基于主成分分析的河南省糧食產(chǎn)量影響因素分析

李心慧，朱嘉偉, 王 旋，董曉光

(河南農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，河南 鄭州 450002)

基于主成分分析的河南省糧食產(chǎn)量影響因素分析

李心慧，朱嘉偉, 王 旋，董曉光

(河南農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，河南 鄭州 450002)

以河南省1990—2014年糧食生產(chǎn)相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，選取鄉(xiāng)村從業(yè)人口、農(nóng)業(yè)機械總動力、有效灌溉面積、化肥施用折純量、農(nóng)村用電量、農(nóng)藥實物量、農(nóng)用塑料薄膜、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格總指數(shù)等8項數(shù)據(jù)，采用主成分分析法定量分析了影響糧食單產(chǎn)的主要因素。結果表明，河南省的糧食單產(chǎn)與第一主成分呈顯著的線性相關關系，相關系數(shù)為0.95，與第二主成分相關關系不明顯；塑料薄膜使用量、農(nóng)用機械總動力、農(nóng)村用電量、化肥施用折純量、農(nóng)藥實物量、有效灌溉面積對河南省糧食單產(chǎn)的提高起到了重要推動作用，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)對糧食單產(chǎn)的提高具有一定的負影響，農(nóng)村從業(yè)人口的減少對糧食單產(chǎn)無明顯影響。

糧食單產(chǎn)；主成分分析；河南；增產(chǎn)

河南省是全國第一糧食生產(chǎn)大省、全國重要的糧食生產(chǎn)核心地區(qū)。2014年糧食總產(chǎn)量達577.23 億 kg，糧食總產(chǎn)量實現(xiàn)“十一連增”，連續(xù)9 a穩(wěn)定在500 億 kg以上，曾連續(xù)14 a居全國第1位，不僅解決了河南省近億人的吃飯問題，每年還調出150 億kg原糧及加工制品，為國家糧食安全做出了貢獻。依據(jù)《國家糧食戰(zhàn)略工程河南核心區(qū)建設規(guī)劃》，到2020年，全省糧食生產(chǎn)能力要在2010年550 億kg的基礎上增產(chǎn)100 億kg，達到650 億kg，糧食生產(chǎn)目標任務相當艱巨。改革開放30多年來，河南省糧食產(chǎn)量由1978年的209.74 億kg增長到2014年的577.23億kg，增長了175.2%，而期間的耕地面積僅增加了14.25%，糧食播種面積僅增加了11.91%。在河南省耕地和糧食播種面積增長有限的情況下，河南省糧食總產(chǎn)量的增長主要依賴于單位面積糧食產(chǎn)能的提高。河南省糧食平均單產(chǎn)由1978年的0.314 6萬 kg·hm-2，增長到2014的年0.865 8萬 kg·hm-2，糧食單產(chǎn)增長了145.9%。河南省耕地面積和糧食播種面積有限，因此，提升糧食單產(chǎn)是河南省實現(xiàn)糧食增產(chǎn)目標的根本途徑。 理論上光熱條件、土壤質地和肥力、耕作與管護技術、自然災害是影響糧食單產(chǎn)的4大直接因素，若具體細化則主要包括生產(chǎn)要素投入、科技投入、國家政策、氣候和自然災害等因素。范東君[1],高衛(wèi)等[2]采用C-D生產(chǎn)函數(shù)法，孫曦戀等[3]采用灰色關聯(lián)法，于楠楠[4],宋宏紅[6]采用多元回歸分析法，顧樂民[5]采用最小一乘準則法，周志剛等[7]采用對數(shù)均值迪氏指數(shù)法分別從資源投入、氣候變化、技術進步、制度政策等多個角度對我國糧食產(chǎn)量影響因素進行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，先進的農(nóng)作技術、高素質的勞動力、高效的灌溉系統(tǒng)等都極大地促進了糧食產(chǎn)量的增長[8-9]，財政補貼、土地流轉制度、土地改良等都對糧食產(chǎn)量的增長產(chǎn)生了積極作用[19-21]。近年來，對影響河南省糧食產(chǎn)量因素的研究不多，數(shù)據(jù)過于陳舊[10-15]。因此，本研究結合河南省實際情況，收集了河南省1990—2014年近25 a來的數(shù)據(jù)，分別選取了鄉(xiāng)村從業(yè)人口、農(nóng)業(yè)機械總動力、有效灌溉面積、化肥施用折純量、農(nóng)村用電量、農(nóng)藥實物量、農(nóng)用塑料薄膜、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格總指數(shù)等8個影響河南省糧食單產(chǎn)的指標，建立了影響糧食單產(chǎn)的各個變量間的相關系數(shù)矩陣，采用主成分分析法研究了影響河南省糧食單產(chǎn)的主要因素及其貢獻率，依據(jù)研究結果，有針對性地提出了提高單位面積耕地糧食產(chǎn)量的對策建議，為有關部門制定糧食生產(chǎn)決策提供了依據(jù)，對促進河南省完成糧食生產(chǎn)目標任務具有重要的現(xiàn)實意義。

1 研究區(qū)概況

河南省地處中國中東部，東接安徽、山東，北界河北、山西，西連陜西，南臨湖北，素有中原之稱。河南地處黃河中下游地區(qū)，屬我國第二階梯向第三階梯的過渡地帶，東西橫跨東部華北平原與西部山地兩大地貌單元，北、西、南三面為山地，中、東部為黃淮海沖積平原，西南部為南陽盆地，地貌類型復雜多樣。全省土地總面積為16.69 萬 km2，平原和盆地、山地、丘陵占土地總面積的比例分別為 55.7%、26.6%、17.7%；農(nóng)用地面積1 345.77 萬 hm2，占土地總面積的81.23%，其中：耕地面積817.75 萬hm2，占土地總面積的49.36%，集中分布在黃淮海平原、南陽盆地及豫西黃土區(qū)[22]。河南地處北亞熱帶-南暖溫帶、半濕潤-濕潤季風氣候區(qū)，區(qū)內氣候溫和，雨量適中，光熱條件優(yōu)越，適宜于多種農(nóng)作物生長，是全國重要的糧、棉、油和畜產(chǎn)品生產(chǎn)基地。

2014年末全省總人口10 489萬人，其中：城鎮(zhèn)人口4 255.4萬人，農(nóng)村人口6 233.6萬人，城鎮(zhèn)化率為40.57%，是全國第一人口大省、農(nóng)業(yè)大省。全年糧食種植面積986.00 萬 hm2，比上年增長1.2%，其中：小麥種植面積532.33 萬 hm2，增長0.8%；棉花種植面積39.67萬 hm2，下降15.1%；油料種植面積157.89 萬 hm2，增長0.9%；蔬菜種植面積172.01 萬 hm2，增長0.9%，全年糧食產(chǎn)量577.23 億kg[23]。改革開放30余年來，全省糧食產(chǎn)量由1978年的209.74 億 kg增長到2014年的577.23 億 kg(圖1)，增長了1.75倍；糧食平均單產(chǎn)由1978年的0.314 6 萬 kg·hm-2增長到2014年的0.8 658 萬 kg·hm-2，增長了1.46倍，單位面積糧食生產(chǎn)能力逐年提高(圖2)。

圖1 河南省1990—2014年糧食產(chǎn)量變化圖Fig.1 The grain output variation from 1990-2014 in Henan province

圖2 河南省1990—2014年糧食單產(chǎn)變化圖Fig.2 The grain yield per unit area variation from 1990-2014 in Henan province

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1數(shù)據(jù)來源

本研究以河南省1990—2014年糧食單產(chǎn)為研

究對象，評價指標體系的數(shù)據(jù)主要來源于《河南省2014年統(tǒng)計年鑒》和《2014年河南省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。在結合相關文獻研究成果的基礎上，考慮資料收集的完整性和數(shù)據(jù)的可獲得性，并結合河南省的實際狀況[5]，主要選取了8項指標，分別為：鄉(xiāng)村從業(yè)人口(x1)、農(nóng)業(yè)機械總動力(x2)、有效灌溉面積(x3)、化肥施用折純量(x4)、農(nóng)村用電量(x5)、農(nóng)藥實物量(x6)、農(nóng)用塑料薄膜(x7)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格總指數(shù)(x8)，如表1所示。由于河南省歷年的糧食財政補貼數(shù)據(jù)不易獲得，故本研究不涉及討論。考慮到所獲資料的連續(xù)性，故未選擇農(nóng)田灌溉用水量這一影響因素。自然災害對糧食產(chǎn)量有較大的負面影響，受災面積可以反映糧食生產(chǎn)中受自然災害影響的程度[20]，因無法收集到受災面積的數(shù)據(jù)，所以沒有將受災面積作為指標。

表1 河南省1990—2014年糧食單產(chǎn)影響因素Table 1 The influencing facter of commissariat unit area yield from 1990 to 2014 in Henan province

2.2主成分分析法

主成分分析法(principal component analysis,簡稱PCA)，是研究如何將多指標問題轉化為較少的綜合指標的一種重要統(tǒng)計方法,它能將高維空間的問題轉化到低維空間去處理,使問題變得比較簡單、直觀,而且這些較少的綜合指標之間互不相關,又能提供原有指標的絕大部分信息[16,18]，是一種常用的基于變量協(xié)方差矩陣對信息進行處理、壓縮和抽取的有效方法。方差分解所提取的主成分信息一般需要滿足特征值大于1且方差累計貢獻率大于85%[17]2項條件。通過主成分載荷矩陣中的數(shù)據(jù)除以特征值的開平方根來確定各項指標在不同主成分線性組合中的系數(shù)。

3 結果與分析

3.1影響因素間相關性分析

影響糧食單產(chǎn)的因素眾多，運用SPSS 19.0軟件對所選取的8個變量無量綱化后的數(shù)據(jù)進行相關分析，如表2所示。由表2 可看出，農(nóng)業(yè)機械總動力(x2)、有效灌溉面積(x3)、化肥施用折純量(x4)、農(nóng)村用電量(x5)、農(nóng)藥實物量(x6)、農(nóng)用塑料薄膜(x7)間均呈正相關關系，其相關程度均高，其相關系數(shù)均大于0.9，反映了隨著經(jīng)濟社會和科學技術的進步，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的多個方面均加大了投入，取得了較為均衡的發(fā)展；鄉(xiāng)村從業(yè)人口(x1)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格總指數(shù)(x8)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入之間呈較弱的負相關關系，相關系數(shù)均小于0.5，鄉(xiāng)村從業(yè)人口(x1)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入之間的負相關關系，反映了農(nóng)業(yè)科學技術的進步將部分農(nóng)村勞動力從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中解放了出來，勞動生產(chǎn)效率有所提高；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格總指數(shù)(x8)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入之間的負相關關系，反映了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格的上漲對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入的負面影響。

表2 各因素相關系數(shù)矩陣Table 2 The correlation coefficient matrix

3.2影響因素主成分分析

從影響糧食單產(chǎn)因素間的相關性分析可看出，變量間并不是相互獨立的，其間存在著一定的相關關系，為了剔除變量間相關性包含的冗余信息，同時為了定量研究變量對研究對象的重要性和影響程度的差異，需要對眾多變量進行主成分分析。

表3 方差分解主成分提取分析表Table 3 Total variance explained

通過計算得到8個統(tǒng)計變量的方差提取分析表(表3)和初始因子載荷矩陣表(表4)。表3顯示的是數(shù)據(jù)輸出的主成分特征值，方差貢獻率及方差累計貢獻率。主成分特征值從某種程度上可以被看成是表示主成分影響力度大小的指標，而方差貢獻率則可以反映某一主成分綜合x1～xp能力的大小。其中第一主成分分量對應的特征值為5.870，第二主成分分量對應的特征值為1.230，均大于1[18]，且前2個主成分分量的累計貢獻率已經(jīng)達到了88.754%，大于要求的85%，可以完全代表所有影響因素的信息，丟失的信息很少[10]，故提取這2項主成分。因此只需要求出前2個主成分的載荷矩陣，見表4。載荷矩陣是主成分與變量之間的相關系數(shù)，顯示了變量在主成分中的相對重要性的大小。

表4 初始因子載荷矩陣Table 4 Component matrix

用表4中的數(shù)據(jù)除以主成分相對應的特征值的開平方根，從而得到2個主成分中每個指標所對應的系數(shù)。各個主成分系數(shù)平方和為1，第一主成分分量為F1，第二主成分分量為F2，F(xiàn)1、F2的構成如下：

F1=-0.136x1+0.410x2+0.393x3+0.402x4+0.407x5+0.401x6+0.412x7-0.033x8

(1)

F2=0.679x1+0.008x2+0.200x3-0.014x4-0.091x5+0.060x6+0.013x7-0.698x8

(2)

從上面主成分表達式可以看出，在第一個主成分中x2、x3、x4、x5、x6、x7的系數(shù)較大，說明這6個指標起主要作用，因此可以把第一主成分看成是由農(nóng)業(yè)機械總動力、有效灌溉面積、化肥施用折純量、農(nóng)村用電量、農(nóng)藥實物量、農(nóng)用塑料薄膜這6項指標共同反映的基礎設施投入水平和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化程度，其貢獻率達73.376%，在第二個主成分中x1、x8的系數(shù)較大，說明基本要素投入及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)對河南省糧食產(chǎn)量也產(chǎn)生了較大的影響，貢獻率達15.377%。這2個主成分的累計貢獻率已經(jīng)達到88.754%，可以完全代表所有影響因素信息。

3.3主成分對糧食單產(chǎn)影響定量分析

通過上述分析，可用F1、F22個相互獨立的主成分替代影響糧食單產(chǎn)的8個原始變量來進行糧食單產(chǎn)影響因素分析。依據(jù)F1、F2的信息構成(式1和式2)，通過計算可得到1990—2014年各年份的F1、F2值，如表5所示。對F1、F2與糧食單產(chǎn)進行相關分析可以看出，河南省的糧食單產(chǎn)與第一主成分F1間呈高度線性相關關系(圖3)，相關系數(shù)為0.95；河南省的糧食單產(chǎn)與第二主成分F2間無明顯的相關關系(圖4)，相關系數(shù)為0.22。

表5 F1、F2與糧食單產(chǎn)數(shù)值表Table 5 The Table of commissariat unit area yield and F1，F(xiàn)2

綜上所述可看出，影響河南省的糧食單產(chǎn)的因素為第一主成分F1，其間呈正相關關系，相關系數(shù)為0.95。通過一元線性回歸分析，建立糧食單產(chǎn)(Y)與第一主成分F1間的線性回歸模型如下：

Y=0.063F1+352.62

(3)

將第一主成分F1的信息構成代入(3)式，得到河南省糧食單產(chǎn)與其影響因素間的定量數(shù)學模型，如下：

Y=-0.008 6x1+0.025 8x2+0.024 8x3+

0.025 3x4+0.025 6x5+0.025 3x6+0.026 0x7-

0.002 1x8+352.62

(4)

圖3 河南省糧食單產(chǎn)與第一主成分相關關系Fig.3 The correlativity between commissariat unit area yield and F1 in Henan province

圖4 河南省糧食單產(chǎn)與第二主成分相關關系圖Fig.4 The correlativity between commissariat unit area yield and F2 in Henan province

4 結論

1)農(nóng)業(yè)機械總動力、有效灌溉面積、化肥使用折純量、農(nóng)村用電量、農(nóng)藥實物量、農(nóng)用塑料薄膜使用量對河南省糧食單產(chǎn)的提高起到了重要作用，對糧食單產(chǎn)的影響從大到小的序次為:塑料薄膜使用量(x7)>農(nóng)用機械總動力(x2)>農(nóng)村用電量(x5)>化肥施用折純量(x4)>農(nóng)藥實物量(x6)>有效灌溉面積(x3),但是權重系數(shù)差異較小，說明x2～x7在糧食增產(chǎn)中的作用都是重要的，因此應當加大上述各個因素的投入。

2)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格對糧食單產(chǎn)具有一定的負面影響。當農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格上漲時，農(nóng)民的預期福利就會下降，理性的農(nóng)民就會選擇少種地或者減少對土地的投資，如減少化肥用量、少購買高產(chǎn)作物、購買機械的愿望降低等。糧食單產(chǎn)下降，就會導致來年糧食生產(chǎn)總量的下降。因此國家要適當控制農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價格指數(shù)，保證農(nóng)民生產(chǎn)的積極性。

3)鄉(xiāng)村從業(yè)人口的減少與糧食單產(chǎn)無明顯關系。從1990—2014年，河南省鄉(xiāng)村從業(yè)人口不斷下降，但是糧食單產(chǎn)仍保持上升趨勢，但這并不意味著糧食要增產(chǎn)就要減少鄉(xiāng)村從業(yè)人口的數(shù)量，只能說明隨著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)多個方面投入的增多，從中解放了一部分勞動力。

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(責任編輯：朱秀英)

AnalysisofinfluencingfactorsofgrainoutputinHenanprovincebasedonprincipalcomponentanalysis

LI Xinhui, ZHU Jiawei, WANG Xuan, DONG Xiaoguang

(College of Resources and Environment，Henan Agricultural University，Zhengzhou 450002，China)

This paper takes the related statistics of grain output in Henan province from 1990 to 2014 as the basic data and selects eight factors, rural working population, farm machinery production,effective irrigation area, consumption of chemical fertilizer by 100% effective component, electricity consumption in rural areas, consumption of chemical pesticides, plastic film use for agriculture and price index number of rural means of production，to quantificationally analyze the main factors influencing the commissariat unit area yield. The result shows that the commissariat unit area yield of Henan province has significant linear correlation with the first principal component, and the correlation coefficient is 0.95, while the commissariat unit area yield has no obvious correlation with the second principal component；plastic film use for agriculture, farm machinery production，electricity consumption in rural areas，consumption of chemical fertilizer by 100% effective component，consumption of chemical pesticides and effective irrigation area played an important role in promoting the commissariat unit area yield in Henan province. The price index number of rural means of production has a negative impact on improving the commissariat unit area yield. And the decrease of rural working population has no obvious effect on the commissariat unit area yield.

commissariat unit area yield; principal component analysis; Henan; increasein food production

F326.11

：A

2015-04-23

國土資源部科研專項(201411022-03)

李心慧(1992-)，女，河南南陽人，碩士研究生，主要從事土地資源調查評價與規(guī)劃方面的研究。

朱嘉偉(1963-)，男，河南淅川人，副教授，博士。

1000-2340(2016)02-0268-06