一張A4紙演繹出的精彩“故事”

趙國(guó)防

[摘 要]練習(xí)課緣何難登“大雅之堂”？練習(xí)課如何讓它承載更多的育人功能？以“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算練習(xí)課”為例，從問(wèn)題設(shè)計(jì)、活動(dòng)組織、課堂文化建構(gòu)三個(gè)方面，就練習(xí)課設(shè)計(jì)與實(shí)施進(jìn)行了全面闡釋。

[關(guān)鍵詞]練習(xí)課 問(wèn)題 探索 發(fā)現(xiàn)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）26-001

練習(xí)課，一線教師雖然經(jīng)常上，但在大型教學(xué)展示活動(dòng)中卻總是不敢上。究其原因，可能有三：一是設(shè)計(jì)難，面對(duì)練習(xí)課，需要關(guān)注的知識(shí)點(diǎn)多，教師很難基于教材和學(xué)生實(shí)際創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)；二是組織難，對(duì)于練習(xí)課，學(xué)生一般不感興趣，參與的積極性相對(duì)不高，教師組織課堂難度大；三是觀念轉(zhuǎn)變難，傳統(tǒng)的練習(xí)課一般就是整理回顧知識(shí)點(diǎn)，然后進(jìn)行有層次的練習(xí)，而面對(duì)練習(xí)課教學(xué)的新變化——讓練習(xí)課充滿思維挑戰(zhàn)，教師實(shí)踐起來(lái)常常會(huì)力不從心。因此，練習(xí)課常常成為“閉門課”，難登“大雅之堂”，也就不足為奇了。

施樂(lè)旺老師執(zhí)教的“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的練習(xí)”，設(shè)計(jì)精巧，課堂和諧，充滿挑戰(zhàn)性，給我們認(rèn)識(shí)練習(xí)課打開(kāi)了一扇“智慧之窗”。

一、問(wèn)題引領(lǐng)：讓課堂充滿一個(gè)個(gè)挑戰(zhàn)

傳統(tǒng)的練習(xí)課，行進(jìn)的主動(dòng)權(quán)一般在教師手中，先是知識(shí)點(diǎn)梳理，再是基本與綜合練習(xí)，除了后半部分練習(xí)題的處理中會(huì)有新問(wèn)題產(chǎn)生，一般很少有問(wèn)題迸發(fā)。而施老師的教學(xué)，卻自始至終以問(wèn)題引領(lǐng)課堂，讓學(xué)生在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、提出與解決中，不斷積極思考與發(fā)現(xiàn)，不斷加深認(rèn)識(shí)與理解，不斷提煉方法與策略。

[片斷1]課伊始，教師讓學(xué)生觀察一張A4紙。

師：用數(shù)學(xué)的眼光觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：它的形狀是長(zhǎng)方形的，它有長(zhǎng)和寬。

師：對(duì)，我們通過(guò)看能夠發(fā)現(xiàn)它是長(zhǎng)方形的。（板書：看 長(zhǎng)方形）

師：面對(duì)長(zhǎng)方形，你能提出什么問(wèn)題嗎？

生2：它的周長(zhǎng)是多少？

生3：它的面積是多少？

師：提的都是很有價(jià)值的問(wèn)題！誰(shuí)能試著解答？

生4：要知道長(zhǎng)和寬是多少，才能解答呢！

（教師通過(guò)課件出示數(shù)據(jù)，學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積）

簡(jiǎn)短的環(huán)節(jié)中，教師放手讓學(xué)生提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，凸顯了以生為本的理念，教學(xué)行進(jìn)完全是基于學(xué)生認(rèn)知與思考的需要。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅由A4紙抽象出了長(zhǎng)方形，還由長(zhǎng)方形聯(lián)想到了所學(xué)知識(shí)——周長(zhǎng)和面積，特別是對(duì)于計(jì)算周長(zhǎng)和面積所需的基本條件——長(zhǎng)和寬又有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。問(wèn)題引領(lǐng)，層層深入，所有知識(shí)點(diǎn)都能自然貫穿其中，簡(jiǎn)約而深刻。

[片斷2]正方形的引出，更是耐人尋味。

師：一提起長(zhǎng)方形，你能想到哪個(gè)圖形？

生1：正方形。

師：你能用長(zhǎng)方形紙折一個(gè)盡可能大的正方形嗎？

（學(xué)生展示。教師板書：折 正方形）

師：現(xiàn)在你們又能提出什么問(wèn)題？

生2：它的周長(zhǎng)和面積各是多少？

師：好問(wèn)題！誰(shuí)能解答？

……

由長(zhǎng)方形“折出”盡可能大的正方形，不僅是極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，而且將長(zhǎng)方形與正方形進(jìn)行了巧妙對(duì)接，讓學(xué)生深切感受到長(zhǎng)方形與正方形之間的密切關(guān)系。此外，面對(duì)問(wèn)題，教師常常不急于去做“回答者”，而是引發(fā)其他學(xué)生進(jìn)行解答，盡量做一個(gè)“傾聽(tīng)者”。

一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，不僅來(lái)自學(xué)生，而且多數(shù)由學(xué)生相互解決，切實(shí)培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。此外，這一個(gè)個(gè)問(wèn)題卻又高度關(guān)聯(lián)，最終構(gòu)建了清晰、完整的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”。

二、猜想發(fā)現(xiàn)：讓學(xué)生經(jīng)歷一次次探索

傳統(tǒng)的練習(xí)課，除了部分習(xí)題能引發(fā)學(xué)生的探索之外，很少會(huì)有真正意義上的探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程。而施老師的課堂，自始至終讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)，他一直都在鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極發(fā)現(xiàn)。

[片斷3]師：通過(guò)折的方法，我們從A4紙上得到了一個(gè)正方形。再來(lái)對(duì)折，看看能折出什么圖形？猜一猜，老師是怎么對(duì)折的？

師（課件展示對(duì)折情況）：這兩個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方形，面積大小是怎么樣的？請(qǐng)估計(jì)一下。

（生匯報(bào)并說(shuō)明理由）

師：盡管它們形狀不同，但面積相等。由此，老師猜想，它們的周長(zhǎng)也相等！誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下老師的猜想？

生1：它們的周長(zhǎng)不相等！

生2：老師您錯(cuò)了，因?yàn)椤?/p>

一個(gè)環(huán)節(jié)，兩次猜想，足見(jiàn)教師對(duì)學(xué)生的關(guān)注！對(duì)折之前的猜想，徹底激發(fā)了學(xué)生的想象，讓學(xué)生在頭腦中構(gòu)建紙片對(duì)折的姿態(tài)與可能，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念與想象能力。周長(zhǎng)大小的猜想，雖然看似教師自己的猜想，實(shí)則是教師在引發(fā)學(xué)生猜想，是一種變式訓(xùn)練。通過(guò)讓學(xué)生評(píng)價(jià)教師的猜想，引導(dǎo)他們積極進(jìn)行觀察、分析、比較、概括、表達(dá)，一舉而多得。兩次猜想，雖處理方式不同，但卻收到了同樣讓人驚喜的效果，教師的智慧和教學(xué)能力令人敬佩。

[片斷4]師（在得到“面積相等的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不一定相等”這一結(jié)論后）：看到這句話，你有沒(méi)有新的想法，或是新的疑問(wèn)？

生1：為什么面積相等，周長(zhǎng)卻不相等？

生2：在什么情況下，它們周長(zhǎng)會(huì)相等？

師：誰(shuí)能解答？

師：如果兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，它們的面積又會(huì)怎樣呢？請(qǐng)大家舉例探索一下吧。

（學(xué)生邊舉例，邊填寫“研究記錄單” ）

“如果兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，它們的面積又會(huì)怎樣呢？”看似一個(gè)問(wèn)題，實(shí)則是一種啟發(fā)猜想的“導(dǎo)火索”。學(xué)生圍繞“周長(zhǎng)相等”這一條件，在頭腦中積極構(gòu)建不同形狀的圖形，然后透過(guò)這些不同的圖形，再來(lái)考量它們的面積，由此，學(xué)生的想象、比較、分析能力得到了訓(xùn)練。尤其是“研究記錄單”的采用，為學(xué)生記錄數(shù)據(jù)、觀察比較、得出結(jié)論提供了平臺(tái)與線索，確保了探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程的科學(xué)、有序、高效。

三、民主平等：讓教學(xué)彌漫全新的“文化氣息”

尊重學(xué)生，構(gòu)建民主、平等的課堂文化，越來(lái)越受到廣大教師的關(guān)注。如何在課堂中積極構(gòu)建這種以相互尊重為基礎(chǔ)的課堂文化呢？施老師的這節(jié)練習(xí)課給我們帶來(lái)了諸多啟迪。

1. 善于等待

等待，是一種意識(shí)，一種行動(dòng)，一種態(tài)度，更是一種境界。在課堂匆匆行進(jìn)的過(guò)程中，教師有時(shí)很難駐足，很難在關(guān)鍵時(shí)刻“等待一回”。然而，施老師的課堂，卻在關(guān)鍵時(shí)刻等待，并善于從關(guān)照全體學(xué)生思考和研究進(jìn)程的角度去等待，去成全。

[片斷5]師（在通過(guò)對(duì)折得到兩個(gè)不同的長(zhǎng)方形之后）：估計(jì)一下，這兩個(gè)長(zhǎng)方形面積大小會(huì)怎么樣呢？

（有個(gè)學(xué)生舉起了手）

師：這么快就想到了！好！等等大家！

（學(xué)生的思考與探索繼續(xù)進(jìn)行）

師（當(dāng)教師提出猜測(cè)，學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)之后）：哦，說(shuō)我的猜測(cè)錯(cuò)了，沒(méi)關(guān)系，請(qǐng)你給個(gè)理由！

（話音未落，又有學(xué)生舉起了手）

師：好！我們?cè)俚鹊却蠹摇?/p>

（學(xué)生繼續(xù)思考，找出辦法證明自己的觀點(diǎn)）

……

必要而及時(shí)的等待，體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生的充分關(guān)照，更為多數(shù)學(xué)生的深入思考、充分探討創(chuàng)造了機(jī)會(huì)和可能，成就了以學(xué)為中心的課堂。同時(shí)，適時(shí)的等待，也是對(duì)全體學(xué)生的一種尊重，有效避免了課堂因?yàn)閭€(gè)別優(yōu)秀學(xué)生“走得快”而讓多數(shù)學(xué)生“跑掉鞋”現(xiàn)象的發(fā)生。此外，適時(shí)的等待，也為部分反應(yīng)較快的學(xué)生提供了一次進(jìn)一步思考、完善與修正的機(jī)會(huì)。

2. 相互評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)者是教師，被評(píng)價(jià)者是學(xué)生。新型課堂中，評(píng)價(jià)者和被評(píng)價(jià)者將逐步多元化。這不僅是一種評(píng)價(jià)視角的轉(zhuǎn)變，也是一種新型評(píng)價(jià)文化的建構(gòu)。在施老師的課上，學(xué)生評(píng)價(jià)老師，學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生的場(chǎng)面時(shí)常出現(xiàn)。

[片斷6]師（在對(duì)折A4紙并得到“兩個(gè)長(zhǎng)方形雖然形狀不同，但面積相等”這一結(jié)論之后）：盡管它們形狀不同，但面積相等。由此，老師猜想“它們的周長(zhǎng)也相等！”誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下老師的猜想？

生1：它們的周長(zhǎng)不相等！

生2：老師您錯(cuò)了。

師：哦，說(shuō)我錯(cuò)了，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)原因！

（教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明自己的觀點(diǎn)）

教師能夠做到讓學(xué)生評(píng)價(jià)自己，這既是一種智慧，也是一種境界。學(xué)生評(píng)價(jià)的過(guò)程，不僅是他們思考、發(fā)現(xiàn)與表達(dá)的過(guò)程，更是他們和教師“平起平坐”享受課堂平等與自由的美好過(guò)程。

施老師的課堂還有很多值得稱道和細(xì)細(xì)品味的地方，最后，提出兩點(diǎn)自己不成熟的意見(jiàn)與建議。

一是關(guān)于練習(xí)難度的問(wèn)題。本課后半部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)，雖然別出心裁，很有挑戰(zhàn)性，但對(duì)于剛剛學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能難度偏大，部分學(xué)生接受起來(lái)會(huì)力不從心。

二是關(guān)于面向全體的問(wèn)題。練習(xí)課本身就承載著查缺補(bǔ)漏、鞏固提升、培優(yōu)補(bǔ)差的功能，但施老師的課真正放手讓每個(gè)學(xué)生自己動(dòng)筆去計(jì)算、去解決基本問(wèn)題的機(jī)會(huì)卻相對(duì)較少。課堂上多數(shù)時(shí)間在探索具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，但班內(nèi)40%左右的學(xué)生面對(duì)這些挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，卻常?！巴贰?，甚至“望而卻步”。面向全體學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生都能得到一定的訓(xùn)練與發(fā)展，在練習(xí)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施中確實(shí)是一個(gè)值得深入研究和思考的重要命題。

（責(zé)編 金 鈴）