基于聲學(xué)信號(hào)處理的單缸汽油機(jī)聲源頻譜特征辨識(shí)*

盧熾華　楊文鑫　鄭　灝　肖生浩

（1-武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室湖北武漢430070 2-汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心）

基于聲學(xué)信號(hào)處理的單缸汽油機(jī)聲源頻譜特征辨識(shí)*

盧熾華1，2楊文鑫1，2鄭灝1，2肖生浩1，2

（1-武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室湖北武漢430070 2-汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心）

為有效辨識(shí)單缸機(jī)噪聲源的頻譜特征，以某單缸汽油機(jī)1 800 r/min空載工況下工作噪聲為目標(biāo)開展研究，通過(guò)聲學(xué)信號(hào)處理法辨識(shí)該工況整機(jī)工作噪聲源的頻譜特征。研究中，首先利用負(fù)熵極大化法對(duì)單缸機(jī)噪聲信號(hào)進(jìn)行分離，獲得可表征各噪聲源組分時(shí)域特征的獨(dú)立分量；繼而通過(guò)快速傅里葉變換對(duì)各個(gè)分量進(jìn)行時(shí)頻特征變換，獲得各噪聲源獨(dú)立分量的特征頻率；最終通過(guò)噪聲源獨(dú)立分量的頻譜特征與單缸汽油機(jī)典型噪聲源頻率特征關(guān)聯(lián)分析確定噪聲源組分。研究結(jié)果表明，基于聲學(xué)信號(hào)處理法可辨識(shí)出該工況下單缸汽油機(jī)主要聲源成分的頻譜特征，且分別對(duì)應(yīng)為燃燒噪聲、活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲以及鏈齒輪嚙合噪聲。

單缸機(jī)頻譜特征信號(hào)處理負(fù)熵極大化法快速傅里葉變換

引言

駕乘人員對(duì)汽車振動(dòng)噪聲性能（Noise，Vibration and Harshness，NVH）要求日益提升［1-2］。內(nèi)燃機(jī)工作噪聲作為傳統(tǒng)汽車主要噪聲源之一，是相關(guān)科研人員提高整車NVH性能的主要控制對(duì)象［3-4］。在內(nèi)燃機(jī)噪聲控制領(lǐng)域，科研人員在聲振控制理論方面已開展有數(shù)十年的研究，并積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)。其中，有效辨識(shí)內(nèi)燃機(jī)工作噪聲源組分是實(shí)現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)噪聲控制的基礎(chǔ)［5］。目前，針對(duì)內(nèi)燃機(jī)工作噪聲源辨識(shí)，主要解決方法有傳統(tǒng)試驗(yàn)法和聲學(xué)信號(hào)處理法。傳統(tǒng)試驗(yàn)法一般用于內(nèi)燃機(jī)噪聲源的初步識(shí)別與定位，該方法對(duì)測(cè)試環(huán)境和試驗(yàn)設(shè)備有較高要求，測(cè)試結(jié)果與實(shí)際問(wèn)題在聲學(xué)特征方面會(huì)存在一定程度的誤差［6-7］；聲學(xué)信號(hào)處理法已得到諸多科研人員的重視，該方法可對(duì)不同的聲振信號(hào)采取針對(duì)性的處理手段，分析對(duì)象范圍更加廣泛，聲源定位更加精確。從噪聲信號(hào)處理方法角度，獨(dú)立分量分析方法（Independent Component Analysis，ICA）是近年來(lái)應(yīng)用廣泛的信號(hào)處理方法，該方法是從多個(gè)源信號(hào)的線性混合信號(hào)中分離出源信號(hào)，已在通信、生物醫(yī)學(xué)、語(yǔ)音信號(hào)等領(lǐng)域取得良好的應(yīng)用效果［8］。將獨(dú)立分量分析方法引入內(nèi)燃機(jī)工作噪聲控制領(lǐng)域，為內(nèi)燃機(jī)噪聲源的辨識(shí)提供了新的路徑［9-10］。

研究中，針對(duì)某單缸汽油機(jī)空載工況下工作噪聲，應(yīng)用聲學(xué)信號(hào)處理法研究單缸機(jī)工作噪聲頻譜特征，旨在通過(guò)綜合應(yīng)用內(nèi)燃機(jī)噪聲信號(hào)采集技術(shù)及聲學(xué)信號(hào)處理法實(shí)現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)聲源頻譜特征辨識(shí)，為內(nèi)燃機(jī)結(jié)構(gòu)改進(jìn)和整機(jī)工作噪聲控制技術(shù)提升提供參考。

1　單缸機(jī)工作噪聲信號(hào)采集

在研究與工程應(yīng)用中，內(nèi)燃機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下輻射噪聲為主要噪聲控制研究對(duì)象之一，通?？刹捎迷囼?yàn)手段獲得穩(wěn)態(tài)工況內(nèi)燃機(jī)工作噪聲信號(hào)。因此，在開展內(nèi)燃機(jī)聲源頻譜特征辨識(shí)方法研究時(shí)，以某型號(hào)單缸四沖程汽油機(jī)1 800 r/min空載工況下的工作噪聲為研究目標(biāo)。

參考GB/T1859-2000《往復(fù)式內(nèi)燃機(jī)輻射的空氣噪聲測(cè)量工程法及簡(jiǎn)易法》的試驗(yàn)方法，在半消聲室中搭建單缸四沖程汽油機(jī)聲學(xué)試驗(yàn)平臺(tái)。試驗(yàn)過(guò)程中，隔離單缸機(jī)的進(jìn)、排氣系統(tǒng)噪聲；控制背景噪聲在小于待測(cè)噪聲10 dB（A）以上；主要信號(hào)采集設(shè)備為L(zhǎng)MS公司的LMS SCADAS多功能數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及Gras聲學(xué)麥克風(fēng)。

為具體論述聲學(xué)麥克風(fēng)布置位置，定義圖1所示的空間坐標(biāo)系，即定義原點(diǎn)位于曲軸箱外端面幾何中心；X軸沿曲軸箱中心軸指向機(jī)體外側(cè)；Y軸平行于地面，與X軸正交并指向曲軸箱；Z軸垂直于地面，指向配氣罩蓋。在此坐標(biāo)系中，分別定義噪聲測(cè)點(diǎn)A（沿-X向、距缸蓋外端端面中心5 cm處）、測(cè)點(diǎn)B（參考單缸機(jī)結(jié)構(gòu)，位于測(cè)點(diǎn)A對(duì)稱側(cè)）、測(cè)點(diǎn)C（沿+Y向、距缸蓋外端端面中心5 cm處）和測(cè)點(diǎn)D（沿+Z向、距配氣罩蓋端面中心5 cm處）。

圖1　測(cè)點(diǎn)位置布置示意圖

為便于信號(hào)處理與分析，以穩(wěn)態(tài)工況下1 s時(shí)間內(nèi)的原始時(shí)域信號(hào)為研究對(duì)象，各測(cè)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)如圖2所示。由圖2可知，各測(cè)點(diǎn)位置噪聲的采集信號(hào)主要表征單缸機(jī)各噪聲源信號(hào)在對(duì)應(yīng)位置的合成，因此，在時(shí)域噪聲信號(hào)波形上呈現(xiàn)復(fù)雜、無(wú)明顯特征規(guī)律。為對(duì)單缸發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲源的頻譜特征進(jìn)行具體研究，擬應(yīng)用聲學(xué)信號(hào)處理法對(duì)工作噪聲信號(hào)做進(jìn)一步分析。

圖2　測(cè)點(diǎn)A～D時(shí)域信號(hào)

2　聲學(xué)信號(hào)處理理論

2.1獨(dú)立分量分析理論

獨(dú)立分量分析方法是指在源信號(hào)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且為非高斯信號(hào)的前提下，從線性混合信號(hào)中恢復(fù)出近似源信號(hào)的過(guò)程。該方法有如下假設(shè)：有n個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的信號(hào)源和m個(gè)信號(hào)接收器，信號(hào)接收器接收到的觀測(cè)信號(hào)X（t）是源信號(hào)S（t）的線性混合。在不計(jì)背景噪聲影響的情況下，觀測(cè)信號(hào)X（t）和源信號(hào)S（t）具有如下關(guān)系：

其中：s（t）和x（t）是時(shí)間t的函數(shù)；X（t）表示由m個(gè)觀測(cè)信號(hào)x（t）組成的m維向量，為實(shí)際測(cè)得；S（t）表示由n個(gè)源信號(hào)組成的n維向量；A表示未知的m×n維混合矩陣，且滿足m≥n。

為從混合信號(hào)中恢復(fù)出各個(gè)源信號(hào)，需要構(gòu)建m×n維解耦矩陣W對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行解耦變換，得到近似的源信號(hào)Y（t）。該過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

2.2負(fù)熵極大化法理論

獨(dú)立分量分析法主要包括負(fù)熵極大化法、信息極大化法與最大似然估計(jì)法，其中負(fù)熵極大化法因其收斂速度快、精度高和適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用［11-13］。負(fù)熵極大化法的數(shù)學(xué)原理是基于非高斯性最大化理論，采用固定點(diǎn)迭代理論尋找目標(biāo)值非高斯性的最大值［14］。該方法采用信號(hào)的近似負(fù)熵作為信號(hào)非高斯性大小的判斷依據(jù)，其中近似負(fù)熵J（y）的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中：y表示隨機(jī)向量，為實(shí)際測(cè)得的噪聲信號(hào)；v表示和y具有相同均值和協(xié)方差矩陣的高斯型隨機(jī)向量；G表示任意的非二次函數(shù)；E表示數(shù)學(xué)期望。

對(duì)于y=wTx，定義：

其中：x表示測(cè)試信號(hào)；wT表示解耦矩陣W中m行的轉(zhuǎn)置。

負(fù)熵極大化法通過(guò)選取W使近似負(fù)熵的值最大化，即非高斯性最大化。根據(jù)Kuhn-Tucker條件，當(dāng)時(shí)，滿足以下條件時(shí)可得到最大值：

其中：g表示非二次函數(shù)G的一階導(dǎo)數(shù)；β表示拉格朗日算子。

將式（5）左邊記為F（w），則其雅克比矩陣JF（w）為：

其中：g′表示非二次函數(shù)G的二階導(dǎo)數(shù)；I表示單位矩陣。

用牛頓迭代法計(jì)算式（6），最終得到固定點(diǎn)算法的迭代公式：

其中：wk表示第k次迭代后的解耦矩陣。

2.3快速傅里葉變換理論

在信號(hào)處理的頻域識(shí)別領(lǐng)域，傅里葉變換是最為高效和直接的方法［14］。傅立葉變換的原理是利用實(shí)測(cè)的信號(hào)，以累加方式來(lái)計(jì)算該信號(hào)中不同正弦波信號(hào)的頻率和振幅等信息，實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)變。傅里葉變換在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)根據(jù)不同類型的信號(hào)采取不同的變換形式。其中，對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)，通常采用快速傅里葉變換對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域到頻域的變換。

快速傅里葉變換是對(duì)離散傅里葉變換改進(jìn)后的一種快速高效的算法，該變換有如下基本假設(shè)：對(duì)于一般的有限長(zhǎng)序列x（n），若將其視為無(wú)限長(zhǎng)序列的一個(gè)周期，則x（n）的快速傅里葉變換基本數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

快速傅里葉變換的實(shí)質(zhì)是利用式（8）中旋轉(zhuǎn)因子的對(duì)稱性與周期性，將離散傅里葉變換進(jìn)行分解和組合，使整個(gè)變換的計(jì)算過(guò)程變成疊代運(yùn)算過(guò)程，簡(jiǎn)化計(jì)算的運(yùn)算量。

3　單缸機(jī)噪聲源組分分離

3.1單缸機(jī)噪聲信號(hào)聲學(xué)特征

單缸機(jī)是多聲源的動(dòng)力機(jī)械裝置，其噪聲信號(hào)的激勵(lì)源較多且較復(fù)雜，工作噪聲中所包含的噪聲主要有燃燒噪聲、活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲、齒輪嚙合噪聲等，這些噪聲在單缸機(jī)工作循環(huán)中有著不同的固定工作周期和特定的頻率范圍，傳遞到聲學(xué)麥克風(fēng)的路徑也不同，具有相對(duì)獨(dú)立的特點(diǎn)［8-10］。

單缸機(jī)噪聲信號(hào)的概率分布可根據(jù)信號(hào)峭度（Kurtosis）來(lái)進(jìn)行判斷，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中：μ表示信號(hào)y的平均值；E表示數(shù)學(xué)期望；σ表示信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

若K＞3則信號(hào)為超高斯信號(hào)；K=3則信號(hào)為高斯信號(hào)；K＜3則信號(hào)為亞高斯信號(hào)。研究表明，單缸機(jī)噪聲信號(hào)基本服從非高斯分布［15-16］。因此，單缸機(jī)噪聲信號(hào)是一種典型的非高斯周期性信號(hào)，噪聲分量具有統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的特點(diǎn)，滿足應(yīng)用負(fù)熵極大化法的前提條件。

3.2單缸機(jī)噪聲信號(hào)分離

針對(duì)采集所得的噪聲時(shí)域信號(hào)，應(yīng)用聲學(xué)信號(hào)處理法對(duì)其進(jìn)行分析與處理。利用負(fù)熵極大化法對(duì)其噪聲原始信號(hào)進(jìn)行后處理，所得的獨(dú)立分量yi（i= 1，2，3，4）如圖3所示；利用快速傅里葉變換對(duì)獨(dú)立分量進(jìn)行時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，獨(dú)立分量y1、y2和y3主要集中在低頻段，獨(dú)立分量y4主要集中在高頻段，為便于分析，y1、y2和y3頻譜特征的參考頻段為0～200 Hz，y4頻譜特征的參考頻段為0～2 000 Hz。所得各分量的頻譜特征如圖4所示。由圖4可知，四個(gè)分量的頻譜圖均有明顯的特征頻率，所對(duì)應(yīng)的具體頻率值如表1所示。

圖3　獨(dú)立分量y1～y4時(shí)域信號(hào)

圖4　獨(dú)立分量y1～y4頻域特征

表1　單缸機(jī)獨(dú)立分量特征頻率

4　單缸機(jī)噪聲源組分辨識(shí)

4.1單缸機(jī)噪聲源頻譜特征研究

單缸機(jī)噪聲的激勵(lì)源較多，氣體壓力的變化以及運(yùn)動(dòng)部件的振動(dòng)均會(huì)引起噪聲。單缸機(jī)噪聲按輻射方式分為空氣動(dòng)力性噪聲和結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲。其中，空氣動(dòng)力性噪聲包括進(jìn)排氣噪聲，此次試驗(yàn)將排氣噪聲引出室外，故此部分噪聲可以忽略；結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲包括燃燒噪聲和機(jī)械噪聲。其中，機(jī)械噪聲包括活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲、齒輪嚙合噪聲等。以下對(duì)主要噪聲源的產(chǎn)生機(jī)理及特征頻率進(jìn)行分析與計(jì)算：

1）燃燒噪聲。作為單缸機(jī)噪聲中最主要的成分之一，燃燒噪聲產(chǎn)生的機(jī)理最為復(fù)雜，通常是由于在燃燒過(guò)程中缸內(nèi)壓力劇烈變化所產(chǎn)生的動(dòng)載荷和沖擊波引起高頻振動(dòng)，這種振動(dòng)通過(guò)氣缸蓋及曲柄連桿機(jī)構(gòu)向外傳播，從而引起空氣振動(dòng)并產(chǎn)生相關(guān)的噪聲。燃燒噪聲的特征頻率對(duì)應(yīng)單缸機(jī)的發(fā)火頻率，發(fā)火頻率f1的理論計(jì)算公式為：

其中：n表示曲軸轉(zhuǎn)速；i表示發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)；z表示發(fā)動(dòng)機(jī)沖程數(shù)。

2）活塞敲缸噪聲。單缸機(jī)機(jī)械噪聲中主要成分是由活塞敲缸所引起的，這是由于活塞與氣缸套存在間隙，活塞在曲軸的旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的作用力會(huì)發(fā)生周期性變化，這個(gè)作用力會(huì)在上、下止點(diǎn)附近改變方向，使得活塞在高速往復(fù)運(yùn)動(dòng)中對(duì)氣缸壁形成強(qiáng)烈沖擊從而產(chǎn)生噪聲?；钊酶椎脑肼曀鶎?duì)應(yīng)的特征頻率f2的理論計(jì)算公式為：

3）噴油泵噪聲。噴油泵在工作過(guò)程中，由于柱塞的往復(fù)作用所產(chǎn)生的慣性力以及高壓油管內(nèi)燃油壓力的變化導(dǎo)致噴油泵產(chǎn)生振動(dòng)，從而向外輻射噪聲。噴油泵噪聲的特征頻率f3的理論計(jì)算公式為：

其中：n′表示噴油泵轉(zhuǎn)速。

4）齒輪嚙合噪聲。單缸機(jī)的齒輪在嚙合過(guò)程中產(chǎn)生一定的彈性變形，嚙合齒輪的載荷相對(duì)減少，由于恢復(fù)變形給齒輪體一個(gè)切向力，再加上受載齒輪的彎曲變形，形成齒輪沖擊力，激起齒輪各方向的振動(dòng)以及其他撞擊和摩擦從而產(chǎn)生齒輪噪聲。單缸機(jī)中鏈齒輪對(duì)該部分噪聲貢獻(xiàn)最大，其噪聲特征頻率f4的理論計(jì)算公式為：

其中：z′表示鏈齒輪數(shù)。

由于此次試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)為單缸四沖程汽油機(jī)，曲軸轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，噴油泵轉(zhuǎn)速為900 r/min，鏈齒輪數(shù)為17，根據(jù)以上公式得到噪聲源頻率如表2所示。

表2　單缸機(jī)主要噪聲源頻率

4.2單缸機(jī)聲源頻譜特征關(guān)聯(lián)性分析

根據(jù)圖3中的時(shí)域信號(hào)以及表1和表2中的特征頻率，將聲學(xué)信號(hào)處理后的各個(gè)噪聲源獨(dú)立分量與單缸機(jī)噪聲源信號(hào)理論特征進(jìn)行對(duì)比，可以得出：

獨(dú)立分量y1的時(shí)域信號(hào)呈現(xiàn)明顯的周期性，能量主要集中在低頻段，與燃燒噪聲本身的周期性效果和低頻特征基本相似，且獨(dú)立分量y1的特征頻率15.2 Hz與燃燒噪聲的理論頻率15 Hz基本一致。

獨(dú)立分量y2的時(shí)域信號(hào)也呈現(xiàn)明顯的周期性，能量也主要集中在低頻段，與活塞敲缸噪聲本身的周期性效果和低頻特征基本相似，且獨(dú)立分量y2的特征頻率61.1 Hz與活塞敲缸噪聲的理論頻率60 Hz基本一致。

獨(dú)立分量y3的時(shí)域信號(hào)呈現(xiàn)一定的周期性，能量同樣集中在低頻段，而噴油泵噪聲除基頻f3之外，還存在著一些頻率是f3整倍數(shù)的諧波成分，獨(dú)立分量y3的特征頻率75 Hz為基頻噪聲的5次諧波成分。

獨(dú)立分量y4的時(shí)域信號(hào)周期性不明顯，能量主要集中在高頻段，與鏈齒輪嚙合噪聲本身的高頻特征基本相似，且獨(dú)立分量y4的特征頻率535.2 Hz與鏈齒輪嚙合噪聲的理論頻率510 Hz基本一致。

綜上所述，獨(dú)立分量y1～y4的時(shí)域信號(hào)所對(duì)應(yīng)的噪聲信號(hào)分別是燃燒噪聲、活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲和鏈齒輪嚙合噪聲。

5　結(jié)論

1）針對(duì)單缸機(jī)噪聲源辨識(shí)問(wèn)題開展聲學(xué)信號(hào)處理的相關(guān)理論研究。研究中，通過(guò)對(duì)某單缸汽油機(jī)穩(wěn)態(tài)工況下工作噪聲的采集以及聲學(xué)信號(hào)處理中獨(dú)立分量分析和傅里葉變換方法基本原理的研究，判斷出負(fù)熵極大化法和快速傅里葉變換對(duì)單缸機(jī)聲源頻譜特征的辨識(shí)具有較強(qiáng)的適用性和合理性。

2）通過(guò)應(yīng)用負(fù)熵極大化法對(duì)實(shí)測(cè)的噪聲信號(hào)進(jìn)行分離，得到一系列獨(dú)立分量及相應(yīng)的特征頻率，與單缸機(jī)不同激勵(lì)源激起的相關(guān)噪聲的理論特征頻率進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析。結(jié)果表明，獨(dú)立分量y1～y4依次對(duì)應(yīng)燃燒噪聲、活塞敲缸噪聲、噴油泵噪聲和鏈齒輪嚙合噪聲。

3）應(yīng)用聲學(xué)信號(hào)處理法可以對(duì)內(nèi)燃機(jī)聲源頻譜特征進(jìn)行有效地辨識(shí)，對(duì)于內(nèi)燃機(jī)噪聲源的準(zhǔn)確診斷和內(nèi)燃機(jī)噪聲性能優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面有重要的指導(dǎo)作用。

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Spectrum Identification of Single-cylinder Gasoline Engine Noise Based on Acoustic Signal Processing

Lu Chihua1，2，Yang Wenxin1，2，Zheng Hao1，2，Xiao Shenghao1，2
1-Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan University of Technology（Wuhan，Hubei，430070，China）2-Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Components Technology

In order to effectively identify the spectrum characteristics of internal combustion engine noise，the object of study is the work noise of a single cylinder gasoline idle engine and the speed of engine is 1800r/min.The method to analyse the signal is the digital signal processing.Firstly，the method of independent component analysis based on maximum negentropy is applied to separate the noise signal and a series of signal components are obtained in time domain.Secondly，the fast Fourier transform is applied to complete conversion of independent components from time domain to frequency domain and the characteristic frequency of relevant components is obtained.Finally，through the comparison between typical frequency characteristics of single cylinder gasoline engine noise and characteristic frequency of relevant components，the specific noise components are determined.Results show that the independent components respectively correspond to diesel engine combustion noise，piston knocking noise，injection pump noise and chain gear noise.

Single-cylinder gasoline engine，Spectrum characteristics，Signal processing，Maximum negentropy，F(xiàn)ast Fourier transform

TK411+.6

A

2095-8234（2016）03-0074-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51575410）；武漢理工大學(xué)自主創(chuàng)新基金（2013-VII-033）。

盧熾華（1969-），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槠囌駝?dòng)與噪聲控制技術(shù)。

2016-03-10）