基于DWT和SIFT的魯棒圖像水印算法

張正偉,　吳禮發(fā),　鄭成輝,　李華波

(1.淮陰工學(xué)院 計算機(jī)與軟件工程學(xué)院,江蘇 淮安　223003; 2.中國人民解放軍理工大學(xué) 指揮信息系統(tǒng)學(xué)院,江蘇 南京　210007)

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基于DWT和SIFT的魯棒圖像水印算法

張正偉1,2,吳禮發(fā)2,鄭成輝2,李華波2

(1.淮陰工學(xué)院 計算機(jī)與軟件工程學(xué)院,江蘇 淮安223003; 2.中國人民解放軍理工大學(xué) 指揮信息系統(tǒng)學(xué)院,江蘇 南京210007)

為了提高數(shù)字圖像水印的不可見性和魯棒性,文章提出了一種基于離散小波變換(discrete wavelet transform，DWT)和尺度不變特征轉(zhuǎn)換(scale-invariant feature transform，SIFT)的數(shù)字圖像水印算法。該算法首先利用DWT找出原始圖像中紋理較復(fù)雜區(qū)域,再在所找出的紋理復(fù)雜區(qū)域中提取出不變特征點；通過自適應(yīng)確定局部特征區(qū)域,并對特征區(qū)域進(jìn)行一級DWT,取其低頻部分進(jìn)行奇異值分解(singular value decomposition，SVD)；最后對待嵌入水印圖像進(jìn)行Arnold置亂,把置亂后的一維水印信息進(jìn)行SVD并通過加性準(zhǔn)則嵌入到原始圖像的奇異值中,以實現(xiàn)水印的嵌入。仿真結(jié)果表明,該算法不僅具有較好的透明性,而且對常規(guī)攻擊和一般的幾何攻擊有較高的魯棒性。

離散小波變換(DWT);尺度不變特征轉(zhuǎn)換(SIFT);特征點;奇異值分解(SVD);圖像水印

0　引　　言

數(shù)字圖像水印是目前保護(hù)圖像版權(quán)的基本技術(shù)手段。一般用于版權(quán)保護(hù)的數(shù)字圖像水印應(yīng)具有較好的不可見性、較高的嵌入量和較強(qiáng)的魯棒性。常用于圖像水印的算法基本分為空域和頻域2類。早期的圖像水印研究基本上集中在空域,空域算法相對簡單,但是不可見性和魯棒性不好。當(dāng)前數(shù)字圖像水印研究主要集中在頻域,主要算法有離散傅里葉變換[1](discrete Fourier transform,DFT)、離散余弦變換[2](discrete cosine transform,DCT)、離散小波變換[3](discrete wavelet transform,DWT)等。

其中,DWT是一種較特殊的變換方式,具有良好的時頻局部化和多分辨分析的特性,能更好地將圖像能量聚集起來,更加符合人類視覺系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]首先對原始圖像進(jìn)行三級DWT,再對變換后得到的低頻子帶進(jìn)行奇異值分解(singular value decomposition,SVD),最后將置亂后的水印圖像的奇異值嵌入原始圖像SVD后的奇異值中。文獻(xiàn)[5]先對原始圖像進(jìn)行多級DWT,然后隨機(jī)選取低頻部分子帶或全部子帶;再對所選取的子帶進(jìn)行一級DWT,將3個高頻子帶系數(shù)小于給定閾值的系數(shù)都置為0,之后進(jìn)行一級DWT逆變換生成校對圖像;最后對該校對圖像和水印圖像分別進(jìn)行SVD,利用水印圖像的奇異值修改校對圖像的奇異值來嵌入水印。該算法具有較好的透明性和抵抗常規(guī)信號處理的能力,但對幾何攻擊，特別是壓縮和旋轉(zhuǎn)，抵抗能力不強(qiáng)。文獻(xiàn)[6]提出基于DWT和SVD的數(shù)字圖像水印算法,該算法對常規(guī)攻擊(如濾波、噪聲、壓縮等)的魯棒性較強(qiáng),但對諸如縮小、放大、旋轉(zhuǎn)、裁剪等魯棒性不強(qiáng)。

基于DWT的數(shù)字水印方案對抵抗常見攻擊具有較強(qiáng)的魯棒性,但假如非法攻擊者能分析出原始圖像與水印嵌入位置之間的映射關(guān)系,水印也就喪失了版權(quán)保護(hù)的作用，因此，嵌入位置的選擇直接影響到數(shù)字圖像水印的性能。利用圖像特征進(jìn)行水印信息嵌入是近年來研究的熱點,其中提取出的圖像特征點對旋轉(zhuǎn)平移具有較好的抵抗力，對噪聲具有不敏感性,能較好地表現(xiàn)圖像特征,因此一些研究者提出了基于特征點的抗幾何攻擊數(shù)字圖像水印算法。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于空域抗幾何攻擊的圖像水印算法,通過搜尋Harris特征點來嵌入水印,能有效地抵抗常規(guī)攻擊,但對一些幾何攻擊效果不太理想。文獻(xiàn)[8]提出了基于局部特征的魯棒盲水印算法,能很好地提取出圖像中的特征點,有較強(qiáng)的魯棒性,但視覺質(zhì)量還有進(jìn)一步提高的空間。文獻(xiàn)[9]提出了基于尺度不變特征轉(zhuǎn)換(scale-invariant feature transform,SIFT)特征區(qū)域的抗幾何攻擊水印算法,通過該算法生成的水印圖像不僅具有良好的不可見性,而且對常規(guī)信號處理和一般的幾何攻擊都具有較強(qiáng)的魯棒性,但該算法性能還有待進(jìn)一步提升。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上,提出了一種基于DWT和SIFT的數(shù)字圖像水印算法。利用對原始圖像進(jìn)行DWT并融合高頻區(qū)域以找出紋理較復(fù)雜區(qū)域,再在該區(qū)域中利用SIFT提取出不變特征點。通過自適應(yīng)確定局部特征區(qū)域,并對特征區(qū)域進(jìn)行一級DWT,取其低頻部分進(jìn)行SVD。最后對待嵌入水印圖像進(jìn)行Arnold置亂,把置亂后的一維水印信息進(jìn)行SVD并通過加性準(zhǔn)則嵌入到原始圖像的奇異值中,以實現(xiàn)水印的嵌入。該算法不僅具有較好的不可見性,而且對一般攻擊和常見的幾何攻擊也有較強(qiáng)的魯棒性。

1　算法理論依據(jù)

1.1Arnold變換

為了提高嵌入水印的安全性,本文采用Arnold變換[10]來置亂圖像,實現(xiàn)對原始水印的加密,以提高嵌入水印的安全性。

Arnold變換為:

(1)

其中,(x,y)和(x′,y′)分別為圖像像素點在變換前和變換后的位置；N為圖像的大小。Arnold變換具有周期性,設(shè)其周期為T,在水印沒有嵌入到原始圖像之前,對水印圖像進(jìn)行K次置亂,而在提取出水印之后,再利用Arnold變換對提取的水印圖像進(jìn)行T-K次置亂,從而可以恢復(fù)出正常的水印圖像。

1.2離散小波變換(DWT)

小波變換是信號的空間尺度分析方法,具有優(yōu)良的時頻特性。小波變換的空間-頻率特性與人類視覺系統(tǒng)[11](human visual system,HVS)的特性較為相似。通過DWT可以分離出圖像的低頻信息和高頻信息。低頻部分集中了圖像的主要能量信息,高頻部分則表示圖像的細(xì)節(jié)信息。Lena原始圖像與其經(jīng)過一級小波變換后得到的高、低頻信息如圖1所示,圖1b包括4個大小相同的子圖。

圖像經(jīng)過小波變換后被分割成水平子帶HL、垂直子帶LH、對角子帶HH和低頻子帶LL 4個頻帶,如果進(jìn)行多級分解,可以對LL子帶進(jìn)行二維離散小波變換,每次變換得到的LL子帶都可以繼續(xù)進(jìn)行小波變換,變換的次數(shù)即為小波分解的級數(shù)。

圖1　原始圖像及DWT分解后的結(jié)果

基于小波變換的數(shù)字圖像水印算法對噪聲、濾波等去除攻擊有很強(qiáng)的魯棒性。在水印算法中應(yīng)用DWT在于它有出色的聚能作用。

1.3尺度不變特征轉(zhuǎn)換(SIFT)

1.3.1SIFT簡介

SIFT算子[12]是一種圖像的局部描述算子,其具有尺度、旋轉(zhuǎn)和平移等不變性,而且對光照、仿射和三維投影等變換具有較強(qiáng)的魯棒性。SIFT步驟如下所述。

(1) 檢測尺度空間的極值點。假設(shè)I(x,y)表示輸入圖像,其尺度空間函數(shù)L(x,y,σ)由原始圖像I(x,y)和變尺度高斯核函數(shù)G(x,y,σ)卷積得到,具體公式為:

(2)

為尋找圖像極值點,通過對同一尺度空間下的相鄰圖像矩陣做減,可以得到高斯差分尺度空間(difference of Gaussian,DoG)如下:

(3)

相鄰2個尺度由常數(shù)k分開。

(2) 提取穩(wěn)定的特征點[13]。為了尋找DoG函數(shù)的極值點,每個像素點要與它所有的相鄰點進(jìn)行比較,看其是否比它所有相鄰點大或者小。高斯尺度空間到高斯差分尺度空間如圖2所示,相鄰點由與它同尺度的8個相鄰點和上下相鄰尺度的9×2個點共26個點構(gòu)成。

圖2　高斯尺度空間到高斯差分尺度空間

(3) 特征點篩選。為了確保所提取的特征點具有較好的抵抗性,本文進(jìn)行以下篩選:假設(shè)通過SIFT算子取得的特征點集為R1,取某個特征點c(xc,yc)為圓心,半徑為r的圓形區(qū)域Z,即

(4)

在此圓形區(qū)域Z內(nèi)可能含有多個特征點,這時就會造成水印的疊加嵌入,急需進(jìn)一步處理以剔除區(qū)域內(nèi)重疊的特征點。圖像的質(zhì)心能夠很好地抵抗一般幾何攻擊,因此越接近質(zhì)心的點其抵抗力也就越高。本文利用Z區(qū)域內(nèi)的質(zhì)心來刪除其他無用的特征點。

設(shè)Z區(qū)域的質(zhì)心為c0(x0,y0),而且有：

Z內(nèi)的質(zhì)心與圓心的距離D0為：

(5)

若D0≤D(D為閾值),則取此特征點,反之丟棄此點。

1.3.2構(gòu)造局部特征區(qū)域

所謂局部特征區(qū)域[14]是指以圖像特征點為標(biāo)識,從原始圖像中自適應(yīng)地分割出的一部分子圖像,以其作為數(shù)字水印的嵌入和檢測區(qū)域。以篩選出的圖像特征點為中心,以D為半徑構(gòu)造圓形區(qū)域用于水印嵌入。實際中,將產(chǎn)生的每個圓形區(qū)域四周補(bǔ)“0”得到方形區(qū)域,在方形區(qū)域的DWT域內(nèi)嵌入水印信息。

1.4奇異值分解(SVD)

矩陣的奇異值分解變換是一種正交變換[15],它可以將矩陣對角化,其定義如下。

設(shè)A為實矩陣,則存在m階正交矩陣U和n階正交矩陣V,使得:

A=USV′

(6)

矩陣U、V滿足UU′=I,VV′=I;矩陣S為大小為m×n的對角矩陣。如果矩陣A的秩為r,則矩陣S有r個非零奇異值,且滿足σ1≥σ2≥σ3≥…≥σr≥σr+1≥…≥σn。

對圖像矩陣做奇異值分解,得到的奇異值主要含有以下幾個特性:圖像的奇異值穩(wěn)定性較好,即當(dāng)圖像受到較小的干擾時,它的奇異值不會有較大變化;圖像的奇異值體現(xiàn)的是圖像本身所含的內(nèi)蘊(yùn)特性而不是視覺特性。由于奇異值很穩(wěn)定,所以基于SVD的水印算法對圖像的幾何攻擊魯棒性較強(qiáng),特別是旋轉(zhuǎn),且易得到矩陣A的秩為r的最逼近矩陣。

2　水印算法描述

本文所提出的基于DWT和SIFT的魯棒圖像水印算法主要包含水印嵌入和水印提取2個階段。

2.1水印嵌入

通過利用DWT分解融合找出原始圖像中較復(fù)雜的紋理區(qū)域,能有效提高嵌入水印的不可見性。本文先通過融合DWT分解產(chǎn)生的高頻區(qū)域,找出原始圖像中紋理較復(fù)雜區(qū)域,再在該區(qū)域中利用SIFT算子構(gòu)造特征區(qū)域來嵌入水印。具體操作流程如下:

(1) 將水印圖像W進(jìn)行Arnold變換,得到置亂后的水印圖像W1;對置亂后的水印圖像W1進(jìn)行奇異值分解,得到[UW1SW1VW1]=SVD(W1)。

(2) 利用高斯濾波器對原始圖像A(256×256)做平滑處理,以消除噪聲干擾;然后對圖像A按照16×16的大小分成互不重疊的圖像塊Ai(0≤i≤255)。

(3) 對每塊Ai進(jìn)行一級DWT,得到每個圖像塊的低頻近似部分和高頻細(xì)節(jié)部分;對產(chǎn)生的每個圖像塊的3個高頻部分進(jìn)行圖像融合,如圖3所示,得到融合后的每個圖像塊細(xì)節(jié)圖像Aj(0≤j≤255),然后計算Aj中熵值,對所有塊按熵值由大到小進(jìn)行排序,選取前M個塊組成的區(qū)域作為水印嵌入?yún)^(qū)域。

圖3　Lena高頻部分融合圖

(4) 對所選取的M個紋理較復(fù)雜塊Li(0≤i≤M)進(jìn)行特征點檢測,如圖4所示,并根據(jù)所提取的特征點構(gòu)造局部特征區(qū)域,用來進(jìn)行水印嵌入。先用SIFT算子在每個圖像塊Li中提取若干候選特征點,然后根據(jù)特征點與質(zhì)心的閾值D得到圖像Li(0≤i≤M)最終的特征點集,如圖5所示。以篩選出的圖像特征點為中心,以D為半徑構(gòu)造圓形區(qū)域用于水印嵌入,如圖6所示。

圖4　特征點檢測

圖5　篩選出的特征點　　圖6　特征點構(gòu)造的特征區(qū)域

直接從原始圖像Lena中利用SIFT提取的特征點如圖4a所示,而從高頻部分融合圖中提取的特征點如圖4b所示?？梢钥闯鰣D4b提取的特征點較多,基本沒有遺漏,而且所在區(qū)域為紋理較為復(fù)雜區(qū)域，相對而言,在這些區(qū)域嵌入水印其不可感知性較好。

(5) 將產(chǎn)生的每個圓形區(qū)域四周補(bǔ)“0”得到方形區(qū)域,對每個方形區(qū)域Ri進(jìn)行DWT,選取其低頻近似部分RiLL并進(jìn)行奇異值分解,得到[UiLLSiLLViLL]=SVD(RiLL)。

(6) 運(yùn)用加性準(zhǔn)則SiLL′=SiLL+?SW1,其中?為嵌入強(qiáng)度因子,修改子帶RiLL的奇異值。運(yùn)用公式RiLL=UiLLSiLL′ ViLL重構(gòu)含水印圖像的RiLL系數(shù)。

(7) 將嵌入水印后的方形區(qū)域進(jìn)行DWT逆變換,去除四周的“0”后逐個代替原始圖像的圓形區(qū)域,得到加水印圖像。

2.2水印提取

水印提取為水印嵌入的逆過程,其流程如圖7所示,具體操作步驟如下:

(1) 利用嵌入水印方法中的步驟(2)～步驟(4)分別對待測圖像和原始圖像進(jìn)行操作,找出2幅圖像中的特征點并分別構(gòu)造相應(yīng)的特征區(qū)域。

(2) 對2幅圖像中所選的圓形特征區(qū)域進(jìn)行四周補(bǔ)“0”得到方形區(qū)域,對每個方形區(qū)域進(jìn)行DWT,選取其低頻近似部分并進(jìn)行奇異值分解。

(3) 2幅圖像中相對應(yīng)奇異值相減并除以嵌入強(qiáng)度因子,得到水印圖像的奇異值。

(4) 對得到的水印信息奇異值進(jìn)行Arnold反變換得到水印圖像。

圖7　水印提取流程圖

3　實驗結(jié)果與分析

實驗所用原始圖像為256×256的Lena灰度圖,如圖8a所示,水印圖像為32×32的二值圖像,如圖8b所示。按照本文算法利用Matlab進(jìn)行仿真,首先將水印圖像進(jìn)行Arnold置亂,將置亂后的水印嵌入到原始圖像中得到嵌入水印后的載體圖像,如圖9a所示,從嵌入水印后的圖像中直接提取水印,得到提取的水印圖像,如圖9b所示。

圖8　原始圖像及原始水印圖像

圖9　含水印圖像及提取水印圖像

本文采用圖像水印的抗攻擊魯棒性(normalized correlation,NC)和圖像水印的客觀失真度(peak signal-to-noise ratio,PSNR)來評價算法的性能,并與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[9]算法進(jìn)行對比。水印圖像的PSNR值越大則其透明性越好,如果提取的NC大于0.5,即可認(rèn)為提取的水印是有效的。

按照本文方法對Lena圖像進(jìn)行了正常的嵌入和提取,其原始載體圖像Lena正常加入水印后圖像的PSNR值為43.21 dB,可以看出PSNR值在允許的范圍內(nèi),視覺效果較好,且NC值為1,能達(dá)到100%提取。而通過文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[9]算法得到的水印圖像PSNR分別為40.97 dB和42.74 dB。相比而言,本文算法具有更好的水印遮蔽性,提取出的水印更加清晰。

本文提出的算法對常規(guī)圖像處理具有較強(qiáng)的魯棒性,如3×3的中值濾波、3×3的高斯濾波、椒鹽噪聲、高斯噪聲、直方圖均衡化和JPEG壓縮等。利用本文算法與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[9]算法分別對Lena圖進(jìn)行水印嵌入、攻擊,并對提取結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果見表1所列。

表1　3種算法抗常規(guī)攻擊性能對比結(jié)果

從表1可以看出,本文使用的水印方法對上述常規(guī)攻擊所表現(xiàn)出的性能更好,不僅具有較高的魯棒性,而且視覺質(zhì)量也更高。

同樣,本文提出的方法可以有效抵抗不同類型的幾何攻擊,包括幾何攻擊裁剪、縮放、旋轉(zhuǎn)。采用本文算法與文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[9]算法分別對Lena圖像進(jìn)行水印嵌入、攻擊,然后對提取結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果見表2所列。

由表2可以看出,本文算法對幾何攻擊同樣具有較強(qiáng)的魯棒性,整體性能優(yōu)于文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[9]算法。文獻(xiàn)[4]算法雖能有效抵抗常規(guī)信號處理,但對旋轉(zhuǎn)、縮放及組合攻擊等缺乏魯棒性;本文算法和文獻(xiàn)[9]算法均能有效抵抗旋轉(zhuǎn)和縮放攻擊,但文獻(xiàn)[9]算法對常規(guī)信號處理抵抗力稍差。本文算法不僅有較強(qiáng)的魯棒性,而且不可見性也優(yōu)于文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[9]算法,其主要原因在于本文算法在嵌入水印前先找出紋理較復(fù)雜區(qū)域。

表2　3種算法抗幾何攻擊性能對比結(jié)果

4　結(jié)　論

本文結(jié)合SIFT特征提取和DWT低頻嵌入策略,提出了一種基于DWT和SIFT的數(shù)字圖像水印算法。利用DWT分解融合找出原始圖像中較復(fù)雜紋理區(qū)域,有效地提高了嵌入水印的不可見性。另外,利用SIFT提取的圓形區(qū)域具有旋轉(zhuǎn)、縮放和平移不變性。在圓形區(qū)域的DWT低頻系數(shù)上，利用SVD來嵌入水印信息可以有效增強(qiáng)抵抗常規(guī)信號處理的能力。仿真結(jié)果表明,本文算法不僅具有較好的透明性,而且對一般攻擊和常見的幾何攻擊均具有較強(qiáng)的魯棒性。

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(責(zé)任編輯張淑艷)

Robust image watermarking algorithm based on DWT and SIFT

ZHANG Zhengwei1,2,WU Lifa2,ZHENG Chenghui2,LI Huabo2

(1.College of Computer and Software Engineering， Huaiyin Institute of Technology, Huaian 223003, China; 2.College of Command Information System, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

In order to improve the invisibility and robustness of the digital image watermarking, a digital image watermarking algorithm based on discrete wavelet transform(DWT) and scale-invariant feature transform(SIFT) is proposed. In this algorithm, a more complex texture area of original image is firstly discovered by using DWT. Then the invariant feature points in the complex texture area discovered are extracted. The local feature area is determined by self-adaption and processed by one-level DWT, and the low frequency part is processed by singular value decomposition(SVD). Finally, the watermark image to be embedded is disordered by Arnold. The one-dimensional watermark information is processed by SVD and embedded into the original singularity figure by using the additive rule. Thus the embedding of the watermark can be achieved. The simulation results demonstrate that this algorithm has superior transparency and high robustness to conventional attack and geometric attack.

discrete wavelet transform(DWT); scale-invariant feature transform(SIFT); feature point; singular value decomposition(SVD); image watermarking

2015-03-11；

2015-04-27

江蘇省自然科學(xué)基金資助項目(BK20131069)

張正偉(1981-),男,江蘇揚(yáng)州人,淮陰工學(xué)院講師,中國人民解放軍理工大學(xué)博士生;

吳禮發(fā)(1968-),男,湖北蘄春人,博士，中國人民解放軍理工大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.07.010

TP391.413

A

1003-5060(2016)07-0911-06