基于SAMI2模式的電離層加熱模擬

孟興，方涵先，翁利斌，汪四成

解放軍理工大學氣象海洋學院,南京　211101

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基于SAMI2模式的電離層加熱模擬

孟興，方涵先*，翁利斌，汪四成

解放軍理工大學氣象海洋學院,南京211101

通過在SAMI2模式的電子能量方程中添加人工加熱項，數(shù)值模擬了在加熱條件下磁場線上電子溫度與電子密度的擾動情況，并對比了不同加熱條件下的擾動效應.結果表明，入射到電離層中的大功率無線電波與等離子體相互作用，能夠有效造成整條磁場線上電子溫度的升高而產生電子溫度擾動，尤其是加熱點處，溫度可增加3倍多；由于電子溫度升高，壓力平衡受到破壞，引發(fā)等離子體擴散進而導致電子密度擾動；電子密度擾動使得垂直于磁場線的電子密度梯度發(fā)生變化，這有可能形成電離層管(Ionosphere duct)；電子溫度和電子密度的擾動幅度隨著加熱時間的推移而減小，即擾動逐漸趨于穩(wěn)定.電子溫度與密度的擾動與加熱率存在一種非線性關系.

溫度擾動；密度擾動；電離層管；等離子體擴散

1　引言

電離層是近地空間環(huán)境的重要組成部分，對其中傳播的電磁波能造成多種效應，如散射、閃爍、吸收、法拉第旋轉、延遲等，對廣播、通訊、定位導航有著重要的影響.因此，電離層的狀態(tài)在很大程度上決定了無線電通訊質量的優(yōu)劣.“盧森堡效應”被發(fā)現(xiàn)以來，科學家們就已開始探討利用大功率高頻電波改變電離層的可能性.人們在關注太陽活動和磁層物理過程及其他自然現(xiàn)象對電離層擾動的同時，也越來越重視電離層的人工改變.特別是20世紀60、70年代以后，美國、蘇聯(lián)和一些歐洲國家相繼建立了電離層加熱實驗裝置(Thide，1997)，大量電離層人工改變(加熱)實驗得以開展，得到了很多有意義的結果.但由于電離層人工加熱實驗的昂貴性和不確定性，數(shù)值模擬電離層加熱是非常必要的.同時理論研究與實驗研究結合進行更有利于電離層人工加熱的進展并最終走向應用.

在電離層電波加熱的理論研究方面，國內外學者做了大量的工作.Bernhardt和Duncan(1982)用流體力學方程組描述了電離層F區(qū)的欠密加熱，著重考慮了電波在加熱過程中的自聚焦效應；黃文耿和古士芬(2003)建立了電離層F區(qū)的加熱模型，給出了加熱后150～400 km范圍內的電子溫度與密度的擾動結果；Fang等(2012)計算了HF波對電離層F層的變態(tài)，給出了不同季節(jié)、不同緯度、不同時間及不同加熱參數(shù)下加熱后150～500 km范圍內的電子溫度與密度的擾動結果.

而對于利用電離層模式進行加熱數(shù)值模擬，國外學者已經做了一些研究，但國內還鮮有發(fā)現(xiàn).Perrine等(2006)基于SAMI2模式進行了電離層加熱的一維模擬，初步研究了在加熱條件下電離層管(Ionosphere duct)的形成；Milikh等(2008,2010a,2010b,2012)基于SAMI2模式進行了電離層加熱的一維模擬，并將加熱結果與衛(wèi)星觀測數(shù)據進行了對比，結果表明兩者有較好的一致性.由于SAMI2模式中采用的是偶極場坐標，進行加熱模擬時可給出整條場線上電子溫度與密度擾動結果，這就為更加全面地了解電離層加熱效果提供了基礎.

本文通過在SAMI2模式的電子能量方程中添加人工加熱項，數(shù)值計算了電波連續(xù)加熱條件下單一磁場線上電子溫度和電子密度的變化.與以往的研究相比，本文詳細研究了電離層加熱后及冷卻后電子溫度及電子密度的演化過程，對其演化規(guī)律有了初步認識，同時給出了不同加熱率條件下整條磁場線上電子溫度和電子密度的變化結果.對電離層管的形成進行了初步討論，以期為進一步研究電離管的形成及ELF波在其中的傳播奠定基礎.

2　SAMI2電離層加熱模型

SAMI2(Sami2 is Another Model of the Ionosphere)是由美國海軍實驗室(Naval Research Laboratory)開發(fā)的一個二維低緯電離層模式 ，模式采用歐拉網格，考慮了7種粒子：H+，He+，O+，O2+，N+，N2+，NO+.可以計算海平面以上100 km 到幾千千米之間的空間范圍內等離子體的密度、速度和溫度.準中性條件在等離子體中始終成立，電子密度通過計算其它各離子密度之和得到.該模式沿磁力線求解等離子體連續(xù)性方程、動量方程和能量方程，結合離子數(shù)守恒和磁通量守恒原理，考慮等離子體在電場作用下的垂直和水平運動，其中垂直漂移速度由經驗模式給出.該模式的地磁場采用了偏心偶極場近似，模式中用的磁偶極坐標定義如下：

(1)

(2)

(3)

RE為地球半徑，(re,θe,φe)為偏心球坐標(Huba et al.，2000a).模式中還考慮了光離解和光化學等物理過程，該模式最大的特點是在離子動量方程中考慮了離子慣量(Huba et al.，2000a)，這導致模式的時間步長被限制在秒量級.SAMI2能夠模擬等離子體沿磁偶極場線的運動，中性粒子參數(shù)由NRLMSIS00(the Mass Spectrometer Incoherent Scatter model)模式給出，中性風參數(shù)由HWM93(the Horizontal Wind model)模式給出.

在SAMI2模式中，電子溫度方程包含3個加熱項，分別是：Qen，電子與中性粒子碰撞項；Qei，電子與離子碰撞項；Qphe，光電子加熱項.本文中添加了電子人工加熱項QHF，則SAMI2模式中的電子溫度方程變?yōu)?Perrine et al.，2006)

(4)

上述方程中等號左邊的第二項為擴散項.其中，κe是電子熱導率，k是玻耳茲曼常數(shù)，bz是磁場沿場向的分量.

QHF遵循高斯分布(Perrine et al.，2006)，其表達式為

(5)

QHF是高度z處的加熱率(單位：K·s-1)，q是總的加熱率(單位：K·s-1)，z0是加熱中心的高度(單位：km)，a是加熱區(qū)域的垂直范圍(單位：km).

3　模擬實驗步驟及參數(shù)

SAMI2是一個二維模式，本文中研究了在加熱情況下單一磁場線上的電子溫度與密度擾動，這類似于一維模擬，因此文中暫不考慮E×B漂移.

本文中共設計了兩個實驗，具體描述如下：

實驗一：模式運行的起始時間參數(shù)設置為上午10點(LT)，在無加熱條件下先運行12 h，這可以消除初始條件設置帶來的噪聲，晚上22點(LT)開始加熱，由發(fā)射機向電離層持續(xù)射入能量，加熱5 h后關閉發(fā)射機，冷卻4 h后實驗結束，此過程共21 h，此實驗的輸出結果都已Heated作為下標，例如THeated(電子溫度)、NHeated(電子密度).

加熱地點選在(42.6°N，288.5°E)，所選磁場線最高點距地面9700 km，將加熱中心選在380 km(z0=380 km)，加熱率取為5000 K·s-1(q=5000 K·s-1),a取20 km.同時為了研究加熱率對加熱效果的影響，加熱率q還分別取為1000 K·s-1、2000 K·s-1、3000 K·s-1、4000 K·s-1進行了數(shù)值模擬.

實驗二：為了消除自然因素的影響，作為對比，模式運行的起始時間為上午10點(LT)，在無加熱條件下運行21 h，此實驗的輸出結果都以Ambient作為下標，例如TAmbient(電子溫度)、NAmbient(電子密度).除q取0 K·s-1外，實驗二中其他參數(shù)與實驗一中相同.

4　模擬結果與分析

4.1電子溫度變化

圖1中橫坐標“Distance”代表沿著磁場線的距離(下同).從圖1a中可以看出，加熱15 min后，加熱點處電子溫度迅速升高，為非加熱情況下的4.5倍左右，遠離加熱點處的電子溫度幾乎不變；隨著加熱的繼續(xù)，加熱到1h時，整條磁場線上的電子溫度都升高了，這是溫度擴散的結果，距離加熱點近的地方溫度增加的倍數(shù)大，而距離加熱點遠的地方溫度增加的倍數(shù)??；在沿磁場線10000～30000 km之間的范圍內，電子溫度增加的倍數(shù)基本一致.電子溫度擾動幅度逐漸變大，但單位時間內的電子溫度擾動增量在減小，同時在不同時刻電子溫度的分布形態(tài)比較相近.

從圖1b中可以看出，停止加熱后15 min時，加熱點處電子溫度迅速下降，此時除磁場線兩端外，其他位置上電子溫度增加的倍數(shù)基本一致；在15 min～1 h時間段內，磁場線上電子溫度減少率基本一致；在1～2.5 h時間段內，磁場線上電子溫度減少率中間小，兩端大；到停止加熱3 h后，電子溫度恢復到了自然狀態(tài).

4.2電子密度變化

從圖2a中可以看出，加熱15 min后，加熱點處的電子密度迅速降低，加熱點兩邊電子密度上升；加熱1 h后，加熱點處的電子密度繼續(xù)下降，僅有自然狀態(tài)下的40%，而加熱點兩邊的電子密度增加了6～8倍，這是因為加熱電離層可以在等離子體中產生很強的壓強脈沖(Mishin et al.，2004)，壓強脈沖可以沿磁場線傳播(Vas′kov et al.，1992，1993；Huba et al.，2000b)，導致沿磁場線產生等離子體密度“空洞”，此時加熱點附近的電子密度擾動已基本達到穩(wěn)定狀態(tài)；對于沿磁場線4000 km以上的部分，在圖2a中隨時間變化不明顯，將圖2a放大可得到圖2b，從圖2b中可以看出，電子密度隨時間變化的過程是一個電子密度擾動沿磁場線傳播的過程，在磁場線另一端出現(xiàn)了電子密度擾動極值.

從圖3a中可以看出，停止加熱15 min后，加熱點處的電子密度已經上升到自然狀態(tài)下的50%，加熱點兩邊電子密度有明顯下降，已降到自然狀態(tài)下的3倍多；冷卻1 h后，加熱點處的電子密度擾動幅度減小，達到自然狀態(tài)下的90%，加熱點兩邊的電子密度繼續(xù)下降，已降到自然狀態(tài)下的1.6倍左右；將圖3a放大可得到圖3b，從圖3b中可以看出，停止加熱后電子密度隨時間變化的過程是擾動幅度逐漸減小直至擾動消失的過程；沿磁場線4000 km以上的部分在冷卻15 min后變化不大；冷卻1 h后，擾動幅度已經減?。焕鋮s4 h后，電子密度擾動已基本消失，恢復到了自然狀態(tài).

圖1　加熱期間(a)和冷卻期間(b)電子溫度變化Fig.1　Electron temperature varied during heating (a)and after heating (b)

圖2　(a)加熱期間電子密度變化；(b)圖2a放大Fig.2　(a)Electron density varied during heating；(b)Fig.2a zoom in

圖3　(a)冷卻期間電子密度變化；(b)圖3a放大Fig.3　(a)Electron density varied after heating；(b)Fig.3a zoom in

圖4　加熱點處(a)電子溫度擾動和(b)電子密度擾動隨時間變化Fig.4　The time evolution of (a)the temperature perturbation (b)density perturbation at the heated spot

發(fā)射機在t=0 h時開機，在t=5 h時關閉.從圖4a中可以看出，發(fā)射機開機后，加熱點處電子溫度迅速上升，加熱15 min后擾動最大，約為自然狀態(tài)下電子溫度的4.4倍，再接下來加熱的4.75 h里，電子溫度擾動有所降低，但仍為自然狀態(tài)下電子溫度的4倍左右；電子溫度的上升主要發(fā)生在前15 min里，在剩余的加熱時間里處在一種維持狀態(tài).發(fā)射機關閉后，加熱點處電子溫度迅速降低，停止加熱15 min后達到自然狀態(tài)下電子溫度的1.1倍左右，停止加熱30 min后基本達到自然狀態(tài).

從圖4b中可以看出，發(fā)射機開機后，加熱點處電子密度迅速降低，加熱1 h后電子密度達到最低，約為自然狀態(tài)下的40%，再接下來加熱的4 h里，電子密度擾動基本不再變化，即在加熱1 h后形成的電子密度“空洞”達到準穩(wěn)定狀態(tài)；發(fā)射機關閉后，加熱點處電子密度迅速回升，停止加熱1 h后達到自然狀態(tài)下的90%左右，而后電子密度回升緩慢，停止加熱5 h后電子密度已基本達到自然狀態(tài).

圖5　不同加熱率條件下加熱5h后電子溫度擾動Fig.5　Electron temperature perturbation after 5 hours heating with different heating ratio

4.3改變加熱率

從圖5中可以看出，在不同電子加熱率下，電子溫度增幅分布趨勢基本一致，加熱點處增溫幅度最大，沿磁場線增溫幅度逐漸減小，沿磁場線10000～29000 km之間的部分，增溫幅度基本一致；電子溫度增幅隨電子加熱率的增加而增加；但隨著電子加熱率增加，相同電子加熱率增量引起的電子溫度增幅卻逐漸減小，例如電子加熱率由1000 K·s-1增至2000 K·s-1時，電子擾動幅度增加了將近90%，而電子加熱率由4000 K·s-1增至5000 K·s-1時，電子擾動幅度增加了只有10%.

圖6　(a)不同加熱率條件下加熱5h后電子密度分布；(b)圖6a放大Fig.6　(a)Electron density perturbation after 5 hours heating with different heating ratio；(b)Fig.6a zoom in

從圖6a、6b中可以看出，電子加熱率分別為2000 K·s-1、3000 K·s-1、4000 K·s-1、5000 K·s-1四種情況下，電子密度增幅基本一致，沒有因電子加熱率增加而表現(xiàn)出明顯差異；電子加熱率為1000 K·s-1時與前四種情況相比，電子密度擾動有明顯差異，沿整條磁場線除在3000 km處擾動幅度比其他四種情況下擾動幅度大，在其他位置電子密度擾動幅度都小于其他四種情況下的擾動幅度.

除了上述模擬實驗，本文還研究了加熱地點、太陽活動強度對加熱效果的影響，可以發(fā)現(xiàn)，在不同地點加熱或者在不同太陽活動強度下加熱，電子溫度、電子密度擾動幅度有所差異，這主要是因為在不同加熱地點或者不同太陽活動強度條件下，背景電子密度及中性成分密度有差異，但加熱后電子溫度、電子密度的分布形態(tài)及隨時間的演化規(guī)律基本類似.

5　結論與討論

電離層在人工加熱情況下，會產生電子溫度與密度的擾動.加熱后，由于電子溫度迅速上升，而電子密度下降慢，造成了壓力的不平衡，由此產生的壓力脈沖沿磁場線向兩端傳播，通過磁場線最高點最終到達F2層結合區(qū)域，然后在F2層結合區(qū)域下部的等離子體中消散.本文詳細研究了電離層加熱后及冷卻后電子溫度及電子密度的演化過程，對其演化規(guī)律有了初步認識，與以往研究相比，得到了如下結果：

(1)給出了加熱后15 min，1 h，2 h，3 h，5 h共五個時刻的電子溫度分布，可直觀看出電子溫度隨時間的演化過程.電離層在加熱過程中，電子溫度擾動幅度逐漸變大，但單位時間內的擾動增量在減小，同時在各時刻電子溫度的分布形態(tài)比較相近；

(2)停止加熱后，在15 min～1 h時間段內，磁場線上電子溫度減少率基本一致；在1～2.5 h時間段內，磁場線上電子溫度減少率中間小，兩端大；

(3)給出加熱點處電子溫度、電子密度隨時間的演化結果.通過對比可以發(fā)現(xiàn)加熱點處二者隨時間的變化呈現(xiàn)相反的趨勢，這說明二者的變化是有聯(lián)系的.另外還發(fā)現(xiàn)發(fā)射機關閉后，加熱點處電子密度迅速回升，停止加熱1h后達到自然狀態(tài)下的90%左右，而后電子密度回升緩慢，呈現(xiàn)出波動狀態(tài)，停止加熱5 h后電子密度已基本達到自然狀態(tài)；

(4)給出了整條磁力線上電子溫度、電子密度擾動效果隨加熱率的變化，發(fā)現(xiàn)隨著電子加熱率增加，相同電子加熱率增量引起的電子溫度增幅卻逐漸減小.

加熱靠近場線一端的一點可以引起整條場線上電子溫度與密度的擾動，場線上電子密度的擾動會增強垂直于場線的電子密度梯度，進而折射率梯度指數(shù)變大，這有可能會形成電離層管的邊界.如果電離層管的邊界處電子密度梯度足夠大，ELF波將被電離層管邊界反射而一直在電離層管中傳播.由圖3可知，在此次模擬中加熱點處的電子密度擾動比較大，而場線上其他點處的電子密度擾動比較小，這顯然不利于電離層管的形成.在整條場線上產生大的電子密度擾動，才有可能生成電離層管的邊界，如何在整條場線上都產生較大的電子密度擾動，以及量化為ELF波傳播提供通道的電離層管的邊界處電子密度梯度，是下一步工作中需要繼續(xù)研究的問題.

本文中考慮了加熱一條場線時電子溫度與密度的擾動情況，下一步還將在考慮E×B漂移條件下研究多條場線的加熱，以對電子溫度與密度的擾動有更加全面的認識，進而更有效地研究對ELF波傳播的影響.

References

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附中文參考文獻

黃文耿,古士芬.2003.大功率無線電波對高電離層的加熱.空間科學學報,23(5):343-351.

(本文編輯胡素芳)

Simulation of ionospheric heating with SAMI2 model

MENG Xing，F(xiàn)ANG Han-Xian*，WENG Li-Bin，WANG Si-Cheng

Institute of Meteorology and Oceanography,PLA University of Science and Technology,Nanjing 211101,China

The ionosphere is an important part of the solar-terrestrial region,and the radio wave propagation is influenced by the state of the ionosphere.The solar activity,the physical processes of magnetosphere and other natural phenomena can lead to significant ionospheric disturbances,while the artificial ionospheric modification has been gained increasing attention.To know more about the characteristic of the ionospheric heating,the disturbance amplitude of electron temperature and density along geomagnetic field line are simulated with SAMI2 model.

Temperature perturbation；Density perturbation；Ionosphere duct；Plasma diffusion

孟興，方涵先，翁利斌等.2016.基于SAMI2模式的電離層加熱模擬.地球物理學報，59(8):2747-2753,

10.6038/cjg20160802.

Meng X,Fang H X,Weng L B,et al.2016.Simulation of ionospheric heating with SAMI2 model.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(8):2747-2753,doi:10.6038/cjg20160802.

國家自然科學基金項目(40505005)資助.

孟興，男，1991年生，碩士研究生，研究方向為電離層物理.E-mail:xlyxmx@sina.cn

方涵先，1974年生，教授，博士生導師，研究方向為電離層物理.E-mail:alyyxmx@aliyun.com

10.6038/cjg20160802

P352

2015-03-17，2015-12-29收修定稿

The SAMI2 model can simulate the plasma variations along entire magnetic dipole field lines,from the topside magnetosphere down to nearly the E layer.This model was developed by the Naval Research Laboratory,which describes the ionosphere containing seven ion species (H+，He+，O+，O2+，N+，N2+，NO+).The continuity and momentum equations are solved for all seven species,and the temperature equation is solved for the electrons and the species H+，He+，O+.Electron density is derived by the quasi-neutrality condition in the plasma.The SAMI2 includes ion chemistry process,horizontal wind,ion inertia,photo-transportation into the ionosphere,neutral atmosphere variations,and E×B drift of the field lines.Neutral species are provided by the empirical NRLMSIS-00 model,the neutral winds are given by HWM93 model.In this paper,a heating term has been added to the electron temperature equation in SAMI2,which is regarded as Gaussian distribution.

The perturbation of the electron temperature and density can be caused by artificial heating.When the transmitter is turned on,the electron temperature increases rapidly,and the electron density decreases slowly,resulting in the pressure imbalance at the heated point.The pressure imbalance can cause a pulse,which propagates along the entire magnetic field line and dissipates in the plasma ultimately.The main conclusions are as follows:(1)During the heating process,the electron temperature disturbance amplitude increases gradually,but the increment rate decreases.The distribution pattern of electron temperature is similar at each time.(2)1/4～1 hour after stopping heating,the decrease rate of the electron temperature is similar upon the field line.But nearly 1～2.5 hours after stopping heating,the decrease rate of the electron temperature is slow in the middle of field line.(3)The electron density increases rapidly when the transmitter is turned off.After nearly 1 hour cooling,the electron density achieves about 90% of the ambient values.Then,the electron density rises slowly.After nearly 5 hours cooling,the electron density returns to ambient values.(4)When the heating rate increases,the temperature perturbation amplitude increases,but the temperature perturbation amplitude caused by unit heating rate decreases gradually.It means that the perturbation amplitude of the electron temperature has a nonlinear relationship with the heating rate.