基于EEMD-HHT方法的隧洞爆破網(wǎng)路延時分析

孫新建， 張 亮， 孟 佳

(1. 青海大學， 西寧 810016；2.清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室， 北京 100084)

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基于EEMD-HHT方法的隧洞爆破網(wǎng)路延時分析

孫新建1,2， 張 亮1， 孟 佳1

(1. 青海大學， 西寧 810016；2.清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室， 北京 100084)

由于非電毫秒雷管本身存在起爆誤差，造成網(wǎng)路理論延時與實際延時存在較大誤差。為更深入研究網(wǎng)路實際延時時間，以黃河上游某水電站引水發(fā)電隧洞工程實測爆破振動信號為分析對象，使用EEMD方法求出爆破信號IMF分量，進行Hilbert變換求出各分量能量，并對能量最大分量進行Hilbert變換求出包絡線，再對包絡線峰值進行分析得到網(wǎng)路的各段非電雷管的實際起爆時刻分別為49，74，178，235，350，469，609ms，從而準確求得網(wǎng)路中各段間的實際延時時間為25，104，57，115，119，140ms。對網(wǎng)路的理論與實際延時時間進行對比分析，發(fā)現(xiàn)理論與實際延時時間存在較大精度誤差，這說明采用EEMD-HHT方法識別網(wǎng)路的延時精度是可行的。

爆破網(wǎng)路； 延時時間；Hilbert能量；EEMD-HHT； 隧洞爆破； 包絡線

1　引言

較為合理的延時爆破網(wǎng)路能有效提高隧洞光面爆破的殘孔率，減小爆破振動對圍巖的損失程度，改善爆破巖石塊度，并能增加單次開挖循環(huán)的進尺，降低單位耗藥量。目前，延時爆破技術(shù)在水利水電、公路交通、鐵道、礦山等工程得到了廣泛應用，并取得較好的效果〔1-5〕。在實際工程中，爆破網(wǎng)路是控制延時爆破的主要手段，爆破網(wǎng)路中各段雷管延時的精確性與爆破效果的好壞密切相關。

目前，爆破網(wǎng)路主要由非電導爆管和非電毫秒雷管組成，由于非電毫秒雷管段別越高，延時誤差就越大，這使得延時爆破間隔時間與理論存在較大誤差，甚至出現(xiàn)“跳段”現(xiàn)象〔6〕，從而使得延時爆破的延時間隔時間很難控制，所以，研究延時爆破網(wǎng)路的實際延時時間對爆破工程具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)學者對爆破網(wǎng)路延時識別問題進行了大量研究并取得了相對理想的效果，他們對延時識別問題，主要采用小波和EMD-HHT等方法研究〔7-11〕，但小波分析法從本質(zhì)上未能擺脫Fourier變換，EMD-HHT方法雖擺脫了Fourier變換的影響，但易產(chǎn)生模態(tài)混疊問題，這兩種方法會影響爆破網(wǎng)路延時分析效果。而總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解，即EEMD〔12〕能解決EMD分解出現(xiàn)的模態(tài)混疊問題，目前EEMD-HHT方法已廣泛應用到各個領域中，并取得了一定的成果〔13〕。但EEMD-HHT方法應用于爆破網(wǎng)路延時識別方面的研究還未見報道，將該方法應用到爆破延時分析具有一定的優(yōu)越性。

2　EEMD分解

EEMD分解方法是以有限個白噪聲序列在時域整體進行平均時相互抵消為理論依據(jù)，在原信號中多次加入白噪聲序列并由EMD多次分解后，得到每個固有模態(tài)分量IMF的“集體”，將各個分量IMF的“集體”取均值，根據(jù)零均值特性白噪聲序列組在平均的過程中相互抵消，得到真實分量。EEMD分解方法〔12〕如下：

(1)將正態(tài)分布的白噪聲wi(t)加入到信號X(t)中，得到信號Xi(t)，并歸一化處理；其中wi(t)與X(t)等長度，另外，白噪聲與分析信號標準差比值為0.1 ～0.4；

(2)采用EMD方法對Xi(t)進行分解，得cij(t)分量與余項ri(t)；

(3)加入N次不同的白噪聲序列，每次都重復步驟(1)、(2)；

(4)將各分量cij(t)進行整體平均來消除多次加入的白噪聲，最終求得分量為：

(1)

式中：N為白噪聲序列加入分析信號中的次數(shù)。白噪聲對分析信號影響的統(tǒng)計規(guī)律如下：

(2)

式中：a為白噪聲幅值，e為重構(gòu)信號與原信號之間的偏差。由式(2)可看出，若a為定值，偏差e大小與N成反比；但a值過小，會導致信噪比過高，因此，a只要取值適中就可包括所有可能。

3　Hilbert能量計算方法

爆破振動信號經(jīng)EEMD分解后，得到一組固有模態(tài)函數(shù)分量，并對每個分量依次進行Hilbert變換后，對其Hilbert譜幅值的平方在頻域進行積分，得到信號的瞬時能量〔14〕：

(3)

同理，對Hilbert譜幅值的平方在時域內(nèi)進行積分得到原信號的邊際能量：

(4)

對瞬時能量IE在時域、邊際能量ES在頻域進行積分可得到信號的總能量，如式(5)、式(6)所示，兩種方法求得結(jié)果相同。

(5)

(6)

4　爆破信號延時識別方法

延時爆破的某一段別雷管起爆就會引起采集信號幅值在時程上的突變，對信號幅值在時程的突變分析，可用于爆破信號延時時間的識別。由于爆破監(jiān)測信號包含噪聲及多個不同固有模態(tài)(IMF)分量的信號，因此，爆破振動監(jiān)測信號的波形的起伏點不能精確反映網(wǎng)路的起爆時刻。利用EEMD方法將采集爆破信號進行分解，求出每個IMF分量的Hilbert能量，并確定能量最大的IMF分量。能量最大分量能最大程度包含原爆破信號的特征信息，對該分量進行Hilbert變換提取包絡線，其峰值點表示網(wǎng)路某一段別爆破能量的疊加值，則峰值點對應的時刻為該段別的起爆時刻，包絡線相鄰峰值間的起爆時間之差即為網(wǎng)路段別實際爆破的延時時間。

對分量c(t)進行Hilbert變換〔15-16〕：

(7)

式中：PV為柯西主值。構(gòu)造解析信號z(t)：

z(t)=c(t)+jH[c(t)]=a(t)ejΦ(T)

(8)

式中：a(t)為z(t)的幅值，也稱為信號X(t)的包絡或調(diào)制信號。a(t)的表達式為〔10〕：

(9)

5　工程應用分析

黃河上游某水電站引水發(fā)電隧洞開挖爆破設計網(wǎng)路如圖1所示；實測爆破振動信號A的時程曲線如圖2所示。

圖1　隧洞爆破網(wǎng)路Fig.1　Tunnel blasting circuit

圖2　信號A時程曲線Fig.2　Time-history curve of signal A

5.1信號分量能分析

信號A經(jīng)EEMD分解后得到C1-C12模態(tài)分量，分量如圖3、圖4所示。

圖3　C1～C6分量Fig.3　C1～C6 component

圖4　C7～C12分量Fig.4　C7～C12 component

由式(3)、(4)求出原信號及各分量的瞬時能量、邊際能量，再由式(5)或(6)求出原信號及各分量的Hilbert能量，數(shù)據(jù)見表1。對比分析可知，C3分量能量最大，其時程曲線如圖5所示。

表1　能量統(tǒng)計

圖5　C3分量時程曲線Fig.5　Time-history curve of C3 component

5.2信號延時分析

由式(7)～(9)求出C3分量包絡曲線，如圖6所示。

圖6　C3分量包絡線Fig.6　Envelope curve of C3 component

采用包絡線峰值點表示延時爆破各段非電毫秒雷管的起爆時間，將爆破設計網(wǎng)路中的延時時間與實際延時時間進行比較，可判斷設計與實際爆破延時時間誤差。通過計算得到，包絡線峰值點1～7的延時時刻分別為：49，74，178，235，350，469，609ms，非電毫秒雷管延時時間及計算的網(wǎng)路理論延時時間與實際延時時間見表2。將理論與實際延時時間對比分析，可較容易看出非電毫秒雷管延時時間的精度，這對工程爆破作業(yè)具有較強的指導作用。

表2　網(wǎng)路理論與實際延時時間對比

6　結(jié)論

采用EEMD方法對工程實測信號進行分解，并進行Hilbert變換求出各IMF分量的Hilbert能量，以能量最大值的分量為原信號的主要分量，并對其進行Hilbert變換得到包絡線，根據(jù)包絡線峰值得到網(wǎng)路的各段非電雷管的實際起爆時刻分別為49，74，178，235，350，469，609ms，從而準確求得網(wǎng)路中各段間的實際延時時間為25，104，57，115，119，140ms。對網(wǎng)路理論與實際延時時間進行對比分析，理論與實際延時時間存在較大精度誤差，說明采用EEMD-HHT方法識別網(wǎng)路的延時精度是可行的。由于非電毫秒雷管本身存在較大誤差，造成實際延時時間的不確定性，而實際延時時間對指導工程爆破具有重大意義。

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DelaytimeanalysisoftunnelblastingnetworkbasedonEEMD-HHTmethod

SUNXin-jian1,2，ZHANGLiang1，MENGJia1

(1.QinghaiUniversity,Xining810006,China；2.StateKeyLaboratoryofHydroScienceandEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Becauseoftheinitiationerrorsofnon-electricmilliseconddetonator，therewasagreatererrorofthetheoreticalandtherealisticdelaytime.Inordertoresearchrealisticdelaytimeofthenetworkindepth,basedontheblastingvibrationsignalsofahydropowerstationdiversiontunnelprojectintheupstreamoftheYellowRiver,EEMDmethodwasusedtoobtaintheIMFcomponentsofblastingvibrationsignals,theenergyofIMFcomponentswerecalculatedwithHilberttransform,andenvelopecurvewasgotfrommaximumenergycomponentwithHilberttransform.Theactualinitiationtimeofeachsectionofnon-electricdetonatorwere49, 74, 178, 235, 350, 469, 609msthroughanalyzingenvelopepeakrespectively.Itcouldbecalculatedaccuratelythatrealisticdelaytimebetweeneachsectionoftheblastingnetworkwere25, 104, 57, 115, 119, 140msrespectively.Thetheoreticalandtherealisticdelaytimewerecomparativelyanalyzed.ItshowedthatEEMD-HHTmethodwasfeasibletoidentifythedelayprecisionofblastingnetwork.

Blastingnetwork;Delaytime;Hilbert-energy;EEMD-HHT;Tunnelblasting;Envelopecurve

1006-7051(2016)04-0007-04

2016-05-04

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973)項目(2015CB057904)

孫新建(1976-)，男，博士后、副教授，主要從事爆破振動安全研究。E-mail：sxj000918@sina.com

TD235.1

Adoi： 10.3969/j.issn.1006-7051.2016.04.002