鏈接三個有效基點，實現(xiàn)概念的理性跨越

魏勝生

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的重點，也是教學(xué)的難點。如何引領(lǐng)學(xué)生從感性順利跨越到理性，這是教師亟待思考的問題。從三個基點入手，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升概念教學(xué)效率，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 數(shù)學(xué)概念 理性跨越

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-086

概念是思維的起點，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。教師要巧妙設(shè)計教學(xué)活動，根據(jù)學(xué)生的已有學(xué)情，從學(xué)生的經(jīng)驗點、知識遷移點、核心點入手，溝通數(shù)學(xué)概念的內(nèi)外關(guān)聯(lián)。

一、鏈接經(jīng)驗點

根據(jù)建構(gòu)主義理論，新知學(xué)習(xí)是基于學(xué)生已有經(jīng)驗的有效融合。教師要找準學(xué)生的已有經(jīng)驗，加強學(xué)生對抽象概念的感性體驗，從而實現(xiàn)理性的跨越。

例如，教學(xué)“認識公頃”時，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的面積單位。學(xué)生給出學(xué)過的面積單位“平方厘米、平方分米、平方米、公頃”，我針對其中的進率提出問題：“想一想，相鄰的兩個面積單位進率是多少？平方厘米和平方米之間的進率是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生根據(jù)相鄰的面積單位進率是100，得到平方米和公頃的進率為10000。此時我追問：“就平方米和公頃的進率是10000，你還能發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在平方米和公頃之間應(yīng)該還有一個面積單位——公畝。

我根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生思考：1公畝的大小有多大？你怎么體會它大小？學(xué)生根據(jù)面積是1平方米的正方形的經(jīng)驗，認為1公畝就是邊長為10米的正方形；還有學(xué)生認為，1公畝就是平方十米。根據(jù)學(xué)生的這一思路，我繼續(xù)引導(dǎo)：1公畝叫平方十米，那么1公頃叫什么？學(xué)生得出，1公頃就是邊長為100米的正方形，就是平方百米。根據(jù)平方米、平方十米、平方百米這幾個逐漸升級的面積單位，學(xué)生由此推想出下一個最大的面積單位為平方千米。緊接著，我讓學(xué)生根據(jù)這幾個面積單位之間的進率，完成題目“1.8（ ）=180（ ）；400（ ）=0.4（ ）”由此，學(xué)生在鞏固舊知的基礎(chǔ)上，對公頃有了直觀的理解。

教師借助學(xué)生的已有經(jīng)驗，從公畝順利過渡到公頃，有效鏈接了長度單位和面積單位之間的關(guān)系，讓學(xué)生對概念理解有了更深一層的提升。

二、鏈接遷移點

在概念教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況，鏈接知識的遷移點，拓展數(shù)學(xué)課堂的思維空間。

例如，教學(xué)“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”時，我設(shè)計了習(xí)題：幼兒園里分糖果，要平均分給3個小組，正好分完；要平均分給4個小組，正好分完；這些糖果有多少個？學(xué)生根據(jù)這個問題中的已知條件，提出只要找出3和4的最小公倍數(shù)就可以。在這個基礎(chǔ)上，我加了一個條件：“要平均分為6個小組，正好分完。這些糖果至少要有多少個？”有學(xué)生認為要找出3、4、6的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的公倍數(shù)的經(jīng)驗，可以先分別列舉出3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，6的倍數(shù)，然后由這三個數(shù)的倍數(shù)找出公倍數(shù)；有學(xué)生認為，可以將6的倍數(shù)列舉出來，對照看看哪個是數(shù)字3和4的公倍數(shù)，然后找出最小的那個；有學(xué)生提出直接找出4和6的公倍數(shù)，因為6的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)。以上三種方案，到底哪種最簡便呢？經(jīng)過討論后學(xué)生得出，使用短除法更為有效。

教師從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，引導(dǎo)學(xué)生正向遷移，使學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念有了深入理解。

三、鏈接拓展點

在概念教學(xué)中，教師要立足概念的延伸和應(yīng)用，鏈接概念的拓展點。

例如，教學(xué)“認識面積”時，面積和周長是學(xué)生容易混淆的兩個概念，在理解時有必要進行區(qū)分。因而，我借助直觀演示和動手操作，設(shè)計了兩個活動。

活動一，出示圖1，讓學(xué)生觀察哪一塊涂色部分的面積比較大。學(xué)生認為面積一樣大，因為都是6塊小正方形組成。此時我增加了一個條件：如果每個小正方形的邊長是1厘米，哪一塊涂色部分的周長比較長？

活動二，出示圖2，讓學(xué)生動手操作比較周長和面積。我將學(xué)生分成兩組，要求一組學(xué)生看一個4格的圖形，另一組學(xué)生看一個6格的圖形，但這兩個圖形沒有標準單位，比較哪個圖形面積比較大。由此引發(fā)了學(xué)生的探究欲望：到底怎么進行面積大小的比較呢？這就為探究面積大小的比較奠定了基礎(chǔ)。

教師在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計教學(xué)活動，通過比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中隱含的規(guī)律，提升了思維。

總之，在概念教學(xué)中，教師要有效鏈接學(xué)生的經(jīng)驗點、知識的遷移點和拓展點，以此實現(xiàn)從感性到理性的跨越，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（責(zé)編 童 夏）