基于多物質ALE算法的TNT炸藥爆炸數(shù)值模擬分析

蔡曉虹

摘 要：基于ANSYS/LS-DYNA動力非線性有限元程序，利用任意拉格朗日-歐拉（ALE）方法，以及多物質流固耦合方法對土壤爆炸荷載作用下進行了數(shù)值模擬研究，最終得出以下結論：TNT炸藥爆炸后，形成球形沖擊波陣面，并向外擴散，沖擊波壓強逐漸降低。由下至上土壤各點的速度是逐漸增加的。

關鍵詞：多物質ALE算法；ANSYS/LS-DYNA程序；TNT炸藥；數(shù)值模擬；

Abstract： Based on the ANSYS/LS-DYNA dynamic nonlinear finite element program， using arbitrary Lagrange Euler （ ALE ） method，As well as the substance of fluid-solid coupling method on soil under explosive loading are studied by numerical simulation， reached the following conclusions： TNT after the explosion， the formation of spherical shock front， and spread outwards， shock wave pressure is reduced gradually. From the bottom of the soil at various points in the speed is gradually increased.

Key words： multiple substance ALE algorithm； ANSYS/LS-DYNA； TNT explosive； numerical simulation；

1.引言

爆炸是能量短期內急劇釋放的過程，具有短時高速高壓的特點，在礦山爆破、金屬爆炸成型、水下爆破排淤等軍事與民用領域有著極為廣泛的應用，研究結構在爆炸荷載作用下的動力響應，對于我國防護工程、爆破工程的發(fā)展具有十分重要的意義[1]。然而爆炸動力學過程十分復雜，很難進行解析分析，常采用數(shù)值模擬分析及模型實驗法。

爆炸過程的數(shù)值模擬方法有很多種方式，最簡單的方式是將爆炸荷載簡化為隨時間變化的節(jié)點力施加到結構上。更精確的模擬方法是利用JWL狀態(tài)方程描述爆炸過程中壓力與體積的關系[2]。對于接觸爆炸問題，若采用Lagrange算法描述，可以采用公用節(jié)點的方式將炸藥單元和結構單元聯(lián)系起來；也可以在炸藥單元和結構單元之間定義接觸來考慮其相互作用，然而，由于炸藥單元爆炸過程中產生嚴重畸變，不僅需要進行網(wǎng)格重構，而且還嚴重地影響數(shù)值解的精度，很容易因為步長過小而中斷或誤差過大而失真。近些年發(fā)展起來ALE方法以及多物質流固耦合方法也可以用來模擬爆炸問題，對炸藥、空氣、土壤、水以及破壞后的巖石采用ALE網(wǎng)格，對其他固體結構采用Lagrange網(wǎng)格，炸藥單元和和結構單元之間通過流固耦合來定義彼此之間的連接，由于材料物質在網(wǎng)格中可以流動，因此不存在單元畸變問題[3]。流固耦合的主要特點是：在建立有限元模型時，結構和流體的網(wǎng)格可以重疊在一起，通過一定的約束方法將結構與流體耦合在一起，模擬分析時，往往對Lagrange網(wǎng)格進行約束，將結構的相關力學參量的傳遞給流體單元。LS-DYNA程序中流固耦合的算法主要約束方法有加速度約束、加速度和速度約束和速度法向約束及罰函數(shù)約束等[4，5]。

本文利用有限元程序LS-DYNA，采用ALE算法以及多物質流固耦合方法對爆炸荷載作用下的數(shù)值模擬研究，通過對在土中一定深度放置一定質量的TNT炸藥引爆過程的數(shù)值模擬，分析土中爆炸空腔的形成、擴展以及鼓包運動的過程。

2.ALE算法的理論基礎

2.1 ALE算法理論基礎

任意拉格朗日—歐拉算法（Arbitrary Lagrangian Eulerian，簡稱ALE）最初用于模擬流體動力學問題有限差分方法，兼有Lagrange方法和Euler方法二者的長處，即在結構邊界運動的處理上引入Lagrange方法的特點，能夠有效的跟蹤物質結構便捷的運動；在內部網(wǎng)格的劃分上，又吸收了Euler方法的長處，使得內部網(wǎng)格單元獨立與物質實體而存在，同時網(wǎng)格可以根據(jù)定義的參數(shù)在求解過程中適當調整位置而不致出現(xiàn)嚴重畸變。目前，ALE法廣泛用于求解流固耦合、接觸、大變形、液體大幅晃動等移動邊界、接觸問題的研究[3]。

不可壓縮Navier-Stocks流體的控制方程可以描述為：

相對于金屬和流體介質而言，巖土類和混凝土類這些準脆性材料并非嚴格滿足連續(xù)介質定義的材料的本構關系的研究尚不充分[6-8]。

3.工程實例

TNT炸藥中心放置于土層以下0.7m處，炸藥區(qū)域尺寸為10cm×10cm×10cm。

由于問題具有空間對稱性，在建立有限元模型時，只取1/4，計算區(qū)域為0.75m×0.75m×1.5m的矩形體，在地表建立一層厚度為50cm的空氣層用來觀察地面鼓包運動過程。土體、空氣和炸藥均劃分為Euler網(wǎng)格，采用多物質ALE方法，允許一個網(wǎng)格包含多種物質，分析時忽略土體的重力作用，假定土體是單一均勻各向同性體。側面及底面施加無反射邊界條件，對稱面約束法向位移。上表面為自由表面。本問題求解時間為2.0ms，計算時時間步長取10μs。單位制統(tǒng)一采用cm-g-μs。本算例的土中爆炸問題示意圖如圖1所示，計算簡圖如圖2所示。

LS-DYNA程序中，采用關鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIV

E_BURN來定義高能炸藥材料模型用于描述氣體壓力與體積關系的狀態(tài)方程。定義多物質單元的關鍵字為*ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP，允許網(wǎng)格中同時存在土體、炸藥以及空氣三種物質。*MAAT_NULL關鍵字定義空氣，*BOUNDARY_NON_REFLECTING關鍵字定義無反射邊界以描述無限域地基。采用LS-DYNA程序中3D SOLID164單元進行離散。建立的有限元模型如圖3所示。

圖4給出了不同時刻TNT炸藥爆炸后的壓力云圖，由圖可見，TNT炸藥爆炸后，先形成一個球形的爆炸沖擊波面，內部壓力要大于外部壓力，即壓力由內向外逐漸衰減。

沿著土壤高度選取了4個代表點，如圖5（a）所示，并給出了相應豎向速度時程曲線，如圖5（b）所示。由圖5可見，爆炸沖擊波的速度是由內向外逐漸變大的過程，同時各點到達最大速度過程有個時間間隔。

4.結論與展望

通過對TNT炸藥爆炸過程的數(shù)值模擬分析，可以發(fā)現(xiàn)爆炸沖擊波在傳播過程中有以下規(guī)律：

（1）TNT炸藥爆炸起爆后，在遇到障礙物之前，先形成一個球形的爆炸沖擊波陣面，并迅速的向外擴張，而沖擊波壓強逐漸衰減。

（2）爆炸沖擊波向外傳播的過程中，速度是由內向外逐漸變大的過程，同時各點到達最大速度過程有個時間間隔。

（3）ALE算法固然避免了大變形產生網(wǎng)格畸變引起的網(wǎng)格重構，較差的計算精度，甚至計算終止或計算結果失真。然而對于Euler-Lagrange耦合計算也存在著兩種網(wǎng)格協(xié)調的問題，不匹配的網(wǎng)格容易導致Euler物質的非物理穿透，而導致計算失敗。因此在實際工程計算中，常常需要耗費大量精力和時間來調整網(wǎng)格。此外，為了消除因為網(wǎng)格造成的缺陷，一些無網(wǎng)格法，如光滑粒子流體動力學方法（SPH）、無單元伽遼金法（EFG）、HP云團法等雖然在數(shù)學論證、計算效率、邊界條件處理和工程應用上尚不能與成熟的有限元法相媲美，但由于其獨特性能，在求解爆炸沖擊問題具有一定的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

參考文獻

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[2] 岳戈.ADINA液體與流固耦合功能的高級應用[M] 北京：人民交通出版社，2010.

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[4] 時黨勇、李裕春、張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進行顯式動力分析[M].北京：清華大學出版社，2005.

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【文章編號】1006-2688（2016）09-0013-04