引入多重邊界條件的GIS母線溫度分布多場耦合計算及影響因素分析

陳　強　李慶民　叢浩熹　李勁松　金　虎　彭在興

(1.高電壓與電磁兼容北京市重點實驗室(華北電力大學)　北京　102206 2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)　北京　102206 3.南方電網(wǎng)科學研究院有限責任公司　廣州　510080)

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引入多重邊界條件的GIS母線溫度分布多場耦合計算及影響因素分析

陳強1，2李慶民1，2叢浩熹1,2李勁松1，2金虎3彭在興3

(1.高電壓與電磁兼容北京市重點實驗室(華北電力大學)北京102206 2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)北京102206 3.南方電網(wǎng)科學研究院有限責任公司廣州510080)

GIS母線溫度分布可為觸頭溫度監(jiān)測及載流能力評判提供參考?；谟邢拊椒ń嶋HGIS母線原型的多物理場耦合計算模型，并引入太陽輻射、空氣流速、環(huán)境溫度等多重邊界條件，以分析外部氣候條件對GIS母線溫度分布的影響。開展GIS母線穩(wěn)態(tài)溫升實驗，驗證多重邊界下多物理場耦合模型的有效性?；谒ǚ抡婺Ｐ?，分析負荷電流、環(huán)境溫度、太陽輻射以及風速對GIS溫度分布的影響，結(jié)果表明：導體和外殼溫度增長率隨著負荷增加而逐漸變大；環(huán)境溫度改變導致GIS溫度近似線性變化；太陽輻射導致GIS母線整體溫度顯著提高，外殼最熱點向太陽直射方向偏移，外殼溫度展開曲線近似為正弦形；風速導致外殼溫度分布偏離正弦形，對導體的降溫作用也受到SF6導熱能力限制。最后，利用導體溫度與GIS外殼最低點溫度、環(huán)境溫度、負荷電流三個條件的數(shù)值關(guān)系，給出了導體溫度的計算方法，與實驗值對比表明該方法的精度較高。

GIS母線溫度分布有限元分析多場耦合多重邊界條件

0　引言

氣體絕緣金屬封閉組合電器(GasInsulatedSwitch-Gear，GIS)設(shè)備電壓等級高、通流能力強、結(jié)構(gòu)緊湊等特點促使其在電力系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。然而其完全密封的特點導致其導體熱故障越來越受到人們關(guān)注，GIS損耗發(fā)熱與其導體溫度監(jiān)測方法的研究已成為近年來的研究熱點[1-3]。準確掌握GIS的發(fā)熱損耗與溫度分布規(guī)律，不單是實現(xiàn)GIS導體溫度間接測量的基礎(chǔ)，也是GIS發(fā)熱診斷方法和評估判據(jù)研究的主要依據(jù)。實際運行GIS設(shè)備所處環(huán)境復雜，其溫度分布受到內(nèi)部因素和外部因素共同影響。內(nèi)部因素主要包括導體主回路產(chǎn)生的焦耳熱，金屬外殼中感應(yīng)的渦流損耗以及導體、外殼材料和SF6氣體傳熱能力[4，5]。外部因素主要包括光照、風速、環(huán)境溫度等氣候條件[6，7]。綜合分析內(nèi)部和外部因素對GIS溫度分布規(guī)律的影響將為GIS導體溫度間接測量及導體通流能力評估等多個領(lǐng)域研究提供重要參考。

GIS損耗的求取及熱量的傳遞過程是涉及電磁場、流體場及溫度場的多領(lǐng)域理論和技術(shù)的綜合應(yīng)用，通過有限元分析建立多場耦合的仿真方法可有效模擬分析[8，9]。國內(nèi)外學者對GIS多場耦合建模方面進行了一定研究工作。文獻[10，11]分別對單相與三相共體母線進行電磁場和流場耦合計算分析,但側(cè)重于損耗分布、內(nèi)部SF6氣體流動和溫度分布情況分析。文獻[12]基于仿真分析，提出了更加有利于內(nèi)部熱量傳輸?shù)男滦蛯w結(jié)構(gòu)。文獻[13，14]研究了導體觸頭接觸狀態(tài)GIS母線溫度分布情況。文獻[15]對GIS外部空氣建模，解決了表面對流換熱系數(shù)計算外殼表面散熱帶來的誤差，但是模型外部邊界只采用了環(huán)境溫度單一邊界條件。目前該領(lǐng)域研究工作主要集中于內(nèi)部因素的研究，外部氣候條件除環(huán)境溫度外并未涉及。

本文在電磁場-流體場-溫度場多場耦合的基礎(chǔ)上，引入外部輻射源、空氣流速、環(huán)境溫度等多重邊界條件，以實際單相GIS母線為原型進行建模分析。實驗與仿真結(jié)果對比，表明本模型具有較高的準確性。最后，本文以控制變量法分別分析了導體電流、環(huán)境溫度、光照輻射和風速對GIS母線溫度分布規(guī)律的影響，并基于上述結(jié)果提出利用外殼最低點溫度、環(huán)境溫度與負荷電流間接計算導體溫度的方法，具有較高的精度。

1　單相GIS母線多物理場耦合模型

1.1GIS單相母線數(shù)值計算物理模型

單相母線屬于軸對稱結(jié)構(gòu)，導體和外殼構(gòu)成同軸圓柱體，圖1為GIS母線結(jié)構(gòu)示意圖。實際運行時，導體中的電流沿軸向流動，除兩端屏蔽罩位置外，母線的徑向截面電磁場分布近似相同。同時，由于相鄰氣室間溫度相差小、環(huán)氧樹脂絕緣子材料的熱導率低等因素，GIS導體產(chǎn)生的熱量主要通過外殼散失。因此，為減少計算量以及獲得收斂結(jié)果，本文計算時忽略氣體的軸向流動，將模型簡化為二維，并選取徑向截面作為計算域，所選計算截面如圖1中虛線所示。圖2為COMSOL有限元軟件計算模型。其中，Γ1～Γ4為空氣外邊界，Γ5～Γ7分別為外殼外表面邊界、外殼內(nèi)表面邊界及導體外表面邊界。表1為以實際GIS母線為原型所建立模型的尺寸參數(shù)。

圖2　GIS母線計算模型Fig.2　The simplified mathematical model of GIS bus bar表1　單相GIS母線模型數(shù)值計算尺寸參數(shù)Tab.1　Main dimensions of the single-phase GIS bus bar

參數(shù)數(shù)值外殼外徑/mm260外殼內(nèi)徑/mm250空氣邊界寬度/mm1000導體外徑/mm44導體內(nèi)徑/mm34

1.2電磁場-流體場-溫度場耦合過程

在電磁-流體耦合計算中，導體、外殼材料電導率隨溫度而變化，電磁場所計算的功率損耗也隨之改變。為增加準確計算性，本文模型進行電磁場和流場的雙向耦合，在計算的每一個網(wǎng)格單元都進行功率損耗和溫度的數(shù)據(jù)交換，數(shù)據(jù)傳遞示意圖如圖3所示。

圖3　雙向耦合數(shù)據(jù)傳遞示意圖Fig.3　The schematic diagram of two-way coupled data transmission

1.3電磁場數(shù)學模型

GIS設(shè)備中發(fā)熱損耗屬于低頻渦流損耗問題，發(fā)熱主要來源于電流通過導體主回路時產(chǎn)生的焦耳熱，金屬外殼中感應(yīng)出的渦流損耗。為準確計算損耗發(fā)熱量，本文基于以下假設(shè)[16，17]：①低頻條件下，忽略位移電流影響；②忽略GIS導體與外殼之間的泄漏電流，導體中電流只沿導體軸向流動，因此在本模型中相應(yīng)的電流密度及磁矢勢均只有Z軸分量。

基于以上假設(shè)，在整個求解區(qū)域內(nèi)進行電磁渦流場的頻域分析，控制方程[18，19]如下。

外殼內(nèi)

jωσeA+×A)-·A)+σeφ=0

(1)

·(-JeωσeA-σeφ)=0

(2)

導體內(nèi)

×A)-·A)=Je

(3)

總電流密度

Jz=-jωσeA+Je

(4)

式中，A為磁矢勢；φ為標量電位；Je為源電流密度；Jz為總電流密度；μe為材料的磁導率；σe為材料電導率；ω為角頻率。

外邊界Γ1、Γ2、Γ3、Γ4為磁絕緣邊界，n×A=0， 導體域引入輸入總電流有效值電流I作為電流邊界，輸入電流I與導體內(nèi)總電流密度關(guān)系為

I=∫SJzdS

(5)

渦流場的導體和外殼電能損耗為

(6)

1.4穩(wěn)態(tài)流場-溫度場數(shù)學模型

GIS溫度分布計算是一個涉及多區(qū)域、多熱源、多氣體組分的熱量傳遞過程計算，熱源是導體電流和外殼渦流產(chǎn)生的焦耳熱以及太陽輻射，熱量散失主要包括導體和外殼固體傳熱、GIS腔體內(nèi)SF6氣體在自然對流下氣體傳熱和外部空氣層強迫對流下的散熱。為提高計算速度，本模型在流場和溫度場計算中進行如下簡化：

1)不考慮空氣中氣體分子與塵埃等對太陽輻射的吸收、反射和散射作用，模型中外部輻射源輸入值即為直接照射到外殼表面的輻射量。

2)在空氣層邊界添加風速入口和出口的方式模擬空氣強迫對流，模型輸入風速條件為入口處氣流速度，為與實際風速定義相對應(yīng)，本模型考慮入口處風向沿水平方向。

3)基于本模型的尺寸、氣體屬性及最大流速，由雷諾數(shù)公式計算所得外部空氣強迫對流和內(nèi)部SF6自然對流兩種情況下雷諾數(shù)均較小[20]，并未達到湍流臨界，因此本模型中空氣和SF6均采用層流模型。

基于以上簡化，本模型采用如下控制方程[21，22]和邊界條件。

質(zhì)量守恒方程

·(ρu)=0

(7)

動量守恒方程

ρ(u·)u

=

(8)

能量守恒方程

ρcpuT=·(kT)+Q

(9)

固體傳熱控制方程

ρcpuT=·(kT)+Qh

(10)

式中，ρ、cp、k分別為相應(yīng)氣體或固體材料的密度、比熱容和導熱系數(shù)；u為速度矢量；p為氣體壓強；μ為氣體動力黏度；g為重力加速度，指向y軸負方向；ρ為氣體熱膨脹引起的密度差；I為單位矩陣；Q為體積熱量。

由流體動力學可知，由于氣體粘滯力和壁面對氣體的阻礙作用，在距離壁面幾分之一毫米厚度內(nèi)，氣體速度逐漸減小，與壁面相接觸的氣體速度降為零[20]，因此本模型在氣體和固體交界面采用無滑移邊界，壁面與氣體的表面對流換熱量會根據(jù)薄層外的氣流速度自動迭代。為充分考慮光照輻射和空氣流動，本模型采用恒溫、輻射和速度多重邊界條件。

1)恒溫邊界條件為

(11)

式中，T0為環(huán)境溫度。

2)輻射邊界條件。

GIS內(nèi)部面-面輻射邊界為

(12)

(13)

GIS外殼外部輻射邊界為

(14)

Gext=Fext(x0,y0)·qo.s

(15)

式中，ε1、ε2分別為GIS內(nèi)部與外殼外表面發(fā)射率；qr為表面流入輻射換熱總熱通量；J為流出輻射熱通量；G為表面入射輻射熱通量；σ為斯忒藩-玻耳茲曼常數(shù)；Gext為太陽入射外殼表面輻射熱通量；Fext(x0，y0)為太陽輻射源入射矢量方向；qo.s為外部輻射源熱通量大小。

3)速度邊界條件[23]。

入口速度邊界為

(16)

壓力出口邊界為

(17)

式中，v0為入口處氣流速度；n為法線方向；p0為出口處靜壓。

本模型空氣與SF6氣體比熱容cp、導熱系數(shù)k和動力黏度μ均采用常數(shù)。對于密度計算，空氣的密度采用理想氣體模型；由于SF6分子間吸引力隨密度增加而顯著增大，采用理想氣體變化規(guī)律推導出來的密度參數(shù)會有較大誤差，因此本模型采用工程上常用的Beattie-Bridgman公式求取[24]。

2　耦合場穩(wěn)態(tài)計算與實驗對比驗證

2.1耦合場計算結(jié)果與分析

基于第1節(jié)的模型，施加邊界條件為：電流I為1kA，環(huán)境溫度T0為25 ℃，光照強度qo.s為800W/m2并沿左上45°方向入射，風速v0為1m/s，進行迭代計算。電磁場計算結(jié)果如圖4所示。圖4a為GIS母線磁通密度模值分布云圖，可以看出,單導線母線磁通密度模值呈圍繞導體圓周分布，其方向垂直于Z軸，大小隨著半徑的增大而減小，此結(jié)果符合單導體磁通密度分布的規(guī)律，也表明本模型的正確性。圖4b為電流密度模值分布，可以看出，導體中的電流呈現(xiàn)明顯的趨膚效應(yīng)，導體外壁的電流密度遠大于內(nèi)壁，同時外殼中感應(yīng)出小量渦流。

圖4　電磁場計算結(jié)果Fig.4　The results of electromagnetic field calculation

流體-溫度場所計算溫度分布結(jié)果如圖5所示。可以看出，在GIS內(nèi)部氣體屬于自然對流狀態(tài)，導體周圍SF6氣體在熱浮力的作用下向上運動，同時受到外界光照輻射產(chǎn)生熱通量的影響，導體上方氣體并不是垂直向上，而是向右微微偏移，SF6氣體整體溫度分布仍然上高下低。GIS外部空氣由于受到左側(cè)風速的壓迫向右流動，并帶走GIS的熱量，觸使GIS右側(cè)氣體溫度高于左側(cè)。本模型計算結(jié)果和文獻[10，15]對比可知，外部條件使得GIS溫度分布顯著變化，因此有必要分析外界環(huán)境因素對GIS溫度分布規(guī)律的影響。

圖5　流體-溫度場計算溫度分布云圖Fig.5　The temperature distribution of fluid-thermal field calculation

2.2實驗驗證

GIS流體溫度場計算中，氣體流動模型與輻射邊界條件是誤差的主要來源，為了驗證模型的準確性，本文開展了對比實驗。實驗所用GIS母線管道和傳感器安裝位置如圖6所示。由于母線腔體全封閉，難以測量導體溫度，實驗中在外殼頂部和底部各安裝3個不同位置的Pt100溫度傳感器，環(huán)境溫度傳感器安裝于距離GIS設(shè)備1.5m位置。輸入電流由大電流發(fā)生器提供。

圖6　126 kV GIS實驗?zāi)妇€及傳感器安裝位置Fig.6　The 126 kV laboratory GIS bus bar and the Pt100 sensors installation

表2給出了不同環(huán)境溫度、不同輸入電流時，實驗所得外殼溫度穩(wěn)態(tài)值及其平均值與仿真值數(shù)據(jù)對比。實驗中所采用的溫度穩(wěn)態(tài)判據(jù)為：在10min內(nèi)各傳感器所測得溫度變化均小于0.2 ℃。

表2　實驗數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果對比Tab.2　Comparison of simulation results and the test samples

雖然仿真和實驗存在一定誤差，但在可以接受的范圍內(nèi)，并且整體溫度趨勢趨于一致。實驗和仿真結(jié)果間誤差主要來自兩方面：

1)實驗誤差。由于實驗在室溫下進行，環(huán)境溫度難免有少許波動，溫度分布難以達到100%穩(wěn)態(tài)，且實驗儀器及讀數(shù)也會帶來一定的誤差。此外實際運行中金屬的發(fā)射率可能隨著溫度發(fā)生變化，難以維持仿真中所設(shè)置的恒定值。

2)仿真誤差。仿真中對物理模型進行了二維簡化，實驗設(shè)備中觸頭屏蔽罩和兩側(cè)盆式絕緣子的傳熱可能導致內(nèi)部SF6氣體的些許軸向流動，從實驗數(shù)據(jù)可以看出由此引起的誤差并不顯著。此外，仿真中所設(shè)置的導體及外殼表面發(fā)射率ε1、ε2為恒定值，而實際運行中金屬的發(fā)射率可能隨著溫度發(fā)生改變。

仿真和實驗結(jié)果的對比，證明了本文模型采用的邊界條件和氣體模型的有效性，下面將利用仿真模型進行溫度分布相關(guān)因素分析。

3　GIS溫度分布影響因素分析

3.1負荷電流

導體流過負荷電流時產(chǎn)生的焦耳熱是GIS內(nèi)部的主要熱源，了解導體溫度與負荷間定量關(guān)系是提出負載電流控制模型的基本前提。圖7給出了環(huán)境溫度25 ℃，無風無光照情況下，導體和外殼溫度隨負荷電流的變化情況。由圖可以看出，隨著負荷的增加，導體和外殼溫度增長呈非線性增長的特點，導體溫度增長率隨著負荷增大而逐漸變大。同時，外殼溫度及溫度差隨著負荷增加明顯增大。導體和外殼溫度整體趨勢為導體升高10 ℃,外殼溫度升高約1 ℃，外殼溫差增長約0.3 ℃。

圖7　導體與外殼溫度隨負荷變化過程Fig.7　Temperature change of conductor and tank with the load

3.2環(huán)境溫度

圖8給出了輸入電流為2kA、無風無光照條件下，導體和外殼溫度隨環(huán)境溫度T0的變化曲線?？梢钥闯?環(huán)境溫度對GIS溫度場較為明顯，隨著環(huán)境溫度增加，導體和外殼溫度都近似線性增長，然而環(huán)境溫度對外殼的溫差幾乎不造成影響。由負荷電流和環(huán)境溫度影響曲線對比可以看出，在無風無光照的條件下，外殼溫度差主要取決于導體溫度，而導體電流和導體溫度也存在定量關(guān)系。因此，對于室內(nèi)使用的GIS設(shè)備，基于負荷電流與外殼溫度差是判斷GIS觸頭是否出現(xiàn)熱故障的一個有效手段。

圖8　導體與外殼溫度隨環(huán)境溫度變化過程Fig.8　Temperature change of conductor and tank with the ambient temperature

3.3太陽輻射

晴天時，太陽輻射是室外GIS設(shè)備從外界吸收能量的主要來源，常導致GIS設(shè)備表面溫升顯著，然而目前太陽輻射對GIS溫度分布的影響研究成果很少。本模型利用有限元分析軟件，引入外部無限大輻射源模塊，通過輸入太陽輻射強度大小及入射方位模擬自然光照等邊界條件模擬太陽輻射。在負荷電流2kA、環(huán)境溫度25 ℃、無風環(huán)境中，光照條件分別為無光照、光照強度qo.s為800W/m2沿垂直入射、左上45°入射和右上45°入射時的溫度分布云圖如圖9所示，圖10為其相應(yīng)的外殼溫度曲線。

圖9　光照下溫度分布云圖Fig.9　The temperature distribution of GIS bus bar under solar radiation

圖10　光照下外殼溫度曲線Fig.10　Curve of tank temperature under solar radiation

圖11　導體和外殼溫度隨光照強度變化過程Fig.11　Temperature change of conductor and tank with the illumination intensity

從圖9可以看出：在800W/m2光照下，GIS整體溫度顯著升高，導體溫度在不同入射方向情況下升高均約21 ℃左右；在光側(cè)面直射的情況下，由于受到側(cè)面外殼流入熱量的影響，GIS內(nèi)部導體上方SF6氣體流動軌跡像背光方向微微偏移。

雖然光照改變了GIS溫度分布情況，但是導體和外殼溫度數(shù)值大小仍然出現(xiàn)一定規(guī)律性。圖11給出了外殼和導體溫度隨光照強度增加的變化過程以及與文獻[7]中實驗數(shù)據(jù)的對比。

實驗與仿真模型存在一定差異導致數(shù)據(jù)有所偏差，但是從溫度增長趨勢看，實驗和仿真結(jié)果一致顯示導體及外殼溫度隨著光照強度增加近似線性增長，并且GIS外殼與導體的平均溫升大致相同。其原因在于：受太陽輻射影響，外殼溫度顯著提升，致使導體和外殼溫度間的溫度梯度減小，一定程度上阻礙了導體熱量的散失，同時，外殼溫度的提升促使外殼內(nèi)表面對導體的輻射傳熱量增加，因此，導體溫度有所上升。但由于陽光輻射直接影響到外殼溫度，外殼溫度通過SF6氣體介質(zhì)而間接作用于導體，造成導體溫升的幅值介于外殼最熱點與最低點之間，總體趨勢為GIS外殼與導體的平均溫升大致相同。

3.4風速

外界風吹能夠顯著提升設(shè)備表面的空氣流動速度，從而增加表面對流換熱，工程上普遍采用流體屬性、外殼特征尺寸等參數(shù)計算平均對流換熱系數(shù)[25]，然而這種方法無法區(qū)分設(shè)備外殼迎風面和背風面各點氣體流動速度不同而導致外殼各點對流換熱量的差異。本文基于仿真模型，通過施加不同入口邊界氣流速度來模擬不同風速對散熱影響，可有效模擬真實氣體流動。圖12給出了風速v0分別為0、0.1、0.5、1m/s時的速度矢量圖?？梢钥闯觯跓o風時空氣在熱浮力作用下向上運動，形成大空間的自然對流；在風速v0為0.1m/s時，GIS右側(cè)氣體在在外部氣流和熱浮力的共同作用下形成向右上的運動趨勢，GIS底部由于過流端面收縮，導致流速局部增加；在風速v0大于0.5m/s時，速度分布區(qū)域一致，熱浮力導致氣體上下對流淹沒在外部氣流作用下強迫對流中，空氣主要以水平流動為主，氣流受到GIS設(shè)備阻擋在GIS周圍發(fā)生邊界層的分離，形成典型的圓柱繞流的現(xiàn)象。迎風位置出現(xiàn)明顯“前駐點”，GIS背風面小區(qū)域內(nèi)氣體流速緩慢，形成內(nèi)部小空間局部環(huán)流，工程上稱為圓柱后回流現(xiàn)象。GIS內(nèi)部SF6氣體流動受外界風速影響甚微。

圖12　速度矢量云圖Fig.12　The nephogram of the velocity vector

當外界風速存在時，風吹大幅度增加外殼外表面空氣流動速度，GIS外部空氣不再是自然對流，而是在風速作用下的強迫對流。圖13給出了導體和外殼各點溫度隨風速變化過程?？梢钥闯?，隨風速的增加，導體和外殼溫度都明顯下降；圓柱繞流現(xiàn)象使得外殼溫度偏離左右對稱溫度分布，外殼最熱點向背風方向移動；風速大于一定程度時，導體溫度不再隨風速的增加而減小，其原因在于GIS傳熱受內(nèi)部SF6氣體導熱能力的限制，當風速大于一定數(shù)值時，SF6氣體域無法傳遞導體的足夠熱量，導致外殼溫度急劇減小到接近環(huán)境溫度，此時隨著風速增加，導體溫度趨于穩(wěn)定，外殼溫差逐漸減小并偏離正弦分布。

圖13　導體和外殼溫度隨風速變化過程Fig.13　Temperature change of conductor and tank with the wind speed

圖14給出了風速2m/s時，本文模型所得外殼各點對流換熱系數(shù)與文獻[25]中經(jīng)驗公式計算所得圓柱繞流平均換熱系數(shù)對比?？梢钥闯?在外界強迫圓柱繞流下，對流換熱系數(shù)最大點出現(xiàn)在“前駐點”位置，隨著氣流行進方向邊界層的逐漸分離，對流換熱系數(shù)亦隨之減?。淮撕?，由于背風面氣體局部環(huán)流，對流換熱系數(shù)再次增大。本模型與理論值計算的一致性表明本模型所采用氣體模型和邊界條件模擬風速的有效性。

圖14　計算模型對流換熱系數(shù)與理論值對比Fig.14　Comparison of convective heat transfer coefficient between the model and theory calculation

4　GIS導體溫度判定方法

從前面的分析中可以看出，負荷電流、環(huán)境溫度、光照和風速對導體溫度的影響在數(shù)值上呈現(xiàn)出一定規(guī)律性，尤其是負荷電流和環(huán)境溫度?；诒疚挠嬎闼脭?shù)據(jù)，對無風無光照條件下GIS導體溫度、負荷電流和環(huán)境溫度三者數(shù)值關(guān)系進行擬合，可得到一個經(jīng)驗公式

Tcon=12.596I2+13.175I+Tamb-1.133

(18)

式中，Tcon和Tamb分別為導體溫度和環(huán)境溫度，℃；I為一次負荷電流，kA。

在有風和光照條件下，因光照和風速對GIS溫度分布的影響呈負相關(guān)，且風速對導體溫度的影響還受到外殼溫度下限的限制，難以用光照強度、風速與導體溫度對應(yīng)關(guān)系來推算經(jīng)驗公式。鑒于光照和風都是通過外殼溫度間接作用于導體，本文引入外殼最低點溫度，通過計算外殼最低點溫度增量與負荷電流引起的外殼最低點溫度增量的差值，并乘以外殼溫度與導體溫度的換算系數(shù)，從而間接計算光照和風引起導體溫度的改變幅值。對式(18)進行修正，可得出在光照、風速、環(huán)境溫度和負荷電流這4個因素影響下的導體溫度估算公式

Tcon=12.596I2+13.175I+Tamb-1.133+1.26×

[Tt.min-Tamb-(2.157I2+1.0127I-0.206)]

(19)

式中，Tt.min為外殼溫度最低點溫度值。

本文對上述經(jīng)驗公式的有效性進行了驗證。在負荷電流為2kA、環(huán)境溫度為25 ℃、無風無光照條件下，外殼最低點溫度為35.4 ℃，經(jīng)驗公式計算導體溫度為100.7 ℃，此時導體實測溫度為99 ℃；同樣負荷電流和環(huán)境溫度條件，但處于光照和風的環(huán)境中時，外殼最低點溫度提升到44.5 ℃，此時由經(jīng)驗公式估算導體溫度值為110.8 ℃，導體實測溫度值為112 ℃。由以上對比驗證可知，式(18)和式(19)能夠準確有效地估算導體溫度。

5　結(jié)論

本文提出的采用電磁場-流場-溫度場多物理場耦合，并施加多重邊界條件的計算方法，可有效計算出GIS母線受內(nèi)部負荷電流和外部氣候因素共同影響下的GIS溫度分布。負荷電流產(chǎn)生的焦耳熱是GIS內(nèi)部主要熱源，導體和外殼溫度增長率隨著負荷增加而增大。環(huán)境溫度的改變可導致GIS溫度近似線性變化。太陽輻射可顯著改變GIS溫度分布，隨著光照增強外殼最熱點逐漸向太陽直射方向偏移，導體和外殼溫度隨著光照強度增加近似線性增長。風速可顯著改變外殼與空氣間的對流換熱能力，導致外殼溫度降低；當外殼溫度降到接近環(huán)境溫度時，導體溫度不再隨著風速增加而減小。利用導體溫度與GIS外殼最低點溫度、負荷電流、環(huán)境溫度等3個條件的數(shù)值關(guān)系，本文給出的經(jīng)驗公式可有效地計算導體溫度。

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Numerical Calculation and Correlative Factors Analysis on Temperature Distribution of GIS Bus Bar Based on Coupled Multi-Physics Methodology Combined with Multiple Boundary Conditions

Chen Qiang1，2Li Qingmin1，2Cong Haoxi1，2Li Jinsong1，2Jin Hu3Peng Zaixing3

(1.BeijingKeyLabofHighVoltageandEMCNorthChinaElectricPowerUniversityBeijing102206China2.StateKeyLabofAlternateElectricalPowerSystemwithRenewableEnergySourcesNorthChinaElectricPowerUniversityBeijing102206China3.ElectricPowerResearchInstituteCSGGuangzhou510080China)

Computationalresearchongasinsulatedsubstation(GIS)busbartemperaturedistributionmaypresentusefulreferencesforcontactstemperaturemonitoringaswellasloadingcurrentregulation.Acoupledmulti-physicssimulationmodelisestablishedwithfiniteelementmethod.Andmultipleboundaryconditionsincludingsolarradiation，windspeed，andambienttemperaturearetakenintoaccountastoanalyzetheinfluenceofweatherconditionsonthetemperaturedistribution.Effectivenessoftheproposedmulti-physicsmodelwithmultipleboundaryconditionsisvalidatedbyimplementingsteadycurrent-loadingtests.Basedontheestablishedsimulationmodel,theimpactsofloadingcurrent,ambienttemperature,solarradiationandwindspeedontheGIStemperaturedistributionareanalyzed,andthesimulatedresultsindicatethat，theconductorandthetanktemperature’sgrowthrateincreasegraduallywiththeloadincrease；andthetemperaturechangesinanapproximatelylinearfashionwithregardtotheambienttemperature.ThesolarradiationsignificantlyincreasesthetemperaturelevelofGIS；andthetanktemperaturecurveremainsassinusoidaldistributionwiththehottestspotshiftingtothedirectionofsolarradiation.Thewindmaymakethetanktemperaturecurvedeviatefromthesinusoidaltype.However，theheat-conductingcapabilityofSF6turnstobethemainlimitingfactorontheconductortemperaturereduction.Finally，anempiricalformulaisproposedbasedonthenumericalrelationshipbetweentheconductortemperature，thelowesttemperatureoftank，theambienttemperature，andtheloadcurrent.Comparisonwithexperimentalresultsshowshighaccuracyoftheproposedmethod.

GISbusbar，temperaturedistribution，finiteelementanalysis，coupledfields，multipleboundaryconditions

2015-06-07改稿日期2015-11-03

TM595

陳強男，1988年生，碩士研究生，研究方向為高壓開關(guān)在線溫度監(jiān)測。

E-mail：ncepuchenqiang@163.com

李慶民男，1968年生，教授，博士生導師，研究方向為新型高壓電器。

E-mail：lqmeee@ncepu.edu.cn(通信作者)

國家自然科學基金項目(51277061，51420105011)和南方電網(wǎng)技術(shù)服務(wù)項目(SEPRI-A162018)資助。