采用雙天線載波相位差技術(shù)的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)抗欺騙方法*

黃　龍，雍　玲，徐　博，王飛雪

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙　410073)

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采用雙天線載波相位差技術(shù)的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)抗欺騙方法*

黃龍，雍玲，徐博，王飛雪

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙410073)

針對(duì)欺騙干擾信號(hào)難以有效實(shí)時(shí)模擬真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)空間分布特性的特點(diǎn)，提出利用雙天線載波相位差進(jìn)行欺騙信號(hào)檢測(cè)的方法。分析載波相位差計(jì)算的各種誤差源，并在此基礎(chǔ)上建立針對(duì)欺騙信號(hào)的二元假設(shè)檢驗(yàn)。通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提欺騙信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的有效性，并得出了天線陣基線越長(zhǎng)、入射方位角越小，載波相位差檢測(cè)技術(shù)對(duì)欺騙信號(hào)的檢測(cè)性能越優(yōu)的結(jié)論。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)；欺騙干擾；載波相位差檢測(cè)；抗欺騙

由于目前的欺騙干擾源大都采用單一天線發(fā)射欺騙信號(hào)，因此多路欺騙信號(hào)到達(dá)接收機(jī)天線的方向角完全一致，而不同衛(wèi)星的真實(shí)空間信號(hào)到達(dá)接收機(jī)天線的方向角不會(huì)完全相同。利用欺騙信號(hào)與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的這一空間特性，通過接收機(jī)的多個(gè)天線對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行到達(dá)角檢測(cè)是檢測(cè)欺騙信號(hào)的有效手段[1]。

針對(duì)天線固定安裝的導(dǎo)航接收機(jī)，提出一種利用雙天線載波相位差進(jìn)行欺騙信號(hào)檢測(cè)的方法。在已知接收機(jī)天線陣基線以及姿態(tài)條件下，同一路信號(hào)在兩副天線上表現(xiàn)出的相位差和天線基線長(zhǎng)度與信號(hào)入射相關(guān)。而信號(hào)入射角是空間信號(hào)的物理傳播特性[2]，欺騙干擾源無法通過數(shù)字方式改變。以通過衛(wèi)星星歷獲取所跟蹤衛(wèi)星的精確位置為先驗(yàn)信息，即可確定真實(shí)信號(hào)在已知天線陣上的載波相位差，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)欺騙信號(hào)的有效檢測(cè)。本文分析了載波相位差計(jì)算的各種誤差源，并在此基礎(chǔ)上建立了針對(duì)欺騙信號(hào)的二元假設(shè)檢驗(yàn)。最后，通過理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的欺騙信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的有效性，并得出了天線陣基線越長(zhǎng)、入射方位角越小，載波相位差檢測(cè)技術(shù)對(duì)欺騙信號(hào)的檢測(cè)性能越優(yōu)的結(jié)論。

1　基本原理

在已知接收機(jī)天線陣基線以及姿態(tài)條件下(通過對(duì)固定安裝的天線陣進(jìn)行預(yù)先精密測(cè)定)，可以采用單路信號(hào)相位差檢測(cè)技術(shù)，對(duì)接收機(jī)正在跟蹤的每一路信號(hào)進(jìn)行單路的欺騙干擾檢測(cè)，從而在所有跟蹤信號(hào)中挑選出真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)用于后端定時(shí)定位處理，防止欺騙干擾對(duì)接收機(jī)性能的影響。

不失一般性，假定接收機(jī)天線陣處于水平面上并且以兩天線間連線所在方向?yàn)榉轿唤?°位置，那么信號(hào)入射關(guān)系如圖1所示，圖中A，B表示兩個(gè)天線陣元所處位置，b為天線基線長(zhǎng)度，S為入射信號(hào)，α為入射信號(hào)俯仰角，β為入射信號(hào)方位角。因此信號(hào)到達(dá)接收天線平面入射角θ可表示為：

cos(θi)=cos(αi)cos(βi)

(1)

其中，下標(biāo)i表示某一路具體接收信號(hào)。

圖1　信號(hào)入射角與天線陣位置關(guān)系Fig.1　Relationship of signal incidence angle and array

由此同一路信號(hào)在兩副天線上體現(xiàn)出的相位差可表示為：

(2)

其中，T表示兩副天線到接收機(jī)的時(shí)延差，γi表示對(duì)衛(wèi)星i接收的各種載波相位誤差之和。即同一路信號(hào)在兩副天線上表現(xiàn)出的相位差與天線基線長(zhǎng)度、信號(hào)入射俯仰角以及信號(hào)入射方位角相關(guān)。

對(duì)于處于水平面且基線長(zhǎng)度已知的天線陣，通過衛(wèi)星星歷獲取所跟蹤衛(wèi)星的精確位置，即可計(jì)算得到真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)天線陣的入射俯仰角以及方位角；通過精密時(shí)延標(biāo)定，可以獲取兩副天線達(dá)到接收機(jī)信號(hào)處理端的時(shí)延差；再結(jié)合對(duì)接收機(jī)載波測(cè)量誤差的估計(jì)，即可得到天線陣對(duì)真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的測(cè)量相位差估計(jì)值。將接收機(jī)對(duì)接收到的實(shí)際信號(hào)相位差測(cè)量結(jié)果與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的測(cè)量相位差估計(jì)值相比較，如果誤差超出一定的范圍即可判定為欺騙干擾信號(hào)。

2　檢測(cè)方法

對(duì)于典型的GPS C/A碼接收機(jī)，其載波測(cè)量精度一般可達(dá)0.01 circle[3]，那么式(2)中的載波相位誤差之和滿足如下條件：

γi<0.014circle

(3)

兩副接收天線采用相同型號(hào)、相同批次的天線，并且經(jīng)過等長(zhǎng)線纜接入接收機(jī)，那么天線間的時(shí)延差可以控制到亞納秒量級(jí)[4]：

T<0.1ns≈0.15circle

(4)

接收機(jī)從衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的精密星歷數(shù)據(jù)中獲取各衛(wèi)星的軌道位置，在星歷有效齡期內(nèi)衛(wèi)星的位置誤差在10 m之內(nèi)[5]?？紤]到GPS衛(wèi)星的軌道高度近似為26 600 km[6]，因此由于星歷軌道誤差導(dǎo)致的衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)接收天線平面入射角θ誤差為：

(5)

將式(5)代入式(2)可知，由星歷軌道誤差導(dǎo)致的衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)接收天線陣的相位差為：

(6)

由于星歷軌道誤差導(dǎo)致的衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)接收天線平面入射角誤差非常小，因此由此引入的載波相位差完全可以忽略不計(jì)。

由以上分析可知，天線陣載波相位差的誤差源主要是天線間的時(shí)延差。由于接收機(jī)對(duì)載波相位測(cè)量結(jié)果誤差呈正態(tài)分布，因此，對(duì)單路信號(hào)相位差檢測(cè)建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量ρ，其在真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)(假設(shè)H0)以及欺騙干擾信號(hào)(假設(shè)H1)條件下的概率分布為：

(7)

式中，下標(biāo)sp與au分別表示欺騙干擾信號(hào)和真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)。

由此可以確定在一定虛警概率下的欺騙信號(hào)檢測(cè)門限ρTh以及檢測(cè)概率為：

(8)

結(jié)合式(6)和式(8)可知，單路信號(hào)相位差檢測(cè)法對(duì)欺騙干擾信號(hào)的檢測(cè)性能與欺騙信號(hào)入射角密切相關(guān)：

(9)

由式(9)可以看出，當(dāng)欺騙干擾信號(hào)與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的相對(duì)于接收機(jī)天線陣的入射角相同或者對(duì)稱時(shí)，式(9)恒為0，即單路信號(hào)相位差檢測(cè)無法正確鑒別欺騙信號(hào)與真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)。同時(shí)，當(dāng)欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)入射角一定的條件下，天線陣的基線長(zhǎng)度越大，H1條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的均值越大，其概率密度分布函數(shù)與H0條件下間隔越大，欺騙干擾檢測(cè)性能越好。

圖2～4給出了在真實(shí)信號(hào)入射俯仰角與方位角均為45°、虛警概率為1%時(shí)，不同天線陣基線長(zhǎng)度條件下，欺騙信號(hào)入射角與欺騙干擾檢測(cè)概率的關(guān)系，圖中紅心標(biāo)注的位置為真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)的入射角度。

圖2　天線陣基線長(zhǎng)度為一倍載波波長(zhǎng)時(shí)欺騙檢測(cè)能力Fig.2　Spoofing detection performance when b=1λ

圖3　天線陣基線長(zhǎng)度為三倍載波波長(zhǎng)時(shí)欺騙檢測(cè)能力Fig.3　Spoofing detection performance when b=3λ

圖4　天線陣基線長(zhǎng)度為五倍載波波長(zhǎng)時(shí)欺騙檢測(cè)能力Fig.4　Spoofing detection performance when b=5λ

由上圖可以看出，當(dāng)欺騙信號(hào)入射角與真實(shí)信號(hào)入射角相近以及相對(duì)于天線陣基線對(duì)稱時(shí)，單路信號(hào)相位差檢測(cè)技術(shù)對(duì)欺騙干擾的檢測(cè)性能最差；當(dāng)欺騙信號(hào)俯仰角越低、方位角與天線陣基線趨于平行，欺騙干擾的檢測(cè)性能越優(yōu)。同時(shí)，天線陣基線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，單路信號(hào)相位差檢測(cè)技術(shù)的檢測(cè)盲區(qū)越小，檢測(cè)性能越好。由于接收天線固定安裝且具有抗欺騙需求的導(dǎo)航接收機(jī)，一般具有較好的物理隔離措施，干擾方難以獲取其天線陣方位信息。因此，在天線陣基線較長(zhǎng)的情況下，單路信號(hào)相位差檢測(cè)技術(shù)的檢測(cè)盲區(qū)很小，具有良好的欺騙干擾檢測(cè)效果。

3　仿真驗(yàn)證

以真實(shí)信號(hào)入射俯仰角與方位角均為45°為條件建立仿真驗(yàn)證環(huán)境，對(duì)不同欺騙信號(hào)入射角以及天線陣基線長(zhǎng)度進(jìn)行蒙特卡洛仿真驗(yàn)證[7]。每種條件下，仿真次數(shù)為10 000次，得到單路信號(hào)相位差檢測(cè)技術(shù)的ROC曲線如圖5～7所示。

圖5　欺騙入射方位角為60°時(shí)ROC曲線Fig.5　ROC curve when θ=60°

圖6　欺騙入射方位角為50°時(shí)ROC曲線Fig.6　ROC curve when θ=50°

圖7　欺騙信號(hào)入射方位角為40°時(shí)ROC曲線Fig.7　ROC curve when θ=40°

由以上各圖可以看出：

1)天線陣基線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，相位差檢測(cè)技術(shù)對(duì)欺騙干擾的檢測(cè)性能越優(yōu)；

2)欺騙信號(hào)相對(duì)于天線陣基線的入射方位角越小，即與天線陣基線趨于平行，相位差檢測(cè)技術(shù)對(duì)欺騙干擾的檢測(cè)性能越優(yōu)。

以上結(jié)論與上一節(jié)中理論分析結(jié)論一致。

4　結(jié)論

針對(duì)天線固定安裝的導(dǎo)航接收機(jī)，提出一種利用雙天線載波相位差進(jìn)行欺騙信號(hào)檢測(cè)的方法。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，只要雙天線基線長(zhǎng)度大于3λ(約0.5 m)，本文提出的相位差檢測(cè)技術(shù)即可在5%的虛警概率下實(shí)現(xiàn)對(duì)90%以上單天線發(fā)射欺騙攻擊的有效檢測(cè)。

References)

[1]Volpe J A. Vulnerability assessment of the transportation infrastructure relying on the global positioning system[R].National Transportation Center, 2001.

[2]Scott L.Anti-spoofing & authenticated signal architectures for civil navigation systems[C]//Proceedings of the 16th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation, 2003.

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[6]Kaplan E D, Hegarty C J. Understanding GPS: principles and applications [M]. 2nd ed. Norwood, MA,USA: Artech House, 2006.

[7]Kou Y H, Zhang H T. Verification testing of a multi-GNSS RF signal simulator[C]//Proceedings of Inside GNSS, 2011.

Analysis of carry phase difference detection for satellite navigation receivers anti-spoofing

HUANG Long, YONG Ling, XU Bo, WANG Feixue

(College of Electronic Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

For the fact that the spoofer has no way to simulate the space distribution characteristic of the authentic GNSS(global navigation satellite system) signals, a detection technique based on carry phase difference was proposed. All errors of the detection were analyzed, and the multiple hypotheses testing the spoofing detection were built. Through theoretical analysis and simulation tests, the proposed spoofing detection method is verified. Results show that the longer the baseline of the array is, the smaller angle of incidence is, which leads to a better spoofing detection performance of the proposed method.

global navigation satellite system; satellite navigation receiver; spoofing interference; carry phase difference test; anti-spoofing

10.11887/j.cn.201604016http://journal.nudt.edu.cn

2015-03-11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403413)

黃龍(1982—)，男，重慶人，講師，博士，E-mail：huangl386@hotmail.com

TN967.1

A

1001-2486(2016)04-103-04