鋁護套連續(xù)擠壓包覆模腔內(nèi)成形力學(xué)模型

王如見++盛春敏++于兵

[摘 要]以TLJ350連續(xù)包覆機模腔為模型，將連續(xù)擠壓包覆模腔劃分為4個區(qū)域，使用上限法對各區(qū)域擠壓力建立相應(yīng)力學(xué)模型，計算得出每個區(qū)域擠壓力及模腔入口的總擠壓力，以及各個區(qū)域金屬的流動速度。結(jié)果表明，匯合室金屬分流的不均勻是模腔導(dǎo)流模上下部分金屬流速不均勻的主要原因，并且探討了以金屬流動速度均勻性為目的，鋁護套連續(xù)擠壓包覆模腔的優(yōu)化方法。

[關(guān)鍵詞]鋁護套；連續(xù)擠壓包覆；模腔；上限法

中圖分類號：TG379 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）16-0101-03

連續(xù)擠壓包覆技術(shù)是在連續(xù)擠壓技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種新型塑性加工技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于雙金屬復(fù)合導(dǎo)線、電纜及光纜護套等的生產(chǎn)上[1]。這種技術(shù)利用擠壓輪與原料之間的摩擦力作為驅(qū)動力實現(xiàn)了連續(xù)生產(chǎn)，具有高效和節(jié)能的優(yōu)勢。因此，連續(xù)擠壓包覆技術(shù)是一種理想的鋁護套生產(chǎn)技術(shù)。

連續(xù)擠壓包覆模具與傳統(tǒng)分流模不同，模腔的幾何形狀非常復(fù)雜，因此在整個連續(xù)擠壓包覆成形過程中金屬流動也是非常復(fù)雜的。劉原文等[2，3]根據(jù)導(dǎo)流模上下部位靜水應(yīng)力平均值相等的原則對型腔進行設(shè)計。賀幼良等[4-6]研究了連續(xù)擠壓包覆模具幾何形狀尺寸對模具壓力分布的影響，以凹模面壓力均勻分布為優(yōu)化目標，進行了優(yōu)化實驗，又使用光塑性法和有限元法模擬研究了型腔內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變分布以及金屬流動規(guī)律。楊鑫華等[7]提出了以匯合室-焊合室過渡處金屬軸向流速均勻為目標的型腔幾何參數(shù)優(yōu)化方案，對型腔幾何參數(shù)進行了優(yōu)化。趙穎等[8，9]運用有限元法分析得出模腔非對稱結(jié)構(gòu)和上部和底部的溫差導(dǎo)致模腔內(nèi)金屬流動不均勻，擠壓包覆模芯半徑和水平流道長度的增加可以提高金屬流動的均勻性。

針對鋁護套連續(xù)擠壓包覆成形過程中出現(xiàn)的扭曲和彎折等現(xiàn)象，本文以TLJ350連續(xù)包覆機模腔為模型，在研究分析連續(xù)擠壓包覆生產(chǎn)過程中變形金屬形態(tài)基礎(chǔ)上，使用上限法建立相應(yīng)擠壓力的上限解力學(xué)模型，分析模腔各區(qū)域的擠壓力和金屬流動過程，為鋁護套連續(xù)擠壓包覆成形的模腔設(shè)計和力能計算提供理論依據(jù)。

1.變形區(qū)域的劃分

根據(jù)連續(xù)擠壓包覆型腔的結(jié)構(gòu)以及金屬在型腔內(nèi)流動的規(guī)律，將型腔變形區(qū)分為4個區(qū)域，如圖1所示。區(qū)域Ⅰ為錐形流道，該區(qū)域金屬在X方向幾乎沒有變化，主要變形發(fā)生在YZ平面內(nèi)，在YZ平面內(nèi)可以建立區(qū)域Ⅰ的上限法模型；區(qū)域Ⅱ為型腔匯合室，該區(qū)域金屬受到模腔內(nèi)壁的限制，在Y方向沒有變化，主要變形發(fā)生在XZ平面內(nèi)，在XZ平面內(nèi)可以建立區(qū)域Ⅱ的上限法模型；區(qū)域Ⅲ為轉(zhuǎn)向過渡區(qū)，該區(qū)域金屬流動類似于側(cè)向縮徑擠壓且沿軸向?qū)ΨQ，同樣在YZ平面內(nèi)也可以建立區(qū)域Ⅲ的簡化上限法模型；區(qū)域Ⅳ為焊合室，金屬坯料已經(jīng)充滿型腔且沿軸向?qū)ΨQ，類似于平模正向擠壓，在YZ平面內(nèi)也可以建立區(qū)域Ⅳ的上限法模型。

2.變形力的計算

2.1 區(qū)域Ⅰ的變形力計算

區(qū)域Ⅰ如圖2所示被劃分為三個剛性塊，分別為A、B、C。塊A以擠壓力P1和速度V推動塊B以速度Vob沿ob方向運動，剛性塊B再以速度Vob推動塊C以速度Voc沿oc方向運動，即剛性塊C以速度Voc和擠壓力P2運動到區(qū)域Ⅱ，假設(shè)速度V已知。圖2中，V是連續(xù)擠壓包覆型腔入口金屬流動速度，L為連續(xù)擠壓包覆模腔?？趯挾鹊?/2，H1為錐形流道的長度，L1為區(qū)域Ⅱ入口寬度的1/2，腔體入口長度為L2，Z1為變量，通過上限功率的最小化求得其最優(yōu)值，θ、β、Φ、γ為可變角。令速度間斷面上材料的剪切屈服應(yīng)力為K1，則速度間斷面上剪切功率為：

（1）

其中速度間斷線長度分別為：

各間斷速度分別為：

則區(qū)域Ⅰ的剪切功率為：

坯料與工模具之間的摩擦按常摩擦模型計算，摩擦因子為m，摩擦功率為：

（2）

式（2）中剛性塊面積分別為：

由上限載荷P計算式，得：PV=E1+E2

則區(qū)域Ⅰ擠壓載荷為：

P=（E1+E2）/V （3）

令，求出使上限功率最小的Z1的最佳值，從而得到P的極小值，就是所需的擠壓載荷為P1。

2.2 區(qū)域Ⅱ的變形力計算

區(qū)域Ⅱ如圖3所示，根據(jù)金屬在模腔匯合室中流動規(guī)律，金屬被分為兩股流動，分別進行計算，向模腔下部流動的這一股金屬命名為1，向模腔上部流動的第二股金屬命名為2。區(qū)域Ⅱ被分為四個剛性塊和死區(qū)，分別為I、J、K、L和O。在第一股金屬流動區(qū)域，塊I以擠壓力P2和速度Voc推動塊J以速度Vjq沿jq方向運動，塊J再以速度Vjq推動塊K沿ok方向運動，塊K再以速度VK推動塊L在死區(qū)O共同作用下以速度VL沿向著圓心方向運動，即剛性塊L以速度VK和擠壓力P31運動到區(qū)域Ⅲ；在第二股金屬流動區(qū)域，塊Q在Ⅰ區(qū)塊C以擠壓力P2和速度Voc和Ⅱ區(qū)塊J以Vjq共同作用下以速度VQ沿向著圓心方向運動，即剛性塊Q以速度VQ和擠壓力P32運動到區(qū)域Ⅲ。兩股金屬流動的速度簡化為所在圓弧的中心線方向的速度，圓弧上其它速度只是方向不同，大小相等。

圖3中，Voc為區(qū)域Ⅱ入口金屬流動速度，L1為區(qū)域Ⅱ入口長度的1/2，第一股金屬流動區(qū)域長度為L，則第二股金屬流動區(qū)域長度為L2-L，L2為區(qū)域Ⅱ入口寬度，R、R0分別為模腔匯合室內(nèi)壁半徑和導(dǎo)流模外徑，H為分流區(qū)高度，θ為死區(qū)角，Z3為變量，通過上限功率的最小化求得其最優(yōu)值，α、β、γ、δ、η為可變角。速度間斷線長度分別為：

各間斷速度為：

不妨設(shè)定下文以V2i進行運算。

令速度間斷面上的材料的剪切屈服應(yīng)力為K2，則速度間斷面上剪切功率為：

（4）

金屬與模腔內(nèi)壁接觸部位的面積為：

令坯料與工模具之間的摩擦因子為m，坯料與工模具之間的摩擦功率為：

（5）

區(qū)域Ⅲ擠壓載荷為：

（6）

2.3 區(qū)域Ⅲ的變形力計算

區(qū)域Ⅲ如圖4所示被劃分為兩個剛性塊，分別為D、E，剛性塊D以擠壓力P3i和速度V2i推動剛性塊E以速度V3i向區(qū)域Ⅳ運動。2L1為區(qū)域Ⅲ入口的寬度，H2為0點到1點水平距離，R0、R1、R2分別為導(dǎo)流模上0點、1點、2點的半徑，α、β、γ、φ、θ為可變角。各間斷速度為：

速度間斷面的面積分別為：

令速度間斷面上的材料的剪切屈服應(yīng)力為K2，則速度間斷面上剪切功率為：

（7）

金屬坯料與工模具接觸部位的面積為：

令坯料與工模具之間的摩擦因子為m，坯料與工模具之間的摩擦功率為：

（8）

區(qū)域Ⅲ擠壓載荷為：

（9）

2.4 區(qū)域Ⅳ的變形力計算

區(qū)域Ⅳ如圖5所示被劃分為三個剛性塊和死區(qū)，分別為F、G、H、O。剛性塊F以擠壓力P4i和速度V3i推動剛性塊G以速度Vog沿og運動，剛性塊G以速度Vog推動剛性塊H以速度V4i從定徑帶流出，得到產(chǎn)品。由上文可知，R0、R2分別為導(dǎo)流模模上點的半徑，焊合室腔體的半徑也為R0，H3為區(qū)域Ⅳ成形區(qū)高度，H4為區(qū)域Ⅳ高度，d為鋁護套壁厚，Z2為變量，通過上限功率的最小化求得其最優(yōu)值，α、β、γ、δ、θ為可變角。如圖所示，各速度間斷面的面積為：

間斷速度為：

令速度間斷面上金屬坯料的剪切屈服應(yīng)力為K3，則速度斷面上的剪切功率為：

（10）

令金屬坯料與工模具之間的摩擦因子為m，則金屬坯料與工模具之間的摩擦功率為：

（11）

其中：

則上限載荷P4i為：

（12）

令，求出使上限功率最小的Z2的最佳值，進而求解出P4i的極小值，即為所需要擠壓力。

2.5 連續(xù)擠壓包覆模腔入口處的總擠壓力

由三個區(qū)域擠壓力可知，連續(xù)擠壓包覆模腔入口處的總擠壓力為：

Pk=P1+P2+P3i+P4i （13）

3.鋁護套連續(xù)擠壓包覆模腔優(yōu)化的探討

將鋁護套連續(xù)擠壓包覆模腔分為四個區(qū)域，分別進行力學(xué)計算，可以發(fā)現(xiàn)在區(qū)域Ⅱ中匯合室中金屬被分為兩股，由速度計算可知，匯合室中兩股金屬流動速度的不一致直接導(dǎo)致導(dǎo)流模上下兩部分，進而造成了?？谔幧舷虏糠纸饘倭鲃硬灰恢?，所生產(chǎn)的鋁護套產(chǎn)品出現(xiàn)彎折和扭曲等缺陷。模腔的特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了模腔內(nèi)金屬流動的不一致，進而使生產(chǎn)產(chǎn)品出現(xiàn)缺陷。因此，可以通過對模腔的結(jié)構(gòu)與尺寸進行優(yōu)化，使金屬的流動一致，分析四個區(qū)域的上限法的力學(xué)計算，以金屬流動均勻為目標，可以得到如下優(yōu)化方法。

（1）由區(qū)域Ⅱ的力學(xué)分析可知，兩股金屬流動速度分別為：

令V21=V22，可得優(yōu)化方程：

（14）

（2）由區(qū)域Ⅲ的力學(xué)分析可知：

假設(shè)區(qū)域Ⅱ中，模腔的結(jié)構(gòu)與尺寸一定，則L1與V2i的值確定，可以通過調(diào)整R2/R0的值來相對應(yīng)改變V3i的值，即改傳統(tǒng)規(guī)則的瓶式導(dǎo)流模為不規(guī)則的瓶式導(dǎo)流模，為了得到圓管式鋁護套，R2的值必須確定，則當(dāng)R0的值增大時，V3i的值相應(yīng)減小。因此，可以在流速較慢區(qū)域，相應(yīng)減小R0的值，或者在流速較快區(qū)域，相應(yīng)增大R0的值，這些都可以通過計算機輔助設(shè)計實現(xiàn)。

（3）由區(qū)域Ⅳ的力學(xué)分析可知：

（15）

假設(shè)區(qū)域Ⅱ中，模腔的結(jié)構(gòu)與尺寸一定，則L1與V2i的值確定，為得到確定規(guī)格的鋁護套，R2與d也為確定值，可以通過調(diào)整區(qū)域Ⅳ焊合室的半徑R0來相對應(yīng)改變V4i的值。在薄壁鋁型材的擠壓成型中，往往通過增加二級焊合室方法來實現(xiàn)金屬流速的均勻。在二級焊合室設(shè)計時，在型材截面上速度較慢的區(qū)域，二級焊合室的輪廓適當(dāng)擴大；反之，在速度較快的區(qū)域，二級焊合室的輪廓被縮小[10]。由于隨焊合室深度的增加而增加， 焊合面平均靜水壓力相應(yīng)增加[11]。另外，水平流道長度增加，有助于金屬流動的均勻性[12]。因此，可以通過合理增加焊合室的深度來建立二級焊合室，既增加金屬流動的均勻性，又增加焊合面平均靜水壓力。

4.結(jié)論

（1）計算各區(qū)域擠壓力P1、P2、P3及模腔入口的總擠壓力Pk，各個區(qū)域金屬的流動速度。

（2）通過計算分析發(fā)現(xiàn)匯合室金屬分流的不均勻是模腔導(dǎo)流模上下部分金屬流速不均勻的主要原因。

（3）根據(jù)計算結(jié)果，探討了以金屬流動速度均勻性為目的，鋁護套連續(xù)擠壓包覆模腔的優(yōu)化方法?？梢酝ㄟ^優(yōu)化方程，在流速較慢區(qū)域以及合理增加焊合室的深度建立二級焊合室等方法優(yōu)化鋁護套連續(xù)擠壓包覆模腔。

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作者簡介

王如見（1986-），男，江蘇泰州人，碩士，主要研究方向：連續(xù)擠壓工藝及數(shù)值仿真；