輸出電流io波形、直直變換器輸出電壓udc（即中間直流母線電壓）脈動波形。由圖6 （a）可以看出，中間直流母線電壓udc含有較大的2倍于逆變器輸出電壓頻率的低頻脈動分量，母線電壓低頻紋波峰峰值為11.109 V。從圖6（b）～（e）可知，電壓環(huán)截止頻率為200、300、400和900 Hz時，母線電壓低頻紋波峰峰值分別為6.955、3.181 5、1.939 4和0.857 1 V。表2給出了其他電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)下中間母線電容電壓低頻紋波的大小。

圖6　不同電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)下電路仿真波形Fig.6　Simulation waveforms of the circuit under different voltage regulator parameters

表2　不同電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)下母線電壓低頻紋波值Tab.2　System parameters of two-stage inverter

由表2可知：中間母線電容電壓低頻紋波在電壓環(huán)截止頻率為100 Hz時擁有最大值；當(dāng)電壓環(huán)截止頻率大于100 Hz，母線電容電壓低頻紋波峰峰值開始減小，且隨著截止頻率的增大，電壓紋波峰峰值逐漸減小；當(dāng)電壓環(huán)截止頻率大于300 Hz時，母線電壓低頻紋波有明顯的抑制效果。仿真結(jié)果也證實：隨著電壓環(huán)截止頻率fcv的增大，母線電容電壓二次紋波逐漸減小。

5　實驗分析

為了驗證本文所提出的控制策略的正確性與有效性，研制了1臺500 W的兩級式單相直交逆變器原理樣機。前級直直變換器為Boost電路，后級為全橋逆變電路。系統(tǒng)參數(shù)見表1。圖7為不同電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)下電路的實驗波形。由圖7可見，不同的電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)對應(yīng)不同的電壓環(huán)截止頻率fcv，且隨著電壓環(huán)截止頻率fcv的增大，中間母線電壓的二次紋波峰峰值逐漸減小。當(dāng)fcv=900 Hz時，中間母線電容電壓udc幾乎為一直線，即母線電壓二次紋波幾乎被完全抑制。圖7的實驗結(jié)果表明改變電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)可達(dá)到抑制母線電壓二次紋波的目的。

圖7　不同電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)下電路實驗波形Fig.7　Experimental waveforms of the circuit under different voltage regulator parameters

6　結(jié)語

本文詳細(xì)分析了兩級式逆變器工作原理及中間母線電壓二次低頻紋波的產(chǎn)生機理。為有效抑制母線電容二次電壓紋波，本文提出了一種通過改變前級Boost電路電壓調(diào)節(jié)器參數(shù)以增大前級電路電壓環(huán)截止頻率從而抑制母線電壓二次紋波的控制方法，并研制了1臺500 W的原理樣機進行實驗驗證。實驗結(jié)果表明：母線電容二次低頻電壓紋波抑制效果明顯；實現(xiàn)簡單，所提出的控制方法不需要增加輔助硬件，僅通過改變控制器參數(shù)就可實現(xiàn)母線電容二次低頻電壓紋波抑制。

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Low Frequency Ripple Rejection of Middle Bus Voltage of Two-stage Inverter

YUAN Yisheng，ZHANG Yuyuan，CHEN Jin，HU Genlian
（College of Electrical and Electronic Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

The output voltage and current of the two stage single-phase inverter are the low frequency AC signal.The output power has both DC component and the Secondary ripple component，which results that the middle bus voltage contains the secondary ripple component.In order to solve the heating problem that will reduce the operation life of the middle bus capacitor caused by the harmonic component of the inverter and the problem that the voltage ripple of the middle bus capacitor may cause the output voltage distortion，a new method is proposed to realize the low frequency ripple rejection by changing the external loop voltage controller parameters in the front stage DC converter.In order to study the voltage characteristics of the middle bus capacitor in the two stage DC-AC inverter，the paper analyzes the DC component and the two harmonic component of the input current of inverter，which reveals the generation and the influencing factors of the low frequency voltage ripple of the middle bus capacitor of the two stage inverter.Average current control method is used in both the first stage and the second stage.Simulation and experimental results show that the proposed control method is correct and feasible，and the low frequency ripple of bus voltage is significantly suppressed.

two stage inverter；bus capacitor；low frequency voltage ripple；double loop control

袁義生

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.3.38

TM46

A

袁義生（1974-），男，博士，教授，研究方向：電力電子系統(tǒng)及控制技術(shù)，E-mail∶cl oudstone_yuan@aliyun.com。

張育源（1989-），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：電力電子控制技術(shù)，E-mail∶zyyyuyuan_zhang@163.com。

陳進（1988-），男，碩士研究生，研究方向：電力電子電路，E-mail∶552103260@ qq.com。

胡根連（1990-），女，碩士研究生，研究方向：電力電子控制技術(shù)，E-mail∶14280 87011@qq.com。

2016-01-05

國家自然科學(xué)基金資助項目（51467005）；江西省自然科學(xué)基金資助項目（20142BAB206025）

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51467005）；Natural Science Foundation of Jiangxi Province（20142BAB206025）