淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有機滲透數(shù)學(xué)基本思想

徐堂榮

課改的不斷實踐，“雙基”終于變成“四基”，這是“課標(biāo)”的一項重大變化，這引起了廣大教師的普遍關(guān)注。但時至2015年初，筆者向教師、學(xué)生調(diào)查后發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)基本思想仍未引起高度重視，有機滲透之路依然“任重而道遠”。教師們應(yīng)該再思考，再探究，再實踐，真正讓數(shù)學(xué)基本思想走進數(shù)學(xué)教學(xué)，扎根于學(xué)生腦海，進而為學(xué)生的當(dāng)前學(xué)習(xí)和今后發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

布魯納認為：“掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶?！币虼耍處煈?yīng)該把數(shù)學(xué)基本思想當(dāng)作提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的“助推劑”，直面問題“再思考”，分析成因“求破解”，為學(xué)生“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”夯實基礎(chǔ)。

一、直面問題“再思考”

調(diào)查顯示：教師中存在思想認識不夠、知識儲備不足、滲透方法不當(dāng)?shù)葐栴}；學(xué)生們存在理解比較膚淺、掌握不夠到位、運用不夠理想等問題。面對這些問題，教師需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)思想”“數(shù)學(xué)基本思想”等相關(guān)理論，認真學(xué)習(xí)“課標(biāo)”具體要求和其他論述，系統(tǒng)梳理數(shù)學(xué)知識中蘊含的基本思想，將數(shù)學(xué)基本思想有機滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做到從思想上重視、行動中落實，確保數(shù)學(xué)基本思想走進課堂，走進學(xué)生。

二、積極反思“再探究”

哈爾莫斯認為：“思想是數(shù)學(xué)的靈魂?！币虼?，教師應(yīng)該把數(shù)學(xué)基本思想當(dāng)作提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“加速器”，積極反思“再探究”，認真梳理“明方向”，為學(xué)生“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”提供導(dǎo)向。

（1）探究四基關(guān)系。從“雙基”到“四基”，既是一種繼承發(fā)揚，又是一種發(fā)展創(chuàng)新。教師必須讓“思想”成為數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，讓“活動”成為數(shù)學(xué)教學(xué)的形式，讓“知識”和“技能”成為“思想”和“活動經(jīng)驗”的載體，將“掌握知識”“訓(xùn)練技能”“領(lǐng)悟思想”融入“積累活動經(jīng)驗”過程，促使學(xué)生在知識學(xué)習(xí)、技能訓(xùn)練、思想發(fā)展和活動經(jīng)驗豐富“四統(tǒng)一”中品味數(shù)學(xué)真諦，學(xué)會數(shù)學(xué)思考和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）梳理思想脈絡(luò)。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中蘊含著函數(shù)、假設(shè)、對應(yīng)、比較、轉(zhuǎn)化、代數(shù)等17種以上數(shù)學(xué)思想，可以說是處處存在、時時閃現(xiàn)，教師在教學(xué)中根本不用考慮有無思想、能否滲透，而要認真考慮如何確立、怎樣滲透。

（3）尋求滲透途徑?！霸诮虒W(xué)目標(biāo)中明確，在教學(xué)預(yù)案中體現(xiàn)，在知識形成中滲透，在解決問題中內(nèi)化，在鞏固練習(xí)中深化，在歸納總結(jié)時提升”是小學(xué)數(shù)學(xué)有機滲透數(shù)學(xué)基本思想的一條有效路徑，教師只要有心、有效、有力地予以滲透，學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)就有希望。

三、力求高效“再實踐”

喬治·波利亞說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路?！币虼?，教師應(yīng)該把數(shù)學(xué)基本思想當(dāng)作促進學(xué)生和諧發(fā)展的“永動機”，力求高效“再實踐”，創(chuàng)新發(fā)展“謀突破”，為學(xué)生“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”增添動力。

（1）凸顯過程性。數(shù)學(xué)基本思想的感知、領(lǐng)悟和發(fā)展是一種永不停歇的追求，不可能“畢其功于一役”。教師必須引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識生成、遷移的過程，品味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思考、創(chuàng)新的艱辛，在不斷感知數(shù)學(xué)基本思想的存在、不斷領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想在實質(zhì)中螺旋上升和持續(xù)發(fā)展。例如，教學(xué)《找次品》時，教師可以用“老師買了3瓶牛奶咀嚼片，其中一瓶被兒子‘偷吃了幾粒，吃掉幾粒的那瓶牛奶咀嚼片，重量就變輕了一些，我們可以稱之為……（次品）”來導(dǎo)入教學(xué)，接著組織學(xué)生圍繞“3瓶找次品”“5瓶找次品”“9瓶找次品”“12瓶找次品”依次展開觀察、猜測和實驗，最后得出：通常把物品平均分成3份來稱，這樣稱1次就可以斷定次品在哪一份，每一次都能最大限度地篩選，稱的次數(shù)自然就最少。縱觀整個教學(xué)流程，學(xué)生興趣盎然，主動參與，在學(xué)習(xí)、體驗中感知、領(lǐng)悟“優(yōu)化思想”，這樣才可能取得“事半功倍”的效果。

（2）注重系統(tǒng)性。每一種數(shù)學(xué)基本思想總是隨著數(shù)學(xué)知識的逐步加深而不斷遞進，只有有機滲透和系統(tǒng)學(xué)習(xí)才能不斷積累和日益豐富知識。例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》時，教師可以出示長方形和平行四邊形，讓學(xué)生猜想“誰的面積大？”，并用“數(shù)方格”去驗證；接著凸顯平行四邊形，讓學(xué)生猜想“面積怎樣算？”，并用“割補法”去驗證?！稗D(zhuǎn)化”思想在“兩次猜想、兩次驗證”中實現(xiàn)了有機滲透，得到了系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形和圓的面積計算自然就能“舉一反三”了。

（3）強調(diào)反復(fù)性。小學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想需要化具體為抽象，變感性為理性，唯有持續(xù)滲透、反復(fù)體驗方能增進理解和真正內(nèi)化。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時，教師如果經(jīng)常安排“看題畫圖”“看圖編題”等訓(xùn)練，學(xué)生就可能進入“見數(shù)想形、看形思數(shù)”的境界，在“數(shù)形結(jié)合”思想的指引下“得心應(yīng)手”地解決分?jǐn)?shù)相關(guān)問題。

綜上所述，感知、領(lǐng)悟和發(fā)展數(shù)學(xué)基本思想是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效路徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵所在。小學(xué)教學(xué)中應(yīng)該持之以恒、常抓不懈地滲透和培育數(shù)學(xué)基本思想，讓每個學(xué)生都向著“學(xué)有所成”前進，讓不同學(xué)生都朝著“學(xué)有所得”邁步。

（作者單位：福建省三明市梅列區(qū)實驗小學(xué)）