基于載體姿態(tài)測(cè)量的微伺服吊艙

宋 夏，丁祝順，丁 偉，蔣鴻翔，張 巍

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

基于載體姿態(tài)測(cè)量的微伺服吊艙

宋 夏，丁祝順，丁 偉，蔣鴻翔，張 巍

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

針對(duì)微小型無人機(jī)光電吊艙對(duì)光軸穩(wěn)定與目標(biāo)跟蹤的需求，研究了一種基于載體姿態(tài)測(cè)量的光學(xué)平臺(tái)穩(wěn)定技術(shù)。該技術(shù)利用吊艙基座上的速率陀螺測(cè)量機(jī)體三軸姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，通過控制光學(xué)平臺(tái)的俯仰和偏航兩通道伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)光軸的慣性空間穩(wěn)定。該系統(tǒng)使用步進(jìn)電機(jī)來當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，根據(jù)步進(jìn)電機(jī)的特性，可以推導(dǎo)得到控制量與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，由此省去了在一般捷聯(lián)穩(wěn)定技術(shù)中的微分測(cè)速環(huán)節(jié)，得出了一種新的基于前饋控制的不變性原理。設(shè)計(jì)了解耦指令分配算法，將一個(gè)兩軸耦合系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換為兩個(gè)獨(dú)立的單軸系統(tǒng)。在單軸控制中，分別設(shè)計(jì)了比例控制及比例積分控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)光軸的穩(wěn)定控制和跟蹤。最后通過在 Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真，以及實(shí)際的搖擺臺(tái)試驗(yàn)，證明了基于載體姿態(tài)測(cè)量的穩(wěn)定技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)微小型無人機(jī)光電吊艙的光軸穩(wěn)定。

光軸穩(wěn)定；步進(jìn)電機(jī)；基于姿態(tài)測(cè)量的穩(wěn)定技術(shù)

0　引言

相比于大型無人機(jī)，微小型無人機(jī)在飛行中更容易受到風(fēng)的影響而造成姿態(tài)大幅變化，從而造成光電吊艙的光學(xué)載荷視軸不穩(wěn)定，影響光學(xué)載荷的清晰成像。為了克服這些影響，必須通過陀螺穩(wěn)定平臺(tái)將光學(xué)載荷的視軸與載體的運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)相隔離，保持視軸的穩(wěn)定?？紤]到由于微小型無人機(jī)光電吊艙的體積非常有限，精度較高的陀螺無法放入載荷艙與光學(xué)載荷固連，因此可采用基于姿態(tài)測(cè)量的穩(wěn)定控制，將陀螺與吊艙基座固連，通過解算實(shí)現(xiàn)視軸穩(wěn)定。本系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用了步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式，通過記錄步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)步數(shù)來記錄框架角位置，并可以直接得到輸入控制量與輸出轉(zhuǎn)速間的關(guān)系，與一般的捷聯(lián)穩(wěn)定方案相比，省去了微分測(cè)速環(huán)節(jié)，采用直接的前饋方式來實(shí)現(xiàn)視軸的穩(wěn)定。

1　平臺(tái)結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系定義

兩軸平臺(tái)伺服系統(tǒng)如圖1所示［3］，由內(nèi)到外依次為:載荷組件（可見光相機(jī)），俯仰框架，方位框架。陀螺安裝在基座上，兩個(gè)框架軸兩端分別安裝電機(jī)。

圖1　兩軸穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of two-axis platform

慣性平臺(tái)各個(gè)坐標(biāo)系的關(guān)系如圖2所示。其中，O-XbYbZb為機(jī)體坐標(biāo)系；O-XaYaZa為方位框坐標(biāo)系，其為機(jī)體坐標(biāo)系繞Zb軸旋轉(zhuǎn)λa角度后得到；O-XfYfZf為俯仰框坐標(biāo)系，其為方位框坐標(biāo)系繞Ya軸旋轉(zhuǎn)λf角度后得到，攝像機(jī)安裝在俯仰框架上，光軸與Xf平行。為機(jī)體坐標(biāo)系到方位坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換，為方位坐標(biāo)系到俯仰坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換［1］。

圖2　坐標(biāo)系定義Fig.2 The definition of coordinate system

2　基于姿態(tài)測(cè)量光電穩(wěn)定平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

根據(jù)兩軸雙框架基于姿態(tài)測(cè)量光電穩(wěn)定平臺(tái)的結(jié)構(gòu)形式與復(fù)合軸系系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)原理，俯仰框的運(yùn)動(dòng)是俯仰框自身轉(zhuǎn)動(dòng)和偏航框耦合運(yùn)動(dòng)的合成，偏航框的運(yùn)動(dòng)是偏航框自身轉(zhuǎn)動(dòng)和機(jī)體運(yùn)動(dòng)共同引起的。因此，基于姿態(tài)測(cè)量光電穩(wěn)定平臺(tái)視軸的運(yùn)動(dòng)是由機(jī)體、偏航框和俯仰框的運(yùn)動(dòng)合成得到的，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程需通過各軸系坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行分析。

根據(jù)框架結(jié)構(gòu)和復(fù)合運(yùn)動(dòng)原理，內(nèi)框的運(yùn)動(dòng)由內(nèi)框自身運(yùn)動(dòng)與外框耦合運(yùn)動(dòng)合成，外框運(yùn)動(dòng)由外框自身運(yùn)動(dòng)和機(jī)體運(yùn)動(dòng)合成，光軸的運(yùn)動(dòng)由內(nèi)框、外框及機(jī)體運(yùn)動(dòng)所合成。

令基座在慣性坐標(biāo)系中的三軸角速度為:ωb（t）=［ωbxωbyωbz］T，外框三軸角速度為:ωa（t）= ［ωaxωayωaz］T，內(nèi)框三軸角速度為:ωf（t）= ［ωfxωfyωfz］T。

方位坐標(biāo)系相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的角速度矢量為:

將式（1）帶入式（4），則方位框角速度分量為:

同理，ωa（t）將通過Oyf軸的幾何約束和摩擦約束耦合到俯仰框坐標(biāo)系中，令此耦合速度矢量為:

則俯仰框坐標(biāo)系相對(duì)于方位框坐標(biāo)系的角速度矢量為:

將式（2）、式（4）帶入式（7）得俯仰框角速度分量為:

光電穩(wěn)定平臺(tái)的主要任務(wù)是隔離基座擾動(dòng)，保證光軸在慣性空間中的穩(wěn)定，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可以得到光軸穩(wěn)定方程，即:

根據(jù)式（9）可以分別得到方位與俯仰軸的輸入控制量，即 ˙λa與 ˙λf的表達(dá)式。

3　光學(xué)平臺(tái)穩(wěn)定控制

3.1速率環(huán)穩(wěn)定

兩軸微吊艙單軸基于姿態(tài)測(cè)量穩(wěn)定原理概括如下（以俯仰軸為例）:假設(shè)機(jī)體在慣性空間中具有角運(yùn)動(dòng)，由于摩擦力矩、質(zhì)量偏心等干擾因素的影響，引起框架（吊艙）在慣性空間的角運(yùn)動(dòng)。與利用陀螺直接測(cè)量框架的慣性空間角速率不同，基于姿態(tài)測(cè)量方式是利用機(jī)體上陀螺測(cè)得機(jī)體三軸姿態(tài)變化，伺服系統(tǒng)通過將三軸姿態(tài)變化解算為兩框架上的控制信號(hào)，得到的值作為速率穩(wěn)定控制路的輸入量，由速率穩(wěn)定控制環(huán)節(jié)計(jì)算得到電機(jī)控制量，驅(qū)動(dòng)電機(jī)和框架運(yùn)動(dòng)，從而抵消機(jī)體運(yùn)動(dòng)帶來的視軸晃動(dòng)。控制框圖如圖3所示。

圖3　控制原理框圖Fig.3 The frame of control

在圖3中，ωcmd為跟蹤指令，ωp為平臺(tái)慣性空間角速度，ωB為機(jī)體姿態(tài)擾動(dòng)角速度，ωf為角速度反饋信息，G1（s）為陀螺傳遞函數(shù)，G2（s）為解算環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，Gn（s）為速率控制器，Kn為框架運(yùn)動(dòng)學(xué)傳遞函數(shù)，Km為步進(jìn)電機(jī)傳遞函數(shù)。

由圖3可以得到ωp的表達(dá)式為:

為了便于分析基座的耦合作用，令式（10）中的跟蹤指令ωcmd=0，由式（10）得到基座擾動(dòng)輸入ωB單獨(dú)作用下的平臺(tái)輸出角速度為:

在式（11）中，ω′p是只有基座擾動(dòng)ωB作用下平臺(tái)的角速度，要消除基座運(yùn)動(dòng)對(duì)視軸指向的耦合作用（即ω′p=0），代入式（12）中，得出理想情況下基于姿態(tài)測(cè)量穩(wěn)定完全解耦的條件，也即系統(tǒng)對(duì)基座擾動(dòng)的完全不變性原理為:

由式（12）可知，在基于姿態(tài)測(cè)量穩(wěn)定中，基座擾動(dòng)是影響姿態(tài)測(cè)量穩(wěn)定的主要因素。

若要保證視軸的穩(wěn)定，則需要Gn（s）KmKnG2G1=1。其中，G1（s）=1000，Km=0.005，角度為0°時(shí)，解算系數(shù)G2=1，由于本系統(tǒng)使用的是步進(jìn)電機(jī)。因此，速率控制器發(fā)出控制指令時(shí)，電機(jī)每接收到1個(gè)脈沖信號(hào)，就相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)一步，框架也隨其一同轉(zhuǎn)動(dòng)特定角度，這里框架模型可以近似為Kn=1，將以上數(shù)據(jù)帶入式（12）可得Gn（s）=0.2。

文獻(xiàn)［11］介紹了一般的捷聯(lián)穩(wěn)定方案，其控制原理如圖4所示。

其推導(dǎo)出基座擾動(dòng)輸入ωB單獨(dú)作用下平臺(tái)的角速度為:

圖4　一般的捷聯(lián)穩(wěn)定方案控制原理Fig.4 Control principle of usual strapdown stabilization technique

在式（13）中，ω′p是只有基座擾動(dòng)ωB作用下平臺(tái)的角速度，要消除基座運(yùn)動(dòng)對(duì)視軸指向的耦合作用（即使ω′p=0），代入式（13），得出理想情況下一般的捷聯(lián)穩(wěn)定完全解耦的條件，即系統(tǒng)對(duì)基座擾動(dòng)的完全不變性原理為:

可以看出，在本系統(tǒng)中，由于空間結(jié)構(gòu)十分有限，設(shè)計(jì)中沒有加入角位置或角速度傳感器，而是使用步進(jìn)電機(jī)經(jīng)過計(jì)算其轉(zhuǎn)動(dòng)的步數(shù)來測(cè)量角度，并根據(jù)步進(jìn)電機(jī)的特性推導(dǎo)得到框架的角速度，因此得到的完全不變性原理與文獻(xiàn)中有所不同。

3.2位置環(huán)穩(wěn)定

微小型吊艙位置環(huán)控制框圖如圖5所示，其中跟蹤控制器Gp（s）采用PI控制。

圖5　位置環(huán)控制框圖Fig.5 The control frame of position loop

當(dāng)系統(tǒng)輸入為單位階躍響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出如圖6所示。

從圖6中可以看出，對(duì)于PI控制而言，系統(tǒng)超調(diào)量為18%，上升時(shí)間為0.171s，系統(tǒng)輸出響應(yīng)速度較快，具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

當(dāng)目標(biāo)以幅值為1°，頻率為1Hz的正弦信號(hào)運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)輸入及輸出曲線如圖7所示。

由圖7可以看到，當(dāng)目標(biāo)以幅值為1°，頻率為1Hz的正弦信號(hào)運(yùn)動(dòng)時(shí)，輸出曲線能夠?qū)崿F(xiàn)有效跟蹤，僅僅在相位上有一些滯后。

圖6　系統(tǒng)階躍信號(hào)輸出Fig.6 System output of step response

圖7　系統(tǒng)輸入輸出曲線Fig.7 System input and output

4　實(shí)驗(yàn)分析

選用某臺(tái)基于姿態(tài)測(cè)量穩(wěn)定的微小型吊艙，將它固定在兩軸搖擺臺(tái)上，使視軸跟蹤某一目標(biāo)，讓搖擺臺(tái)分別按1°/1Hz、3°/0.4Hz、5°/0.2Hz擺動(dòng)，所測(cè)得的跟蹤精度如表1所示，圖8和圖9是輸入為1°/1Hz時(shí)方位軸與俯仰軸跟蹤誤差。

表1　不同擾動(dòng)下所測(cè)得的系統(tǒng)跟蹤精度Table 1 System tracking accuracy in different distribution

圖8　方位軸跟蹤響應(yīng)曲線Fig.8 The tracking output of azimuth axis

圖9　俯仰軸跟蹤響應(yīng)曲線Fig.9 The tracking output of pitch axis

5　結(jié)論

本文對(duì)基于姿態(tài)測(cè)量穩(wěn)定技術(shù)在兩軸微小型吊艙中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的研究，制定出了基于姿態(tài)測(cè)量式光電穩(wěn)定平臺(tái)伺服控制方案，針對(duì)某基于姿態(tài)測(cè)量式穩(wěn)定微小型吊艙做了搖擺臺(tái)實(shí)驗(yàn)，

得到了俯仰軸與方位軸的跟蹤精度，數(shù)據(jù)表明采用基于姿態(tài)測(cè)量式穩(wěn)定方式能夠達(dá)到微小型吊艙視軸穩(wěn)定的功能，同時(shí)還大大節(jié)省了吊艙內(nèi)部空間，更有助于吊艙內(nèi)部的散熱，因此基于姿態(tài)測(cè)量穩(wěn)定技術(shù)對(duì)于微小型吊艙來說，不失為一種有效的穩(wěn)定方式。

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［2］ 陸元九.慣性器件（下冊(cè)）［M］.北京：中國(guó)宇航出版社，1993. LU Yuan-jiu.Initial devices（Vol.2）［M］.Beijing：China Aerospace Press，1993.

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The Micro Servo Pod Based on the Carrier's Attitude Measurement

SONG Xia，DING Zhu-shun，DING Wei，JIANG Hong-xiang，ZHANG Wei
（Beijing Institute of Aerospace Control Devices，Beijing 100039）

A pitch/yaw semi-strapdown optical platform stabilization technology based on stepper motor has been proposed to meet the demand of optical axis stability and target tracking on micro UAV pod.The tri-axial attitude motion of aircraft can be measured by the inertial device on the foundation bed of pod.The optical axis inertial space stability can be achieved by controlling the optical platform pitch and yaw servo system.The system uses stepper motor as actuator.According to the features of stepper motor，this essay deducts the relationship between the rolling rate and controlling variable. Therefore，cutting out the differential speed link in the usual strapdown stabilization technique，we can draw a new theory about immutability based on feedforward control.The design of decoupled instruction allocation makes a two-axis coupling system into two independent single axis systems.In the single axis control，the essay design proportional control and proportional integral control algorithm respectively to achieve the control and tracking stability of optical axis.Finally，the simulation in Matlab/Simulink and the experiment of vacillation demonstrate the stabilization technique based on attitude measurement can achieve the optical axis stability of micro UAV pod.

optical axis stabilization；stepper motor；stabilization technique based on attitude measurement

U666.1

A

1674-5558（2016）01-01071

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.03.007

2015-02-06

宋夏，男，碩士，研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。