彈翼展開燃?xì)庾鲃?dòng)筒內(nèi)彈道預(yù)估技術(shù)

楊敏鵬，楊樹彬，屠小昌，梁 宏，石權(quán)利，陳 靜

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彈翼展開燃?xì)庾鲃?dòng)筒內(nèi)彈道預(yù)估技術(shù)

楊敏鵬，楊樹彬，屠小昌，梁 宏，石權(quán)利，陳 靜

（陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所，陜西 西安，710061）

為了有效控制彈翼展開過程，針對(duì)燃?xì)庾鲃?dòng)筒的內(nèi)彈道工作現(xiàn)象和過程進(jìn)行了研究。以經(jīng)典內(nèi)彈道模型為基礎(chǔ)，基于matlab 軟件編制計(jì)算程序，完成彈翼展開過程燃?xì)庾鲃?dòng)筒的數(shù)值仿真；通過與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所建模型的合理性，從而為現(xiàn)有燃?xì)庾鲃?dòng)筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)依據(jù)。

燃?xì)庾鲃?dòng)筒；內(nèi)彈道；狀態(tài)方程；數(shù)值仿真

燃?xì)庾鲃?dòng)筒作為一種動(dòng)力驅(qū)動(dòng)裝置，具有輸入能量小、作用速度快、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，可以用來完成各種機(jī)構(gòu)的展開和載荷釋放，在工程實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。本研究以內(nèi)置鎖緊式燃?xì)庾鲃?dòng)筒內(nèi)彈道為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行仿真模擬，以節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本。同時(shí)，該研究可以從原理上分析作動(dòng)筒內(nèi)彈道作用過程，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，以指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和實(shí)施[1]。

1 燃?xì)庾鲃?dòng)筒結(jié)構(gòu)及工作原理

傳統(tǒng)折疊翼的設(shè)計(jì)多為在地面將彈翼折疊鎖定，導(dǎo)彈發(fā)射升空后在空中將其解鎖，展開定位，以確保彈翼在貯運(yùn)時(shí)不受外界力學(xué)環(huán)境條件干擾，彈翼在旋轉(zhuǎn)到位后位置狀態(tài)保持相對(duì)不變，保證導(dǎo)彈正常飛行狀態(tài)。為此需要設(shè)計(jì)一套專門的鎖緊機(jī)構(gòu)，但這樣增加了彈體的尺寸，而且解鎖過程也需附加動(dòng)力完成，方式復(fù)雜，系統(tǒng)可靠性不高。為了解決導(dǎo)彈艙體體積小，彈翼重量指標(biāo)要求嚴(yán)格等問題，本文將鎖緊問題轉(zhuǎn)化到作動(dòng)筒的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，提出了一種內(nèi)置分離螺母緊鎖形式的作動(dòng)筒設(shè)計(jì)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)大的緊鎖力，小的解鎖力的特殊功能[2]。利用作動(dòng)筒內(nèi)裝藥燃燒后產(chǎn)生的燃?xì)鈮簭?qiáng)作用活塞推動(dòng)折疊彈翼旋轉(zhuǎn)展開。

內(nèi)置分離螺母鎖緊式燃?xì)庾鲃?dòng)筒主要由筒體、基體、活塞、分離螺母、后蓋、裝藥組件、點(diǎn)火器、緩沖墊塊等零件組成。作動(dòng)筒工作過程為：在平常不工作時(shí)，通過分瓣螺母的固定約束方式對(duì)活塞大的環(huán)境承載力進(jìn)行鎖定；一旦需要折疊彈翼展開，給出點(diǎn)火指令引燃裝藥并產(chǎn)生燃?xì)鈮簭?qiáng)，燃?xì)鈮簭?qiáng)作用到限位筒體端面產(chǎn)生推力剪斷剪切銷，限位筒體沿滑動(dòng)配合面滑動(dòng)，滑動(dòng)超過一定行程后，分瓣螺母解除徑向及周向約束，使分瓣螺母張開，完成解鎖功能；燃?xì)鈮簭?qiáng)繼續(xù)作用活塞，使活塞啟動(dòng)回縮運(yùn)動(dòng)，拉動(dòng)折疊彈翼實(shí)現(xiàn)順利展開功能。

2 燃?xì)庾鲃?dòng)筒內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型的建立

作動(dòng)筒的作用原理與槍炮的作用原理基本一致，為使結(jié)果的處理和計(jì)算較為方便，采用經(jīng)典內(nèi)彈道模型，做如下假設(shè)：燃?xì)庾鲃?dòng)筒活塞桿的運(yùn)動(dòng)符合牛頓定律；作動(dòng)筒內(nèi)主裝藥做平行層燃燒，且燃溫為推進(jìn)劑絕熱燃燒溫度；作動(dòng)筒腔內(nèi)燃?xì)夂涂諝饩暈槔硐霘怏w，燃?xì)鉃闊崃W(xué)平衡狀態(tài)；作動(dòng)筒后腔內(nèi)的空氣為絕熱壓縮過程；忽略燃?xì)獾倪\(yùn)動(dòng)。

2.1 主裝藥選擇與分析

按照計(jì)算與總體要求，設(shè)計(jì)工作時(shí)間180ms＜＜300ms，燃燒時(shí)間呈短時(shí)工作特性，因此裝藥設(shè)計(jì)應(yīng)首選中高燃速發(fā)射藥或推進(jìn)劑，結(jié)合燃面設(shè)計(jì)，以達(dá)到質(zhì)量流率設(shè)計(jì)要求。可選擇的有：改鋁鉛-2、改鋁鉛-3、雙鈷-2、三芳-2發(fā)射藥等。改鋁鉛-2、改鋁鉛-3推進(jìn)劑燃溫及燃速偏高，不利于熱防護(hù)設(shè)計(jì)且裝藥肉厚較大，導(dǎo)致產(chǎn)品外徑尺寸增加過多，故方案設(shè)計(jì)時(shí)不選用；三芳-2發(fā)射藥屬于三基類發(fā)射藥，藥型尺寸不易調(diào)節(jié)，故方案設(shè)計(jì)時(shí)也不選用。綜合比較后初步考慮采用雙鈷-2。

本課題采用增燃面燃燒火藥，燃面不再是常量，因推進(jìn)劑燃面遵循平行層燃燒規(guī)律，將燃燒過程分成許多小區(qū)間，則每一小區(qū)間的燃面可看做常量。燃面計(jì)算模型見圖1。

圖1 燃面計(jì)算模型

其中：

2.2 燃速方程

根據(jù)燃?xì)庾鲃?dòng)筒常用的壓力范圍，采用指數(shù)燃速定律，故燃速方程為：

式（2）中：為燃速系數(shù)；為壓力指數(shù)；為作動(dòng)筒內(nèi)燃?xì)鈮毫Α?/p>

2.3 燃?xì)馍伤俾?/p>

由條件假設(shè)，火藥燃燒符合幾何燃燒定律，可知燃?xì)馍伤俾蕿椋?/p>

（3）

式（3）中：為單位時(shí)間內(nèi)火藥燃去的質(zhì)量；為火藥的密度；為燃燒表面積；為燃燒速度。將隨肉厚變化的變?nèi)济婀剑?）和燃速方程（2）代入式（3）可求出火藥已燃部分質(zhì)量。

2.4 氣體狀態(tài)方程

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，按理想氣體考慮[3]，則狀態(tài)方程為：

=0（4）

為修正實(shí)用時(shí)存在的誤差，通過引入一個(gè)通常小于1的系數(shù)1予以修正，即修正后的定壓燃燒溫度為10。1可認(rèn)為是常數(shù)，一般約在0.65左右。將式（3）代入式（4）可求得不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的燃燒腔壓強(qiáng)曲線。

2.5 活塞直線運(yùn)動(dòng)過程方程

在作動(dòng)筒內(nèi)彈道計(jì)算中，假設(shè)筒體內(nèi)各點(diǎn)處壓力相同，僅是時(shí)間的函數(shù)。作動(dòng)筒活塞的受力情況見圖2。燃?xì)庾鲃?dòng)筒工作時(shí), 運(yùn)動(dòng)部件活塞主要受5個(gè)力的作用，推力1由燃?xì)鈮簭?qiáng)1產(chǎn)生，后段筒體空氣壓縮制動(dòng)阻力2，活塞桿密封圈與筒壁間摩擦力3、4，以及活塞對(duì)外輸出彈翼載荷的反作用力[3]。根據(jù)受力模型分析：

圖2 活塞受力示意圖

活塞的運(yùn)動(dòng)方程為：

式（5）中：為次要功系數(shù)；為活塞面積；為活塞質(zhì)量；1為燃?xì)庾鲃?dòng)筒燃燒腔內(nèi)任一時(shí)刻的平均壓力。設(shè)定作動(dòng)筒后段筒體內(nèi)的空氣為理想氣體，假定活塞運(yùn)動(dòng)，工作腔壓縮空氣的過程為絕熱壓縮[4]，固有絕熱過程的過程方程式，得：

式（6）中：2為活塞不同行程位置時(shí)的作動(dòng)筒后段筒體內(nèi)空氣壓強(qiáng)；P為作動(dòng)筒后段筒體內(nèi)活塞初始行程位置=0時(shí)的空氣壓強(qiáng)，認(rèn)為大氣壓強(qiáng)：P=1.013×105Pa；為空氣的絕熱指數(shù)，取=1.4。

由于活塞做直線運(yùn)動(dòng)，活塞加速度與行程關(guān)系式為：

式（7）中：為活塞加速度；為活塞行程；為活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)間?；钊c彈翼之間通過耳片連接，彈翼展開運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖見圖3。

圖3 彈翼展開運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

根據(jù)彈翼的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)受力分析，根據(jù)動(dòng)量矩定理，可得彈翼的轉(zhuǎn)動(dòng)方程：

彈翼展開過程中的阻力矩包括彈翼展開時(shí)的氣動(dòng)升力引起的彈翼與軸承接觸面圓環(huán)間的摩擦阻力矩和彈翼展開過程中鎖緊彈簧銷產(chǎn)生的摩擦阻力矩[5]，則有方程：

式（10）中：R為當(dāng)量摩擦半徑；為彈翼與接觸面摩擦圓環(huán)間的摩擦系數(shù)；2為彈簧銷對(duì)彈翼的摩擦阻力；2為摩擦阻力臂。

聯(lián)立式（5）~（10）可得：

此即壓強(qiáng)1、2隨位移變化所要用的微分方程。

由簡(jiǎn)圖3可知活塞桿與旋轉(zhuǎn)半徑的夾角是運(yùn)動(dòng)位移的函數(shù)：

而彈翼的展開角度與拉力桿位移間的關(guān)系為：

將上述方程聯(lián)立起來，組成內(nèi)彈道方程組，按數(shù)學(xué)模型選好合適的算法，利用Matlab軟件編寫程序，完成整體仿真模型的建立。

3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)分析

3.1 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

依據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，采用Matlab編制了燃?xì)庾鲃?dòng)筒彈翼展開過程的計(jì)算與分析軟件，本實(shí)例是在產(chǎn)品尺寸確定的情況下，以裝藥藥型和類型作為輸入?yún)?shù)，氣體壓強(qiáng)、位移時(shí)間、旋轉(zhuǎn)角度作為輸出參數(shù)，獲得變化曲線圖，從而確定最合理的裝藥質(zhì)量和藥型，如圖4所示。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

驗(yàn)證試驗(yàn)采用壓力傳感器分別測(cè)試燃?xì)庾鲃?dòng)筒燃燒腔壓力和工作腔壓力。在活塞桿上方對(duì)應(yīng)平行位置安裝拉桿式位移傳感器，測(cè)試活塞桿位移；在彈翼轉(zhuǎn)軸中心位置安裝角度傳感器，測(cè)試彈翼轉(zhuǎn)動(dòng)角度。將上述信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，通過放大器將電信號(hào)放大并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，將采集的數(shù)據(jù)通過示波器保存成——，——，——曲線和數(shù)據(jù)文本文檔，如圖5所示。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表1。

圖5 彈翼展開燃?xì)庾鲃?dòng)筒試驗(yàn)測(cè)試曲線圖

表1 試驗(yàn)值與仿真值的比較

試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)值對(duì)比可得：燃燒腔最大壓強(qiáng)值相差1.5MPa，活塞位移相差5mm，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度一致。計(jì)算過程和實(shí)測(cè)過程基本一致，可對(duì)燃?xì)庾鲃?dòng)筒內(nèi)彈道進(jìn)行預(yù)估。

4 結(jié)論

本文為彈翼展開燃?xì)庾鲃?dòng)筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和裝藥設(shè)計(jì)提供了理論研究的方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了所建模型的合理性。采用經(jīng)典內(nèi)彈道理論建模，運(yùn)用MATLAB軟件編制了內(nèi)彈道仿真計(jì)算程序，從宏觀上預(yù)測(cè)各物理量。鑒于該作動(dòng)筒及彈翼展開機(jī)構(gòu)復(fù)雜，在今后的研究中需進(jìn)一步細(xì)化，采用多維兩相流理論來建模，進(jìn)一步研究作動(dòng)筒復(fù)雜的內(nèi)彈道過程及膛內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)過程，為優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供更詳細(xì)有力的理論指導(dǎo)。

[1] 李莉,任茶仙,張鐸.折疊翼機(jī)構(gòu)展開動(dòng)力學(xué)仿真及優(yōu)化 [J].強(qiáng)度與環(huán)境,2007, 34 (1):17-21．

[2] 姚小寧,屠小昌,黃運(yùn)鑾,等. 彈翼展開機(jī)構(gòu)中燃?xì)庾鲃?dòng)筒的運(yùn)動(dòng)模型 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2010, 32(5):48-50.

[3] 翁春生,王浩.計(jì)算內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2006.

[4] 金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社, 2004.

[5] 張石玉,唐金蘭,任華.燃?xì)庾鲃?dòng)筒式折疊彈翼展開過程分析[J].固體火箭技術(shù), 2010,33(5):481-485.

The Assessment Study of Combustion Gas Cylindric Actuator for Folded Wings

YANG Min-peng,YANG Shu-bin,TU Xiao-chang,LIANG Hong ,SHI Quan-li,CHEN Jing

(Shaanxi Applied Physics and Chemistry Research Institute,Xi'an,710061)

In order to effectively control the process of combustion gas actuating folded wings, the interior ballistic phenomenon and the process of the gas cylindric actuator was researched. Base on the classical interior ballistic theory, using matlab calculation program, the numerical simulation of combustion gas actuating folded wings was completed. Compared with the experimental results, the theoretical model was verified, which can provide theoretical basis for the structure design of the gas actuator.

Combustion gas cylindric actuator；Interior ballistic；State equation；Numerical simulation

1003-1480（2016）02-0029-04

TJ450.2

A

2015-11-04

楊敏鵬（1988-），男，在讀碩士研究生，主要從事先進(jìn)火工設(shè)計(jì)技術(shù)研究。