基于多代理系統(tǒng)的微電網(wǎng)多尺度能量管理

賈星蓓　竇春霞　岳　東　徐式蘊

(1.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院　秦皇島　066004 2.南京郵電大學(xué)先進(jìn)技術(shù)研究院　南京　210023 3.中國電力科學(xué)研究院　北京　100192)

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基于多代理系統(tǒng)的微電網(wǎng)多尺度能量管理

賈星蓓1竇春霞1岳東2徐式蘊3

(1.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院秦皇島066004 2.南京郵電大學(xué)先進(jìn)技術(shù)研究院南京210023 3.中國電力科學(xué)研究院北京100192)

對基于多代理系統(tǒng)的微電網(wǎng)能量管理策略進(jìn)行了研究。首先，建立三層多代理系統(tǒng)；然后，基于博弈論研究大電網(wǎng)與多個微電網(wǎng)之間的上層電力市場競價策略；進(jìn)而，以單個微電網(wǎng)為研究對象，考慮需求側(cè)響應(yīng)，研究制定多時間尺度的分布式發(fā)電調(diào)度策略；最后，考慮到調(diào)度策略需要有負(fù)荷和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組短期預(yù)測作為前提保障，所以運用混沌相空間預(yù)測算法對負(fù)荷和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行短期預(yù)測。仿真結(jié)果驗證了所提能量管理策略的有效性。

多代理系統(tǒng)微電網(wǎng)多時間尺度能量管理電力市場競價策略

0　引言

近年來，微電網(wǎng)的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3]。傳統(tǒng)的集中方法已經(jīng)很難對微電網(wǎng)進(jìn)行有效、靈活的運行控制和能量管理。多代理系統(tǒng)(Multi-Agent-System，MAS)是由多單元功能智能體形成的松散耦合的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這些智能體在物理上或邏輯上是分散的，其行為是自治的，它們遵守某種協(xié)議而連接起來，通過交互與協(xié)作能高效解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制和管理問題[4，5]。因此，多代理系統(tǒng)被推崇應(yīng)用到微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)中[6，7]。

為了使電力系統(tǒng)發(fā)用電效益最大化，合理的電力市場競價策略至關(guān)重要。目前，競價策略大致分為以下幾種：①市場優(yōu)化方法，即按照電力市場的結(jié)構(gòu)和交易模式構(gòu)造模型，在滿足系統(tǒng)約束條件下以市場買電費用最小、自身獲利最大為雙重目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解的方法[8]，但是此類方法有違電力市場寡頭壟斷的特點，所以需要改進(jìn)；②基于博弈論的方法[9，10]，是基于博弈論收益矩陣，或是基于各種非完全競爭博弈模型進(jìn)行博弈；③估計競爭者的競價行為方法[11，12]，一般采用概率分析方法。本文將博弈論的方法和估計競爭者的競價行為方法相結(jié)合來研究電力市場競價策略。

傳統(tǒng)的微電網(wǎng)能量調(diào)度策略一般是以微電網(wǎng)的視角對發(fā)電機(jī)組進(jìn)行調(diào)度，以確定需求側(cè)和分布式能源發(fā)電量[13，14]，而沒有從需求側(cè)的角度去考慮，遵循的是傳統(tǒng)的“發(fā)電跟蹤負(fù)荷”的思路。未來電網(wǎng)運行控制需要改變這一思路，將傳統(tǒng)的發(fā)電調(diào)度改變?yōu)榭紤]需求側(cè)響應(yīng)的調(diào)度策略[15，16]，使其更加經(jīng)濟(jì)、靈活。本文考慮需求側(cè)響應(yīng)，研究制定多時間尺度的微電網(wǎng)能量調(diào)度策略。

為了有效解決微電網(wǎng)能量管理問題，本文建立了三層多代理系統(tǒng)。以整個電網(wǎng)的視角，基于博弈論研究構(gòu)建電力市場日交易競價模型，采用納什均衡理論進(jìn)行求解最優(yōu)競價策略。然后以單個微電網(wǎng)為研究對象，構(gòu)建日內(nèi)計劃和實時計劃，即多時間尺度下的目標(biāo)函數(shù)與約束，并且在構(gòu)建日內(nèi)計劃的目標(biāo)函數(shù)時，基于分時電價不同時間段執(zhí)行不同電費標(biāo)準(zhǔn)的電價制度，并將需求側(cè)響應(yīng)也考慮進(jìn)去。運用混沌相空間預(yù)測算法對負(fù)荷和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行短期預(yù)測，最終得到微電網(wǎng)各分布式發(fā)電源的最優(yōu)調(diào)度策略。本文通過仿真研究驗證了所提方案的有效性。

1　多代理系統(tǒng)模型

多代理系統(tǒng)具有自主性、交互性、主動性等特點。每個代理具有自治能力，而多個代理形成多代理系統(tǒng)為了完成一個任務(wù)或達(dá)到一些目的遵守某種協(xié)議，來解決遠(yuǎn)超越單個代理的系統(tǒng)性問題。由于微電網(wǎng)電力市場競價和內(nèi)部能量優(yōu)化管理中數(shù)據(jù)冗余而導(dǎo)致不夠靈活和效率低等原因，本文將利用多代理系統(tǒng)力爭高效解決微電網(wǎng)能量管理問題。

首先建立三層多代理系統(tǒng)，如圖1所示。第1層代理是電力市場管理系統(tǒng)代理(Market Operators Agent，MOA)；第2層代理是各個參與競價的微電網(wǎng)代理(Micro-Grid Agent，MGA)和大電網(wǎng)代理(Utility Grid Agent，UGA)；第3層代理是微電網(wǎng)中的分布式電源代理(Distributed Generation Agent，DGA)和負(fù)荷代理(Load Agent，LA)。第1、2層代理協(xié)調(diào)控制的主要任務(wù)是微電網(wǎng)電力市場最優(yōu)競價，如圖2所示；第2、3層代理協(xié)調(diào)控制的主要任務(wù)是基于多時間尺度的微電網(wǎng)內(nèi)部能量優(yōu)化分配。通過微電網(wǎng)電力市場最優(yōu)競價策略可以得出日微電網(wǎng)最優(yōu)競價電量和電價，所得到的數(shù)據(jù)將用于基于多時間尺度的微電網(wǎng)內(nèi)部能量優(yōu)化分配。

圖1　三層多代理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1　Implemented coordination between agents

圖2　電力市場競價多代理相互協(xié)調(diào)控制策略Fig.2　Architecture of bidding information based MAS

2　電力市場競價策略

多代理系統(tǒng)通過第1、2層代理相互協(xié)調(diào)來實現(xiàn)微電網(wǎng)電力市場最優(yōu)競價策略，各個參與競標(biāo)的微電網(wǎng)代理是由電力市場管理代理進(jìn)行統(tǒng)一管理[17]。

假設(shè)有N個微電網(wǎng)參與電力市場競價，其中一個微電網(wǎng)的發(fā)電成本函數(shù)為

W(PG)=a(PG)2+bPG+c

(1)

式中，PG為參與競價微電網(wǎng)發(fā)出的有功功率，kW；a、b、c為參與競價微電網(wǎng)的成本二次函數(shù)系數(shù)，且均是已知量；a(PG)2+bPG為可變成本，包括燃油費用、運行維護(hù)費用等；c為固定成本，包括起動費用、設(shè)備折舊費用等。

考慮到電力市場不確定性，在競價時一般會在成本費用函數(shù)的基礎(chǔ)上加上一定的比例因子λ， 則微電網(wǎng)的發(fā)電成本函數(shù)可寫為

W(PG)=(1+λ)(a(PG)2+bPG+c)

(2)

微電網(wǎng)的利潤函數(shù)即微電網(wǎng)的收益可寫為

π=mPG-W(PG)

(3)

式中，π為微電網(wǎng)的競價利潤函數(shù)，USD；m為該時刻電價，USD/(kW·h)。

其他N-1個參與競價的微電網(wǎng)中，第i個微電網(wǎng)的成本函數(shù)和利潤函數(shù)可寫為

W(PGi)=(1+λi)(ai(PGi)2+biPGi+ci)

(4)

πi=mPGi-W(PGi)

(5)

式中，i=1,2,…,N-1； W(PGi)為第i個參與競價的微電網(wǎng)的成本函數(shù)；πi為第i個參與競價的微電網(wǎng)的利潤函數(shù)，USD；PGi為第i個參與競價的微電網(wǎng)的輸出有功功率，kW；ai、bi、ci為第i個參與競價微電網(wǎng)的成本二次函數(shù)系數(shù)，是不可知量；λi為第i個參與競價微電網(wǎng)的成本函數(shù)比例因子。

(6)

π(PGi)′=miPGi-E(W(PGi))

(7)

此時，該博弈模型由不完全信息模型博弈變?yōu)橥耆┺哪Ｐ停四Ｐ涂刹捎眉{什均衡來求解。由平衡條件可得

(8)

(9)

根據(jù)電力市場管理中心給出該時刻需要的電量預(yù)測，確定所有微電網(wǎng)的總出力

(10)

式中，Pbuy為微電網(wǎng)向大電網(wǎng)購買電量，kW。

聯(lián)立式(8)、式(9)和式(10)，可求得微電網(wǎng)最優(yōu)競價電量和微電網(wǎng)邊際成本價格期望值

(11)

(12)

估計其他微電網(wǎng)的期望競價電量和期望價格分別為

(13)

(14)

本文采用博弈理論研究微電網(wǎng)競價策略。博弈論的主要元素有參與者、博弈策略、收益函數(shù)、均衡。

1)參與者是博弈中期望獲得最大化的自身利益的行為主體?！皟扇瞬┺摹笔侵覆┺倪^程中只有2個參與者，“多人博弈”是指博弈過程中有3個或3個以上的參與者。本文中，電力市場中各個參與競價的微電網(wǎng)為博弈參與者，且競標(biāo)過程屬于“多人博弈”過程。

2)博弈策略是參與者博弈中執(zhí)行其行為的方案，即為達(dá)到利益最大化而做出的怎樣的方案選擇。本文中，電力市場的競價策略為：①負(fù)荷Agent執(zhí)行預(yù)測計算，并向電力市場管理系統(tǒng)代理提交預(yù)測電量；②電力市場管理系統(tǒng)代理向各個參與競價的微電網(wǎng)Agent告知電力需求量，等待同意響應(yīng)；③市場運行Agent確認(rèn)電力需求可行，并初始化市場；④參與競標(biāo)微電網(wǎng)Agent基于相關(guān)信息制定競標(biāo)策略，并向市場管理系統(tǒng)Agent提交競標(biāo)信息；⑤在分布式網(wǎng)絡(luò)運行Agent確認(rèn)無電網(wǎng)違規(guī)現(xiàn)象存在后，市場管理Agent計算市場清算價格和各分布式電源中標(biāo)電量，并向各分布式電源Agent宣布中標(biāo)結(jié)果和電價。

3)收益函數(shù)是博弈中參與者最關(guān)心的對象——利益水平，是所有參與者策略或行為的函數(shù)，如式(5)所示。

4)均衡是所有參與者達(dá)到最優(yōu)結(jié)果的策略或行動的組合，一般指“納什均衡”。

3　多時間尺度能量調(diào)度策略

由微電網(wǎng)電力市場最優(yōu)競價的結(jié)果可以得出日微電網(wǎng)最優(yōu)競價電量和電價，這些數(shù)據(jù)將被應(yīng)用于多時間尺度的微電網(wǎng)內(nèi)部能量優(yōu)化分配。多代理系統(tǒng)通過第2、3層代理之間相互協(xié)調(diào)來執(zhí)行微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部多時間尺度的能量優(yōu)化管理。本文研究的多時間尺度分為日計劃和實時計劃。日計劃為實時計劃提供機(jī)組啟停計劃、日機(jī)組出力計劃；實時計劃是根據(jù)日計劃所提供的數(shù)據(jù)實時的對負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，2個時間尺度各司其職，同時兼顧上、下級時間尺度計劃的協(xié)調(diào)。

3.1日計劃

日計劃以1 h為時間段，以24 h為周期(共計24個時間段)，依據(jù)分時電價的電費標(biāo)準(zhǔn)對負(fù)荷電量的預(yù)測值進(jìn)行調(diào)整，通過建立負(fù)荷調(diào)整費用函數(shù)和約束求出負(fù)荷調(diào)整量，再以發(fā)電機(jī)組代理的成本、負(fù)荷代理購電費用、棄風(fēng)懲罰、向大電網(wǎng)的最優(yōu)競價電量建成目標(biāo)函數(shù)，求出發(fā)電機(jī)組啟停狀態(tài)和發(fā)電量。

本文假定電價政策為：高峰時段為8∶30～11∶30和18∶30～23∶30，低谷時段為23∶30～7∶30，其余時段為平時段；平時段執(zhí)行基礎(chǔ)電價，高峰和低谷時段分別按基礎(chǔ)電價上下浮動。因此，分時電價可以表示為

qi=q0(1+λqi), i=1,2,…,R

(15)

式中，R為劃分的時段數(shù)，本文取R=3， 將電價分為峰、平、谷3種；qi為在i時段的電價，USD/(kW·h)；q0為基礎(chǔ)電價，USD/(kW·h)；λqi為各時間段電價相對基礎(chǔ)電價的浮動比率。

本文發(fā)電機(jī)組有風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組、燃料電池發(fā)電機(jī)組3種。燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池發(fā)電成本函數(shù)考慮發(fā)電機(jī)組的運行維護(hù)費用、燃料費用、排放污染氣體折合費用，包括了經(jīng)濟(jì)因素和環(huán)保因素，可寫為

(16)

式中，ζ1和ζ2分別為運行維護(hù)費用、燃料費用函數(shù)和排放污染氣體折合費用函數(shù)的權(quán)重系數(shù)；pDG為分布式發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量，kW；q為發(fā)電機(jī)組排放污染氣體的種類；α為電機(jī)的運行和維護(hù)費用參數(shù)，USD/kW；β為燃料單價，USD/m3；χ為燃料消耗率，m3/kW；el和hl為第l種污染氣體排放速率，m3/h；vl為第l種污染氣體排放懲罰因子，USD/m3。

由式(16)可知，燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池發(fā)電成本函數(shù)可寫成

(17)

式中，aDG、 bDG、 cDG為分布式發(fā)電機(jī)組的成本二次函數(shù)系數(shù)，USD。

為計算方便，本文采用三分段方式進(jìn)行線性化處理，如圖3所示，于是分布式發(fā)電機(jī)組的邊際成本為

C(PDG)1=aDGPmin+aDGe1+bDG

(18)

C(PDG)2=aDGe1+aDGe2+bDG

(19)

C(PDG)3=aDGe2+aDGPmax+bDG

(20)

式中，Pmin為發(fā)電機(jī)組的最小出力，kW；PGmax為發(fā)電機(jī)組的最大出力，kW；e1和e2為2個分段點。

圖3　發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本曲線Fig.3　Power generation cost curve

因此分布式發(fā)電機(jī)組根據(jù)此時段的發(fā)電機(jī)組的起動費用、無負(fù)荷費用和發(fā)電成本費用組成發(fā)電機(jī)組代理的發(fā)電成本函數(shù)為

(21)

式中，t=1,2,…,24； N為發(fā)電機(jī)組數(shù)量；Dsi,t為t時間段i機(jī)組的啟停狀態(tài)；FCi為i機(jī)組的無負(fù)荷費用，USD；Pi,t,k為t時間段i機(jī)組在成本曲線k段的出力；C(Pi,t,k)k是i機(jī)組在成本曲線k段的邊際成本，USD；Si,t為t時間段i機(jī)組起動成本，USD。

假設(shè)在t時間段，負(fù)荷代理j檢測前、后的分時電價分別為qtjB和qtjA， 檢測前的負(fù)荷(預(yù)測負(fù)荷)和調(diào)整后的負(fù)荷分別為DtjB和DtjA， 則負(fù)荷的購電費用為

(22)

式中，M為負(fù)荷用戶代理數(shù)量；ΔDtj為在t時間段負(fù)荷代理j的負(fù)荷調(diào)整量。

本文只考慮具有自彈性需求的電價型負(fù)荷，其功率調(diào)整特性取決于自彈系數(shù)εj、 初始功率DtjB及初始電價qtjB，所以調(diào)用電價型負(fù)荷的邊際成本[19]可寫為

(23)

式中，ΔDtjp為t時間段負(fù)荷代理j的調(diào)用電價型負(fù)荷的調(diào)整量。

激勵性電價負(fù)荷是指實施機(jī)構(gòu)通過制定確定性的或隨時間變化的政策，來激勵用戶在系統(tǒng)可靠性受到影響或是電價較高或較低時及時響應(yīng)消減負(fù)荷或者增加負(fù)荷。在負(fù)荷代理發(fā)出功率調(diào)整指令后，按照指令調(diào)整功率并獲取相應(yīng)補(bǔ)償或是折扣電價。消減負(fù)荷或是增加負(fù)荷，代理調(diào)用激勵型負(fù)荷的邊際成本[18]可分別表示為

CtjEX=θqtjB

(24)

CtjEX=(1-δ)qtjB

(25)

式中，θ和δ分別為補(bǔ)償率和折扣率。

在日計劃時間段負(fù)荷代理的調(diào)整費用目標(biāo)函數(shù)和約束可表示為

(26)

式中，qt為t時間段上電價，USD/(kW·h)；q0為基礎(chǔ)電價，USD/(kW·h)；qf和qg分別為電價的峰值和谷值，USD/(kW·h)；ΔDtjpmin和ΔDtjpmax分別為調(diào)用電價型負(fù)荷代理i在t時間段上的最小調(diào)整量和最大調(diào)整量；ΔDtjEXmin和ΔDtjEXmax分別為激勵型負(fù)荷代理i在t時間段上的最小調(diào)整量和最大調(diào)整量。

根據(jù)以上目標(biāo)函數(shù)和約束可求解日計劃內(nèi)每個時間段內(nèi)的滿足最小負(fù)荷調(diào)整費用目標(biāo)函數(shù)最小的的負(fù)荷調(diào)整量最優(yōu)解。

系統(tǒng)總的目標(biāo)函數(shù)由在t時間段的發(fā)電機(jī)組代理的成本、負(fù)荷代理購電費用、棄風(fēng)懲罰、向大電網(wǎng)最優(yōu)競價電量構(gòu)建，表達(dá)式為

(27)

功率平衡約束條件為

(28)

(29)

式中，E為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)量；ptlWT為t時間段風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的出力，kW。

發(fā)電機(jī)組代理的出力約束函數(shù)為

ptimin≤μi,tPi,t,k≤ptimax

(30)

式中，ptimin和ptimax分別為發(fā)電機(jī)組i在t時間段的最小出力和最大出力，kW。

3.2實時計劃

實時計劃以1 h為時間段，以15 min為周期(共計4個時間段)，根據(jù)實時計劃依據(jù)日計劃提供機(jī)組啟停計劃、日電量計劃和機(jī)組出力調(diào)整量等數(shù)據(jù)，建立系統(tǒng)總的目標(biāo)函數(shù)。

實時計劃中在s(s=1,2,3,4)時間段，發(fā)電機(jī)組代理的發(fā)電成本函數(shù)為

(31)

在s時間段負(fù)荷代理的購電費用為

(32)

式中，Dsj為負(fù)荷代理在s時間段的購電量，kW；qtj為負(fù)荷代理在s時間段的電價，USD/(kW·h)。

實時計劃中負(fù)荷代理調(diào)整費用目標(biāo)函數(shù)和約束同日計劃相同。

系統(tǒng)總的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建方法與3.1節(jié)相同，表達(dá)式為

(33)

功率平衡約束條件為

(34)

式中，pslWT為s時間段風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的出力，kW。

發(fā)電機(jī)組代理的出力約束函數(shù)為

psimin≤μi,sPi,s,k≤psimax

(35)

式中，psimin和psimax分別為發(fā)電機(jī)組i在s時間段的最小出力和最大出力，kW。

3.3目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)的確定

由于本文的微電網(wǎng)能量管理目標(biāo)函數(shù)由發(fā)電機(jī)組代理的成本、負(fù)荷代理購電費用、棄風(fēng)懲罰、向大電網(wǎng)的最優(yōu)競價電量構(gòu)建，因此可采用二元對比法確定指標(biāo)權(quán)重。首先，建立重要性排序一致性標(biāo)度矩陣，設(shè)系統(tǒng)有待進(jìn)行重要性比較的指標(biāo)集D={d1,d2,…,dn}， 其中di為第i個指標(biāo)，i=1,2,…,n。 將指標(biāo)集中的指標(biāo)作比較，例如將dm和dl作比較，若dm比dl重要，則記排序標(biāo)度eml=1、elm=0； 若同樣重要，則記為eml=0.5、elm=0.5。 eml、 elm只取0、0.5和1之中的某一個數(shù)。根據(jù)比較結(jié)果，建立指標(biāo)集二元對比重要性定性排序標(biāo)度矩陣

(36)

指標(biāo)重要性排序一致性定理：若二元對比定性排序標(biāo)度矩陣E滿足ehk>ehl， 有elk>ekl； 滿足ehkelk=0.5， 則E為排序一致性標(biāo)度矩陣，其各行和數(shù)由大到小的排列順序，給出了指標(biāo)集關(guān)于重要性的排列順序。

為使二元定量對比更符合我國的語言習(xí)慣，給出定量標(biāo)度，引入語氣算子和隸屬度。由文獻(xiàn)[19]提出的各種語氣算子對應(yīng)的隸屬度，見表1。按照指標(biāo)重要性排序一致性定理寫出指標(biāo)集二元對比重要性定性排序標(biāo)度矩陣E，根據(jù)表1中語氣算子與相對隸屬度的對應(yīng)關(guān)系，將模糊語氣算子轉(zhuǎn)換為各指標(biāo)的相對隸屬度，得到指標(biāo)的非歸一化權(quán)向量W′， 將其歸一化，即可得到指標(biāo)的歸一化權(quán)向量W。

表1　語氣算子與模糊標(biāo)度、隸屬度的對應(yīng)關(guān)系Tab.1　Relationship of mood operator，fuzzy scale and membership degree

3.4日計劃與實時計劃的相互協(xié)調(diào)

為了滿足日計劃發(fā)電量的目標(biāo)函數(shù)和約束，需將日計劃發(fā)電量分解至各時予以具體完成。一方面，不同時間尺度的分時電價不同；另一方面，不同于日計劃，實時計劃不在考慮機(jī)組的啟停狀態(tài)和分時電價的影響。機(jī)組日計劃電量分解至實時的計劃電量應(yīng)為一個范圍，而非具體數(shù)值，由日計劃得到的機(jī)組i第s時間段(15 min)的計劃電量上、下限可按式(37)計算[20]。

(37)

由于每隔1 h發(fā)電機(jī)組會滾動一次重新安排發(fā)電機(jī)組的啟停狀態(tài)和發(fā)電量計劃，所以各機(jī)組計劃電量的上、下限按式(38)更新。

(38)

3.5具體實現(xiàn)流程

1)設(shè)定Tday=24。

2)判斷Tday是否小于0，若是，則結(jié)束；若否，則進(jìn)入步驟3)。

3)Tday=Tday-1， 求解滿足日計劃目標(biāo)函數(shù)和約束條件的每個發(fā)電機(jī)組每小時發(fā)電量的最優(yōu)解和機(jī)組的啟停狀態(tài)。

4)設(shè)定Ttime=4。

5)判斷Ttime是否小于0，若是，則轉(zhuǎn)到步驟2)；若否，則進(jìn)入步驟6)。

6)Ttime=Ttime-1， 求解滿足實時計劃目標(biāo)函數(shù)和約束條件的每個發(fā)電機(jī)組每15 min的發(fā)電量的最優(yōu)解，并轉(zhuǎn)到步驟5)。

3.6中心引力優(yōu)化算法

在本文中，運用中心引力算法求解日計劃和實時計劃多目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。中心引力算法[21]由Formato 在2007年提出，是基于物理運動學(xué)原理構(gòu)造的一種新型優(yōu)化算法，通過初始化若干隨機(jī)質(zhì)點，每個質(zhì)點有其加速度和位移，進(jìn)行迭代，直至找到最優(yōu)解。速度矢量和位移矢量的表達(dá)式分別為

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

具體流程如下：

1)初始化質(zhì)點群p={x1,x2,…,xNp}， 計算每個質(zhì)點函數(shù)f(xi)值。

2)根據(jù)迭代比較每個質(zhì)點的函數(shù)值找出最優(yōu)質(zhì)點函數(shù)值f(xbest)， 然后確定最優(yōu)質(zhì)點xbest。

3)根據(jù)式(41)～式(43)進(jìn)行迭代。

4)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)更新質(zhì)點函數(shù)值。

5)如果達(dá)到完成迭代條件后，則終止跳出循環(huán)，如果沒有達(dá)到則跳轉(zhuǎn)到步驟3。

3.7混沌理論預(yù)測算法

日微電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測和風(fēng)力發(fā)電預(yù)測為微電網(wǎng)多時間尺度能量調(diào)度策略提供數(shù)據(jù)。本文運用混沌理論算法[22]對日負(fù)荷預(yù)測和風(fēng)電發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測。

1)重構(gòu)相空間。

重構(gòu)相空間理論是由Packard 和Takens等提出的，將混沌理論引入到時間序列分析?；煦珙A(yù)測是建立在序列的重構(gòu)相空間基礎(chǔ)之上。定義一組時間序列{x(i)},i=1,2，…，N， 嵌入維數(shù)和延遲時間分別為m和τ。 向空間重構(gòu)為

X(i)=[x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)]

(45)

在相空間重構(gòu)中，延遲時間τ和嵌入維數(shù)m為最重要的兩個參數(shù)。τ和m并非各自獨立的兩個量，嵌入窗寬揭示了二者間的相關(guān)性

τW=(M-1)τ

(46)

式中，τW為嵌入窗寬。

在本文中，把時間序列{x(i)},i=1,2，…，N分解成長度為INT(N/t)的t個不相交的時間序列，INT為取整函數(shù)，t為一般的自然數(shù)。分解過程為

(47)

計算每個子序列的統(tǒng)計量s(m,N,r,τ)：

s(m,N,r,τ)

(48)

式中，cl為第l個子序列的關(guān)聯(lián)積分，定義為

c(m,N,r,τ)

(49)

式中，θ(·)為Heaviside單位函數(shù)；X(i)和X(j)分別為第i個和第j個時間序列。

局部最大間隔可取s(·)的零點或?qū)λ邪霃絩相互差別最小的時間點。選擇對應(yīng)值最大和最小兩個半徑r， 定義差量為

ΔS(m,N,T)

=max[S(m,N,ri,τ)]-min[S(m,N,rj,τ)]i≠j

(50)

根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的原理，r的取值在σ/2和2σ之間，m取值為2～5，σ為時間序列的均方差，得到以下方程[23]

(51)

2)李雅普諾夫指數(shù)預(yù)測方法。

李雅普諾夫指數(shù)指出了系數(shù)誤差在相空間中沿特征向量方向的指數(shù)增長率，它為估計系統(tǒng)初始軌道的指數(shù)發(fā)散和混沌行為的量化指標(biāo)。李雅普諾夫指數(shù)的估計值為

(52)

式中，k為迭代次數(shù)；Lk-1為兩個初始點的距離；Lk為經(jīng)過k次迭代后兩個點之間的距離。

假設(shè)參考點為X(ti)， 與參考點最近鄰態(tài)為Xnbt(ti)，Xnbt(ti)可定義為

Xnbt(ti)=min[‖Xi-Xi+j‖]j=1,2,…,(M-1)

(53)

假設(shè)經(jīng)過k次迭代后參考點X(ti)變?yōu)閄i+k， 如果k<τ， 則Xi+k只有一個分量是未知的、M-1個分量是已知的。一維李雅普諾夫指數(shù)預(yù)測模型為

(54)

最大李雅普諾夫指數(shù)預(yù)測算法流程如下：

①初始化時間序列，確定樣本空間N。

②同步計算嵌入維數(shù)m和延遲時間τ。

③計算李雅普諾夫指數(shù)λ， 若λ<0， 轉(zhuǎn)到步驟⑨；若λ≥0則進(jìn)行步驟④。

④根據(jù)嵌入維數(shù)和延遲時間重構(gòu)相空間。

⑤最后已知點X(N-(m-1)τ)并計算最近鄰態(tài)X(Min)。

⑥計算X(Min)和X(N-(m-1)τ)的直線距離。

⑦計算X(Min+1)和X(N-(m-1)τ)的直線距離。

⑧計算X(Min+1)在重構(gòu)相空間的坐標(biāo)，根據(jù)λ預(yù)測X(N+1)的時間域值。

⑨若滿足終止條件，則結(jié)束程序輸出結(jié)果；否則，轉(zhuǎn)到步驟②。

4　算例分析

4.1微電網(wǎng)電力市場競價仿真

本文假設(shè)參與電力市場競價的微電網(wǎng)有3個，將微電網(wǎng)1作為參考對象，微電網(wǎng)2、3是競價對手，3個微電網(wǎng)的成本比例為固定值0.2，即1+λ在0.8、1、1.2中取值，比例因子的概率分布可見表2。3個微電網(wǎng)的競價參數(shù)以及微電網(wǎng)2、3的競價參數(shù)概率分布見表3，其中表2和表3的一些數(shù)據(jù)是由文獻(xiàn)[24]獲得的。

表2　微電網(wǎng)2和3中比例因子的概率分布Tab.2　Probability distribution of λ about MG 2 and 3

表3　微電網(wǎng)競價參數(shù)Tab.3　The cost parameter of MG

表3中H、M、L分別代表微電網(wǎng)的高、中、低成本戰(zhàn)略。因為參考微電網(wǎng)1比例因子在0.8、1、1.2中取值，成本競價參數(shù)根據(jù)高、中、低成本戰(zhàn)略有3種取值，所以參考電網(wǎng)的成本函數(shù)有9種選擇。為方便研究，參考微電網(wǎng)1的比例因子為1，競價參數(shù)選取中成本戰(zhàn)略的。

圖4為電力市場在日內(nèi)每小時所需電量圖，可見在3∶00時需求量最低，在21∶00時需求量最高。數(shù)據(jù)通過大電網(wǎng)傳送到電力市場管理代理，根據(jù)本文所研究的電力市場競價策略，可以分別求得微電網(wǎng)1、2、3的最優(yōu)競價電量，如圖5所示。由圖5可見：微電網(wǎng)3基本保持在最大輸出功率值；微電網(wǎng)1在2∶00～8∶00基本保持在最小輸出功率值；微電網(wǎng)2在1∶00～9∶00基本保持在最小輸出功率值。根據(jù)圖5所得的最優(yōu)解，可以求得微電網(wǎng)1、2、3的最大利潤值，如圖6所示。

圖4　日電力市場需求量Fig.4　Daily demand of MOA

圖5　日微電網(wǎng)最優(yōu)競價電量Fig.5　Daily optimal bidding energy profits of MG1，MG2 and MG3

圖6　日微電網(wǎng)利潤Fig.6　Daily profits of MG1，MG2 and MG3

4.2微電網(wǎng)多時間尺度仿真與分析

1)日計劃負(fù)荷和風(fēng)電發(fā)電量的預(yù)測。

本文選取一個月30天的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行提取李雅普諾夫指數(shù)計算，可得出日負(fù)荷預(yù)測值和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組日發(fā)電量值，如圖7和圖8所示。

圖7　日負(fù)荷預(yù)測值和實際值Fig.7　Daily forecast load value and actual load value

圖8　日風(fēng)力發(fā)電機(jī)組發(fā)電預(yù)測值和實際值Fig.8　Daily forecast load value and actual of WT outpower

2)日計劃負(fù)荷調(diào)整。

根據(jù)負(fù)荷調(diào)整費用目標(biāo)函數(shù)和約束可求得日內(nèi)計劃每個時間段的負(fù)荷調(diào)整量，如圖9所示。

圖9　日負(fù)荷調(diào)整前后值Fig.9　Daily load value and after adjusting the value of the load

3)日計劃發(fā)電機(jī)組能量優(yōu)化。

燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組和燃料電池發(fā)電機(jī)組的數(shù)據(jù)見表4～表6。

表4　微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池機(jī)組參數(shù)Tab.4　Parameters of micro gas turbine and fuel cell

表5　微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池機(jī)組排放參數(shù)Tab.5　Parameters of pollution gas

表6　微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池機(jī)組數(shù)據(jù)Tab.6　Parameters of micro gas turbine and fuel cell

根據(jù)實時計劃的目標(biāo)函數(shù)和約束可以求得日內(nèi)每小時燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組和燃料電池發(fā)電機(jī)組的啟停狀態(tài)和發(fā)電量。表7為每小時燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組和燃料電池發(fā)電機(jī)組的起動發(fā)電機(jī)數(shù)量。圖10為每小時燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組和燃料電池發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量。

表7　微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池起動數(shù)量Tab.7　Running numbers of micro gas turbine and fuel cell

圖10　燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組和燃料電池發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量Fig.10　Daily output power of FC and MT

圖11為日目標(biāo)函數(shù)值，是根據(jù)本文日目標(biāo)函數(shù)求解的。另外，不考慮需求側(cè)響應(yīng)即不對負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整的目標(biāo)函數(shù)值也被求解出，與考慮需求側(cè)響應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行對比。從圖中可看出在本文假定電價政策高峰時段調(diào)整負(fù)荷的目標(biāo)函數(shù)值小于不調(diào)整負(fù)荷的目標(biāo)函數(shù)值；在低谷時間段調(diào)整負(fù)荷的目標(biāo)函數(shù)值大于不調(diào)整負(fù)荷的目標(biāo)函數(shù)值?？梢杂嬎闳漳繕?biāo)函數(shù)總值調(diào)整和不調(diào)整負(fù)荷的目標(biāo)函數(shù)值總值分別為5 842.150 0和5 876.328 4。由此可知調(diào)整后整體目標(biāo)函數(shù)減小，即負(fù)荷代理購電費用減小，更加經(jīng)濟(jì)。

圖11　日目標(biāo)函數(shù)值Fig.11　Daily objective function value

4)實時計劃仿真。

機(jī)組日計劃電量分解至實時的計劃電量為一個范圍，而非具體數(shù)值。根據(jù)式(36)、式(37)可以求得每15 min發(fā)電機(jī)組發(fā)電量的上下限值。本文選取日計劃23∶00為參考時間段進(jìn)行實時計劃仿真。由日計劃仿真可知在23∶00時，燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池起動數(shù)量分別為2和5；由分時電價可知23∶00～23∶30是高峰電價23∶30～24∶00是低谷電價，所以負(fù)荷需要調(diào)整，在23∶00～23∶30時負(fù)荷需要減少，在23∶30～24∶00時負(fù)荷需要增加。由負(fù)荷調(diào)整費用目標(biāo)函數(shù)和約束可求得負(fù)荷調(diào)整量在23∶00時分別為-4.036、-3.963、4.010、4.010。實時計劃目標(biāo)函數(shù)用中心引力算法優(yōu)化仿真可求得在23∶00時燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)機(jī)組和燃料電池發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量見表8。

表8　23∶00時燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池發(fā)電機(jī)組的 發(fā)電量和目標(biāo)函數(shù)值Tab.8　Objective function value and output powers of MT and FC at 23∶00

5　結(jié)論

本文建立了三層多代理系統(tǒng)對微電網(wǎng)進(jìn)行協(xié)調(diào)能量管理，其中上層代理和中層代理相互協(xié)調(diào)控制是執(zhí)行基于博弈論的微電網(wǎng)電力市場競價策略，中層代理和下層代理相互協(xié)調(diào)控制是執(zhí)行考慮需求側(cè)微電網(wǎng)的多時間尺度調(diào)度策略。算例分析中，首先根據(jù)微電網(wǎng)電力市場競價策略，得出參與競價的微電網(wǎng)的最優(yōu)競價電量和利潤；然后，將所得結(jié)果用到參考電網(wǎng)多時間尺度的仿真中。多時間尺度調(diào)度策略分為日內(nèi)計劃和實時計劃，日內(nèi)計劃首先運用基于混沌理論李雅普諾夫指數(shù)預(yù)測算法預(yù)測負(fù)荷和風(fēng)力發(fā)電，為優(yōu)化提供數(shù)據(jù)。隨后，用中心引力最優(yōu)算法求出日計劃發(fā)電機(jī)組的啟停狀態(tài)、發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量、目標(biāo)函數(shù)值，并且將目標(biāo)函數(shù)值與不考慮需求側(cè)響應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值對比，得出本文考慮需求側(cè)響應(yīng)的日計劃更加經(jīng)濟(jì)。最后，將日計劃求解的發(fā)電機(jī)組的啟停狀態(tài)、發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量的數(shù)據(jù)提供給實時計劃，選取23∶00時對實時計劃的目標(biāo)函數(shù)求解，得出最優(yōu)解。由仿真結(jié)果可知，本文研究的微電網(wǎng)多尺度能量管理策略確保了微電網(wǎng)供用電的經(jīng)濟(jì)性。

[1]王成山，武震，李鵬.微電網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)研究[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(2)：1-12.

Wang Chengshan，Wu Zhen，Li Peng.Research on key technologies of microgrid[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(2)：1-12.

[2]張建華，于雷，劉念，等.含風(fēng)/光/柴/蓄及海水淡化負(fù)荷的微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(2)：102-112.

Zhang Jianhua，Yu Lei，Liu Nian，et al.Capacity configuration optimization for island microgrid with wind/photovoltaic/diesel/storage and seawater desalination load[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(2)：102-112.

[3]郭思琪，袁越，張新松，等.多時間尺度協(xié)調(diào)控制的獨立微網(wǎng)能量管理策略[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29(2)：122-129.

Guo Siqi，Yuan Yue，Zhang Xinsong，et al.Energy management strategy of isolated microgrid based on multi-time scale coordinated control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(2)：122-129.

[4]李東東，崔龍龍，林順富，等.家庭智能用電系統(tǒng)研究及智能控制器開發(fā)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(4)：123-129.

Li Dongdong，Cui Longlong，Lin Shunfu，et al.Study of smart power utilization system and development of smart controller for homes[J].Power System Protection and Control，2013，41(4)：123-129.

[5]Logenthiran T，Srinivasan D，Khambadkone A M.Multi-agent system for energy resource scheduling of integrated microgrids in a distributed system[J].Electric Power Systems Research，2011，81(1)：138-148.

[6]丁明，馬凱，畢銳.基于多代理系統(tǒng)的多微網(wǎng)能量協(xié)調(diào)控制[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(24)：1-8.

Ding Ming，Ma Kai，Bi Rui.Energy coordination control of multi-microgrid based on multi-agent system[J].Power System Protection and Control，2013，41(24)：1-8.

[7]楊麗君，于琦，魏玲玲，等.基于移動多代理動態(tài)聯(lián)盟的配電網(wǎng)故障恢復(fù)研究[J].電工技術(shù)學(xué)報，2016，31(8)：147-155.

Yang Lijun，Yu Qi，Wei Lingling，et al.A distribution network fault recovery study on the dynamic alliance of mobile multi-agent[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31(8)：147-155.

[8]艾芊，章健.基于多代理系統(tǒng)的微電網(wǎng)競價優(yōu)化策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(2)：46-51.

Ai Qian，Zhang Jian.Optimization bidding strategies of microgrids based on multi-agent system[J].Power System Technology，2010，34(2)：46-51.

[9]Wang Jianhui，Zhou Zhi，Botterud A.An evolutionary game approach to analyzing bidding strategies in electricity markets with elastic demand[J].Energy，2011，36(5)：3459-3467.

[10]Langary D，Sadati N，Ranjbar A M.Direct approach in computing robust Nash strategies for generating companies in electricity markets[J].Electrical Power and Energy Systems，2014，54(54)：442-453.

[11]Kazemi M，Ivatloo B M，Ehsan M.Risk-based bidding of large electric utilities using information gap decision theory considering demand response[J].Electric Power Systems Research，2014，114(3)：86-92.

[12]Nojavan S，Zare K，Ashpazi M A.A hybrid approach based on IGDT-MPSO method for optimal bidding strategy of price-taker generation station in day-ahead electricity market[J].Electrical Power and Energy Systems，2015，69：335-343.

[13]陳昌松，段善旭，蔡濤，等.基于改進(jìn)遺傳算法的微網(wǎng)能量管理模型[J].電工技術(shù)學(xué)報，2013，28(4)：196-201.

Chen Changsong，Duan Shanxu，Cai Tao，et al..Microgrid energy management model based on improved genetic arithmetic[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(4)：196-201.

[14]麻秀范，崔換君.改進(jìn)遺傳算法在含分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報，2011，26(3)：175-181.

Ma Xiufan，Cui Huanjun.An improved genetic algorithm for distribution network planning with distributed generation[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(3)：175-181.

[15]Zakariazadeh A，Jadid S.Smart microgrid energy and reserve scheduling with demand response using stochastic optimization[J].Electrical Power and Energy Systems，2014，63(12)：523-533.

[16]Mazidi M，Zakariazadeh A，Jadid S，et al.Integrated scheduling of renewable generation and demand response programs in a microgrid[J].Energy Conversion and Management，2014，86(10)：1118-1127.

[17]Handschin E，Slomski H.Unit commitment in thermal power systems with long-term energy constraints[J].IEEE Transactions on Power Systems，1990，5(4)：1470-1477.

[18]楊勝春，劉建濤，姚建國，等.多時間尺度協(xié)調(diào)的柔性負(fù)荷互動響應(yīng)調(diào)度模型與策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2014，34(22)：3664-3673.

Yang Shengchun，Liu Jiantao，Yao Jianguo，et al.Model and strategy for multi-time scale coordinated flexible load interactive scheduling[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(22)：3664-3673.

[19]曹永強(qiáng)，王本德，劉金祿.基于二元對比定權(quán)法的水質(zhì)評價模型及其應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2002，20(3)：19-21.

Cao Yongqiang，Wang Bende，Liu Jinlu.Water quality assessment model based on dualistic factor contrast for indexes weight calculation and its application[J].International Journal Hydroelectric Energy，2002，20(3)：19-21.

[20]栗然，崔天寶，肖進(jìn)永.基于云模型的短期電價預(yù)測[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(17)：185-190.

Li Ran，Cui Tianbao，Xiao Jinyong.Short term electricity price forecasting based on cloud model[J].Power System Technology，2009，33(17)：185-190.

[21]Green R C，Wang Lingfeng，Alam M.Training neural networks using central force optimization and particle swarm optimization：insights and comparisons[J].Expert Systems with Applications，2012，39(1)：555-563.

[22]Kouhi S，Keynia F，Ravadanegh S N.A new short-term load forecast method based on neuro-evolutionary algorithm and chaotic feature selection[J].Electrical Power and Energy Systems，2014，62(11)：862-867.

[23]韓敏.混沌時間序列預(yù)測理論與方法[M].北京：中國水利水電出版社，2007.

[24]陳鵬，周暉.微電網(wǎng)電力市場交易模型[J].電力需求側(cè)管理，2011，13(4)：23-29.

Chen Peng，Zhou Hui.Research on trading model of micro-grid under market conditions[J].Power DSM，2011，13(4)：23-29.

Multiple-Time-Scales Optimal Energy Management in Microgrid System Based on Multi-Agent-System

Jia Xingbei1Dou Chunxia1Yue Dong2Xu Shiyun3

(1.Institute of Electrical EngineeringYanshan UniversityQinhuangdao066004China 2.Institute of Advanced TechnologyNanjing University of Posts and Telecommunications Nanjing210023China 3.China Electric Power Research InstituteBeijing100192China)

The microgrid (MG) energy management strategy based on multi-agent-system (MAS) is researched in this paper.Firstly，a three-level multi-agent-system is constructed.Then，the optimal power market bidding strategies are researched between the upper-level and middle-level agents considering the MG profit maximization.Thirdly，taking a microgrid as the research object and considering demand response (DR)，multi-time-scales energy management strategies are produced for distributed energy resources.Finally，taking into aocount the short-term load farecasting and renewable energy generations forecasting are guarantee for scheduling strategy,so, in the short-term load and renewable energy generation are forecasted by chaos phase space theory.The simulation results verify the effectiveness of the proposed energy management approach.

Multi-agent-system，microgrid，multi-time-scales，energy management，power market，bidding strategy

2015-06-04改稿日期2015-09-25

TM73

賈星蓓女，1986年生，博士研究生，研究方向為微電網(wǎng)能量優(yōu)化管理策略。

E-mail：jiaxingbei1986@163.com

竇春霞女，1967年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為新能源控制技術(shù)、電力大系統(tǒng)分布式控制、微電網(wǎng)智能控制等。

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國家自然科學(xué)基金項目資助(51177142,61573300)。