氣液交叉流系統(tǒng)除塵效率分析及其數(shù)值模擬

劉凌嶺，魏文韞，徐挺，楊雅琪，余徽，朱家驊

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氣液交叉流系統(tǒng)除塵效率分析及其數(shù)值模擬

劉凌嶺，魏文韞，徐挺，楊雅琪，余徽，朱家驊

(四川大學化學工程學院，四川 成都 610065)

對采用以水為介質吸收含塵氣體中顆粒物的氣液交叉流系統(tǒng)（GLCA）進行實驗研究，考察了氣速、液柱排布方式、粒徑等因素對脫除率的影響。結果表明，隨著液柱比表面積和顆粒粒徑的增加，脫除率逐漸上升；在實驗條件下氣速對脫除率影響較小。在最優(yōu)液柱排布方式下，經(jīng)過162單元液柱排后，粒徑為0.2、1、10 μm的顆粒分別取得了37.3%、43.9%、99%的脫除率。給出了用于外推計算分級效率和壓降隨單元液柱排數(shù)變化的公式，當粒徑為0.4 μm的顆粒預測脫除率達到95%時系統(tǒng)的總壓降不超過300 Pa。采用大渦模型對最優(yōu)工況進行數(shù)值模擬，模擬結果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好，以此驗證了所給脫除率計算公式。

多相流；氣液交叉流；分級效率；粒子；數(shù)值模擬

引 言

在愈發(fā)嚴苛的排放標準下，許多重型工業(yè)面臨廢氣處理單元的升級改造?，F(xiàn)行的氣固分離技術包括旋風分離[1]、過濾[2]、靜電除塵[3]和濕法洗滌[4-6]等，均有一定的適用范圍，而且各有優(yōu)劣。當需要與其他污染物協(xié)同治理或者處理高濕高黏性含塵氣時，濕法洗滌更具有優(yōu)勢[7]。

朱家驊等[8-10]提出的氣液交叉流（gas-liquid cross-flow array, GLCA）系統(tǒng)是一種新的氣液接觸體系，該系統(tǒng)以工廠廢水為介質吸收尾氣中的顆粒物，從而達到以廢治廢的目的。液相在分布板作用下形成連續(xù)的液柱群，液柱表面充當分離界面并與垂直掠過的含塵氣相互作用。保持流動的液柱表面使得GLCA系統(tǒng)具有自清潔性，而且系統(tǒng)的壓降始終維持在較低水平?；谄淝捌谘芯?，該法具有相當?shù)慕?jīng)濟可行性。

為考察GLCA系統(tǒng)對不同粒徑顆粒的分級脫除效率及相應的處理能力，搭建了實驗規(guī)模的裝置來獲取特征參數(shù)及最優(yōu)操作條件，并運用CFD方法對實驗條件下最優(yōu)操作條件進行數(shù)值模擬，以進一步探究GLCA系統(tǒng)的脫除機理。

氣固兩相的相互作用一般采用Euler-Lagrange方法進行模擬[11-13]，氣相作為連續(xù)相采用Euler模型，顆粒作為離散相采用Lagrange模型。本課題組前期分別采用確定性軌道模型[14]和隨機軌道模型[15]對顆粒軌跡進行追蹤，但取得的預測值較實驗值偏大。原因可能在于對連續(xù)相計算時采用了時均化模型，并不能很好地反映液柱擾動下的流場特性。

繞柱流動流場較為復雜，既有不固定的分離點，又有分離后的尾流和脫體渦。針對方柱繞流，鄧小兵等[16]采用大渦模型（LES）進行模擬，證明了LES模型對鈍體繞流計算是可行的；王遠成等[17]對比了LES模型和時均化模型的計算結果，認為LES模型取得了更為準確的結果；詹昊等[18]則對圓柱繞流采用LES模型進行了計算，并較為準確地仿真計算出圓柱體在不同雷諾數(shù)下的繞流狀況?；谏鲜龇治觯瑸楦玫乇憩F(xiàn)繞液柱流動特征，提升預測精度，本研究采用LES模型對連續(xù)相進行模擬。

1 實驗流程與裝置

1.1 實驗流程

實驗流程如圖1所示。整個系統(tǒng)由水路和氣路構成，水路包括循環(huán)水箱、離心泵、孔板流量計、交叉流除塵室，氣路由風機、粉塵發(fā)生器（Palas RBG 200）和除塵室組成。循環(huán)水在離心泵作用下經(jīng)孔板流量計計量后被送入除塵室頂端，待液位穩(wěn)定后在重力作用下通過分布板形成規(guī)整排布的液柱。從風機出來的空氣經(jīng)孔板流量計計量后與來自粉塵發(fā)生器的高濃度含塵氣體按一定比例混合得到適當濃度的氣溶膠，生成的氣溶膠經(jīng)一段直管段（1000 mm）穩(wěn)定后被送入除塵室。除塵室由6層通道組成，上一層的液相經(jīng)液封收集后再分布為下一層的液柱。

通過一壓縮機對稀釋器和粉塵發(fā)生器供氣，從壓縮機出來的壓縮空氣依次經(jīng)過冷凍干燥機和硅膠干燥器脫濕。采用稀釋器的目的在于避免高濕采樣氣在光學玻璃表面冷凝干擾測量，同時也屏蔽了可能的霧沫夾帶、吸潮、凝霧等造成的影響。

在每一層的進口和出口均設置了濃度和壓力采樣點。采用Welas Digital 2000粉塵濃度檢測儀對顆粒濃度進行檢測，采樣時遵循等速采樣原則。

1.2 除塵室結構

除塵室單層結構如圖2所示。除塵室單層結構由頂部的分布板、兩側的擋板以及底部的液封組成。氣體的流通截面為150 mm×80 mm的矩形。分布板為可拆卸結構，通過更換分布板可以改變液柱排布方式。

考察6種液柱排布方式，各分布板結構如圖3所示。液柱的直徑有5 mm和4 mm兩種規(guī)格，液柱中心距與液柱直徑之比分別取2、2.5和3。所有板的開孔率保持恒定[（77±2%）cm2]，液相流量穩(wěn)定在13.4 m3·h-1，相應的液柱流速為0.5 m·s-1。

1.3 實驗儀器及條件

實驗所用粉塵為符合ISO 11057標準的Pural-NF（SASOL GmbH）。采用Palas RBG 2000粉塵發(fā)生器產(chǎn)生穩(wěn)定濃度的氣溶膠。采用Palas VKL10 稀釋器按1:10的比例對采樣氣體進行稀釋，稀釋后的氣體由Palas Digital 2000 粉塵粒徑檢測儀測量濃度和粒徑分布。

實驗在常溫常壓下進行（20℃，0.1 MPa）。測試過程中，進料粉塵濃度維持在4 mg·m-3，主體氣速在0.4～1.0 m·s-1之間變化以考察氣速的影響。氣相總流量為風機流量與粉塵發(fā)生器供氣流量之和。依次按編號更換分布板，以考察液柱排布方式對脫除率的影響。

2 計算模型構建

2.1 物理模型簡化

利用Ansys Fluent 14.5對GLCA除塵系統(tǒng)進行數(shù)值模擬。由于液柱排布具有周期性，結合現(xiàn)有計算機處理能力，將模型簡化為單層結構（含液柱及相應流體通道），簡化后的模型如圖4所示。

2.2 數(shù)學模型

采用Euler法對連續(xù)相進行模擬，采用Lagrange法追蹤單個顆粒軌跡[19]。

運用LES模型求解連續(xù)相湍動方程，其基本思想為：對湍流中的大尺度運動直接求解N-S方程，而對小尺度則通過模型計算[20]。將求解變量分解為大尺度變量和小尺度變量，即

大渦模擬需要通過一個過濾器將小渦從大渦中分離。以速度場為例，過濾后只包含大組分尺度的速度定義為

式中，()為過濾函數(shù)，其表達式為

從式(3)的定義可以看出，過濾的本質即對小尺度取平均。而小尺度的影響將會以剪切應力的形式出現(xiàn)在直接求解的大尺度方程中[19]。對不可壓縮流體，過濾后的連續(xù)方程和動量方程分別為

式(5)中的τ需要以模型表征[21]，即所謂的亞網(wǎng)格尺度模型（SGS）。該模型基于Boussinesq渦黏度假設，湍動剪切應力正比于應變率

式中，t為湍動黏度，為大尺度流場中的應變率。

最簡單的亞網(wǎng)格尺度模型為Smagorinsky模型，通過推導尺寸參數(shù)得到了渦黏度表達式

式中，S為Smagorinsky 常數(shù)，S為過濾長度尺度，且

在Fluent中，S由式(10)計算

式中，為馮卡門常數(shù)；為與最近壁面的距離；為所在位置網(wǎng)格尺度，=1/3。

盡管Smagorinsky模型非常成功，但由于S保持常數(shù)，其在近壁面處的計算渦黏度偏大。而液柱的存在使得壁面效應十分顯著，因此，本研究引入適應本地渦黏度模型（WALE）以減少壁面附近的計算渦黏度。詳見文獻[22]。

對于離散相，求解本質為對顆粒動量方程積分，如式(11)～式(13)所示。

式中，和p分別表示流體和顆粒的速度，為重力加速度，F表示除曳力外顆粒所受的其他力。

由于實驗在常溫常壓下進行，計算時未考慮諸如熱泳力在內(nèi)的其他力，僅考察了曳力和垂直于流動方向的重力。通過在一定積分時間內(nèi)對顆粒速度積分即可追蹤顆粒軌跡。通過計算終止在液柱表面的粒子軌跡與總的被追蹤的顆粒軌跡之比即可得到相應的脫除率。

計算時，將顆粒視為光滑球形顆粒，其曳力系數(shù)D由式(15)計算

式中，1、2、3參見文獻[22]。

計算中，將液柱壁面視為非滑移剛性壁面[15-16]。計算時所用物性見表1。

表1 計算物性參數(shù)匯總 Table 1 Sum of physical properties used for simulation

3 結果與討論

3.1 液柱分布穩(wěn)定性證明與壓降分布

圖5展示了氣速為1.0 m·s-1時壓降隨液柱排布方式和排數(shù)的變化。為了避免錯排時各排液柱根數(shù)不一致的情況，將兩相鄰的物理排定義為一單元排（1 unit row），其具體結構如圖3所示。

由圖5可以看出，對所有液柱排布方式，壓降Δ與單元排數(shù)呈線性關系，證明液柱群分布穩(wěn)定。因此，可通過線性回歸方式求取單元排壓降Δsingle(擬合直線斜率)，并以此預測任意排數(shù)時系統(tǒng)總壓降。隨著液柱間距比的不斷減小，Δsingle不斷增大，這是由于當減少時每排液柱根數(shù)增多，相應的流體流通截面減少，流速增大，故單排壓降不斷增大。當液柱直徑減少時總壓降有所增大，原因在于液柱直徑減少時比表面積增大，同時流通截面減少，故總壓降有所增大。

3.2 分級脫除率

分級脫除率(p)按式(16)計算

式中,in(p)表示粒徑為p的顆粒的進料數(shù)目濃度，out(p) 表示該粒徑顆粒經(jīng)除塵室凈化后的濃度。

圖6展示了液柱間距比=3、液柱直徑=4 mm時顆粒濃度隨液柱排數(shù)的變化。由式(16)即可計算不同粒徑顆粒的分級效率隨液柱排數(shù)的變化。

圖7展示了氣速為1 m·s-1下=3 和=4 mm時脫除率隨粒徑和排數(shù)的變化。隨著粒徑的增大，脫除率不斷增大。粒徑在0.2～2 μm范圍內(nèi)時，脫除率對粒徑變化不敏感；粒徑超過2 μm時，脫除率隨粒徑增加而迅速增大。隨著液柱排數(shù)的增多，各粒徑范圍內(nèi)的顆粒脫除率均不斷增大。經(jīng)過162排單元排即6層液柱群后，粒徑為0.2、1、10 μm的顆粒分別取得了37.3%、43.9%、99%的脫除率。

圖8展示了氣速為1 m·s-1時分級脫除率隨液柱排布方式的變化。從中可以看出，當液柱間距比=3且液柱直徑=4 mm時脫除率明顯高出其余排布方式，并且當=4 mm時脫除率較=5 mm時整體偏高。這是由于在相同的開孔面積下更小的液柱直徑提供了更大的捕集面積。同時，在相同的液柱直徑下液柱間距的增大導致氣路流程增加，即顆粒的有效停留時間增加。顆粒在擴散、慣性等作用驅動下與液柱碰撞而被捕獲，停留時間的延長增大了因擴散導致的捕獲概率。

圖給出了=3、=4 mm時分級脫除率隨氣速的變化。分級效率在實驗流速范圍內(nèi)并無太大差別，但仍能看到隨氣速增大整體脫除率有所下降。結合圖7的結果可以看出擴散在顆粒捕集中起到了主導作用。有效停留時間的增加有助于顆粒的脫除。需要指出的是，對于粒徑較大的顆粒，其脫除率發(fā)生了很明顯的振蕩，這是由于大顆粒數(shù)目較少，采樣時無法獲取足夠多的樣本造成的。但整體趨勢還是隨粒徑增大脫除率逐漸增大。

3.3 擴展計算

設每一單元排的級效率為η，則有

式中，overall為經(jīng)過排后的脫除率。

若假定每一排的級效率相等且等于，式(17)可寫為

已知脫除率隨排數(shù)的變化關系，則可通過線性擬合計算ln(1-)，由此便可計算在相同排布方式，相同氣速下任意排數(shù)的脫除率。

圖10展示了氣速為1 m·s-1、=3、=4 mm時經(jīng)過162排單元排后通過式(19)計算得到的分級效率與實驗值的對比，計算值與實驗值吻合良好。

同樣，由于壓降與排數(shù)呈線性關系，任意排數(shù)的壓降為

式中Δsingle通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到。

基于實驗結果，當=3、=4 mm、=0.4 m·s-1時，脫除率最高。在上述條件下，通過實驗數(shù)據(jù)擬合，并由式(19)和式(20)計算得到分級效率和壓降隨排數(shù)的關系，結果如圖11所示。由圖可見，對粒徑為2 μm的顆粒，為使脫除率達到90%約需600排液柱，相應的液柱群長度為13.5 m。對于其他粒徑的顆粒，采用同樣的方式可得到相應的脫除率。同時可以看出，粒徑為0.4 μm的顆粒脫除率達到95%時，系統(tǒng)的總壓降不超過300 Pa。

3.4 模擬結果與實驗對比

前文已述，液柱間距比=3、液柱直徑=4 mm時脫除率較其余排布方法明顯更高，而且脫除率隨氣速變化并不敏感，考慮最大處理能力，選取氣速=1 m·s-1作為模擬對象。

圖12展示了兩種湍動模型在流道中央截面（=40 mm）的速度場分布，從中可以看出LES模型的計算結果比-模型更接近真實情況。-模型的計算值趨于對稱，而且在液柱群之間速度均勻分布；而LES模型的計算結果較為紊亂，并且在最后一排液柱后出現(xiàn)了尾渦，這更加符合湍流場非定常、紊流的特性。這也從側面說明，在湍流場中，受流體脈動影響，顆粒被捕獲具有一定的隨機性。

圖13展示了氣速為1 m·s-1時脫除率模擬值和實驗值隨粒徑的變化，可以看出兩種計算模型均取得了與實驗趨勢一致的結果，而LES模型的計算結果與實驗值更為吻合。對于粒徑大于3 μm的顆粒，模擬結果與實驗值出現(xiàn)了較大偏差。原因可能在于在采樣過程中大顆粒的數(shù)目基數(shù)較小，故實驗所得脫除率出現(xiàn)了振蕩。同時，對于粒徑在3 μm以下的顆粒，LES模型的計算結果更為精確。原因在之前的流場分析中已經(jīng)討論，盡管能夠通過隨機軌道模型模擬湍動對顆粒的影響，但隨機脈動速度建立在湍動能的均方根基礎之上，并且為各向同性，不能很好地反映液柱壁面附近的脈動情況，而LES模型是對過濾尺度以上的速度場直接進行求解，很好地反映了液柱對氣相的擾動。但總體來說，模擬取得了與實驗基本吻合的結果，即隨粒徑增大脫除率不斷增大。由于在計算時只考慮了流體對顆粒的曳力和重力，這也從側面說明在本研究條件下湍動擴散主導了顆粒的附面運動。大顆粒由于其自身慣性較大，加之所受曳力加速度較小，跟隨性較差，因而取得了更高的脫除率。

圖14展示了模擬計算所得粒徑為0.265 μm的顆粒ln(1-overall) 隨單元排數(shù)的變化?？梢钥闯鰈n(1-overall)與單元排數(shù)可由線性函數(shù)擬合，表明前文所述每一排的級效率相等且等于的假定成立，驗證了式(19)的正確性。因此，可以通過實驗所得的不同粒徑的單排級效率對任意單元排數(shù)下的脫除率進行預測。

4 結 論

通過實驗對影響GLCA系統(tǒng)除塵效率的主要因素進行探討，給出了脫除率隨液柱排數(shù)的計算公式，上述工作可為本系統(tǒng)的工業(yè)放大提供一定的指導。同時引入大渦模型進行數(shù)值模擬，取得了與實驗較為吻合的結果，較之前的工作極大地提高了預測精度?；诒疚牡难芯康玫搅艘韵聨c主要結論。

（1）GLCA除塵系統(tǒng)中，隨著顆粒粒徑的增大，脫除率逐漸增大，當顆粒粒徑小于2 μm時脫除率對粒徑不敏感，而當粒徑超過2 μm時隨粒徑增大脫除率迅速增大。在氣速為1 m·s-1的條件下，經(jīng)過162排單元排(6層液柱群)后，粒徑為0.2、1、10 μm的顆粒分別取得了37.3%、43.9%、99%的脫除率。

（2）在相同的用水量下，更小的液柱直徑和更大的液柱間距取得了更高的脫除率，經(jīng)過對比知=3、=4 mm時脫除率最高。

（3）采用文中所給分級脫除率和壓降隨任意單元液柱排數(shù)的公式，當氣速為0.4 m·s-1，粒徑為0.4 μm的顆粒預測脫除率為95%時，系統(tǒng)的總壓降不超過300 Pa，表明GLCA系統(tǒng)具備高效率、低氣路阻力的潛能。

（4）證明了大渦模擬對GLCA系統(tǒng)繞流特性模擬的可行性，所建計算模型可用于顆粒脫除機理的進一步研究。

符 號 說 明

a——常數(shù) CD——曳力系數(shù) c(dp)——顆粒數(shù)目濃度，cm-3 d——液柱直徑，mm dp——顆粒粒徑，μm Fx——除重力外的其他力，m·s-2 G(x)——過濾函數(shù) g——重力加速度，m·s-2 l——液柱群長度，m n——單元液柱排數(shù) p——壓力，Pa Δp,Δpsingle——分別為全塔和單元排壓降，Pa Rep——顆粒Reynolds數(shù) T(dp)——不同粒徑的分級脫除效率 t——液柱間距與液柱直徑比 u,up——分別為流體和顆粒流速，m·s-1 xp——顆粒位置，m η′, ηoverall——分別表示單排級效率和經(jīng)過n排后總脫除率 μ——流體黏度，kg·m-1·s-1 ρ,ρp——分別為流體和顆粒密度，kg·m-3 τij——亞格子應力，N·m-2 υ——有效黏度，kg·m-1·s-1 下角標 i,j——分別表示直角坐標系下x、y方向

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Separation efficiency analysis and numerical simulation of gas-liquid
cross-flow array system

LIU Lingling, WEI Wenyun, XU Ting, YANG Yaqi, YU Hui, ZHU Jiahua

(School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan, China)

A lab-scale Gas-Liquid Cross-Flow Array system (GLCA) was built up to investigate the effect of velocity, arrangement of liquid columns and particle size on separation efficiency of particles in gas by a continuous and regular liquid column array of water. These continuously falling water liquid columns were perpendicular streams to the dusty gas flow, so that particles could be captured by the water streams due to inertial, diffusion and interception mechanism. The experimental results showed that the separation efficiency decreased with increase of the specific surface area and particle size whereas the effect of velocity in the experimental range was unremarkable. Under the optimal column arrangement, a separation efficiency of 37.3%, 43.9% and 99% was achieved for particle size of 0.1, 1 and 10 μm, respectively, at an air velocity of 1 1 m·s-1after 162 unit rows. A prediction formula was proposed for extrapolative calculation of grade efficiency of separation and expected pressure drop of a given particle size as a function of the unit number of liquid column arrays. As an example, total pressure drop was expected no more than 300 Pa for 0.4 μm particles at 95% separation efficiency. Large eddy simulation (LES) at the optimized experimental conditions yielded the numeric simulation in good agreement with the experimental data and thus verified prediction formula of separation efficiency. With this model, it is possible to predict the performance of GLCA although other driving forces would be taken into account,the thermophoretic force and the convection caused by vapor condensation and chemical reactions.

multiphase flow；gas liquid cross-flow array；grade efficiency；particle；numerical simulation

supported by the International Science & Technology Cooperation Program of China (2014DFG92250) and the National Natural Science Foundation of China (21276161).

date: 2016-02-15.

TQ 028.2+5

A

0438—1157（2016）09—3663—09

10.11949/j.issn.0438-1157.20160164

國家國際科技合作專項資助項目（2014DFG92250）；國家自然科學基金項目（21276161）。

2016-02-15收到初稿，2016-05-04收到修改稿。

聯(lián)系人：余徽。第一作者：劉凌嶺（1990—），男，碩士研究生。

YU Hui, yuhui@scu.edu.cn