例談如何有效設(shè)計數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)

黃卉雯

[摘 要]數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生掌握和鞏固數(shù)學(xué)知識，提高能力的重要途徑。數(shù)學(xué)作業(yè)的類型有很多，有課內(nèi)、課外作業(yè)，也有基礎(chǔ)性、拓展性作業(yè)。教師在教學(xué)中可以通過設(shè)計拓展性的數(shù)學(xué)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生思考，培養(yǎng)數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)作業(yè) 拓展 實踐性 開放性 生活性

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-063

拓展性的數(shù)學(xué)作業(yè)是以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容為基礎(chǔ)而設(shè)計的，具有實踐性、開放性、生活性等特點，是教學(xué)內(nèi)容的拓展和延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的綜合運用，是數(shù)學(xué)與生活結(jié)合的重要途徑。通過拓展性作業(yè)的有效練習(xí)，使學(xué)生真正學(xué)會思考，培養(yǎng)數(shù)感，從作業(yè)中獲得思考的快樂與成功的體驗，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，教師應(yīng)該怎樣有效設(shè)計數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)呢？

一、要把握趣味性

為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，作業(yè)的題型一定要新、有趣。有趣味性的練習(xí)能使學(xué)生保持強烈的好奇心，學(xué)生在這樣的氛圍中去思考、去解決問題，能從中感受到作業(yè)帶來的無窮樂趣。

例如，教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”后，教師給學(xué)生布置了這樣一道練習(xí)題“黃老師家的電話號碼是七位數(shù)，從高位到低位排列依次是最小的質(zhì)數(shù)；8的最大的因數(shù)；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；3的最小倍數(shù)；最小的合數(shù)；最小的奇數(shù)；最大的一位數(shù)。請猜一猜，黃老師家的電話號碼是多少？你能寫出這個電話號碼的幾個因數(shù)嗎？”學(xué)生非常想知道老師家的電話號碼，從而積極思考，自主探究。這樣富有趣味性的作業(yè)深受學(xué)生喜歡，不但有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且極大地調(diào)動了學(xué)生完成作業(yè)的積極性。

二、要突出層次性

數(shù)學(xué)作業(yè)的形式要多樣化，盡量做到讓學(xué)優(yōu)生“吃飽”，讓學(xué)困生“吃好”。因此教師要摸清學(xué)生掌握知識的情況，精心設(shè)計作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，讓他們由被動做作業(yè)變?yōu)樽杂X完成作業(yè)，各層次學(xué)生都得到不同程度的提高。

例如，在教學(xué)“圓柱和圓錐的體積”時，教師設(shè)計了如下三道作業(yè)題。

1.根據(jù)所給的條件求圓柱的體積、表面積或圓錐的體積。（l）a=3cm，h=5cm求圓柱的表面積；（2）d=8dm，h=l0dm求圓柱的體積；（3）c=12.56cm，h=6dm求圓錐的體積。這些基礎(chǔ)題是必做作業(yè)，每個學(xué)生都必須完成，讓學(xué)困生也有能力完成學(xué)習(xí)任務(wù)，體驗成功的喜悅。

2.一臺壓路機(jī)底面直徑是100厘米，長1.8米，每分鐘滾動25周，1分鐘前進(jìn)多少米？1小時壓過的路面是多少平方米？這是探究作業(yè)，稍有難度，學(xué)中生可以在完成基礎(chǔ)題后，選擇此類題目提升自己的能力，提高整個班級的優(yōu)秀率。

3.一個圓錐形沙堆，底面周長是62.8米、高是2.4米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多長？這是挑戰(zhàn)作業(yè)，難度較大，讓學(xué)優(yōu)生通過此類題目的訓(xùn)練，培養(yǎng)其發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識。

三、要體現(xiàn)生活性

許多數(shù)學(xué)知識都來自于現(xiàn)實生活。因此，教師設(shè)計作業(yè)時要根據(jù)教材內(nèi)容的特點，有意識地設(shè)計一些生活中的拓展性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

例如，教學(xué)“千克的初步認(rèn)識”之前，教師可以要求學(xué)生到超市調(diào)查了解哪些物品的重量用千克作單位，哪些物品的重量用克作單位？又如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”后，教師可以要求學(xué)生收集在報紙、雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體中見過的百分?jǐn)?shù)，并說一說這些百分?jǐn)?shù)所表示的意思。通過完成生活化的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，也提高了學(xué)生的實踐能力。

四、要注重開放性

開放性的作業(yè)有利于為學(xué)生的創(chuàng)新思維創(chuàng)設(shè)一個更廣闊的空間。因此，教師在教學(xué)中要為學(xué)生設(shè)計一些具有思考價值的開放題，如條件開放、問題開放、解題策略開放等。

例如，在教學(xué)“購物策略”之后，教師為學(xué)生布置了這樣一道題“東苑學(xué)校要買48個足球，甲、乙、丙三個商店同品牌足球的單價都是25元，但促銷方式不同。甲店每買5個免費送1個，乙店每個足球按八五折出售，丙店購買每滿100元返回現(xiàn)金20元。問應(yīng)到哪個商店買足球更劃算？”通過計算，學(xué)生感受到運用不同的解題策略會產(chǎn)生不同的結(jié)果，并能從中發(fā)現(xiàn)最經(jīng)濟(jì)的購買方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣闊性、靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。

總之，教師在具體的教學(xué)實踐中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的實際問題，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識水平，精心地設(shè)計多樣化的數(shù)學(xué)拓展性作業(yè)。只有這樣，才能有效激發(fā)學(xué)生自覺主動完成作業(yè)的愿望，才能使學(xué)生在知識、能力、情感態(tài)度等方面得到全面和諧的發(fā)展。

（責(zé)編 李琪琦）