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    量子宇宙學(xué)、M理論與人擇原理

    2016-10-11 23:14:55
    飛碟探索 2016年10期
    關(guān)鍵詞:奇點(diǎn)球體邊界條件

    史蒂芬·威廉·霍金

    這次講座是我與尼爾·圖洛克和哈維·里爾一起合作的成果,我將根據(jù)M 理論來(lái)描述我理解的量子宇宙學(xué)的理論框架。講座中我運(yùn)用無(wú)邊界假設(shè),認(rèn)為如果我們想從M 理論允許的所有解決方案中選擇一種代表我們的宇宙,那么人擇原理是必不可少的。

    宇宙學(xué)曾被認(rèn)為是一門偽科學(xué),是一個(gè)沒有可靠觀察數(shù)據(jù)支持的荒唐猜測(cè)的領(lǐng)域。現(xiàn)在我們有了許許多多觀測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)宇宙的進(jìn)化也有了趨于一致的看法。但是由于宇宙學(xué)不具有預(yù)測(cè)能力,從這一方面講,它仍然不能算作真正的科學(xué)。我們的觀測(cè)數(shù)據(jù)能告訴我們宇宙現(xiàn)在的情形,并且可以用公式反向推導(dǎo)出早期宇宙的狀況。但是所有這些數(shù)據(jù)僅能告訴我們宇宙現(xiàn)在的狀況,因?yàn)樗倪^(guò)去已經(jīng)存在于那里了。進(jìn)一步說(shuō),想要成為一門真正的科學(xué),宇宙學(xué)的研究必須能夠預(yù)測(cè)出未來(lái)宇宙的情形。同其他科學(xué)一樣,我們也要用觀察結(jié)果來(lái)驗(yàn)證做出的預(yù)測(cè)。奇點(diǎn)定理使宇宙學(xué)預(yù)測(cè)變得異常困難,這一點(diǎn)羅杰·彭羅斯和我已經(jīng)證明。奇點(diǎn)定理表明,如果廣義相對(duì)論是正確的,宇宙就會(huì)起源于一個(gè)奇點(diǎn)。當(dāng)然,在把量子引力效應(yīng)考慮在內(nèi)的情況下,我們就會(huì)看到經(jīng)典廣義相對(duì)論在一個(gè)奇點(diǎn)附近被打破。所以奇點(diǎn)定理真正告訴我們的是,宇宙曾起源于量子,如果我們想去預(yù)測(cè)當(dāng)今宇宙的運(yùn)行狀況,那我們必須擁有一套量子宇宙學(xué)理論。

    量子宇宙學(xué)理論有三個(gè)方面,其一是時(shí)空中“場(chǎng)”所遵守的局部原理, 其二是“場(chǎng)”的邊界條件。我認(rèn)為人擇原理是量子宇宙學(xué)的第三個(gè)基本要素。就局部原理而言,我們目前已知的、解釋引力的最好并且唯一不相矛盾的方法是時(shí)空曲率。這個(gè)理論必須結(jié)合超對(duì)稱理論,否則所有模型中不能消除的真空能量會(huì)把時(shí)空彎曲到一個(gè)微小的球體中。至少在1985年之前,這兩個(gè)必備條件似乎都指向了超引力原理。但是接下來(lái)科學(xué)界風(fēng)向突變,人們宣稱超引力只不過(guò)是一個(gè)低能效理論,因?yàn)楦邔拥娜Νh(huán)可能會(huì)分化,盡管沒有人能夠計(jì)算出一個(gè)八環(huán)圖。相反,最基礎(chǔ)的理論被認(rèn)為是超弦理論,超弦對(duì)所有圈環(huán)來(lái)說(shuō)都是有限的。但是研究結(jié)果表明這些弦只是一個(gè)種類,一種更廣泛的延伸物體,被稱為P-膜。人們很自然地接受并采納P-膜“民主原則”,即所有P-膜“生而平等”。然而當(dāng)p>1時(shí),P-膜的量子理論將會(huì)漸變成高階圈環(huán)。

    我認(rèn)為我們應(yīng)該將這些圈環(huán)分化看成是攝動(dòng)理論的失敗,而不能當(dāng)作超引力理論的失敗。在規(guī)范場(chǎng)論中,我們知道攝動(dòng)理論在強(qiáng)耦合的情況下會(huì)被推翻。在量子引力中,規(guī)范耦合的作用由粒子的能量來(lái)發(fā)揮。在一個(gè)量子圈,一個(gè)粒子融入另一個(gè)……所以人們會(huì)看到攝動(dòng)理論在瓦解。

    在規(guī)范場(chǎng)論中,我們經(jīng)常會(huì)用二象性把強(qiáng)耦合理論(該理論下攝動(dòng)理論無(wú)效)與弱耦合理論(該理論下攝動(dòng)理論有效)相聯(lián)系。這種聯(lián)系和引力中紫外線與紅外線相切之間的關(guān)系相似,并且符合反德西特時(shí)空理論和共形場(chǎng)理論的相互作用。因此我不會(huì)擔(dān)心更高級(jí)的圈環(huán)分化,我們可以用十一維超引力來(lái)描述宇宙現(xiàn)今的情形。在20世紀(jì)80年代認(rèn)為超引力為垃圾理論而不愿意承認(rèn)其正確性的人們看來(lái),這通常也被稱為M 理論。事實(shí)上,正如我要展現(xiàn)給大家的那樣,這似乎表明宇宙的起源存在于與一階攝動(dòng)理論非常接近的機(jī)制中。

    量子宇宙學(xué)的第二個(gè)支柱是局部理論的邊界條件。邊界條件有三種可能的理論:前大爆炸學(xué)說(shuō)、隧道假說(shuō)及無(wú)邊界假設(shè)。

    前大爆炸學(xué)說(shuō)認(rèn)為邊界條件存在于無(wú)限延伸的過(guò)去中的某種真空態(tài),但是如果這個(gè)真空態(tài)發(fā)展成為我們現(xiàn)居的宇宙,那它肯定是不穩(wěn)定的。如果它是不穩(wěn)定的,那它也不會(huì)形成一個(gè)真空態(tài),更不會(huì)在其變得不穩(wěn)定之前在無(wú)限延伸的時(shí)間里持續(xù)。

    量子隧道假說(shuō)其實(shí)并不能算是時(shí)空?qǐng)龅倪吔鐥l件,而是惠勒·德威特方程的邊界條件。但是惠勒·德威特方程作用于一個(gè)超曲面上所有場(chǎng)的無(wú)限維空間,該方程也沒有明確的定義。并且,本來(lái)被上帝或愛因斯坦整合在一起的3+1或10+1被分裂開來(lái)。因此我認(rèn)為,不管是前大爆炸學(xué)說(shuō)還是量子隧道假說(shuō)都不可行。

    想要確定宇宙中發(fā)生了什么,我們需要明確場(chǎng)配置上的邊界條件。場(chǎng)配置是由路徑積分求和獲得的配置。一個(gè)自然選擇是使用歐幾里得漸進(jìn)度量指標(biāo),或者反德西特時(shí)空維漸進(jìn)度量指標(biāo),這些可以作為散射計(jì)算的相關(guān)邊界條件。散射計(jì)算的方法是從無(wú)限空間里發(fā)送粒子,測(cè)定其反射回的數(shù)值。然而,這些并不能算作宇宙學(xué)中合理的邊界條件。

    我們沒有理由相信宇宙是歐幾里得漸進(jìn)或反德西特時(shí)空維漸進(jìn);即使真是這樣,我們也不關(guān)心無(wú)限時(shí)空方面的探測(cè)。我們關(guān)注的是內(nèi)部有限區(qū)域中的測(cè)量。這些測(cè)量結(jié)果將會(huì)對(duì)無(wú)邊界的緊致度量指標(biāo)有所貢獻(xiàn)。在拉格朗日函數(shù)計(jì)算方法中,緊致度量空間被用來(lái)求積分,因此這些貢獻(xiàn)在路徑積分中會(huì)得到明確定義。相反,在非緊致度量空間或者是無(wú)限狀態(tài)下的單一度量空間的表面或奇點(diǎn)上,我們可以在表面項(xiàng)上增加任意的量,因此可以采用詹姆·哈特爾和我共同提出來(lái)的

    無(wú)邊界假設(shè)。宇宙量子態(tài)是歐幾里得依據(jù)緊致度量空間定義的一個(gè)路徑積分,也就是說(shuō),宇宙的邊界條件就在于它沒有邊界。

    度量任意維的緊致利琪平面的指標(biāo)有很多,其中大都具有高維模型空間,因此十一維超引力或者M(jìn) 理論都承認(rèn)有為數(shù)眾多的解和緊致化方法?;蛟S有一些我們還沒有發(fā)現(xiàn)的原理,將可能的模型限制在一個(gè)小的子類空間中,但這似乎是不可能的。因此,我認(rèn)為我們必須使用人擇原理。許多物理學(xué)家不喜歡人擇原理,他們覺得人擇原理模糊、混亂,可以用來(lái)解釋一切,并且該原理幾乎沒有預(yù)測(cè)能力。我能理解他們的這種感受,但是在量子宇宙學(xué)的研究中,人擇原理有其存在

    的必要意義。否則,我們?yōu)槭裁磻?yīng)該生活在一個(gè)四維時(shí)空,而不是十一維或其他維度?人擇原理的回答是,二維空間并不能夠滿足復(fù)雜結(jié)構(gòu)如智慧生命的生存。另外,四維或多維空間意味著重力和電場(chǎng)力的下降速度將會(huì)超過(guò)平方反比定律。在這種情況下,行星將不會(huì)圍繞著它們的恒星沿軌道穩(wěn)定運(yùn)行,電子也不會(huì)繞著原子核沿穩(wěn)定的軌道運(yùn)行。因此,目前我們知道的智慧生命只能存在于四維時(shí)空中。除此之外,我覺得我們找不到一個(gè)更合理的非人擇的解釋。

    人擇原理通??煞譃槿鹾蛷?qiáng)兩種。強(qiáng)人擇原理認(rèn)為在數(shù)以萬(wàn)計(jì)的宇宙中,每一個(gè)物理常數(shù)都有其存在的意義,宇宙必須具備允許智慧生命在其中生存發(fā)展的那些特質(zhì)。弱人擇原理認(rèn)為,只存在一個(gè)單一宇宙,但是有效耦合將會(huì)使宇宙以不同的方式演化,以具備讓智慧生物在那些區(qū)域生存的條件。然而,量子宇宙學(xué)和無(wú)邊界假設(shè)消除了弱和強(qiáng)人擇原理的分歧。在M 理論或十一維超引力緊致化中,不同的物理常數(shù)對(duì)應(yīng)不同的內(nèi)部空間模型。在緊致度量空間的路徑積分上,有可能產(chǎn)生眾多的模型。相反,如果路徑積分發(fā)生在非緊致度量空間內(nèi),我們需要明確在無(wú)窮遠(yuǎn)處模型中的值。但是為什么在無(wú)窮遠(yuǎn)處的模型中,存在那些能讓智慧生命生存的特定值呢?比如四維非緊致化時(shí)空?事實(shí)上,人擇原理真正需要的是無(wú)邊界假設(shè),反之亦然。

    我們可以用貝葉斯統(tǒng)計(jì)模型使人擇原理更為精確。

    我們首先將一組歷史事件的先驗(yàn)概率設(shè)定為e,減去由無(wú)邊界假設(shè)計(jì)算出的歐幾里得行為。接下來(lái)我們利用歷史事件含有智慧生命這一概率對(duì)先驗(yàn)概率加權(quán)重。作為物理學(xué)家,我們不愿被卷入涉及生物和化學(xué)問題的細(xì)節(jié)爭(zhēng)論中,但是我們可以估算出某些特征,作為生命能夠存在于宇宙中的先決條件。這些特征包括星系和恒星的存在,以及我們所能觀測(cè)到的物理常數(shù)?;蛟S宇宙中其他區(qū)域也存在某種不同形式的智慧生命,但很可能是一個(gè)孤立存在的宇宙空間。因此我將不

    考慮這種概率,而只是利用含有星系的概率分析先驗(yàn)概率的權(quán)重。

    能夠代表一個(gè)四維宇宙的最簡(jiǎn)單的緊致度量是一個(gè)內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)緊湊的四維球體的產(chǎn)物。但是我們生活的世界是在洛倫茲規(guī)范下的度量空間,而非正歐幾里得空間。所以我們必須要繼續(xù)探究解析四維球體度量的復(fù)數(shù)值坐標(biāo)。

    接下來(lái)介紹幾種獲得這些數(shù)值坐標(biāo)的方法。

    我們可以繼續(xù)解析σ坐標(biāo),將其作為中緯線,并相加。這樣可以得到一個(gè)洛倫茲度量值,這是一個(gè)弗里德曼封閉解。由此我們計(jì)算出的是一個(gè)封閉的宇宙,這個(gè)宇宙坍縮至最小值,然后再以幾何指數(shù)膨脹。

    我們還可以用另一種方法解析四維球體的度量值。定義t=iσ,并且Χ=iψ,這樣會(huì)計(jì)算出一個(gè)弗里德曼開放宇宙模型。

    因此,我們可以根據(jù)無(wú)邊界假設(shè)得到一個(gè)看似擁有無(wú)限空間的宇宙。原因是,我們把德西特空間某個(gè)點(diǎn)的光錐內(nèi)部恒定距離的雙曲線當(dāng)作一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)。這個(gè)點(diǎn)本身及其光錐,當(dāng)換算系數(shù)趨于0的時(shí)候,在弗里德曼模型中會(huì)產(chǎn)生大爆炸。這種情況并不局限于這個(gè)單一的模型中,相反,時(shí)空會(huì)繼續(xù)延伸到光錐以外的區(qū)域。這個(gè)區(qū)域就是所謂的前大爆炸場(chǎng)景。

    如果歐幾里得四維球體是渾圓體的話,無(wú)論是封閉式的還是開放式的解析,都會(huì)在這個(gè)球體中永遠(yuǎn)膨脹。這就意味著它們永遠(yuǎn)也不會(huì)形成星系。一個(gè)渾圓四維球體運(yùn)動(dòng)少,因此比其他同體積的四維度量空間的先驗(yàn)概率高。然而,我們必須用智慧生命概率(此概率為0)對(duì)這個(gè)概率加權(quán)重,因此我們沒有必要繼續(xù)研究這個(gè)渾圓四維球體。

    但是,如果這個(gè)四維球體不是渾圓體的話,它將繼續(xù)以幾何指數(shù)膨脹,但可能會(huì)改變后期的輻射和主導(dǎo)物質(zhì),從而變得巨大且呈扁平狀。因此這為我們提供了一種機(jī)制,即在緊致歐幾里得度量中十一維空間有相似的曲率,在其洛倫茲解析中,其中的四個(gè)維度比其他七個(gè)更扁平。但是這個(gè)機(jī)制似乎并不適用于這四個(gè)更扁平的維度,所以我們?nèi)匀恍枰萌藫裨砣ソ忉尀槭裁词澜缡撬木S的。

    半經(jīng)典近似值被證明非常棒,其主要貢獻(xiàn)源于歐幾里得場(chǎng)方程的近似解。所以我們需要在十一維超引力減少至四維超引力的有效場(chǎng)論中,去研究變形的四維球體。為了方便理解,我拿一個(gè)單一標(biāo)量場(chǎng)來(lái)描述。

    標(biāo)量場(chǎng)φ具有V值的勢(shì)梯度。在這個(gè)區(qū)域里,當(dāng)φ的梯度變?nèi)鯐r(shí),能量的張量擾動(dòng)就如同宇宙常數(shù)一樣,λ=8πGV,其中G是四維空間中的牛頓萬(wàn)有引力常數(shù),因此將會(huì)使歐幾里得度量模型彎曲成四維球體。

    然而,如果場(chǎng)φ不在V的一個(gè)固定點(diǎn)上,就不可能到處都存在零梯度。這就是說(shuō)解不可能出現(xiàn)在O5對(duì)稱的渾圓四維球體中,而最可能存在于O4對(duì)稱里。換句話說(shuō),這個(gè)解有可能是一個(gè)畸形的四維球體。

    我們可以用函數(shù)β寫出O4瞬子的度量。在這里,β是一個(gè)有恒定距離的三維球體的半徑,這個(gè)函數(shù)的瞬子是從北極發(fā)出的。如果這個(gè)瞬子是渾圓體的話,β將是一個(gè)正弦函數(shù),在北極有一個(gè)零點(diǎn),在南極有第二個(gè)幾何不動(dòng)點(diǎn)。然而如果標(biāo)量場(chǎng)在北極的話,那它肯定不會(huì)在一個(gè)固定的勢(shì)點(diǎn)上,這與四維球體相悖。如果仔細(xì)調(diào)整勢(shì)在假真空的局部最小值的配比,那我們就極有可能在四維球面上得到一個(gè)非奇異解,這就是廣為人知的科爾曼·德盧西亞瞬子。

    然而,在假真空之外,廣義勢(shì)的作用結(jié)果是不同的,標(biāo)量場(chǎng)將在四維球面上呈幾乎恒定狀態(tài),但是在南極附近呈發(fā)散狀態(tài)。這種行為是獨(dú)立的具有精確形狀的勢(shì),適用于任何多項(xiàng)式的勢(shì),當(dāng)指數(shù)α<2時(shí),也適用于任何指數(shù)勢(shì)。當(dāng)換算系數(shù)β在南極趨于0時(shí),就像距離第三勢(shì)一樣。這就意味著南極實(shí)際上是四維幾何的一個(gè)奇點(diǎn)。然而這是一個(gè)非常溫和的奇點(diǎn),在南極邊界奇點(diǎn)周圍,是一個(gè)跟蹤K項(xiàng)表值的有限值。這就意味著除了奇點(diǎn)之外的四維幾何的擾動(dòng)行為,是可以明

    確定義的。因此我們可以計(jì)算出微波環(huán)境下的數(shù)值波動(dòng),這也是我后面要討論的內(nèi)容。

    加里格首先發(fā)現(xiàn)了隱藏于奇點(diǎn)行為背后的深層秘密,他指出,如果我們沿著Τ方向,在維度尺寸上減少五維歐幾里得-史瓦西,就會(huì)得到一個(gè)四維幾何和一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)。它們和南極瞬子的存在方式一樣。這就是說(shuō),南極的奇點(diǎn)可以通過(guò)人擇減少維度設(shè)置,使高維空間變成非奇點(diǎn)。這種現(xiàn)象確實(shí)普遍存在,當(dāng)換算系數(shù)β接近第三距離時(shí),內(nèi)部空間數(shù)值將在一個(gè)方向上塌縮為0。

    當(dāng)我們繼續(xù)解析變形球體的洛倫茲度量時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)最初膨脹的開放宇宙空間。

    我們可以把這種情形比作封閉的德西特宇宙空間中的泡沫,這種方式類似于從科爾曼·德盧西亞瞬子獲得的宇宙內(nèi)的單一泡沫膨脹。這兩者的不同是,科爾曼·德盧西亞瞬子需要在局部假真空最小值時(shí)調(diào)整勢(shì)的配比,但是霍金-圖洛克瞬子存在于任何可能的勢(shì)中。我們通過(guò)對(duì)廣義勢(shì)的研究,發(fā)現(xiàn)了南極存在奇點(diǎn)。我們繼續(xù)解析洛倫茲時(shí)空時(shí),發(fā)現(xiàn)奇點(diǎn)是裸奇點(diǎn)。我們可能以為

    任何事物都是由這個(gè)裸奇點(diǎn)產(chǎn)生的,超越大爆炸光錐,延伸至一個(gè)開放的膨脹空間,因此不能預(yù)測(cè)接下來(lái)要發(fā)生的事情。但是,就像我剛才已經(jīng)提到的那樣,四維空間下的南極奇點(diǎn)是很溫和的,它周圍存在的瞬子擾動(dòng)是可以被明確定義的。

    我們可以利用奇點(diǎn)的這種特征,來(lái)確定相對(duì)瞬子概率、β數(shù)值以及它周圍的擾動(dòng)。瞬子本身的活動(dòng)很弱,但是環(huán)繞它的擾動(dòng)效應(yīng)會(huì)加速瞬子的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)無(wú)邊界假設(shè),場(chǎng)的配置概率是從e 到負(fù),因此瞬子周圍的擾動(dòng)比非微繞運(yùn)動(dòng)的概率低,這就說(shuō)明量子的波動(dòng)是被抑制干擾的,并且這個(gè)干擾的作用很大。這與隧道邊界條件不同。

    該如何用奇異瞬子來(lái)解釋我們居住的宇宙呢?盡管熱大爆炸模型可以很好地描述宇宙空間,但是依然有一些特征是無(wú)法用其解釋的。

    首先是各向同性問題。如果這些地區(qū)在過(guò)去不是相連通的話,為什么不同地區(qū)的微波天空,其溫度值幾乎一樣?第二,盡管總體各向同性,為什么在相對(duì)平譜的條件下,波動(dòng)值從10降到-5?第三,當(dāng)溫度隨著時(shí)間逐漸上升時(shí),物質(zhì)的密度為什么仍然在臨界值附近?第四,為什么在β對(duì)稱函數(shù)中,當(dāng)真空能量或有效宇宙常數(shù)變動(dòng)較小時(shí),預(yù)期值會(huì)發(fā)生從10到80的大變化?

    事實(shí)上,現(xiàn)在的物質(zhì)和真空能量密度可以當(dāng)成兩個(gè)軸平面概率。為了得到更有用的結(jié)果,我們最好處理好物質(zhì)與真空能量的線性組合,這與空間曲率有關(guān)。當(dāng)物質(zhì)減去真空能量的2倍時(shí),會(huì)發(fā)生宇宙減速。

    膨脹應(yīng)該能夠解決熱大爆炸模型帶來(lái)的問題,它確實(shí)能夠很好地解釋宇宙的各向同性問題。如果膨脹持續(xù)足夠長(zhǎng)的時(shí)間,宇宙將成為一個(gè)空間平面,這就意味著物質(zhì)和真空能量的總和達(dá)到一個(gè)臨界值。但膨脹本身,在其他沒有限制的物質(zhì)與真空能量的線性組合中,不能給這兩個(gè)因素提供波動(dòng)振幅。這些組合需要在標(biāo)量勢(shì)中細(xì)調(diào),在沒有初始理論的條件下,我們目前尚不清楚宇

    宙為什么在初期開始膨脹。

    我所描述的瞬子預(yù)測(cè)到宇宙開始于一個(gè)空間平面,正如德西特喜歡的空間狀態(tài)。因此,回答了第一個(gè)問題,宇宙確實(shí)是各向同性的。不過(guò)要更好地解釋另外三個(gè)問題,還是有些難度的。根據(jù)無(wú)邊界假設(shè),瞬子的先驗(yàn)概率是從e到負(fù)的歐氏作用量。但如果利琪標(biāo)量為正,在同向共性集合下的緊密瞬子的作用下,歐式作用量將為負(fù)。

    瞬子越大,數(shù)值就越趨于負(fù),所以先驗(yàn)概率就越高。因此,如果沒有無(wú)邊界假設(shè),那就會(huì)對(duì)瞬子有利。在某種程度上,這算是件好事,因?yàn)檫@意味著瞬子在半經(jīng)典理論近似模型中的作用很大。但是,一個(gè)較大的瞬子,從北極開始,有一個(gè)較低的標(biāo)量勢(shì),在V函數(shù)中,如果V的形式給出,這反過(guò)來(lái)又意味著一個(gè)短時(shí)期的膨脹。因此宇宙不可能實(shí)現(xiàn)e指數(shù)遞減,需要確保Ω物質(zhì),加上λ,等于0。很顯然,在這樣一個(gè)空宇宙空間里無(wú)法形成星系,智慧生命也無(wú)法在此生存發(fā)展,所以我們必須要調(diào)用人擇原理。

    如果大家對(duì)人擇原理感興趣的話,那我們可以用它來(lái)解決熱大爆炸產(chǎn)生的微調(diào)問題。這些都是波動(dòng)的振幅,事實(shí)上,現(xiàn)在的真空能量已經(jīng)接近為0。標(biāo)量擾動(dòng)的振幅取決于它們的勢(shì)及其導(dǎo)數(shù),在大多數(shù)的勢(shì)中,標(biāo)量擾動(dòng)的形式同張量擾動(dòng)一樣,但它的系數(shù)是張量擾動(dòng)的10倍。簡(jiǎn)單來(lái)講,我只考慮張量擾動(dòng)。張量擾動(dòng)是由度量的量子波動(dòng)引起的,當(dāng)它們的共動(dòng)波長(zhǎng)離開地平線發(fā)生膨脹時(shí),振幅就會(huì)凍結(jié)。

    在普朗克單位里,張量擾動(dòng)的振幅遠(yuǎn)超地平線。共動(dòng)長(zhǎng)波離開地平線后,產(chǎn)生膨脹,因此在返回地平線時(shí),張量擾動(dòng)的光譜會(huì)隨著波長(zhǎng)緩慢增長(zhǎng),光譜的最大值將超過(guò)瞬子。

    我們還沒有把人擇的必要條件考慮在內(nèi),現(xiàn)在的宇宙常數(shù)還很小。在洛倫茲四維空間的設(shè)置中,宇宙常數(shù)是個(gè)負(fù)數(shù),因此可以用來(lái)抵消因超對(duì)稱破缺而產(chǎn)生的正宇宙常數(shù)。超對(duì)稱破缺是人擇原理的必要條件,智慧生命在擁有少量粒子的空間中無(wú)法生存,因?yàn)檫@些粒子會(huì)四處飛散。

    如果來(lái)自超對(duì)稱破缺的貢獻(xiàn)不能完全抵消四個(gè)負(fù)向形式,星系將無(wú)法形成,智慧生命也不能在其中生存發(fā)展。因此,我不認(rèn)為我們能夠不用人擇原理來(lái)解釋宇宙常數(shù)。

    在十一維空間幾何中,四維積分可以存在于任何4個(gè)周期, 或者是任何7個(gè)雙數(shù)周期上,必須是整數(shù)。這就是說(shuō),四維積分是量子化的,不能完全用來(lái)抵消超對(duì)稱破缺。實(shí)際上,當(dāng)內(nèi)部維度空間尺寸合理時(shí),介入物理常數(shù)的量子會(huì)比目前觀測(cè)到的大得多。起先,我認(rèn)為我們遇到了障礙,因?yàn)橛钪娉?shù)被人擇控制而取消。但是接下來(lái),我意識(shí)到這是一個(gè)很大的進(jìn)展,現(xiàn)有的事實(shí)表明,必須要有一個(gè)人擇約束條件。

    但是介入宇宙常數(shù)的量子越大,就意味著解越唯一。這就能解釋我之前提到的低ω?cái)?shù)值。如果存在幾個(gè)不同的解或解集,歐式作用量就會(huì)很大程度上取決于瞬子的大小,會(huì)使概率偏離到最低ω和波動(dòng)振幅。這樣在空宇宙空間中只能產(chǎn)生一個(gè)星系,而不是我們觀測(cè)到的成千上萬(wàn)個(gè)。如果在人擇控制的范圍內(nèi)只有一個(gè)瞬子,那么這個(gè)向較大瞬子的偏離作用不大。當(dāng)它們低于ω+ωλ=1時(shí),如果宇宙是這些開放式解析中的一個(gè)解的話,那就與我們觀測(cè)到的現(xiàn)象相符合。

    假設(shè)我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)模型可以預(yù)測(cè)合理的ω,那我們?cè)趺磥?lái)測(cè)定這個(gè)值呢?最好的方法是在微波環(huán)境下,觀測(cè)光譜波動(dòng)。這是一場(chǎng)關(guān)于初始瞬子和量子波動(dòng)的測(cè)量。然而我所描述的奇異瞬子,與非奇異科爾曼·德盧西亞瞬子有一個(gè)很大的區(qū)別。正如我所說(shuō)的,圍繞瞬子的量子波動(dòng)比奇點(diǎn)更容易確定。只有當(dāng)歐幾里得瞬子擾動(dòng)遵循在奇點(diǎn)上的狄利克雷邊界條件時(shí),歐幾里得瞬子擾動(dòng)才具有有限行為。當(dāng)擾動(dòng)模式不遵守這個(gè)邊界條件時(shí),擾動(dòng)行為就是無(wú)限行為。如果奇點(diǎn)在更高維度上得到解決,狄利克雷邊界條件就會(huì)產(chǎn)生。

    當(dāng)我們解析洛倫茲時(shí)空時(shí),狄利克雷邊界條件表明擾動(dòng)會(huì)反映在奇點(diǎn)時(shí)間上。

    這將對(duì)兩點(diǎn)相關(guān)函數(shù)的擾動(dòng)產(chǎn)生一定影響,但是影響似乎很小。目前我們觀測(cè)到的微波波動(dòng)不能精確檢測(cè)這種影響,但是隨著2001年的地圖衛(wèi)星和2006年的普朗克衛(wèi)星的出現(xiàn),新的觀測(cè)數(shù)據(jù)或許能支持這種可能性。因此,無(wú)邊界假設(shè)和豌豆粒瞬子才是真正的科學(xué),有些觀測(cè)數(shù)據(jù)可能無(wú)法正確解釋這二者,這也是我將要討論的內(nèi)容。

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