培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的做法

陳珍珍

《義務教育課程標準》明確要求：教師要重視學生在獲取和運用知識的過程中， 發(fā)展思維能力， 數(shù)學教學不僅要教給學生數(shù)學知識， 而且還要揭示獲取知識的思維過程， 后者對發(fā)展能力更為重要。在教學中， 我們應當注意數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程， 知識的形成、發(fā)展過程， 解題思路的過程， 解題方法和規(guī)律的概括過程， 使學生在這些過程中展開思維， 從而發(fā)展他們的能力。下面結合自己的數(shù)學教學實踐， 談談調動學生學習積極性，培養(yǎng)學生思維能力的一些做法。

一、精心創(chuàng)設情境， 調動學習熱情

熱愛是產生學習動力的源泉。有了熱愛， 學生才能對數(shù)學有著濃厚的興趣，在執(zhí)著地學習中追求和探索。在數(shù)學課堂中， 精心設置情境， 恰當運用具體的人和事， 能激發(fā)學生主動參與的積極性。例如：給初一學生上第一節(jié)數(shù)學課時， 我叫大家拿一張作業(yè)本紙豎直剪成10條， 接著問：在“以每條的式樣設計成作業(yè)本能用嗎？”“如果我們的書也設計成這種式樣好嗎？ 學生都說不好， 然后引導到數(shù)學中的比例問題。再如：教師把自己的嘴扭向一邊， 問好看么？ 學生答：不好看， 我問：為什么？ 學生答： 左右不對稱。于是說 我讓學生聯(lián)想生活中還有哪些物件跟人臉一樣是對稱的， 學生很快想到桌凳、黑板、汽車、飛機、輪船、動車等等， 教師進一步鼓動說：“也許你們今后能設計制造出比這些物件更精美、更高檔的物件， 只要學好數(shù)學基礎知識一定能！ ”學生明白了這些，對數(shù)學的理解更深入了，也產生了濃厚的興趣。

二、巧妙設置問題， 激發(fā)思維積極性

實踐證明，問題是數(shù)學的靈魂，數(shù)學從問題開始也得解決問題。教學中平鋪直敘地講解，一般是不會引起學生學習興趣的。如果我們能夠根據(jù)教學內容，設置懸念，引起學生認知上的矛盾與沖突，便能激發(fā)起學生要求解疑的心理需求，培養(yǎng)思維積極性。如教學《勾股定理》，可設置問題：由兩個正方形組成的圖形，能否剪拼為一個面積不變的新的正方形，若能，看誰剪的次數(shù)最少。 教師在此設置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用，更是對勾股定理探究方法和證明思想（數(shù)形結合思想、面積割補的方法、轉化和化歸思想）的綜合運用，從而讓學生在探究中解決問題、發(fā)展創(chuàng)新能力。同時，注重展現(xiàn)思維過程。數(shù)學教學過程是學生在教師的指導下通過自己積極的思維活動學習數(shù)學知識的思維過程。因此， 忽視思維過程的活動， 只講結論， 不講過程， 不讓學生自己動腦， 就會造成學生思維懶惰， 使思維形成定勢或僵化。展示思維過程， 能揭示知識的發(fā)生、發(fā)展變化， 使學生迅速抓住思考問題的本質， 使思維向縱深發(fā)展。以《多邊形內角和定理》問題的創(chuàng)設為例。首先教師問：三角形和四邊形的內角和分別為多少？ 四邊形內角和是怎樣探求的？ （轉化為三角形） 那么，五邊形內角和你會探求嗎？ 六邊形、七邊形 …… n 邊形內角和又是多少呢 ？ 這樣鼓勵學生思考， 指導他們發(fā)現(xiàn)方法， 滲透類比， 歸納、猜 想。接著教師又提出：從四邊形內角和的探求方法， 你得到什么啟發(fā)呢 ？ 五邊形如何化歸為三角形， 三角形數(shù)目是多少？ 六邊形…… n 邊形呢？ 你能否用列表的方法給出多邊形內角和與邊數(shù)， 化歸為三角形的個數(shù)是多少？ 從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律， 想一想怎樣求 n 邊形內角和？ 可得出什么結論？ 進而讓學生揭示思維過程， 探索論證方法， 讓學生參與探索定理的結論及證明過程， 大大激發(fā)學生的求知興趣， 思維能力也得到逐步發(fā)展。

三、抓住內容精華， 培養(yǎng)思維深刻性

課本中的概念與習題是教科書的重要組成部分， 是數(shù)學問題的精華， 是數(shù)學知識的濃縮。 深化課本概念和習題教學， 是鞏固學生雙基， 培養(yǎng)學生能力， 發(fā)展學生智力， 提高學生數(shù)學素質的一條重要渠道；引導學生鉆研概念與習題， 并加以恰當?shù)姆治鲅芯?、歸納是提高學生思維能力的有效方法。如教學《因式分解》。在數(shù)學教材中， 因式分解是學生在學習了整式乘法后， 自然地引人的， 如 m（a +b +c） = ma + mb+ mc 是乘法運算， 反過來得到：ma+mb+mc= m（a+b+c） 則是因式分解。這里明確指出了因式分解與整式乘法的關系。于是教材結論出“如果把乘法公式反過來， 就可以用來把某些多項式“分解因式”。接著得出：把 （a +b）（a-b）= a2-b2 反過來就得到a2-b2 = （a + b） （a - h）， 即因式分解的平方差公式。由此， 抓住類比思維， 抓住因式分解與整式乘法的互逆性這條主線， 既能使學生真正理解因式分解的含義， 又可以從思維的角度訓練其逆向思維的能力。同時， 注意在教學中一開始就強調讓學生運用因式分解與整式乘法的互逆關系來進行驗算。教學中，在處理因式分解中的分組分解法時， 要強調“用分組分解法時， 一定要想想分組后能否繼續(xù)進行， 完成因式分解， 由此合理選擇分組的方法。”這樣逐步深入， 有利于提高學生整體觀察能力， 培養(yǎng)他們思維的深刻性。

四、采用一題多解， 鼓勵鉆研與探索

數(shù)學教學其實是教學思維活動的教學， 數(shù)學思維中最可貴， 層次最高的品質是創(chuàng)造思維。創(chuàng)造力是后天培養(yǎng)和造就的。開展創(chuàng)造性思維訓練， 絕不是針對高智力學生， 也不限于中等以上的學生， 而是要面向絕大多數(shù)學生，讓他們都有機會進行思維創(chuàng)造力訓練， 提高數(shù)學素質。當然， 培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力是多方面的， 如觀察力、想象力、發(fā)散思維能力、動態(tài)思維能力、靈感等?，F(xiàn)以在解題中通過進行對比、聯(lián)想， 采取一題多解與一題多變的方法進行訓練， 培養(yǎng)學生思維的探索性、靈活性、創(chuàng)造性。一題多解多變訓練，就是啟發(fā)和引導學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數(shù)學題的練習活動。如分解因式：x3 + 3x2- 4，這個題的解法就有好幾種。事實上， 每個題中都會隱含一些內在規(guī)律。我們可以通過不同的途徑達到解題的同一目的。因此， 探求一題多解多變， 對提高分析問題和解決問題的能力是很有益處的。在教學中，我們要經常進行這種訓練，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性。

五、教學活用多媒體，強化能力培養(yǎng)

多媒體課件在初中課堂教學實踐中的運用，給我們的教學工作增添了新的方式、豐富了教學的形式；大大提高了課堂教學的效率，雖然不是無所不能的良藥，只要適時、適量、恰當運用，就會起到“動一子而全盤皆活”的良效，減輕教師負擔，減輕學生負擔，促進課堂教學更科學，更優(yōu)化，更好培養(yǎng)學生數(shù)學能力。如學習《軸對稱圖形》，在創(chuàng)設情境、導入新知，動手操作、探究新知，鞏固練習、運用新知的過程，隨機展示生活中各種軸對稱圖形，讓學生全方位認知。在此基礎上組織學生與老師合作探究、與同伴合作交流，充分地理解軸對稱圖形的特點，提高識別生活中軸對稱圖形的能力，進而培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)。

總之， 教學中，我們要以數(shù)學思想方法為指導，注重創(chuàng)設問題情境， 把握內容精華， 采取一題多解多變， 適當運用多媒體， 就能增強學生學習興趣， 啟迪和培養(yǎng)學生思維， 開發(fā)學生創(chuàng)造力， 提高學生綜合素養(yǎng)。