具有初始缺陷的裂紋加筋板剩余極限強(qiáng)度分析

張婧，江小龍，石曉彥2，錢(qián)鵬

（1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003；2.江蘇如皋地方海事處，江蘇如皋226500）

具有初始缺陷的裂紋加筋板剩余極限強(qiáng)度分析

張婧1，江小龍1，石曉彥2，錢(qián)鵬1

（1.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003；2.江蘇如皋地方海事處，江蘇如皋226500）

船舶與海洋結(jié)構(gòu)物因其工作環(huán)境而備受裂紋損傷的危害，為了將裂紋損傷船舶結(jié)構(gòu)剩余極限承載的研究運(yùn)用到船舶設(shè)計(jì)階段的強(qiáng)度校核，從而保證船體結(jié)構(gòu)在損傷之后仍具有一定的承載能力。本文采用試驗(yàn)及數(shù)值方法討論了裂紋損傷對(duì)于船體結(jié)構(gòu)剩余極限承載能力的影響?？紤]初始變形缺陷下對(duì)受軸向壓縮載荷的含穿透裂紋加筋板的極限強(qiáng)度進(jìn)行分析，分別探討了裂紋位置、長(zhǎng)度不同時(shí)加筋板結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布特性及屈曲變形模式，并將數(shù)值仿真與相同幾何參數(shù)的裂紋加筋板受壓破壞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并討論了初始缺陷的影響。結(jié)果表明：裂紋的存在對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)壓縮極限強(qiáng)度不利，且結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化和變形呈現(xiàn)明顯的非線(xiàn)性；結(jié)構(gòu)初始變形不僅削弱了加筋板結(jié)構(gòu)的極限承載能力，而且影響了加筋板結(jié)構(gòu)的屈曲模式。

剩余極限強(qiáng)度；加筋板；穿透裂紋；屈曲；非線(xiàn)性有限元法；初始缺陷

現(xiàn)代船舶、海洋平臺(tái)及其他大型海洋結(jié)構(gòu)物大多使用鋼結(jié)構(gòu)，裂紋的出現(xiàn)對(duì)鋼結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度有極大的削弱作用，傳統(tǒng)的規(guī)范設(shè)計(jì)法沒(méi)有考慮漸進(jìn)裂紋損傷的影響，因此并不能在設(shè)計(jì)階段給出結(jié)構(gòu)壽命周期內(nèi)的真實(shí)強(qiáng)度。船舶結(jié)構(gòu)在逐漸增加的外載作用下，受壓的結(jié)構(gòu)逐步屈曲變形，船體并不是瞬間整體失效，在結(jié)構(gòu)整體崩潰之前未屈曲的結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)承載失效構(gòu)件轉(zhuǎn)嫁來(lái)的載荷［1］，直至船體達(dá)到其極限承載能力而崩潰破壞。目前，各大船級(jí)社開(kāi)始注重船舶結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，并考慮損傷結(jié)構(gòu)的極限承載能力。對(duì)于工作環(huán)境較為惡劣的船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，極限承載能力的研究為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考，如DNV船級(jí)社已經(jīng)針對(duì)FPSO極限強(qiáng)度校核方面提出了要求［2］，船舶共同規(guī)范（CSR）規(guī)定船舶設(shè)計(jì)過(guò)程必須考慮服務(wù)、極限、疲勞、破損四種極限狀態(tài)，由此可見(jiàn)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)正逐漸跨入基于極限強(qiáng)度的（ulti-mate strength design）階段。極限強(qiáng)度設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是準(zhǔn)確把握結(jié)構(gòu)的極限承載力，在滿(mǎn)足安全性的前提下提高結(jié)構(gòu)材料的利用率［3］。加筋板作為船舶及海洋結(jié)構(gòu)的基本組成單元，研究其在裂紋損傷影響下的極限強(qiáng)度就顯得十分必要。

許多國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家已使用非線(xiàn)性有限元分析法對(duì)板/加筋板的極限強(qiáng)度進(jìn)行了研究。初始缺陷將會(huì)影響板格以及加筋板的非線(xiàn)性屈曲模式，且多種復(fù)雜載荷的作用將會(huì)降低結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度［4-5］，文獻(xiàn)［6］綜合上述因素，開(kāi)展具有初始變形缺陷的加筋板在軸向載荷和側(cè)向壓力同時(shí)作用下的極限強(qiáng)度分析，并通過(guò)與規(guī)范結(jié)果比較驗(yàn)證了非線(xiàn)性有限元方法的正確性。同時(shí)初始缺陷也會(huì)影響結(jié)構(gòu)的后屈曲模式，開(kāi)展了船體結(jié)構(gòu)經(jīng)歷極限強(qiáng)度后非線(xiàn)性承載階段的結(jié)構(gòu)承載能力的計(jì)算［7］。目前已有關(guān)于裂紋損傷下板或是加筋板的極限強(qiáng)度的研究成果，如長(zhǎng)裂紋損傷下鋼板的軸向壓縮載荷下的剩余極限強(qiáng)度［8］，邊緣、中心裂紋損傷下的加筋板的破壞特性及模式的研究，并探討了裂紋方向的影響［9］。

本文運(yùn)用非線(xiàn)性有限元法進(jìn)行具有初始變形缺陷的含裂紋加筋板模型的剩余極限強(qiáng)度研究，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，探討了不同裂紋長(zhǎng)度、傾角和位置的加筋板剩余極限承載能力，獲得了裂紋加筋板模型在無(wú)初始缺陷影響和具有初始位移缺陷影響的屈曲模式，以及后屈曲過(guò)程的應(yīng)力分布特性。該項(xiàng)研究對(duì)分析含裂紋損傷的船舶整體結(jié)構(gòu)剩余極限強(qiáng)度具有重要的工程指導(dǎo)意義。

1　計(jì)算模型

裂紋深度在較厚鋼結(jié)構(gòu)中一般不超過(guò)鋼板厚度。但由于材料的不斷發(fā)展，高強(qiáng)度鋼材在現(xiàn)代船舶中大量采用，因此考慮節(jié)能、高效，其構(gòu)件厚度一般較小，而使穿透裂紋在現(xiàn)代船舶結(jié)構(gòu)中較為常見(jiàn)。本文仿真模型為六組穿透裂紋加筋板軸向壓縮試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)模型，模型邊界受力形式及邊界條件均為試驗(yàn)中的受力和約束條件，試驗(yàn)總體布置圖如圖1所示。加筋板的失效模式與其板格的柔度、加強(qiáng)筋的柔度以及初始缺陷有關(guān)，主要有:板格屈服、屈曲、加筋側(cè)傾、梁柱型屈曲等。本文僅僅討論不同裂紋對(duì)于相同尺寸加筋板失效的影響，不涉及加筋板所有失效模式的討論。

其邊界條件為簡(jiǎn)支，設(shè)計(jì)的工裝如圖1所示，約束了板格的板寬度和長(zhǎng)度的位移以及加筋沿板寬方向的位移，放松其高度方向的轉(zhuǎn)角。板格兩側(cè)不加約束，不會(huì)影響應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)［10］。

圖1　試驗(yàn)總體布置圖Fig.1 The layout of the test

六組加筋板模型幾何參數(shù)一致，加筋板主板和加筋鋼材型號(hào)均為Q235，彈性模量E為200 GPa，屈服應(yīng)力σy為235 MPa，泊松比γ為0.3。加筋主板的長(zhǎng)度a=1 500 mm，寬度b=400 mm，厚度t= 8 mm，加強(qiáng)筋的高度hw=65 mm，加強(qiáng)筋的厚度tw= 6 mm。

Paik在完整矩形板在軸向壓縮載荷作用下的極限強(qiáng)度研究時(shí)認(rèn)為其與板的柔度參數(shù)β有關(guān)［5］；同樣在加筋板極限強(qiáng)度研究中，也考慮了板的柔度β和加筋柔度λ的影響:

式中:σyp為加筋板材料彈性極限應(yīng)力，I為加筋板橫剖面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，A為加筋板橫剖面面積。本文中的模型，β為1.714，λ為1.248。

本文共分析了三種不同形式的裂紋加筋板模型，即垂直于加筋的中心穿透裂紋加筋板，相對(duì)加筋有一定傾角的中心穿透裂紋加筋板和垂直于加筋的邊緣穿透裂紋加筋板。主要用來(lái)分析在加筋板長(zhǎng)寬比、加筋主板柔度和加筋柔度一致的情況下，不同裂紋長(zhǎng)度、位置及角度對(duì)加筋板屈曲崩潰模式的影響，裂紋尺寸及位置參數(shù)表1所示。

表1　裂紋尺寸及位置Table 1 Size and location of cracks

2　非線(xiàn)性有限元分析

目前，使用計(jì)算機(jī)資源結(jié)合有限元軟件分析結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度取得了一定的進(jìn)展。該方法的主要思想是通過(guò)逐步增加較小的載荷增量進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性有限元分析，直到結(jié)構(gòu)達(dá)到崩潰，獲得每一載荷步下的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，以此來(lái)分析結(jié)構(gòu)的極限過(guò)程。該方法因具有耗費(fèi)低、結(jié)果分析精度較高的優(yōu)點(diǎn)而廣泛被研究者使用。另外，非線(xiàn)性有限元方法可以模擬具有初始缺陷、復(fù)雜邊界條件和在載荷作用下的任何結(jié)構(gòu)的變形過(guò)程以及屈曲模態(tài)，確定結(jié)構(gòu)的極限承載力。

2.1有限元模型

有限元網(wǎng)格精度不僅是保證有限元分析結(jié)果收斂的前提，而且與非線(xiàn)性數(shù)值分析計(jì)算花費(fèi)時(shí)間有很大的關(guān)系，網(wǎng)格劃分的不同、單元類(lèi)型的差異、邊界條件的設(shè)置會(huì)對(duì)有限元分析結(jié)果有一定的影響，四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元在屈曲計(jì)算中具有較好的精度和收斂性。本文有限元分析模型采用4節(jié)點(diǎn)shell181單元。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)（見(jiàn)表1）建立的有限元分析模型如圖2所示。模型劃分采用四邊形網(wǎng)格，為了得到較為精確的分析結(jié)果，對(duì)裂紋處網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，其最小尺寸為裂紋的間距，這樣可以保證單元的收斂性。其余部分單元網(wǎng)格尺寸的收斂性已在文獻(xiàn)［6］中進(jìn)行了驗(yàn)證。

圖2　含裂紋加筋板有限元模型Fig.2 FE models of cracked stiffened panels

2.2初始缺陷

現(xiàn)代鋼質(zhì)焊接構(gòu)件或多或少存在初始缺陷，初始缺陷的產(chǎn)生主要是由于將加強(qiáng)筋焊接到主殼板的過(guò)程中結(jié)構(gòu)受熱及冷卻不均勻造成的。結(jié)構(gòu)初始缺陷一般包括初始變形、殘余應(yīng)力以及初始結(jié)構(gòu)損傷三種形式。焊接初始變形增大了結(jié)構(gòu)的偏心效應(yīng)，已有研究表明加筋板結(jié)構(gòu)初始變形對(duì)其極限強(qiáng)度大小和屈曲模式有著不可忽視的影響［5］。

圖3　加筋主板初始缺陷Fig.3 Initial deformation of main plate of stiffened panels

采用ANSYS自帶APDL語(yǔ)言編寫(xiě)程序來(lái)模擬加筋板初始形狀。加筋板的初始變形分為局部凹凸、加筋橫向撓度以及主殼板的縱向彎曲變形。采用三維掃描儀獲得主要板格的初始變形，其測(cè)點(diǎn)數(shù)為11×4。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)模擬加筋板主殼板的初始變形缺陷，初始變形值如圖3所示。

2.3邊界條件

實(shí)船加筋板結(jié)構(gòu)邊界通常受到強(qiáng)構(gòu)件如縱桁和橫梁的支撐，其邊界支撐介于簡(jiǎn)單支撐和固定支持之間。實(shí)際的研究中模型邊界條件通常認(rèn)為是簡(jiǎn)單支撐。在如圖2所示坐標(biāo)系下，x軸為船長(zhǎng)方向，y軸為船寬方向，z軸為型深方向。加筋板設(shè)置為沿y軸方向的短邊約束、z方向上的線(xiàn)位移和x、z方向的角位移，同試驗(yàn)工況。

3　有限元與試驗(yàn)結(jié)果比較分析

圖4、5分別為相對(duì)裂紋長(zhǎng)度cp/b為0.2和0.3 的80 mm和120 mm的中心穿透裂紋加筋板變形和應(yīng)力分布情況。由于加筋板中部裂紋的存在，破壞了結(jié)構(gòu)完整性，無(wú)初始變形的中心穿透裂紋加筋板模型中部應(yīng)力分布并不對(duì)稱(chēng)；具有初始變形的模型在靠近裂紋中部?jī)蓚?cè)應(yīng)力小于裂紋尖端其他部位的應(yīng)力，相對(duì)裂紋長(zhǎng)度為0.3時(shí)該現(xiàn)象更加明顯。

圖4　80 mm的中心穿透裂紋加筋板變形和應(yīng)力分布Fig.4 Deformed shapes and von mises stress distributions of stiffened panel with 80 mm center crack

圖5 120 mm中心穿透裂紋加筋板變形和應(yīng)力分布Fig.5 Deformed shapes and von mises stress distributions of stiffened panel with 120 mm center crack

圖6、7分別為相對(duì)裂紋長(zhǎng)度 cp/b為0.2和0.3的80 mm和120 mm邊緣穿透裂紋的變形和應(yīng)力分布圖。相比于圖4～5中心穿透裂紋加筋板，無(wú)初始變形邊緣穿透裂紋加筋板應(yīng)力大致沿短軸方向中線(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布，裂紋尖端出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，在無(wú)裂紋一側(cè)主殼板中部結(jié)構(gòu)達(dá)到材料屈服極限，但靠近加筋部位主殼板屈服范圍較小，可見(jiàn)加筋的存在有效承擔(dān)了外載荷，提高了整體結(jié)構(gòu)的承載能力。有裂紋一側(cè)加筋主殼板從裂紋尖端到加筋范圍內(nèi)的主殼板材料達(dá)到屈服極限，沿裂紋長(zhǎng)度方向范圍內(nèi)的主殼板應(yīng)力未達(dá)到屈服極限，也即由于邊緣裂紋的存在，加筋板中部結(jié)構(gòu)完整性的破壞使其中部承受外載主要依靠連續(xù)的部分。

圖8、9分別為裂紋傾角為90°和45°的加筋板在軸向壓力作用下的變形及應(yīng)力分布圖，很明顯可以看出由于裂紋存在的影響，含裂紋一側(cè)加筋主殼板其應(yīng)力分布有別于不含裂紋一側(cè)主殼板應(yīng)力分布，裂紋尖端附近的并未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，相反沿裂紋長(zhǎng)度方向附近應(yīng)力大于裂紋尖端應(yīng)力。

圖10為傾斜45°角裂紋的加筋板試驗(yàn)?zāi)Ｐ颓冃螆D，與具有初始缺陷的有限元模型分析屈曲變形（圖9（a））吻合，與圖9（b）比較可以發(fā)現(xiàn)初始缺陷的存在對(duì)加筋板屈曲失效模式的影響較大，表明有限元方法可較好地模擬具有初始缺陷的加筋板屈曲變形過(guò)程。

從圖4～9可以看出無(wú)初始變形和具有初始變形加筋板模型屈曲變形朝向截然相反，可見(jiàn)初始變形缺陷的存在增大了結(jié)構(gòu)的偏心效應(yīng)，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)的變形方向。

圖6　80 mm的邊緣穿透裂紋加筋板變形和應(yīng)力分布Fig.6 Deformed shapes and von mises stress distributions of stiffened panel with 80 mm edge crack

圖7　120 mm的邊緣穿透裂紋加筋板模型變形和應(yīng)力分布Fig.7 Deformed shapes and von mises stress distributions of stiffened panel with 120 mm edge crack

圖8　傾斜90°的中心穿透裂紋加筋板模型變形和應(yīng)力分布Fig.8 Deformed shapes and von mises stress distributions of center cracked stiffened panel with the angel 90°between crack and longitudinal side

圖9　傾斜45°的中心穿透裂紋加筋板模型變形和應(yīng)力分布Fig.9 Deformed shapes and von mises stress distributions of center cracked stiffened panel with with the angel 45° between crack and longitudinal side

圖10 傾斜45°的中心穿透裂紋加筋板試驗(yàn)屈曲破壞Fig.10 Buckling mode of center cracked stiffened panel with angle 45°between crack and longitudinal side

圖11給出了裂紋損傷模型（模型1）的試驗(yàn)與有限元的結(jié)果對(duì)比，從圖中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可看出，兩者吻合的較好，表明數(shù)值方法可以很好的模擬裂紋損傷結(jié)構(gòu)的屈曲過(guò)程，并能較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)極限強(qiáng)度值。

圖11 模型1的試驗(yàn)與仿真對(duì)比Fig.11 Comprison of the results of model 1 by experiment and numerical method

圖12、13分別為中心/邊緣穿透裂紋加筋板無(wú)量綱應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。從圖中可看出，無(wú)初始變形的中心裂紋加筋板相對(duì)裂紋長(zhǎng)度cp/b為0.2、0.3時(shí)σ/ σy最大值分別為0.899和0.804，邊緣穿透裂紋加筋板相對(duì)裂紋長(zhǎng)度cp/b為0.2、0.3時(shí)σ/σy值最大分別為0.844和0.737，也即無(wú)論邊緣穿透裂紋還是中心穿透裂紋，相對(duì)裂紋長(zhǎng)度cp/b為0.3時(shí)加筋板剩余極限強(qiáng)度小于cp/b為0.2時(shí)加筋板的剩余極限強(qiáng)度。當(dāng)相對(duì)裂紋長(zhǎng)度相同時(shí)，具有邊緣穿透裂紋的加筋板剩余極限強(qiáng)度小于中心穿透裂紋加筋板，也即邊緣穿透裂紋對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的削弱作用較大。計(jì)及初始缺陷對(duì)裂紋加筋板的影響時(shí)中心穿透裂紋加筋板σ/σy最大值分別為0.430和0.498，邊緣穿透裂紋加筋板σ/σy最大值分別為0.520和0.258，與無(wú)初始缺陷模型相比，剩余極限承載力大幅下降，由此可見(jiàn)初始缺陷對(duì)裂紋加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響不可忽略。

圖12　80 mm和120 mm中心穿透裂紋加筋板無(wú)量綱應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.12 Stress-strain curves of stiffened plate suffer 80 mm and 120 mm center through-thickness crack

圖13　80 mm和120 mm邊緣穿透裂紋加筋板無(wú)量綱應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.13 Stress-strain curves of stiffened plate suffer edge through-thickness crack 80 mm and 120 mm

圖14（a）為裂紋傾角45°的加筋板無(wú)量綱應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，σ/σy最大值為0.869，計(jì)及初始變形缺陷時(shí)σ/σy最大值為0.407。圖14（b）為裂紋傾角90°的加筋板無(wú)量綱應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，σ/σy最大值為0.998，計(jì)及初始變形缺陷時(shí)σ/σy最大值為0.427。從圖中可看出，在無(wú)初始缺陷影響時(shí)，縱向裂紋加筋板的極限應(yīng)力接近材料的屈服應(yīng)力，可以認(rèn)為當(dāng)裂紋分布沿受力方向時(shí)，垂直于受力方向的加筋板橫剖面面積損失很小，其對(duì)極限承載能力的影響較小。

一般受壓加筋板無(wú)量綱平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)可以近似分為兩個(gè)階段:1）在達(dá)到極限強(qiáng)度以前載荷隨變形呈線(xiàn)性變化的穩(wěn)定區(qū)；2）達(dá)到極限承載后，變形繼續(xù)增加，單元承載能力開(kāi)始下降的卸載區(qū)。從圖12～14可看出，無(wú)初始變形缺陷的加筋板在達(dá)到極限承載力后的曲線(xiàn)變化較陡，具有初始變形缺陷的加筋板應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)在達(dá)到極限承載力后曲線(xiàn)變化較為平緩。從圖13可以看出無(wú)初始缺陷邊緣穿透裂紋加筋板模型在達(dá)到極限載荷后繼續(xù)承載的過(guò)程，卸載區(qū)曲線(xiàn)變化大致可以分為兩段，前一段曲線(xiàn)表明模型隨著變形的不斷增大，應(yīng)力逐漸減小，后一段表明模型在變形量不變的情況下，應(yīng)力繼續(xù)減小直到某一數(shù)值，也即該段加載過(guò)程加筋板未發(fā)生變形，截面承載能力持續(xù)減小到某一平衡點(diǎn)后，應(yīng)力值隨著結(jié)構(gòu)繼續(xù)變形而逐漸減小。

圖14　傾斜45°和90°中心穿透裂紋加筋板無(wú)量綱應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.14 Stress-strain curves of angel 45°and 90°center cracked stiffened model

表2　試驗(yàn)值與有限元結(jié)果比較Table 2 Test data compare with FEA results

極限承載力的試驗(yàn)值與有限元分析結(jié)果比較如表2所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出使用非線(xiàn)性有限元方法計(jì)算中心穿透裂紋的極限承載能力值與試驗(yàn)結(jié)果有較好的吻合度。具有一定裂紋傾角的加筋板模型和邊緣裂紋加筋板數(shù)值模擬結(jié)果在不同程度上與試驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差。造成這一現(xiàn)象的原因主要是:1）試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)軸兩端模擬處于簡(jiǎn)單支撐，具體如圖1所示，有限元模擬短邊采用簡(jiǎn)單支撐邊界條件，長(zhǎng)邊固定轉(zhuǎn)角和沿厚度方向的位移，相比之下數(shù)值模擬的邊界對(duì)模型的支撐作用更強(qiáng)。2）在有限元分析時(shí)，只考慮了主板上的初始變形，還應(yīng)計(jì)及加強(qiáng)筋的初始變形以及殘余應(yīng)力的影響，這是造成偏差的另一個(gè)原因。

4　結(jié)論

本文采用試驗(yàn)和非線(xiàn)性有限元法對(duì)具有初始缺陷的含裂紋加筋板在軸向壓縮載荷作用下的極限強(qiáng)度進(jìn)行分析。為了研究裂紋參數(shù)對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響規(guī)律，分別對(duì)六個(gè)幾何尺寸相同的加筋板模型在不同裂紋長(zhǎng)度、位置及傾角的影響下受軸向壓縮載荷時(shí)的屈曲變形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，得到了裂紋加筋板模型的應(yīng)力分布及屈曲模態(tài)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論:

1）與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，數(shù)值模擬方法可以很好地模擬具有初始缺陷的裂紋損傷加筋板的屈曲過(guò)程，較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)其極限強(qiáng)度。

2）加筋板的屈曲變形破壞是一個(gè)漸進(jìn)過(guò)程，結(jié)構(gòu)無(wú)裂紋缺陷的部位主要承載施加在模型上的外載荷，相比于完整加筋板，裂紋的存在改變了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，削弱了結(jié)構(gòu)的極限承載能力。在不考慮初始變形的情況下，無(wú)論中心穿透裂紋還是邊緣穿透裂紋，加筋板的剩余極限強(qiáng)度隨著裂紋長(zhǎng)度的增加而減小。

3）初始變形缺陷的存在明顯改變了結(jié)構(gòu)的屈曲模式，不僅結(jié)構(gòu)的屈曲變形更加明顯，而且大大削弱了加筋板的極限強(qiáng)度。

4）壓縮載荷作用下裂紋損傷加筋板的崩潰過(guò)程中，由于初始缺陷等因素的影響，裂紋并未閉合而不可忽略其影響。研究表明，裂紋的存在對(duì)于結(jié)構(gòu)的壓縮極限強(qiáng)度有一定的影響，但與拉伸載荷下結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度相比較，其折減規(guī)律更為復(fù)雜。

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本文引用格式：

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Residual ultimate strength of cracked stiffened panels with initial defects

ZHANG Jing1，JIANG Xiaolong1，SHI Xiaoyan2，QIAN Peng1
（1.School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China；2.Rugao Maritime Safety Administration，Rugao 226500，China）

Ship and marine structures are prone to suffering crack damage due to their working environment.Research on the residual ultimate strength of cracked ships is applied as a strength check in ship design to ensure that ship structures have a certain bearing capacity after serious damage.In this paper，the residual ultimate strength of the cracked stiffened plate was analyzed using nonlinear finite element method（Non-FEM）.The models are included the stiffened plate with different crack locations and sizes.The results of stress distribution characteristics and buckling mode of crack stiffened panels with initial imperfection were given under axial loading，and the influence of initial imperfections was discussed.Then the numerical results were compared with tests data.The study shows that crack damage has deleterious effects on ultimate strength of stiffened panels under compression.Furthermore，initial deformation not only weakens the ultimate bearing capacity of stiffened panels，but also has great influence on its buckling mode which should not be neglected.

residual ultimate strength；stiffened plate；through-thickness crack；buckling；nonlinear finite element method；initial defects

10.11990/jheu.201505001

U661.43

A

1006-7043（2016）07-915-08

2015-05-01.網(wǎng)絡(luò)出版日期：2016-05-13.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51509113）；江蘇省高校自然基金項(xiàng)目（13KJA570001，14KJB580005）.

張婧（1983-），女，副教授，博士.

張婧，E-mail:zhangjing8270@163.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160513.1344.016.html